Hoe en wie mechanische golven ontdekte. Longitudinale en transversale golven

DEFINITIE

Lengtegolf- dit is een golf, tijdens de voortplanting waarvan de verplaatsing van de deeltjes van het medium plaatsvindt in de richting van de golfvoortplanting (Fig. 1, a).

De oorzaak van het optreden van een longitudinale golf is compressie / extensie, d.w.z. de weerstand van een medium tegen een verandering in zijn volume. In vloeistoffen of gassen gaat een dergelijke vervorming gepaard met verdunning of verdichting van de deeltjes van het medium. Longitudinale golven kunnen zich in elk medium voortplanten - vast, vloeibaar en gasvormig.

Voorbeelden van longitudinale golven zijn golven in een elastische staaf of geluidsgolven in gassen.

dwarse golven

DEFINITIE

transversale golf- dit is een golf, tijdens de voortplanting waarvan de verplaatsing van de deeltjes van het medium plaatsvindt in de richting loodrecht op de voortplanting van de golf (figuur 1b).

De oorzaak van een transversale golf is de schuifvervorming van de ene laag van het medium ten opzichte van de andere. Wanneer een transversale golf zich voortplant in een medium, worden ruggen en dalen gevormd. Vloeistoffen en gassen hebben, in tegenstelling tot vaste stoffen, geen elasticiteit met betrekking tot laagafschuiving, d.w.z. verzet zich niet tegen vormverandering. Daarom kunnen transversale golven zich alleen in vaste stoffen voortplanten.

Voorbeelden van transversale golven zijn golven die zich voortbewegen langs een gespannen touw of langs een touwtje.

Golven op het oppervlak van een vloeistof zijn noch longitudinaal noch transversaal. Als je een dobber op het wateroppervlak gooit, kun je zien dat deze cirkelvormig beweegt, zwaaiend op de golven. Een golf op een vloeistofoppervlak heeft dus zowel transversale als longitudinale componenten. Er kunnen zich ook golven vormen op het oppervlak van een vloeistof. speciaal type- zogenaamd oppervlaktegolven. Ze ontstaan ​​als gevolg van de actie en kracht van oppervlaktespanning.

Voorbeelden van probleemoplossing

VOORBEELD 1

Wanneer op een willekeurige plaats van een vast, vloeibaar of gasvormig medium deeltjestrillingen worden opgewekt, is het resultaat van de interactie van de atomen en moleculen van het medium de overdracht van trillingen van het ene punt naar het andere met een eindige snelheid.

Definitie 1

Golf is het proces van voortplanting van trillingen in het medium.

Er zijn de volgende soorten mechanische golven:

definitie 2

transversale golf: deeltjes van het medium worden verplaatst in een richting loodrecht op de voortplantingsrichting van een mechanische golf.

Voorbeeld: golven die zich voortplanten langs een koord of een elastiekje onder spanning (Figuur 2.6.1);

Definitie 3

Lengtegolf: de deeltjes van het medium worden verplaatst in de voortplantingsrichting van de mechanische golf.

Voorbeeld: golven die zich voortplanten in een gas of een elastische staaf (Figuur 2.6.2).

Interessant is dat de golven op het vloeistofoppervlak zowel transversale als longitudinale componenten bevatten.

Opmerking 1

We wijzen op een belangrijke verduidelijking: wanneer mechanische golven zich voortplanten, dragen ze energie over, vormen ze, maar dragen ze geen massa over, d.w.z. in beide soorten golven is er geen overdracht van materie in de richting van golfvoortplanting. Terwijl ze zich voortplanten, oscilleren de deeltjes van het medium rond de evenwichtsposities. In dit geval, zoals we al hebben gezegd, dragen golven energie over, namelijk de energie van oscillaties van het ene punt van het medium naar het andere.

Figuur 2. 6. een . Voortplanting van een transversale golf langs een rubberen band onder spanning.

Figuur 2. 6. 2. Voortplanting van een longitudinale golf langs een elastische staaf.

Kenmerkend voor mechanische golven is hun voortplanting in materiële media, in tegenstelling tot bijvoorbeeld lichtgolven, die zich ook in vacuüm kunnen voortplanten. Voor het optreden van een mechanische golfimpuls is een medium nodig dat kinetische en potentiële energieën kan opslaan: d.w.z. het medium moet inerte en elastische eigenschappen hebben. In echte omgevingen zijn deze eigenschappen verdeeld over het hele volume. Elk klein element van een vast lichaam heeft bijvoorbeeld massa en elasticiteit. Het eenvoudigste eendimensionale model van zo'n lichaam is een set kogels en veren (Figuur 2.6.3).

Figuur 2. 6. 3 . Het eenvoudigste eendimensionale model van een star lichaam.

In dit model worden inerte en elastische eigenschappen gescheiden. De ballen hebben massa m, en veren - stijfheid k . Zo een eenvoudig model maakt het mogelijk om de voortplanting van longitudinale en transversale mechanische golven in een vaste stof te beschrijven. Wanneer een longitudinale golf zich voortplant, worden de ballen langs de ketting verplaatst en worden de veren uitgerekt of samengedrukt, wat een rek- of compressievervorming is. Als een dergelijke vervorming optreedt in een vloeibaar of gasvormig medium, gaat dit gepaard met verdichting of verdunning.

Opmerking 2

Een onderscheidend kenmerk van longitudinale golven is dat ze zich in elk medium kunnen voortplanten: vast, vloeibaar en gasvormig.

Als in het gespecificeerde model van een star lichaam een ​​of meerdere kogels een verplaatsing loodrecht op de gehele ketting krijgen, kunnen we spreken van het optreden van een schuifvervorming. Veren die als gevolg van verplaatsing zijn vervormd, zullen de neiging hebben om de verplaatste deeltjes terug te brengen naar de evenwichtspositie, en de dichtstbijzijnde niet-verplaatste deeltjes zullen worden beïnvloed door elastische krachten die de neiging hebben om deze deeltjes van de evenwichtspositie af te buigen. Het resultaat is het verschijnen van een transversale golf in de richting langs de ketting.

In een vloeibaar of gasvormig medium treedt geen elastische schuifvervorming op. Verplaatsing van één vloeistof- of gaslaag op enige afstand ten opzichte van de aangrenzende laag zal niet leiden tot het optreden van tangentiële krachten op de grens tussen de lagen. De krachten die op de grens van een vloeistof en een vaste stof werken, evenals de krachten tussen aangrenzende lagen van een vloeistof, zijn altijd gericht langs de normaal op de grens - dit zijn drukkrachten. Hetzelfde kan gezegd worden over het gasvormige medium.

Opmerking 3

Het optreden van transversale golven is dus onmogelijk in vloeibare of gasvormige media.

Aangaande met praktische toepassing van bijzonder belang zijn eenvoudige harmonische of sinusgolven. Ze worden gekenmerkt door deeltjesoscillatieamplitude A, frequentie f en golflengte λ. Sinusvormige golven planten zich voort in homogene media met enige constante snelheid υ .

Laten we een uitdrukking schrijven die de afhankelijkheid aangeeft van de verplaatsing y (x, t) van de deeltjes van het medium van de evenwichtspositie in een sinusoïdale golf op de coördinaat x op de OX-as waarlangs de golf zich voortplant, en op tijd t:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

In de bovenstaande uitdrukking is k = ω υ het zogenaamde golfgetal en is ω = 2 π f de cirkelvormige frequentie.

Figuur 2. 6. 4 toont "momentopnamen" van een schuifgolf op tijdstip t en t + Δt. Gedurende het tijdsinterval Δ t beweegt de golf zich langs de as OX op een afstand υ Δ t . Dergelijke golven worden lopende golven genoemd.

Figuur 2. 6. vier. "Momentopnamen" van een lopende sinusgolf op een bepaald moment t en t + t.

Definitie 4

Golflengteλ is de afstand tussen twee aangrenzende punten op de as OS oscilleren in dezelfde fasen.

De afstand, waarvan de waarde de golflengte λ is, de golf reist in een periode T. De formule voor de golflengte is dus: λ = υ T, waarbij υ de voortplantingssnelheid van de golf is.

Met het verstrijken van de tijd t verandert de coördinaat x een willekeurig punt op de grafiek dat het golfproces weergeeft (bijvoorbeeld punt A in figuur 2. 6. 4), terwijl de waarde van de uitdrukking ω t - k x ongewijzigd blijft. Na verloop van tijd Δ t punt A zal langs de as bewegen OS enige afstand Δ x = υ Δ t . Op deze manier:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t of ω ∆ t = k ∆ x .

Uit deze uitdrukking volgt:

υ = ∆ x ∆ t = ω k of k = 2 π λ = ω υ .

Het wordt duidelijk dat een reizende sinusoïdale golf een dubbele periodiciteit heeft - in tijd en ruimte. De tijdsperiode is gelijk aan de oscillatieperiode T van de deeltjes van het medium, en de ruimtelijke periode is gelijk aan de golflengte λ.

Definitie 5

golf nummer k = 2 π λ is de ruimtelijke analoog van de circulaire frequentie ω = - 2 π T .

Laten we benadrukken dat de vergelijking y (x, t) = A cos ω t + k x een beschrijving is van een sinusoïdale golf die zich voortplant in de richting tegengesteld aan de richting van de as OS, met de snelheid υ = - k .

Wanneer een lopende golf zich voortplant, oscilleren alle deeltjes van het medium harmonisch met een bepaalde frequentie ω. Dit betekent dat, net als bij een eenvoudig oscillerend proces, de gemiddelde potentiële energie, die de reserve is van een bepaald volume van het medium, de gemiddelde kinetische energie in hetzelfde volume is, evenredig met het kwadraat van de trillingsamplitude.

Opmerking 4

Uit het voorgaande kunnen we concluderen dat wanneer een lopende golf zich voortplant, er een energieflux verschijnt die evenredig is met de golfsnelheid en het kwadraat van zijn amplitude.

Reizende golven bewegen in een medium met bepaalde snelheden, die afhankelijk zijn van het type golf, inerte en elastische eigenschappen van het medium.

De snelheid waarmee dwarsgolven zich voortplanten in een uitgerekte snaar of elastiek hangt af van de lineaire massa μ (of massa per lengte-eenheid) en de spankracht T:

De snelheid waarmee longitudinale golven zich in een oneindig medium voortplanten, wordt berekend met behulp van grootheden als de dichtheid van het medium ρ (of de massa per volume-eenheid) en de bulkmodulus B(gelijk aan de evenredigheidscoëfficiënt tussen de verandering in druk Δ p en de relatieve verandering in volume Δ V V , genomen met het tegenovergestelde teken):

∆ p = - B ∆ V V .

De voortplantingssnelheid van longitudinale golven in een oneindig medium wordt dus bepaald door de formule:

voorbeeld 1

Bij een temperatuur van 20 ° C is de voortplantingssnelheid van longitudinale golven in water υ ≈ 1480 m / s, in verschillende staalsoorten υ ≈ 5 - 6 km / s.

Als een we zijn aan het praten over longitudinale golven die zich voortplanten in elastische staven, bevat de formule voor de golfsnelheid niet de compressiemodulus, maar Young's modulus:

Voor staal verschil: E van B onbeduidend, maar voor andere materialen kan dit 20 - 30% of meer zijn.

Figuur 2. 6. 5 . Model van longitudinale en transversale golven.

Stel dat een mechanische golf die zich in een medium voortplant, onderweg een obstakel tegenkomt: in dit geval zal de aard van zijn gedrag drastisch veranderen. Bijvoorbeeld op het raakvlak tussen twee media met verschillende mechanische eigenschappen de golf wordt gedeeltelijk gereflecteerd en dringt gedeeltelijk door in het tweede medium. Een golf die langs een rubberen band of touwtje loopt, wordt gereflecteerd vanaf het vaste uiteinde en er ontstaat een tegengolf. Als beide uiteinden van de snaar gefixeerd zijn, zullen complexe oscillaties optreden, die het resultaat zijn van de superpositie (superpositie) van twee golven die zich in tegengestelde richtingen voortplanten en aan de uiteinden reflecties en herreflecties ervaren. Dit is hoe de snaren van alle snaren "werken" muziekinstrumenten aan beide uiteinden vast. Een soortgelijk proces doet zich voor bij het geluid van blaasinstrumenten, in het bijzonder orgelpijpen.

Als de golven die zich in tegengestelde richting langs de snaar voortplanten, een sinusoïdale vorm hebben, dan vormen ze onder bepaalde omstandigheden een staande golf.

Stel dat een reeks met lengte l zo is gefixeerd dat een van de uiteinden zich op het punt x \u003d 0 bevindt en het andere op het punt x 1 \u003d L (Figuur 2.6.6). Er zit spanning in de snaar T.

Afbeelding 2 . 6 . 6 . Het ontstaan ​​van een staande golf in een aan beide uiteinden vastgezette snaar.

Twee golven met dezelfde frequentie lopen gelijktijdig langs de snaar in tegengestelde richtingen:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) is een golf die zich van rechts naar links voortplant;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) is een golf die zich van links naar rechts voortplant.

Het punt x = 0 is een van de vaste uiteinden van de snaar: op dit punt creëert de invallende golf y 1 een golf y 2 als gevolg van reflectie. Weerkaatsend vanaf het vaste uiteinde, gaat de gereflecteerde golf in tegenfase met de invallende. In overeenstemming met het principe van superpositie (wat een experimenteel feit is), worden de trillingen die worden veroorzaakt door zich in tegengestelde richting voortplantende golven op alle punten van de snaar bij elkaar opgeteld. Uit het bovenstaande volgt dat de uiteindelijke fluctuatie op elk punt wordt gedefinieerd als de som van de fluctuaties veroorzaakt door de golven y 1 en y 2 afzonderlijk. Op deze manier:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin ω t) sin k x.

De bovenstaande uitdrukking is een beschrijving van een staande golf. Laten we enkele concepten introduceren die van toepassing zijn op een fenomeen als een staande golf.

Definitie 6

knopen zijn punten van onbeweeglijkheid in een staande golf.

antinodes– punten die zich tussen de knooppunten bevinden en oscilleren met de maximale amplitude.

Als we deze definities volgen, moeten beide vaste uiteinden van de string knooppunten zijn om een ​​staande golf te laten optreden. De bovenstaande formule voldoet aan deze voorwaarde aan de linkerkant (x = 0) . Om aan de rechterzijde (x = L) aan de voorwaarde te voldoen, is het noodzakelijk dat k L = n π , waarbij n een willekeurig geheel getal is. Uit wat gezegd is, kunnen we concluderen dat een staande golf niet altijd in een string voorkomt, maar alleen als de lengte L string is gelijk aan een geheel aantal halve golflengten:

l = n λ n 2 of λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

De reeks waarden λ n van golflengten komt overeen met de reeks mogelijke frequenties f

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

In deze notatie is υ = T μ de snelheid waarmee dwarsgolven zich langs de snaar voortplanten.

Definitie 7

Elk van de frequenties f n en het type snaartrilling dat ermee verbonden is, wordt een normale modus genoemd. De laagste frequentie f 1 wordt de grondfrequentie genoemd, alle andere (f 2 , f 3 , ...) worden harmonischen genoemd.

Figuur 2. 6. 6 illustreert de normale modus voor n = 2.

Een staande golf heeft geen energiestroom. De energie van trillingen, "opgesloten" in het segment van de snaar tussen twee aangrenzende knopen, wordt niet overgedragen naar de rest van de snaar. In elk van deze segmenten, een periodiek (tweemaal per periode) T) omzetting van kinetische energie in potentiële energie en vice versa, vergelijkbaar met een gewoon oscillerend systeem. Hier is echter een verschil: als een gewicht op een veer of een slinger één eigen frequentie f 0 = ω 0 2 π heeft, dan wordt de snaar gekenmerkt door de aanwezigheid van een oneindig aantal natuurlijke (resonantie)frequenties f n . Figuur 2. 6. 7 toont verschillende varianten van staande golven in een aan beide uiteinden bevestigde snaar.

Figuur 2. 6. 7. De eerste vijf normale trillingsmodi van een snaar die aan beide uiteinden is bevestigd.

Volgens het superpositieprincipe, staande golven verschillende soorten(Met verschillende waarden n) kunnen gelijktijdig aanwezig zijn in de trillingen van de snaar.

Figuur 2. 6. acht . Model van normale modi van een string.

Als u een fout in de tekst opmerkt, markeer deze dan en druk op Ctrl+Enter

College - 14. Mechanische golven.

2. Mechanische golf.

3. Bron van mechanische golven.

4. Puntbron van golven.

5. Transversale golf.

6. Longitudinale golf.

7. Golffront.

9. Periodieke golven.

10. Harmonische golf.

11. Golflengte.

12. Snelheid van distributie.

13. Afhankelijkheid van de golfsnelheid van de eigenschappen van het medium.

14. Principe van Huygens.

15. Reflectie en breking van golven.

16. De wet van golfreflectie.

17. De wet van breking van golven.

18. Vergelijking van een vlakke golf.

19. Energie en intensiteit van de golf.

20. Het principe van superpositie.

21. Coherente trillingen.

22. Coherente golven.

23. Interferentie van golven. a) interferentie maximum voorwaarde, b) interferentie minimum voorwaarde.

24. Interferentie en de wet van behoud van energie.

25. Diffractie van golven.

26. Huygens-Fresnel-principe.

27. Gepolariseerde golf.

29. Geluidsvolume.

30. Toonhoogte van het geluid.

31. Klank timbre.

32. Echografie.

33. Infrageluid.

34. Doppler-effect.

1.Golf - dit is het proces van voortplanting van trillingen van elke fysieke hoeveelheid in de ruimte. Geluidsgolven in gassen of vloeistoffen vertegenwoordigen bijvoorbeeld de voortplanting van druk- en dichtheidsfluctuaties in deze media. Een elektromagnetische golf is het proces van voortplanting in de ruimte van fluctuaties in de sterkte van elektrische magnetische velden.

Energie en momentum kunnen in de ruimte worden overgedragen door materie over te dragen. Elk bewegend lichaam heeft kinetische energie. Daarom draagt ​​​​het kinetische energie over door materie over te dragen. Hetzelfde lichaam, dat wordt verwarmd, beweegt in de ruimte, brengt thermische energie over, brengt materie over.

Deeltjes van een elastisch medium zijn met elkaar verbonden. Verstoringen, d.w.z. afwijkingen van de evenwichtspositie van een deeltje worden overgedragen aan naburige deeltjes, d.w.z. energie en momentum worden overgedragen van het ene deeltje naar naburige deeltjes, terwijl elk deeltje in de buurt van zijn evenwichtspositie blijft. Dus energie en momentum worden langs de keten van het ene deeltje naar het andere overgedragen en er is geen overdracht van materie.

Het golfproces is dus het proces van overdracht van energie en momentum in de ruimte zonder de overdracht van materie.

2. Mechanische golf of elastische golf is een verstoring (oscillatie) die zich voortplant in een elastisch medium. Het elastische medium waarin mechanische golven zich voortplanten is lucht, water, hout, metalen en andere elastische stoffen. Elastische golven worden geluidsgolven genoemd.

3. Bron van mechanische golven- een lichaam dat een oscillerende beweging uitvoert, zich in een elastisch medium bevindend, bijvoorbeeld trillende stemvorken, snaren, stembanden.

4. Puntbron van golven - een bron van een golf waarvan de afmetingen kunnen worden verwaarloosd in vergelijking met de afstand waarover de golf zich voortplant.

5. dwarse golf - een golf waarin de deeltjes van het medium oscilleren in een richting loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf. Golven op het wateroppervlak zijn bijvoorbeeld transversale golven, omdat: trillingen van waterdeeltjes treden op in een richting loodrecht op de richting van het wateroppervlak, en de golf plant zich voort langs het wateroppervlak. Een transversale golf plant zich voort langs een koord, waarvan het ene uiteinde vast is, het andere oscilleert in een verticaal vlak.

Een transversale golf kan zich alleen voortplanten langs de interface tussen de geest van verschillende media.

6. Lengtegolf - een golf waarin trillingen optreden in de richting van de golfvoortplanting. Een longitudinale golf treedt op in een lange spiraalveer als een van zijn uiteinden wordt onderworpen aan periodieke verstoringen die langs de veer zijn gericht. De elastische golf die langs de veer loopt, is een zich voortplantende reeks van compressie en spanning (Fig. 88)

Een longitudinale golf kan zich alleen voortplanten in een elastisch medium, bijvoorbeeld in lucht, in water. BIJ vaste stoffen en in vloeistoffen kunnen zowel transversale als longitudinale golven zich gelijktijdig voortplanten, tk. een vast lichaam en een vloeistof worden altijd beperkt door een oppervlak - het grensvlak tussen twee media. Als bijvoorbeeld een stalen staaf met een hamer op het uiteinde wordt geslagen, zal zich daarin een elastische vervorming beginnen voort te zetten. Een transversale golf zal langs het oppervlak van de staaf lopen en een longitudinale golf zal zich daarin voortplanten (compressie en verdunning van het medium) (Fig. 89).

7. Golffront (golfoppervlak) is de meetkundige plaats van punten die in dezelfde fasen oscilleren. Op het golfoppervlak hebben de fasen van de oscillerende punten op het beschouwde tijdstip dezelfde waarde. Als een steen in een kalm meer wordt gegooid, zullen transversale golven in de vorm van een cirkel zich langs het oppervlak van het meer beginnen voort te planten vanaf de plaats van zijn val, met het midden op de plaats waar de steen viel. In dit voorbeeld is het golffront een cirkel.

Bij een bolvormige golf is het golffront een bol. Dergelijke golven worden opgewekt door puntbronnen.

Op zeer grote afstanden van de bron kan de kromming van het front worden verwaarloosd en kan het golffront als vlak worden beschouwd. In dit geval wordt de golf een vlakke golf genoemd.

8. Balk - recht lijn staat loodrecht op het golfoppervlak. In een bolvormige golf worden de stralen langs de stralen van de bollen gericht vanuit het centrum, waar de golfbron zich bevindt (Fig. 90).

In een vlakke golf worden de stralen loodrecht op het oppervlak van het front gericht (Fig. 91).

9. Periodieke golven. Als we het over golven hadden, bedoelden we een enkele verstoring die zich in de ruimte voortplant.

Als de bron van golven continue oscillaties uitvoert, ontstaan ​​elastische golven die één na één voortbewegen in het medium. Dergelijke golven worden periodiek genoemd.

10. harmonische golf- een golf die wordt gegenereerd door harmonische oscillaties. Als de golfbron harmonische oscillaties maakt, genereert hij harmonische golven - golven waarin deeltjes oscilleren volgens een harmonische wet.

11. Golflengte. Laat een harmonische golf zich voortplanten langs de OX-as en daarin oscilleren in de richting van de OY-as. Deze golf is transversaal en kan worden weergegeven als een sinusoïde (Fig. 92).

Een dergelijke golf kan worden verkregen door trillingen te veroorzaken in het verticale vlak van het vrije uiteinde van het koord.

Golflengte is de afstand tussen twee dichtstbijzijnde punten. A en B oscillerend in dezelfde fasen (Fig. 92).

12. Golfvoortplantingssnelheid:– fysieke hoeveelheid numeriek gelijk aan de voortplantingssnelheid van trillingen in de ruimte. Van afb. 92 volgt dat de tijd gedurende welke de oscillatie zich voortplant van punt tot punt MAAR ter zake BIJ, d.w.z. met een afstand van een golflengte die gelijk is aan de oscillatieperiode. Daarom is de voortplantingssnelheid van de golf

13. Afhankelijkheid van de golfvoortplantingssnelheid van de eigenschappen van het medium. De frequentie van oscillaties wanneer een golf optreedt, hangt alleen af ​​van de eigenschappen van de golfbron en niet van de eigenschappen van het medium. De snelheid van golfvoortplanting hangt af van de eigenschappen van het medium. Daarom verandert de golflengte bij het oversteken van de interface tussen twee verschillende media. De snelheid van de golf hangt af van de binding tussen de atomen en moleculen van het medium. De binding tussen atomen en moleculen in vloeistoffen en vaste stoffen is veel stijver dan in gassen. Daarom is de snelheid van geluidsgolven in vloeistoffen en vaste stoffen veel groter dan in gassen. In de lucht, de snelheid van het geluid bij normale omstandigheden gelijk aan 340, in water 1500 en in staal 6000.

De gemiddelde snelheid van thermische beweging van moleculen in gassen neemt af met afnemende temperatuur, en als gevolg daarvan neemt de snelheid van golfvoortplanting in gassen af. In een dichter medium, en dus meer inert, is de golfsnelheid lager. Als geluid zich in lucht voortplant, hangt de snelheid ervan af van de dichtheid van de lucht. Waar de dichtheid van lucht hoger is, is de geluidssnelheid lager. Omgekeerd, waar de dichtheid van lucht kleiner is, is de geluidssnelheid groter. Als gevolg hiervan wordt het golffront vervormd wanneer geluid zich voortplant. Boven een moeras of boven een meer, vooral 's avonds, is de luchtdichtheid nabij het oppervlak als gevolg van waterdamp groter dan op een bepaalde hoogte. Daarom is de geluidssnelheid nabij het wateroppervlak lager dan op een bepaalde hoogte. Hierdoor draait het golffront zodanig dat bovenste deel Het front buigt meer en meer naar het oppervlak van het meer. Het blijkt dat de energie van een golf die langs het meeroppervlak reist en de energie van een golf die zich onder een hoek met het meeroppervlak verplaatst, optellen. Daarom is het geluid 's avonds goed verdeeld over het meer. Aan de overkant is zelfs een rustig gesprek te horen.

14. Huygens principe- elk punt van het oppervlak dat de golf op een bepaald moment heeft bereikt, is een bron van secundaire golven. Als we een oppervlakte-raaklijn aan de fronten van alle secundaire golven trekken, krijgen we het golffront de volgende keer.

Denk bijvoorbeeld aan een golf die zich voortplant over het wateroppervlak vanuit een punt O(Fig.93) Laat op het moment van de tijd t de voorkant had de vorm van een cirkel met een straal R gecentreerd op een punt O. Op het volgende moment zal elke secundaire golf een front hebben in de vorm van een cirkel met straal , waarbij V is de voortplantingssnelheid van golven. Als we een oppervlakte-raaklijn aan de fronten van de secundaire golven trekken, krijgen we het golffront op het moment van de tijd (Fig. 93)

Als de golf zich voortplant in een continu medium, dan is het golffront een bol.

15. Weerkaatsing en breking van golven. Wanneer een golf op het grensvlak tussen twee verschillende media valt, wordt elk punt van dit oppervlak, volgens het Huygens-principe, een bron van secundaire golven die zich aan beide zijden van het oppervlak van de sectie voortplanten. Daarom wordt de golf bij het oversteken van de interface tussen twee media gedeeltelijk gereflecteerd en gaat gedeeltelijk door dit oppervlak. Omdat verschillende media, dan is de snelheid van de golven daarin anders. Daarom verandert de richting van golfvoortplanting bij het oversteken van de interface tussen twee media, d.w.z. golfbreking optreedt. Beschouw, op basis van het Huygens-principe, het proces en de wetten van reflectie en breking zijn voltooid.

16. Golfreflectiewet. Laat een vlakke golf vallen op een vlakke interface tussen twee verschillende media. Laten we daarin het gebied tussen de twee stralen selecteren en (Fig. 94)

De invalshoek is de hoek tussen de invallende bundel en de loodlijn op het grensvlak op het invalspunt.

Reflectiehoek - de hoek tussen de gereflecteerde straal en de loodlijn op het grensvlak op het invalspunt.

Op het moment dat de bundel het grensvlak op het punt bereikt, wordt dit punt een bron van secundaire golven. Het golffront wordt op dit moment gemarkeerd door een recht lijnstuk AC(Afb.94). Bijgevolg moet de straal op dit moment nog naar de interface, het pad SW. Laat de straal dit pad in de tijd afleggen. De invallende en gereflecteerde stralen planten zich voort aan dezelfde kant van het grensvlak, dus hun snelheden zijn hetzelfde en gelijk v. Dan .

Gedurende de tijd dat de secundaire golf van het punt MAAR zal de weg gaan. Vervolgens . rechthoekige driehoeken en gelijk zijn, omdat - gemeenschappelijke hypotenusa en benen. Uit de gelijkheid van driehoeken volgt de gelijkheid van hoeken . Maar ook, nl. .

Nu formuleren we de wet van golfreflectie: invallende straal, gereflecteerde straal , de loodlijn op het grensvlak tussen twee media, hersteld op het punt van inval, ligt in hetzelfde vlak; invalshoek gelijk aan de hoek reflecties.

17. Golfbrekingswet. Laat een vlakke golf door een vlakke interface tussen twee media gaan. En de invalshoek is anders dan nul (Fig.95).

De brekingshoek is de hoek tussen de gebroken bundel en de loodlijn op het grensvlak, hersteld op het invalspunt.

Geef de golfvoortplantingssnelheden in media 1 en 2 aan. Op het moment dat de bundel het grensvlak bereikt op het punt MAAR, zal dit punt een bron worden van golven die zich voortplanten in het tweede medium - de straal , en de straal moet nog steeds de weg naar het oppervlak van de sectie gaan. Laat de tijd zijn die de straal nodig heeft om het pad af te leggen ZW, dan . Gedurende dezelfde tijd in het tweede medium, zal de straal het pad afleggen. Omdat , dan en .

Driehoeken en rechte hoeken met een gemeenschappelijke hypotenusa , en = , zijn als hoeken met onderling loodrechte zijden. Voor de hoeken en schrijven we de volgende gelijkheden

.

Rekening houdend met dat, krijgen we

Nu formuleren we de wet van golfbreking: De invallende bundel, de gebroken bundel en de loodlijn op het grensvlak tussen twee media, hersteld op het punt van inval, liggen in hetzelfde vlak; de verhouding van de sinus van de invalshoek tot de sinus van de brekingshoek is een constante waarde voor twee gegeven media en wordt de relatieve brekingsindex voor de twee gegeven media genoemd.

18. Vlakgolfvergelijking. Deeltjes van het medium die zich op afstand bevinden S van de bron van de golven beginnen pas te oscilleren wanneer de golf deze bereikt. Als een V is de snelheid van golfvoortplanting, dan beginnen de oscillaties met een vertraging voor een tijd

Als de golfbron oscilleert volgens de harmonische wet, dan voor een deeltje dat zich op een afstand bevindt S vanaf de bron schrijven we de wet van oscillaties in de vorm

.

Laten we de waarde introduceren belde het golfnummer. Het laat zien hoeveel golflengten passen op een afstand die gelijk is aan lengte-eenheden. Nu de wet van oscillaties van een deeltje van een medium dat zich op een afstand bevindt S van de bron schrijven we in de vorm

.

Deze vergelijking definieert de verplaatsing van het oscillerende punt als functie van tijd en afstand tot de golfbron en wordt de vlakke golfvergelijking genoemd.

19. Golfenergie en intensiteit. Elk deeltje dat de golf heeft bereikt, oscilleert en heeft daarom energie. Laat een golf zich voortplanten in een bepaald volume van een elastisch medium met een amplitude MAAR en cyclische frequentie. Dit betekent dat de gemiddelde energie van trillingen in dit volume gelijk is aan

Waar m- de massa van het toegewezen volume van het medium.

gemiddelde dichtheid energie (volumegemiddelde) is de energie van de golf per volume-eenheid van het medium

, waar is de dichtheid van het medium.

Golfintensiteit is een fysieke grootheid die numeriek gelijk is aan de energie die een golf per tijdseenheid door een oppervlakte-eenheid van het vlak loodrecht op de richting van golfvoortplanting (door een oppervlakte-eenheid van het golffront) overdraagt, d.w.z.

.

Het gemiddelde vermogen van een golf is de gemiddelde totale energie die door een golf per tijdseenheid door een oppervlak met een oppervlakte wordt overgebracht S. We verkrijgen het gemiddelde golfvermogen door de golfintensiteit te vermenigvuldigen met het gebied S

20.Het principe van superpositie (overlay). Als golven van twee of meer bronnen zich voortplanten in een elastisch medium, dan gaan de golven, zoals uit waarnemingen blijkt, door elkaar heen zonder elkaar te beïnvloeden. Met andere woorden, de golven hebben geen interactie met elkaar. Dit wordt verklaard door het feit dat binnen de grenzen van elastische vervorming, compressie en spanning in één richting op geen enkele manier de elastische eigenschappen in andere richtingen beïnvloeden.

Elk punt van het medium waar twee of meer golven komen, neemt dus deel aan de oscillaties die door elke golf worden veroorzaakt. In dit geval is de resulterende verplaatsing van een deeltje van het medium op elk moment gelijk aan de geometrische som van de verplaatsingen veroorzaakt door elk van de opkomende oscillerende processen. Dit is de essentie van het principe van superpositie of superpositie van oscillaties.

Het resultaat van de toevoeging van oscillaties hangt af van de amplitude, frequentie en faseverschil van de opkomende oscillerende processen.

21. Coherente oscillaties - oscillaties met dezelfde frequentie en een constant faseverschil in de tijd.

22.coherente golven- golven met dezelfde frequentie of dezelfde golflengte, waarvan het faseverschil op een bepaald punt in de ruimte constant blijft in de tijd.

23.Golfinterferentie- het fenomeen van een toename of afname van de amplitude van de resulterende golf wanneer twee of meer coherente golven worden gesuperponeerd.

a) . maximale interferentievoorwaarden. Laat golven van twee coherente bronnen elkaar ontmoeten op een punt MAAR(Afb.96).

Verplaatsingen van middelgrote deeltjes op een punt MAAR, veroorzaakt door elke golf afzonderlijk, schrijven we volgens de golfvergelijking in de vorm

waar en , , - amplitudes en fasen van oscillaties veroorzaakt door golven op een punt MAAR, en - puntafstanden, - het verschil tussen deze afstanden of het verschil in de loop van de golven.

Door het verschil in het verloop van de golven is de tweede golf vertraagd ten opzichte van de eerste. Dit betekent dat de fase van oscillaties in de eerste golf vóór de fase van oscillaties in de tweede golf ligt, d.w.z. . Hun faseverschil blijft constant in de tijd.

Ter zake MAAR deeltjes oscilleren met maximale amplitude, moeten de toppen van beide golven of hun dalen het punt bereiken MAAR gelijktijdig in identieke fasen of met een faseverschil gelijk aan , waarbij n- geheel getal, en - is de periode van de sinus- en cosinusfuncties,

Hier kan dus de toestand van het interferentiemaximum worden geschreven in de vorm

Waar is een geheel getal.

Dus, wanneer coherente golven worden gesuperponeerd, is de amplitude van de resulterende oscillatie maximaal als het verschil in het pad van de golven gelijk is aan een geheel aantal golflengten.

b) Minimumvoorwaarde voor interferentie. De amplitude van de resulterende oscillatie op een punt MAAR is minimaal als de top en het dal van twee coherente golven tegelijkertijd op dit punt aankomen. Dit betekent dat honderd golven in tegenfase naar dit punt zullen komen, d.w.z. hun faseverschil is gelijk aan or , waar is een geheel getal.

De interferentieminimumvoorwaarde wordt verkregen door algebraïsche transformaties uit te voeren:

De amplitude van oscillaties wanneer twee coherente golven op elkaar worden gesuperponeerd, is dus minimaal als het verschil in het pad van de golven gelijk is aan een oneven aantal halve golven.

24. Interferentie en de wet van behoud van energie. Wanneer golven interfereren op plaatsen van interferentieminima, is de energie van de resulterende oscillaties minder dan de energie van de interfererende golven. Maar op de plaatsen van interferentiemaxima overschrijdt de energie van de resulterende oscillaties de som van de energieën van de interfererende golven met zoveel als de energie is afgenomen op de plaatsen van interferentieminima.

Wanneer golven interfereren, wordt de energie van oscillaties herverdeeld in de ruimte, maar de behoudswet wordt strikt nageleefd.

25.Golfdiffractie- het fenomeen van golfwikkeling rond het obstakel, d.w.z. afwijking van rechtlijnige golfvoortplanting.

Diffractie is vooral merkbaar wanneer de grootte van het obstakel kleiner is dan of vergelijkbaar is met de golflengte. Laat een scherm met een gat waarvan de diameter vergelijkbaar is met de golflengte (Fig. 97), zich op de voortplantingsbaan van een vlakke golf bevinden.

Volgens het Huygens-principe wordt elk punt van het gat een bron van dezelfde golven. De grootte van het gat is zo klein dat alle bronnen van secundaire golven zo dicht bij elkaar liggen dat ze allemaal als één punt kunnen worden beschouwd - één bron van secundaire golven.

Als er een obstakel in de baan van de golf wordt geplaatst, waarvan de grootte vergelijkbaar is met de golflengte, dan worden de randen, volgens het Huygens-principe, een bron van secundaire golven. Maar de grootte van de opening is zo klein dat de randen ervan als samenvallend kunnen worden beschouwd, d.w.z. het obstakel zelf is een puntbron van secundaire golven (Fig.97).

Het fenomeen van diffractie wordt gemakkelijk waargenomen wanneer golven zich over het wateroppervlak voortplanten. Wanneer de golf de dunne, roerloze stok bereikt, wordt hij de bron van de golven (Fig. 99).

25. Huygens-Fresnel-principe. Als de grootte van het gat de golflengte aanzienlijk overschrijdt, plant de golf, die door het gat gaat, zich in een rechte lijn voort (Fig. 100).

Als de grootte van het obstakel de golflengte aanzienlijk overschrijdt, wordt achter het obstakel een schaduwzone gevormd (Fig. 101). Deze experimenten zijn in tegenspraak met het principe van Huygens. De Franse natuurkundige Fresnel vulde het principe van Huygens aan met het idee van de samenhang van secundaire golven. Elk punt waar een golf is aangekomen, wordt een bron van dezelfde golven, d.w.z. secundaire coherente golven. Daarom zijn golven alleen afwezig op die plaatsen waar aan de voorwaarden van het interferentieminimum wordt voldaan voor de secundaire golven.

26. gepolariseerde golf is een transversale golf waarin alle deeltjes in hetzelfde vlak oscilleren. Als het vrije uiteinde van de gloeidraad in één vlak oscilleert, plant een vlak-gepolariseerde golf zich langs de gloeidraad voort. Als het vrije uiteinde van het snoer naar binnen oscilleert verschillende richtingen, dan is de golf die zich langs de gloeidraad voortplant niet gepolariseerd. Als een obstakel in de vorm van een smalle spleet op het pad van een niet-gepolariseerde golf wordt geplaatst, wordt de golf na het passeren van de spleet gepolariseerd, omdat de gleuf passeert de trillingen van het koord die erlangs plaatsvinden.

Als een tweede gleuf parallel aan de eerste op het pad van een gepolariseerde golf wordt geplaatst, zal de golf er vrij doorheen gaan (Fig. 102).

Als de tweede sleuf haaks op de eerste wordt geplaatst, stopt de golf met verspreiden. Een apparaat dat trillingen in één specifiek vlak scheidt, wordt een polarisator (eerste sleuf) genoemd. Het apparaat dat het polarisatievlak bepaalt, wordt een analysator genoemd.

27.Geluid - dit is het proces van voortplanting van compressies en verdunningen in een elastisch medium, bijvoorbeeld in een gas, vloeistof of metalen. De voortplanting van compressies en verdunning vindt plaats als gevolg van de botsing van moleculen.

28. Geluidsvolume is de kracht van de impact van een geluidsgolf op het trommelvlies van het menselijk oor, die afkomstig is van geluidsdruk.

Geluidsdruk - Dit is de extra druk die ontstaat in een gas of vloeistof wanneer een geluidsgolf zich voortplant. Geluidsdruk is afhankelijk van de amplitude van de oscillatie van de geluidsbron. Als we de stemvork laten klinken met een lichte slag, dan krijgen we één volume. Maar als de stemvork harder wordt geraakt, zal de amplitude van zijn oscillaties toenemen en zal hij luider klinken. De luidheid van het geluid wordt dus bepaald door de amplitude van de oscillatie van de geluidsbron, d.w.z. amplitude van geluidsdrukschommelingen.

29. Geluid toonhoogte bepaald door de trillingsfrequentie. Hoe hoger de frequentie van het geluid, hoe hoger de toon.

Geluidstrillingen die optreden volgens de harmonische wet worden waargenomen als een muzikale toon. Gewoonlijk is geluid een complex geluid, dat een combinatie is van trillingen met nabije frequenties.

De grondtoon van een complex geluid is de toon die overeenkomt met de laagste frequentie in de reeks frequenties van het gegeven geluid. Tonen die overeenkomen met andere frequenties van een complex geluid worden boventonen genoemd.

30. Klank timbre. Klanken met dezelfde basistoon verschillen in timbre, dat wordt bepaald door een reeks boventonen.

Elke persoon heeft zijn eigen unieke klankkleur. Daarom kunnen we altijd de stem van de ene persoon onderscheiden van de stem van een andere persoon, zelfs als hun fundamentele tonen hetzelfde zijn.

31.Echografie. Het menselijk oor neemt geluiden waar met een frequentie tussen 20 Hz en 20.000 Hz.

Geluiden met frequenties boven 20.000 Hz worden ultrageluiden genoemd. Echografie plant zich voort in de vorm van smalle bundels en wordt gebruikt bij sonar- en foutdetectie. Echografie kan de diepte van de zeebodem bepalen en defecten op verschillende onderdelen detecteren.

Als de rail bijvoorbeeld geen scheuren heeft, zal het ultrageluid dat door het ene uiteinde van de rail wordt uitgezonden en door het andere uiteinde wordt gereflecteerd, slechts één echo geven. Als er scheuren zijn, wordt het ultrasone geluid weerkaatst door de scheuren en nemen de instrumenten meerdere echo's op. Met behulp van echografie worden onderzeeërs, scholen vissen gedetecteerd. De vleermuis navigeert in de ruimte met behulp van echografie.

32. infrageluid– geluid met een frequentie lager dan 20 Hz. Deze geluiden worden door sommige dieren waargenomen. Ze komen vaak voort uit fluctuaties. aardkorst tijdens aardbevingen.

33. Doppler effect- dit is de afhankelijkheid van de frequentie van de waargenomen golf van de beweging van de bron of ontvanger van de golven.

Laat een boot op het oppervlak van het meer rusten en de golven slaan met een bepaalde frequentie tegen zijn kant. Als de boot tegen de voortplantingsrichting van de golf in gaat bewegen, zal de frequentie van golfinslagen aan de zijkant van de boot groter worden. Bovendien, hoe groter de snelheid van de boot, hoe groter de frequentie van golfinslagen aan boord. Omgekeerd, wanneer de boot in de richting van de golfvoortplanting beweegt, zal de frequentie van inslagen afnemen. Deze overwegingen zijn gemakkelijk te begrijpen uit Fig. 103.

Hoe groter de snelheid van de tegemoetkomende beweging, hoe minder tijd er wordt besteed aan het passeren van de afstand tussen de twee dichtstbijzijnde richels, d.w.z. hoe korter de periode van de golf en hoe groter de frequentie van de golf ten opzichte van de boot.

Als de waarnemer onbeweeglijk is, maar de bron van golven beweegt, dan hangt de frequentie van de golf die door de waarnemer wordt waargenomen af ​​van de beweging van de bron.

Laat een reiger langs een ondiep meer naar de waarnemer toe lopen. Elke keer dat ze haar voet in het water zet, kabbelen er golven uit die plek. En elke keer dat de afstand tussen de eerste en de laatste golf kleiner wordt, d.w.z. passen op een kortere afstand meer richels en depressies. Daarom neemt de frequentie toe voor een stationaire waarnemer waar de reiger naartoe loopt. En vice versa voor een roerloze waarnemer die zich in een diametraal tegenovergesteld punt op grotere afstand bevindt, zijn er evenveel richels en dalen. Daarom neemt voor deze waarnemer de frequentie af (Fig. 104).

Golf - dit is het fenomeen van voortplanting in de ruimte in de tijd van een verandering (verstoring) van een fysieke grootheid die energie met zich meedraagt.

Ongeacht de aard van de golf, vindt de overdracht van energie plaats zonder de overdracht van materie; dat laatste kan alleen ontstaan bijwerking. Energieoverdracht- het fundamentele verschil tussen golven en oscillaties, waarbij alleen "lokale" energietransformaties plaatsvinden. Golven kunnen in de regel aanzienlijke afstanden afleggen vanaf hun plaats van herkomst. Om deze reden worden golven soms aangeduid als " trillingen los van de zender».

Golven kunnen worden geclassificeerd

Van nature:

Elastische golven - golven die zich voortplanten in vloeibare, vaste en gasvormige media als gevolg van de werking van elastische krachten.

Elektromagnetische golven- zich in de ruimte voortplanten verstoring (verandering van toestand) van het elektromagnetische veld.

Golven op het oppervlak van een vloeistof- de conventionele benaming voor verschillende golven die optreden op het grensvlak tussen een vloeistof en een gas of een vloeistof en een vloeistof. Golven op water verschillen in het fundamentele mechanisme van oscillatie (capillair, zwaartekracht, enz.), wat leidt tot verschillende dispersiewetten en, als resultaat, tot verschillend gedrag van deze golven.

Met betrekking tot de oscillatierichting van de deeltjes van het medium:

Longitudinale golven - de deeltjes van het medium oscilleren parallel in de richting van golfvoortplanting (zoals bijvoorbeeld bij geluidsvoortplanting).

Transversale golven - de deeltjes van het medium oscilleren loodrecht de richting van golfvoortplanting (elektromagnetische golven, golven op mediascheidingsoppervlakken).

a - dwars; b - longitudinaal.

gemengde golven.

Volgens de geometrie van het golffront:

Het golfoppervlak (golffront) is de verzameling punten waar de verstoring een bepaald moment in de tijd heeft bereikt. In een homogeen isotroop medium is de voortplantingssnelheid van de golf in alle richtingen hetzelfde, wat betekent dat alle punten van het front in dezelfde fase oscilleren, het front loodrecht staat op de voortplantingsrichting van de golf en de waarden van het oscillerende hoeveelheid op alle punten van de voorkant zijn hetzelfde.

vlak golffasevlakken staan ​​loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf en evenwijdig aan elkaar.

bolvormig golf - het oppervlak van gelijke fasen is een bol.

Cilindrisch golf - het oppervlak van de fasen lijkt op een cilinder.

Spiraal golf - wordt gevormd als een bolvormige of cilindrische bron / bronnen van de golf in het stralingsproces langs een bepaalde gesloten curve beweegt.

vlakke golf

Een golf wordt plat genoemd als zijn golfoppervlakken vlakken zijn die evenwijdig aan elkaar zijn, loodrecht op de fasesnelheid van de golf = f(x, t)).

Laten we een vlakke monochromatische (enkele frequentie) sinusoïdale golf beschouwen die zich in een homogeen medium voortplant zonder verzwakking langs de X-as.

,waar

De fasesnelheid van een golf is de snelheid van het golfoppervlak (voorkant),

- golfamplitude - de module van de maximale afwijking van de veranderende waarde van de evenwichtspositie,

– cyclische frequentie, T – oscillatieperiode, – golffrequentie (vergelijkbaar met oscillaties)

k - golfnummer, heeft de betekenis van ruimtelijke frequentie,

Een ander kenmerk van de golf is de golflengte m, dit is de afstand waarover de golf zich voortplant gedurende één oscillatieperiode, het heeft de betekenis van een ruimtelijke periode, dit is de kortste afstand tussen punten die in één fase oscilleren.

ja

De golflengte is gerelateerd aan het golfgetal door de relatie , die vergelijkbaar is met de tijdrelatie

Het golfgetal is gerelateerd aan de cyclische frequentie en golfvoortplantingssnelheid

x
ja
ja

De figuren tonen een oscillogram (a) en een momentopname (b) van een golf met de aangegeven tijd- en ruimteperioden. In tegenstelling tot stationaire oscillaties hebben golven twee hoofdkenmerken: temporele periodiciteit en ruimtelijke periodiciteit.

Algemene eigenschappen van golven:

1. 
   Golven dragen energie.

2. Golven oefenen druk uit op lichamen (hebben momentum).

3. De snelheid van een golf in een medium hangt af van de frequentie van de golf - dispersie, dus golven van verschillende frequenties planten zich in hetzelfde medium met verschillende snelheden voort (fasesnelheid).

4. Golven buigen rond obstakels - diffractie.

Diffractie treedt op wanneer de grootte van het obstakel vergelijkbaar is met de golflengte.

5. Op het grensvlak tussen twee media worden golven gereflecteerd en gebroken.

De invalshoek is gelijk aan de reflectiehoek en de verhouding van de sinus van de invalshoek tot de sinus van de brekingshoek is een constante waarde voor deze twee media.

6. Wanneer coherente golven worden gesuperponeerd (het faseverschil van deze golven op elk punt is constant in de tijd), interfereren ze - er wordt een stabiel patroon van interferentieminima en maxima gevormd.

Golven en de bronnen die ze opwekken worden coherent genoemd als het faseverschil van de golven niet afhankelijk is van de tijd. Golven en de bronnen die ze opwekken worden incoherent genoemd als het faseverschil van de golven met de tijd verandert.

Alleen golven met dezelfde frequentie, waarin oscillaties in dezelfde richting plaatsvinden (d.w.z. coherente golven), kunnen interfereren. Interferentie kan stationair of niet-stationair zijn. Alleen coherente golven kunnen een stationair interferentiepatroon geven. Bijvoorbeeld, twee bolvormige golven op het wateroppervlak, die zich voortplanten vanuit twee coherente puntbronnen, zullen bij interferentie een resulterende golf produceren. De voorkant van de resulterende golf zal een bol zijn.

Wanneer golven interfereren, tellen hun energieën niet op. De interferentie van golven leidt tot een herverdeling van de energie van oscillaties tussen verschillende dicht bij elkaar gelegen deeltjes van het medium. Dit is niet in tegenspraak met de wet van behoud van energie, omdat gemiddeld voor een groot gebied van de ruimte de energie van de resulterende golf gelijk is aan de som van de energieën van de interfererende golven.

Wanneer onsamenhangende golven worden gesuperponeerd, is de gemiddelde waarde van de gekwadrateerde amplitude van de resulterende golf gelijk aan de som van de gekwadrateerde amplituden van de gesuperponeerde golven. De energie van de resulterende oscillaties van elk punt van het medium is gelijk aan de som van de energieën van zijn oscillaties, vanwege alle onsamenhangende golven afzonderlijk.

7. Golven worden door het medium geabsorbeerd. Met de afstand tot de bron neemt de amplitude van de golf af, omdat de energie van de golf gedeeltelijk wordt overgedragen op het medium.

8. Golven zijn verstrooid in een inhomogeen medium.

Verstrooiing - verstoringen van golfvelden veroorzaakt door inhomogeniteiten van het medium en verstrooiende objecten die in dit medium zijn geplaatst. De verstrooiingsintensiteit is afhankelijk van de grootte van de inhomogeniteiten en de frequentie van de golf.

mechanische golven. Geluid. Geluidskarakteristiek .

Golf- verstoring die zich in de ruimte voortplant.

Algemene eigenschappen van golven:

• 
  energie dragen;
• 
  momentum hebben (druk uitoefenen op lichamen);
• 
  op de grens van twee media worden ze gereflecteerd en gebroken;
• 
  geabsorbeerd door de omgeving;
• 
  diffractie;
• 
  interferentie;
• 
  spreiding;
• 
  De snelheid van de golven hangt af van het medium waar de golven doorheen gaan.

1. 
   Mechanische (elastische) golven.

Een speciaal geval van mechanische golven - golven op het oppervlak van een vloeistof, golven die ontstaan ​​en zich voortplanten langs het vrije oppervlak van een vloeistof of op het grensvlak tussen twee niet-mengbare vloeistoffen. Ze worden gevormd onder invloed van een externe invloed, waardoor het oppervlak van de vloeistof uit de evenwichtstoestand wordt gehaald. In dat geval ontstaan ​​er krachten die het evenwicht herstellen: de krachten van oppervlaktespanning en zwaartekracht.

Mechanische golven zijn van twee soorten:

- de zogenoemde golf nummer ,

– circulaire frequentie ,

MAAR - trillingsamplitude van de deeltjes.

De figuur toont "snapshots" van een transversale golf op twee tijdstippen: t en t + Δt. Gedurende de tijd t bewoog de golf zich over een afstand t langs de OX-as. Dergelijke golven worden lopende golven genoemd.

De golflengte λ is de afstand tussen twee aangrenzende punten op de OX-as, oscillerend in dezelfde fasen. Een afstand gelijk aan de golflengte λ, de golf loopt over een periode T, dus

λ = υT, waarbij υ de voortplantingssnelheid van de golf is.

Voor elk gekozen punt op de grafiek van het golfproces (bijvoorbeeld voor punt A), verandert de x-coördinaat van dit punt in de tijd t, en de waarde van de uitdrukking t – kx verandert niet. Na een tijdsinterval Δt zal punt A over een bepaalde afstand Δx = υΔt langs de OX-as bewegen. Vervolgens: ωt – kx = ω(t + Δt) – k(x + Δx) = const of ωΔt = kΔx.

Dit houdt in:

Een reizende sinusoïdale golf heeft dus een dubbele periodiciteit - in tijd en ruimte. De tijdsperiode is gelijk aan de oscillatieperiode T van de deeltjes van het medium, de ruimtelijke periode is gelijk aan de golflengte λ. Het golfgetal is de ruimtelijke analoog van de circulaire frequentie.

1. 
   Geluid.

Elk oscillerend proces wordt beschreven door een vergelijking. Het werd ook afgeleid voor geluidstrillingen:

Basiskenmerken van geluidsgolven

β - adiabatische samendrukbaarheid van het medium,

ρ - dichtheid.

1. 
   Geluid toepassen

Echoloodjes die onder water worden gebruikt, worden sonars of sonars genoemd (de naam sonar is afgeleid van de beginletters van drie Engelse woorden: geluid - geluid; navigatie - navigatie; bereik - bereik). Sonars zijn onmisbaar voor het bestuderen van de zeebodem (profiel, diepte), voor het detecteren en bestuderen van verschillende objecten die diep onder water bewegen. Met hun hulp kunnen zowel individuele grote objecten of dieren als zwermen kleine vissen of weekdieren gemakkelijk worden gedetecteerd.

Golven van ultrasone frequenties worden in de geneeskunde veel gebruikt voor diagnostische doeleinden. Met ultrasone scanners kunt u onderzoeken interne organen persoon. Ultrasone straling is minder schadelijk voor de mens dan röntgenstraling.

Elektromagnetische golven.

Hun eigenschappen.

elektromagnetische golf is een elektromagnetisch veld dat zich in de tijd voortplant in de ruimte.

Elektromagnetische golven kunnen alleen worden opgewekt door snel bewegende ladingen.

Het bestaan ​​van elektromagnetische golven werd theoretisch voorspeld door de grote Engelse natuurkundige J. Maxwell in 1864. Hij stelde een nieuwe interpretatie van de wet voor elektromagnetische inductie Faraday en werkte zijn ideeën verder uit.

Elke verandering in het magnetische veld genereert een vortex in de omringende ruimte. elektrisch veld, wekt een in de tijd variërend elektrisch veld een magnetisch veld op in de omringende ruimte.

Figuur 1. Een wisselend elektrisch veld genereert een wisselend magnetisch veld en vice versa

Eigenschappen van elektromagnetische golven gebaseerd op de theorie van Maxwell:

Elektromagnetische golven transversaal – vectoren en staan ​​loodrecht op elkaar en liggen in een vlak loodrecht op de voortplantingsrichting.

Figuur 2. Voortplanting van een elektromagnetische golf

elektrische en magnetisch veld in een lopende golfverandering in één fase.

De vectoren in een lopende elektromagnetische golf vormen het zogenaamde rechter triplet van vectoren.

Oscillaties van de vectoren en treden in fase op: op hetzelfde moment, op één punt in de ruimte, bereiken de projecties van de sterkten van de elektrische en magnetische velden een maximum, minimum of nul.

Elektromagnetische golven planten zich voort in materie met eindsnelheid

Waar - de diëlektrische en magnetische permeabiliteit van het medium (de voortplantingssnelheid van een elektromagnetische golf in het medium hangt ervan af),

Elektrische en magnetische constanten.

De snelheid van elektromagnetische golven in vacuüm

Fluxdichtheid van elektromagnetische energie ofintensiteit J de elektromagnetische energie genoemd die door een golf per tijdseenheid door het oppervlak van een oppervlakte-eenheid wordt gedragen:

,

Elektromagnetische golven kunnen worden gepolariseerd.

Evenzo, elektromagnetische golven alle basiseigenschappen van golven hebben : ze dragen energie, hebben momentum, ze worden gereflecteerd en gebroken op het grensvlak tussen twee media, geabsorbeerd door het medium, vertonen de eigenschappen van dispersie, diffractie en interferentie.

Hertz-experimenten (experimentele detectie van elektromagnetische golven)

Voor het eerst werden elektromagnetische golven experimenteel bestudeerd

Hertz in 1888. Hij ontwikkelde succesvol ontwerp generator van elektromagnetische trillingen (Hertz-vibrator) en een methode om ze te detecteren door de resonantiemethode.

De vibrator bestond uit twee lineaire geleiders, met aan de uiteinden metalen kogels die een vonkbrug vormden. Toen een hoge spanning van de inductie naar het karkas werd aangelegd, sprong er een vonk in de opening, waardoor de opening werd kortgesloten. Tijdens het branden, in het circuit, een groot aantal van fluctuaties. De ontvanger (resonator) bestond uit een draad met een vonkbrug. De aanwezigheid van resonantie kwam tot uiting in het verschijnen van vonken in de vonkbrug van de resonator als reactie op een vonk die in de vibrator ontstond.

Dus de experimenten van Hertz zijn mislukt solide basis volgens de theorie van Maxwell. De door Maxwell voorspelde elektromagnetische golven bleken in de praktijk te worden gerealiseerd.

PRINCIPES VAN RADIOCOMMUNICATIE

Radio communicatie transmissie en ontvangst van informatie met behulp van radiogolven.

Op 24 maart 1896, tijdens een bijeenkomst van de afdeling Natuurkunde van de Russische Fysische en Chemische Vereniging, toonde Popov met behulp van zijn instrumenten duidelijk de overdracht van signalen over een afstand van 250 m, waarbij hij 's werelds eerste twee-woord radiogram "Heinrich Hertz".

SCHEMA VAN DE ONTVANGER A.S. POPOV

Popov gebruikte radiotelegraafcommunicatie (transmissie van signalen van verschillende duur), dergelijke communicatie kan alleen worden uitgevoerd met behulp van een code. Een vonkzender met een Hertz-vibrator werd gebruikt als bron van radiogolven, en een coherer diende als ontvanger, een glazen buis met metaalvijlsel waarvan de weerstand, wanneer een elektromagnetische golf erop inslaat, honderden keren daalt. Om de gevoeligheid van de coherer te vergroten, was een van de uiteinden geaard en de andere verbonden met een draad die boven de aarde was geheven, waarbij de totale lengte van de antenne een kwart golflengte was. Het signaal van de vonkzender vervalt snel en kan niet over lange afstanden worden verzonden.

Radiotelefoniecommunicatie (spraak en muziek) maakt gebruik van een hoogfrequent gemoduleerd signaal. Een laag (geluids)frequentiesignaal draagt ​​informatie, maar wordt praktisch niet uitgezonden, en een hoogfrequent signaal wordt goed uitgezonden, maar draagt ​​geen informatie. Modulatie wordt gebruikt voor radiotelefoniecommunicatie.

Modulatie - het proces van het tot stand brengen van een overeenkomst tussen de parameters van het HF- en LF-signaal.

In radiotechniek worden verschillende soorten modulaties gebruikt: amplitude, frequentie, fase.

Amplitudemodulatie - verandering in de amplitude van oscillaties (elektrisch, mechanisch, enz.), die optreedt bij een frequentie die veel lager is dan de frequentie van de oscillaties zelf.

Een hoogfrequente harmonische oscillatie ω wordt in amplitude gemoduleerd door een laagfrequente harmonische oscillatie Ω (τ = 1/Ω is zijn periode), t is tijd, A is de amplitude van de hoogfrequente oscillatie, T is zijn periode.

Radiocommunicatieschema met AM-signaal

AM-oscillator

De amplitude van het RF-signaal verandert volgens de amplitude van het LF-signaal, waarna het gemoduleerde signaal wordt uitgezonden door de zendantenne.

In de radio-ontvanger pikt de ontvangstantenne radiogolven op, in het oscillerende circuit wordt door resonantie het signaal waarop het circuit is afgestemd (de draaggolffrequentie van het zendstation) geselecteerd en versterkt, en vervolgens de laagfrequente component van het signaal moet worden geselecteerd.

Detectorradio

Detectie – het proces waarbij een hoogfrequent signaal wordt omgezet in een laagfrequent signaal. Het signaal dat na detectie wordt ontvangen, komt overeen met het geluidssignaal dat op de zendermicrofoon inwerkte. Na versterking kunnen laagfrequente trillingen worden omgezet in geluid.

Detector (demodulator)

De diode wordt gebruikt om de wisselstroom te corrigeren

a) AM-signaal, b) gedetecteerd signaal

RADAR

detectie en nauwkeurige definitie de locatie van objecten en de snelheid van hun beweging met behulp van radiogolven wordt genoemd radar . Het principe van radar is gebaseerd op de eigenschap van reflectie van elektromagnetische golven van metalen.

1 - roterende antenne; 2 - antenneschakelaar; 3 - zender; 4 - ontvanger; 5 - scanner; 6 - afstandsindicator; 7 - richtingaanwijzer.

Voor radar worden hoogfrequente radiogolven (VHF) gebruikt, met hun hulp wordt gemakkelijk een gerichte bundel gevormd en is het stralingsvermogen hoog. In het meter- en decimeterbereik - roostersystemen van vibrators, in het centimeter- en millimeterbereik - parabolische emitters. Lokaliseren kan zowel continu (om een ​​doel te detecteren) als gepulseerd (om de snelheid van een object te bepalen) worden uitgevoerd.

Toepassingsgebieden van radar:

• 
  Luchtvaart, ruimtevaart, marine: verkeersveiligheid van schepen bij elk weer en op elk moment van de dag, voorkomen van aanvaring, veiligheid bij het opstijgen, enz. landingen van vliegtuigen.
• 
  Warfare: tijdige detectie van vijandelijke vliegtuigen of raketten, automatische aanpassing van luchtafweergeschut.
• 
  Planetaire radar: de afstand tot hen meten, de parameters van hun banen specificeren, de rotatieperiode bepalen, de oppervlaktetopografie observeren. In de voormalige Sovjet-Unie (1961) - radar van Venus, Mercurius, Mars, Jupiter. In de VS en Hongarije (1946) - een experiment met het ontvangen van een signaal dat wordt weerkaatst door het oppervlak van de maan.

Het telecommunicatieschema valt in principe samen met het radiocommunicatieschema. Het verschil is dat naast het geluidssignaal een beeld- en stuursignalen (lijnwisseling en framewisseling) worden verzonden om de werking van zender en ontvanger te synchroniseren. In de zender worden deze signalen gemoduleerd en verzonden, in de ontvanger worden ze opgepikt door de antenne en gaan ze elk op hun eigen pad voor verwerking.

Overweeg een van de mogelijke schema's voor het omzetten van een afbeelding in elektromagnetische oscillaties met behulp van een iconoscoop:

Met behulp van een optisch systeem wordt een beeld op het mozaïekscherm geprojecteerd, door het foto-elektrische effect krijgen de schermcellen verschillende positieve lading. Het elektronenkanon genereert een elektronenstraal die over het scherm gaat en positief geladen cellen ontlaadt. Omdat elke cel een condensator is, leidt een verandering in lading tot het verschijnen van een veranderende spanning - een elektromagnetische oscillatie. Het signaal wordt dan versterkt en toegevoerd aan de modulerende inrichting. In een kinescoop wordt het videosignaal weer omgezet in een beeld (op verschillende manieren, afhankelijk van het werkingsprincipe van de kinescoop).

Omdat het televisiesignaal veel meer informatie bevat dan de radio, wordt het werk op hoge frequenties (meters, decimeters) uitgevoerd.

Voortplanting van radiogolven.
Radio Golf - is een elektromagnetische golf in het bereik (104

Elke sectie van dit assortiment wordt daar toegepast waar de voordelen het best kunnen worden benut. Radiogolven van verschillende bereiken planten zich voort naar: verschillende afstanden. De voortplanting van radiogolven hangt af van de eigenschappen van de atmosfeer. Ook het aardoppervlak, de troposfeer en de ionosfeer hebben een sterke invloed op de voortplanting van radiogolven.

Lange golven (>1000 m) planten zich voort:

• 
  Op afstanden tot 1-2 duizend km vanwege diffractie op het bolvormige oppervlak van de aarde. In staat om de wereld rond te varen (Figuur 1). Dan vindt hun voortplanting plaats vanwege de geleidende werking van de bolvormige golfgeleider, zonder te worden gereflecteerd.

Verbindingskwaliteit:

ontvangst stabiliteit. De kwaliteit van de ontvangst is niet afhankelijk van het tijdstip van de dag, het jaar of de weersomstandigheden.

Gebreken:

Vanwege de sterke absorptie van de golf terwijl deze zich voortplant aardoppervlak een grote antenne en een krachtige zender zijn vereist.

Atmosferische ontladingen (bliksem) interfereren.

Gebruik:

• 
  Het bereik wordt gebruikt voor radio-uitzendingen, voor radiotelegrafie, radionavigatiediensten en voor communicatie met onderzeeërs.
• 
  Er is een klein aantal radiostations die nauwkeurige tijdsignalen en meteorologische rapporten uitzenden.

Middelgrote golven ( =100..1000 m) planten zich voort:

• 
  Net als lange golven kunnen ze zich om het aardoppervlak buigen.
• 
  Net als korte golven kunnen ze ook herhaaldelijk door de ionosfeer worden weerkaatst.

Verbindingskwaliteit:

• 
  Kort communicatiebereik. Middengolfstations zijn binnen een straal van duizend kilometer hoorbaar. Maar er is een hoog niveau van atmosferische en industriële interferentie.

• 
  Gebruikt voor officiële en amateurcommunicatie, maar ook voornamelijk voor uitzendingen.

Korte golven (=10..100 m) planten zich voort:

• 
  Herhaaldelijk gereflecteerd door de ionosfeer en het aardoppervlak (Fig. 2)

De kwaliteit van de ontvangst bij korte golven hangt sterk af van verschillende processen in de ionosfeer die verband houden met het niveau zonneactiviteit, tijd van het jaar en tijd van de dag. Geen zenders nodig hoge spanning. Voor communicatie tussen grondstations en ruimtevaartuig ze zijn ongeschikt omdat ze niet door de ionosfeer gaan.

Gebruik:

• 
  Voor communicatie over lange afstanden. Voor televisie, radio-uitzendingen en radiocommunicatie met bewegende objecten. Er zijn departementale telegraaf- en telefoonradiostations. Dit bereik is het meest "bevolkt".

Ultrakorte golven (

• 
  Soms kunnen ze worden weerkaatst door wolken, kunstmatige satellieten van de aarde of zelfs door de maan. In dit geval kan het communicatiebereik iets toenemen.

De ontvangst van ultrakorte golven wordt gekenmerkt door de constante hoorbaarheid, de afwezigheid van vervaging en de vermindering van verschillende interferenties.

Communicatie op deze golven is alleen mogelijk op een afstand van zichtlijn L(Afb. 7).

Repeater- een apparaat dat zich op tussenliggende punten van radiocommunicatielijnen bevindt en de ontvangen signalen versterkt en verder verzendt.

relais- ontvangst van signalen op een tussenliggend punt, hun versterking en transmissie in dezelfde of in een andere richting. Doorgifte is bedoeld om het communicatiebereik te vergroten.

Er zijn twee manieren van doorgeven: satelliet en terrestrisch.

Satelliet:

Een actieve relaissatelliet ontvangt het signaal van het grondstation, versterkt het en stuurt het signaal via een krachtige directionele zender naar de aarde in dezelfde richting of in een andere richting.

Grond:

Het signaal wordt verzonden naar een terrestrisch analoog of digitaal radiostation, of een netwerk van dergelijke stations, en vervolgens verder in dezelfde richting of in een andere richting verzonden.

1 - radiozender,

2 - zendantenne, 3 - ontvangstantenne, 4 - radio-ontvanger.

Gebruik:

• 
  Voor communicatie met kunstmatige aardsatellieten en

VHF zijn onderverdeeld in de volgende bereiken:

meter golven - van 10 tot 1 meter, gebruikt voor telefonische communicatie tussen schepen, schepen en havendiensten.

decimeter - van 1 meter tot 10 cm, gebruikt voor satellietcommunicatie.

centimeter - van 10 tot 1 cm, gebruikt in radar.

millimeter - van 1 cm tot 1 mm, voornamelijk gebruikt in de geneeskunde.

1.7. mechanische golven

De trillingen van een stof of veld dat zich in de ruimte voortplant, worden een golf genoemd. Fluctuaties van materie genereren elastische golven (een speciaal geval is geluid).

mechanische golf is de voortplanting van trillingen van de deeltjes van het medium in de tijd.

Golven in een continu medium planten zich voort door de interactie tussen deeltjes. Als een deeltje in een oscillerende beweging komt, wordt deze beweging vanwege de elastische verbinding overgebracht naar aangrenzende deeltjes en plant de golf zich voort. In dit geval bewegen de oscillerende deeltjes zelf niet met de golf mee, maar aarzelen rond hun evenwichtsposities.

Longitudinale golven zijn golven waarin de richting van deeltjestrillingen x samenvalt met de richting van golfvoortplanting . Longitudinale golven planten zich voort in gassen, vloeistoffen en vaste stoffen.

P
opera golven- dit zijn golven waarin de richting van de deeltjestrillingen loodrecht staat op de voortplantingsrichting van de golven . Transversale golven planten zich alleen voort in vaste media.

Golven hebben twee periodiciteiten - in tijd en ruimte. Periodiciteit in de tijd betekent dat elk deeltje van het medium oscilleert rond zijn evenwichtspositie, en deze beweging wordt herhaald met een oscillatieperiode T. Periodiciteit in de ruimte betekent dat de oscillerende beweging van de deeltjes van het medium zich op bepaalde afstanden tussen hen herhaalt.

De periodiciteit van het golfproces in de ruimte wordt gekenmerkt door een grootheid die de golflengte wordt genoemd en wordt aangeduid met .

De golflengte is de afstand waarover een golf zich voortplant in een medium gedurende een periode van deeltjesoscillatie. .

Vanaf hier
, waar - deeltjesoscillatieperiode, - oscillatie frequentie, - snelheid van golfvoortplanting, afhankelijk van de eigenschappen van het medium.

Tot hoe de golfvergelijking te schrijven? Laat een stuk koord in punt O (de bron van de golf) oscilleren volgens de cosinuswet

Laat een punt B zich op een afstand x van de bron bevinden (punt O). Een golf die zich voortplant met een snelheid v heeft tijd nodig om hem te bereiken.
. Dit betekent dat op punt B de oscillaties later beginnen
. Dat is. Na vervanging in deze vergelijking de uitdrukkingen voor
en een aantal wiskundige transformaties, krijgen we

,
. Laten we de notatie introduceren:
. Dan. Vanwege de willekeur van de keuze van punt B, zal deze vergelijking de vereiste vlakke golfvergelijking zijn
.

De uitdrukking onder het cosinusteken wordt de fase van de golf genoemd
.

E Als twee punten zich op verschillende afstanden van de bron van de golf bevinden, zullen hun fasen verschillend zijn. Bijvoorbeeld de fasen van de punten B en C, die zich op afstanden bevinden en van de bron van de golf, zal respectievelijk gelijk zijn aan

Het faseverschil van de oscillaties die optreden op punt B en op punt C wordt aangegeven
en het zal gelijk zijn

In dergelijke gevallen wordt gezegd dat er tussen de oscillaties die optreden in de punten B en C een faseverschuiving is. Er wordt gezegd dat oscillaties op de punten B en C in fase optreden als
. Als een
, dan treden de oscillaties op de punten B en C in tegenfase op. In alle andere gevallen is er gewoon een faseverschuiving.

Het begrip "golflengte" kan op een andere manier worden gedefinieerd:

Daarom wordt k het golfgetal genoemd.

We hebben de notatie geïntroduceerd:
en liet zien dat
. Dan

.

Golflengte is het pad dat een golf in één oscillatieperiode aflegt.

Laten we twee belangrijke concepten in de golftheorie definiëren.

golf oppervlak is de meetkundige plaats van punten in het medium die in dezelfde fase oscilleren. Het golfoppervlak kan door elk punt van het medium worden getrokken, daarom zijn er een oneindig aantal.

Golfoppervlakken kunnen elke vorm hebben, en in het eenvoudigste geval zijn ze een reeks vlakken (als de golfbron een oneindig vlak is) evenwijdig aan elkaar, of een reeks concentrische bollen (als de golfbron een punt is).

golffront(golffront) - de meetkundige plaats waar fluctuaties op het moment van de tijd reiken . Het golffront scheidt het deel van de ruimte dat betrokken is bij het golfproces van het gebied waar nog geen oscillaties zijn opgetreden. Daarom is het golffront een van de golfoppervlakken. Het scheidt twee gebieden: 1 - die de golf bereikte tegen de tijd t, 2 - niet bereikte.

Er is altijd maar één golffront en het is constant in beweging, terwijl de golfoppervlakken stationair blijven (ze passeren de evenwichtsposities van deeltjes die in dezelfde fase oscilleren).

vlakke golf- dit is een golf waarbij de golfoppervlakken (en het golffront) evenwijdige vlakken zijn.

sferische golf is een golf waarvan de golfoppervlakken concentrische bollen zijn. Sferische golfvergelijking:
.

Elk punt van het medium dat door twee of meer golven wordt bereikt, neemt deel aan de oscillaties die door elke golf afzonderlijk worden veroorzaakt. Wat zal de resulterende trilling zijn? Het hangt van een aantal factoren af, met name van de eigenschappen van het medium. Als de eigenschappen van het medium niet veranderen door het proces van golfvoortplanting, dan wordt het medium lineair genoemd. De ervaring leert dat golven zich onafhankelijk van elkaar voortplanten in een lineair medium. We zullen alleen golven in lineaire media beschouwen. En wat zal de fluctuatie zijn van het punt, dat twee golven tegelijkertijd bereikte? Om deze vraag te beantwoorden, is het noodzakelijk om te begrijpen hoe de amplitude en fase van de oscillatie die door deze dubbele actie wordt veroorzaakt, kunnen worden gevonden. Om de amplitude en fase van de resulterende oscillatie te bepalen, is het noodzakelijk om de verplaatsingen veroorzaakt door elke golf te vinden en deze vervolgens op te tellen. Hoe? Geometrisch!

Het principe van superpositie (overlay) van golven: wanneer meerdere golven zich voortplanten in een lineair medium, plant elk van hen zich voort alsof er geen andere golven zijn, en de resulterende verplaatsing van een deeltje van het medium is op elk moment gelijk aan de geometrische som van de verplaatsingen die de deeltjes ontvangen, deelnemen aan elk van de componenten van de golfprocessen.

Een belangrijk concept van golftheorie is het concept coherentie - gecoördineerde stroom in tijd en ruimte van verschillende oscillerende of golfprocessen. Als het faseverschil van de golven die aankomen op het observatiepunt niet afhangt van de tijd, dan worden zulke golven genoemd samenhangend. Het is duidelijk dat alleen golven met dezelfde frequentie coherent kunnen zijn.

R Laten we eens kijken wat het resultaat zal zijn van het toevoegen van twee coherente golven die naar een bepaald punt in de ruimte komen (observatiepunt) B. Om wiskundige berekeningen te vereenvoudigen, nemen we aan dat de golven uitgezonden door bronnen S 1 en S 2 dezelfde amplitude hebben en beginfasen gelijk aan nul. Op het waarnemingspunt (in punt B) zullen de golven afkomstig van de bronnen S 1 en S 2 oscillaties van de deeltjes van het medium veroorzaken:
en
. De resulterende fluctuatie op punt B wordt gevonden als een som.

Gewoonlijk worden de amplitude en fase van de resulterende oscillatie die optreedt op het waarnemingspunt gevonden met behulp van de methode van vectordiagrammen, waarbij elke oscillatie wordt weergegeven als een vector die roteert met een hoeksnelheid ω. De lengte van de vector is gelijk aan de amplitude van de oscillatie. Aanvankelijk maakt deze vector een hoek met de gekozen richting gelijk aan de beginfase van oscillaties. Vervolgens wordt de amplitude van de resulterende oscillatie bepaald door de formule.

Voor ons geval van het toevoegen van twee oscillaties met amplitudes
,
en fasen
,

.

Daarom hangt de amplitude van de oscillaties die optreden op punt B af van wat het padverschil is
door elke golf afzonderlijk doorkruist van de bron naar het observatiepunt (
is het padverschil tussen de golven die aankomen op het observatiepunt). Er kunnen interferentieminima of -maxima worden waargenomen op die punten waarvoor:
. En dit is de vergelijking van een hyperbool met brandpunten in de punten S 1 en S 2 .

Op die punten in de ruimte waarvoor
, zal de amplitude van de resulterende oscillaties maximaal zijn en gelijk aan
. Omdat
, dan is de oscillatieamplitude maximaal op die punten waarvoor.

op die punten in de ruimte waarvoor
, zal de amplitude van de resulterende oscillaties minimaal zijn en gelijk aan
.oscillatie-amplitude zal minimaal zijn op die punten waarvoor .

Het fenomeen van energieherverdeling als gevolg van de toevoeging van een eindig aantal coherente golven wordt interferentie genoemd.

Het fenomeen van golven die om obstakels heen buigen, wordt diffractie genoemd.

Soms wordt diffractie elke afwijking van golfvoortplanting in de buurt van obstakels genoemd van de wetten van de geometrische optica (als de afmetingen van de obstakels in overeenstemming zijn met de golflengte).

B
Door diffractie kunnen golven in het gebied van een geometrische schaduw vallen, om obstakels heen gaan en erdoorheen dringen kleine gaatjes in schermen enz. Hoe de golfslag in het gebied van geometrische schaduw verklaren? Het fenomeen diffractie kan worden verklaard met behulp van het Huygens-principe: elk punt dat een golf bereikt is een bron van secundaire golven (in een homogeen bolvormig medium), en de omhullende van deze golven bepaalt de positie van het golffront op het volgende moment in tijd.

Invoegen van lichtinterferentie om te zien wat van pas kan komen

Golf het proces van voortplanting van trillingen in de ruimte genoemd.

golf oppervlak is de meetkundige plaats waar oscillaties optreden in dezelfde fase.

golffront de locus van punten genoemd waar de golf een bepaald punt in de tijd bereikt t. Het golffront scheidt het deel van de ruimte dat betrokken is bij het golfproces van het gebied waar nog geen oscillaties zijn opgetreden.

Voor een puntbron is het golffront een bolvormig oppervlak gecentreerd op de bronlocatie S. 1, 2, 3 - golfoppervlakken; 1 - golffront. De vergelijking van een bolvormige golf die zich voortplant langs de bundel die uit de bron komt: . Hier - golfvoortplantingssnelheid, - golflengte; MAAR- trillingsamplitude; - circulaire (cyclische) oscillatiefrequentie; - verplaatsing vanuit de evenwichtspositie van een punt dat zich op een afstand r van een puntbron op tijdstip t bevindt.

vlakke golf is een golf met een vlak golffront. De vergelijking van een vlakke golf die zich voortplant langs de positieve richting van de as ja:
, waar x- verplaatsing vanaf de evenwichtspositie van een punt dat zich op een afstand y van de bron op tijdstip t bevindt.