Optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers. Kolom aftrekken

Om het verschil te vinden met behulp van de " kolom aftrekken"(met andere woorden, hoe te tellen met kolom- of kolomaftrekking), moet u deze stappen volgen:

plaats de aftrekker onder het minuend, schrijf enen onder enen, tientallen onder tientallen, enz.
beetje bij beetje aftrekken.
als je een tien van een hogere rang moet nemen, zet dan een punt op de rang waarin je hem hebt gepakt. Plaats een 10 boven de categorie waarvoor je hebt geleend.
als het cijfer waarin je hebt geleend een 0 is, dan lenen we van het volgende minuendcijfer en zetten daar een punt overheen. Plaats een 9 boven de categorie waarvoor je geleend hebt, want een dozijn is bezig.

De onderstaande voorbeelden laten zien hoe u tweecijferige, driecijferige en willekeurige getallen kunt aftrekken meercijferige nummers kolom.

Getallen aftrekken in een kolom Helpt veel bij het aftrekken van grote getallen (net als kolomoptelling). De beste manier om te leren is door het goede voorbeeld te geven.

Het is noodzakelijk om de cijfers zo onder elkaar te schrijven dat het meest rechtse cijfer van het 1e cijfer onder het meest rechtse cijfer van het 2e cijfer komt. Het getal dat groter is (het getal dat wordt verkleind) wordt bovenaan geschreven. Links tussen de cijfers plaatsen we een actieteken, hier is het “-” (aftrekken).

2 - 1 = 1 . We schrijven wat we onder de streep krijgen:

10 + 3 = 13.

Van 13 trekken we er negen af.

13 - 9 = 4.

Omdat we er tien van de vier hebben geleend, is het met 1 afgenomen. Om dit niet te vergeten, hebben we een punt.

4 - 1 = 3.

Resultaat:

Kolomaftrekken van getallen die nullen bevatten.

Laten we nogmaals naar een voorbeeld kijken:

Schrijf de cijfers in een kolom. Dat is groter - bovenaan. We beginnen cijfer voor cijfer van rechts naar links af te trekken. 9 - 3 = 6.

Het is niet mogelijk om 2 van nul af te trekken, dus lenen we opnieuw van het getal aan de linkerkant. Dit is nul. Wij zetten een punt boven nul. En nogmaals, je kunt niet vanaf nul lenen, dan gaan we verder met het volgende nummer. We lenen van de eenheid. Laten we er een punt overheen zetten.

Let op: als er bij het aftrekken van de kolom een punt boven de 0 staat, wordt de nul een negen.

Er staat een punt boven onze nul, wat betekent dat het een negen is geworden. Trek er 4 van af. 9 - 4 = 5 . Er staat een punt boven één, dat wil zeggen dat deze met 1 afneemt. 1 - 1 = 0. De resulterende nul hoeft niet te worden opgeschreven.

Mentale handelingen die nodig zijn in de ontwerpfase: analyse, analogie, generalisatie.

Lesvoortgang:

1. Motivatie om educatieve activiteiten.

Doel:

1) Motiveer voor educatieve activiteiten door middel van een korte reflectie-enquête persoonlijke ervaring kinderen;

2) bepaal de inhoud van de les: meercijferige getallen;

3) actualiseren van de eisen voor studenten op het gebied van onderwijsactiviteiten.

Organisatie educatief proces in fase 1:

poster met diagram D-1 die de thematische inhoud van voorgaande lessen aangeeft. Er ligt een berg kennis op het bord

Welk onderwerp bestuderen we in onze laatste lessen? (Meercijferige nummers.)

Wat weten we al over meercijferige getallen en wat kunnen we ermee doen? (We weten hoe we termen moeten lezen, schrijven, vergelijken, vervangen door de som van cijfers, optellen en aftrekken, en de ene teleenheid naar de andere moeten omzetten.)

Je raadt het al, vandaag gaan we het hebben over... (Meercijferige nummers.)

Rechts. Maar let op: er staan geen nieuwe pijlen op het diagram! Vandaag wacht je een verrassing: een vraagteken is verborgen in een al bekend onderwerp. Gebeurt het in je leven dat je plotseling iets onverwachts, nieuws ontdekt in bekende dingen? (Kinderen spreken zich uit.)

Dit is een verrassing voor jou. Dus vandaag wacht ons een "verrassing" - we zullen iets nieuws "ontdekken" in een onderwerp dat ons goed bekend is: "Meercijferige getallen". Hoe gaan we iets nieuws ‘ontdekken’? (We moeten zelf begrijpen wat we nog niet weten, proberen zelf iets nieuws te ‘ontdekken’.)

2. Kennis bijwerken en individuele moeilijkheden oplossen in een proefactie.

Doel:

1) kennis bijwerken van de nummering van meercijferige getallen (lezen, schrijven, vergelijken, bitsamenstelling, relatie tussen biteenheden, conversie van teleenheden), optellen en aftrekken van meercijferige getallen;

2) mentale operaties trainen: analyse, analogie, generalisatie;

3) leerlingen motiveren om een leeractiviteit uit te proberen;

4) organiseren zelfuitvoering studenten van een proefeducatieve actie;

5) het organiseren van registratie van individuele moeilijkheden bij de uitvoering van een educatieve proefactie door studenten of bij het rechtvaardigen ervan.

Organisatie van het onderwijsproces in fase 2:

1) Mondelinge oefeningen met meercijferige getallen: lezen, omrekenen van teleenheden.

a) - Lees de cijfers:

5 378; 32 609; 940 615;

Vertel me hoeveel er in totaal in elk van deze getallen zit:

eenheden? (5378 eenheden; 32.609 eenheden; 940.615 eenheden);

tientallen? (537 december; 3260 december; 94.061 december);

honderden? (53 honderd; 326 honderd; 9.406 honderd);

duizend? (5 duizend; 32 duizend; 940 duizend);.

tienduizenden? (0 tiende duizend; 3 tiende duizend; 94 tiende duizend).

Hoe heb je sommige teleenheden door anderen uitgedrukt? (Mentaal de lagere rangen weggegooid.)

b) Vergelijk de getallen op de kaarten verstrekking (R-1).

Alle leerlingen vullen de “vensters” op de kaarten in, één leerling aan het bord. Vervolgens worden de records vergeleken. Het algoritme voor het vergelijken van meercijferige getallen wordt gebruikt:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Een leerling aan het bord legt zijn keuze uit:

Het getal 32.624 heeft vijf tekens in de notatie, maar het getal 9316 heeft er slechts 4. Dit betekent 32.624>9316.

De nummers 5812 en 6812 hebben elk 4 cijfers. We beginnen bitgewijs van links naar rechts te vergelijken. Er zijn minder duizend eenheden in het eerste getal dan in het tweede: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

In de getallen 932.758 en 932.785 is het eerste niet-overeenkomende cijfer aan de linkerkant tientallen: in het eerste getal zijn er 5 decimalen, in het tweede zijn er 8 decimalen, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Werken met een nummeringstabel. Uitdeeltabellen (werk in tweetallen)

Verzin (schrijf) het getal in de nummeringstabel: 2 duizend 820, 574 duizend, 4 miljoen 23 duizend 650.

Alle leerlingen noteren de antwoorden op hun tafelkaarten, en tegelijkertijd legt één leerling de getallen neer in de demonstratietabel:

NAAR meiden

Miljarden

Miljoenen

Duizenden

Eenheden

Waar moet u op letten bij het schrijven van meercijferige getallen? (Elke klasse heeft drie cijfers. Ze worden geschreven met drie cijfers. 0 wordt geschreven in plaats van het ontbrekende cijfer.)

3) Schriftelijk optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers.

De docent opent de taak op het bord:

Wat zal u helpen deze taak te voltooien? (Standaard voor het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers.)

Schrijf de oplossing in een kolom in je notitieboekje en los deze op.

Twee studenten werken zonder commentaar aan het bord. De inspectie wordt frontaal georganiseerd.

4) Proefactie.

Dus, wat hebben we herhaald? (Lezen en schrijven van meercijferige getallen, vergelijken van meercijferige getallen, bepalen van het aantal cijfers in meercijferige getallen, optellen en aftrekken van meercijferige getallen.)

Denk jij dat je klaar bent om nieuwe dingen te leren? Bewijs het. (We hebben alle taken voltooid, we hadden normen, ...)

De leraar opent de taak voor proefactie D-8 op het bord:

Wat is er nieuw in deze taak? (Afnemend rond getal.)

Welk doel gaan we onszelf stellen? (Leer meercijferige getallen aftrekken van ronde getallen.)

Formuleer het onderwerp van de les. (Getallen met meerdere cijfers aftrekken van een rond getal met meerdere cijfers.)

Ik stel voor om het onderwerp van de les in te korten tot “Aftrekken van de vorm 300.000 - 18.236.

De leerkracht schrijft het onderwerp op het bord.

Probeer deze taak.

Wie heeft er geen antwoord?

De leerlingen steken hun hand op.

Wat heeft uw proces uitgewezen? (We konden het voorbeeld 300.000 - 18.236 niet oplossen.)

Wie heeft het antwoord?

De docent schrijft alle antwoordmogelijkheden op het bord.

Motiveer uw redenering.

Studenten hebben geen standaard om de oplossing voor dit soort voorbeelden te rechtvaardigen.

Wat heeft uw proces uitgewezen? (Wij kunnen dit niet rechtvaardigen.)

Wat is onze volgende stap? (Je moet even stoppen en nadenken over de moeilijkheid.)

3. Identificatie van de locatie en oorzaak van het probleem.

Doel:

identificeer en registreer de locatie en de oorzaak van het probleem: er is geen standaard voor het oplossen van voorbeelden waarbij er veel nullen op rij in de minuend staan.

Organisatie van het onderwijsproces in fase 3:

Welke taak was je aan het doen? (We hebben het voorbeeld 300.000 - 18.236 opgelost.)

Welke standaard probeerde je te gebruiken? (De standaard voor het aftrekken van getallen met meerdere cijfers.)

Wat was de moeilijkheid? (Er staan meerdere nullen op rij in de minuend.)

Waarom is het probleem ontstaan? (We hebben geen standaard voor het oplossen van dit soort voorbeelden.)

4. Bouw van een project om uit de moeilijkheid te komen.

Doel:

bouw een project om uit de moeilijkheid te komen: stel het doel van het project vast, bepaal de middelen, formuleer een stap om het doel te bereiken.

Organisatie van het onderwijsproces in fase 4:

Welk doel moeten we onszelf stellen? (“Open” standaard voor het aftrekken van soortgelijke voorbeelden.)

Denk na over wat ons kan helpen. Op welk geval van aftrekken lijkt dit voorbeeld? (Voor het aftrekken van een rond getal van drie cijfers.)

Hoe zal dit ons helpen? ( We zullen ook de vorige rang bezetten.)

Laten we een reeks maken van het ‘lenen’ van de cijfers van het getal 300.000 en een conclusie trekken.)

5. Uitvoering van het gebouwde project.

Doel:

1) commutatieve interactie organiseren om het gebouwde project te implementeren, gericht op het verwerven van de ontbrekende kennis;

2) het organiseren van de fixatie van de geconstrueerde handelingsmethode in spraak en symbolisch (met behulp van een standaard);

3) het organiseren van verduidelijking van de algemene aard van de nieuwe kennis.

Ik stel voor dat je in groepen werkt en een standaard kiest voor het aftrekken van veel. getallen met overgang door het cijfer met nullen in de minuend. Laten we de basisregels van het werk onthouden. (Elke groep moet een persoon hebben die de leiding heeft. Hij is verantwoordelijk voor het werk van de hele groep en voor het resultaat. Elk lid van de groep heeft het recht om te spreken, de rest moet luisteren. De groep moet zo werken dat om andere groepen niet te hinderen.)

Overleg in groepen hoe je de standaard voor het aftrekken van meercijferige getallen voor ons geval kunt wijzigen.

Je hebt 1 minuut om de taak te voltooien. Vervolgens wordt overeenstemming bereikt over de voorstellen van de kinderen en wordt de resulterende optie vergeleken met de optie die door de leraar is voorbereid.

Op het bord: Gegeven aan groepen (P-4): Keuze van de leerkracht:

Hebben we het probleem opgelost? (Ja.)

Wat je kunt doen nieuwe manier? (Los eventuele voorbeelden van dit type op.)

Wat is het volgende in de klas? (Plaats de nieuwe methode.)

FYSMINUT

6. Primaire consolidatie met uitspraak in externe spraak.

Doel:

om nieuwe kennis vast te leggen in externe spraak - een methode voor het schriftelijk aftrekken van getallen met meerdere cijfers voor gevallen waarin er veel nullen in de minuend staan.

Organisatie van het onderwijsproces in fase 6:

1) Nr. 3 (a), pagina 74

Zoek #3(a) op pagina 74.

Leg de oplossingen van de voorbeelden uit.

De leerkracht zet de taak vooraf op het bord. De leerlingen komen één voor één naar het bord en leggen de oplossingen van de voorbeelden uit.

2) Werk in paren.

De leerkracht stelt voor om twee voorbeelden in tweetallen op te lossen, met commentaar:

Eén paar werkt op een verborgen bord. Kinderen gebruiken ondersteuningsdiagrammen die naast het onderwerp van de les op het bord worden geplaatst en pas aan het einde van de les van het bord worden verwijderd. Na voltooiing van het werk vergelijken de kinderen hun aantekeningen met de optie die de werkstudenten op het bord hebben voorgesteld. Fouten worden gecorrigeerd en de juiste versie wordt weergegeven:

Wie weet zeker dat ze de nieuwe werkwijze goed onder de knie hebben?

Hoe dit te bewijzen? (Zelfstandig werk doen.)

7. Zelfstandig werk met zelftest volgens de norm.

Doel:

1) train het vermogen tot zelfbeheersing en eigenwaarde;

Organisatie van het onderwijsproces in fase 7:

Ik stel voor dat u het eerste en tweede voorbeeld oplost № 3 (b), pagina. 74.

Wat zal je helpen de taak te voltooien? (Referentie.)

Waar moet je op letten bij het aftrekken van ronde getallen? (We moeten niet vergeten dat na het omzetten van de minuend, er alleen 10 eenheden worden verkregen in plaats van de ontbrekende eenheden van de laagste categorie. In plaats van de ontbrekende eenheden van andere categorieën zullen er 9 eenheden zijn. In de hogere categorie zal er 1 minder zijn eenheid links.)

Je hebt 2 minuten om de taak te voltooien. Zelftest - volgens normen voor zelftest.

Wie heeft fouten? Laten we de reden vaststellen.

Als de groep jongens die fouten heeft gemaakt klein is, helpen adviseurs van degenen die het werk correct hebben voltooid hen bij het analyseren van de fouten. Als het aantal fouten aanzienlijk is, wordt de analyse van de fouten collectief uitgevoerd.

Wat is de reden voor de fouten? (Ze hielden geen rekening met een van de stappen van het transformeren van de minuend. Ze vergaten dat 10 eenheden alleen worden verkregen in de laagste van de ontbrekende cijfers van de minuend, en in plaats van de resterende ontbrekende cijfers zullen er 9 zijn; ze vergaten dat er in het hoogste cijfer van de minuend 1 eenheid minder zal zijn.

Het maakt niet uit dat je niet meteen in alles bent geslaagd - we zullen dit soort taken meer dan eens tegenkomen, zodat je de kans krijgt om te oefenen. Plaats een "?" en kom later op deze berichten terug.

Wie heeft alles goed? Goed gedaan! Ik ben blij dat alles zo goed voor je verloopt! Zet een "+" teken.

8. Opname in het kennissysteem en herhaling.

Doel:

1) train het vermogen om meercijferige getallen af te trekken van ronde getallen bij het oplossen van vergelijkingen;

2) herhaal de taken van het meerdere keren verhogen van een getal en het vinden van een onderdeel;

3) train computervaardigheden (optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers, vermenigvuldigen in een kolom), het vermogen om een probleem te analyseren.

Organisatie van het onderwijsproces in fase 8:

1) № 5, pagina. 74.

Van vgl. Selecteer in deze taak de vergelijking voor een nieuwe actiemethode. (Laatste vergelijking: X+ 824 = 2000. We moeten de eerste term vinden door af te trekken van een rond getal.)

Eén leerling legt de oplossing op het bord uit, de rest van de leerlingen werkt in hun notitieboekje:

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, pagina. 75. bovendien

Taakanalyse:

In het probleem is het bekend... We moeten vinden...

Laten we bekende en onbekende gegevens aan het diagram toevoegen ("in het diagram zetten"):

Om erachter te komen hoeveel woorden Tanya in de derde klas heeft opgeschreven, uit alle opgeschreven woorden,
woorden - 1274, trek de woorden af die ze in de eerste en tweede klas heeft opgeschreven. (Wij zijn op zoek naar een onderdeel.)

We kunnen de vraag van het probleem niet meteen beantwoorden, omdat we niet weten hoeveel woorden Tanya in de tweede klas heeft opgeschreven. Maar we kunnen het vinden, omdat het volgens de voorwaarde vier keer groter is dan het aantal woorden dat in het eerste leerjaar wordt geschreven. Dus volgens de regel van het vinden meer, 82 woorden moeten worden vermenigvuldigd met 4.

Dus met de eerste actie zullen we ontdekken hoeveel woorden Tanya in de tweede klas heeft opgeschreven, met de tweede - hoeveel woorden ze in totaal heeft opgeschreven in de eerste twee klassen, en in de derde - zullen we de vraag beantwoorden van de probleem.

1) 82 ∙ 4 = 328 (woorden) - opgenomen in graad II;

2) 328 + 82 = 410 (woorden) - opgenomen in de klassen I en II; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (volgende) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Antwoord: Tanya schreef 864 woorden op in de derde klas.

10. Reflectie op leeractiviteiten in de les.

Doel:

1) registreer nieuwe inhoud die in de les is geleerd;

2) evalueer je eigen activiteiten en de activiteiten van de klas in de les;

3) eventuele onopgeloste problemen vastleggen als aanwijzingen voor toekomstige onderwijsactiviteiten;

4) huiswerk bespreken en opschrijven.

Organisatie van het onderwijsproces in fase 9 :

De leraar opent (of hangt) diagram 1 opnieuw op en weerspiegelt de thematische inhoud van eerdere lessen.

Onthoud hoe we eerst wat definieerden we zullen praten in de klas? (Over getallen met meerdere cijfers.)

Ik heb je een "verrassing" beloofd. Waar was het vraagteken verborgen? (Het onderwerp is het aftrekken van getallen met meerdere cijfers.)

Welke nieuwe stap hebben we gezet? (We hebben geleerd hoe we getallen met meerdere cijfers van ronde getallen kunnen aftrekken.)

Hoeveel van jullie hebben deze stap zelf gezet? Bewijs het.

Wie had er geen vragen? Wie kan adviseur zijn in volgende lessen?

Wie heeft onopgeloste problemen? Wat zijn dat? (We vergeten dat we alleen 10 eenheden toevoegen aan de laagste categorie, en in andere categorieën elk 9 eenheden. We vergeten dat er in de hoogste categorie 1 eenheid minder over is.)

Hoe kunnen deze problemen worden opgelost? (Opleiding.)

Bij het bestuderen van dit onderwerp zijn de belangrijkste taken van de leraar het samenvatten en systematiseren van de kennis van leerlingen over de bewerkingen van optellen en aftrekken, het consolideren van mondelinge optel- en aftrekkingsvaardigheden en het ontwikkelen van bewuste en sterke vaardigheden in schriftelijke berekeningen. Het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers wordt tegelijkertijd geleerd. Dit creëert beste omstandigheden om kennis, vaardigheden en capaciteiten onder de knie te krijgen, omdat de vragen van de theorie van deze acties met elkaar verbonden zijn en de rekentechnieken vergelijkbaar zijn.

Voorbereidend werk voor het bestuderen van het onderwerp begint bij het bestuderen van de nummering van meercijferige getallen. Voor dit doel herhalen ze allereerst de mondelinge methoden van optellen en aftrekken en de eigenschappen van de acties waarop ze vertrouwen, bijvoorbeeld: 8400 + 600, 9800-700, 2000-1700, 740 000 + 160 000, enz. . Ze herhalen ook geschreven technieken voor het optellen en aftrekken van driecijferige getallen. Het is handig om in mondelinge oefeningen taken op te nemen over het optellen en aftrekken van plaatsnummers met uitleg van het formulier: 6 honderd. + 8 cellen = 1 duizend 4 honderd; 1 cel duizend 5 des. duizend - 7 des. duizend = 15 des. duizend - 7 des. duizend = 8 des. duizend zulke voorbereidende werkzaamheden creëert de mogelijkheid voor studenten om zelfstandig schriftelijke technieken uit te leggen voor het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers.

Vervolgens wordt met toenemende moeite het geval van optellen en aftrekken geïntroduceerd: het aantal overgangen door een biteenheid neemt geleidelijk toe; gevallen van aftrekken zijn inbegrepen als de minuend nullen bevat; Het optellen van verschillende termen wordt bestudeerd, evenals het optellen en aftrekken van genoemde getallen. Bij het kennismaken met nieuwe gevallen geven kinderen eerst een gedetailleerde uitleg van de berekeningen (noem de cijfereenheden en de uitgevoerde transformaties).

Voeg aan 9 eenheden 7 eenheden toe, je krijgt 16 eenheden, of 1 tien en 6 eenheden; We schrijven 6 eenheden onder eenheden en tellen tien op bij tientallen. Bij 9 tientallen tellen we 0 tientallen op, we krijgen 9 tientallen, en nog eens 1 tien - we krijgen 10 tientallen, of 1 honderd, in plaats van de tientallen schrijven we 0 in het totaal, en tellen we 1 honderd op bij de honderdtallen.

0 cellen + 0 eetl. = 0 cel, 0 cel + 1 cel. = 1 cel Bij 7 duizend tellen we 6 duizend op, we krijgen 13 duizend, of 1 tienduizend en 3 eenheden van duizend. We schrijven 3 eenheden van duizenden en tellen 1 tienduizenden op bij 4 tienduizenden om 5 tienduizenden te krijgen. Bedrag 53 1906.

Nadat de kinderen de rekentechniek onder de knie hebben, gaan ze over tot verkorte uitleg van de oplossing: hardop en stil. Laten we met hetzelfde voorbeeld laten zien: 9 en 7 - zestien, 6 schrijven we, 1 onthouden we; 9 ja 0 - negen, ja 1 - tien, 0 we schrijven, 1 we onthouden; 0 plus 0 is nul, en 1 is één (we schrijven het op), enz. Korte uitleg helpt bij het ontwikkelen van snelle rekenvaardigheden.

Er doen zich enkele problemen voor bij het aftrekken, wanneer de minuend wordt uitgedrukt door een cijfer. De opeenvolgende fragmentatie van eenheden van de hoogste categorie in eenheden van de laagste wordt handig geïllustreerd op rekeningen (1000 kan worden weergegeven als 9 honderd, 9 des., 10 eenheden; 10.000 - als 9 duizend, 9 honderd, 9 des., 10 eenheden en en enz.). Daarnaast is het nuttig om in mondelinge oefeningen een oplossing op te nemen met uitleg van dergelijke voorbeelden: 1 des. - 2 eenheden, honderd. - 5 des., 1 duizend - 7 honderd. enz. Er moet bijzondere aandacht worden besteed aan gevallen van aftrekking waarbij opeenvolgende fragmentatie van eenheden van de hoogste rang herhaaldelijk wordt uitgevoerd, bijvoorbeeld: 100 100 - 205 708. Het is raadzaam dergelijke gevallen te vergelijken met de vorige (100 00 - 4097 en 701). 000 - 4097, etc.), en dus of vereisen een voorlopige uitleg van de oplossing van de voorbeelden.

We kunnen geen 8 eenheden aftrekken van nul eenheden. We nemen honderd (zet een punt over de honderdtallen) en splitsen de honderd in tientallen. Er zijn 10 tienen in 1 honderd, neem 1 tien van 10 tientallen (onthoud dat er nog 9 tientallen over zijn). We splitsen de tien in eenheden, we krijgen 10 eenheden. Van 10 eenheden trekken we 0 tientallen af, we krijgen 9 tientallen. We kunnen geen 7 honderdtallen aftrekken van nulhonderdtallen. We nemen 1 honderdduizend, splitsen het in tienduizenden, krijgen 10 tienduizenden, waarvan we 1 tienduizend nemen en splitsen het in eenheden van duizenden (onthoud dat er nog 9 tienduizenden over zijn), enz. Later leggen kinderen herhaaldelijk de oplossing van aftrekkingsvoorbeelden uit. Laten we een korte uitleg geven van het beschouwde voorbeeld: neem 1 honderd, trek 8 af van 10, krijg 2; trek nul af van 9 om 9 te krijgen; neem 1 honderdduizend, trek 7 af van 10, krijg 3; trek 5 af van 9 om 4 te krijgen; trek 0 af van 9 om 9 te krijgen; trek 2 van 3 af om 1 te krijgen; verschil 194392.

Zoals met al het andere, moet er een verscheidenheid aan oefeningen worden opgenomen om computervaardigheden te ontwikkelen. Je moet zo vaak mogelijk taken aanbieden: los de oplossingen van voorbeelden op één van de manieren op en controleer ze, of minder vaak op twee manieren. Dit helpt niet alleen om de kennis van de relaties tussen resultaten en componenten van acties te consolideren, maar draagt ook bij aan de ontwikkeling van computervaardigheden en bevordert de gewoonte van zelfbeheersing.

Bij het leren van het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers is het belangrijk om aandacht te besteden aan mondelinge technieken voor het uitvoeren van deze acties, anders beginnen kinderen, nadat ze schriftelijke rekentechnieken onder de knie hebben, deze te gebruiken voor zowel schriftelijke als mondelinge gevallen. Daartoe is het bij het oplossen van voorbeelden noodzakelijk om leerlingen uit te nodigen voorbeelden te kiezen die ze mondeling kunnen oplossen (door in een regel te schrijven), en alleen de moeilijkste voorbeelden op te lossen met behulp van schriftelijke technieken (door in een kolom te schrijven). Bij mondelinge oefeningen moet u systematisch de technieken van het mondeling optellen en aftrekken van getallen van 2 tot 3 cijfers versterken, evenals die van meercijferige getallen, waarbij u de technieken van herschikking en groepering gebruikt bij het optellen van meerdere getallen, waarbij u, indien van toepassing, de techniek gebruikt van het afronden van een van de componenten van optellen en aftrekken. Na de studie van het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers, ga je verder met het optellen en aftrekken van samengestelde benoemde getallen, uitgedrukt in metrische maatregelen, aangezien de methoden voor deze berekeningen vergelijkbaar zijn. De mogelijkheid om bewerkingen uit te voeren op genoemde nummers is noodzakelijk om problemen op te lossen. Acties op samengestelde benoemde getallen kunnen op verschillende manieren worden uitgevoerd: ofwel onmiddellijk eenheden met identieke namen toevoegen (aftrekken), beginnend met de laagste, en tegelijkertijd de overeenkomstige transformaties uitvoeren, of deze getallen eerst transformeren in eenvoudige benoemde getallen met dezelfde namen, uitvoeren bewerkingen daarop als abstracte getallen en drukken het resultaat uit in grotere meeteenheden. Beide technieken worden door studenten gedemonstreerd. De eerste methode is zuinig in het opnemen, illustreert goed de analogie van acties op abstracte en benoemde getallen, maar is enigszins moeilijk voor kinderen. Het gebruik ervan moet beperkt worden tot 2-3 oefeningen, met als doel rekentechnieken te vergelijken met abstracte en benoemde getallen:

12647 12m 647kg 12km 647m 13086 13km 086m
5384 5m 384 kg 5 km 384 m 8265 8 km 265 m
(10 honderdtallen vormen 1 duizend, die we optellen bij duizendtallen, ... 10 honderd kilogram vormen 1 duizend kilogram, of 1 ton, die we optellen bij tonnen, etc.; ... van 0 honderden kunnen 2 honderdtallen niet worden afgetrokken, we neem 1 duizend, 1 duizend is 10 honderden, van 10 honderden trekken we 2 honderden af en op dezelfde manier... we bezetten 1 km, in 1 km zijn er 1000 m of 10 honderd meter, van 10 honderd meter trekken we 2 honderd meter af) . Zoals je kunt zien, moeten kinderen hier werken met getallen in de vorm van 10 honderd kilogram, 10 honderd meter, 10 tientallen kopeken, enz., Die dubbele namen hebben - tel- en meeteenheden, wat natuurlijk ingewikkelder is hun transformaties en acties daarop.

De tweede methode voor het berekenen van benoemde getallen is veel eenvoudiger, hoewel lastiger om te schrijven, en wordt het meest gebruikt bij het oplossen van voorbeelden en problemen. Om de notatie in te korten, kunnen benoemde getalconversies mondeling worden gedaan en niet worden opgeschreven:

124 wrijven. - 78 wrijven. 50 kopeken = 45 wrijven. 50 kopeken 12400

Iets later (aan het einde van de tweede helft van het derde leerjaar) wordt het optellen en aftrekken van benoemde getallen, uitgedrukt in tijdsmaten, bestudeerd. Deze berekeningen zijn veel complexer omdat tijdseenheden in niet-decimale verhoudingen staan. Kinderen worden hier specifiek toe aangetrokken door hen te vragen de oplossingen met de voorbeelden te vergelijken (d.w.z. vergelijkbare en verschillende berekeningsmethoden te vinden):

13 m 54 cm 13 u 54 min 12 m 34 cm 12 u 34 min
6 m 46 cm 6 u 46 min 8 m 56 cm 8 u 56 min

Het is raadzaam om samengestelde benoemde getallen, uitgedrukt in tijdseenheden, op te tellen en af te trekken zonder deze te vervangen door eenvoudige benoemde getallen, bijvoorbeeld:

12 jaar 10 maanden
5 jaar 11 maanden
6 jaar 11 maanden

Vanaf 10 maanden Trek geen 11 maanden af, neem 1 jaar en druk dit uit in maanden - 12 maanden. 12 maanden ja 10 maanden - dit is 22 maanden. Vanaf 22 maanden. Trek 11 maanden af, we krijgen 11 maanden, van 11 jaar, trek 5 jaar af en we krijgen 6 jaar.

Oefeningen over het optellen en aftrekken van genoemde getallen, uitgedrukt in tijdseenheden, met kleine getallen moeten mondeling worden uitgevoerd zonder de berekeningen in een kolom op te schrijven.

Tijdens het bestuderen van het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers herhalen en consolideren ze kennis over acties: namen van componenten en resultaten van acties, eigenschappen, het vinden van onbekende componenten, de kwestie van het veranderen van de som en het verschil bij het meten van een van de componenten wordt beschouwd.

M.A. Bantova identificeert de volgende fouten die leerlingen maken bij het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers:

1. Fouten veroorzaakt door het onjuist opnemen van voorbeelden in een kolom bij het schrijven van optellen en aftrekken.

Om dergelijke fouten te voorkomen is het noodzakelijk om dergelijke onjuiste beslissingen met studenten te bespreken, waardoor zij moeten merken dat in dit voorbeeld De cijfers zijn verkeerd ondertekend, dus hebben ze tientallen met enen toegevoegd, honderden met tientallen, maar de cijfers moeten zo worden ondertekend dat de enen onder de eenheden staan, tientallen onder tientallen, enz., en enen met enen, tientallen met tientallen, optellen, enz. Daarnaast moet je leerlingen leren de oplossingen van voorbeelden te controleren. Deze fout kan eenvoudig worden opgespoord door het resultaat te controleren door het resultaat te schatten. Dus met betrekking tot het gegeven voorbeeld van optelling zal de redenering van de leerling als volgt zijn: “Bij 5 honderdtallen voegden ze een getal toe dat kleiner is dan 1 honderd, en in totaal kregen ze 9 honderdtallen, wat betekent dat er een fout is gemaakt in de oplossing."

2. Fouten bij het uitvoeren van schriftelijke optellingen, veroorzaakt door het vergeten van de eenheden van een of andere categorie die moesten worden onthouden, en bij het aftrekken van de eenheden die bezet waren.

Het bespreken van verkeerd opgeloste voorbeelden met leerlingen helpt ook dergelijke fouten te voorkomen. Hierna is het belangrijk om te benadrukken dat je altijd bij jezelf moet controleren of je bent vergeten een getal toe te voegen dat je had moeten onthouden, of dat je bent vergeten dat je eenheden van een bepaalde rang hebt genomen. Leerlingen kunnen zelf helpen dergelijke fouten te identificeren door tests uit te voeren van optellen door aftrekken en aftrekken door optellen.

Merk op dat in sommige methodologische handleidingen en artikelen Om de genoemde fouten bij het optellen te voorkomen bij de overgang naar tien, is het aan te raden om te beginnen met optellen met eenheden die uit het hoofd zijn geleerd. Bij het oplossen van bovenstaand voorbeeld moet de leerling dan bijvoorbeeld redeneren: “Tel 5 op bij tien, je krijgt 14, schrijf er vier op, en onthoud 1: 1 ja 3 - vier, ja 2, totaal 6”, etc. Dit mag niet worden gedaan, omdat sommige studenten deze techniek overbrengen naar schriftelijke vermenigvuldiging, wat een fout zal veroorzaken, bijvoorbeeld bij het vermenigvuldigen van de getallen 354 en 6 redeneren ze als volgt: “4 vermenigvuldigd met 6, je krijgt 24, schrijf vier , onthoud 2; 2 ja 5 - 7, 7 vermenigvuldigd met 6, je krijgt 42”, enz.

3. Fouten in mondelinge technieken voor het optellen en aftrekken van getallen groter dan honderd (540±300, 1600±700, etc.) zijn dezelfde als bij het optellen en aftrekken van getallen tot honderd. Gebruik om ze te elimineren methodologische technieken, die hierboven werden genoemd.

Literatuur: B.B. blz.132-134

Bij het bestuderen van het onderwerp 'Optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers' zijn de belangrijkste taken van de leraar:

· de kennis van leerlingen over de bewerkingen van optellen en aftrekken generaliseren en systematiseren,

· bewuste en sterke vaardigheden ontwikkelen in schriftelijke berekeningen.

Het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers wordt tegelijkertijd geleerd. Dit schept de beste omstandigheden voor het beheersen van kennis, vaardigheden en capaciteiten, omdat de vragen van de theorie van deze acties met elkaar verbonden zijn en de berekeningsmethoden vergelijkbaar zijn.

MET rekenkundige bewerkingen optellen, aftrekken, evenals enkele mondelinge en schriftelijke technieken om ze uit te voeren in de concentratie "Duizend", waarmee de studenten al goed vertrouwd zijn. Daarom is het raadzaam om bij het bestuderen van het onderwerp 'Optellen en aftrekken van meercijferige getallen' actief te vertrouwen op de kennis van kinderen, het volume te vergroten en de onafhankelijke voltooiing van taken te versterken.

6 cellen + 8 cellen = 14 cellen = 1 duizend 4 cellen;

1 cel duizend 5 des. duizend – 7 des. duizend = 15 des. duizend -7 des. duizend = 8 des. duizend

Het is ook nuttig om de eerdere eigenschappen van optellen (commutatief en associatief) te herhalen en samen te vatten met een illustratie verschillende gevallen hun praktische toepassing om berekeningen te stroomlijnen. Een interessante oefening in dit verband is een oefening waarbij u wordt gevraagd de som van verschillende termen te berekenen. op verschillende manieren en vergelijk deze berekeningsmethoden: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Deze taak is gericht op het ontwikkelen van het vermogen om de geleerde eigenschappen van optellen praktisch toe te passen, uitgebreid tot twee of meer termen. Bij het uitvoeren van deze oefening vestigt de leraar de aandacht van de leerlingen op het feit dat het gebruik van de eigenschappen van optellen de berekeningen aanzienlijk vereenvoudigt, vraagt kinderen om de voorgestelde berekeningsmethoden te vergelijken, de meest rationele te kiezen en hun keuze te rechtvaardigen. Om de vaardigheden van studenten te ontwikkelen praktisch gebruik Vanwege deze eigenschappen van optellen is het raadzaam om in de toekomst vergelijkbare voorbeelden op te nemen in hoofdrekenen, zodat kinderen vaker oefenen met het gebruik ervan om berekeningen te vereenvoudigen, rekening houdend met specifieke kenmerken voorbeeld. Als een voorbeeld meer dan drie termen bevat, moet het op het bord worden geschreven.

Dergelijk voorbereidend werk biedt studenten de mogelijkheid om zelfstandig schriftelijke technieken voor het optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers uit te leggen.

Bij kennismaking met het schriftelijk optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers lossen leerlingen dergelijke voorbeelden op, waarbij elke volgende de vorige bevat, bijvoorbeeld:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Na het oplossen van dergelijke voorbeelden zullen de leerlingen zelf tot de conclusie komen dat het schriftelijk optellen en aftrekken van getallen met meerdere cijfers op dezelfde manier wordt uitgevoerd als getallen van drie cijfers.

Andere gevallen van optellen en aftrekken worden met toenemende moeilijkheid geïntroduceerd: het aantal overgangen door een biteenheid neemt geleidelijk toe; gevallen van aftrekken zijn inbegrepen als de minuend nullen bevat; Het optellen van verschillende termen wordt bestudeerd, evenals het optellen en aftrekken van hoeveelheden.

Bij het bestuderen van het onderwerp “Optellen en aftrekken” worden de gevallen van optellen en aftrekken met nul die al bekend zijn bij de leerlingen herhaald: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, wat worden onmiddellijk opgenomen in de voorbeelden voor schriftelijke berekeningen met meercijferige getallen.

Bij het bestuderen van dit onderwerp wordt de leraar geconfronteerd met de taak om de reeds bekende geschreven algoritmen voor optellen en aftrekken uit te breiden naar bewerkingen met getallen groter dan duizend, maar binnen een miljoen. Deze taak is niet zo moeilijk bij het leren van optellen. Al in de eerste les kun je de optelling van getallen met meerdere cijfers overwegen, zowel zonder overgang als met overgang door cijfers, na het herhalen van het geschreven algoritme voor het optellen van getallen tot 1000, de tabel met het optellen en aftrekken van getallen tot 20.

De taak van het overwegen van geschreven algoritmen wordt aanzienlijk moeilijker wanneer we overgaan tot aftrekken. Bijzondere aandacht moet worden besteed aan gevallen van aftrekken die nieuw zijn voor studenten, om veelvoorkomende fouten te kunnen voorkomen. Zoals observaties in de lessen en de analyse van proefwerken laten zien, leren leerlingen het algemene aftrekkingsalgoritme goed, maar de speciale gevallen ervan, wanneer de minuend nullen bevat, worden slecht begrepen en maken vervolgens een groot aantal fouten. De reden voor dergelijke fouten is het onvermogen om een eenheid van een hogere categorie te vervangen door eenheden van een lagere categorie. Dit is precies waar we op moeten letten als we verder gaan met het beschouwen van dit geval van aftrekken.

Voordat we het aftrekkingsalgoritme gaan uitleggen, is het raadzaam om, wanneer de minuend meerdere nullen op rij heeft, de kenmerken van het decimale getalsysteem en de relatie tussen de cijfereenheden in herinnering te brengen, waarbij je de leerlingen bijvoorbeeld vraagt de gaten in de getallen in te vullen. de volgende zinnen:

Er zijn 10 honderd op 1 miljoen. duizend

in 1 miljoen... honderd. duizend en 10 tienduizend

in 1 miljoen... honderd. duizend... tienduizend en 10 duizend

in 1 miljoen... honderd. duizend... tienduizend ... duizend en 10 honderd.

in 1 miljoen... honderd. duizend... tienduizend ... duizend ... honderd. 10 dec.

in 1 miljoen... honderd. duizend... tienduizend ... duizend ... honderd. ... dec. en 10 eenheden.

Voorbeelden van dit type zijn erg handig als voorbereidende voorbeelden:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

bij het oplossen ervan moet in detail worden gekeken naar het proces van het bezetten en vervangen van de ingenomen eenheid van de hoogste categorie door 10 eenheden van de middelste lagere categorie.

Een uitleg van een nieuwe casus voor studenten kan als volgt:

We beginnen het aftrekken met enen, maar we kunnen 2 niet van 0 aftrekken. Er staat een nul op de plaats van de tientallen van het getal 4700. Dit betekent dat je 100 moet nemen ("losmaken" - je kunt het laten zien op telstokken, die in bundels van 10 zijn gebonden en 10 van dergelijke bundels zijn in honderd gebonden). De leraar laat honderd stokjes zien: “Hoeveel tientallen zijn dit? (10 tienen.) Neem 1 tien. Hoeveel tientallen van de honderd die we hebben genomen blijven in de tientallen-sectie? (9 tientallen.) Laten we het onthouden. Van 7 hebben we honderd genomen. Om dit niet te vergeten, zetten we een punt op het getal 7. We hebben de genomen honderd vervangen door tientallen. Er zijn 10 tientallen in 1 honderd. Van deze 10 tientallen (9+1) hebben we één tien genomen en deze naar de categorie eenheden verplaatst. 1 tien bevat 10 enen. Dan blijven er nog 9 tienen over op de tienenplaats. (Bij de eerste uitleg kun je het getal 9 boven nul schrijven op de plaats van de tientallen, en in de toekomst doe je dit alleen als de leerling een misverstand over dit punt ontdekt.) Nu kunnen we van de tien die we hebben genomen (10 eenheden) trek het getal 2 af (10-2 = 8), schrijf 8 eenheden onder eenheden; van 9 tientallen trekken we 3 tientallen af, we krijgen 6 tientallen, schrijven ze op de plaats van de tientallen. De stip boven het getal 7 geeft aan dat er honderd zijn ingenomen, er blijven dus nog zeshonderd over. Laten we 6 op de plaats van de honderdtallen schrijven en 4 op de plaats van de duizendtallen.”

Verdere uitbreiding van de kennis van schriftelijke berekeningen gaat gepaard met het overwegen van technieken voor het schriftelijk optellen van drie of meer termen. Voordat u deze technieken introduceert, is het nuttig om te onthouden dat bij het toevoegen van meerdere getallen deze op welke manier dan ook kunnen worden herschikt en gegroepeerd.

De leraar legt uit dat bij het schriftelijk toevoegen van meerdere termen, elke term onder elkaar wordt ondertekend: eenheden onder eenheden, tien onder tienen, enz. en voeg de cijfers beetje bij beetje toe. Hoe kunt u deze methode gebruiken bij het schriftelijk toevoegen van meerdere termen, bijvoorbeeld: 3408+237.569+18.440 ? Een voorbeeld staat op het bord geschreven. De leerlingen kunnen voorstellen om eerst de som van de eerste twee termen te berekenen:

en voeg vervolgens de derde term toe aan de resulterende som:

+ 18440

Op de vraag van de leraar: “Hoe heb je de som van twee termen gevonden?” - de kinderen leggen uit: “We hebben ze onder elkaar getekend, zodat de eenheden van het ene getal onder de eenheden van een ander getal stonden, tientallen onder tientallen, honderden onder honderdsten, enz., en voegden eerst de enen toe, daarna de tientallen en daarna de honderden, enz. op rang." Hier moet de vraag worden gesteld waarom deze methode kan worden gebruikt bij het toevoegen van drie of meer termen. Vervolgens vraagt de leraar: “Welke van de drie termen is handig om als eerste op te schrijven? Seconde? Derde? Er verschijnt een opmerking op het bord:

De leerkracht vestigt de aandacht van de kinderen op het feit dat bij het op deze manier schrijven het “+” teken slechts één keer wordt geschreven. Een student die naar het bord wordt geroepen met een gedetailleerde uitleg, voert de optelling uit. Het is handig om het resulterende antwoord te vergelijken met het resultaat van berekeningen bij het oplossen van het voorbeeld met behulp van de eerste methode en een conclusie te trekken.

Om er zeker van te zijn dat leerlingen de vaardigheid hebben om meerdere termen schriftelijk onder de knie te krijgen, kun je ze vragen om zelf vier termen toe te voegen.

Tijdens het bestuderen van het onderwerp wordt de kennis van kinderen over de wederkerigheid tussen de componenten en het resultaat van elk van de acties: optellen en aftrekken herhaald en gegeneraliseerd. Het is raadzaam dat de kinderen zelf onthouden dat als je een van de termen van de som aftrekt, je een andere term krijgt, enz.

Om te beveiligen, Zoals met al het andere, vereist het opbouwen van computervaardigheden het opnemen van een verscheidenheid aan oefeningen. Je moet taken zo vaak mogelijk aanbieden: los de oplossingen van voorbeelden op één van de manieren op en controleer ze, of minder vaak op twee manieren. Dit helpt niet alleen om de kennis van de verbanden tussen resultaten en componenten van acties te consolideren, maar draagt ook bij aan de ontwikkeling van computervaardigheden en bevordert de gewoonte van zelfbeheersing.

Huiswerk:

Stel een thematisch proefwerk samen over het onderwerp "Optellen en aftrekken van meercijferige getallen", selecteer (compileer) taken voor alle technieken.

Gerelateerde informatie.

De basis voor het ontwikkelen van schrijfvaardigheid getallen met meerdere cijfers aftrekken Je kunt het volgende oefeningensysteem plaatsen:

Voorbeelden oplossen waarin de cijfers van de minuend groter zijn dan de overeenkomstige cijfers van de aftrekker.
Voorbeelden oplossen waarbij de aftrekker meegaat significante cijfers bevat ook nullen.
Voorbeelden oplossen waarin sommige cijfers van de minuend kleiner zijn dan de overeenkomstige cijfers van de aftrekker.
Voorbeelden oplossen met één en meerdere nullen in de minuend.

In elk van de fasen worden voorbeelden onderscheiden door het aantal cijfers in het minuend en aftrekker, door het aantal overgangen door het cijfer, door het aantal nullen in het minuend en hun locatie tussen de significante cijfers; Er kunnen dus voorbeelden zijn met twee, drie, vier of meer nullen op rij; nullen kunnen worden afgewisseld met significante cijfers; tussen nullen kan er een eenheid staan (400100 - 66724).

Diversiteit gevallen van aftrekken met de eenheid van het principe van hun oplossing wordt dit principe sterker benadrukt: de strikte cijfervolgorde van aftrekken.

Aan het begin van het bestuderen van dit onderwerp moet je de bekende techniek van het aftrekken van eenheden, tientallen en honderdtallen uitbreiden naar eenheden met hogere cijfers, waarbij je laat zien dat als 8 eenheden zonder 2 eenheden 6 eenheden zijn, 8 duizend zonder 2 duizend 6 duizend, 8 is. miljoen zonder 2 miljoen - 6 miljoen, 8 honderdduizend zonder 2 honderdduizend - 6 honderdduizend, enz. Uiteindelijk komt het proces van het schriftelijk aftrekken van getallen met meerdere cijfers hierop neer.

Bij het uitleggen van het aftrekken is het nuttig om een geschreven regel te formuleren voor het uitvoeren van deze actie.

Deze regel speelt de rol van middel in de strijd voor duidelijke, correcte en geordende administratie, voor foutloze berekeningen.

Bij het oplossen van de eerste voorbeelden leggen de leerlingen elke handeling in detail uit, maar als ze verder gaan met oefeningen gericht op het automatiseren van de vaardigheid, wordt de uitleg in een korte vorm gegeven.

Bij het uitleggen is het noodzakelijk om in detail en in detail het proces te onthullen van het bezetten van een eenheid van de hoogste categorie en het opsplitsen ervan in eenheden van de laagste categorie, terwijl speciale aandacht Je moet aandacht besteden aan voorbeelden waarin nullen voorkomen. Bewerkingen met nul moeten worden herhaald aan de hand van afzonderlijke voorbeelden: 5 - 0 = 5, want als er niets van een getal wordt weggenomen, blijft hetzelfde getal over. Je kunt niet van nul aftrekken, omdat nul kleiner is dan welk getal dan ook (natuurlijk getal natuurlijk).

Wanneer het minuend wordt uitgedrukt door een eenheid met meerdere nullen (1000, 10.000, 1.000.000), enz., dan is het op klasse-telraam noodzakelijk om aan te tonen dat duizend 9 honderden 9 tientallen en 10 eenheden is, 10.000 is 9 duizend 9 honderden 9 tientallen en 10 eenheden.

Goed visueel hulpmiddel in dergelijke gevallen kan een bundel van duizend stokken, bestaande uit 10 honderdste bundels, die elk op hun beurt uit 10 tienen bestaan, en elke tien 10 eenheidsstokken heeft, dienen. Om bijvoorbeeld 32 stokjes van 1000 stokjes af te trekken, wordt de “duizendste” bundel losgemaakt en opgesplitst in 10 honderden; Er blijven 9 honderdtallen over, en honderd wordt losgemaakt en opgesplitst in 10 tientallen, enz. De leerlingen zien hoe ze uit duizend, zonder de waarde ervan te veranderen, 9 honderdtallen, 9 tientallen en 10 eenheden krijgen. Hierna worden 32 stokken weggenomen. Vervolgens wordt een parallel getrokken tussen het aftrekken op stokjes en het geschreven aftrekken op een schoolbord.

Oefeningen bij het aftrekken van meercijferige getallen moet gevarieerd zijn, zoals werd gedaan in aanvullende oefeningen, bijvoorbeeld:

Vergelijk de volgende verschillen: 100.000 - 96.786 en 10.000 - 6786.
Controleer de volgende gelijkheid: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
Controleer of het ongelijkheidsteken klopt in de volgende uitdrukking: 100.000 - 92.487< 60 100 — 9203. На сколько linkerkant ongelijkheid is minder dan goed?
Zoek het verschil: 18206 - X wanneer X = 5978.

Dergelijke taken houden, vanwege hun doelgerichtheid, de belangstelling van de leerlingen voor het werk vast en verhogen de effectiviteit van de oefeningen.

Bij het ontwikkelen van computervaardigheden is het tegelijkertijd noodzakelijk om het concept van aftrekken te consolideren als een actie die omgekeerd is aan optellen, waarbij het werk dat in eerdere klassen is begonnen met het bestuderen van de relatie tussen de componenten en de resultaten van deze acties wordt voortgezet. Om dit te doen, lost u de eenvoudigste vergelijkingen van de vorm op: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X-784 = 1265; 1000 - X=693.

Gebaseerd op de kennis van de relatie tussen de componenten van optellen en aftrekken, worden de test van optellen door aftrekken en de test van aftrekken op twee manieren geïntroduceerd: optellen en aftrekken.

Merk op dat het nodig is om anderen meer te leren eenvoudige manier verificatie - een methode om herhaaldelijk een aftrekking uit te voeren op een reeds gemaakte berekening.

Tegelijkertijd is het noodzakelijk om te blijven verbeteren mentale rekenvaardigheid, waarbij zowel algemene als specifieke berekeningsmethoden worden gebruikt, waaronder de laatste - de methode voor het afronden van minuends en aftrekkingen.