Wie und wer mechanische Wellen entdeckte. Longitudinal- und Transversalwellen

DEFINITION

Längswelle- Dies ist eine Welle, bei deren Ausbreitung die Verschiebung der Partikel des Mediums in Richtung der Wellenausbreitung erfolgt (Abb. 1, a).

Die Ursache für das Auftreten einer Longitudinalwelle ist Kompression/Dehnung, d.h. der Widerstand eines Mediums gegenüber einer Volumenänderung. In Flüssigkeiten oder Gasen geht eine solche Verformung mit einer Verdünnung oder Verdichtung der Partikel des Mediums einher. Longitudinalwellen können sich in allen Medien ausbreiten – fest, flüssig und gasförmig.

Beispiele für Longitudinalwellen sind Wellen in einem elastischen Stab oder Schallwellen in Gasen.

Transversalwellen

DEFINITION

Transversalwelle- Dies ist eine Welle, bei deren Ausbreitung die Verschiebung der Partikel des Mediums in Richtung senkrecht zur Ausbreitung der Welle erfolgt (Abb. 1b).

Die Ursache einer Transversalwelle ist die Scherverformung einer Schicht des Mediums relativ zu einer anderen. Wenn sich eine Transversalwelle in einem Medium ausbreitet, bilden sich Grate und Wellentäler. Flüssigkeiten und Gase besitzen im Gegensatz zu Feststoffen keine Elastizität gegenüber Schichtschub, d. h. Widerstehen Sie der Formänderung nicht. Daher können sich Transversalwellen nur in Festkörpern ausbreiten.

Beispiele für Transversalwellen sind Wellen, die sich entlang eines gespannten Seils oder einer Schnur ausbreiten.

Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit verlaufen weder longitudinal noch transversal. Wenn Sie einen Schwimmkörper auf die Wasseroberfläche werfen, können Sie sehen, dass er sich kreisförmig bewegt und auf den Wellen schwankt. Somit hat eine Welle auf einer Flüssigkeitsoberfläche sowohl Quer- als auch Längskomponenten. Auch auf der Oberfläche einer Flüssigkeit können sich Wellen bilden. spezieller Typ- sogenannt Oberflächenwellen. Sie entstehen durch die Wirkung und Kraft der Oberflächenspannung.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Wenn an einem beliebigen Ort eines festen, flüssigen oder gasförmigen Mediums Teilchenschwingungen angeregt werden, ist das Ergebnis der Wechselwirkung von Atomen und Molekülen des Mediums die Übertragung von Schwingungen von einem Punkt zum anderen mit endlicher Geschwindigkeit.

Definition 1

Welle ist der Prozess der Ausbreitung von Schwingungen im Medium.

Es gibt folgende Arten mechanischer Wellen:

Definition 2

Transversalwelle: Teilchen des Mediums werden in einer Richtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung einer mechanischen Welle verschoben.

Beispiel: Wellen, die sich unter Spannung entlang einer Schnur oder eines Gummibandes ausbreiten (Abbildung 2.6.1);

Definition 3

Längswelle: Die Teilchen des Mediums werden in Ausbreitungsrichtung der mechanischen Welle verschoben.

Beispiel: Wellen, die sich in einem Gas oder einem elastischen Stab ausbreiten (Abbildung 2.6.2).

Interessanterweise umfassen die Wellen auf der Flüssigkeitsoberfläche sowohl transversale als auch longitudinale Komponenten.

Bemerkung 1

Wir weisen auf eine wichtige Klarstellung hin: Wenn sich mechanische Wellen ausbreiten, übertragen sie Energie, bilden sich, übertragen aber keine Masse, d. h. Bei beiden Arten von Wellen findet keine Übertragung von Materie in Richtung der Wellenausbreitung statt. Bei der Ausbreitung oszillieren die Teilchen des Mediums um die Gleichgewichtslagen. In diesem Fall übertragen Wellen, wie bereits erwähnt, Energie, nämlich die Energie von Schwingungen, von einem Punkt des Mediums zum anderen.

Figur 2. 6. 1 . Ausbreitung einer Transversalwelle entlang eines gespannten Gummibandes.

Figur 2. 6. 2. Ausbreitung einer Longitudinalwelle entlang eines elastischen Stabes.

Ein charakteristisches Merkmal mechanischer Wellen ist ihre Ausbreitung in materiellen Medien, anders als beispielsweise Lichtwellen, die sich auch im Vakuum ausbreiten können. Für die Entstehung eines mechanischen Wellenimpulses wird ein Medium benötigt, das die Fähigkeit besitzt, kinetische und potentielle Energien zu speichern: also Das Medium muss inerte und elastische Eigenschaften haben. In realen Umgebungen sind diese Eigenschaften über das gesamte Volumen verteilt. Beispielsweise hat jedes kleine Element eines Festkörpers Masse und Elastizität. Das einfachste eindimensionale Modell eines solchen Körpers ist ein Satz aus Kugeln und Federn (Abbildung 2.6.3).

Figur 2. 6. 3 . Das einfachste eindimensionale Modell eines starren Körpers.

In diesem Modell werden inerte und elastische Eigenschaften getrennt. Die Kugeln haben Masse M und Federn - Steifigkeit k . Solch einfaches Modell ermöglicht die Beschreibung der Ausbreitung longitudinaler und transversaler mechanischer Wellen in einem Festkörper. Wenn sich eine Longitudinalwelle ausbreitet, werden die Kugeln entlang der Kette verschoben und die Federn werden gedehnt oder gestaucht, was einer Dehnungs- oder Druckverformung entspricht. Tritt eine solche Verformung in einem flüssigen oder gasförmigen Medium auf, geht sie mit einer Verdichtung oder Verdünnung einher.

Bemerkung 2

Eine Besonderheit von Longitudinalwellen besteht darin, dass sie sich in jedem Medium ausbreiten können: fest, flüssig und gasförmig.

Wenn im angegebenen Modell eines starren Körpers eine oder mehrere Kugeln eine Verschiebung senkrecht zur gesamten Kette erfahren, kann man vom Auftreten einer Scherverformung sprechen. Federn, die durch die Verschiebung eine Verformung erlitten haben, neigen dazu, die verschobenen Partikel in die Gleichgewichtsposition zurückzubringen, und die nächstgelegenen unverschobenen Partikel werden von elastischen Kräften beeinflusst, die dazu neigen, diese Partikel aus der Gleichgewichtsposition abzulenken. Das Ergebnis ist das Auftreten einer Transversalwelle in Richtung entlang der Kette.

In einem flüssigen oder gasförmigen Medium tritt keine elastische Scherverformung auf. Die Verschiebung einer Flüssigkeits- oder Gasschicht in einiger Entfernung relativ zur benachbarten Schicht führt nicht zum Auftreten von Tangentialkräften an der Grenze zwischen den Schichten. Die Kräfte, die an der Grenze einer Flüssigkeit und eines Festkörpers wirken, sowie die Kräfte zwischen benachbarten Schichten einer Flüssigkeit sind immer entlang der Grenznormalen gerichtet – das sind Druckkräfte. Das Gleiche gilt auch für das gasförmige Medium.

Bemerkung 3

Somit ist das Auftreten von Transversalwellen in flüssigen oder gasförmigen Medien unmöglich.

In Planung praktische Anwendung Von besonderem Interesse sind einfache harmonische oder Sinuswellen. Sie zeichnen sich durch die Schwingungsamplitude A, die Frequenz f und die Wellenlänge λ der Teilchen aus. Sinusförmige Wellen breiten sich in homogenen Medien mit einigen aus konstante Geschwindigkeit υ .

Schreiben wir einen Ausdruck, der die Abhängigkeit der Verschiebung y (x, t) der Partikel des Mediums von der Gleichgewichtsposition in einer Sinuswelle von der Koordinate x auf der O-X-Achse, entlang der sich die Welle ausbreitet, und von der Zeit t zeigt :

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

Im obigen Ausdruck ist k = ω υ die sogenannte Wellenzahl und ω = 2 π f ist die Kreisfrequenz.

Figur 2. 6. 4 zeigt „Momentaufnahmen“ einer Scherwelle zum Zeitpunkt t und t + Δt. Während des Zeitintervalls Δ t bewegt sich die Welle entlang der Achse O X im Abstand υ Δ t . Solche Wellen werden Wanderwellen genannt.

Figur 2. 6. 4 . „Schnappschüsse“ einer wandernden Sinuswelle zu einem bestimmten Zeitpunkt t und t + ∆t.

Definition 4

Wellenlängeλ ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Punkten auf der Achse O X in den gleichen Phasen schwingen.

Die Entfernung, deren Wert die Wellenlänge λ ist, über die sich die Welle in einer Periode T ausbreitet. Somit lautet die Formel für die Wellenlänge: λ = υ T, wobei υ die Wist.

Mit der Zeit t ändert sich die Koordinate x ein beliebiger Punkt im Diagramm, der den Wellenprozess anzeigt (z. B. Punkt A in Abbildung 2 . 6 . 4), während der Wert des Ausdrucks ω t - k x unverändert bleibt. Nach einer Zeit Δ t bewegt sich Punkt A entlang der Achse O X einiger Entfernung Δ x = υ Δ t . Auf diese Weise:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t oder ω ∆ t = k ∆ x .

Aus diesem Ausdruck folgt:

υ = ∆ x ∆ t = ω k oder k = 2 π λ = ω υ .

Es wird deutlich, dass eine wandernde Sinuswelle eine doppelte Periodizität hat – zeitlich und räumlich. Die Zeitperiode ist gleich der Schwingungsperiode T der Teilchen des Mediums und die räumliche Periode ist gleich der Wellenlänge λ.

Definition 5

Wellenzahl k = 2 π λ ist das räumliche Analogon der Kreisfrequenz ω = - 2 π T .

Lassen Sie uns betonen, dass die Gleichung y (x, t) = A cos ω t + k x eine Beschreibung einer Sinuswelle ist, die sich entgegen der Achsenrichtung ausbreitet O X, mit der Geschwindigkeit υ = - ω k .

Bei der Ausbreitung einer Wanderwelle schwingen alle Teilchen des Mediums harmonisch mit einer bestimmten Frequenz ω. Dies bedeutet, dass wie bei einem einfachen Oszillationsprozess die durchschnittliche potentielle Energie, die die Reserve eines bestimmten Volumens des Mediums darstellt, die durchschnittliche kinetische Energie in demselben Volumen ist, proportional zum Quadrat der Schwingungsamplitude.

Bemerkung 4

Aus dem Vorstehenden können wir schließen, dass bei der Ausbreitung einer Wanderwelle ein Energiefluss auftritt, der proportional zur Geschwindigkeit der Welle und dem Quadrat ihrer Amplitude ist.

Wanderwellen bewegen sich in einem Medium mit bestimmten Geschwindigkeiten, die von der Art der Welle sowie den trägen und elastischen Eigenschaften des Mediums abhängen.

Die Geschwindigkeit, mit der sich Transversalwellen in einer gespannten Saite oder einem Gummiband ausbreiten, hängt von der linearen Masse μ (oder Masse pro Längeneinheit) und der Zugkraft ab T:

Die Geschwindigkeit, mit der sich Longitudinalwellen in einem unendlichen Medium ausbreiten, wird unter Einbeziehung von Größen wie der Dichte des Mediums ρ (oder der Masse pro Volumeneinheit) und dem Kompressionsmodul berechnet B(gleich dem Proportionalitätskoeffizienten zwischen der Druckänderung Δ p und der relativen Volumenänderung Δ V V , genommen mit umgekehrtem Vorzeichen):

∆ p = - B ∆ V V .

Somit wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Longitudinalwellen in einem unendlichen Medium durch die Formel bestimmt:

Beispiel 1

Bei einer Temperatur von 20 °C beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Longitudinalwellen im Wasser υ ≈ 1480 m/s, in verschiedenen Stahlsorten υ ≈ 5 – 6 km/s.

Wenn wir reden Bei Longitudinalwellen, die sich in elastischen Stäben ausbreiten, enthält die Formel für die Wellengeschwindigkeit nicht den Kompressionsmodul, sondern den Youngschen Modul:

Für Stahlunterschied E aus B unbedeutend, bei anderen Materialien kann er jedoch 20 - 30 % und mehr betragen.

Figur 2. 6. 5 . Modell von Longitudinal- und Transversalwellen.

Angenommen, eine mechanische Welle, die sich in einem bestimmten Medium ausbreitet, stößt auf ihrem Weg auf ein Hindernis: In diesem Fall ändert sich die Art ihres Verhaltens dramatisch. Beispielsweise an der Schnittstelle zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen mechanische Eigenschaften Die Welle wird teilweise reflektiert und dringt teilweise in das zweite Medium ein. Eine an einem Gummiband oder einer Schnur entlanglaufende Welle wird am festen Ende reflektiert und es entsteht eine Gegenwelle. Wenn beide Enden der Saite fixiert sind, treten komplexe Schwingungen auf, die das Ergebnis der Überlagerung (Überlagerung) zweier Wellen sind, die sich in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten und an den Enden Reflexionen und Rückreflexionen erfahren. So „funktionieren“ die Saiten aller Saiten Musikinstrumente an beiden Enden fixiert. Ein ähnlicher Vorgang findet beim Klang von Blasinstrumenten, insbesondere Orgelpfeifen, statt.

Wenn die Wellen, die sich entlang der Saite in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten, eine Sinusform haben, bilden sie unter bestimmten Bedingungen eine stehende Welle.

Angenommen, eine Zeichenfolge der Länge l ist so fixiert, dass sich eines ihrer Enden am Punkt x \u003d 0 und das andere am Punkt x 1 \u003d L befindet (Abbildung 2.6.6). Die Saite ist gespannt T.

Zeichnung 2 . 6 . 6 . Die Entstehung einer stehenden Welle in einer an beiden Enden befestigten Saite.

Zwei Wellen gleicher Frequenz laufen gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung entlang der Saite:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) ist eine Welle, die sich von rechts nach links ausbreitet;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) ist eine Welle, die sich von links nach rechts ausbreitet.

Der Punkt x = 0 ist eines der festen Enden der Saite: An diesem Punkt erzeugt die einfallende Welle y 1 durch Reflexion eine Welle y 2. Bei der Reflexion am festen Ende tritt die reflektierte Welle in Gegenphase zur einfallenden Welle ein. Gemäß dem Superpositionsprinzip (das eine experimentelle Tatsache ist) werden die Schwingungen summiert, die durch gegenläufige Wellen an allen Punkten der Saite erzeugt werden. Daraus folgt, dass die endgültige Fluktuation an jedem Punkt als die Summe der Fluktuationen definiert ist, die durch die Wellen y 1 und y 2 getrennt verursacht werden. Auf diese Weise:

y = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) = (- 2 A sin ω t) sin k x.

Der obige Ausdruck ist eine Beschreibung einer stehenden Welle. Lassen Sie uns einige Konzepte vorstellen, die auf ein Phänomen wie eine stehende Welle anwendbar sind.

Definition 6

Knoten sind Punkte der Unbeweglichkeit in einer stehenden Welle.

Bäuche– Punkte, die zwischen den Knoten liegen und mit der maximalen Amplitude schwingen.

Wenn wir diesen Definitionen folgen, müssen beide festen Enden der Saite Knoten sein, damit eine stehende Welle auftritt. Die obige Formel erfüllt diese Bedingung am linken Ende (x = 0). Damit die Bedingung am rechten Ende erfüllt ist (x = L), ist es notwendig, dass k L = n π ist, wobei n eine beliebige ganze Zahl ist. Aus dem Gesagten können wir schließen, dass eine stehende Welle nicht immer in einer Saite auftritt, sondern nur bei der Länge L string ist gleich einer ganzzahligen Anzahl von Halbwellenlängen:

l = n λ n 2 oder λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

Die Wertemenge λ n der Wellenlängen entspricht der Menge der möglichen Frequenzen F

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

In dieser Schreibweise ist υ = T μ die Geschwindigkeit, mit der sich Transversalwellen entlang der Saite ausbreiten.

Definition 7

Jede der Frequenzen f n und die damit verbundene Art der Saitenschwingung wird als Normalmodus bezeichnet. Die niedrigste Frequenz f 1 wird als Grundfrequenz bezeichnet, alle anderen (f 2 , f 3 , ...) werden als Harmonische bezeichnet.

Figur 2. 6. 6 veranschaulicht den Normalmodus für n = 2.

Eine stehende Welle hat keinen Energiefluss. Die Energie der Schwingungen, die im Saitenabschnitt zwischen zwei benachbarten Knoten „eingesperrt“ ist, wird nicht auf den Rest der Saite übertragen. In jedem dieser Segmente wird eine periodische (zweimal pro Periode) T) Umwandlung von kinetischer Energie in potentielle Energie und umgekehrt, ähnlich einem gewöhnlichen Schwingungssystem. Allerdings gibt es hier einen Unterschied: Wenn ein Gewicht auf einer Feder oder einem Pendel eine einzige Eigenfrequenz f 0 = ω 0 2 π hat, dann ist die Saite durch das Vorhandensein unendlich vieler Eigenfrequenzen (Resonanzfrequenzen) f n gekennzeichnet. Figur 2. 6. In Abb. 7 zeigt mehrere Varianten stehender Wellen in einer an beiden Enden befestigten Saite.

Figur 2. 6. 7. Die ersten fünf normalen Schwingungsmodi einer an beiden Enden befestigten Saite.

Nach dem Superpositionsprinzip entstehen stehende Wellen verschiedene Sorten(Mit verschiedene Werte N) können gleichzeitig in den Schwingungen der Saite vorhanden sein.

Figur 2. 6. 8 . Modell der Normalmodi einer Saite.

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Vorlesung - 14. Mechanische Wellen.

2. Mechanische Welle.

3. Quelle mechanischer Wellen.

4. Punktquelle von Wellen.

5. Transversalwelle.

6. Längswelle.

7. Wellenfront.

9. Periodische Wellen.

10. Harmonische Welle.

11. Wellenlänge.

12. Verteilungsgeschwindigkeit.

13. Abhängigkeit der Wellengeschwindigkeit von den Eigenschaften des Mediums.

14. Huygens-Prinzip.

15. Reflexion und Brechung von Wellen.

16. Das Gesetz der Wellenreflexion.

17. Das Gesetz der Wellenbrechung.

18. Gleichung einer ebenen Welle.

19. Energie und Intensität der Welle.

20. Das Prinzip der Superposition.

21. Kohärente Schwingungen.

22. Kohärente Wellen.

23. Interferenz von Wellen. a) maximale Interferenzbedingung, b) minimale Interferenzbedingung.

24. Interferenz und Energieerhaltungssatz.

25. Beugung von Wellen.

26. Huygens-Fresnel-Prinzip.

27. Polarisierte Welle.

29. Lautstärke.

30. Tonhöhe.

31. Klangfarbe.

32. Ultraschall.

33. Infraschall.

34. Doppler-Effekt.

1.Welle - Dies ist der Prozess der Ausbreitung von Schwingungen einer beliebigen physikalischen Größe im Raum. Beispielsweise stellen Schallwellen in Gasen oder Flüssigkeiten die Ausbreitung von Druck- und Dichteschwankungen in diesen Medien dar. Eine elektromagnetische Welle ist der Prozess der Ausbreitung von Schwankungen in der Stärke elektrischer Magnetfelder im Raum.

Durch die Übertragung von Materie können Energie und Impuls im Raum übertragen werden. Jeder sich bewegende Körper hat kinetische Energie. Daher überträgt es kinetische Energie, indem es Materie überträgt. Derselbe Körper, der erhitzt wird und sich im Raum bewegt, überträgt Wärmeenergie und überträgt Materie.

Teilchen eines elastischen Mediums sind miteinander verbunden. Störungen, d.h. Abweichungen von der Gleichgewichtslage eines Teilchens werden auf benachbarte Teilchen übertragen, d. h. Energie und Impuls werden von einem Teilchen auf benachbarte Teilchen übertragen, während jedes Teilchen in der Nähe seiner Gleichgewichtsposition bleibt. Somit werden Energie und Impuls entlang der Kette von einem Teilchen auf ein anderes übertragen, und es findet keine Übertragung von Materie statt.

Der Wellenprozess ist also der Prozess der Übertragung von Energie und Impuls im Raum ohne die Übertragung von Materie.

2. Mechanische Welle oder elastische Welle ist eine Störung (Schwingung), die sich in einem elastischen Medium ausbreitet. Das elastische Medium, in dem sich mechanische Wellen ausbreiten, sind Luft, Wasser, Holz, Metalle und andere elastische Stoffe. Elastische Wellen werden Schallwellen genannt.

3. Quelle mechanischer Wellen- ein Körper, der eine oszillierende Bewegung ausführt und sich in einem elastischen Medium befindet, zum Beispiel schwingende Stimmgabeln, Saiten, Stimmbänder.

4. Punktquelle von Wellen - eine Quelle einer Welle, deren Abmessungen im Vergleich zur Entfernung, über die sich die Welle ausbreitet, vernachlässigt werden können.

5. Transversalwelle - eine Welle, bei der die Teilchen des Mediums in einer Richtung senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung schwingen. Wellen auf der Wasseroberfläche sind beispielsweise Transversalwellen, weil Schwingungen von Wasserpartikeln treten in einer Richtung senkrecht zur Richtung der Wasseroberfläche auf und die Welle breitet sich entlang der Wasseroberfläche aus. Eine Transversalwelle breitet sich entlang einer Schnur aus, deren eines Ende fest ist und deren anderes Ende in einer vertikalen Ebene schwingt.

Eine Transversalwelle kann sich nur entlang der Grenzfläche zwischen dem Geist verschiedener Medien ausbreiten.

6. Längswelle - eine Welle, bei der Schwingungen in Richtung der Wellenausbreitung auftreten. Eine Longitudinalwelle entsteht in einer langen Schraubenfeder, wenn eines ihrer Enden periodischen Störungen ausgesetzt ist, die entlang der Feder gerichtet sind. Die entlang der Feder verlaufende elastische Welle ist eine sich ausbreitende Folge von Druck und Spannung (Abb. 88).

Eine Longitudinalwelle kann sich nur innerhalb eines elastischen Mediums ausbreiten, beispielsweise in Luft, in Wasser. IN Feststoffe und in Flüssigkeiten können sich sowohl Transversal- als auch Longitudinalwellen gleichzeitig ausbreiten, tk. Ein fester Körper und eine Flüssigkeit werden immer durch eine Oberfläche begrenzt – die Grenzfläche zwischen zwei Medien. Wenn beispielsweise ein Stahlstab mit einem Hammer auf das Ende geschlagen wird, beginnt sich darin eine elastische Verformung auszubreiten. Entlang der Oberfläche des Stabes verläuft eine Transversalwelle, im Inneren breitet sich eine Longitudinalwelle aus (Kompression und Verdünnung des Mediums) (Abb. 89).

7. Wellenfront (Wellenoberfläche) ist der Ort von Punkten, die in den gleichen Phasen schwingen. Auf der Wellenoberfläche haben die Phasen der Schwingpunkte zum betrachteten Zeitpunkt den gleichen Wert. Wenn ein Stein in einen ruhigen See geworfen wird, breiten sich von der Stelle, an der der Stein gefallen ist, kreisförmige Querwellen entlang der Seeoberfläche aus, wobei das Zentrum an der Stelle liegt, an der der Stein gefallen ist. In diesem Beispiel ist die Wellenfront ein Kreis.

Bei einer Kugelwelle ist die Wellenfront eine Kugel. Solche Wellen werden von Punktquellen erzeugt.

Bei sehr großen Entfernungen von der Quelle kann die Krümmung der Front vernachlässigt werden und die Wellenfront kann als flach betrachtet werden. In diesem Fall wird die Welle als ebene Welle bezeichnet.

8. Strahl - gerade Die Linie verläuft senkrecht zur Wellenoberfläche. Bei einer Kugelwelle werden die Strahlen vom Zentrum, wo sich die Wellenquelle befindet, entlang der Kugelradien gerichtet (Abb. 90).

Bei einer ebenen Welle sind die Strahlen senkrecht zur Oberfläche der Vorderseite gerichtet (Abb. 91).

9. Periodische Wellen. Wenn wir von Wellen sprachen, meinten wir eine einzelne Störung, die sich im Raum ausbreitet.

Wenn die Wellenquelle kontinuierliche Schwingungen ausführt, entstehen im Medium elastische Wellen, die sich nacheinander ausbreiten. Solche Wellen nennt man periodisch.

10. harmonische Welle- eine durch harmonische Schwingungen erzeugte Welle. Wenn die Wellenquelle harmonische Schwingungen erzeugt, dann erzeugt sie harmonische Wellen – Wellen, in denen Teilchen nach einem harmonischen Gesetz schwingen.

11. Wellenlänge. Lassen Sie eine harmonische Welle sich entlang der OX-Achse ausbreiten und darin in Richtung der OY-Achse schwingen. Diese Welle ist transversal und kann als Sinuskurve dargestellt werden (Abb.92).

Eine solche Welle kann durch Erzeugen von Vibrationen in der vertikalen Ebene des freien Endes der Schnur erzeugt werden.

Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen zwei nächstgelegenen Punkten. A und B in den gleichen Phasen schwingen (Abb. 92).

12. Wellenausbreitungsgeschwindigkeit– physikalische Größe, die numerisch der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schwingungen im Raum entspricht. Aus Abb. 92 Daraus folgt die Zeit, in der sich die Schwingung von Punkt zu Punkt ausbreitet A auf den Punkt IN, d.h. um einen Abstand einer Wellenlänge gleich der Schwingungsperiode. Daher beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle

13. Abhängigkeit der Wvon den Eigenschaften des Mediums. Die Schwingungsfrequenz beim Auftreten einer Welle hängt nur von den Eigenschaften der Wellenquelle und nicht von den Eigenschaften des Mediums ab. Die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung hängt von den Eigenschaften des Mediums ab. Daher ändert sich die Wellenlänge beim Überqueren der Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien. Die Geschwindigkeit der Welle hängt von der Bindung zwischen den Atomen und Molekülen des Mediums ab. Die Bindung zwischen Atomen und Molekülen in Flüssigkeiten und Festkörpern ist viel starrer als in Gasen. Daher ist die Geschwindigkeit von Schallwellen in Flüssigkeiten und Feststoffen viel größer als in Gasen. In der Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit normale Bedingungen gleich 340, in Wasser 1500 und in Stahl 6000.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen in Gasen nimmt mit sinkender Temperatur ab, und infolgedessen nimmt die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung in Gasen ab. In einem dichteren und daher trägeren Medium ist die Wellengeschwindigkeit geringer. Wenn sich Schall in Luft ausbreitet, hängt seine Geschwindigkeit von der Dichte der Luft ab. Bei höherer Luftdichte ist die Schallgeschwindigkeit geringer. Umgekehrt ist die Schallgeschwindigkeit größer, wenn die Luftdichte geringer ist. Dadurch kommt es bei der Schallausbreitung zu einer Verzerrung der Wellenfront. Über einem Sumpf oder über einem See ist insbesondere abends die Luftdichte in Oberflächennähe durch Wasserdampf größer als in einer bestimmten Höhe. Daher ist die Schallgeschwindigkeit nahe der Wasseroberfläche geringer als in einer bestimmten Höhe. Dadurch dreht sich die Wellenfront so Oberer Teil Die Vorderseite krümmt sich immer mehr zur Seeoberfläche hin. Es stellt sich heraus, dass sich die Energie einer Welle, die sich entlang der Seeoberfläche bewegt, und die Energie einer Welle, die sich schräg zur Seeoberfläche bewegt, addieren. Daher verteilt sich der Schall abends gut über den See. Sogar ein leises Gespräch ist am gegenüberliegenden Ufer zu hören.

14. Huygens-Prinzip- Jeder Punkt der Oberfläche, den die Welle zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht, ist eine Quelle von Sekundärwellen. Wenn wir eine Fläche tangential zu den Fronten aller Sekundärwellen zeichnen, erhalten wir beim nächsten Mal die Wellenfront.

Stellen Sie sich zum Beispiel eine Welle vor, die sich von einem Punkt aus über die Wasseroberfläche ausbreitet UM(Abb.93) Lassen Sie im Moment der Zeit T Die Vorderseite hatte die Form eines Kreises mit Radius R auf einen Punkt zentriert UM. Im nächsten Moment wird jede Sekundärwelle eine Front in Form eines Kreises mit dem Radius haben, wobei V ist die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung. Wenn wir eine Fläche tangential zu den Fronten der Sekundärwellen zeichnen, erhalten wir die Wellenfront zum jeweiligen Zeitpunkt (Abb. 93).

Wenn sich die Welle in einem kontinuierlichen Medium ausbreitet, ist die Wellenfront eine Kugel.

15. Reflexion und Brechung von Wellen. Wenn eine Welle auf die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien fällt, wird jeder Punkt dieser Oberfläche nach dem Huygens-Prinzip zu einer Quelle von Sekundärwellen, die sich auf beiden Seiten der Schnittfläche ausbreiten. Daher wird die Welle beim Überqueren der Grenzfläche zwischen zwei Medien teilweise reflektiert und durchdringt teilweise diese Oberfläche. Weil verschiedene Medien, dann ist die Geschwindigkeit der Wellen in ihnen unterschiedlich. Beim Überqueren der Grenzfläche zwischen zwei Medien ändert sich daher die Richtung der Wellenausbreitung, d. h. es kommt zu einem Wellenbruch. Bedenken Sie, dass auf der Grundlage des Huygens-Prinzips der Prozess und die Gesetze der Reflexion und Brechung abgeschlossen sind.

16. Wellenreflexionsgesetz. Lassen Sie eine ebene Welle auf eine flache Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien fallen. Wählen wir darin den Bereich zwischen den beiden Strahlen aus und (Abb. 94)

Der Einfallswinkel ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Senkrechten zur Grenzfläche am Einfallspunkt.

Reflexionswinkel – der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und der Senkrechten zur Grenzfläche am Einfallspunkt.

In dem Moment, in dem der Strahl die Grenzfläche am Punkt erreicht, wird dieser Punkt zur Quelle von Sekundärwellen. Die Wellenfront ist in diesem Moment durch ein gerades Liniensegment markiert Wechselstrom(Abb.94). Folglich muss der Strahl in diesem Moment, dem Weg, noch bis zur Grenzfläche gehen SW. Lassen Sie den Strahl diesen Weg in der Zeit zurücklegen. Die einfallenden und reflektierten Strahlen breiten sich auf derselben Seite der Grenzfläche aus, sodass ihre Geschwindigkeiten gleich und gleich sind v. Dann .

Während der Zeit kommt die Sekundärwelle vom Punkt A werde den Weg gehen. Somit . rechtwinklige Dreiecke und sind gleich, weil - gemeinsame Hypotenuse und Beine. Aus der Gleichheit der Dreiecke folgt die Gleichheit der Winkel . Aber auch, d.h. .

Nun formulieren wir das Gesetz der Wellenreflexion: einfallender Strahl, reflektierter Strahl , die Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien, die am Auftreffpunkt wiederhergestellt wird, liegt in derselben Ebene; Einfallswinkel gleich dem Winkel Reflexionen.

17. Wellenbrechungsgesetz. Lassen Sie eine ebene Welle durch eine ebene Grenzfläche zwischen zwei Medien laufen. Und der Einfallswinkel ist von Null verschieden (Abb.95).

Der Brechungswinkel ist der Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl und der Senkrechten zur Grenzfläche, der am Einfallspunkt wiederhergestellt wird.

Bezeichnen und die Welin den Medien 1 und 2. In dem Moment, in dem der Strahl die Grenzfläche am Punkt erreicht A, wird dieser Punkt zu einer Quelle von Wellen, die sich im zweiten Medium – dem Strahl – ausbreiten, und der Strahl muss noch den Weg zur Oberfläche des Abschnitts zurücklegen. Sei die Zeit, die der Strahl benötigt, um den Weg zurückzulegen SW, Dann . Zur gleichen Zeit durchläuft der Strahl im zweiten Medium den Weg . Weil , dann und .

Dreiecke und rechte Winkel mit einer gemeinsamen Hypotenuse , und = , sind wie Winkel mit zueinander senkrechten Seiten. Für die Winkel und schreiben wir die folgenden Gleichungen

.

Unter Berücksichtigung dessen erhalten wir

Nun formulieren wir das Gesetz der Wellenbrechung: Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die am Einfallspunkt wiederhergestellte Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien liegen in derselben Ebene; Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für zwei gegebene Medien ein konstanter Wert und wird als relativer Brechungsindex für die beiden gegebenen Medien bezeichnet.

18. Ebene Wellengleichung. Partikel des Mediums, die sich in einiger Entfernung befinden S Von der Quelle der Wellen ausgehend beginnen sie erst dann zu schwingen, wenn die Welle sie erreicht. Wenn V ist die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung, dann beginnen die Schwingungen mit einer Zeitverzögerung

Wenn die Wellenquelle nach dem harmonischen Gesetz schwingt, dann für ein in einiger Entfernung befindliches Teilchen S Aus der Quelle schreiben wir das Schwingungsgesetz in die Form

.

Lassen Sie uns den Wert vorstellen wird Wellenzahl genannt. Es zeigt an, wie viele Wellenlängen in einen Abstand passen, der Längeneinheiten entspricht. Nun das Schwingungsgesetz eines Teilchens eines in einiger Entfernung befindlichen Mediums S aus der Quelle schreiben wir in das Formular

.

Diese Gleichung definiert die Verschiebung des Schwingpunkts als Funktion der Zeit und des Abstands von der Wellenquelle und wird als ebene Wellengleichung bezeichnet.

19. Wellenenergie und -intensität. Jedes Teilchen, das die Welle erreicht, schwingt und hat daher Energie. Lassen Sie eine Welle sich in einem bestimmten Volumen eines elastischen Mediums mit einer Amplitude ausbreiten A und zyklische Frequenz. Dies bedeutet, dass die durchschnittliche Schwingungsenergie in diesem Volumen gleich ist

Wo M- die Masse des zugewiesenen Volumens des Mediums.

Durchschnittliche Dichte Energie (Volumendurchschnitt) ist die Energie der Welle pro Volumeneinheit des Mediums

, wo ist die Dichte des Mediums.

Wellenintensität ist eine physikalische Größe, die numerisch der Energie entspricht, die eine Welle pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit einer Ebene senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung (durch eine Flächeneinheit der Wellenfront) überträgt, d.h.

.

Die durchschnittliche Leistung einer Welle ist die durchschnittliche Gesamtenergie, die eine Welle pro Zeiteinheit durch eine Oberfläche mit einer Fläche überträgt S. Die durchschnittliche Wellenleistung erhalten wir durch Multiplikation der Wellenintensität mit der Fläche S

20.Das Prinzip der Überlagerung (Overlay). Wenn sich Wellen aus zwei oder mehr Quellen in einem elastischen Medium ausbreiten, dann durchlaufen die Wellen, wie Beobachtungen zeigen, einander, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. Mit anderen Worten: Die Wellen interagieren nicht miteinander. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass Druck und Zug in einer Richtung im Rahmen der elastischen Verformung die elastischen Eigenschaften in anderen Richtungen in keiner Weise beeinflussen.

Somit ist jeder Punkt des Mediums, an dem zwei oder mehr Wellen auftreten, an den von jeder Welle verursachten Schwingungen beteiligt. In diesem Fall ist die resultierende Verschiebung eines Partikels des Mediums zu jedem Zeitpunkt gleich der geometrischen Summe der Verschiebungen, die durch jeden der entstehenden Schwingungsprozesse verursacht werden. Dies ist die Essenz des Prinzips der Überlagerung oder Überlagerung von Schwingungen.

Das Ergebnis der Schwingungsaddition hängt von der Amplitude, Frequenz und Phasendifferenz der entstehenden Schwingungsprozesse ab.

21. Kohärente Schwingungen - Schwingungen mit gleicher Frequenz und zeitlich konstantem Phasenunterschied.

22.kohärente Wellen- Wellen gleicher Frequenz oder gleicher Wellenlänge, deren Phasendifferenz an einem bestimmten Punkt im Raum zeitlich konstant bleibt.

23.Welleninterferenz- das Phänomen einer Zunahme oder Abnahme der Amplitude der resultierenden Welle, wenn zwei oder mehr kohärente Wellen überlagert werden.

A) . Interferenz-Maximum-Bedingungen. Lassen Sie Wellen aus zwei kohärenten Quellen kommen und sich an einem Punkt treffen A(Abb.96).

Verschiebungen mittlerer Teilchen an einem Punkt A, verursacht durch jede Welle einzeln, schreiben wir gemäß der Wellengleichung in der Form

wo und , , - Amplituden und Phasen von Schwingungen, die durch Wellen an einem Punkt verursacht werden A, und - Punktabstände, - der Unterschied zwischen diesen Abständen bzw. der Unterschied im Wellenverlauf.

Aufgrund des unterschiedlichen Wellenverlaufs ist die zweite Welle gegenüber der ersten verzögert. Dies bedeutet, dass die Phase der Schwingungen der ersten Welle der Phase der Schwingungen der zweiten Welle voraus ist, d. h. . Ihre Phasendifferenz bleibt über die Zeit konstant.

Auf den Punkt gebracht A Wenn die Teilchen mit maximaler Amplitude schwingen, sollten die Wellenkämme bzw. -täler beider Wellen den Punkt erreichen A gleichzeitig in identischen Phasen oder mit einer Phasendifferenz gleich , wobei N- ganzzahlig und - ist die Periode der Sinus- und Kosinusfunktionen,

Hier kann also die Bedingung des Interferenzmaximums in der Form geschrieben werden

Wo ist eine ganze Zahl.

Wenn sich also kohärente Wellen überlagern, ist die Amplitude der resultierenden Schwingung maximal, wenn der Unterschied im Weg der Wellen gleich einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen ist.

B) Interferenz-Mindestbedingung. Die Amplitude der resultierenden Schwingung an einem Punkt A ist minimal, wenn der Kamm und das Tal zweier kohärenter Wellen gleichzeitig an diesem Punkt ankommen. Das bedeutet, dass hundert Wellen gegenphasig an diesem Punkt ankommen, d. h. ihre Phasendifferenz ist gleich oder , wobei es sich um eine Ganzzahl handelt.

Die Interferenzminimumbedingung wird durch die Durchführung algebraischer Transformationen erhalten:

Somit ist die Amplitude der Schwingungen bei der Überlagerung zweier kohärenter Wellen minimal, wenn der Unterschied im Wellenverlauf einer ungeraden Anzahl von Halbwellen entspricht.

24. Interferenz und Energieerhaltungssatz. Wenn Wellen an Orten mit Interferenzminima interferieren, ist die Energie der resultierenden Schwingungen geringer als die Energie der interferierenden Wellen. Aber an den Orten der Interferenzmaxima übersteigt die Energie der resultierenden Schwingungen die Summe der Energien der interferierenden Wellen um so viel, wie die Energie an den Orten der Interferenzminima abgenommen hat.

Wenn Wellen interferieren, wird die Energie der Schwingungen im Raum umverteilt, aber das Erhaltungsgesetz wird strikt eingehalten.

25.Wellenbeugung- das Phänomen der Wellenumschlingung um das Hindernis, d.h. Abweichung von der geradlinigen Wellenausbreitung.

Die Beugung macht sich besonders dann bemerkbar, wenn die Größe des Hindernisses kleiner oder vergleichbar mit der Wellenlänge ist. Auf dem Ausbreitungsweg einer ebenen Welle befinde sich ein Schirm mit einem Loch, dessen Durchmesser mit der Wellenlänge vergleichbar ist (Abb. 97).

Nach dem Huygens-Prinzip wird jeder Punkt des Lochs zur Quelle derselben Wellen. Die Größe des Lochs ist so klein, dass alle Sekundärwellenquellen so nahe beieinander liegen, dass sie alle als ein Punkt betrachtet werden können – eine Sekundärwellenquelle.

Wird ein Hindernis in den Weg der Welle gestellt, dessen Größe mit der Wellenlänge vergleichbar ist, werden die Kanten nach dem Huygens-Prinzip zur Quelle von Sekundärwellen. Die Größe der Lücke ist jedoch so gering, dass ihre Kanten als zusammenfallend betrachtet werden können, d.h. Das Hindernis selbst ist eine Punktquelle für Sekundärwellen (Abb.97).

Das Phänomen der Beugung lässt sich leicht beobachten, wenn sich Wellen über die Wasseroberfläche ausbreiten. Wenn die Welle den dünnen, bewegungslosen Stab erreicht, wird er zur Quelle der Wellen (Abb. 99).

25. Huygens-Fresnel-Prinzip. Wenn die Abmessungen des Lochs die Wellenlänge deutlich überschreiten, breitet sich die durch das Loch verlaufende Welle geradlinig aus (Abb. 100).

Übersteigt die Größe des Hindernisses die Wellenlänge deutlich, entsteht hinter dem Hindernis eine Schattenzone (Abb. 101). Diese Experimente widersprechen dem Prinzip von Huygens. Der französische Physiker Fresnel ergänzte das Huygens-Prinzip um die Idee der Kohärenz von Sekundärwellen. Jeder Punkt, an dem eine Welle angekommen ist, wird zur Quelle derselben Wellen, d. h. sekundäre kohärente Wellen. Daher fehlen Wellen nur dort, wo die Bedingungen des Interferenzminimums für die Sekundärwellen erfüllt sind.

26. polarisierte Welle ist eine Transversalwelle, bei der alle Teilchen in derselben Ebene schwingen. Wenn das freie Ende des Filaments in einer Ebene schwingt, breitet sich eine linear polarisierte Welle entlang des Filaments aus. Wenn das freie Ende der Schnur einschwingt verschiedene Richtungen, dann ist die Welle, die sich entlang des Filaments ausbreitet, nicht polarisiert. Wenn ein Hindernis in Form eines schmalen Schlitzes auf den Weg einer unpolarisierten Welle gelegt wird, wird die Welle nach dem Durchgang durch den Schlitz polarisiert, weil Der Schlitz leitet die entlang ihm auftretenden Schwingungen der Schnur weiter.

Wenn auf dem Weg einer polarisierten Welle ein zweiter Schlitz parallel zum ersten platziert wird, kann die Welle ihn ungehindert passieren (Abb. 102).

Wenn der zweite Schlitz im rechten Winkel zum ersten platziert wird, breitet sich die Welle nicht mehr aus. Ein Gerät, das Schwingungen trennt, die in einer bestimmten Ebene auftreten, wird Polarisator (erster Schlitz) genannt. Das Gerät, das die Polarisationsebene bestimmt, wird Analysator genannt.

27.Klang - Dies ist der Prozess der Ausbreitung von Kompressionen und Verdünnungen in einem elastischen Medium, beispielsweise in einem Gas, einer Flüssigkeit oder Metallen. Die Ausbreitung von Kompressionen und Verdünnungen erfolgt als Folge der Kollision von Molekülen.

28. Lautstärke ist die Kraft des Aufpralls einer Schallwelle auf das Trommelfell des menschlichen Ohrs, die durch Schalldruck entsteht.

Schalldruck - Dabei handelt es sich um den zusätzlichen Druck, der in einem Gas oder einer Flüssigkeit entsteht, wenn sich eine Schallwelle ausbreitet. Der Schalldruck hängt von der Amplitude der Schwingung der Schallquelle ab. Wenn wir die Stimmgabel mit einem leichten Schlag zum Klingen bringen, erhalten wir eine Lautstärke. Wird die Stimmgabel jedoch stärker angeschlagen, nimmt die Amplitude ihrer Schwingungen zu und der Klang wird lauter. Somit wird die Lautstärke des Schalls durch die Amplitude der Schwingung der Schallquelle bestimmt, d.h. Amplitude der Schalldruckschwankungen.

29. Tonhöhe durch die Schwingungsfrequenz bestimmt. Je höher die Frequenz des Tons, desto höher der Ton.

Nach dem harmonischen Gesetz auftretende Schallschwingungen werden als musikalischer Ton wahrgenommen. Normalerweise handelt es sich bei Schall um einen komplexen Klang, bei dem es sich um eine Kombination von Schwingungen mit nahe beieinander liegenden Frequenzen handelt.

Der Grundton eines zusammengesetzten Tons ist der Ton, der der niedrigsten Frequenz in der Frequenzmenge des gegebenen Tons entspricht. Töne, die anderen Frequenzen eines komplexen Klangs entsprechen, werden Obertöne genannt.

30. Klangfarbe. Klänge mit demselben Grundton unterscheiden sich in der Klangfarbe, die durch eine Reihe von Obertönen bestimmt wird.

Jeder Mensch hat sein eigenes einzigartiges Timbre. Daher können wir die Stimme einer Person immer von der Stimme einer anderen Person unterscheiden, auch wenn ihre Grundtöne gleich sind.

31.Ultraschall. Das menschliche Ohr nimmt Geräusche wahr, deren Frequenz zwischen 20 Hz und 20.000 Hz liegt.

Töne mit Frequenzen über 20.000 Hz werden Ultraschall genannt. Ultraschall breitet sich in Form schmaler Strahlen aus und wird bei der Sonar- und Fehlererkennung eingesetzt. Ultraschall kann die Tiefe des Meeresbodens bestimmen und Defekte an verschiedenen Stellen erkennen.

Wenn die Schiene beispielsweise keine Risse aufweist, erzeugt der von einem Ende der Schiene ausgesendete und am anderen Ende reflektierte Ultraschall nur ein Echo. Bei Rissen wird der Ultraschall von den Rissen reflektiert und die Instrumente zeichnen mehrere Echos auf. Mit Hilfe von Ultraschall werden U-Boote und Fischschwärme erkannt. Mit Hilfe von Ultraschall navigiert die Fledermaus im Weltraum.

32. Infrasound– Ton mit einer Frequenz unter 20 Hz. Diese Geräusche werden von einigen Tieren wahrgenommen. Sie entstehen oft durch Schwankungen. Erdkruste bei Erdbeben.

33. Doppler-Effekt- Dies ist die Abhängigkeit der Frequenz der wahrgenommenen Welle von der Bewegung der Quelle oder des Empfängers der Wellen.

Lassen Sie ein Boot auf der Oberfläche des Sees ruhen und Wellen schlagen mit einer bestimmten Frequenz gegen seine Seite. Beginnt das Boot, sich entgegen der Wellenausbreitungsrichtung zu bewegen, wird die Häufigkeit der Welleneinschläge auf die Seite des Bootes größer. Darüber hinaus gilt: Je höher die Geschwindigkeit des Bootes, desto häufiger treten Wellen an Bord auf. Wenn sich das Boot dagegen in Richtung der Wellenausbreitung bewegt, wird die Häufigkeit von Stößen geringer. Diese Überlegungen sind aus Abb. leicht zu verstehen. 103.

Je größer die Geschwindigkeit der entgegenkommenden Bewegung ist, desto weniger Zeit wird für das Überwinden der Distanz zwischen den beiden nächstgelegenen Graten aufgewendet, d.h. Je kürzer die Periode der Welle und desto größer die Frequenz der Welle im Verhältnis zum Boot.

Wenn der Beobachter bewegungslos ist, die Wellenquelle sich jedoch bewegt, hängt die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz der Welle von der Bewegung der Quelle ab.

Lassen Sie einen Reiher an einem flachen See entlang auf den Beobachter zulaufen. Jedes Mal, wenn sie ihren Fuß ins Wasser setzt, kräuseln sich von dieser Stelle Wellen. Und jedes Mal verringert sich der Abstand zwischen der ersten und der letzten Welle, d.h. passen auf eine kürzere Entfernung mehr Grate und Vertiefungen. Daher erhöht sich die Frequenz für einen stationären Beobachter, auf den der Reiher zuläuft. Und umgekehrt gibt es für einen bewegungslosen Beobachter, der sich in größerer Entfernung an einem diametral gegenüberliegenden Punkt befindet, ebenso viele Grate und Täler. Daher nimmt die Frequenz für diesen Beobachter ab (Abb. 104).

Welle - Dies ist das Phänomen der zeitlichen Ausbreitung einer Änderung (Störung) einer physikalischen Größe, die Energie mit sich bringt, im Raum.

Unabhängig von der Art der Welle erfolgt die Energieübertragung ohne die Übertragung von Materie; Letzteres kann nur entstehen Nebenwirkung. Energieübertragung- der grundlegende Unterschied zwischen Wellen und Schwingungen, bei denen nur „lokale“ Energieumwandlungen stattfinden. Wellen können in der Regel beträchtliche Entfernungen von ihrem Entstehungsort zurücklegen. Aus diesem Grund werden Wellen manchmal als „ Vibration vom Emitter gelöst».

Wellen können klassifiziert werden

Es liegt in der Natur:

Elastische Wellen - Wellen, die sich in flüssigen, festen und gasförmigen Medien aufgrund der Einwirkung elastischer Kräfte ausbreiten.

Elektromagnetische Wellen- sich im Weltraum ausbreitende Störung (Zustandsänderung) des elektromagnetischen Feldes.

Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit- die gebräuchliche Bezeichnung für verschiedene Wellen, die an der Grenzfläche zwischen einer Flüssigkeit und einem Gas oder einer Flüssigkeit und einer Flüssigkeit auftreten. Wellen auf dem Wasser unterscheiden sich im grundlegenden Schwingungsmechanismus (Kapillare, Gravitation usw.), was zu unterschiedlichen Ausbreitungsgesetzen und damit zu einem unterschiedlichen Verhalten dieser Wellen führt.

Bezüglich der Schwingungsrichtung der Teilchen des Mediums:

Longitudinalwellen - Die Teilchen des Mediums schwingen parallel in Richtung der Wellenausbreitung (wie zum Beispiel bei der Schallausbreitung).

Transversalwellen - Die Teilchen des Mediums schwingen aufrecht die Richtung der Wellenausbreitung (elektromagnetische Wellen, Wellen auf Medientrennflächen).

a - quer; b - längs.

gemischte Wellen.

Gemäß der Geometrie der Wellenfront:

Die Wellenoberfläche (Wellenfront) ist der Ort der Punkte, an denen die Störung zu einem bestimmten Zeitpunkt angekommen ist. In einem homogenen isotropen Medium ist die Win alle Richtungen gleich, das heißt, alle Punkte der Front schwingen in einer Phase, die Front steht senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung und die Werte der oszillierenden Größe an allen Punkten der Front sind gleich.

Wohnung Wellenphasenebenen stehen senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung und sind parallel zueinander.

sphärisch Welle - die Oberfläche gleicher Phasen ist eine Kugel.

Zylindrisch Welle - die Oberfläche der Phasen ähnelt einem Zylinder.

Spiral Welle - entsteht, wenn sich eine kugelförmige oder zylindrische Quelle(n) der Welle im Strahlungsprozess entlang einer bestimmten geschlossenen Kurve bewegt.

ebene Welle

Eine Welle heißt flach, wenn ihre Wellenoberflächen zueinander parallele Ebenen sind, senkrecht zur Phasengeschwindigkeit der Welle. = f(x, t)).

Betrachten wir eine ebene monochromatische (einzelne Frequenz) Sinuswelle, die sich in einem homogenen Medium ohne Dämpfung entlang der X-Achse ausbreitet.

,Wo

Die Phasengeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit der Wellenoberfläche (Vorderseite),

- Wellenamplitude – das Modul der maximalen Abweichung des sich ändernden Wertes von der Gleichgewichtslage,

– zyklische Frequenz, T – Schwingungsperiode, – Wellenfrequenz (ähnlich den Schwingungen)

k - Wellenzahl, hat die Bedeutung von Ortsfrequenz,

Ein weiteres Merkmal der Welle ist die Wellenlänge m. Dies ist die Entfernung, über die sich die Welle während einer Schwingungsperiode ausbreitet. Sie hat die Bedeutung einer räumlichen Periode. Dies ist die kürzeste Entfernung zwischen Punkten, die in einer Phase schwingen.

j

Die Wellenlänge hängt mit der Wellenzahl durch die Beziehung zusammen, die der Zeitbeziehung ähnelt

Die Wellenzahl hängt von der zyklischen Frequenz und der Wab

X
j
j

Die Abbildungen zeigen ein Oszillogramm (a) und eine Momentaufnahme (b) einer Welle mit den angegebenen Zeit- und Raumperioden. Im Gegensatz zu stationären Schwingungen weisen Wellen zwei Hauptmerkmale auf: zeitliche Periodizität und räumliche Periodizität.

Allgemeine Eigenschaften von Wellen:

1. 
   Wellen transportieren Energie.

2. Wellen üben Druck auf Körper aus (haben Impuls).

3. Die Geschwindigkeit einer Welle in einem Medium hängt von der Frequenz der Welle ab – Dispersion. Somit breiten sich Wellen unterschiedlicher Frequenz im gleichen Medium mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (Phasengeschwindigkeit) aus.

4. Wellen biegen sich um Hindernisse herum – Beugung.

Beugung tritt auf, wenn die Größe des Hindernisses mit der Wellenlänge vergleichbar ist.

5. An der Grenzfläche zwischen zwei Medien werden Wellen reflektiert und gebrochen.

Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel und das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für diese beiden Medien ein konstanter Wert.

6. Wenn kohärente Wellen überlagert werden (die Phasendifferenz dieser Wellen ist zu jedem Zeitpunkt zeitlich konstant), interferieren sie – es entsteht ein stabiles Muster aus Interferenzminima und -maxima.

Wellen und die Quellen, die sie anregen, werden als kohärent bezeichnet, wenn die Phasendifferenz der Wellen nicht von der Zeit abhängt. Wellen und die Quellen, die sie anregen, werden als inkohärent bezeichnet, wenn sich die Phasendifferenz der Wellen mit der Zeit ändert.

Nur Wellen gleicher Frequenz, bei denen Schwingungen in die gleiche Richtung auftreten (kohärente Wellen), können interferieren. Interferenz kann sowohl stationär als auch instationär sein. Nur kohärente Wellen können ein stationäres Interferenzmuster ergeben. Beispielsweise erzeugen zwei Kugelwellen auf der Wasseroberfläche, die sich von zwei kohärenten Punktquellen ausbreiten, bei Interferenz eine resultierende Welle. Die Vorderseite der resultierenden Welle wird eine Kugel sein.

Wenn Wellen interferieren, addieren sich ihre Energien nicht. Die Interferenz von Wellen führt zu einer Umverteilung der Schwingungsenergie zwischen verschiedenen eng beieinander liegenden Teilchen des Mediums. Dies widerspricht nicht dem Energieerhaltungssatz, da im Durchschnitt für einen großen Raumbereich die Energie der resultierenden Welle gleich der Summe der Energien der interferierenden Wellen ist.

Bei der Überlagerung inkohärenter Wellen ist der Mittelwert der quadrierten Amplitude der resultierenden Welle gleich der Summe der quadrierten Amplituden der überlagerten Wellen. Die Energie der resultierenden Schwingungen jedes Punktes des Mediums ist gleich der Summe der Energien seiner Schwingungen, die auf alle inkohärenten Wellen einzeln zurückzuführen sind.

7. Wellen werden vom Medium absorbiert. Mit zunehmender Entfernung von der Quelle nimmt die Amplitude der Welle ab, da die Energie der Welle teilweise auf das Medium übertragen wird.

8. Wellen werden in einem inhomogenen Medium gestreut.

Streuung – Störungen von Wellenfeldern, die durch Inhomogenitäten des Mediums und streuende Objekte in diesem Medium verursacht werden. Die Streuintensität hängt von der Größe der Inhomogenitäten und der Frequenz der Welle ab.

mechanische Wellen. Klang. Klangcharakteristik .

Welle- Störung, die sich im Raum ausbreitet.

Allgemeine Eigenschaften von Wellen:

• 
  Energie transportieren;
• 
  Schwung haben (Druck auf Körper ausüben);
• 
  an der Grenze zweier Medien werden sie reflektiert und gebrochen;
• 
  von der Umwelt absorbiert;
• 
  Beugung;
• 
  Interferenz;
• 
  Streuung;
• 
  Die Geschwindigkeit der Wellen hängt vom Medium ab, durch das die Wellen laufen.

1. 
   Mechanische (elastische) Wellen.

Ein Sonderfall mechanischer Wellen - Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit, Wellen, die entlang der freien Oberfläche einer Flüssigkeit oder an der Grenzfläche zwischen zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten entstehen und sich ausbreiten. Sie entstehen unter Einwirkung äußerer Einflüsse, wodurch die Flüssigkeitsoberfläche aus dem Gleichgewichtszustand gerät. Dabei entstehen Kräfte, die das Gleichgewicht wiederherstellen: die Kräfte der Oberflächenspannung und der Schwerkraft.

Es gibt zwei Arten mechanischer Wellen

- die sogenannte Wellenzahl ,

– Kreisfrequenz ,

A - Teilchenschwingungsamplitude.

Die Abbildung zeigt „Momentaufnahmen“ einer Transversalwelle zu zwei Zeitpunkten: t und t + Δt. Während der Zeit Δt bewegte sich die Welle entlang der OX-Achse um eine Strecke υΔt. Solche Wellen werden Wanderwellen genannt.

Die Wellenlänge λ ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Punkten auf der OX-Achse, die in den gleichen Phasen schwingen. Bei einer Entfernung gleich der Wellenlänge λ läuft die Welle über eine Periode T, also

λ = υT, wobei υ die Wist.

Für jeden ausgewählten Punkt im Diagramm des Wellenprozesses (z. B. für Punkt A) ändert sich die x-Koordinate dieses Punktes im Laufe der Zeit t und der Wert des Ausdrucks ωt – kxändert sich nicht. Nach einem Zeitintervall Δt bewegt sich Punkt A entlang der OX-Achse um eine bestimmte Strecke Δx = υΔt. Somit: ωt – kx = ω(t + Δt) – k(x + Δx) = const oder ωΔt = kΔx.

Dies impliziert:

Somit hat eine wandernde Sinuswelle eine doppelte Periodizität – zeitlich und räumlich. Die Zeitperiode ist gleich der Schwingungsperiode T der Teilchen des Mediums, die räumliche Periode ist gleich der Wellenlänge λ. Die Wellenzahl ist das räumliche Analogon der Kreisfrequenz.

1. 
   Klang.

Jeder oszillierende Prozess wird durch eine Gleichung beschrieben. Es wurde auch für Schallschwingungen abgeleitet:

Grundlegende Eigenschaften von Schallwellen

β - adiabatische Kompressibilität des Mediums,

ρ - Dichte.

1. 
   Ton anwenden

Unter Wasser eingesetzte Echolote werden Sonar oder Sonar genannt (der Name Sonar leitet sich aus den Anfangsbuchstaben von drei ab). englische Wörter: Ton - Ton; Navigation - Navigation; Bereich - Bereich). Sonargeräte sind unverzichtbar für die Untersuchung des Meeresbodens (Profil, Tiefe) sowie für die Erkennung und Untersuchung verschiedener Objekte, die sich tief unter Wasser bewegen. Mit ihrer Hilfe lassen sich sowohl einzelne große Objekte oder Tiere als auch Schwärme kleiner Fische oder Weichtiere leicht erkennen.

Ultraschallwellen werden in der Medizin häufig zu diagnostischen Zwecken eingesetzt. Ultraschallscanner ermöglichen Ihnen die Untersuchung innere Organe Person. Ultraschallstrahlung ist für den Menschen weniger schädlich als Röntgenstrahlung.

Elektromagnetische Wellen.

Ihre Eigenschaften.

Elektromagnetische Welle ist ein elektromagnetisches Feld, das sich im Raum über die Zeit ausbreitet.

Elektromagnetische Wellen können nur durch sich schnell bewegende Ladungen angeregt werden.

Die Existenz elektromagnetischer Wellen wurde 1864 vom großen englischen Physiker J. Maxwell theoretisch vorhergesagt. Er schlug eine neue Auslegung des Gesetzes vor Elektromagnetische Induktion Faraday und entwickelte seine Ideen weiter.

Jede Änderung des Magnetfeldes erzeugt einen Wirbel im umgebenden Raum. elektrisches Feld, ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt im umgebenden Raum ein magnetisches Feld.

Abbildung 1. Ein elektrisches Wechselfeld erzeugt ein magnetisches Wechselfeld und umgekehrt

Eigenschaften elektromagnetischer Wellen basierend auf Maxwells Theorie:

Elektromagnetische Wellen quer – Vektoren und stehen senkrecht zueinander und liegen in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

Abbildung 2. Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle

Elektrik und Magnetfeld bei einer Wanderwellenänderung in einer Phase.

Die Vektoren einer wandernden elektromagnetischen Welle bilden das sogenannte rechte Vektortriplett.

Schwingungen der Vektoren und treten in Phase auf: Zum gleichen Zeitpunkt erreichen an einem Punkt im Raum die Projektionen der Stärken der elektrischen und magnetischen Felder ein Maximum, ein Minimum oder Null.

Elektromagnetische Wellen breiten sich in der Materie aus Endgeschwindigkeit

Wo - die dielektrische und magnetische Permeabilität des Mediums (die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Medium hängt von ihnen ab),

Elektrische und magnetische Konstanten.

Die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum

Flussdichte elektromagnetischer Energie oderIntensität J bezeichnet die elektromagnetische Energie, die eine Welle pro Zeiteinheit durch die Oberfläche einer Flächeneinheit transportiert:

,

Elektromagnetische Wellen können polarisiert sein.

Ebenso elektromagnetische Wellen haben alle grundlegenden Eigenschaften von Wellen : Sie tragen Energie, haben Impuls, sie werden an der Grenzfläche zwischen zwei Medien reflektiert und gebrochen, vom Medium absorbiert, weisen die Eigenschaften Dispersion, Beugung und Interferenz auf.

Hertz-Experimente (experimenteller Nachweis elektromagnetischer Wellen)

Zum ersten Mal wurden elektromagnetische Wellen experimentell untersucht

Hertz im Jahr 1888. Er entwickelte gelungenes Design Generator elektromagnetischer Schwingungen (Hertz-Vibrator) und ein Verfahren zu deren Erfassung durch das Resonanzverfahren.

Der Vibrator bestand aus zwei linearen Leitern, an deren Enden sich Metallkugeln befanden, die eine Funkenstrecke bildeten. Als eine Hochspannung von der Induktion an den Kadaver angelegt wurde, sprang ein Funke in die Lücke und schloss die Lücke kurz. Während es brennt, im Kreislauf, große Menge Schwankungen. Der Empfänger (Resonator) bestand aus einem Draht mit einer Funkenstrecke. Das Vorhandensein einer Resonanz äußerte sich im Auftreten von Funken in der Funkenstrecke des Resonators als Reaktion auf einen im Vibrator entstehenden Funken.

Somit scheiterten die Experimente von Hertz solide Basis nach Maxwells Theorie. Es stellte sich heraus, dass die von Maxwell vorhergesagten elektromagnetischen Wellen in der Praxis verwirklicht wurden.

GRUNDSÄTZE DER FUNKKOMMUNIKATION

Funkkommunikation Übertragung und Empfang von Informationen mittels Radiowellen.

Am 24. März 1896 demonstrierte Popov auf einer Sitzung der Physikabteilung der Russischen Physikalisch-Chemischen Gesellschaft mit seinen Instrumenten deutlich die Übertragung von Signalen über eine Entfernung von 250 m und übermittelte das weltweit erste aus zwei Wörtern bestehende Radiogramm „Heinrich“. Hertz".

Schema des Empfängers A.S. POPOV

Popov nutzte die Funktelegrafenkommunikation (Übertragung von Signalen unterschiedlicher Dauer), eine solche Kommunikation kann nur über einen Code erfolgen. Als Quelle der Radiowellen diente ein Funkensender mit einem Hertz-Vibrator, als Empfänger diente ein Kohärenter, eine Glasröhre mit Metallspänen, deren Widerstand beim Auftreffen einer elektromagnetischen Welle hundertfach abfällt. Um die Empfindlichkeit des Kohärenters zu erhöhen, wurde eines seiner Enden geerdet und das andere mit einem über der Erde angebrachten Draht verbunden. Die Gesamtlänge der Antenne betrug ein Viertel einer Wellenlänge. Das Signal des Funkensenders klingt schnell ab und kann nicht über große Entfernungen übertragen werden.

Für die Funktelefonkommunikation (Sprache und Musik) wird ein hochfrequentes moduliertes Signal verwendet. Ein niederfrequentes (Schall-)Frequenzsignal trägt Informationen, wird aber praktisch nicht ausgesendet, und ein Hochfrequenzsignal wird gut ausgesendet, trägt aber keine Informationen. Modulation wird für die Funktelefonkommunikation verwendet.

Modulation - der Prozess der Herstellung einer Übereinstimmung zwischen den Parametern des HF- und NF-Signals.

In der Funktechnik werden verschiedene Modulationsarten verwendet: Amplitude, Frequenz, Phase.

Amplitudenmodulation - Änderung der Amplitude von Schwingungen (elektrisch, mechanisch usw.), die bei einer Frequenz auftreten, die viel niedriger ist als die Frequenz der Schwingungen selbst.

Eine hochfrequente harmonische Schwingung ω wird in ihrer Amplitude durch eine niederfrequente harmonische Schwingung Ω moduliert (τ = 1/Ω ist ihre Periode), t ist die Zeit, A ist die Amplitude der hochfrequenten Schwingung, T ist ihre Periode.

Funkkommunikationsschema mit AM-Signal

AM-Oszillator

Die Amplitude des HF-Signals ändert sich entsprechend der Amplitude des NF-Signals, dann wird das modulierte Signal von der Sendeantenne abgestrahlt.

Im Funkempfänger nimmt die Empfangsantenne Funkwellen auf, im Schwingkreis wird aufgrund der Resonanz das Signal, auf das der Schaltkreis abgestimmt ist (die Trägerfrequenz der Sendestation), ausgewählt und verstärkt, dann die Niederfrequenzkomponente des Signals muss ausgewählt werden.

Detektorradio

Erkennung – der Prozess der Umwandlung eines Hochfrequenzsignals in ein Niederfrequenzsignal. Das nach der Erkennung empfangene Signal entspricht dem Tonsignal, das auf das Sendermikrofon eingewirkt hat. Nach der Verstärkung können niederfrequente Schwingungen in Schall umgewandelt werden.

Detektor (Demodulator)

Die Diode dient zur Gleichrichtung des Wechselstroms

a) AM-Signal, b) erkanntes Signal

RADAR

Erkennung und präzise Definition Der Standort von Objekten und die Geschwindigkeit ihrer Bewegung mithilfe von Radiowellen werden aufgerufen Radar . Das Prinzip des Radars basiert auf der Eigenschaft der Reflexion elektromagnetischer Wellen an Metallen.

1 - rotierende Antenne; 2 - Antennenschalter; 3 - Sender; 4 - Empfänger; 5 - Scanner; 6 - Entfernungsanzeige; 7 - Fahrtrichtungsanzeiger.

Für Radar werden hochfrequente Radiowellen (VHF) verwendet, mit deren Hilfe sich leicht ein Richtungsstrahl bilden lässt und die Strahlungsleistung hoch ist. Im Meter- und Dezimeterbereich - Gittersysteme von Vibratoren, im Zentimeter- und Millimeterbereich - Parabolstrahler. Die Ortung kann sowohl im kontinuierlichen (zur Erkennung eines Ziels) als auch im gepulsten (zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts) Modus erfolgen.

Einsatzgebiete von Radar:

• 
  Luftfahrt, Raumfahrt, Marine: Verkehrssicherheit bei jedem Wetter und zu jeder Tageszeit, Kollisionsverhütung, Startsicherheit usw. Flugzeuglandungen.
• 
  Kriegsführung: rechtzeitige Erkennung feindlicher Flugzeuge oder Raketen, automatische Anpassung des Flugabwehrfeuers.
• 
  Planetenradar: Messung der Entfernung zu ihnen, Festlegung der Parameter ihrer Umlaufbahnen, Bestimmung der Rotationsperiode, Beobachtung der Oberflächentopographie. In der ehemaligen Sowjetunion (1961) - Radar von Venus, Merkur, Mars, Jupiter. In den USA und Ungarn (1946) - ein Experiment zum Empfang eines von der Mondoberfläche reflektierten Signals.

Das Telekommunikationsschema stimmt grundsätzlich mit dem Funkkommunikationsschema überein. Der Unterschied besteht darin, dass zusätzlich zum Tonsignal ein Bild und Steuersignale (Zeilenwechsel und Rahmenwechsel) übertragen werden, um den Betrieb von Sender und Empfänger zu synchronisieren. Im Sender werden diese Signale moduliert und ausgesendet, im Empfänger werden sie von der Antenne aufgenommen und gelangen jeweils auf einem eigenen Weg zur Verarbeitung.

Betrachten Sie eines der möglichen Schemata zur Umwandlung eines Bildes in elektromagnetische Schwingungen mithilfe eines Ikonoskops:

Mit Hilfe eines optischen Systems wird ein Bild auf den Mosaikbildschirm projiziert, aufgrund des photoelektrischen Effekts erhalten die Bildschirmzellen unterschiedliche Werte positive Ladung. Die Elektronenkanone erzeugt einen Elektronenstrahl, der über den Bildschirm wandert und positiv geladene Zellen entlädt. Da jede Zelle ein Kondensator ist, führt eine Ladungsänderung zum Auftreten einer sich ändernden Spannung – einer elektromagnetischen Schwingung. Das Signal wird dann verstärkt und in das Modulationsgerät eingespeist. Bei einer Bildröhre wird das Videosignal wieder in ein Bild umgewandelt (auf unterschiedliche Weise, je nach Funktionsprinzip der Bildröhre).

Da das Fernsehsignal viel mehr Informationen überträgt als das Radio, wird mit hohen Frequenzen (Meter, Dezimeter) gearbeitet.

Ausbreitung von Radiowellen.
Radiowelle - ist eine elektromagnetische Welle im Bereich (10 4

Jeder Abschnitt dieses Sortiments wird dort eingesetzt, wo seine Vorteile am besten genutzt werden können. Radiowellen unterschiedlicher Reichweite breiten sich aus verschiedene Entfernungen. Die Ausbreitung von Radiowellen hängt von den Eigenschaften der Atmosphäre ab. Einen starken Einfluss auf die Ausbreitung von Radiowellen haben auch die Erdoberfläche, die Troposphäre und die Ionosphäre.

Lange Wellen (>1000 m) breiten sich aus:

• 
  In Entfernungen von bis zu 1-2.000 km aufgrund der Beugung an der sphärischen Erdoberfläche. Kann den Globus umrunden (Abbildung 1). Dann erfolgt ihre Ausbreitung aufgrund der Führungswirkung des sphärischen Wellenleiters, ohne dass sie reflektiert wird.

Verbindungsqualität:

Empfangsstabilität. Die Empfangsqualität hängt nicht von der Tageszeit, dem Jahr oder den Wetterbedingungen ab.

Mängel:

Aufgrund der starken Absorption der Welle bei ihrer Ausbreitung Erdoberfläche eine große Antenne und ein leistungsstarker Sender sind erforderlich.

Atmosphärische Entladungen (Blitze) stören.

Verwendung:

• 
  Die Reichweite wird für den Rundfunk, für Funktelegrafie, Funknavigationsdienste und für die Kommunikation mit U-Booten genutzt.
• 
  Es gibt eine kleine Anzahl von Radiosendern, die genaue Zeitsignale und Wetterberichte übertragen.

Mittelwellen ( =100..1000 m) breiten sich aus:

• 
  Wie lange Wellen können sie sich um die Erdoberfläche biegen.
• 
  Ebenso wie kurze Wellen können sie auch immer wieder von der Ionosphäre reflektiert werden.

Verbindungsqualität:

• 
  Kurze Kommunikationsreichweite. Mittelwellensender sind im Umkreis von tausend Kilometern hörbar. Es gibt jedoch ein hohes Maß an atmosphärischen und industriellen Störungen.

• 
  Wird für die offizielle und Amateurkommunikation sowie hauptsächlich für den Rundfunk verwendet.

Kurze Wellen (=10..100 m) breiten sich aus:

• 
  Wiederholt von der Ionosphäre und der Erdoberfläche reflektiert (Abb. 2)

Die Empfangsqualität bei Kurzwellen hängt sehr stark von verschiedenen mit dem Füllstand verbundenen Prozessen in der Ionosphäre ab Sonnenaktivität, Jahreszeit und Tageszeit. Keine Sender erforderlich hohe Energie. Zur Kommunikation zwischen Bodenstationen und Raumfahrzeug Sie sind ungeeignet, da sie die Ionosphäre nicht passieren.

Verwendung:

• 
  Für die Kommunikation über weite Distanzen. Für Fernseh-, Rundfunk- und Funkkommunikation mit beweglichen Objekten. Es gibt Abteilungstelegrafen- und Telefonfunkstationen. Dieser Bereich ist der am dichtesten besiedelte.

Ultrakurze Wellen (

• 
  Manchmal können sie von Wolken, künstlichen Erdsatelliten oder sogar vom Mond reflektiert werden. In diesem Fall kann sich die Kommunikationsreichweite geringfügig erhöhen.

Der Empfang von Ultrakurzwellen zeichnet sich durch die Konstanz der Hörbarkeit, das Fehlen von Fading sowie die Reduzierung verschiedener Störungen aus.

Eine Kommunikation auf diesen Wellen ist nur in Sichtweite möglich L(Abb. 7).

Verstärker- ein Gerät, das sich an Zwischenpunkten von Funkkommunikationsleitungen befindet und die empfangenen Signale verstärkt und weiterleitet.

Relais- Empfang von Signalen an einem Zwischenpunkt, deren Verstärkung und Übertragung in die gleiche oder in eine andere Richtung. Die Neuübertragung soll die Kommunikationsreichweite erhöhen.

Es gibt zwei Arten der Weiterleitung: Satellit und terrestrisch.

Satellit:

Ein aktiver Relaissatellit empfängt das Signal der Bodenstation, verstärkt es und sendet das Signal über einen leistungsstarken Richtsender in die gleiche Richtung oder in eine andere Richtung zur Erde.

Boden:

Das Signal wird an einen terrestrischen analogen oder digitalen Radiosender oder ein Netzwerk solcher Sender übertragen und dann in die gleiche oder eine andere Richtung weitergesendet.

1 - Funksender,

2 - Sendeantenne, 3 - Empfangsantenne, 4 - Funkempfänger.

Verwendung:

• 
  Zur Kommunikation mit künstlichen Erdsatelliten und

UKW ist in folgende Bereiche unterteilt:

Meterwellen - von 10 bis 1 Meter, wird für die Telefonkommunikation zwischen Schiffen, Schiffen und Hafendiensten verwendet.

Dezimeter - von 1 Meter bis 10 cm, verwendet für die Satellitenkommunikation.

Zentimeter - von 10 bis 1 cm, verwendet im Radar.

Millimeter - von 1 cm bis 1 mm, hauptsächlich in der Medizin verwendet.

§ 1.7. mechanische Wellen

Die Schwingungen einer Substanz oder eines Feldes, die sich im Raum ausbreiten, werden als Welle bezeichnet. Schwankungen der Materie erzeugen elastische Wellen (ein Sonderfall ist Schall).

mechanische Welle ist die zeitliche Ausbreitung von Schwingungen der Partikel des Mediums.

Wellen in einem kontinuierlichen Medium breiten sich aufgrund der Wechselwirkung zwischen Teilchen aus. Kommt ein Teilchen in Schwingungsbewegung, so wird diese Bewegung aufgrund der elastischen Verbindung auf benachbarte Teilchen übertragen und die Welle breitet sich aus. In diesem Fall bewegen sich nicht die oszillierenden Teilchen selbst mit der Welle, sondern zögern um ihre Gleichgewichtspositionen.

Longitudinalwellen sind Wellen, bei denen die Richtung der Teilchenschwingungen x mit der Richtung der Wellenausbreitung übereinstimmt . Longitudinalwellen breiten sich in Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen aus.

P
Opernwellen- Dies sind Wellen, bei denen die Richtung der Teilchenschwingungen senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung verläuft . Transversalwellen breiten sich nur in festen Medien aus.

Wellen haben zwei Periodizitäten - in Zeit und Raum. Periodizität in der Zeit bedeutet, dass jedes Teilchen des Mediums um seine Gleichgewichtslage schwingt und diese Bewegung sich mit einer Schwingungsperiode T wiederholt. Periodizität im Raum bedeutet, dass sich die Schwingbewegung der Teilchen des Mediums in bestimmten Abständen zwischen ihnen wiederholt.

Die Periodizität des Wellenprozesses im Raum wird durch eine Größe charakterisiert, die als Wellenlänge bezeichnet wird .

Die Wellenlänge ist die Entfernung, über die sich eine Welle während einer Schwingungsperiode eines Teilchens in einem Medium ausbreitet. .

Von hier
, Wo - Teilchenschwingungsperiode, - Schwingungsfrequenz, - Geschwindigkeit der Wellenausbreitung, abhängig von den Eigenschaften des Mediums.

ZU Wie schreibt man die Wellengleichung? Lassen Sie ein Stück Schnur am Punkt O (der Quelle der Welle) nach dem Kosinusgesetz schwingen

Angenommen, ein Punkt B befindet sich im Abstand x von der Quelle (Punkt O). Eine Welle, die sich mit der Geschwindigkeit v ausbreitet, braucht Zeit, um sie zu erreichen.
. Dies bedeutet, dass am Punkt B später Schwingungen beginnen
. Also. Nach dem Einsetzen der Ausdrücke für in diese Gleichung
und eine Reihe mathematischer Transformationen erhalten wir

,
. Lassen Sie uns die Notation einführen:
. Dann. Aufgrund der Willkür der Wahl des Punktes B wird diese Gleichung die erforderliche ebene Wellengleichung sein
.

Der Ausdruck unter dem Kosinuszeichen wird als Phase der Welle bezeichnet
.

E Wenn zwei Punkte unterschiedlich weit von der Wellenquelle entfernt sind, sind ihre Phasen unterschiedlich. Zum Beispiel die Phasen der Punkte B und C, die in einiger Entfernung liegen Und von der Quelle der Welle, wird jeweils gleich sein

Bezeichnet wird die Phasendifferenz der am Punkt B und am Punkt C auftretenden Schwingungen
und es wird gleich sein

In solchen Fällen spricht man von einer Phasenverschiebung Δφ zwischen den an den Punkten B und C auftretenden Schwingungen. Man sagt, dass Schwingungen an den Punkten B und C gleichphasig auftreten
. Wenn
, dann treten die Schwingungen an den Punkten B und C gegenphasig auf. In allen anderen Fällen liegt lediglich eine Phasenverschiebung vor.

Der Begriff „Wellenlänge“ kann auch anders definiert werden:

Daher wird k Wellenzahl genannt.

Wir haben die Notation eingeführt
und das gezeigt
. Dann

.

Die Wellenlänge ist der Weg, den eine Welle in einer Schwingungsperiode zurücklegt.

Definieren wir zwei wichtige Konzepte der Wellentheorie.

Wellenoberfläche ist der Ort der Punkte im Medium, die in derselben Phase schwingen. Die Wellenoberfläche kann durch jeden Punkt des Mediums gezogen werden, daher gibt es unendlich viele davon.

Wellenoberflächen können jede beliebige Form haben und im einfachsten Fall handelt es sich um eine Reihe zueinander paralleler Ebenen (wenn die Wellenquelle eine unendliche Ebene ist) oder um eine Reihe konzentrischer Kugeln (wenn die Wellenquelle ein Punkt ist).

Wellenfront(Wellenfront) – der Ort der Punkte, die Schwankungen zu einem bestimmten Zeitpunkt erreichen . Die Wellenfront trennt den Teil des Raumes, der am Wellenprozess beteiligt ist, von dem Bereich, in dem noch keine Schwingungen aufgetreten sind. Daher ist die Wellenfront eine der Wellenoberflächen. Es trennt zwei Bereiche: 1 – den die Welle zum Zeitpunkt t erreicht hat, 2 – den nicht erreicht hat.

Zu jedem Zeitpunkt gibt es nur eine Wellenfront, und diese bewegt sich ständig, während die Wellenoberflächen stationär bleiben (sie durchlaufen die Gleichgewichtspositionen von Teilchen, die in derselben Phase schwingen).

ebene Welle- Dies ist eine Welle, bei der die Wellenoberflächen (und die Wellenfront) parallele Ebenen sind.

Kugelwelle ist eine Welle, deren Wellenoberflächen konzentrische Kugeln sind. Kugelwellengleichung:
.

Jeder Punkt des Mediums, der von zwei oder mehr Wellen erreicht wird, nimmt separat an den von jeder Welle verursachten Schwingungen teil. Was wird die resultierende Schwingung sein? Sie hängt von einer Reihe von Faktoren ab, insbesondere von den Eigenschaften des Mediums. Wenn sich die Eigenschaften des Mediums durch den Prozess der Wellenausbreitung nicht ändern, wird das Medium als linear bezeichnet. Die Erfahrung zeigt, dass sich Wellen in einem linearen Medium unabhängig voneinander ausbreiten. Wir werden Wellen nur in linearen Medien betrachten. Und wie groß wird die Schwankung des Punktes sein, der gleichzeitig zwei Wellen erreicht hat? Um diese Frage zu beantworten, muss man verstehen, wie man die Amplitude und Phase der durch diese Doppelwirkung verursachten Schwingung ermittelt. Um die Amplitude und Phase der resultierenden Schwingung zu bestimmen, müssen die durch jede Welle verursachten Verschiebungen ermittelt und anschließend addiert werden. Wie? Geometrisch!

Das Prinzip der Überlagerung (Überlagerung) von Wellen: Wenn sich mehrere Wellen in einem linearen Medium ausbreiten, breitet sich jede von ihnen so aus, als ob es keine anderen Wellen gäbe, und die resultierende Verschiebung eines Teilchens des Mediums ist zu jedem Zeitpunkt gleich der geometrischen Summe der Verschiebungen, die die Teilchen erhalten, und die an jeder der Komponenten der Wellenprozesse beteiligt sind.

Ein wichtiger Begriff der Wellentheorie ist der Begriff Kohärenz – koordinierter zeitlicher und räumlicher Ablauf mehrerer Schwingungs- oder Wellenprozesse. Wenn die Phasendifferenz der am Beobachtungspunkt ankommenden Wellen nicht von der Zeit abhängt, werden solche Wellen aufgerufen kohärent. Offensichtlich können nur Wellen mit derselben Frequenz kohärent sein.

R Betrachten wir, was das Ergebnis der Addition zweier kohärenter Wellen sein wird, die an einem bestimmten Punkt im Raum (Beobachtungspunkt) B ankommen. Um mathematische Berechnungen zu vereinfachen, gehen wir davon aus, dass die von den Quellen S 1 und S 2 emittierten Wellen die gleiche Amplitude und haben Anfangsphasen gleich Null. Am Beobachtungspunkt (am Punkt B) verursachen die von den Quellen S 1 und S 2 kommenden Wellen Schwingungen der Partikel des Mediums:
Und
. Die resultierende Schwankung am Punkt B ergibt sich als Summe.

Normalerweise werden Amplitude und Phase der resultierenden Schwingung, die am Beobachtungspunkt auftritt, mithilfe der Methode von Vektordiagrammen ermittelt, wobei jede Schwingung als Vektor dargestellt wird, der sich mit einer Winkelgeschwindigkeit ω dreht. Die Länge des Vektors ist gleich der Amplitude der Schwingung. Dieser Vektor bildet zunächst einen Winkel mit der gewählten Richtung, der der Anfangsphase der Schwingungen entspricht. Dann wird die Amplitude der resultierenden Schwingung durch die Formel bestimmt.

Für unseren Fall der Addition zweier Schwingungen mit Amplituden
,
und Phasen
,

.

Daher hängt die Amplitude der am Punkt B auftretenden Schwingungen von der Gangdifferenz ab
von jeder Welle getrennt von der Quelle bis zum Beobachtungspunkt durchlaufen (
ist der Gangunterschied zwischen den Wellen, die am Beobachtungspunkt ankommen). An den Stellen, an denen Interferenzminima oder -maxima beobachtet werden können
. Und das ist die Gleichung einer Hyperbel mit Brennpunkten in den Punkten S 1 und S 2 .

An den Punkten im Raum, für die
, wird die Amplitude der resultierenden Schwingungen maximal und gleich sein
. Als
, dann ist die Schwingungsamplitude an den Punkten maximal, für die.

an den Punkten im Raum, für die
, wird die Amplitude der resultierenden Schwingungen minimal und gleich sein
Die Schwingungsamplitude wird an den Punkten minimal sein, für die .

Das Phänomen der Energieumverteilung, das aus der Addition einer endlichen Anzahl kohärenter Wellen resultiert, wird Interferenz genannt.

Das Phänomen, dass sich Wellen um Hindernisse biegen, wird Beugung genannt.

Manchmal wird als Beugung jede Abweichung der Wellenausbreitung in der Nähe von Hindernissen von den Gesetzen der geometrischen Optik bezeichnet (wenn die Abmessungen der Hindernisse mit der Wellenlänge übereinstimmen).

B
Aufgrund der Beugung können Wellen in den Bereich eines geometrischen Schattens fallen, Hindernisse umgehen und durchdringen kleine Löcher in Bildschirmen usw. Wie lässt sich der Wellenschlag im Bereich des geometrischen Schattens erklären? Das Phänomen der Beugung kann mit dem Huygens-Prinzip erklärt werden: Jeder Punkt, den eine Welle erreicht, ist eine Quelle von Sekundärwellen (in einem homogenen kugelförmigen Medium), und die Einhüllende dieser Wellen bestimmt die Position der Wellenfront im nächsten Moment Zeit.

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Welle nennt man den Prozess der Ausbreitung von Schwingungen im Raum.

Wellenoberfläche ist der Ort der Punkte, an denen Schwingungen in derselben Phase auftreten.

Wellenfront bezeichnet den Ort der Punkte, zu denen die Welle einen bestimmten Zeitpunkt erreicht T. Die Wellenfront trennt den Teil des Raumes, der am Wellenprozess beteiligt ist, von dem Bereich, in dem noch keine Schwingungen aufgetreten sind.

Bei einer Punktquelle ist die Wellenfront eine sphärische Oberfläche, die am Quellenort S zentriert ist. 1, 2, 3 - Wellenoberflächen; 1 - Wellenfront. Die Gleichung einer Kugelwelle, die sich entlang des von der Quelle ausgehenden Strahls ausbreitet: . Hier - Wellenausbreitungsgeschwindigkeit, - Wellenlänge; A- Schwingungsamplitude; - kreisförmige (zyklische) Schwingungsfrequenz; - Verschiebung von der Gleichgewichtsposition eines Punktes, der sich im Abstand r von einer Punktquelle zum Zeitpunkt t befindet.

ebene Welle ist eine Welle mit flacher Wellenfront. Die Gleichung einer ebenen Welle, die sich entlang der positiven Richtung der Achse ausbreitet j:
, Wo X- Verschiebung von der Gleichgewichtsposition eines Punktes, der sich zum Zeitpunkt t im Abstand y von der Quelle befindet.