Garis lurus di pesawat - informasi yang diperlukan. Garis dan titik

Ringkasan pelajaran matematika

Subjek:"Lurus. Penunjukan garis»

Kelas: 1 "G"

Tujuan Pelajaran:

Pendidikan:- mengetahui konsep garis lurus dan tidak langsung; bisa menggambar garis lurus; dapat membedakan antara garis lurus dan garis tidak langsung; mampu menerima dan mempertahankan tugas belajar; mampu melakukan tindakan pendidikan dan kognitif dalam bentuk materi dan mental; dapat bekerja berpasangan; kemampuan untuk menarik kesimpulan;

Mengembangkan:- mengembangkan pengamatan berpikir logis, keterampilan pengendalian diri; operasi mental (analisis, sintesis, generalisasi); mengembangkan keterampilan perilaku bicara yang benar;

Pengasuhan: nilai sikap terhadap subjek, untuk menumbuhkan perhatian, akurasi, ketekunan, ketekunan; sikap positif terhadap pembelajaran; keinginan untuk memperoleh pengetahuan baru;

Jenis pelajaran: mempelajari materi baru

Dukungan teknis: komputer, proyektor multimedia, layar, papan tulis interaktif

Peralatan:, buku teks "Matematika kelas 1", buku kerja matematika

UMC:"Perspektif"

Tanggal: 01.10.2016

Menghabiskan waktu: 45 menit

Konduktif: Boldueva Ludmila Yurievna

Pembaruan pengetahuan

penetapan tujuan

Pengenalan materi baru.

menit pendidikan jasmani

Penahan

Pendidikan jasmani untuk mata

Penahan

Hasil

Refleksi

10. Pekerjaan Rumah

Halo, duduklah.

Pertama, mari kita lakukan penghitungan lisan.

Daun maple (atau visualisasi lainnya) ditempelkan ke papan satu per satu, dengan mengorbankan anak-anak.

Sudah selesai dilakukan dengan baik!

Sekarang daftarkan angka-angka dalam urutan menurun.

Oke, bagus!

Kawan, kami berakhir di negara "Geometri" dan kami bertemu dengan sebuah titik. (guru menyematkan titik pertama di papan tulis). Sebut saja titik A.

Sekarang dengan bantuan penggaris saya akan menggambar garis. Siapa yang tahu apa namanya?

Apa yang akan menjadi topik pelajaran kita?

Apa yang akan kita lakukan hari ini, apa yang akan kita pelajari?

Oke, bagus!

Penayangan video.

Jadi, berapa banyak garis yang dapat kita tarik melalui satu titik?

Kami membuka buku teks di halaman 50 dan melihat latihan 1. Ini menunjukkan bagaimana garis lurus ditarik melalui satu titik menggunakan penggaris.

Apakah mungkin menggambar garis melalui titik A?

Kami melanjutkan, seorang teman datang mengunjungi titik kami. Ini adalah titik B. (guru menempelkan titik B ke papan tulis)

Penayangan video.

Berapa banyak garis yang dapat dibuat melalui dua titik?

Benar!

Kami membuka buku kerja di halaman 38, melakukan tugas 1.

Pemeriksaan pendaratan. Ingatkan cara memegang pensil.

Diberikan dua titik A dan B. Kami menggambar garis lurus menggunakan penggaris. Kita tandai titik O di atasnya. - - Garis lurus apa yang kita punya?

Bagaimana lagi Anda bisa menunjukkan garis AB?

Itu benar, BA.

(semua tindakan yang dilakukan guru pada papan tulis interaktif)

Permainan papan tulis interaktif (2)

Tapi ada juga garis tidak langsung, lihat gambar kedua di tutorial. Ini bukan garis lurus. Dan di papan kami memiliki garis lurus dan garis tidak langsung.

(papan menunjukkan garis lurus dan garis tidak langsung)

Dan siapa yang bisa mengatakan dengan bantuan apa kita bisa menemukan garis lurus atau tidak?

Itu benar, dengan penggaris. Jika penggaris bertepatan dengan garis lurus, maka garis itu lurus, jika tidak, maka tidak lurus.

Mari kita coba (guru menerapkan penggaris pada 1 garis lurus - penggaris bertepatan, lalu garis lurus; terapkan pada yang kedua - tidak cocok, maka garis tidak langsung)

Permainan papan tulis interaktif (1)

Kembali ke buku kerja nomor 2, kita melakukannya secara berpasangan dan kemudian memeriksa bersama. Anda perlu menggambar garis lurus DE dan MK, lalu menggambar lebih banyak garis titik E, M, K. Lihat. Pikirkan dengan teman meja Anda dan tuliskan nama-nama garis ini.

Memeriksa tugas yang sudah selesai (Guru menggambar garis lurus di papan tulis interaktif, mendiskusikan eksekusi yang benar dengan anak-anak)

Di komputer (presentasi)

Kami kembali ke buku kerja dan melakukan nomor 3.

(guru menggambar bersama anak-anak di papan tulis interaktif)

Senam jari:

jari.

Satu, dua, tiga, empat, lima (Peras dan lepaskan tinju.)

Kami pergi jalan-jalan di hutan.

Jari ini di sepanjang jalan, (Jari ditekuk, dimulai dengan yang besar.)

Jari ini ada di jalan,

Jari jamur ini

Jari ini untuk raspberry,

Jari ini hilang

Kembali sangat terlambat.

Kami meregangkan jari kami dan sekarang kami melakukan nomor 4.

Aturan pendaratan.

Nah, mereka menunjukkan bagaimana kita memegang pena? Oke, bagus!

Dan latihan terakhir yang akan kita lakukan dalam pelajaran nomor 6 ini.

Mari kita selesaikan, kita perlu mencari tahu artis mana yang akan tampil selanjutnya, jika dia tidak bermain sepatu roda, bukan badut dan bukan burung.

Siapa yang cocok dengan deskripsi ini?

Itu benar, dilakukan dengan baik!

Ini adalah akhir dari pelajaran kami dengan Anda.

Apa yang baru kita pelajari hari ini?

Apa yang telah Anda pelajari?

Hari ini di pelajaran semua orang bekerja secara aktif, berperilaku baik, dan karena itu sekarang saya akan memberi Anda matahari.

Kawan, angkat tangan, mereka yang mengerti segalanya dalam pelajaran, dengan mudah mengatasi semua tugas.

Dan sekarang mereka yang mengalami kesulitan.

(Dan apa sebenarnya yang Anda tidak mengerti bahwa Anda tidak berhasil?)

Di rumah, jika mau, Anda bisa mengerjakan nomor 7, di buku teks. Di sini, pola dan angka perlu digambar ulang di buku catatan.

Halo, duduk.

Bersama guru, mereka menghitung lembaran.

Garis lurus dan peruntukannya

Belajar menggambar garis lurus

Bekerja dengan buku teks

Hanya satu.

Keluar dan lakukan pekerjaan

Habiskan anak-anak, dengan musik

Bekerja dengan buku kerja

Bekerja berpasangan

Lakukan latihan

Mengepalkan dan melepaskan tinju

Saya menekuk jari saya, saya mulai dengan yang besar

Jawaban anak-anak

Kami belajar apa itu garis lurus, namanya.

Belajar menggambar garis lurus

Dasar motivasi Kegiatan Pembelajaran(L);

Arti formasi (L);

Menetapkan tujuan kognitif (P);

Inisiatif kognitif (P);

Peramalan (P);

minat pendidikan dan kognitif (L);

Arti formasi (L);

Pengaturan diri yang disengaja (P);

Analisis, sintesis, perbandingan,

generalisasi, analogi (P);

Pernyataan dan formulasi

masalah (P);

Akuntansi untuk pendapat yang berbeda

koordinasi dalam

kerja sama

posisi yang berbeda (K);

Formulasi dan argumentasi

pendapat dan posisi mereka dalam

Titik dan garis adalah figur geometris utama pada bidang.

Ilmuwan Yunani kuno Euclid berkata: “suatu titik” adalah yang tidak memiliki bagian.” Kata "titik" dalam bahasa Latin berarti hasil sentuhan instan, tusukan. Intinya adalah dasar untuk membangun sosok geometris apa pun.

Garis lurus atau hanya garis lurus adalah garis yang jarak antara dua titiknya terpendek. Garis lurus tidak terbatas, dan tidak mungkin untuk menggambarkan seluruh garis dan mengukurnya.

Titik-titiknya menggunakan huruf kapital. dengan huruf latin A, B, C, D, E, dll, dan garis lurus dengan huruf yang sama, tetapi huruf kecil a, b, c, d, e, dll. Garis lurus juga dapat dilambangkan dengan dua huruf yang sesuai dengan titik yang terletak di dia. Misalnya, garis a dapat dilambangkan dengan AB.

Kita dapat mengatakan bahwa titik-titik AB terletak pada garis a atau termasuk dalam garis a. Dan kita dapat mengatakan bahwa garis a melalui titik A dan B.

Bentuk geometris yang paling sederhana pada bidang adalah ruas garis, sinar, garis putus-putus.

Segmen adalah bagian dari garis, yang terdiri dari semua titik dari garis ini, dibatasi oleh dua titik yang dipilih. Titik-titik ini adalah ujung segmen. Segmen ditunjukkan dengan menunjukkan ujungnya.

Sinar atau setengah garis adalah bagian dari garis, yang terdiri dari semua titik dari garis ini, yang terletak di satu sisi dari titik yang diberikan. Titik ini disebut titik awal setengah garis atau awal sinar. Sinar memiliki titik awal tetapi tidak memiliki titik akhir.

Setengah garis atau sinar dilambangkan dengan dua huruf kecil Latin: inisial dan huruf lain yang sesuai dengan titik yang termasuk dalam setengah garis. Dalam hal ini, titik awal ditempatkan di tempat pertama.

Ternyata garis itu tidak terbatas: tidak memiliki awal atau akhir; sinar hanya memiliki awal tetapi tidak ada akhir, sedangkan segmen memiliki awal dan akhir. Oleh karena itu, kita hanya dapat mengukur segmen.

Beberapa ruas yang dihubungkan secara seri sehingga ruas-ruas (berdekatan) yang mempunyai satu titik persekutuan tidak terletak pada garis lurus yang sama merupakan suatu garis putus-putus.

Polyline bisa tertutup atau terbuka. Jika akhir segmen terakhir bertepatan dengan awal yang pertama, kami memiliki garis putus-putus tertutup, jika tidak, yang terbuka.

situs, dengan penyalinan materi secara penuh atau sebagian, tautan ke sumber diperlukan.

Kami akan melihat masing-masing topik, dan pada akhirnya akan ada tes pada topik.

Poin dalam matematika

Apa yang dimaksud dengan poin dalam matematika? Titik matematika tidak memiliki dimensi dan ditunjukkan dengan huruf Latin kapital: A, B, C, D, F, dll.

Pada gambar tersebut, Anda dapat melihat bayangan titik A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segmen dalam matematika

Apa yang dimaksud dengan segmen dalam matematika? Dalam pelajaran matematika, Anda dapat mendengar penjelasan berikut: segmen matematika memiliki panjang dan ujung. Segmen dalam matematika adalah himpunan semua titik yang terletak pada garis lurus di antara ujung-ujung segmen. Ujung segmen adalah dua titik batas.

Pada gambar kita melihat sebagai berikut: segmen ,,,, dan , serta dua titik B dan S.

Garis lurus dalam matematika

Apa yang dimaksud dengan garis lurus dalam matematika? Definisi garis lurus dalam matematika: garis lurus tidak memiliki ujung dan dapat berlanjut di kedua arah hingga tak terhingga. Garis lurus dalam matematika dilambangkan dengan dua titik pada garis lurus. Untuk menjelaskan konsep garis lurus kepada siswa, kita dapat mengatakan bahwa garis lurus adalah segmen yang tidak memiliki dua ujung.

Gambar menunjukkan dua garis lurus: CD dan EF.

Ray dalam matematika

Apa itu sinar? Definisi sinar dalam matematika: Sinar adalah bagian dari garis yang memiliki awal dan tidak ada akhir. Nama balok mengandung dua huruf, misalnya DC. Selain itu, huruf pertama selalu menunjukkan titik awal balok, sehingga Anda tidak dapat menukar huruf.

Gambar menunjukkan balok: DC, KC, EF, MT, MS. Balok KC dan KD - satu balok, karena mereka memiliki asal yang sama.

Garis bilangan dalam matematika

Definisi garis bilangan dalam matematika: Garis yang titik-titiknya menandai bilangan disebut garis bilangan.

Gambar tersebut menunjukkan garis bilangan, serta sinar OD dan ED

Halaman 1 dari 3

§satu. pertanyaan tes
Pertanyaan 1. Berikan contoh bentuk geometris.
Menjawab. Contoh bentuk geometris: segitiga, persegi, lingkaran.

Pertanyaan 2. Sebutkan bentuk-bentuk geometris dasar pada bidang.
Menjawab. Angka-angka geometris utama di pesawat adalah titik dan garis.

Pertanyaan 3. Bagaimana titik dan garis didefinisikan?
Menjawab. Titik ditunjukkan dengan huruf latin kapital: A, B, C, D, .... Garis lurus dilambangkan dengan huruf latin kecil: a, b, c, d, ....
Sebuah garis dapat dilambangkan dengan dua titik yang terletak di atasnya. Misalnya, garis a pada gambar 4 dapat diberi label AC, dan garis b dapat diberi label BC.

Pertanyaan 4. Merumuskan sifat dasar keanggotaan titik dan garis.
Menjawab. Apapun garisnya, ada titik-titik yang termasuk dalam garis ini, dan titik-titik yang bukan milik garis itu.
Melalui dua titik mana pun Anda dapat menarik garis, dan hanya satu.
Pertanyaan 5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan segmen dengan ujung di titik-titik tertentu.
Menjawab. Segmen adalah bagian dari garis lurus yang terdiri dari semua titik dari garis lurus ini yang terletak di antara dua titik tertentu. Titik-titik ini disebut ujung segmen. Segmen ditunjukkan dengan menunjukkan ujungnya. Ketika mereka mengatakan atau menulis: "segmen AB", yang mereka maksud adalah segmen dengan ujung di titik A dan B.

Pertanyaan 6. Rumuskan sifat utama lokasi titik-titik pada garis lurus.
Menjawab. Dari tiga titik pada suatu garis, satu dan hanya satu yang terletak di antara dua lainnya.
Pertanyaan 7. Merumuskan sifat-sifat utama segmen pengukuran.
Menjawab. Setiap segmen memiliki panjang tertentu lebih besar dari nol. Panjang segmen sama dengan jumlah panjang bagian-bagian yang dibagi dengan salah satu titiknya.
Pertanyaan 8. Berapa jarak antara dua titik yang diberikan?
Menjawab. Panjang ruas AB disebut jarak antara titik A dan B.
Pertanyaan 9. Apa sifat-sifat membelah pesawat menjadi dua setengah bidang?
Menjawab. Pembagian sebuah bidang menjadi dua setengah bidang memiliki sifat sebagai berikut. Jika ujung setiap segmen termasuk dalam setengah bidang yang sama, maka segmen tersebut tidak memotong garis. Jika titik-titik ujung suatu segmen termasuk dalam setengah bidang yang berbeda, maka segmen tersebut memotong garis.

Terlepas dari kenyataan bahwa geometri adalah salah satu ilmu pasti, para ilmuwan tidak dapat dengan jelas mendefinisikan istilah "garis lurus". di sangat pandangan umum dapat diberikan definisi ini: "Garis lurus adalah garis yang lintasannya sama dengan jarak antara dua titik."

Apa yang dimaksud dengan garis lurus dalam matematika? Definisi garis lurus dalam matematika: garis lurus tidak memiliki ujung dan dapat berlanjut di kedua arah hingga tak terhingga.

Konsep dasar geometri termasuk titik, garis dan bidang, mereka diberikan tanpa definisi, tetapi definisi bentuk geometris lainnya diberikan melalui konsep-konsep ini. Sebuah pesawat, seperti garis lurus, adalah konsep utama yang tidak memiliki definisi. Pernyataan ini ditetapkan oleh aksioma berikut: jika dua titik suatu garis terletak pada suatu bidang tertentu, maka semua titik pada garis tersebut terletak pada bidang tersebut. Dan pernyataan itu sendiri, yang dibuktikan, disebut teorema. Pernyataan teorema biasanya terdiri dari dua bagian.

Tugas: di mana garis, sinar, segmen, kurva? Bagian atas polyline (mirip dengan puncak gunung) adalah titik dari mana polyline dimulai, titik di mana segmen yang membentuk polyline terhubung, titik di mana polyline berakhir. Tugas: polyline mana yang lebih panjang dan mana yang memiliki lebih banyak simpul? Sisi-sisi yang bersebelahan dari poligon adalah tautan yang berdekatan dari garis putus-putus. Simpul dari poligon adalah simpul dari polyline. Tetangga simpul adalah titik akhir dari satu sisi poligon.

Dalam pelajaran matematika, Anda dapat mendengar penjelasan berikut: segmen matematika memiliki panjang dan ujung. Segmen dalam matematika adalah himpunan semua titik yang terletak pada garis lurus di antara ujung-ujung segmen.

Di masa depan, akan ada definisi untuk angka yang berbeda kecuali dua - titik dan garis. Jadi terkadang kita dapat menentukan garis lurus dengan dua huruf latin kapital, misalnya, garis lurus\(AB\), karena tidak ada garis lurus lain yang dapat ditarik melalui dua titik ini. Kami secara simbolis menulis segmen \(AB\).

Apa yang dimaksud dengan poin dalam matematika?

Teorema: Garis tengah segitiga adalah sejajar dengan salah satu sisinya dan sama dengan setengah dari sisi itu. C. Tinggi segitiga siku-siku yang ditarik dari sebuah titik sudut sudut kanan, membagi segitiga menjadi dua sebangun segitiga siku-siku, yang masing-masing sebangun dengan segitiga tertentu. C.Sudut bersusun berdasarkan setengah lingkaran adalah sudut siku-siku. Di sini dikumpulkan definisi utama, teorema, sifat-sifat angka di pesawat.

Vektor dengan koordinat titik disebut vektor normal, tegak lurus terhadap garis.

Dalam eksposisi sistematis geometri, garis lurus biasanya diambil sebagai salah satu konsep awal, yang hanya secara tidak langsung ditentukan oleh aksioma geometri.

4. Dua garis lurus yang tidak bertepatan pada suatu bidang dapat berpotongan di satu titik atau sejajar. Sinar adalah bagian dari garis lurus yang dibatasi pada salah satu sisinya. Segmen, seperti garis lurus, ditunjukkan oleh satu atau dua huruf. Dalam kasus terakhir, huruf-huruf ini menunjukkan ujung segmen.