Gebruik van de periodieke clapeyron-formule in automotoren. Mendelejev-Clapeyron-vergelijking

Gas is een van de vier aggregatietoestanden waarin een stof kan voorkomen.

De deeltjes waaruit het gas bestaat, zijn zeer mobiel. Ze bewegen zich bijna vrij en chaotisch en botsen af ​​en toe als biljartballen met elkaar. Zo’n botsing heet elastische botsing . Tijdens een botsing veranderen ze de aard van hun beweging dramatisch.

Omdat in gasvormige stoffen de afstand tussen moleculen, atomen en ionen veel groter is dan hun grootte, interageren deze deeltjes zeer zwak met elkaar en is hun potentiële interactie-energie erg klein vergeleken met de kinetische energie.

De verbindingen tussen moleculen in een echt gas zijn complex. Daarom is het ook vrij moeilijk om de afhankelijkheid van de temperatuur, druk en volume van de eigenschappen van de moleculen zelf, hun hoeveelheid en de snelheid van hun beweging te beschrijven. Maar de taak wordt enorm vereenvoudigd als we het in plaats van echt gas overwegen wiskundig model - ideaal gas .

In het model wordt ervan uitgegaan dat ideaal gas Er zijn geen aantrekkings- of afstotingskrachten tussen moleculen. Ze bewegen allemaal onafhankelijk van elkaar. En de wetten van de klassieke Newtoniaanse mechanica kunnen op elk ervan worden toegepast. En ze hebben alleen interactie met elkaar tijdens elastische botsingen. De tijd van de botsing zelf is erg kort vergeleken met de tijd tussen botsingen.

Klassiek ideaal gas

Laten we proberen de moleculen van een ideaal gas voor te stellen als kleine balletjes die zich in een enorme kubus op grote afstand van elkaar bevinden. Vanwege deze afstand kunnen ze niet met elkaar communiceren. Daarom is hun potentiële energie nul. Maar deze ballen bewegen met grote snelheid. Dit betekent dat ze kinetische energie hebben. Wanneer ze met elkaar en met de wanden van de kubus botsen, gedragen ze zich als ballen, dat wil zeggen dat ze elastisch stuiteren. Tegelijkertijd veranderen ze de richting van hun beweging, maar veranderen ze niet hun snelheid. Dit is ongeveer hoe de beweging van moleculen in een ideaal gas eruit ziet.

1. De potentiële energie van interactie tussen moleculen van een ideaal gas is zo klein dat deze wordt verwaarloosd in vergelijking met kinetische energie.
2. Moleculen in een ideaal gas zijn ook zo klein dat ze als materiële punten kunnen worden beschouwd. En dit betekent dat zij totaalvolume is eveneens verwaarloosbaar vergeleken met het volume van het vat waarin het gas zich bevindt. En ook dit volume wordt verwaarloosd.
3. De gemiddelde tijd tussen botsingen van moleculen is veel groter dan de tijd van hun interactie tijdens een botsing. Daarom wordt ook de interactietijd verwaarloosd.

Gas neemt altijd de vorm aan van de container waarin het zich bevindt. Bewegende deeltjes botsen met elkaar en met de wanden van de container. Bij een botsing oefent elk molecuul gedurende een zeer korte tijd enige kracht uit op de wand. Dit is hoe het ontstaat druk . De totale gasdruk is de som van de drukken van alle moleculen.

Ideale gastoestandsvergelijking

De toestand van een ideaal gas wordt gekenmerkt door drie parameters: druk, volume En temperatuur. De relatie tussen hen wordt beschreven door de vergelijking:

Waar R - druk,

V M - molair volume,

R - universele gasconstante,

T - absolute temperatuur (graden Kelvin).

Omdat V M = V / N , Waar V - volume, N - de hoeveelheid stof, en n= m/M , Dat

Waar M - gasmassa, M - molaire massa. Deze vergelijking wordt genoemd Mendelejev-Clayperon-vergelijking .

Bij constante massa wordt de vergelijking:

Deze vergelijking wordt genoemd verenigde gaswet .

Met behulp van de wet van Mendelejev-Cliperon kan een van de gasparameters worden bepaald als de andere twee bekend zijn.

Isoprocessen

Met behulp van de vergelijking van de uniforme gaswet is het mogelijk processen te bestuderen waarbij de massa van een gas en een van de belangrijkste parameters - druk, temperatuur of volume - constant blijven. In de natuurkunde worden dergelijke processen genoemd isoprocessen .

Van De uniforme gaswet leidt tot andere belangrijke gaswetten: Boyle-Mariotte-wet, De wet van Gay-Lussac, De wet van Charles, of de tweede wet van Gay-Lussac.

Isotherm proces

Een proces waarbij de druk of het volume verandert, maar de temperatuur constant blijft, wordt genoemd isotherm proces .

In een isotherm proces T = const, m = const .

Het gedrag van een gas in een isotherm proces wordt beschreven door Boyle-Mariotte-wet . Deze wet werd experimenteel ontdekt Engelse natuurkundige Robert Boyle in 1662 en Franse natuurkundige Edme Mariotte in 1679. Dat deden ze bovendien onafhankelijk van elkaar. De wet van Boyle-Marriott is als volgt geformuleerd: In een ideaal gas met een constante temperatuur is het product van de gasdruk en het volume ervan ook constant.

De Boyle-Marriott-vergelijking kan worden afgeleid uit de uniforme gaswet. Vervanging in de formule T = constant , wij krijgen

P · V = const

Dit is het Boyle-Mariotte-wet . Uit de formule blijkt dat de druk van een gas bij constante temperatuur is omgekeerd evenredig met het volume ervan. Hoe hoger de druk, hoe lager het volume, en omgekeerd.

Hoe dit fenomeen te verklaren? Waarom neemt de druk van een gas af naarmate het volume van een gas toeneemt?

Omdat de temperatuur van het gas niet verandert, verandert de frequentie van botsingen van moleculen met de wanden van het vat niet. Als het volume toeneemt, wordt de concentratie van moleculen kleiner. Bijgevolg zullen er per oppervlakte-eenheid minder moleculen zijn die per tijdseenheid tegen de wanden botsen. De druk daalt. Naarmate het volume afneemt, neemt het aantal botsingen daarentegen toe. Dienovereenkomstig neemt de druk toe.

Grafisch wordt een isotherm proces weergegeven op een curvevlak, dat wordt aangeroepen isotherm . Ze heeft een vorm hyperbolen.

Elke temperatuurwaarde heeft zijn eigen isotherm. Hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de overeenkomstige isotherm zich bevindt.

Isobaar proces

De processen waarbij de temperatuur en het volume van een gas bij constante druk veranderen, worden genoemd isobaar . Voor dit proces m = constant, P = constant.

Ook werd de afhankelijkheid van het volume van een gas van zijn temperatuur bij constante druk vastgesteld experimenteel Franse scheikundige en natuurkundige Joseph Louis Gay-Lussac, die het in 1802 publiceerde. Zo heet het ook De wet van Gay-Lussac : " Pr en constante druk is de verhouding tussen het volume van een constante gasmassa en de absolute temperatuur ervan een constante waarde.

Bij P = const de vergelijking van de verenigde gaswet verandert in Gay-Lussac-vergelijking .

Een voorbeeld van een isobaar proces is een gas dat zich in een cilinder bevindt waarin een zuiger beweegt. Naarmate de temperatuur stijgt, neemt de frequentie van moleculen die de muren raken toe. De druk neemt toe en de zuiger gaat omhoog. Als gevolg hiervan neemt het volume dat door het gas in de cilinder wordt ingenomen toe.

Grafisch wordt een isobaar proces weergegeven door een rechte lijn, die wordt genoemd isobaar .

Hoe hoger de druk in het gas, hoe lager de overeenkomstige isobaar zich in de grafiek bevindt.

Isochoor proces

isochoor, of isochoor, is het proces waarbij de druk en temperatuur van een ideaal gas bij constant volume veranderen.

Voor een isochoor proces m = const, V = const.

Het is heel eenvoudig om je zo’n proces voor te stellen. Het komt voor in een vat met een vast volume. In een cilinder beweegt de zuiger bijvoorbeeld niet, maar is stevig vastgezet.

Het isochorische proces wordt beschreven De wet van Charles : « Voor een gegeven massa gas bij constant volume is de druk evenredig met de temperatuur" De Franse uitvinder en wetenschapper Jacques Alexandre César Charles bracht dit verband in 1787 door middel van experimenten tot stand. In 1802 werd het opgehelderd door Gay-Lussac. Daarom wordt deze wet ook wel eens genoemd De tweede wet van Gay-Lussac.

Bij V = const uit de vergelijking van de verenigde gaswet we krijgen de vergelijking De wet van Charles of De tweede wet van Gay-Lussac .

Bij constant volume neemt de druk van een gas toe als de temperatuur stijgt. .

In grafieken wordt een isochoor proces weergegeven door een zogenaamde lijn isochoor .

Hoe meer volume bezet door het gas, des te lager is de isochoor die overeenkomt met dit volume.

In werkelijkheid kan geen enkele gasparameter onveranderd worden gehandhaafd. Dit kan alleen onder laboratoriumomstandigheden worden gedaan.

Natuurlijk bestaat er in de natuur geen ideaal gas. Maar in echte ijle gassen bij zeer lage temperaturen en drukken van niet meer dan 200 atmosfeer is de afstand tussen de moleculen veel groter dan hun afmetingen. Daarom benaderen hun eigenschappen die van een ideaal gas.

1. Een ideaal gas is een gas waarin geen intermoleculaire interactiekrachten voorkomen. Met een voldoende mate van nauwkeurigheid kunnen gassen als ideaal worden beschouwd in gevallen waarin hun toestanden ver verwijderd zijn van de gebieden van fasetransformaties.
2. Voor ideale gassen gelden de volgende wetten:

a) Wet van Boyle - Mapuomma: bij constante temperatuur en massa is het product van de numerieke waarden van druk en volume van een gas constant:
pV = constant

Grafisch wordt deze wet in PV-coördinaten weergegeven door een lijn die een isotherm wordt genoemd (Fig. 1).

b) De wet van Gay-Lussac: bij constante druk is het volume van een gegeven massa gas recht evenredig met de absolute temperatuur ervan:
V = V0(1 + bij)

waarin V het gasvolume is bij temperatuur t, °C; V0 is het volume bij 0°C. De grootheid a wordt de temperatuurcoëfficiënt van volumetrische uitzetting genoemd. Voor alle gassen a = (1/273°С-1). Vandaar,
V = V0(1 +(1/273)t)

Grafisch wordt de afhankelijkheid van het volume van de temperatuur weergegeven door een rechte lijn - een isobaar (Fig. 2). Bij zeer lage temperaturen (dichtbij -273°C) wordt daarom niet voldaan aan de wet van Gay-Lussac vaste lijn vervangen door een stippellijn in de grafiek.

c) De wet van Charles: bij constant volume is de druk van een gegeven gasmassa recht evenredig met de absolute temperatuur ervan:
p = p0(1+gt)

waarbij p0 de gasdruk is bij temperatuur t = 273,15 K.
De grootheid g wordt de temperatuurdrukcoëfficiënt genoemd. De waarde ervan hangt niet af van de aard van het gas; voor alle gassen = 1/273 °C-1. Dus,
p = p0(1 +(1/273)t)

De grafische afhankelijkheid van druk op temperatuur wordt weergegeven door een rechte lijn - een isochoor (Fig. 3).

d) De wet van Avogadro: bij dezelfde druk en dezelfde temperaturen en gelijke volumes er zijn verschillende ideale gassen aanwezig hetzelfde nummer moleculen; of, wat hetzelfde is: bij dezelfde druk en dezelfde temperatuur bezetten de grammoleculen van verschillende ideale gassen dezelfde volumes.
Dus bijvoorbeeld wanneer normale omstandigheden(t = 0°C en p = 1 atm = 760 mm Hg) grammoleculen van alle ideale gassen bezetten een volume Vm = 22,414 l · Het aantal moleculen dat zich in 1 cm3 van een ideaal gas bevindt, wordt onder normale omstandigheden de Loschmidt genoemd nummer; het is gelijk aan 2,687*1019> 1/cm3
3. De toestandsvergelijking van een ideaal gas heeft de vorm:
pVm = RT

waarbij p, Vm en T de druk, het molaire volume en de absolute temperatuur van het gas zijn, en R de universele gasconstante is, numeriek gelijk aan de arbeid die wordt verricht door 1 mol van een ideaal gas bij isobare verhitting met één graad:
R = 8,31*103 J/(kmol*graden)

Voor een willekeurige massa M gas is het volume V = (M/m)*Vm en heeft de toestandsvergelijking de vorm:
pV = (M/m) RT

Deze vergelijking wordt de Mendelejev-Clapeyron-vergelijking genoemd.
4. Uit de Mendelejev-Clapeyron-vergelijking volgt dat het aantal n0 moleculen in een eenheidsvolume van een ideaal gas gelijk is aan
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

waarbij k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - de constante van Boltzmann, NA - het getal van Avogadro.

We nemen de formule en vervangen deze daarin. Wij krijgen:

P= nkT.

Bedenk nu dat A, waar ν - aantal mol gas:

,

pV= νRT.(3)

Relatie (3) wordt genoemd Mendelejev-Clapeyron-vergelijking. Het geeft de relatie weer tussen de drie belangrijkste macroscopische parameters die de toestand van een ideaal gas beschrijven: druk, volume en temperatuur. Daarom wordt de Mendelejev-Clapeyron-vergelijking ook wel genoemd ideale gastoestandsvergelijking.

Gezien dat , Waar M- gasmassa, verkrijgen we een andere vorm van de Mendeleev-Clapeyron-vergelijking:

(4)

Er is nog een nuttige variatie op deze vergelijking. Laten we beide delen delen door V:

Maar - gasdichtheid. Vanaf hier

(5)

Bij natuurkundige problemen worden alle drie de notatievormen (3)-(5) actief gebruikt.

Isoprocessen

In deze paragraaf gaan we uit van de volgende veronderstelling: massa en chemische samenstelling aardgas blijft ongewijzigd. Met andere woorden, wij geloven dat:

M= const, dat wil zeggen dat er geen gaslekkage uit het vat plaatsvindt of, omgekeerd, dat er gas in het vat stroomt;

µ = const, dat wil zeggen dat de gasdeeltjes geen enkele verandering ondergaan (er is bijvoorbeeld geen dissociatie - de afbraak van moleculen in atomen).

Aan deze twee voorwaarden wordt voldaan in heel veel fysiek interessante situaties (bijvoorbeeld in eenvoudige modellen warmtemotoren) en verdienen daarom aparte aandacht.

Als de massa van een gas en zijn molaire massa vaststaan, wordt de toestand van het gas bepaald drie macroscopische parameters: druk, volume En temperatuur. Deze parameters zijn met elkaar gerelateerd door de toestandsvergelijking (vergelijking van Mendelejev-Clapeyron).

Thermodynamisch proces

Thermodynamisch proces(of gewoon proces) is een verandering in de toestand van een gas in de loop van de tijd. Tijdens het thermodynamische proces veranderen de waarden van macroscopische parameters - druk, volume en temperatuur.

Van bijzonder belang zijn isoprocessen- thermodynamische processen waarbij de waarde van één van de macroscopische parameters onveranderd blijft. Door elk van de drie parameters achtereenvolgens vast te leggen, verkrijgen we drie soorten isoprocessen.

1. Isotherm proces vindt plaats bij een constante gastemperatuur: T= const.

2. Isobaar proces draait bij constante gasdruk: P= const.

3. Isochoor proces vindt plaats bij een constant gasvolume: V= const.

Isoprocessen worden zeer beschreven eenvoudige wetten Boyle - Mariotte, Gay-Lussac en Charles. Laten we verder gaan met het bestuderen ervan.

Isotherm proces

Bij een isotherm proces is de gastemperatuur constant. Tijdens het proces veranderen alleen de gasdruk en het volume ervan.

Laten we een verband leggen tussen druk P en volume V gas in een isotherm proces. Laat de gastemperatuur zijn T. Laten we twee willekeurige toestanden van het gas bekijken: in een daarvan zijn de waarden van macroscopische parameters gelijk P 1 ,V 1 ,T, en in de tweede - P 2 ,V 2 ,T. Deze waarden zijn gerelateerd aan de Mendelejev-Clapeyron-vergelijking:

Zoals we vanaf het begin al zeiden: de massa van gas M en zijn molaire massa µ worden onveranderd verondersteld. Daarom zijn de rechterkanten van de geschreven vergelijkingen gelijk. Daarom zijn de linkerkanten ook gelijk: P 1V 1 = P 2V 2.

Omdat de twee toestanden van het gas willekeurig zijn gekozen, kunnen we dat concluderen Tijdens een isotherm proces blijft het product van de gasdruk en het volume ervan constant:

pV= const .

Deze verklaring heet Boyle-Mariotte-wet. De wet van Boyle-Mariotte in de vorm hebben geschreven

P= ,

Je kunt ook deze formulering geven: bij een isotherm proces is de gasdruk omgekeerd evenredig met het volume. Als bijvoorbeeld tijdens de isotherme expansie van een gas het volume ervan drie keer toeneemt, dan neemt de gasdruk drie keer af.

Hoe kan de omgekeerde relatie tussen druk en volume vanuit fysiek oogpunt worden verklaard? Bij een constante temperatuur blijft de gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen onveranderd, dat wil zeggen, simpel gezegd, de kracht van de inslagen van moleculen op de wanden van het vat verandert niet. Naarmate het volume toeneemt, neemt de concentratie van moleculen af, en dienovereenkomstig neemt het aantal inslagen van moleculen per tijdseenheid per eenheid wandoppervlak af - de gasdruk daalt. Integendeel, naarmate het volume afneemt, neemt de concentratie van moleculen toe, treden hun effecten vaker op en neemt de gasdruk toe.

Het is bekend dat ijle gassen onderworpen zijn aan de wetten van Boyle en Guey-Lussac. De wet van Boyle stelt dat tijdens isotherme compressie van een gas de druk omgekeerd evenredig verandert met het volume. Daarom, wanneer

Volgens de wet van Gay-Lussac brengt het verwarmen van een gas bij constante druk de uitzetting met zich mee van het volume dat het bij dezelfde constante druk inneemt.

Als er dus een volume is dat wordt ingenomen door een gas bij 0 ° C en bij druk, is er een volume dat wordt ingenomen door dit gas bij

en dan op dezelfde druk

We zullen de toestand van het gas weergeven als een punt in het diagram (de coördinaten van elk punt in dit diagram geven de numerieke waarden van druk en volume of 1 mol gas aan; Fig. 184 toont lijnen, voor elk waarvan deze zijn gasisothermen).

Laten we ons voorstellen dat het gas in een willekeurig gekozen toestand C is opgenomen, waarin de temperatuur de druk p is en het volume dat erdoor wordt ingenomen.

Rijst. 184 Gasisothermen volgens de wet van Boyle.

Rijst. 185 Diagram dat de afleiding van de Clapeyron-vergelijking uit de wetten van Boyle en Guey-Lussac verklaart.

Laten we afkoelen tot zonder de druk te veranderen (Fig. 185). Gebaseerd op de wet van Guey-Lussac kunnen we dat schrijven

Nu we de temperatuur handhaven, zullen we het gas comprimeren of, indien nodig, de kans geven om uit te zetten totdat de druk gelijk wordt aan één fysieke atmosfeer. We geven deze druk aan met het volume dat uiteindelijk zal worden ingenomen door gas (bij het punt in figuur 185). Gebaseerd op de wet van Boyle

Door de eerste gelijkheidsterm met term te vermenigvuldigen en te verminderen met, krijgen we:

Deze vergelijking werd voor het eerst afgeleid door B.P. Clapeyron, een vooraanstaande Franse ingenieur die van 1820 tot 1830 in Rusland werkte als professor aan het Instituut voor Spoorwegen. De constante waarde 27516 wordt de gasconstante genoemd.

Volgens de wet, ontdekt in 1811 door de Italiaanse wetenschapper Avogadro, nemen alle gassen, ongeacht hun chemische aard, bij dezelfde druk hetzelfde volume in beslag als ze worden ingenomen in hoeveelheden die evenredig zijn aan hun molecuulgewicht. Door de mol (of, wat hetzelfde is, het grammolecuul, grammole) als massa-eenheid te gebruiken, kan de wet van Avogadro als volgt worden geformuleerd: wanneer bepaalde temperatuur en bij een bepaalde druk zal een mol van welk gas dan ook hetzelfde volume innemen. Dus bijvoorbeeld bij en onder druk - een mol van welk gas dan ook

De wetten van Boyle, Gue-Lussac en Avogadro, experimenteel gevonden, werden later theoretisch afgeleid van moleculaire kinetische concepten (door Kroenig in 1856, Clausius in 1857 en Maxwell in 1860). Vanuit moleculair kinetisch oogpunt betekent de wet van Avogadro (die, net als andere gaswetten, exact is voor ideale gassen en bij benadering voor echte gassen) dat gelijke volumes van twee gassen hetzelfde aantal moleculen bevatten als deze gassen dezelfde temperatuur hebben. en dezelfde druk.

Laten we de massa (in grammen) van een zuurstofatoom hebben, de massa van een molecuul van een stof, het molecuulgewicht van deze stof: het aantal moleculen in een mol van een stof is uiteraard gelijk aan:

dat wil zeggen dat een mol van welke stof dan ook hetzelfde aantal moleculen bevat. Dit getal is gelijk aan en wordt het getal van Avogadro genoemd.

D.I. Mendelejev wees er in 1874 op dat dankzij de wet van Avogadro de Clapeyron-vergelijking, die de wetten van Boyle en Guey-Lussac samenvat, de grootste algemeenheid verkrijgt wanneer deze niet gerelateerd is aan de gebruikelijke gewichtseenheid (gram of kilogram), maar aan de mol. van gassen. Aangezien een mol van welk gas dan ook een volume inneemt dat gelijk is aan de numerieke waarde van de gasconstante voor alle gassen in een hoeveelheid van 1 gram molecuul, moet deze hetzelfde zijn, ongeacht hun chemische aard.

De gasconstante voor 1 mol gas wordt meestal aangegeven met een letter en wordt de universele gasconstante genoemd:

Als volume y (en dus niet 1 mol gas bevat, maar mollen), dan geldt uiteraard

De numerieke waarde van de universele gasconstante hangt af van de eenheden waarin de hoeveelheden aan de linkerkant van de Clapeyron-vergelijking worden gemeten. Bijvoorbeeld als de druk en het volume vanaf hier worden gemeten

In tabel 3 (p. 316) geeft de waarden van de gasconstante uitgedrukt in verschillende veelgebruikte eenheden.

Wanneer de gasconstante is opgenomen in een formule waarvan alle termen zijn uitgedrukt in calorische energie-eenheden, dan moet de gasconstante ook worden uitgedrukt in calorieën; ongeveer, meer precies

De berekening van de universele gasconstante is, zoals we hebben gezien, gebaseerd op de wet van Avogadro, volgens welke alle gassen, ongeacht hun chemische aard, een volume innemen van

In feite is het volume dat onder normale omstandigheden door 1 mol gas wordt ingenomen, voor de meeste gassen niet precies gelijk (voor zuurstof en stikstof is dit bijvoorbeeld iets minder, voor waterstof iets meer). Als we hiermee bij de berekening rekening houden, zullen we enige discrepantie in de numerieke waarde voor verschillende ontdekken chemische aard gassen Voor zuurstof blijkt het dus stikstof te zijn. Deze discrepantie is te wijten aan het feit dat alle gassen met normale dichtheden niet helemaal nauwkeurig de wetten van Boyle en Guey-Lussac volgen.

Bij technische berekeningen wordt de massa van een gas gewoonlijk gemeten in kilogram, in plaats van de massa van een gas in mol te meten. Laat het volume gas bevatten. De coëfficiënt in de Clapeyron-vergelijking betekent het aantal mol in het volume, dat wil zeggen in dit geval

Elke leerling in de tiende klas bestudeert in een van de natuurkundelessen de wet van Clapeyron-Mendelejev, de formule en formulering ervan, en leert deze toe te passen bij het oplossen van problemen. IN technische universiteiten dit onderwerp komt ook aan bod in de hoorcolleges en praktisch werk, en in verschillende disciplines, niet alleen in de natuurkunde. De wet van Clapeyron-Mendelejev wordt actief gebruikt in de thermodynamica bij het opstellen van toestandsvergelijkingen voor een ideaal gas.

Thermodynamica, thermodynamische toestanden en processen

Thermodynamica is een tak van de natuurkunde die zich aan dit onderzoek wijdt algemene eigenschappen lichamen en thermische verschijnselen in deze lichamen zonder rekening te houden met hun moleculaire structuur. Druk, volume en temperatuur zijn de belangrijkste grootheden waarmee rekening wordt gehouden bij het beschrijven van thermische processen in lichamen. Een thermodynamisch proces is een verandering in de toestand van een systeem, dat wil zeggen een verandering in de basisgrootheden (druk, volume, temperatuur). Afhankelijk van het feit of er veranderingen in basisgrootheden optreden, kunnen systemen evenwicht of niet-evenwicht zijn. Thermische (thermodynamische) processen kunnen als volgt worden geclassificeerd. Dat wil zeggen: als een systeem van de ene evenwichtstoestand naar de andere overgaat, worden dergelijke processen dienovereenkomstig evenwicht genoemd. Niet-evenwichtsprocessen worden op hun beurt gekenmerkt door overgangen van niet-evenwichtstoestanden, dat wil zeggen dat de belangrijkste grootheden veranderingen ondergaan. Ze (de processen) kunnen echter worden onderverdeeld in omkeerbaar (een omgekeerde overgang door dezelfde toestanden is mogelijk) en onomkeerbaar. Alle toestanden van het systeem kunnen worden beschreven door bepaalde vergelijkingen. Om berekeningen in de thermodynamica te vereenvoudigen, wordt het concept van een ideaal gas geïntroduceerd - een bepaalde abstractie die wordt gekenmerkt door de afwezigheid van interactie op afstand tussen moleculen, waarvan de afmetingen vanwege hun kleine omvang kunnen worden verwaarloosd. De fundamentele gaswetten en de Mendelejev-Clapeyron-vergelijking zijn nauw met elkaar verbonden; alle wetten volgen uit de vergelijking. Ze beschrijven isoprocessen in systemen, dat wil zeggen processen waardoor een van de belangrijkste parameters onveranderd blijft (isochorisch proces - volume verandert niet, isotherm - constante temperatuur, isobaar - temperatuur- en volumeverandering bij constante druk). De wet Clapeyron-Mendelejev is de moeite waard om nader te onderzoeken.

Ideale gastoestandsvergelijking

De wet van Clapeyron-Mendelejev drukt de relatie uit tussen druk, volume, temperatuur en de hoeveelheid substantie van een ideaal gas. Het is ook mogelijk om alleen de relatie tussen de basisparameters uit te drukken, dat wil zeggen absolute temperatuur, molair volume en druk. De essentie verandert niet, omdat het molaire volume gelijk is aan de verhouding van het volume tot de hoeveelheid substantie.

Wet van Mendelejev-Clapeyron: formule

De toestandsvergelijking van een ideaal gas wordt geschreven als het product van druk en molair volume, gelijkgesteld aan het product van de universele gasconstante en absolute temperatuur. De universele gasconstante is een evenredigheidscoëfficiënt, een constante (onveranderlijke waarde) die de uitzettingsarbeid van een mol uitdrukt tijdens het proces van het verhogen van de temperatuurwaarde met 1 Kelvin onder omstandigheden van een isobaar proces. De waarde ervan is (ongeveer) 8,314 J/(mol*K). Als we het molaire volume uitdrukken, krijgen we een vergelijking in de vorm: р*V=(m/М)*R*Т. Of het kan in de vorm worden uitgedrukt: p=nkT, waarbij n de concentratie van atomen is, k de constante van Boltzmann (R/NA).

Probleem oplossen

De wet van Mendelejev-Clapeyron en het oplossen van problemen met zijn hulp vergemakkelijken het berekeningsgedeelte bij het ontwerpen van apparatuur aanzienlijk. Bij het oplossen van problemen wordt de wet in twee gevallen toegepast: er wordt één toestand van het gas en zijn massa gegeven, en als de waarde van de gasmassa onbekend is, is het feit van de verandering ervan bekend. Er moet rekening mee worden gehouden dat bij systemen met meerdere componenten (gasmengsels) voor elke component, dat wil zeggen voor elk gas afzonderlijk, een toestandsvergelijking wordt geschreven. De wet van Dalton wordt gebruikt om de relatie tussen de druk van het mengsel en de druk van de componenten vast te stellen. Het is ook de moeite waard om te onthouden dat het voor elke toestand van het gas wordt beschreven door een afzonderlijke vergelijking, waarna het reeds verkregen systeem van vergelijkingen wordt opgelost. En ten slotte moet je altijd onthouden dat in het geval van de toestandsvergelijking van een ideaal gas de temperatuur een absolute waarde is; de waarde ervan wordt noodzakelijkerwijs uitgedrukt in Kelvin; Als onder de omstandigheden van het probleem de temperatuur wordt gemeten in graden Celsius of op een andere manier, dan is het noodzakelijk om te converteren naar graden Kelvin.