Kontrola Clapeyrona Mendelejewa. Gaz doskonały

Gaz jest jednym z czterech stanów skupienia, w których może znajdować się materia.

Cząstki tworzące gaz są bardzo ruchome. Poruszają się niemal swobodnie i losowo, okresowo zderzając się ze sobą jak kule bilardowe. Taka kolizja nazywa się elastyczna Kolizja . Podczas zderzenia radykalnie zmieniają charakter swojego ruchu.

Ponieważ w substancjach gazowych odległość między cząsteczkami, atomami i jonami jest znacznie większa niż ich wielkość, cząstki te oddziałują ze sobą bardzo słabo, a ich potencjalna energia oddziaływania jest bardzo mała w porównaniu z energią kinetyczną.

Wiązania między cząsteczkami w prawdziwym gazie są złożone. Dlatego też dość trudno jest opisać zależność jego temperatury, ciśnienia, objętości od właściwości samych cząsteczek, ich ilości i prędkości ich ruchu. Ale zadanie jest znacznie uproszczone, jeśli zamiast prawdziwego gazu rozważymy to model matematyczny - gaz doskonały .

Zakłada się, że w modelu gazu doskonałego nie ma między cząsteczkami sił przyciągania i odpychania. Wszystkie poruszają się niezależnie od siebie. A do każdego z nich można zastosować prawa klasycznej mechaniki Newtona. I oddziałują ze sobą tylko podczas zderzeń sprężystych. Sam czas zderzenia jest bardzo krótki w porównaniu do czasu pomiędzy zderzeniami.

Klasyczny gaz doskonały

Spróbujmy wyobrazić sobie cząsteczki gazu doskonałego jako małe kulki umieszczone w ogromnym sześcianie w dużej odległości od siebie. Z powodu tej odległości nie mogą ze sobą wchodzić w interakcje. Dlatego ich energia potencjalna wynosi zero. Ale te kule poruszają się z dużą prędkością. Oznacza to, że mają energię kinetyczną. Kiedy zderzają się ze sobą i ze ścianami sześcianu, zachowują się jak kulki, to znaczy odbijają się elastycznie. Jednocześnie zmieniają kierunek swojego ruchu, ale nie zmieniają swojej prędkości. Tak wygląda ruch cząsteczek w gazie doskonałym.

1. Energia potencjalna oddziaływania między cząsteczkami gazu doskonałego jest tak mała, że ​​jest pomijana w porównaniu z energią kinetyczną.
2. Cząsteczki w gazie doskonałym są również tak małe, że można je uznać za punkty materialne. A to oznacza, że maksymalna głośność jest również pomijalna w porównaniu z objętością pojemnika zawierającego gaz. I ten tom jest również zaniedbany.
3. Średni czas między zderzeniami cząsteczek jest znacznie dłuższy niż czas ich oddziaływania podczas zderzenia. Dlatego też pomijany jest czas interakcji.

Gaz zawsze przyjmuje kształt pojemnika, w którym się znajduje. Poruszające się cząstki zderzają się ze sobą oraz ze ścianami naczynia. Podczas uderzenia każda cząsteczka działa na ścianę z pewną siłą przez bardzo krótki czas. Oto jak ciśnienie . Całkowite ciśnienie gazu jest sumą ciśnień wszystkich cząsteczek.

Równanie stanu gazu doskonałego

Stan gazu doskonałego charakteryzują trzy parametry: ciśnienie, Tom I temperatura. Zależność między nimi opisuje równanie:

gdzie r - ciśnienie,

V m - objętość molowa,

r jest uniwersalną stałą gazową,

T - temperatura absolutna(stopnie Kelwina).

Dlatego V m = V / n , gdzie V - Tom, n to ilość substancji, a n= m/M , następnie

gdzie m - masa gazu, m - masa cząsteczkowa. To równanie nazywa się równanie Mendelejewa-Claiperona .

Przy stałej masie równanie przyjmuje postać:

To równanie nazywa się ujednolicone prawo gazowe .

Korzystając z prawa Mendelejewa-Klajperona, jeden z parametrów gazu można określić, jeśli znane są dwa pozostałe.

izoprocesy

Za pomocą zunifikowanego równania prawa gazu można badać procesy, w których masa gazu i jeden z najważniejszych parametrów – ciśnienie, temperatura lub objętość – pozostają stałe. W fizyce takie procesy nazywane są izoprocesy .

Od Z jednolitego prawa gazowego wynikają inne ważne ustawy gazowe: Prawo Boyle-Mariotte, Prawo Gay-Lussaca, Prawo Karola lub drugie prawo Gay-Lussaca.

Proces izotermiczny

Proces, w którym zmienia się ciśnienie lub objętość, ale temperatura pozostaje stała, nazywa się proces izotermiczny .

W procesie izotermicznym T = const, m = const .

Opisuje zachowanie gazu w procesie izotermicznym Prawo Boyle-Mariotte . To prawo zostało odkryte eksperymentalnie Angielski fizyk Robert Boyle w 1662 i Francuski fizyk Edme Mariotte w 1679. I zrobili to niezależnie od siebie. Prawo Boyle'a-Mariotte'a jest sformułowane w następujący sposób: W idealnym gazie o stałej temperaturze iloczyn ciśnienia gazu i jego objętości jest również stały.

Równanie Boyle-Mariotte można wyprowadzić z ujednoliconego prawa gazu. Podstawianie do formuły T = const , dostajemy

P · V = stały

To jest to Prawo Boyle-Mariotte . Widać ze wzoru, że Ciśnienie gazu o stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości.. Im wyższe ciśnienie, tym mniejsza objętość i na odwrót.

Jak wytłumaczyć to zjawisko? Dlaczego ciśnienie spada wraz ze wzrostem objętości gazu?

Ponieważ temperatura gazu nie zmienia się, nie zmienia się również częstotliwość uderzeń cząsteczek o ścianki naczynia. Wraz ze wzrostem objętości stężenie cząsteczek staje się mniejsze. W konsekwencji na jednostkę powierzchni będzie mniejsza liczba cząsteczek, które zderzają się ze ścianami w jednostce czasu. Ciśnienie spada. W miarę zmniejszania się głośności zwiększa się liczba kolizji. W związku z tym wzrasta również ciśnienie.

Graficznie proces izotermiczny jest wyświetlany na płaszczyźnie krzywej, która nazywa się izoterma . Ma kształt hiperbola.

Każda wartość temperatury ma swoją własną izotermę. Im wyższa temperatura, tym wyższa jest odpowiadająca jej izoterma.

proces izobaryczny

Nazywa się procesy zmiany temperatury i objętości gazu pod stałym ciśnieniem izobaryczny . Do tego procesu m = const, P = const.

Ustalono również zależność objętości gazu od jego temperatury przy stałym ciśnieniu doświadczalnie Francuski chemik i fizyk Joseph Louis Gay-Lussac który opublikował go w 1802. Dlatego nazywa się Prawo Gay-Lussaca : " Itp i stałe ciśnienie, stosunek objętości stałej masy gazu do jego temperatury bezwzględnej jest wartością stałą.

Na P = stały równanie zunifikowanego prawa gazu staje się Równanie Gay-Lussaca .

Przykładem procesu izobarycznego jest gaz wewnątrz cylindra, w którym porusza się tłok. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta częstotliwość zderzeń cząsteczek ze ścianami. Ciśnienie wzrasta, a tłok unosi się. W efekcie zwiększa się objętość zajmowana przez gaz w butli.

Graficznie proces izobaryczny jest reprezentowany przez linię prostą zwaną izobara .

Im wyższe ciśnienie w gazie, tym niższa odpowiednia izobara znajduje się na wykresie.

Proces izochoryczny

izochoryczny, lub izochoryczny, nazwany procesem zmiany ciśnienia i temperatury gazu doskonałego przy stałej objętości.

Dla procesu izochorycznego m = const, V = const.

Bardzo łatwo sobie wyobrazić taki proces. Odbywa się w naczyniu o stałej objętości. Na przykład w cylindrze, w którym tłok nie porusza się, ale jest sztywno zamocowany.

Opisano proces izochoryczny Prawo Karola : « Dla danej masy gazu o stałej objętości jego ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury”. Francuski wynalazca i naukowiec Jacques Alexander Cesar Charles ustalił ten związek za pomocą eksperymentów w 1787 roku. W 1802 Gay-Lussac określił to. Dlatego to prawo jest czasami nazywane Drugie prawo Gay-Lussaca.

Na V = stały ze zunifikowanego równania prawa gazu otrzymujemy równanie prawo karola, lub Drugie prawo Gay-Lussaca .

Przy stałej objętości ciśnienie gazu wzrasta wraz ze wzrostem jego temperatury. .

Na wykresach proces izochoryczny przedstawia linia o nazwie izochor .

W jaki sposób więcej głośności zajęty przez gaz, tym niższy jest izochor odpowiadający tej objętości.

W rzeczywistości żaden parametr gazu nie może być utrzymywany na stałym poziomie. Można to zrobić tylko w warunkach laboratoryjnych.

Oczywiście w przyrodzie nie ma gazu doskonałego. Ale w prawdziwych rozrzedzonych gazach w bardzo niskich temperaturach i ciśnieniu nieprzekraczającym 200 atmosfer odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Dlatego ich właściwości są zbliżone do właściwości gazu doskonałego.

1. Gaz doskonały to gaz, w którym nie występują siły oddziaływania międzycząsteczkowego. Przy wystarczającym stopniu dokładności gazy można uznać za idealne w przypadkach, gdy brane są pod uwagę ich stany, które są dalekie od obszarów przemian fazowych.
2. Dla gazów doskonałych obowiązują następujące prawa:

a) Prawo Boyle'a - Mapuomma: przy stałej temperaturze i masie iloczyn wartości liczbowych ciśnienia i objętości gazu jest stały:
pV = const

Graficznie to prawo we współrzędnych РV przedstawia linia zwana izotermą (ryc. 1).

b) Prawo Gay-Lussaca: przy stałym ciśnieniu objętość danej masy gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej:
V = V0(1 + o)

gdzie V jest objętością gazu w temperaturze t, °С; V0 to jego objętość w temperaturze 0°C. Wartość a nazywana jest współczynnikiem temperaturowym rozszerzalności objętości. Dla wszystkich gazów a = (1/273°С-1). W konsekwencji,
V = V0(1 +(1/273)t)

Graficznie zależność objętości od temperatury przedstawia linia prosta - izobar (ryc. 2). W bardzo niskich temperaturach (bliskich -273°C) prawo Gay-Lussaca nie jest zatem spełnione linia ciągła zastąpiona linią przerywaną na wykresie.

c) Prawo Karola: przy stałej objętości ciśnienie danej masy gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej:
p = p0(1+gt)

gdzie p0 to ciśnienie gazu w temperaturze t = 273,15 K.
Wartość g nazywana jest współczynnikiem temperaturowym ciśnienia. Jego wartość nie zależy od rodzaju gazu; dla wszystkich gazów = 1/273 °C-1. W ten sposób,
p = p0(1 +(1/273)t)

Graficzną zależność ciśnienia od temperatury przedstawia linia prosta – izochor (rys. 3).

d) Prawo Avogadro: przy tych samych ciśnieniach i temperaturach oraz równe objętości zawarte są różne gazy doskonałe ten sam numer molekuły; lub, co jest tym samym: przy tych samych ciśnieniach i tych samych temperaturach gramocząsteczki różnych gazów doskonałych zajmują te same objętości.
Na przykład w normalnych warunkach (t \u003d 0 ° C i p \u003d 1 atm \u003d 760 mm Hg) cząsteczki gramowe wszystkich gazów idealnych zajmują objętość Vm \u003d 22,414 litrów. Liczba cząsteczek w 1 cm3 gazu doskonałego w normalnych warunkach nazywa się liczbą Loschmidta; równa się 2,687*1019> 1/cm3
3. Równanie stanu gazu doskonałego ma postać:
pVm=RT

gdzie p, Vm i T to ciśnienie, objętość molowa i temperatura bezwzględna gazu, a R to uniwersalna stała gazu, liczbowo równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podczas ogrzewania izobarycznego o jeden stopień:
R \u003d 8,31 * 103 J / (kmol * stopnie)

Dla dowolnej masy gazu M objętość będzie wynosić V = (M/m)*Vm, a równanie stanu ma postać:
pV = (M/m) RT

To równanie nazywa się równaniem Mendelejewa-Clapeyrona.
4. Z równania Mendelejewa-Clapeyrona wynika, że ​​liczba n0 cząsteczek zawartych w jednostce objętości gazu doskonałego jest równa
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

gdzie k \u003d R / NA \u003d 1/38 * 1023 J / deg - stała Boltzmanna, NA - liczba Avogadro.

To równanie obowiązuje dla wszystkich gazów w dowolnych ilościach i dla wszystkich wartości P, V i T, przy których gazy można uznać za idealne

gdzie R jest uniwersalną stałą gazową;

R \u003d 8,314 J / mol k \u003d 0,0821 l amu / mol k

Skład mieszanin gazowych wyraża się za pomocą ułamka objętościowego - stosunku objętości danego składnika do całkowitej objętości mieszaniny

gdzie jest ułamkiem objętościowym składnika X, V(x) jest objętością składnika X; V to objętość systemu.

Ułamek objętościowy jest wielkością bezwymiarową, wyrażany jest w ułamkach jednostki lub w procentach.

IV. Przykłady rozwiązywania problemów.

Zadanie 1. Jaką objętość zajmuje 0,2 mola dowolnego gazu w NO?

Rozwiązanie: Ilość substancji określa wzór:

Zadanie 2. Jaka jest objętość w n.o. trwa 11 lat. dwutlenek węgla?

Rozwiązanie: Określono ilość substancji

Zadanie 3. Oblicz względną gęstość chlorowodoru dla azotu, dla wodoru, dla powietrza.

Rozwiązanie: Gęstość względną określa wzór:

Zadanie 4.Obliczanie masy cząsteczkowej gazu dla danej objętości.

Masa 327 ml gazu o temperaturze 13 0 C i ciśnieniu 1,04 * 105 Pa wynosi 828 g.

Oblicz masę cząsteczkową gazu.

Rozwiązanie: Możesz obliczyć masę cząsteczkową gazu za pomocą równania Mendelejewa-Clapeyrona:

Wartość stałej gazowej określają przyjęte jednostki miary. Jeśli ciśnienie jest mierzone w Pa, a objętość wm 3, to.

Zadanie 5. Obliczanie masy bezwzględnej w cząsteczce substancji.

1. Wyznacz masę cząsteczki gazu, jeżeli masa 1 litra gazu w n.o. równa się 1,785g.

Rozwiązanie: Na podstawie objętości cząsteczkowej gazu określamy masę mola gazu

gdzie m jest masą gazu;

M to masa molowa gazu;

Vm to objętość molowa, 22,4 l/mol;

V to objętość gazu.

2. Liczba cząsteczek w molu dowolnej substancji jest równa stałej Avogadro (). Dlatego liczba cząsteczek wynosi:

Zadanie 6. Ile cząsteczek znajduje się w 1 ml wodoru pod nr n.o.?

Rozwiązanie: Zgodnie z prawem Avogadro 1 mol gazu w n.o. zajmuje objętość 22,4 litra, 1 mol gazu zawiera cząsteczki (mol -1).

22,4 l zawiera 6,02 * 10 23 cząsteczek

1 ml wodoru zawiera X cząsteczek

Zadanie 7. Wyprowadzanie formuł.

I. materia organiczna zawiera węgiel (ułamek masowy 84,21%) i wodór (15,79%). Gęstość pary substancji w powietrzu wynosi 3,93.

Określ wzór substancji.

Rozwiązanie: Przedstawiamy wzór substancji w postaci CxHy.

1. Oblicz masę molową węglowodoru na podstawie gęstości powietrza.

2. Określ ilość substancji węgla i wodoru

II. Określ wzór substancji. Przy zawartości 145 g otrzymano 330 g CO 2 i 135 g H 2 O. Względna gęstość pary tej substancji dla wodoru wynosi 29.

1. Określ masę nieznanej substancji:

2. Wyznacz masę wodoru:

2.2. Określ masę węgla:

2.3. Ustalamy, czy istnieje trzeci pierwiastek - tlen.

To. m(O) = 40g

Aby wyrazić wynikowe równanie w liczbach całkowitych (ponieważ jest to liczba atomów w cząsteczce), dzielimy wszystkie jego liczby przez mniejszą z nich

Wtedy najprostszą formułą nieznanej substancji jest C 3 H 6 O.

2.5. → najprostszą formułą jest pożądana nieznana substancja.

Odpowiedź: C 3 H 5 O

Zadanie 8: (Rozwiąż się)

Związek zawiera 46,15% węgla, reszta to azot. Gęstość powietrza wynosi 1,79.

Znajdź prawdziwą formułę związku.

Zadanie 9: (zdecyduj sam)

Czy liczba cząsteczek jest taka sama?

a) w 0,5 g azotu i 0,5 g metanu

b) w 0,5 l azotu i 0,5 l metanu

c) w mieszaninach 1,1 g CO 2 i 2,4 g ozonu oraz 1,32 g CO 2 i 2,16 g ozonu

Zadanie 10: Gęstość względna halogenowodoru w powietrzu 2.8. Określ gęstość tego gazu w powietrzu i nazwij go.

Rozwiązanie: zgodnie z prawem stanu gazowego, tj. stosunek masy molowej halogenowodoru (M (HX)) do masy molowej powietrza (M AIR) wynosi 2,8 →

Wtedy masa molowa halogenu wynosi:

→ X to Br, a gaz to bromowodór.

Gęstość względna bromowodoru w stosunku do wodoru:

Odpowiedź: 40,5, bromowodór.

Jak już wspomniano, o stanie określonej masy decydują trzy parametry termodynamiczne: ciśnienie p, objętość V i temperatura T. Istnieje pewna zależność między tymi parametrami, tzw. równanie stanu.

Francuski fizyk B. Clapeyron wyprowadził równanie stanu gazu doskonałego, łącząc prawa Boyle-Mariotte i Gay-Lussaca.

1) izotermiczny (izoterma 1-1¢),

2) izochoryczny (izochor 1¢-2).

Zgodnie z prawami Boyle-Mariotte (1.1) i Gay-Lussaca (1.4), piszemy:

Eliminując p 1 " z równań (1.5) i (1.6) otrzymujemy

Ponieważ stany 1 i 2 zostały wybrane arbitralnie, dla danej masy gazu wartość pozostaje stała, tj.

. (1.7)
Wyrażenie (1.7) to równanie Clapeyrona, w którym B jest stałą gazową, która jest różna dla różnych gazów.

Rosyjski naukowiec D.I.Mendeleev połączył równanie Clapeyrona z prawem Avogadro, odnosząc równanie (1.7) do jednego mola, używając objętości molowej Vm. Zgodnie z prawem Avogadro, dla tego samego p i T, mole wszystkich gazów zajmują tę samą objętość molową V m, więc stała B będzie taka sama dla wszystkich gazów. Ta wspólna stała dla wszystkich gazów jest oznaczona R i nazywa się molowa stała gazowa. Równanie

spełnia tylko gaz doskonały i jest równanie stanu gazu doskonałego nazywane również równanie Mendelejewa-Clapeyrona.

Wartość numeryczna określamy stałą molową gazu ze wzoru (1.8), zakładając, że mol gazu znajduje się w normalnych warunkach (p 0 \u003d 1,013 × 105 Pa, T 0 \u003d 273,15 K, V m \u003d 22,41 × 10 -3 m 3/mol): R=8,31 J/(mol K).

Z równania (1.8) dla mola gazu można przejść do równania Clapeyrona-Mendeleeva dla dowolnej masy gazu. Jeśli przy danym ciśnieniu i temperaturze jeden mol gazu zajmie objętość V m, to w tych samych warunkach masa m gazu zajmie objętość, gdzie M - masa cząsteczkowa(masa jednego mola substancji). Jednostką masy molowej jest kilogram na mol (kg/mol). Równanie Clapeyrona-Mendeleeva dla masy m gazu

gdzie jest ilość materii.

Często stosuje się nieco inną postać równania stanu gazu doskonałego, wprowadzając stała Boltzmanna:

Wychodząc z tego zapisujemy równanie stanu (1.8) w postaci

gdzie jest stężenie cząsteczek (liczba cząsteczek na jednostkę objętości). Tak więc z równania

p=nkT (1.10)
wynika z tego, że ciśnienie gazu doskonałego w danej temperaturze jest wprost proporcjonalne do stężenia jego cząsteczek (lub gęstości gazu). W tej samej temperaturze i ciśnieniu wszystkie gazy zawierają taką samą liczbę cząsteczek na jednostkę objętości. Nazywa się liczbę cząsteczek zawartych w 1 m 3 gazu w normalnych warunkach Numer Loschmidta:

Podstawowe równanie kinetyki molekularnej

Teorie gazów doskonałych

Aby wyprowadzić podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej, rozważamy jednoatomowy gaz doskonały. Załóżmy, że cząsteczki gazu poruszają się losowo, liczba wzajemnych zderzeń między nimi jest pomijalnie mała w porównaniu z liczbą uderzeń w ściany naczynia, a zderzenia cząsteczek ze ścianami naczynia są absolutnie sprężyste. Wybierzmy jakiś elementarny obszar DS na ścianie naczynia (rys. 50) i obliczmy ciśnienie wywierane na ten obszar.

W czasie Dt do platformy DS docierają tylko te cząsteczki, które mieszczą się w objętości cylindra o podstawie DS i wysokości Dt (rys. 50).

Liczba tych cząsteczek jest równa nDSDt (stężenie n cząsteczek). Należy jednak wziąć pod uwagę, że cząsteczki faktycznie poruszają się w kierunku obszaru DS pod różnymi kątami i mają różne prędkości, a prędkość molekularna zmienia się z każdym zderzeniem. Dla uproszczenia obliczeń chaotyczny ruch molekuł jest zastąpiony ruchem w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach, tak że w dowolnym momencie 1/3 molekuł porusza się wzdłuż każdego z nich, przy czym połowa (1/6) porusza się w tym kierunku w jednym kierunek, połowa w przeciwnym kierunku. Wtedy liczba uderzeń cząsteczek poruszających się w danym kierunku na platformę DS wyniesie 1/6nDS Dt. Zderzając się z platformą, cząsteczki te przekażą jej pęd.

Równanie Mendelejewa-Clapeyrona jest równaniem stanu gazu doskonałego, odniesionym do 1 mola gazu. W 1874 r. D. I. Mendelejew, na podstawie równania Clapeyrona, łącząc je z prawem Avogadro, wykorzystując objętość molową V m i odnosząc ją do 1 mola, wyprowadził równanie stanu dla 1 mola gazu doskonałego:

pV=RT, gdzie r jest uniwersalną stałą gazową,

R = 8,31 J / (mol. K)

Równanie Clapeyrona-Mendeleeva pokazuje, że dla danej masy gazu możliwa jest jednoczesna zmiana trzech parametrów charakteryzujących stan gazu doskonałego. Dla dowolnej masy gazu M, którego masa molowa wynosi m: pV = (M/m). RT. lub pV = N A kT,

gdzie N A jest liczbą Avogadro, k jest stałą Boltzmanna.

Wyprowadzenie równania:

Korzystając z równania stanu gazu doskonałego można badać procesy, w których masa gazu i jeden z parametrów - ciśnienie, objętość lub temperatura - pozostają stałe, a tylko pozostałe dwa się zmieniają i teoretycznie uzyskać dla nich prawa gazowe. warunki zmiany stanu gazu.

proces izobaryczny- proces zmiany stanu układu przy stałym ciśnieniu. Dla gazu o danej masie stosunek objętości gazu do jego temperatury pozostaje stały, jeśli ciśnienie gazu się nie zmienia. Ten Prawo Gay-Lussaca. Zgodnie z prawem Gay-Lussaca objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury: V/T=const. Graficznie ta zależność w Współrzędne V-T jest przedstawiony jako linia prosta wychodząca z punktu T=0. Ta linia nazywana jest izobarem. Różne ciśnienia odpowiadają różnym izobarom. Prawo Gay-Lussaca nie jest przestrzegane w niskich temperaturach zbliżonych do temperatury skraplania (kondensacji) gazów.

Proces izochoryczny- proces zmiany stanu układu przy stałej objętości. Dla danej masy gazu stosunek ciśnienia gazu do jego temperatury pozostaje stały, jeśli objętość gazu się nie zmienia. To jest prawo gazowe Charlesa. Zgodnie z prawem Charlesa ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury: P/T=const. Graficznie ta zależność we współrzędnych P-T jest przedstawiona jako linia prosta wychodząca z punktu T=0. Ta linia nazywa się izochorem. Różne objętości odpowiadają różnym izochorom. Prawo Karola nie jest przestrzegane w zakresie niskich temperatur, zbliżonych do temperatury skraplania (kondensacji) gazów.

Tak więc z prawa pV \u003d (M / m) . RT wywodzi następujące prawa:

T = stały=> PV = stały- Prawo Boyle'a - Mariotte.

p = const => V/T = const- Prawo Gay-Lussaca.

Jeśli gaz doskonały jest mieszaniną kilku gazów, to zgodnie z prawem Daltona ciśnienie mieszaniny gazów doskonałych jest równe sumie ciśnień cząstkowych gazów składowych. Ciśnienie cząstkowe to ciśnienie, które wytworzyłby gaz, gdyby sam zajmował całą objętość równą objętości mieszaniny.

Niektórzy mogą być zainteresowani pytaniem, w jaki sposób udało ci się określić stałą Avogadro N A \u003d 6,02 10 23? Wartość liczby Avogadro została eksperymentalnie ustalona dopiero na przełomie XIX i XX wieku. Opiszmy jeden z tych eksperymentów.

W naczyniu opróżnionym do głębokiej próżni o objętości V = 30 ml umieszczono próbkę pierwiastka radowego o wadze 0,5 g i przechowywano tam przez rok. Wiadomo było, że 1 g radu emituje 3,7 x 10 10 cząstek alfa na sekundę. Cząsteczki te to jądra helu, które natychmiast przyjmują elektrony ze ścian naczynia i zamieniają się w atomy helu. W ciągu roku ciśnienie w naczyniu wzrosło do 7,95·10 -4 atm (w temperaturze 27°C). Można pominąć zmianę masy radu w ciągu roku. Więc czemu równa się N A?

Najpierw sprawdźmy, ile cząstek alfa (czyli atomów helu) powstało w ciągu jednego roku. Oznaczmy tę liczbę jako N atomów:

N = 3,7 10 10 0,5 g 60 s 60 min 24 godziny 365 dni = 5,83 10 17 atomów.

Piszemy równanie Clapeyrona-Mendeleeva PV = n RT i zauważ, że liczba moli helu n= Nie dotyczy. Stąd:

N A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7.95. 10 -4 . 3 . 10-2

Na początku XX wieku ta metoda wyznaczania stałej Avogadro była najdokładniejsza. Ale dlaczego eksperyment trwał tak długo (w ciągu roku)? Faktem jest, że rad jest bardzo trudny do wydobycia. Dzięki swojej niewielkiej ilości (0,5 g), radioaktywny rozpad tego pierwiastka wytwarza bardzo mało helu. A im mniej gazu w zamkniętym naczyniu, tym mniejsze ciśnienie wytworzy i tym większy błąd pomiaru. Oczywiste jest, że znaczna ilość helu może powstać z radu tylko przez wystarczająco długi czas.