objętość molowa. Objętość jednego mola gazu w normalnych warunkach

Objętość gram-cząsteczki gazu, jak również masa gram-cząsteczki, jest pochodną jednostką miary i wyraża się jako stosunek jednostek objętości - litry lub mililitry do mola. Dlatego wymiar gramocząsteczkowej objętości wynosi l / mol lub ml / mol. Ponieważ objętość gazu zależy od temperatury i ciśnienia, gramocząsteczkowa objętość gazu zmienia się w zależności od warunków, ale ponieważ gramocząsteczki wszystkich substancji zawierają tę samą liczbę cząsteczek, gramocząsteczki wszystkich substancji pod te same warunki zajmują tę samą objętość. w normalnych warunkach. = 22,4 l/mol lub 22400 ml/mol. Ponowne obliczenie gramocząsteczkowej objętości gazu w normalnych warunkach na objętość w danych warunkach produkcji. oblicza się zgodnie z równaniem: J-t-tr, z którego wynika, że ​​gdzie Vo jest gramocząsteczkową objętością gazu w normalnych warunkach, Umol jest pożądaną gramocząsteczkową objętością gazu. Przykład. Oblicz gramocząsteczkową objętość gazu przy 720 mm Hg. Sztuka. i 87°C. Decyzja. Najważniejsze obliczenia związane z gramocząsteczkową objętością gazu a) Przeliczanie objętości gazu na liczbę moli i liczbę moli na objętość gazu. Przykład 1. Oblicz, ile moli znajduje się w 500 litrach gazu w normalnych warunkach. Decyzja. Przykład 2. Oblicz objętość 3 moli gazu przy 27 * C 780 mm Hg. Sztuka. Decyzja. Obliczamy gramocząsteczkową objętość gazu w określonych warunkach: V - ™ ** RP st. - 22.A l / mol. 300 stopni \u003d 94 p. -273 vrad 780 mm Hg „ap.-24” ° Oblicz objętość 3 mola GRAM OBJĘTOŚĆ MOLEKULARNA GAZU V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l b) Przeliczenie masy gazu do jego objętości i objętości gazu na jego masę. W pierwszym przypadku liczbę moli gazu oblicza się najpierw z jego masy, a następnie objętość gazu oblicza się ze znalezionej liczby moli. W drugim przypadku liczbę moli gazu oblicza się najpierw z jego objętości, a następnie ze znalezionej liczby moli z masy gazu. Przykład 1, Oblicz objętość (w N.C.) 5,5 g roztworu dwutlenku węgla CO*. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Przykład 2. Oblicz masę 800 ml (n.a.) tlenku węgla CO. Decyzja. | * co \u003d 28 g / mol m „28 g / lnm 0,036 zrobiło * \u003d” 1.000 g Jeśli masa gazu jest wyrażona nie w gramach, ale w kilogramach lub tonach, a jego objętość nie jest wyrażona w litrach lub mililitrów, ale w metry sześcienne, to możliwe jest dwojakie podejście do tych obliczeń: albo podzielić wyższe miary na niższe, albo obliczenie ae z molami jest znane i z kilogramami-cząsteczkami lub tonami-cząsteczkami, stosując następujące stosunki: w normalnych warunkach 1 kilogram-cząsteczka-22 400 l / kmol , 1 tona-cząsteczka - 22 400 m*/tmol. Jednostki: kilogram-cząsteczka - kg/kmol, tona-cząsteczka - t/tmol. Przykład 1. Oblicz objętość 8,2 ton tlenu. Decyzja. 1 tona cząsteczka Oa » 32 t/tmol. Znajdujemy liczbę ton-cząsteczek tlenu zawartych w 8,2 tonach tlenu: 32 t/tmol ** 0,1 Oblicz masę 1000 -k * amoniaku (przy n.a.). Decyzja. Obliczamy liczbę ton-cząsteczek w określonej ilości amoniaku: „-pobyt5JT-0,045 t/mol Oblicz masę amoniaku: 1 tona-cząsteczka NH, 17 t/mol tyv, \u003d 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t Ogólna zasada obliczeń dotycząca mieszanin gazowych jest taka, że ​​obliczenia dotyczące poszczególnych składników wykonuje się oddzielnie, a następnie sumuje się wyniki. Przykład 1. Oblicz jaką objętość ma mieszanina gazowa składająca się ze 140 g azotu i W normalnych warunkach zajmie 30 e. Rozwiązanie Oblicz ilość moli azotu i wodoru zawartych w mieszaninie (nr "= 28 u/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 na 28 g/ mol W Łącznie 20 mol GRAM OBJĘTOŚĆ MOLEKULARNA GAZU Obliczyć objętość mieszaniny: Ueden w 22"4 AlnoAb 20 mol" 448 L dwutlenek węgla, którego skład objętościowy jest wyrażony przez stosunek: /lso: /iso, = 8:3. Decyzja. Zgodnie ze wskazanym składem znajdujemy objętości każdego gazu metodą podziału proporcjonalnego, po czym obliczamy odpowiednią liczbę moli: t / II l „8 Q” „11 J 8 Q Ksoe 8 + 3 8 * Va > "a&+&*VCQM grfc - 0 "36 ^-grfc"" 0.134 jas * Obliczanie! masy każdego z gazów ze znalezionej ilości moli każdego z nich. 1" co 28 g/mol; jico \u003d 44 g / mol moo "28 e! mol 0,36 mol "South tco. \u003d 44 e / zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Dodając znalezione masy każdego ze składników, znajdujemy masę mieszanina: gaz na gram-objętość cząsteczkowa Powyżej rozważano metodę obliczania masy cząsteczkowej gazu na podstawie gęstości względnej. Teraz rozważymy metodę obliczania masy cząsteczkowej gazu na gram-objętość cząsteczkową. W obliczeniach zakłada się, że masa i objętość gazu są do siebie wprost proporcjonalne. Wynika z tego, że „objętość gazu i jego masa są ze sobą powiązane, tak jak objętość gramocząsteczkowa gazu jest do jego gramocząsteczkowa masa, która matematycznie która forma jest wyrażona w następujący sposób: V_ Ushts / i (x, gdzie Un * "- gram-objętość cząsteczkowa, p - gram-masa cząsteczkowa. Stąd _ Huiol t p? Rozważmy technikę obliczeniową na konkretnym przykładzie. „Przykład. Masa gazu 34 $ ju przy 740 mm Hg, spi i 21 ° C wynosi 0,604 g. Oblicz masę cząsteczkową gazu. Rozwiązanie. Aby rozwiązać, musisz znać gram-cząsteczkową objętość gazu. Dlatego przed przystąpieniem do obliczeń należy zatrzymać się na określonej gramocząsteczkowej objętości gazu.Można użyć standardowej gramocząsteczkowej objętości gazu, która wynosi 22,4 l / mol. Następnie objętość gazu wskazana w stan problemu powinien zostać zredukowany do warunków normalnych.Ale przeciwnie można obliczyć gram-molekularną objętość gazu w warunkach określonych w zadaniu.W pierwszej metodzie obliczeń uzyskuje się następujący projekt: y 740 *mHg 1 - 22,4 l / mol 0,604 w _ s i, ypya - mp-8 \u003d 44 g, M0Ab W drugiej metodzie znajdujemy: V - 22»4 A! mol Nr mm Hg Uiol 273 vrad 740 mm Hg ~ R*0** W obu przypadkach obliczamy masę grama cząsteczki, ale ponieważ gram cząsteczki jest liczbowo równy masie cząsteczkowej ich masa cząsteczkowa.

Jedną z podstawowych jednostek Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) jest jednostką ilości substancji jest mol.

kret – jest to taka ilość substancji, która zawiera tyle jednostek strukturalnych danej substancji (cząsteczek, atomów, jonów itp.) ile jest atomów węgla w 0,012 kg (12 g) izotopu węgla 12 Z .

Biorąc pod uwagę, że wartość bezwzględnej masy atomowej węgla wynosi m(C) \u003d 1,99 10  26 kg, możesz obliczyć liczbę atomów węgla N ALE zawarte w 0,012 kg węgla.

Kret dowolnej substancji zawiera taką samą liczbę cząstek tej substancji (jednostki strukturalne). Liczba jednostek strukturalnych zawartych w substancji z ilością jednego mola wynosi 6,02 10 23 i zadzwoniłem Numer Avogadro (N ALE ).

Na przykład jeden mol miedzi zawiera 6,02 10 23 atomów miedzi (Cu), a jeden mol wodoru (H 2) zawiera 6,02 10 23 cząsteczek wodoru.

masa cząsteczkowa(M) to masa substancji pobranej w ilości 1 mol.

Masa molowa jest oznaczona literą M i ma jednostkę [g/mol]. W fizyce używany jest wymiar [kg/kmol].

W ogólnym przypadku wartość liczbowa masy molowej substancji liczbowo pokrywa się z wartością jej względnej masy cząsteczkowej (względnej masy atomowej).

Na przykład względna masa cząsteczkowa wody wynosi:

Mr (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 rano.

Masa molowa wody ma tę samą wartość, ale jest wyrażona w g/mol:

M (H2O) = 18 g/mol.

Tak więc mol wody zawierający 6,02 10 23 cząsteczek wody (odpowiednio 2 6,02 10 23 atomów wodoru i 6,02 10 23 atomów tlenu) ma masę 18 gramów. 1 mol wody zawiera 2 mole atomów wodoru i 1 mol atomów tlenu.

1.3.4. Związek między masą substancji a jej ilością

Znając masę substancji i jej wzór chemiczny, a co za tym idzie wartość jej masy molowej, można określić ilość substancji i odwrotnie, znając ilość substancji, można określić jej masę. Do takich obliczeń należy używać wzorów:

gdzie ν jest ilością substancji, [mol]; m masa substancji, [g] lub [kg]; M to masa molowa substancji, [g/mol] lub [kg/kmol].

Na przykład, aby znaleźć masę siarczanu sodu (Na 2 SO 4) w ilości 5 mol, znajdujemy:

1) wartość względnej masy cząsteczkowej Na 2 SO 4, która jest sumą zaokrąglonych wartości względnych mas atomowych:

Mr (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) wartość masy molowej substancji równą jej liczbowo:

M (Na2SO4) = 142 g/mol,

3) i na koniec masa 5 moli siarczanu sodu:

m = ν M = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Odpowiedź: 710.

1.3.5. Związek między objętością substancji a jej ilością

W normalnych warunkach (n.o.), tj. pod ciśnieniem R , równy 101325 Pa (760 mm Hg) i temperatura T, równy 273,15 K (0 С), jeden mol różne gazy a para zajmuje taką samą objętość, równą 22,4 l.

Objętość zajmowana przez 1 mol gazu lub pary przy n.o objętość molowagazu i ma wymiar litra na mol.

V mol \u003d 22,4 l / mol.

Znajomość ilości substancji gazowej (ν ) oraz wartość objętości molowej (V mol) możesz obliczyć jego objętość (V) w normalnych warunkach:

V = v V mol,

gdzie ν jest ilością substancji [mol]; V jest objętością substancji gazowej [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.

I odwrotnie, znając głośność ( V) substancji gazowej w normalnych warunkach można obliczyć jej ilość (ν) :

Mv \u003d K · Pan (1)

Gdzie: K - współczynnik proporcjonalności równy 1g / mol.

Rzeczywiście, dla izotopu węgla 12 6 С Ar = 12, a masa molowa atomów (zgodnie z definicją pojęcia „mol”) wynosi 12 g / mol. W konsekwencji wartości liczbowe dwóch mas są takie same, a zatem K = 1. Wynika z tego masa molowa substancji, wyrażona w gramach na mol, ma taką samą wartość liczbową jak jej względna masa cząsteczkowa(atomowy) waga. Zatem masa molowa wodoru atomowego wynosi 1,008 g/mol, wodoru cząsteczkowego 2,016 g/mol, a tlenu cząsteczkowego 31,999 g/mol.

Zgodnie z prawem Avogadro ta sama liczba cząsteczek dowolnego gazu zajmuje tę samą objętość w tych samych warunkach. Z drugiej strony 1 mol dowolnej substancji zawiera (z definicji) ten sam numer cząstki. Wynika z tego, że przy określonej temperaturze i ciśnieniu 1 mol dowolnej substancji w stanie gazowym zajmuje tę samą objętość.

Stosunek objętości zajmowanej przez substancję do jej ilości nazywany jest objętością molową substancji. W normalnych warunkach (101,325 kPa; 273 K) objętość molowa dowolnego gazu wynosi 22,4l/mol(dokładniej Vn = 22,4 l/mol). To stwierdzenie jest prawdziwe dla takiego gazu, gdy można pominąć inne rodzaje interakcji jego cząsteczek, z wyjątkiem ich zderzenia sprężystego. Takie gazy nazywane są idealnymi. W przypadku gazów niedoskonałych, zwanych gazami rzeczywistymi, objętości molowe są różne i nieco różnią się od Dokładna wartość. Jednak w większości przypadków różnica dotyczy tylko czwartej i kolejnych cyfr znaczących.

Pomiary objętości gazu są zwykle wykonywane w warunkach innych niż normalne. Aby doprowadzić objętość gazu do normalnych warunków, możesz użyć równania, które łączy prawa gazu Boyle'a - Mariotte'a i Gay'a - Lussaca:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

gdzie: V to objętość gazu przy ciśnieniu p i temperaturze T;

V 0 - objętość gazu przy normalne ciśnienie p 0 (101,325 kPa) i temperatury T 0 (273,15 K).

Masy molowe gazów można również obliczyć za pomocą równania stanu gaz doskonały- Clapeyron - równanie Mendelejewa:

pV = mB RT / MB ,

gdzie: p – ciśnienie gazu, Pa;

V to jego objętość, m 3;

M B - masa substancji, g;

MB to jego masa molowa, g/mol;

T - temperatura absolutna, DO;

R jest uniwersalną stałą gazową równą 8,314 J / (mol K).

Jeżeli objętość i ciśnienie gazu wyrażone są w innych jednostkach, to wartość stałej gazowej w równaniu Clapeyrona-Mendeleeva przyjmie inną wartość. Można go obliczyć ze wzoru wynikającego z połączonego prawa stanu gazowego dla mola substancji w normalnych warunkach dla jednego mola gazu:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Przykład 1 Wyraź w molach: a) 6,0210 21 cząsteczek CO2; b) 1,2010 24 atomów tlenu; c) 2,0010 23 cząsteczek wody. Jaka jest masa molowa tych substancji?

Decyzja. Mol to ilość substancji, która zawiera liczbę cząstek określonego rodzaju, równą stałej Avogadro. Stąd a) 6,0210 21 tj. 0,01 mola; b) 1,2010 24 , tj. 2 mol; c) 2,0010 23 , czyli 1/3 mol. Masę mola substancji wyraża się w kg/mol lub g/mol. Masa molowa substancji w gramach jest liczbowo równa jej względnej masie cząsteczkowej (atomowej), wyrażonej w jednostkach masy atomowej (j.m.)

Jak masy cząsteczkowe CO 2 i H 2 O oraz masa atomowa tlen, odpowiednio, wynosi 44; 18 i 16 amu, to ich masy molowe wynoszą: a) 44 g/mol; b) 18 g/mol; c) 16g/mol.

Przykład 2 Oblicz masę bezwzględną cząsteczki kwasu siarkowego w gramach.

Decyzja. Mol dowolnej substancji (patrz przykład 1) zawiera stałą Avogadro N A jednostek strukturalnych (w naszym przykładzie cząsteczki). Masa molowa H2SO4 wynosi 98,0 g/mol. Dlatego masa jednej cząsteczki wynosi 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Objętość molowa- objętość jednego mola substancji, wartość uzyskana przez podzielenie masy molowej przez gęstość. Charakteryzuje gęstość upakowania cząsteczek.

Oznaczający N A = 6,022…×10 23 Nazywany jest numerem Avogadro po włoskim chemiku Amedeo Avogadro. Jest to uniwersalna stała dla najmniejszych cząstek jakiejkolwiek substancji.

To ta liczba cząsteczek zawiera 1 mol tlenu O 2, taką samą liczbę atomów w 1 molu żelaza (Fe), cząsteczki w 1 molu wody H 2 O itp.

Zgodnie z prawem Avogadro 1 mol gazu doskonałego przy normalne warunki ma taką samą głośność Vm\u003d 22,413 996 (39) l. W normalnych warunkach większość gazów zbliża się do ideału, więc wszystkie informacje referencyjne o objętości molowej pierwiastki chemiczne odnosi się do ich faz skondensowanych, chyba że zaznaczono inaczej

Masa 1 mola substancji nazywana jest masą molową. Jaka jest objętość 1 mola substancji? Oczywiście nazywa się to również objętością molową.

Co jest równe objętość molowa woda? Kiedy zmierzyliśmy 1 mol wody, nie zważyliśmy na wadze 18 g wody - jest to niewygodne. Użyliśmy przyborów miarowych: cylindra lub zlewki, bo wiedzieliśmy, że gęstość wody wynosi 1 g/ml. Dlatego objętość molowa wody wynosi 18 ml/mol. Do płynów i ciała stałe objętość molowa zależy od ich gęstości (ryc. 52, a). Kolejna rzecz dla gazów (ryc. 52, b).

Ryż. 52.
Objętości molowe (n.d.):
a - ciecze i ciała stałe; b - substancje gazowe

Jeśli weźmiemy 1 mol wodoru H 2 (2 g), 1 mol tlenu O 2 (32 g), 1 mol ozonu O 3 (48 g), 1 mol dwutlenku węgla CO 2 (44 g), a nawet 1 mol pary wodnej H 2 O (18 g) w tych samych warunkach, na przykład normalnych (w chemii zwyczajowo nazywa się normalne warunki (nd.) temperaturą 0 ° C i ciśnieniem 760 mm Hg lub 101,3 kPa), okazuje się, że 1 mol dowolnego gazu zajmie tę samą objętość równą 22,4 litra i będzie zawierał taką samą liczbę cząsteczek - 6 × 10 23.

A jeśli weźmiemy 44,8 litra gazu, to ile jego substancji zostanie pobrane? Oczywiście 2 mole, ponieważ dana objętość to dwukrotność objętości molowej. Stąd:

gdzie V jest objętością gazu. Stąd

Objętość molowa wynosi wielkość fizyczna równy stosunkowi objętości substancji do ilości substancji.

Objętość molowa substancji gazowych wyrażana jest w l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Objętość jednego kilomolu nazywana jest kilomolową i jest mierzona wm 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). W związku z tym objętość milimolowa wynosi 22,4 ml/mmol.

Zadanie 1. Znajdź masę 33,6 m 3 amoniaku NH 3 (b.d.).

Zadanie 2. Znajdź masę i objętość (n.s.), które ma 18 × 10 20 cząsteczek siarkowodoru H 2 S.

Rozwiązując problem zwróćmy uwagę na liczbę cząsteczek 18 × 10 20 . Ponieważ 10 20 jest 1000 razy mniejsze niż 10 23 , oczywiście obliczenia powinny być wykonane przy użyciu mmol, ml/mmol i mg/mmol.

Słowa kluczowe i frazy

1. Objętości molowe, milimolowe i kilomolowe gazów.
2. Objętość molowa gazów (w normalnych warunkach) wynosi 22,4 l / mol.
3. Normalne warunki.

Pracuj z komputerem

1. Zapoznaj się z aplikacją elektroniczną. Przestudiuj materiał lekcyjny i wykonaj sugerowane zadania.
2. Przeszukaj Internet w poszukiwaniu adresów e-mail, które mogą służyć jako dodatkowe źródła ujawniające treść słów kluczowych i fraz w akapicie. Zaoferuj nauczycielowi swoją pomoc w przygotowaniu nowej lekcji - zrób raport ze słów kluczowych i fraz z następnego akapitu.

Pytania i zadania

1. Znajdź masę i liczbę cząsteczek w n. tak. dla: a) 11,2 litra tlenu; b) 5,6 m3 azotu; c) 22,4 ml chloru.
2. Znajdź objętość, która przy n. tak. zajmie: a) 3 g wodoru; b) 96 kg ozonu; c) 12 × 10 20 cząsteczek azotu.
3. Znajdź gęstości (masa 1 litra) argonu, chloru, tlenu i ozonu w n. tak. Ile cząsteczek każdej substancji będzie zawartych w 1 litrze w tych samych warunkach?
4. Oblicz masę 5 l (n.d.): a) tlen; b) ozon; c) dwutlenek węgla CO2.
5. Określ, który jest cięższy: a) 5 litrów dwutlenku siarki (SO 2) lub 5 litrów dwutlenku węgla (CO 2); b) 2 litry dwutlenku węgla (CO 2) lub 3 litry tlenek węgla(WSPÓŁ).

: V \u003d n * Vm, gdzie V to objętość gazu (l), n to ilość substancji (mol), Vm to molowa objętość gazu (l / mol), w normalnym (n.o.) jest standardem i wynosi 22,4 l/mol. Zdarza się, że w stanie nie ma ilości substancji, ale jest masa pewnej substancji, wtedy robimy to: n = m / M, gdzie m to masa substancji (g), M to masa masa molowa substancji (g / mol). Masę molową znajdujemy zgodnie z tabelą D.I. Mendelejew: pod każdym pierwiastkiem znajduje się jego masa atomowa, zsumuj wszystkie masy i uzyskaj tę, której potrzebujemy. Ale takie zadania są dość rzadkie, zwykle jest . Rozwiązanie takich problemów jest nieco inne. Spójrzmy na przykład.

Jaka objętość wodoru zostanie uwolniona w normalnych warunkach, jeśli glin o masie 10,8 g zostanie rozpuszczony w nadmiarze kwasu solnego.

Jeśli mamy do czynienia z instalacja gazowa, wtedy zachodzi wzór: q(x) = V(x)/V, gdzie q(x)(phi) to ułamek składnika, V(x) to objętość składnika (l), V to objętość systemu (l). Aby obliczyć objętość składnika, otrzymujemy wzór: V(x) = q(x)*V. A jeśli chcesz znaleźć objętość systemu, to: V = V(x)/q(x).

Uwaga

Istnieją inne formuły obliczania objętości, ale jeśli potrzebujesz znaleźć objętość gazu, wystarczą tylko formuły podane w tym artykule.

Źródła:

• „Podręcznik chemii”, G.P. Chomczenko, 2005.
• jak znaleźć zakres prac
• Znajdź objętość wodoru w elektrolizie roztworu ZnSO4

Gaz doskonały to taki, w którym interakcja między cząsteczkami jest znikoma. Oprócz ciśnienia stan gazu charakteryzuje się temperaturą i objętością. Zależności między tymi parametrami są przedstawione w prawach gazowych.

Instrukcja

Ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury, ilości substancji i odwrotnie proporcjonalne do objętości naczynia zajmowanego przez gaz. Współczynnik proporcjonalności to uniwersalna stała gazowa R, w przybliżeniu równa 8,314. Jest mierzony w dżulach podzielonych przez mole i przez.

Przepis ten tworzy matematyczną zależność P=νRT/V, gdzie ν to ilość substancji (mol), R=8,314 to uniwersalna stała gazowa (J/mol K), T to temperatura gazu, V to objętość. Ciśnienie jest wyrażone w . Można go wyrazić i podczas gdy 1 atm \u003d 101,325 kPa.

Rozważana zależność jest konsekwencją równania Mendelejewa-Clapeyrona PV=(m/M) RT. Tutaj m to masa gazu (g), M to jego masa molowa (g / mol), a ułamek m / M daje w wyniku ilość substancji ν, czyli liczbę moli. Równanie Mendelejewa-Clapeyrona jest ważne dla wszystkich gazów, które mogą być brane pod uwagę. To jest fizyczne