Կանոնակարգի առաջին տերմինը. Բնական թվերի հանում

Մաթեմատիկայի հիմնական կանոնները.

Անհայտ անդամը գտնելու համար գումարի արժեքից հանեք հայտնի անդամը:

Անհայտ մինուենդը գտնելու համար պետք է տարբերության մեջ ավելացնել ենթակառուցվածքը:

Անհայտ ենթակետը գտնելու համար անհրաժեշտ է հանել տարբերության արժեքը մինուենդից:

Անհայտ գործոնը գտնելու համար անհրաժեշտ է ապրանքի արժեքը բաժանել հայտնի գործակցի վրա:

Անհայտ դիվիդենտը գտնելու համար անհրաժեշտ է քանորդի արժեքը բազմապատկել բաժանարարով:

Անհայտ բաժանարար գտնելու համար անհրաժեշտ է դիվիդենտը բաժանել քանորդի արժեքի վրա:

Լրացուցիչ գործողությունների օրենքներ.

Կոմուտատիվ՝ a + b \u003d b + a (տերմինների տեղերը վերադասավորելուց հետո գումարի արժեքը չի փոխվում)

Ասոցիատիվ. (a + c) + c \u003d a + (b + c) (Երրորդ անդամը երկու անդամի գումարին ավելացնելու համար կարող եք ավելացնել երկրորդ և երրորդ անդամների գումարը առաջին անդամին):

0-ին թիվ գումարելու օրենքը՝ a + 0 = a (թիվը զրոյին գումարելիս ստանում ենք նույն թիվը):

Բազմապատկման օրենքներ.

Տեղաշարժ՝ a ∙ c = c ∙ a (արտադրանքի արժեքը չի փոխվում գործոնների տեղերի փոխարկումից)

Ասոցիատիվ. (a ∙ c) ∙ c \u003d a ∙ (c ∙ c) - Երկու գործոնի արտադրյալը երրորդ գործոնով բազմապատկելու համար կարող եք առաջին գործոնը բազմապատկել երկրորդ և երրորդ գործոնների արտադրյալով:

Բազմապատկման բաշխիչ օրենքը. a ∙ (b + c) \u003d a ∙ c + b ∙ c (Թիվը գումարով բազմապատկելու համար կարող եք այս թիվը բազմապատկել յուրաքանչյուր անդամով և ավելացնել ստացված արտադրյալները):

0-ով բազմապատկելու օրենքը՝ a ∙ 0 = 0 (ցանկացած թիվը 0-ով բազմապատկելուց ստացվում է 0)

Բաժնի օրենքներ.

a: 1 \u003d a (Երբ թիվը բաժանում եք 1-ի, ստանում եք նույն թիվը)

0: a = 0 (երբ 0-ը բաժանում եք թվի, ստանում եք 0)

Դուք չեք կարող բաժանել զրոյի!

Ուղղանկյան պարագիծը երկու անգամ մեծ է նրա երկարության և լայնության գումարից: Կամ՝ ուղղանկյունի պարագիծը հավասար է գումարինկրկնակի լայնություն և կրկնակի երկարություն՝ P \u003d (a + c) ∙ 2,

P = a ∙ 2 + b ∙ 2

Քառակուսու պարագիծը հավասար է կողմի երկարությանը բազմապատկած 4-ով (P = a ∙ 4)

1 մ = 10 դմ = 100 սմ 1 ժամ = 60 րոպե 1տ = 1000 կգ = 10 ք 1մ = 1000 մմ

1 դմ = 10 սմ = 100 մմ 1 րոպե = 60 վրկ 1 q = 100 կգ 1 կգ = 1000 գ

1 սմ = 10 մմ 1 օր = 24 ժամ 1 կմ = 1000 մ

Տարբերությունների համեմատություն կատարելիս ավելի փոքր թվից հանվում է ավելի փոքր թիվը, բազմակի համեմատություն կատարելիս ավելի մեծ թիվը բաժանվում է փոքրի:

Անհայտ պարունակող հավասարությունը կոչվում է հավասարում: Հավասարման արմատը այն թիվն է, որը x-ի փոխարեն հավասարման մեջ փոխարինելիս ստանում է ճիշտ թվային հավասարություն: Հավասարում լուծելը նշանակում է գտնել դրա արմատը:

Տրամագիծը բաժանում է շրջանագիծը կիսով չափ՝ 2 հավասար մասերի։ Տրամագիծը հավասար է երկու շառավիղների։

Եթե ​​առանց փակագծերի արտահայտությունը պարունակում է առաջին (գումարում, հանում) և երկրորդ (բազմապատկում, բաժանում) քայլերի գործողությունները, ապա հաջորդականությամբ նախ կատարվում են երկրորդ քայլի գործողությունները, իսկ հետո միայն երկրորդ քայլի գործողությունները։

Ժամը 12-ը կեսօր է: Գիշերվա ժամը 12-ը կեսգիշեր է։

Հռոմեական թվեր՝ 1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII , 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX և այլն:

Հավասարման լուծման ալգորիթմ՝ որոշել, թե որն է անհայտը, հիշել կանոնը, ինչպես գտնել անհայտը, կիրառել կանոնը, կատարել ստուգում։

Սովորելու համար, թե ինչպես լուծել հավասարումները արագ և հաջողությամբ, պետք է սկսել ամենաշատից պարզ կանոններև օրինակներ։ Նախ պետք է սովորել լուծել հավասարումներ, որոնց ձախ կողմում պատկերված է մի անհայտով որոշ թվերի տարբերությունը, գումարը, քանորդը կամ արտադրյալը, իսկ աջում՝ մեկ այլ թիվ։ Այսինքն՝ այս հավասարումների մեջ կա մեկ անհայտ տերմին և կա՛մ մինուենդը ենթակետով, կա՛մ բաժանելիը՝ բաժանարարով և այլն։ Այս տիպի հավասարումների մասին մենք կխոսենք ձեզ հետ։

Այս հոդվածը նվիրված է գործոնների, անհայտ տերմինների և այլն գտնելու հիմնական կանոններին: Բոլորը տեսական դիրքերՄենք անմիջապես կբացատրենք կոնկրետ օրինակներով։

Yandex.RTB R-A-339285-1

Գտեք անհայտ տերմինը

Ենթադրենք, մենք ունենք որոշ քանակությամբ գնդակներ երկու ծաղկամաններում, ասենք 9-ը: Մենք գիտենք, որ երկրորդ ծաղկամանի մեջ կա 4 մարմար։ Ինչպե՞ս գտնել քանակությունը երկրորդում: Այս խնդիրը գրենք մաթեմատիկական ձևով՝ գտնելով թիվը x-ով: Ըստ նախնական պայմանի՝ այս թիվը 4-ի հետ միասին կազմում է 9, ուստի կարող ենք գրել 4 + x = 9 հավասարումը։ Ձախ կողմում ստացանք մեկ անհայտ անդամով գումար, աջում՝ այս գումարի արժեքը։ Ինչպե՞ս գտնել x-ը: Դա անելու համար դուք պետք է օգտագործեք կանոնը.

Սահմանում 1

Անհայտ անդամը գտնելու համար գումարից հանեք հայտնիը:

Այս դեպքում մենք հանումին տալիս ենք մի նշանակություն, որը հակառակ է գումարմանը: Այսինքն՝ գումարման և հանման գործողությունների միջև կա որոշակի կապ, որը կարող է լինել բառացի ձևարտահայտված է հետևյալ կերպ. եթե a + b = c, ապա c - a = b և c - b = a, և հակառակը, c - a = b և c - b = a արտահայտություններից կարող ենք եզրակացնել, որ a + b = գ.

Իմանալով այս կանոնը՝ մենք կարող ենք գտնել մեկ անհայտ տերմին՝ օգտագործելով հայտնին ու գումարը: Թե որ տերմինը մենք գիտենք՝ առաջինը, թե երկրորդը, այս դեպքում էական չէ։ Տեսնենք, թե ինչպես կիրառել այս կանոնը գործնականում:

Օրինակ 1

Վերցնենք այն հավասարումը, որը ստացանք վերևում՝ 4 + x = 9: Ըստ կանոնի՝ հայտնի գումարից պետք է հանել 9-ի, հայտնի անդամը՝ 4-ի։ Մեկ բնական թիվ հանեք մյուսից՝ 9 - 4 = 5: Մենք ստացանք մեզ անհրաժեշտ տերմինը՝ հավասար 5-ի։

Սովորաբար, նման հավասարումների լուծումները գրվում են հետևյալ կերպ.

1. Նախ գրված է բնօրինակ հավասարումը:
2. Այնուհետև մենք գրում ենք այն հավասարումը, որը ստացել ենք անհայտ անդամի հաշվարկման կանոնը կիրառելուց հետո:
3. Դրանից հետո գրում ենք թվերով բոլոր գործողություններից հետո ստացված հավասարումը։

Գրելու այս ձևն անհրաժեշտ է սկզբնական հավասարման հաջորդական փոխարինումը համարժեքներով պատկերելու և արմատը գտնելու գործընթացը ցուցադրելու համար։ Մեր լուծումը պարզ հավասարումվերևում ճիշտ կլինի գրել այսպես.

4 + x = 9, x = 9 - 4, x = 5:

Մենք կարող ենք ստուգել ստացված պատասխանի ճիշտությունը։ Եկեք փոխարինենք այն, ինչ ստացանք սկզբնական հավասարման մեջ և տեսնենք, թե արդյոք դրանից բխում է ճիշտ թվային հավասարություն: 5-ը փոխարինեք 4 + x = 9-ով և ստացեք՝ 4 + 5 = 9: 9 = 9 հավասարությունը ճիշտ է, ինչը նշանակում է, որ անհայտ տերմինը ճիշտ է գտնվել։ Եթե ​​պարզվեց, որ հավասարությունը սխալ է, ապա պետք է վերադառնալ լուծմանը և կրկնակի ստուգել այն, քանի որ դա սխալի նշան է։ Որպես կանոն, ամենից հաճախ դա հաշվողական սխալ է կամ սխալ կանոնի կիրառում։

Գտնել անհայտ ենթակառուցվածքը կամ մինուենդը

Ինչպես նշեցինք առաջին պարբերությունում, որոշակի հարաբերություն կա գումարման և հանման գործընթացների միջև։ Նրա օգնությամբ դուք կարող եք ձևակերպել մի կանոն, որը կօգնի ձեզ գտնել անհայտ մինուենդը, երբ մենք գիտենք տարբերությունն ու ենթակետը, կամ անհայտ ենթահամակարգը մինուենդի կամ տարբերության միջով: Մենք հերթով գրում ենք այս երկու կանոնները և ցույց տալիս, թե ինչպես դրանք կիրառել խնդիրները լուծելու համար:

Սահմանում 2

Անհայտ մինուենդը գտնելու համար ավելացրեք մինուենդը տարբերությանը:

Օրինակ 2

Օրինակ, մենք ունենք x - 6 = 10 հավասարում: Կրճատվել է անհայտ: Ըստ կանոնի՝ 10-ի տարբերությանը պետք է գումարել հանված 6-ը, ստանում ենք 16։ Այսինքն՝ սկզբնական մինուենդը տասնվեցն է։ Գրենք լուծումն ամբողջությամբ.

x − 6 = 10, x = 10 + 6, x = 16:

Եկեք ստուգենք արդյունքը` ավելացնելով ստացված թիվը սկզբնական հավասարմանը` 16 - 6 = 10: 16 - 16 հավասարությունը ճիշտ կլինի, ինչը նշանակում է, որ մենք ամեն ինչ ճիշտ ենք հաշվարկել։

Սահմանում 3

Անհայտ ենթակետը գտնելու համար հանե՛ք տարբերությունը մինուենդից:

Օրինակ 3

Օգտագործենք կանոնը 10 - x = 8 հավասարումը լուծելու համար: Մենք չգիտենք, թե ինչ է հանվում, ուստի մենք պետք է հանենք տարբերությունը 10-ից, այսինքն. 10 - 8 = 2: Հետևաբար, պահանջվող ստորաբաժանումը հավասար է երկուսի: Ահա լուծման ամբողջ մուտքը.

10 - x = 8, x = 10 - 8, x = 2:

Եկեք ստուգենք ճշտությունը՝ փոխարինելով դյուզը սկզբնական հավասարման մեջ: Եկեք ստանանք ճիշտ հավասարությունը 10 - 2 = 8 և համոզվենք, որ մեր գտած արժեքը ճիշտ կլինի:

Նախքան այլ կանոններին անցնելը, մենք նշում ենք, որ գոյություն ունի ցանկացած տերմին հավասարման մի մասից մյուսը փոխադրելու կանոն՝ հակառակ նշանով: Վերոնշյալ բոլոր կանոնները լիովին համապատասխանում են դրան:

Գտնել անհայտ բազմապատկիչը

Դիտարկենք երկու հավասարումներ՝ x 2 = 20 և 3 x = 12: Երկուսում էլ մենք գիտենք ապրանքի արժեքը և գործոններից մեկը, մենք պետք է գտնենք երկրորդը: Դա անելու համար մենք պետք է օգտագործենք մեկ այլ կանոն.

Սահմանում 4

Անհայտ գործոնը գտնելու համար անհրաժեշտ է ապրանքը բաժանել հայտնի գործակցի վրա:

Այս կանոնը հիմնված է մի իմաստի վրա, որը հակառակն է բազմապատկմանը: Բազմապատկման և բաժանման միջև կա հետևյալ հարաբերությունը. a b = c, երբ a-ն և b-ը հավասար չեն 0-ի, c: a = b, c: b = c և հակառակը:

Օրինակ 4

Հաշվե՛ք առաջին հավասարման անհայտ գործակիցը՝ հայտնի գործակիցը 20-ը բաժանելով հայտնի գործակցի 2-ի: Մենք իրականացնում ենք բաժանումը բնական թվերև մենք ստանում ենք 10: Գրենք հավասարումների հաջորդականությունը.

x 2 = 20 x = 20: 2 x = 10:

Մենք տասը փոխարինում ենք սկզբնական հավասարության մեջ և ստանում ենք այդ 2 10 \u003d 20: Անհայտ բազմապատկիչի արժեքը ճիշտ է արվել:

Պարզաբանենք, որ եթե գործոններից մեկը զրո է, ապա այս կանոնը չի կարող կիրառվել։ Այսպիսով, մենք չենք կարող լուծել x 0 = 11 հավասարումը դրա օգնությամբ։ Այս նշումը իմաստ չունի, քանի որ լուծումը 11-ը 0-ի բաժանելն է, իսկ զրոյի բաժանումն անորոշ է: Նման դեպքերի մասին ավելի մանրամասն խոսեցինք գծային հավասարումներին նվիրված հոդվածում։

Երբ մենք կիրառում ենք այս կանոնը, մենք ըստ էության հավասարման երկու կողմերը բաժանում ենք 0-ից տարբեր գործակցով: Առանձին կանոն կա, ըստ որի կարելի է նման բաժանում իրականացնել, և դա չի ազդի հավասարման արմատների վրա, և այն, ինչի մասին մենք գրել ենք այս պարբերությունում, լիովին համապատասխանում է դրան։

Գտնել անհայտ դիվիդենտ կամ բաժանարար

Մեկ այլ դեպք, որը մենք պետք է դիտարկենք, անհայտ դիվիդենտը գտնելն է, եթե գիտենք բաժանարարն ու քանորդը, ինչպես նաև գտնել բաժանարարը, երբ հայտնի են քանորդը և շահաբաժինը: Այս կանոնը կարող ենք ձևակերպել այստեղ արդեն նշված բազմապատկման և բաժանման կապի օգնությամբ։

Սահմանում 5

Անհայտ դիվիդենտը գտնելու համար բաժանարարը բազմապատկեք քանորդով:

Տեսնենք, թե ինչպես է կիրառվում այս կանոնը:

Օրինակ 5

Եկեք այն օգտագործենք x հավասարումը լուծելու համար՝ 3 = 5: Հայտնի գործակիցն ու հայտնի բաժանարարը բազմապատկում ենք մեր մեջ և ստանում 15, որը կլինի մեզ անհրաժեշտ բաժանարարը։

Ահա ամբողջ լուծման ամփոփագիրը.

x: 3 = 5, x = 3 5, x = 15:

Ստուգումը ցույց է տալիս, որ մենք ամեն ինչ ճիշտ ենք հաշվարկել, քանի որ 15-ը 3-ի բաժանելիս իսկապես ստացվում է 5։ Իրական թվային հավասարությունը վկայում է ճիշտ որոշման մասին:

Այս կանոնը կարելի է մեկնաբանել որպես հավասարման աջ և ձախ կողմերը 0-ից տարբեր նույն թվով բազմապատկելը: Այս փոխակերպումը ոչ մի կերպ չի ազդում հավասարման արմատների վրա:

Անցնենք հաջորդ կանոնին.

Սահմանում 6

Անհայտ բաժանարարը գտնելու համար անհրաժեշտ է դիվիդենտը բաժանել քանորդի վրա:

Օրինակ 6

Բերենք մի պարզ օրինակ՝ 21-րդ հավասարումը՝ x = 3: Այն լուծելու համար հայտնի բաժանելի 21-ը բաժանում ենք 3-ի գործակցի վրա և ստանում 7։ Սա կլինի ցանկալի բաժանարարը: Այժմ մենք ճիշտ որոշում ենք կայացնում.

21:x=3, x=21:3, x=7:

Եկեք համոզվենք, որ արդյունքը ճիշտ է՝ փոխարինելով յոթը սկզբնական հավասարման մեջ: 21: 7 = 3, ուստի հավասարման արմատը ճիշտ է հաշվարկվել:

Կարևոր է նշել, որ այս կանոնը կիրառվում է միայն այն դեպքում, երբ գործակիցը զրոյական չէ, հակառակ դեպքում մենք նորից պետք է բաժանենք 0-ի: Եթե ​​գործակիցը զրո է, ապա հնարավոր է երկու տարբերակ. Եթե ​​շահաբաժինը նույնպես զրո է, և հավասարումը նման է 0: x \u003d 0, ապա փոփոխականի արժեքը կլինի ցանկացած, այսինքն, այս հավասարումն ունի անսահման թվով արմատներ: Բայց 0-ին հավասար քանորդ ունեցող հավասարումը 0-ից տարբեր դիվիդենտով լուծումներ չի ունենա, քանի որ նման բաժանարար արժեքներ չկան: Օրինակ կարող է լինել 5 հավասարումը. x = 0, որը չունի որևէ արմատ:

Կանոնների հետևողական կիրառում

Հաճախ գործնականում դրանք ավելի շատ են դժվար առաջադրանքներ, որում պետք է հաջորդաբար կիրառվեն տերմինների, մինուենդների, ենթակետերի, գործակիցների, բաժանելիների և քանորդների որոնման կանոնները։ Օրինակ բերենք.

Օրինակ 7

Մենք ունենք այնպիսի հավասարում, ինչպիսին է 3 x + 1 = 7: Անհայտ անդամը հաշվում ենք 3 x , 7-ից հանելով մեկը: Մենք ավարտում ենք 3 · x = 7 − 1, ապա 3 · x = 6: Այս հավասարումը շատ հեշտ է լուծել՝ 6-ը բաժանեք 3-ի և ստացեք սկզբնական հավասարման արմատը։

Ահա ևս մեկ հավասարում (2 x − 7) լուծելու սղագրություն՝ 3 − 5 = 2:

(2 x - 7) : 3 - 5 = 2, (2 x - 7) : 3 = 2 + 5 , (2 x - 7) : 3 = 7 , 2 x - 7 = 7 3 , 2 x − 7 = 21, 2 x = 21 + 7, 2 x = 28, x = 28: 2, x = 14:

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Կան չորս հիմնական թվաբանական գործողություններ՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում: Դրանք մաթեմատիկայի հիմքն են, նրանց օգնությամբ կատարվում են մնացած բոլոր, ավելի բարդ հաշվարկները։ Գումարը և հանումը դրանցից ամենապարզն են և միմյանց հակադիր են։ Բայց ի լրումն օգտագործվող տերմինների հետ մենք հաճախ հանդիպում ենք կյանքում:

Խոսքը «ջանքերի համակցման» մասին է՝ համատեղ ցանկալի արդյունքի հասնելու ջանքերի, «ժամկետների» մասին. հաջողություն«և այլն: Հանման հետ կապված անունները մնում են մաթեմատիկայի սահմաններում, հազվադեպ են հայտնվում առօրյա խոսքում։ Ուստի «հանել», «նվազեցված», «տարբերություն» բառերն ավելի քիչ են տարածված։ Այս բաղադրիչներից յուրաքանչյուրը գտնելու կանոնը կարող է կիրառվել միայն այն դեպքում, եթե հասկանալի լինի այս անունների իմաստը:

Ի տարբերություն շատ գիտական ​​տերմինների, որոնք ունեն հունարեն, լատիներեն կամ Արաբական ծագում, այս դեպքում օգտագործվում են ռուսերեն արմատներով բառեր։ Այսպիսով, դժվար չէ հասկանալ դրանց իմաստը, ինչը նշանակում է, որ հեշտ է հիշել, թե ինչ տերմինով է նշվում:

Եթե ​​ուշադիր նայեք հենց անվանը, նկատելի է դառնում, որ այն կապված է «տարբեր», «տարբերություն» բառերի հետ։ Այստեղից կարելի է եզրակացնել, որ նկատի է առնվում քանակների միջև հաստատված տարբերությունը։

Այս հասկացությունը մաթեմատիկայի մեջ նշանակում է.

• երկու թվերի տարբերությունը;
• դա չափում է, թե որքանով է մի մեծությունը մեծ կամ փոքր մյուսից.
• սա այն արդյունքն է, որը ստացվում է հանելիս՝ այսպիսի սահմանում է առաջարկում դպրոցական ծրագիրը։

Նշում!Եթե ​​քանակները հավասար են միմյանց, ապա դրանց միջև տարբերություն չկա։ Այսպիսով, նրանց տարբերությունը զրո է:

Ինչ է մինուենդն ու ենթամաշքը

Ինչպես անունն է հուշում, ավելի քիչ է արվում ավելի քիչ: Իսկ քանակությունը կարող ես փոքրացնել՝ դրանից մի մաս հանելով։ Այսպիսով, կրճատված թիվը այն թիվն է, որից մի մասը վերցվում է:

Համապատասխանաբար հանվում է այն թիվը, որը հանվում է դրանից։

Օգտակար տեսանյութ՝ կրճատված, հանված, տարբերություն

Անհայտ տարր գտնելու կանոններ

Հասկանալով տերմինները՝ հեշտ է որոշել, թե որ կանոնով է գտնվում հանման տարրերից յուրաքանչյուրը։

Քանի որ տարբերությունը այս թվաբանական գործողության արդյունքն է, այն հայտնաբերվում է այս գործողության միջոցով, այստեղ այլ կանոններ չեն պահանջվում: Բայց դրանք կան այն դեպքում, երբ մաթեմատիկական արտահայտության մյուս տերմինն անհայտ է։

Ինչպես գտնել մինուսը

Այս տերմինը, ինչպես պարզվեց, վերաբերում է այն գումարին, որից հանվել է այդ մասը։ Բայց եթե մեկը հանվում էր, իսկ մյուսը մնում էր վերջում, ուրեմն թիվը կազմված է այս երկու մասերից։ Ստացվում է, որ անհայտը կարող եք կրճատված գտնել՝ ավելացնելով երկու հայտնի տարր։

Այսպիսով, այս դեպքում անհայտը գտնելու համար պետք է ավելացնել ենթակետը և տարբերությունը.

Նմանապես բոլոր նման դեպքերում.

Օրինակից երևում է, որ 18-ից հանվել է որոշակի արժեք, իսկ 7-ը մնացել է։Այս արժեքը գտնելու համար անհրաժեշտ է 18-ից հանել 7։

Այսպիսով, իմանալով ճշգրիտ արժեքանունները, հեշտությամբ կարող եք կռահել, թե ինչ կանոնով պետք է որոնել յուրաքանչյուր անհայտ տարր:

Օգտակար տեսահոլովակ. ինչպես գտնել անհայտ մինուս

Արդյունք

Չորս հիմնական թվաբանական գործողությունները հիմք են, որոնց վրա հիմնված են բոլոր մաթեմատիկական հաշվարկները՝ ամենապարզից մինչև ամենաբարդը: Իհարկե, մեր ժամանակներում, երբ մարդիկ հակված են տեխնոլոգիան վստահել ամեն ինչին մինչև մտածողության գործընթացը, ավելի տարածված և արագ է հաշվարկներ կատարել հաշվիչի միջոցով: Բայց ցանկացած հմտություն բարձրացնում է մարդու անկախությունը տեխնիկական միջոցներշրջապատողներից: Պետք չէ մաթեմատիկան դարձնել քո մասնագիտությունը, այլ ունենալ գոնե նվազագույն գիտելիքներ և հմտություններ, նշանակում է ունենալ. լրացուցիչ աջակցությունձեր սեփական վստահության համար:

4 թվի գումարում և հանում - Մաթեմատիկա 1 դասարան (Moro)

Կարճ նկարագրություն:

Յուրաքանչյուր ոք ունի անուն, որի շնորհիվ կարելի է անդրադառնալ մարդուն կամ խոսել մեկի հետ նրա մասին։ Նման մի բան կա մաթեմատիկայի մեջ։ Թվերը գումարում և հանում ունեն իրենց անունները, անունները: Հիշենք, թե ինչ թվեր են կոչվում գումարելիս, դուք սա արդեն ուսումնասիրել եք։ Առաջին կիսամյակ, երկրորդ ժամկետ, գումար: Թվերը հանելիս ունեն նաև անուններ, բայց դու դեռ չգիտես: Երբ մարդու անունը չգիտեն, ճանաչում են նրան։ Ծանոթանանք հանման բաղադրիչների անվանումներին. Ինչպե՞ս դա անել: Հարցնե՞լ: Քիչ հավանական է, որ նրանք ձեզ պատասխանեն, բայց ահա մի քանի խորհուրդ, որը նրանք կարող են անել։ Վերցնենք օրինակ 6 - 2 = 4: Այս օրինակի առաջին թիվը ամենամեծն է, բայց 2 թիվը հանվում է դրանից, ուստի այն փոքրանում է կամ նվազում: Գուշակեք, թե ինչ անվանել այն: Նվազել նշանակում է պակասել։ Երկրորդ թիվ 2-ը դուք հանում եք, ուստի այն կարելի է անվանել ենթահող: Երրորդ թիվը ցույց է տալիս առաջին և երկրորդ թվի տարբերությունը, դրա համար էլ այն կոչվում է տարբերություն։ Դե, այդպես էլ հանդիպեցինք։ Կրճատված, հանված, տարբերություն: Օրինակը, որով մենք հանդիպեցինք, կարելի է կարդալ հետևյալ կերպ՝ կրճատված վեց, հանված երկու, տարբերություն չորս։ Եթե ​​հանման արդյունքը կոչվում է տարբերություն, ապա կարելի է անվանել նաև հանման օրինակ։ Այդ դեպքում ճիշտ կլինի նաև օրինակի հետևյալ ընթերցումը. վեց և երկու թվերի տարբերությունը հավասար է չորսի։

Անհայտ տերմին գտնելու համար անհրաժեշտ է ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Շահաբաժինը գտնելու համար անհրաժեշտ է ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Թվերը հանելը կոչվում է ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………… Անհայտ գործոն գտնելու համար անհրաժեշտ է ………………………………………………………………… Թվերի բաժանման արդյունքը կոչվում է…………………………………………………………………………………………. Բաժանարարը գտնելու համար անհրաժեշտ է……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. Պարզելու համար, թե ինչքան է մեկ թիվն ավելի կամ պակաս մյուսից, դուք պետք է……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Առանց փակագծերի արտահայտության մեջ, որը պարունակում է միայն գումարում և հանում կամ բազմապատկում և բաժանում, գործողությունները կատարվում են …………………………………………………………………………………………… . Փակագծեր պարունակող արտահայտություններում բոլոր գործողությունները կատարվում են առաջինը ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………….. Նկարի պարագիծը ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……. Ուղղանկյան կիսաշրջագիծը ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Քառակուսու կողմը գտնելու համար անհրաժեշտ է նրա պարագծի արժեքը: ………………………………………………… Ուղղանկյան մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է …………………………………………………………… …… Ուղղանկյան լայնությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է նրա տարածքը……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….

Անհայտ անդամը գտնելու համար պետք է գումարից հանել մյուս անդամը:
Երկու կամ ավելի գործակիցների բազմապատկման արդյունքը կոչվում է արտադրյալ։
Շահաբաժինը գտնելու համար անհրաժեշտ է բաժանարարը բազմապատկել քանորդով:

Թվերը հանելու արդյունքը կոչվում է տարբերություն
Երկու կամ ավելի անդամ գումարելու արդյունքը կոչվում է գումար։
Անհայտ գործոնը գտնելու համար անհրաժեշտ է ապրանքը բաժանել մեկ այլ գործակցի:
Թվերի բաժանման արդյունքը կոչվում է քանորդ։
Մինուենդը գտնելու համար ավելացրեք տարբերությունը մինուենդին:
Բաժանարարը գտնելու համար շահաբաժինը բաժանեք քանորդի վրա:
Ենթաուղին գտնելու համար հանե՛ք տարբերությունը մինուենդից:
Պարզելու համար, թե ինչքանով է մի թիվը մեծ կամ փոքր մյուսից, հանեք փոքր թիվը մեծ թվից:
……………………………………………………………………………………………………………..

Պարզելու համար, թե քանի անգամ է մի թիվ մեծ կամ փոքր մյուսից, պետք է ավելինբաժանել ավելի քիչ:

………………………………………………………………………………………………………………….

Առանց արտահայտության մեջ
փակագծեր, որոնք պարունակում են միայն գումարում և հանում կամ բազմապատկում և բաժանում,
գործողությունները կատարվում են հերթականությամբ………………………………………………………………………………………

Փակագծեր պարունակող արտահայտություններում առաջին հերթին կատարվում են փակագծերի բոլոր գործողությունները:……………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Նկարի պարագիծը բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն է:

Ուղղանկյան պարագիծն է երկու կողմերի գումարը բազմապատկած 2-ով: P \u003d 2 * (a + b)………………………………………………………………………

Քառակուսու պարագիծը հավասար է կողմի երկարությանը բազմապատկած 4-ով…………………………………………………………………………………………………… …………….

Ուղղանկյան կիսաշրջագիծը երկու կողմերի երկարությունն է……………………………………………………………………………

Քառակուսու կողմը գտնելու համար անհրաժեշտ է նրա պարագծի արժեքը բաժանել 4-ի…………………………………………………

Ուղղանկյունի մակերեսը գտնելու համար երկարության արժեքը բազմապատկեք լայնության արժեքով:
Ուղղանկյան լայնությունը գտնելու համար նրա մակերեսը բաժանեք երկարության վրա……………………………………………………

Ուղղանկյան երկարությունը գտնելու համար նրա տարածքը բաժանեք լայնության վրա………………………………………………………………………