1 ontsnappingssnelheid is gelijk aan km s. Een leven met prachtige namen

Eerste kosmische snelheid (cirkelsnelheid)- de minimale snelheid die aan een object moet worden gegeven om het in een geocentrische baan te lanceren. Met andere woorden, de eerste ontsnappingssnelheid is de minimale snelheid waarmee een lichaam dat zich horizontaal boven het oppervlak van de planeet beweegt, er niet op zal vallen, maar in een cirkelvormige baan zal bewegen.

Berekening en begrip

In een traagheidsreferentieframe zal een object dat in een cirkelvormige baan rond de aarde beweegt, slechts aan één kracht onderworpen zijn: de zwaartekracht van de aarde. In dit geval zal de beweging van het object noch uniform, noch uniform versneld zijn. Dit gebeurt omdat snelheid en versnelling (niet scalaire, maar vectorgrootheden) in dit geval niet voldoen aan de voorwaarden van uniformiteit/uniforme bewegingsversnelling - dat wil zeggen beweging met een constante (in grootte en richting) snelheid/versnelling. De snelheidsvector zal inderdaad constant tangentiaal op het aardoppervlak zijn gericht, en de versnellingsvector zal er loodrecht op staan ​​ten opzichte van het centrum van de aarde, terwijl deze vectoren voortdurend van richting zullen veranderen terwijl ze langs de baan bewegen. Daarom wordt een dergelijke beweging in een traagheidsreferentieframe vaak 'beweging in een cirkelvormige baan met een constante' genoemd modulair snelheid."

Voor het gemak gaan berekeningen van de eerste kosmische snelheid vaak uit van het beschouwen van deze beweging in een niet-traagheidsreferentieframe - ten opzichte van de aarde. In dit geval zal het object in een baan in rust zijn, omdat er twee krachten op zullen inwerken: middelpuntvliedende kracht en zwaartekracht. Om de eerste ontsnappingssnelheid te berekenen, is het daarom noodzakelijk om de gelijkheid van deze krachten in overweging te nemen.

Om precies te zijn: er werkt één kracht op het lichaam: de zwaartekracht. De middelpuntvliedende kracht werkt op de aarde. De middelpuntzoekende kracht, berekend op basis van de rotatiebeweging, is gelijk aan de zwaartekracht. De snelheid wordt berekend op basis van de gelijkheid van deze krachten.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

Waar M- massa van het object, M- massa van de planeet, G- zwaartekrachtconstante, $v\_1$- eerste ontsnappingssnelheid, R- straal van de planeet. Numerieke waarden vervangen (voor Earth M= 5,97 10 24 kg, R= 6.371 km), vinden we

De eerste ontsnappingssnelheid kan worden bepaald door de versnelling van de zwaartekracht. Omdat $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, Dat

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Zie ook

Schrijf een recensie over het artikel "Eerste kosmische snelheid"

Koppelingen

Een fragment dat de eerste kosmische snelheid karakteriseert

Sinds de oudheid zijn mensen geïnteresseerd in het probleem van de structuur van de wereld. Terug in de 3e eeuw voor Christus Griekse filosoof Aristarchus van Samos bracht het idee tot uitdrukking dat de aarde om de zon draait, en probeerde de afstanden en afmetingen van de zon en de aarde te berekenen op basis van de positie van de maan. Omdat het bewijsapparaat van Aristarchus van Samos onvolmaakt was, bleef de meerderheid aanhangers van het Pythagoras geocentrische wereldsysteem.
Bijna twee millennia gingen voorbij en de Poolse astronoom Nicolaus Copernicus raakte geïnteresseerd in het idee van een heliocentrische structuur van de wereld. Hij stierf in 1543 en al snel werd zijn levenswerk door zijn studenten gepubliceerd. Model- en positietabellen hemellichamen Copernicus, gebaseerd op het heliocentrische systeem, gaf de stand van zaken veel nauwkeuriger weer.
Een halve eeuw later leidde de Duitse wiskundige Johannes Kepler, gebruikmakend van de nauwgezette aantekeningen van de Deense astronoom Tycho Brahe over waarnemingen van hemellichamen, de wetten van de beweging van planeten af ​​die de onnauwkeurigheden van het Copernicaanse model elimineerden.
Het einde van de 17e eeuw werd gekenmerkt door de werken van de grote Engelse wetenschapper Isaac Newton. Wetten van de mechanica en universele zwaartekracht Newton werd uitgebreid en gegeven theoretische basis formules afgeleid van de observaties van Kepler.
Uiteindelijk stelde Albert Einstein in 1921 een voorstel voor algemene theorie relativiteitstheorie, die de mechanica van hemellichamen op dit moment het meest nauwkeurig beschrijft. Newtons formules van de klassieke mechanica en de zwaartekrachttheorie kunnen nog steeds worden gebruikt voor sommige berekeningen die geen grote nauwkeurigheid vereisen, en waarbij relativistische effecten kunnen worden verwaarloosd.

Dankzij Newton en zijn voorgangers kunnen we berekenen:

• welke snelheid moet het lichaam hebben om een ​​bepaalde baan te behouden ( eerste ontsnappingssnelheid)
• met welke snelheid moet een lichaam bewegen om de zwaartekracht van de planeet te overwinnen en een satelliet van de ster te worden ( tweede ontsnappingssnelheid)
• de minimaal vereiste snelheid voor het verlaten van het planetenstelsel ( derde ontsnappingssnelheid)

“Eenvormige en ongelijkmatige beweging” - t 2. Ongelijkmatige beweging. Jablonevka. L 1. Uniform en. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Uniforme beweging. =.

"Kromlijnige beweging" - Centripetale versnelling. EENVORMIGE CIRKELBEWEGING VAN EEN LICHAAM Onderscheiden: - kromlijnige beweging met een constante modulussnelheid; - beweging met versnelling, omdat snelheid verandert van richting. Richting van de centripetale versnelling en snelheid. Beweging van een punt in een cirkel. Beweging van een lichaam in een cirkel met een constante absolute snelheid.

"Beweging van lichamen in een vlak" - Evalueer de verkregen waarden van onbekende grootheden. Vervang numerieke gegevens in de oplossing algemeen beeld, berekeningen maken. Maak een tekening met daarop interacterende lichamen. Voer een analyse uit van de interactie van lichamen. Ftr. Lichaamsbeweging hellend vlak zonder wrijving. Studie van de beweging van een lichaam op een hellend vlak.

“Ondersteuning en beweging” - Neem contact met ons op ambulance bracht de patiënt. Slank, gebogen, sterk, sterk, dik, onhandig, behendig, bleek. Spelsituatie“Concilium van Artsen”. Slaap op een hard bed met een laag kussen. “Lichaamsondersteuning en beweging. Regels voor het behouden van de juiste houding. Correcte houding bij het staan. De botten van kinderen zijn zacht en elastisch.

"Ruimtesnelheid" - V1. USSR. Dat is waarom. 12 april 1961 Bericht aan buitenaardse beschavingen. Derde ontsnappingssnelheid. Aan boord van Voyager 2 bevindt zich een schijf met wetenschappelijke informatie. Berekening van de eerste ontsnappingssnelheid aan het aardoppervlak. De eerste bemande vlucht naar de ruimte. Voyager 1-traject. Het traject van lichamen die met lage snelheid bewegen.

“Lichaamsdynamiek” - Wat ligt ten grondslag aan de dynamiek? Dynamica is een tak van de mechanica die de oorzaken van de beweging van lichamen (materiële punten) onderzoekt. De wetten van Newton zijn alleen van toepassing op traagheidssystemen aftellen. Referentiekaders waarin aan de eerste wet van Newton wordt voldaan, worden inertiaal genoemd. Dynamiek. In welke referentiekaders zijn de wetten van Newton van toepassing?

Er zijn in totaal 20 presentaties over het onderwerp

« Natuurkunde - 10e leerjaar"

Om problemen op te lossen, moet je de wet van de universele zwaartekracht kennen, de wet van Newton, evenals de relatie tussen de lineaire snelheid van lichamen en de periode van hun revolutie rond de planeten. Houd er rekening mee dat de straal van het traject van de satelliet altijd wordt gemeten vanaf het midden van de planeet.

Taak 1.

Bereken de eerste ontsnappingssnelheid voor de zon. De massa van de zon is 2 10 30 kg, de diameter van de zon is 1,4 10 9 m.

Oplossing.

De satelliet beweegt rond de zon onder invloed van één enkele kracht: de zwaartekracht. Volgens de tweede wet van Newton schrijven we:

Uit deze vergelijking bepalen we de eerste ontsnappingssnelheid, d.w.z. de minimale snelheid waarmee een lichaam vanaf het oppervlak van de zon moet worden gelanceerd om zijn satelliet te worden:

Taak 2.

Een satelliet beweegt zich rond een planeet op een afstand van 200 km van het oppervlak met een snelheid van 4 km/s. Bepaal de dichtheid van de planeet als de straal gelijk is aan twee stralen van de aarde (Rpl = 2R 3).

Oplossing.

Planeten hebben de vorm van een bal, waarvan het volume kan worden berekend met behulp van de formule en vervolgens de dichtheid van de planeet

Bepaal de gemiddelde afstand van Saturnus tot de zon als de periode van de omwenteling van Saturnus rond de zon 29,5 jaar bedraagt. De massa van de zon is 2 10 30 kg.

Oplossing.

Wij geloven dat Saturnus in een cirkelvormige baan rond de zon beweegt. Vervolgens schrijven we volgens de tweede wet van Newton:

waarbij m de massa van Saturnus is, r de afstand van Saturnus tot de zon is, en M c de massa van de zon is.

De omlooptijd van Saturnus vanaf hier

Door de uitdrukking voor snelheid υ in vergelijking (4) te vervangen, verkrijgen we

Uit de laatste vergelijking bepalen we de benodigde afstand van Saturnus tot de Zon:

Als we de tabelgegevens vergelijken, zorgen we ervoor dat de gevonden waarde correct is.

Bron: "Natuurkunde - 10e leerjaar", 2014, leerboek Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky

Dynamica - Natuurkunde, leerboek voor graad 10 - Coole natuurkunde

Gevangen door de zwaartekracht

De aarde is de thuisbasis van de mensheid, haar bakermat. Maar tot voor kort was het ook zijn gevangenis. De kracht die zijn uiterlijk vormde, de zwaartekracht, hield de man op de planeet en gaf hem niet de kans om naar de werelden te gaan die boven zijn hoofd schenen. De eerste ontsnappingssnelheid was voor hem tot voor kort onhaalbaar.

Als je een steen hard gooit, zal zijn snelheid niet voldoende zijn om de zwaartekracht van de aarde te overwinnen, en zal hij hem uiteindelijk naar zichzelf toe trekken. Hoe harder je een denkbeeldige steen gooit, hoe groter de snelheid zal zijn en hoe meer de zwaartekracht in evenwicht zal zijn. Eindelijk zal het moment komen waarop de steen eindeloos op de aarde begint te vallen - hij zal de eerste kosmische snelheid bereiken. Dit kan worden verklaard door een gewicht aan een touw te bevestigen en dit in een cirkel te laten draaien. Het touw werkt als zwaartekracht, waardoor de last niet in een rechte lijn en gelijkmatig beweegt, maar in plaats daarvan in een cirkel beweegt, gecentreerd rond de hand die het touw vasthoudt.

In een eindeloze val

Omdat hemellichamen verschillende massa's en dichtheden hebben, zal de eerste ontsnappingssnelheid aan het oppervlak van elk van hen verschillend zijn. Het wordt eenvoudigweg berekend als de vierkantswortel van het product van de versnelling van de zwaartekracht en de straal van het hemellichaam. Voor de aarde is dit de minimale snelheid waarmee een lichaam in een baan eromheen begint te bewegen aardoppervlak bedraagt ​​7,9 km/s. Hoe meer hoogte boven de aarde, hoe lager deze snelheid. Tijdens een eindeloze val wordt het gewicht van het lichaam en alle voorwerpen erop of daarin gemeten gelijk aan nul; ze zeggen dat er een staat van gewichtloosheid ontstaat. Tegelijkertijd blijft de massa van objecten echter onveranderd.

Bevrijding per raket

Tot het midden van de jaren vijftig van de 20e eeuw bestond noch de menselijke spierkracht, noch de energie van dieren, stoom of motoren interne verbranding konden de voertuigen die ze reden niet tot de juiste snelheid versnellen. Aan het einde van de 19e eeuw bewees de Russische uitvinder en autodidactische wetenschapper Konstantin Tsiolkovsky echter wiskundig dat de eerste kosmische snelheid van een orbitale vlucht kan worden bereikt door een vliegtuig dat straalaandrijving als voortstuwing gebruikt, dat wil zeggen een raket. Hoe krachtiger de motor is, hoe betere brandstof en hoe lichter het ontwerp, hoe hogere snelheden kunnen worden bereikt.

Voor het eerst in de geschiedenis van de mensheid werd de eerste ontsnappingssnelheid doorgegeven aan de eenvoudigste intercontinentale satelliet ballistische raket R-7, gemaakt in de USSR. De dag van de lancering van de eerste satelliet - 4 oktober 1957 - wordt als de eerste dag beschouwd Ruimtetijdperk mensheid. Tegenwoordig bevinden zich meer dan 10.000 operationele en niet-operationele ruimtevaartuigen, rakettrappen, componenten en onderdelen, evenals ruimteschroot in een lage baan om de aarde. Het gewicht van de kleinste satelliet bereikt amper 10 kg, het gewicht van de grootste - internationaal ruimtestation- groter is dan 417 ton.

...en in de verre ruimte

Als je de baansnelheid verhoogt totdat de gesloten ellips van de baan nabij de aarde verandert in een parabool of hyperbool ten opzichte van de aarde, dan ruimtevaartuig zal een tweede kosmische snelheid krijgen, identiek aan die waarmee de beweging van planeten en andere hemellichamen rond de zon plaatsvindt. In dit geval zal het ruimtevaartuig in een baan om de aarde komen kunstmatige satelliet Zon. Een verdere snelheidstoename zal de zwaartekracht van onze ster te boven gaan, en het ruimtevaartuig, dat de derde kosmische snelheid heeft bereikt, zal aan een interstellaire reis beginnen, in een baan rond het centrum van ons Melkwegstelsel.