Laboratoriumwerk over het meten van de compressie van een veer. Lab "De stijfheid van een veer meten" Doel

Lesontwikkeling (lesnotities)

Secundair algemeen onderwijs

Lijn UMK G. Ya Myakishev. Natuurkunde (10-11) (U)

Aandacht! De sitebeheersite is niet verantwoordelijk voor de inhoud methodologische ontwikkelingen, evenals voor naleving van de ontwikkeling van de federale staatsonderwijsnorm.

Het doel van de les: controleer de geldigheid van de wet van Hooke voor de dynamometerveer en meet de stijfheidscoëfficiënt van deze veer, bereken de meetfout van de waarde.

Lesdoelen:

1. educatief: het vermogen om meetresultaten te verwerken en uit te leggen en conclusies te trekken Consolidatie van experimentele vaardigheden
2. educatief: studenten betrekken bij actieve praktische activiteiten, communicatieve vaardigheden verbeteren.
3. ontwikkelen: beheersing van de basistechnieken die in de natuurkunde worden gebruikt - meten, experimenteren

Soort les: vaardigheidstraining les

Apparatuur: statief met koppeling en klem, schroefveer, set gewichten met bekende massa (100 g elk, fout Δm = 0,002 kg), liniaal met millimeterverdeling.

Werkproces

I. Organisatorisch moment.

II. Kennis update.

• Wat is vervorming?
• Formuleer de wet van Hooke
• Wat is stijfheid en in welke eenheden wordt het gemeten.
• Geef het begrip absolute en relatieve fout.
• Redenen voor fouten.
• Fouten die voortkomen uit metingen.
• Hoe grafieken van de resultaten van het experiment te tekenen.

Mogelijke reacties van studenten:

• Vervorming- verandering in de relatieve positie van de deeltjes van het lichaam, geassocieerd met hun beweging ten opzichte van elkaar. Vervorming is het resultaat van een verandering in interatomaire afstanden en een herschikking van blokken atomen. Vervormingen worden onderverdeeld in omkeerbaar (elastisch) en onomkeerbaar (plastisch, kruip). Elastische vervormingen verdwijnen na het einde van de werking van de uitgeoefende krachten, terwijl onomkeerbare vervormingen blijven bestaan. Elastische vervormingen zijn gebaseerd op omkeerbare verplaatsingen van metaalatomen vanuit de evenwichtspositie; plastic zijn gebaseerd op onomkeerbare verplaatsingen van atomen over aanzienlijke afstanden van hun oorspronkelijke evenwichtsposities.

• Hooke's wet: "De elastische kracht die voortkomt uit de vervorming van het lichaam is evenredig met de verlenging en is gericht tegen de bewegingsrichting van de deeltjes van het lichaam tijdens vervorming."
  
  F ex = - kx

• Stijfheid de evenredigheidscoëfficiënt genoemd tussen de elastische kracht en de verandering in de lengte van de veer onder invloed van de kracht die erop wordt uitgeoefend. aanwijzen k. Maateenheid N/m. Volgens de derde wet van Newton is de modulus van de op de veer uitgeoefende kracht gelijk aan de elastische kracht die erin is ontstaan. De stijfheid van de veer kan dus worden uitgedrukt als:

  k = F ex / x

• Absolute fout geschatte waarde wordt de modulus van het verschil tussen de exacte en geschatte waarden genoemd.

  ∆X = |X – X wo|

• Relatieve fout geschatte waarde is de verhouding van de absolute fout tot de modulus van de geschatte waarde.

  ε = ∆X/X

• maten kan nooit helemaal nauwkeurig zijn. Het resultaat van elke meting is bij benadering en wordt gekenmerkt door een fout - een afwijking van de gemeten waarde van een fysieke grootheid van de werkelijke waarde. Redenen voor fouten zijn onder meer:
  – beperkte nauwkeurigheid van fabricage meetinstrumenten.
  – verandering in externe omstandigheden (temperatuurverandering, spanningsschommeling)
  – de acties van de onderzoeker (vertraging bij het aanzetten van de stopwatch, andere positie van het oog...).
  - de geschatte aard van de wetten die worden gebruikt om de gemeten hoeveelheden te vinden

• fouten ontstaan ​​tijdens metingen worden gedeeld door systematisch en willekeurig. Systematische fouten zijn fouten die overeenkomen met de afwijking van de gemeten waarde van de werkelijke waarde van de fysieke grootheid, altijd in één richting (verhogen of onderschatten). Bij herhaalde metingen blijft de fout hetzelfde. Oorzaken optreden van systematische fouten:
  - het niet voldoen van meetinstrumenten aan de norm;
  - onjuiste installatie van meetinstrumenten (kanteling, onbalans);
  – het niet samenvallen van de initiële indicatoren van apparaten met nul en het negeren van de correcties die in verband hiermee ontstaan;
  – discrepantie tussen het gemeten object en de veronderstelling over zijn eigenschappen.

Willekeurige fouten zijn fouten die hun numerieke waarde op een onvoorspelbare manier veranderen. Dergelijke fouten worden veroorzaakt een groot aantal oncontroleerbare oorzaken die het meetproces beïnvloeden (onregelmatigheden op het oppervlak van het object, wind, stroompieken, enz.). De invloed van toevallige fouten kan worden verminderd door herhaalde herhaling van het experiment.

Fouten van meetinstrumenten. Deze fouten worden ook wel instrumentaal of instrumentaal genoemd. Ze zijn te wijten aan het ontwerp meetapparatuur, de nauwkeurigheid van de vervaardiging en de graduatie.

Bij het construeren van een grafiek op basis van de resultaten van het experiment, zijn de experimentele punten mogelijk niet op een rechte lijn die overeenkomt met de formule F extr = kx

Dit komt door meetfouten. In dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde nummer punten liggen aan weerszijden van de rechte lijn. Neem na het plotten van de grafiek een punt op de rechte lijn (in het middelste deel van de grafiek), bepaal daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die overeenkomen met dit punt en bereken de stijfheid k. Het is de gewenste gemiddelde waarde van de veerstijfheid k vgl.

III. Werkorder

1. Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief (het andere uiteinde van de veer is voorzien van een pijlaanwijzer en een haak, zie afbeelding).

2. Plaats naast of achter de veer een liniaal met millimeterverdeling.

3. Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzer valt.

4. Hang een gewicht van bekende massa aan de veer en meet de uitzetting van de veer die daardoor ontstaat.

5. Voeg bij het eerste gewicht de tweede, derde, etc. gewichten toe, waarbij u telkens de verlenging registreert | X| veren.

Vul volgens de meetresultaten de tabel in:

6. Maak op basis van de meetresultaten een grafiek van de afhankelijkheid van de elastische kracht van de rek en bepaal daarmee de gemiddelde waarde van de veerstijfheid k c.p.

Berekening van fouten van directe metingen.

Optie 1. Berekening van willekeurige fout.

1. Bereken de stijfheid van de veer in elk van de experimenten:

2. k vgl = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k zie ׀ ‌, k cp = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Noteer de resultaten in een tabel.

3. Bereken de relatieve fout ε = ∆ k wo / k wo 100%

4. Vul de tabel in:

5. Noteer het antwoord in het formulier: k = k vgl ± k cf, ε =...%, substituerend in deze formule numerieke waarden gevonden waarden.

Optie 2. Berekening van instrumentele fout.

1. k = mg/X Om de relatieve fout te berekenen, gebruiken we de formule 1 pagina 344 van het leerboek.

ε = ∆ MAAR/MAAR + ∆BIJ/BIJ + ∆Met/Met = ε m + ε g + ε x.

∆m= 0,01 10 -3 kg; g= 0,2 kg m/s; x=1 mm

2. Bereken beste relatieve fout waarmee de waarde wordt gevonden k zie (uit ervaring met één lading).

ε = ε m + ε g + ε x = ∆m/m + ∆g/g + ∆x/x

3. Zoek k cf = k cf

4. Vul de tabel in:

5. Noteer het antwoord in het formulier: k = k vgl ± k cf, =...%, waarbij de numerieke waarden van de gevonden waarden in deze formule worden vervangen.

Optie 3. Berekening volgens de methode voor het schatten van de fout van indirecte metingen

1. Om de fout te berekenen, moet u de ervaring gebruiken die we hebben ontvangen tijdens experiment nr. 4, omdat dit overeenkomt met de kleinste relatieve meetfout. Bereken limieten F min en F max , die de ware waarde bevat F, in de veronderstelling dat F min = F – Δ F, F max= F + Δ F.

2. Accepteer F= 4Δ m· g, waar m- fout tijdens de fabricage van gewichten (voor evaluatie kunnen we aannemen dat Δ m= 0,005 kg):

x min = x – ∆x x max= x + ∆x, waar X= 0,5 mm.

3. Bereken met behulp van de methode voor het schatten van de fout van indirecte metingen:

k max= F maximaal / x min k min = F min / x max

4. Bereken de gemiddelde waarde van kcp en absolute fout afmetingen k volgens de formules:

k vgl = ( k max + k min)/2 ∆ k = (k max- k min)/2

5. Bereken de relatieve meetfout:

ε = ∆ k wo / k wo 100%

6. Vul de tabel in:

7. Noteer het resultaat in het notitieboekje voor laboratoriumwerk in het formulier k = k cp ± k, ε = …% door de numerieke waarden van de gevonden hoeveelheden in deze formule te vervangen.

Schrijf in je notitieboekje voor laboratoriumoutput op het verrichte werk.

IV. Reflectie

Probeer een syncwine te maken over het begrip "les - oefenen". Sinkwine (vertaald uit het Frans - vijf regels): De eerste regel is één zelfstandig naamwoord (essentie, titel van het onderwerp);

De tweede regel is een beschrijving van de eigenschappen-attributen van het onderwerp in een notendop (twee bijvoeglijke naamwoorden);

De derde regel is een beschrijving van de handeling (functies) in het kader van het onderwerp met drie werkwoorden;

De vierde regel is een zin (zin) van vier woorden, die de houding ten opzichte van het onderwerp aangeeft;

De vijfde regel is een synoniem van één woord (zelfstandig naamwoord), dat de essentie van het onderwerp herhaalt (tot het eerste zelfstandig naamwoord).

Laboratorium werk №

Veerstijfheid meting

Graad 10

Objectief: vind de stijfheid van de veer uit metingen van de verlenging van de veer bij verschillende waarden van de zwaartekracht, waarbij de elastische kracht in evenwicht wordt gehouden
, gebaseerd op de wet van Hooke:
.

Apparaten en materialen:

In elk van de experimenten wordt de stijfheid bepaald op verschillende betekenissen elastische en rekkrachten, d.w.z. experimentele omstandigheden veranderen. Om de gemiddelde stijfheidswaarde te vinden, is het daarom niet mogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. Laten we gebruiken grafisch het vinden van een gemiddelde waarde die in dergelijke gevallen kan worden toegepast. Op basis van de resultaten van verschillende experimenten plotten we de afhankelijkheid van de elasticiteitsmodulus van de rekmodulus x. Bij het construeren van een grafiek op basis van de resultaten van het experiment, zijn de experimentele punten mogelijk niet op een rechte lijn die overeenkomt met de formule
. Dit komt door meetfouten: in dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde aantal punten zich aan weerszijden van de rechte lijn bevinden. Neem na het construeren van de grafiek een punt op de rechte lijn (in het middelste deel van de grafiek), bepaal daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die overeenkomen met dit punt en bereken de stijfheid k. Het is de gewenste gemiddelde waarde van de veerstijfheid .

Het meetresultaat wordt meestal geschreven als een uitdrukking
, waar
- de grootste absolute meetfout. Het is bekend dat de relatieve fout ( ) verschilt van de absolute foutratio naar de waarde van k :

, waar
.

in dat werk
. Dus
, waar
,
,

Absolute fouten:

= 0,002 kg ;

=1mm,

.

Werkorder

Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief.

Installeer en borg een liniaal met millimeterverdeling naast of achter de veer.

Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzer valt.

Hang een gewicht van bekende massa aan de veer en meet de uitzetting van de veer die daardoor ontstaat.

Voeg de tweede, derde, enz. toe aan de eerste lading. gewichten, waarbij telkens de rek x van de veer wordt geregistreerd. Vul volgens de meetresultaten de tabel in:

In natuurkunde voor graad 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
taak №2
naar hoofdstuk " LABORATORIUMWERKEN».

Het doel van het werk: de stijfheid van de veer vinden uit metingen van de rek van de veer bij verschillende waarden zwaartekracht

balancerende kracht van elasticiteit gebaseerd op de wet van Hooke:

In elk van de experimenten wordt de stijfheid bepaald bij verschillende waarden van de elastische kracht en rek, d.w.z. de omstandigheden van het experiment veranderen. Om de gemiddelde stijfheidswaarde te vinden, is het daarom niet mogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. We zullen een grafische methode gebruiken om de gemiddelde waarde te vinden, die in dergelijke gevallen kan worden toegepast. Op basis van de resultaten van verschillende experimenten, plotten we de afhankelijkheid van de elasticiteitsmodulus F-regeling van de rekmodulus |x|. Bij het construeren van een grafiek op basis van de resultaten van het experiment, zijn de experimentele punten mogelijk niet op een rechte lijn die overeenkomt met de formule

Dit komt door meetfouten. In dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde aantal punten zich aan weerszijden van de rechte lijn bevinden. Neem na het construeren van de grafiek een punt op de rechte lijn (in het middelste deel van de grafiek), bepaal daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die overeenkomen met dit punt en bereken de stijfheid k. Het is de gewenste gemiddelde waarde van de veerstijfheid k cf.

Het meetresultaat wordt meestal geschreven als een uitdrukking k = = k cp ±Δk, waarbij Δk de grootste absolute meetfout is. Uit het algebraverloop (VII-klasse) is bekend dat de relatieve fout (ε k) gelijk is aan de verhouding van de absolute fout Δk tot de waarde van k:

vanwaar Δk - ε k k. Er is een regel voor het berekenen van de relatieve fout: als de in het experiment bepaalde waarde het resultaat is van het vermenigvuldigen en delen van de geschatte waarden die in de berekeningsformule zijn opgenomen, dan relatieve fouten optellen. in dat werk

Meetmiddelen: 1) een set gewichten, de massa van elk is gelijk aan m 0 = 0,100 kg, en de fout Δm 0 = 0,002 kg; 2) een liniaal met millimeterverdelingen.

Materialen: 1) statief met koppelingen en voet; 2) spiraalveer.

Werkorder

1. Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief (het andere uiteinde van de veer is voorzien van een pijlaanwijzer en een haak - fig. 176).

2. Plaats naast of achter de veer een liniaal met millimeterverdeling.

3. Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzer valt.

4. Hang een gewicht van bekende massa aan de veer en meet de uitzetting van de veer die daardoor ontstaat.

5. Voeg bij de eerste lading de tweede, derde, enz. gewichten toe, waarbij u telkens de verlenging registreert |x| veren. Vul volgens de meetresultaten de tabel in:

6. Maak op basis van de meetresultaten een grafiek van de afhankelijkheid van de elastische kracht van de rek en bepaal daarmee de gemiddelde waarde van de veerconstante k cp.

7. Bereken de grootste relatieve fout waarmee de waarde van kav is gevonden (uit het experiment met één belasting). In formule (1)

aangezien de fout bij het meten van de rek Δx=1 mm, dan

8. Vind

en schrijf je antwoord als:

1 Neem g≈10 m/s 2 .

De wet van Hooke: "De elastische kracht die optreedt wanneer een lichaam wordt vervormd, is evenredig met de rek en is gericht tegen de bewegingsrichting van lichaamsdeeltjes tijdens vervorming."

Hooke's wet

Stijfheid is de evenredigheidscoëfficiënt tussen de elastische kracht en de verandering in de lengte van de veer onder invloed van de erop uitgeoefende kracht. Volgens de derde wet van Newton is de modulus van de op de veer uitgeoefende kracht gelijk aan de elastische kracht die erin is ontstaan. De stijfheid van de veer kan dus worden uitgedrukt als:

waarbij F de kracht is die op de veer wordt uitgeoefend, en x de verandering in de lengte van de veer onder zijn werking is. Meetinstrumenten: een set gewichten, de massa van elk is gelijk aan m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Liniaal met millimeterverdeling (Δх = ±0,5 mm). De procedure voor het uitvoeren van het werk wordt beschreven in het leerboek en vereist geen commentaar.

	Gewicht (kg		verlenging |x|,

Laboratorium werk

"Het bepalen van de stijfheid van een veer"

Objectief : Specificeert de veerconstante. Verificatie van de geldigheid van de wet van Hooke Schatting van de meetfout.

Werkorder .

Een basisniveau van

Apparatuur : statief met koppeling en voet, set gewichten van 100 g, veerdynamometer, liniaal.

L0 F

L1 in dit geval.

ik= L0 - L1

kwo.volgens de formulekwo=( k1 + k2 + k3 )/3

F,N

ik,m

k,N/m

kwo, N/m

6. Teken een afhankelijkheidsgrafiekik ( F).

Gevorderd niveau

Apparatuur : statief met koppeling en voet, set gewichten van 100 g, veer, liniaal.

Bevestig de veer aan het statief en meet de lengte van de veerL0 bij afwezigheid van externe invloeden (F=0N). Noteer de meetresultaten in een tabel.

Hang een gewicht van 1 N aan de veer en bepaal de lengte.L1 in dit geval.

Vind de vervorming (verlenging) van de veer met behulp van de formuleik= L0 - L1 . Noteer de meetresultaten in de tabel.

Zoek op dezelfde manier de rek van de veer bij het ophangen van lasten met een gewicht van 2 N en 3 N. Noteer de meetresultaten in de tabel.

Bereken rekenkundig gemiddeldekwo.volgens de formulekwo=( k1 + k2 + k3 )/3

Schat de fout ∆kde gemiddelde foutmethode. Bereken hiervoor de modulus van het verschil│ kwo- ki│=∆ kivoor elke dimensie

k = k wo ±∆ k

F,N

ik,m

k,N/m

kwo, N/m

∆k,N/m

∆kwo, N/m

gevorderd niveau

Apparatuur: statief met koppeling en voet, set gewichten van 100 g, veer, liniaal.

Bevestig de veer aan het statief en meet de lengte van de veerL0 bij afwezigheid van externe invloeden (F=0N). Noteer de meetresultaten in een tabel.

Hang een gewicht van 1 N aan de veer en bepaal de lengte.L1 in dit geval.

Vind de vervorming (verlenging) van de veer met behulp van de formuleik= L0 - L1 . Noteer de meetresultaten in de tabel.

Zoek op dezelfde manier de rek van de veer bij het ophangen van lasten met een gewicht van 2 N en 3 N. Noteer de meetresultaten in de tabel.

Bereken rekenkundig gemiddeldekwo.volgens de formulekwo=( k1 + k2 + k3 )/3

Bereken relatieve fouten en absolute meetfouten∆ kformules

ε F=(∆ F0 + Fen) / Fmax

ε ik=(∆ ik0 + iken) / ikmax

ε k=ε F+ε ik

∆k=εk* kwo

Schrijf het verkregen resultaat in het formulierk = k gemiddelde ± k

Teken een afhankelijkheidsgrafiekik ( FFormuleer de geometrische betekenis van stijfheid.

F,N

ik,m

k,N/m

kwo, N/m

ε F

ε ik

ε k

∆ k