Dopplerskifte. Doppler-effekt for lydbølger

er det viktigste fenomenet i bølgefysikk. Før du går rett til kjernen av saken, en liten innledende teori.

nøling- til en viss grad, en gjentatt prosess med å endre tilstanden til systemet nær likevektsposisjonen. Bølge- dette er en oscillasjon som kan bevege seg bort fra opprinnelsesstedet og forplante seg i miljøet. Bølgene er preget amplitude, lengde og Frekvens. Lyden vi hører er en bølge, dvs. mekaniske vibrasjoner luftpartikler som forplanter seg fra en lydkilde.

Bevæpnet med informasjon om bølger, la oss gå videre til Doppler-effekten. Og hvis du vil vite mer om vibrasjoner, bølger og resonans – velkommen til bloggen vår.

Essensen av Doppler-effekten

Det mest populære og enkle eksemplet som forklarer essensen av Doppler-effekten er en stasjonær observatør og en bil med en sirene. La oss si at du er på et busstopp. En ambulanse med sirene på beveger seg mot deg nedover gaten. Frekvensen på lyden du vil høre når bilen nærmer seg er ikke den samme.

Til å begynne med vil lyden være av en høyere frekvens når bilen kommer til holdeplassen. Du vil høre den sanne frekvensen til sirenelyden, og frekvensen til lyden vil avta når du beveger deg bort. Det er det det er Doppler effekten.

Frekvensen og bølgelengden til strålingen oppfattet av observatøren endres på grunn av bevegelsen til strålingskilden.

Hvis Cap blir spurt om hvem som oppdaget Doppler-effekten, vil han svare uten å nøle at Doppler gjorde det. Og han vil ha rett. Dette fenomenet, teoretisk underbygget i 1842 år av en østerriksk fysiker Christian Doppler, ble senere oppkalt etter ham. Doppler selv utledet sin teori ved å observere vannsirkler og antyde at observasjonene kunne generaliseres til alle bølger. Det var senere mulig å eksperimentelt bekrefte Doppler-effekten for lyd og lys.

Ovenfor har vi vurdert et eksempel på Doppler-effekten for lydbølger. Doppler-effekten er imidlertid ikke bare gyldig for lyd. Skille:

• akustisk doppler-effekt;
• Optisk doppler-effekt;
• Doppler-effekt for elektromagnetiske bølger;
• Relativistisk dopplereffekt.

Det var forsøk med lydbølger som bidro til å gi den første eksperimentelle bekreftelsen på denne effekten.

Eksperimentell bekreftelse av Doppler-effekten

Bekreftelsen av riktigheten av Christian Dopplers resonnement henger sammen med et av de interessante og uvanlige fysiske eksperimentene. PÅ 1845 meteorolog fra Holland Christian stemmeseddel tok et kraftig lokomotiv og et orkester bestående av musikere med perfekt tonehøyde. Noen av musikerne – de var trompetister – red på togets åpne perrong og trakk stadig den samme tonen. La oss si at det var A i andre oktav.

Andre musikere var på stasjonen og hørte på hva kollegene deres spilte. Absolutt hørsel av alle deltakerne i eksperimentet reduserte sannsynligheten for feil til et minimum. Eksperimentet varte i to dager, alle var slitne, mye kull ble brent, men resultatene var verdt det. Det viste seg at tonehøyden til lyden virkelig avhenger av den relative hastigheten til kilden eller observatøren (lytteren).

Bruk av Doppler-effekten

En av de mest kjente applikasjonene er bestemmelse av hastigheten til objekter ved hjelp av hastighetssensorer. Radiosignalene som sendes av radaren spretter av bilene og spretter tilbake. I dette tilfellet er frekvensforskyvningen som signalene returneres fra direkte relatert til maskinens hastighet. Ved å sammenligne hastigheten og endringen i frekvens kan hastigheten beregnes.

Doppler-effekten er mye brukt i medisin. Den er basert på driften av ultralyddiagnostiske enheter. Det er en egen teknikk innen ultralyd, kalt dopplerografi.

Doppler-effekten brukes også i optikk, akustikk, radioelektronikk, astronomi, radar.

Forresten! For våre lesere er det nå 10% rabatt på

Oppdagelsen av Doppler-effekten spilte en viktig rolle i utviklingen av moderne fysikk. En av bekreftelsene teorier det store smellet basert på denne effekten. Hvordan er Doppler-effekten og Big Bang relatert? I følge Big Bang-teorien utvider universet seg.

Når man observerer fjerne galakser, observeres en rødforskyvning - en forskyvning av spektrallinjer til den røde siden av spekteret. Ved å forklare rødforskyvningen ved hjelp av Doppler-effekten kan vi trekke en konklusjon i samsvar med teorien: galakser beveger seg bort fra hverandre, universet utvider seg.

Formel for dopplereffekten

Da teorien om Doppler-effekten ble kritisert, var et av argumentene til motstanderne av forskeren det faktum at teorien ble plassert på bare åtte ark, og utledningen av Dopplereffekt-formelen inneholdt ikke tungvinte matematiske beregninger. Etter vår mening er dette bare et pluss!

La u er mottakerens hastighet i forhold til mediet, v er bølgekildehastigheten i forhold til mediet, Med er hastigheten på bølgeutbredelsen i mediet, w0 - kildebølgefrekvens. Da vil formelen for Doppler-effekten i det mest generelle tilfellet se slik ut:

Her w – frekvensen som mottakeren vil fikse.

Relativistisk dopplereffekt

I motsetning til den klassiske dopplereffekten, når elektromagnetiske bølger forplanter seg i vakuum, bør man bruke SRT for å beregne dopplereffekten og ta hensyn til den relativistiske tidsdilatasjonen. La lyset Med , v er hastigheten til kilden i forhold til mottakeren, theta er vinkelen mellom retningen til kilden og hastighetsvektoren assosiert med mottakerreferanserammen. Da vil formelen for den relativistiske dopplereffekten se slik ut:

I dag snakket vi om den viktigste effekten av vår verden - Doppler-effekten. Vil du lære hvordan du løser problemer med Doppler-effekten raskt og enkelt? Spør og de deler gjerne erfaringene sine! Og til slutt - litt mer om Big Bang-teorien og Doppler-effekten.

Registrert av mottakeren, forårsaket av bevegelsen til kilden og/eller bevegelsen til mottakeren. Det er lett å observere det i praksis når en bil kjører forbi observatøren med sirenen på. Anta at sirenen gir ut en viss tone, og den endrer seg ikke. Når bilen ikke beveger seg i forhold til observatøren, så hører han nøyaktig tonen som sirenen avgir. Men hvis bilen nærmer seg observatøren, vil frekvensen til lydbølgene øke (og lengden reduseres), og observatøren vil høre en høyere tone enn sirenen faktisk avgir. I det øyeblikket, når bilen passerer observatøren, vil han høre selve tonen som sirenen faktisk avgir. Og når bilen går lenger og allerede vil bevege seg bort og ikke nærme seg, vil observatøren høre en lavere tone på grunn av den lavere frekvensen (og følgelig større lengde) av lydbølger.

For bølger som forplanter seg i et eller annet medium (for eksempel lyd), må man ta hensyn til bevegelsen til både kilden og mottakeren av bølger i forhold til dette mediet. For elektromagnetiske bølger (for eksempel lys), for utbredelsen av noe medium er det bare den relative bevegelsen til kilden og mottakeren som betyr noe.

Også viktig er tilfellet når en ladet partikkel beveger seg i et medium med en relativistisk hastighet. I dette tilfellet er Cherenkov-stråling registrert i laboratoriesystemet, som er direkte relatert til Doppler-effekten.

hvor f 0 er frekvensen som kilden sender ut bølger med, c er hastigheten på bølgeutbredelsen i mediet, v- hastigheten til bølgekilden i forhold til mediet (positiv hvis kilden nærmer seg mottakeren og negativ hvis den beveger seg bort).

Frekvens registrert av en fast mottaker

u- hastigheten til mottakeren i forhold til mediet (positiv hvis den beveger seg mot kilden).

Ved å erstatte frekvensverdien fra formel (1) med formel (2), får vi en formel for det generelle tilfellet.

hvor Med- lysets hastighet, v- den relative hastigheten til mottakeren og kilden (positiv hvis de er fjernet fra hverandre).

Hvordan observere Doppler-effekten

Siden fenomenet er karakteristisk for alle oscillerende prosesser, er det veldig enkelt å observere det for lyd. Frekvens lydvibrasjoner oppfattes av øret som tonehøyden til lyden. Det er nødvendig å vente på en situasjon når en hurtiggående bil vil passere deg, lage en lyd, for eksempel en sirene eller bare et lydsignal. Du vil høre at når bilen nærmer seg deg, vil tonehøyden være høyere, så når bilen er nær deg, vil den synke kraftig, og så, når du beveger deg bort, vil bilen tute på en lavere tone.

applikasjon

doppler radar

Lenker

• Bruk av Doppler-effekten for å måle strømmer i havet

Wikimedia Foundation. 2010 .

Hvis lydkilden og observatøren beveger seg i forhold til hverandre, stemmer ikke frekvensen til lyden observatøren oppfatter med frekvensen til lydkilden. Dette fenomenet, oppdaget i 1842, kalles Doppler effekten .

Lydbølger forplanter seg i luft (eller annet homogent medium) med konstant hastighet, som kun avhenger av egenskapene til mediet. Imidlertid kan lydens bølgelengde og frekvens endre seg betydelig ettersom lydkilden og observatøren beveger seg.

La oss vurdere et enkelt tilfelle når hastigheten til kilden υ I og hastigheten til observatøren υ H i forhold til miljøet rettet langs linjen som forbinder dem. For den positive retningen for υOgog υHman kan ta retningen fra observatøren til kilden. Lydhastigheten v antas alltid å være positiv.

Ris. 2.8.1 illustrerer Doppler-effekten når det gjelder en bevegelig observatør og en stasjonær kilde. Perioden med lydvibrasjoner oppfattet av observatøren er betegnet med T N. Fra fig. 2.8.1 følger:

Følg med på

Hvis observatøren beveger seg i retning av kilden (υ H > 0), da f H > f Og hvis observatøren beveger seg bort fra kilden (υ H< 0), то f H< f OG.

På fig. 2.8.2 er observatøren ubevegelig, og lydkilden beveger seg med en viss hastighet υ I. I dette tilfellet, ifølge fig. 2.8.2 forholdet er sant:

Dette innebærer:

Hvis kilden beveger seg bort fra observatøren, så υ И > 0 og følgelig, f H< f I. Hvis kilden nærmer seg observatøren, så υ I< 0 и f H > f OG.

I det generelle tilfellet, når både kilden og observatøren beveger seg med hastigheter υ I og υ H, har formelen for Doppler-effekten formen:

Dette forholdet uttrykker forholdet mellom f Hånd f I. Hastigheter υ I og υ H måles alltid i forhold til luft eller annet medium der lydbølger forplanter seg. Dette såkalte ikke-relativistisk dopplereffekt.

Ved elektromagnetiske bølger i vakuum (lys, radiobølger) observeres også dopplereffekten. Siden forplantning av elektromagnetiske bølger ikke krever et materiell medium, kan vi bare vurdere relativ hastighetυ kilde og observatør.

Uttrykk for relativistisk dopplereffekt har formen

hvor c er lysets hastighet. Når υ > 0, beveger kilden seg bort fra observatøren og f H< f Og i tilfelle av u< 0 источник приближается к наблюдателю, и f H > f OG.

Doppler-effekten er mye brukt i teknologi for å måle hastigheten til bevegelige objekter ( "Doppler plassering" innen akustikk, optikk og radio).

Doppler-effekten er et fysisk fenomen som består i en endring i frekvensen av bølger avhengig av bevegelsen til kilden til disse bølgene i forhold til observatøren. Når kilden nærmer seg, øker frekvensen til bølgene som sendes ut av den, og lengden avtar. Når kilden til bølgene beveger seg bort fra observatøren, synker frekvensen og bølgelengden øker.

For eksempel, i tilfelle av lydbølger, når kilden beveger seg bort, vil tonehøyden minke, og når kilden nærmer seg, vil tonehøyden bli høyere. Så ved å endre tonehøyde kan du finne ut om et tog nærmer seg eller beveger seg bort, en bil med et spesielt lydsignal, etc. Elektromagnetiske bølger viser også Doppler-effekten. Hvis kilden fjernes, vil observatøren merke en forskyvning av spekteret til den "røde" siden, dvs. i retning av lengre bølger, og når man nærmer seg - i "fiolett", dvs. mot kortere bølgelengder.

Dopplereffekten var ekstremt nyttig oppdagelse. Takket være ham ble utvidelsen av universet oppdaget (spektrene til galakser er rødforskyvet, derfor beveger de seg bort fra oss); utviklet en metode for å diagnostisere det kardiovaskulære systemet gjennom bestemmelse av blodstrømhastighet; ulike radarer er laget, inkludert de som brukes av trafikkpolitiet.

Det mest populære eksemplet på forplantningen av Doppler-effekten: en bil med en sirene. Når hun rir mot deg eller bort fra deg, hører du én lyd, og når hun går forbi, så en helt annen - en lavere. Doppler-effekten er assosiert ikke bare med lydbølger, men også med andre. Ved å bruke Doppler-effekten kan du bestemme hastigheten på noe, enten det er en bil eller himmellegemer, forutsatt at vi kjenner parametrene (frekvens og bølgelengde). Alt relatert til telefonnettverk, Wi-Fi, innbruddsalarm Du kan se Doppler-effekten overalt.

Eller ta et trafikklys - det har rødt, gult og grønne farger. Avhengig av hastigheten vi beveger oss med, kan disse fargene endre seg, men ikke seg imellom, men skifte mot lilla: gult vil gå til grønt og grønt til blått.

Hvorfor ikke? Hvis vi beveger oss bort fra lyskilden og ser tilbake (eller trafikklyset beveger seg bort fra oss), så vil fargene skifte mot rødt.

Og kanskje er det verdt å presisere at hastigheten der rødt kan forveksles med grønt er mye høyere enn det du kan kjøre på veiene med.

Svare

Kommentar

Essensen av Doppler-effekten er at hvis lydkilden nærmer seg eller beveger seg bort fra observatøren, endres frekvensen til lyden som sendes ut fra observatørens synspunkt. Så for eksempel endres lyden av motoren til en bil som kjører forbi deg. Den er høyere når den nærmer seg deg og synker kraftig lavere når den flyr forbi deg og begynner å bevege seg bort. Endringen i frekvens er jo sterkere, jo høyere hastighet er lydkilden.

Forresten, denne effekten gjelder ikke bare for lyd, men også, for eksempel, for lys. Det er bare det at for lyd er det klarere - det kan observeres i relativt lave hastigheter. Synlig lys har så høy frekvens at små endringer på grunn av Doppler-effekten er usynlige for det blotte øye. Men i noen tilfeller må dopplereffekten tas med i betraktningen selv i radiokommunikasjon.

Hvis du ikke fordyper deg i strenge definisjoner og prøver å forklare effekten, som de sier, på fingrene dine, så er alt ganske enkelt. Lyd (som lys eller et radiosignal) er en bølge. For klarhetens skyld, la oss anta at frekvensen til den mottatte bølgen avhenger av hvor ofte vi mottar "toppene" til den skjematiske bølgen (). Hvis kilden og mottakeren er stasjonære (ja, i forhold til hverandre), så vil vi motta "rygger" med samme frekvens som mottakeren sender dem ut. Hvis kilden og mottakeren begynner å nærme seg, vil vi begynne å motta jo oftere, jo høyere tilnærmingshastighet - hastighetene vil legge seg opp. Som et resultat vil frekvensen til lyden ved mottakeren være høyere. Hvis kilden begynner å bevege seg bort fra mottakeren, vil hver neste "rygg" trenge litt mer tid for å nå mottakeren - vi vil begynne å motta "rygger" litt sjeldnere enn de sendes ut av kilden. Frekvensen av lyden ved mottakeren vil være lavere.

Denne forklaringen er noe skissert, men generelt prinsipp det reflekterer.

Kort sagt, endringen i den observerte frekvensen og bølgelengden i tilfelle at kilden og mottakeren beveger seg i forhold til hverandre. Assosiert med endeligheten til hastigheten på bølgeutbredelsen. Hvis kilden nærmer seg mottakeren, øker frekvensen (toppen av bølgen registreres oftere); gå bort fra hverandre - frekvensen synker (toppen av bølgen registreres sjeldnere). En typisk illustrasjon av effekten er en spesialtjenestesirene. Hvis en ambulanse kjører bort til deg - sirenen skriker, kjører av gårde - surrer det med bassstemme. Egen sak - fordeling elektromagnetisk bølge i vakuum - en relativistisk komponent legges til der og dopplereffekten manifesterer seg også i tilfellet når mottakeren og kilden er stasjonære i forhold til hverandre, noe som forklares av tidens egenskaper.

Jeg skal prøve å svare på den enkleste måten:
Tenk deg at du står stille og hvert sekund sender du ut en bølge (for eksempel med stemmen din), som forplanter seg radialt fra deg med en hastighet på 100 m/s.

Encyklopedisk YouTube

1 / 5

✪ Doppler-effekt. Introduksjon

✪ Leksjon 378

✪ Utgave 5 - Doppler-effekt, rødforskyvning, Big Bang.

Undertekster

I denne videoen skal vi snakke om to kilder til bølger. Men en av dem vil være stasjonær, og den andre - i bevegelse. La oss si at den beveger seg til høyre med en hastighet på 5 meter per sekund. La oss tenke på hvor toppen av bølgen vil være om 3-4 sekunder? Anta at begge kildene sender ut bølger og deres forplantningshastighet er 10 meter per sekund. Tenk på det som lydbølger, selv om lyd i luft beveger seg mye, mye raskere enn 10 meter per sekund. Men dette vil forenkle beregningene våre, spesielt for en kilde som beveger seg til høyre med en hastighet på 5 meter per sekund. Jeg vil gjerne at du skal forstå logikken i det som skjer, så la oss forenkle beregningene. Begge kildene sender ut bølger, deres forplantningshastighet er 10 meter per sekund. Bølgeperioden vil være 1 sekund per syklus. Hvis perioden er 1 sekund per syklus, er frekvensen til bølgen som sendes ut av kilden den gjensidige av perioden. Så frekvensen vil være den gjensidige av perioden. Den gjensidige på 1 - 1. Men 1 syklus per sekund. Hvis syklusen er fullført på et sekund, fullføres en syklus i 1 sekund. La oss se hva som skjer her. La oss si at kilden sendte ut en bølge for nøyaktig 1 sekund siden. Hvor blir bølgetoppen nå? La oss vurdere en fast kilde. Denne kilden her sendte ut en bølge for et sekund siden. Hun beveger seg bort fra ham. Bølgen forplanter seg i radiell retning fra kilden. Du må spesifisere retningen hvis du snakker om en vektor. Forplantningshastigheten er 10 meter per sekund. Så hvis bølgen ble sendt ut for et sekund siden, må den bevege seg 10 meter i radiell retning fra kilden. La oss si at bølgetoppen er her. Det er der bølgetoppen vil være. Jeg skal prøve å tegne mer nøyaktig. Her er kammen. Hvor blir toppen av bølgen som ble sendt ut for et sekund siden? Du kan bestemme deg for at du bare trenger å tegne en sirkel med en radius på 10 meter rundt kilden. Men for et sekund siden var han ikke her. Han var 5 meter til venstre. Husk at den beveger seg til høyre med 5 meter per sekund. Så for et sekund siden var han 5 meter til venstre. Han kan være her. Og toppen av bølgen som ble sendt ut for et sekund siden vil ikke være 10 meter fra denne kilden. Det vil være 10 meter fra stedet hvor kilden var lokalisert. Så, kopier og lim inn. Som dette. Nå er kilden her. Og her var han for et sekund siden, da han sendte ut en bølge som beveget seg 10 meter unna. Litt unøyaktig, nå skal jeg flytte den. Det er 5 meter. Dette er 10. Jeg tror du forstår meningen. Vi fortsetter. La oss tenke på toppen av bølgen som ble sendt ut av begge kildene for 2 sekunder siden. Denne var urørlig hele tiden. Bølgen han sendte ut divergerer med en hastighet på 10 meter per sekund. Så toppen er arrangert i en sirkel med en radius på 20 meter sentrert på kilden. Det vil se omtrent slik ut. Det er veien. Jeg tegner kun bølgetopper. Se for deg en dam som en stein har blitt kastet i. Dette vil være toppene av en bølge som forplanter seg radialt fra sentrum, det vil si stedet hvor steinen ble kastet. Og rundt denne kilden kan vi ikke bare tegne en sirkel, for for 2 sekunder siden var den ikke her ennå. Han var ikke her, han var her. Akkurat her for 2 sekunder siden. For et sekund siden var han 5 meter til venstre. Og et sekund før det var han ytterligere 5 meter til venstre. Så bølgen han sendte ut vil være 20 meter fra dette punktet. Nå må du kopiere og lime inn. Dette. Distribusjonssentralen vil ikke være her og ikke her. Senteret vil være på dette punktet der kilden var for 2 sekunder siden. La oss gjenta en gang til. Hva vil skje med toppen av bølgen som ble sendt ut for 3 sekunder siden? Den skal plasseres i en sirkel med en radius på 30 meter, så det er ytterligere 10 meter fra forrige sirkel. Det vil være akkurat her. Denne kilden er fortsatt urørlig. Hva med denne kilden? Med det andre, la oss håndtere det. Han var ikke her for 3 sekunder siden. Han var her. Så? For et sekund siden - her. 2 sekunder siden - her. 3 sekunder - her. Så vi trenger en radius på 30 meter fra dette punktet. Igjen, kopier og lim inn her. Sentrum av sirkelen vil være rundt her. La oss nå tenke på hva frekvensen til bølgen vil være for observatørers oppfatning. La oss plassere observatøren her, selv om du kan plassere den hvor som helst rundt kilden. En annen observatør vil være her. Og den tredje er her. Hva vil denne observatøren oppfatte? Hvert sekund får han en impuls - det er et par øyeblikk til. Hva er for eksempel bølgelengden her? Kilden sender ut en puls hvert sekund. Så en impuls sendt ut for et sekund siden vil reise 10 meter. Og kilden sender ut neste puls. Pulsene er atskilt med 1 sekund, men siden de reiser 10 meter forbi den, er de også adskilt med 10 meter. Så, bølgelengden i dette tilfellet vil være lik 10 meter. Avstanden mellom disse ryggene er 10 meter. Nå for den andre saken. Alt avhenger av om lydkilden nærmer seg deg eller beveger seg bort fra deg, som i tilfellet med denne observatøren. Når han nærmer seg deg, sender han ut impulser. Han sendte for eksempel ut en puls herfra og beveget seg 5 meter til høyre før han sendte ut neste puls. Så avstanden mellom ryggene vil ikke lenger være 10 meter, slik den er her, fordi kilden har redusert avstanden med 5 meter i denne retningen. Så fjellryggene vil være atskilt med kun 5 meter. Og bølgelengden her blir bare 5 meter. Du kan se det selv. Denne avstanden er mindre enn halvparten. Bare 5 meter skiller dem. A med venstre side , når kilden beveger seg bort fra deg, skal denne avstanden være 10 meter, men hvert sekund beveger kilden seg 5 meter fra deg. Så den oppfattede bølgelengden her vil være 15 meter. Du kan se dette tydelig. For å gjøre dette tegnet jeg alt på denne måten. Hva blir frekvensen til bølgene observatøren oppfatter? Denne observatøren ble akkurat nådd av en av ryggene. Det vil ta nøyaktig 1 sekund før neste ås kommer, for den beveger seg med en hastighet på 10 meter i sekundet. Så han oppfatter bølger med en frekvens på 1 topp, eller 1 syklus per sekund, eller 1 Hz, som er ganske logisk. Kilden er stasjonær. Observatøren og kilden er stasjonære i forhold til hverandre. Vi snakker om klassisk mekanikk uten å berøre relativistisk og alle de andre. Men frekvensen oppfattet av observatøren samsvarer nøyaktig med frekvensen til bølgen som sendes ut av kilden. Nå, angående denne saken. For denne observatøren er høydedragene atskilt med 5 meter. Tenk deg at et tog nærmer seg observatøren, ryggene er atskilt med 5 meter, men forplantningshastigheten er 10 meter per sekund. Så hvor mange rygger per sekund når observatøren? Det vil være 2 av dem. Denne vil nå observatøren på et halvt sekund, så, om et halvt sekund, vil den andre dukke opp. Eller du kan si at denne vil ta et halvt sekund, og denne vil nå deg på et sekund. Observatøren når 2 rygger per sekund. Dette kan uttrykkes på 2 måter. Vi kan si at i dette tilfellet er perioden et halvt sekund per syklus. Eller vi kan si at frekvensen oppfattet av observatøren vil være 2 sykluser per sekund. Legg merke til at observatørens oppfattede frekvens er høyere fordi bølgene, eller bølgetoppene, passerer ham oftere. Og dette er på grunn av det faktum at kilden nærmer seg observatøren, og de nærmer seg. Men dette er det motsatte tilfellet. Anta at denne toppen akkurat har nådd observatøren. Hvor lang tid vil det ta før neste rygg dekker disse 15 meterne? Bølgeutbredelseshastighet er 10 meter per sekund. Så perioden oppfattet av observatøren vil være 1,5 sekunder per syklus. Vi finner det resiproke: 1,5 er 3/2, det vil si at det blir 2/3, eller, kan man si, 2/3 sykluser per sekund. Så hvis kilden beveger seg bort fra observatøren, er frekvensen, eller den oppfattede frekvensen, lavere enn den sanne frekvensen til bølgen som sendes ut av kilden. Når kilden nærmer seg, stiger frekvensen. Dette kan virke uvanlig, men det er sikkert kjent for deg av erfaring. Det kalles Doppler-effekten, som du sikkert har hørt om. Dette er akkurat det du kan se stående nær jernbanen. Men ikke kom for nærme. La oss si at et tog nærmer seg deg og slår på sirenen. Lyden som sendes ut av sirenen vil være veldig høy. Så, når toget går forbi og begynner å bevege seg bort, synker lyden betydelig. Det er den oppfattede rekkevidden, det er måten hjernen og ørene dine føler frekvensen til en lyd på. Når et tog nærmer seg deg, er det høy rekkevidde, høy frekvens. Når du beveger deg bort fra deg - lavt område, lav frekvens. Jeg håper diagrammet jeg har tegnet gir deg en visuell forståelse av hvordan ting fungerer, hvorfor disse punktene på ryggene nærmer seg hverandre når de nærmer seg deg og beveger seg bort når kilden beveger seg bort fra deg. Deretter utleder vi generaliserte formler for forholdet mellom frekvensen oppfattet av observatøren og sendt ut av kilden. Undertekster fra Amara.org-fellesskapet

Oppdagelseshistorie

Basert på sine egne observasjoner av bølger på vannet, antydet Doppler at lignende fenomener oppstår i luften med andre bølger. Basert bølgeteori i 1842 utledet han at tilnærmingen av en lyskilde til observatøren øker den observerte frekvensen, avstanden reduserer den (artikkelen "Om det fargede lyset" av dobbeltstjerner og noen andre stjerner i himmelen (Engelsk) russisk"). Doppler underbygget teoretisk avhengigheten av frekvensen til lyd- og lysvibrasjoner observatøren oppfatter av hastigheten og bevegelsesretningen til bølgekilden og observatøren i forhold til hverandre. Dette fenomenet ble senere oppkalt etter ham.

Doppler brukte dette prinsippet i astronomi og trakk en parallell mellom akustiske og optiske fenomener. Han mente at alle stjerner sender ut hvitt lys, men fargen endres på grunn av deres bevegelse mot eller bort fra jorden (denne effekten er veldig liten for dobbeltstjernene vurdert av Doppler). Selv om endringer i farge ikke kunne observeres med datidens utstyr, ble lydteorien testet allerede i 1845. Bare oppdagelsen av spektralanalyse gjorde det mulig å eksperimentelt verifisere effekten i optikk.

Kritikk av Dopplers utgivelse

Hovedgrunnen til kritikken var at artikkelen hadde nei eksperimentelle bevis og var rent teoretisk. Mens den generelle forklaringen av teorien hans og støtteillustrasjonene han ga for lyd var korrekte, var forklaringene og ni støtteargumentene om stjernefargeendringer det ikke. Feilen oppsto på grunn av misforståelsen om at alle stjerner sender ut hvitt lys, og Doppler visste tilsynelatende ikke om oppdagelsene av infrarød (W. Herschel, 1800) og ultrafiolett stråling (I. Ritter, 1801).

Selv om Doppler-effekten i 1850 var blitt eksperimentelt bekreftet for lyd, var den teoretisk grunnlag provoserte frem en heftig debatt, som ble provosert av Josef Petzval. Petsvals hovedinnvendinger var basert på overdrivelsen av den høyere matematikkens rolle. Han reagerte på Dopplers teori med sin artikkel On the Basic Principles of Wave Motion: The Law of Conservation of Wavelength, presentert på et møte i Academy of Sciences 15. januar 1852. I den hevdet han at en teori ikke kan være av verdi hvis den publiseres på bare 8 sider og bare bruker enkle ligninger. I sine innvendinger forvekslet Petzval to absolutt forskjellige saker bevegelsene til observatøren og kilden, og bevegelsene til mediet. I sistnevnte tilfelle, ifølge Doppler-teorien, endres ikke frekvensen.

Eksperimentell verifisering

I 1845 bekreftet den nederlandske meteorologen fra Utrecht, Christopher Henrik Diederik Buys-Ballot, dopplereffekten for lyd på jernbane mellom Utrecht og Amsterdam. Lokomotivet, som nådde en utrolig hastighet på 40 miles per time (64 km/t) på den tiden, trakk en åpen bil med en gruppe trompetister. Ballot lyttet til toneskiftet mens bilen beveget seg inn og ut. Samme år utførte Doppler et eksperiment med to grupper trompetister, hvorav den ene beveget seg bort fra stasjonen, mens den andre forble stasjonær. Han bekreftet at når orkestre spiller en tone, er de i dissonans. I 1846 publiserte han en revidert versjon av teorien hans der han vurderte både bevegelsen til kilden og bevegelsen til observatøren. Senere, i 1848, generaliserte den franske fysikeren Armand Fizeau arbeidet til Doppler, og utvidet teorien hans til lys (beregnet forskyvningen av linjer i himmellegemenes spektra). I 1860 spådde Ernst Mach at absorpsjonslinjer i stjernespektrene, assosiert med selve stjernen, skulle vise dopplereffekten, og i disse spektrene er det absorpsjonslinjer av terrestrisk opprinnelse som ikke viser dopplereffekten. Den første relevante observasjonen ble gjort i 1868 av William Huggins.

Direkte bekreftelse av Doppler-formlene for lysbølger ble oppnådd av G. Vogel i 1871 ved å sammenligne posisjonene til Fraunhofer-linjene i spektrene som ble oppnådd fra motsatte kanter av solekvator. Den relative hastigheten til kantene, beregnet fra verdiene til spektralintervallene målt av G. Vogel, viste seg å være nær hastigheten beregnet fra forskyvningen av solflekker.

Essensen av fenomenet

Også viktig er tilfellet når en ladet partikkel beveger seg i et medium med en relativistisk hastighet. I dette tilfellet blir Cherenkov-stråling, som er direkte relatert til Doppler-effekten, registrert i laboratoriesystemet.

Matematisk beskrivelse av fenomenet

Hvis bølgekilden beveger seg i forhold til mediet, avhenger avstanden mellom bølgetoppene (bølgelengden λ) av hastigheten og bevegelsesretningen. Hvis kilden beveger seg mot mottakeren, det vil si fanger opp med bølgen som sendes ut av den, reduseres bølgelengden, hvis den beveger seg bort, øker bølgelengden:

hvor er vinkelfrekvensen som kilden sender ut bølger med, c (\displaystyle c) er hastigheten på bølgeutbredelsen i mediet, v (\displaystyle v)- hastigheten til bølgekilden i forhold til mediet (positiv hvis kilden nærmer seg mottakeren og negativ hvis den beveger seg bort).

Frekvens registrert av en fast mottaker

Tilsvarende, hvis mottakeren beveger seg mot bølgene, registrerer den deres topper oftere og omvendt. For stasjonær kilde og bevegelig mottaker

hvor u (\displaystyle u)- mottakerens hastighet i forhold til mediet (positiv hvis den beveger seg mot kilden).

Erstatter i stedet for ω 0 (\displaystyle \omega _(0)) i formel (2) frekvensverdien ω (\displaystyle \omega ) fra formel (1) får vi formelen for det generelle tilfellet:

Relativistisk dopplereffekt

hvor c (\displaystyle c)- lysets hastighet, v (\displaystyle v)- hastigheten til kilden i forhold til mottakeren (observatøren), θ (\displaystyle \theta )- vinkelen mellom retningen til kilden og hastighetsvektoren i mottakerreferanserammen. Hvis kilden beveger seg bort fra observatøren, da θ = 0 (\displaystyle \theta =0), hvis nærmer seg, da θ = π (\displaystyle \theta =\pi ).

Den relativistiske Doppler-effekten skyldes to årsaker:

• en klassisk analog av frekvensendring med relativ bevegelse av kilden og mottakeren;

Den siste faktoren fører til tverrgående dopplereffekt når vinkelen mellom bølgevektor og kildehastigheten er lik θ = π 2 (\displaystyle \theta =(\frac (\pi )(2))). I dette tilfellet er endringen i frekvens en rent relativistisk effekt som ikke har noen klassisk analog.