Laborarbeit zur Messung der Federkompression. Laborarbeit „Messung der Federsteifigkeit“ Zweck

Unterrichtsentwicklungen (Unterrichtsnotizen)

Durchschnitt Allgemeinbildung

Linie UMK G. Ya. Physik (10-11) (U)

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Ziel der Lektion:Überprüfen Sie die Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes für die Dynamometerfeder, messen Sie den Steifigkeitskoeffizienten dieser Feder und berechnen Sie den Fehler bei der Messung des Wertes.

Unterrichtsziele:

1. pädagogisch: Fähigkeit, Messergebnisse zu verarbeiten, zu erklären und Schlussfolgerungen zu ziehen. Festigung experimenteller Fähigkeiten
2. pädagogisch: Einbeziehung der Studierenden in aktive praktische Aktivitäten, Verbesserung der Kommunikationsfähigkeiten.
3. Entwicklung: Beherrschung der Grundtechniken der Physik – Messung, Experiment

Unterrichtsart: Fertigkeitstrainingsstunde

Ausrüstung: ein Stativ mit Kupplung und Klemme, eine Schraubenfeder, ein Satz Gewichte bekannter Masse (je 100 g, Fehler Δm = 0,002 kg), ein Lineal mit Millimetereinteilung.

Arbeitsfortschritt

I. Organisatorischer Moment.

II. Wissen aktualisieren.

• Was ist Verformung?
• Staatliches Hookesches Gesetz
• Was ist Härte und in welchen Einheiten wird sie gemessen?
• Geben Sie den Begriff des absoluten und relativen Fehlers an.
• Gründe, die zu Fehlern führen.
• Fehler, die bei Messungen auftreten.
• So zeichnen Sie Diagramme experimenteller Ergebnisse.

Mögliche Antworten der Studierenden:

• Verformung– Änderung der relativen Position von Körperpartikeln im Zusammenhang mit ihrer Bewegung relativ zueinander. Verformung ist das Ergebnis von Änderungen der interatomaren Abstände und der Neuanordnung von Atomblöcken. Verformungen werden in reversible (elastische) und irreversible (plastische, kriechende) Verformungen unterteilt. Elastische Verformungen verschwinden nach dem Ende der einwirkenden Kräfte, irreversible Verformungen bleiben jedoch bestehen. Elastische Verformungen basieren auf reversiblen Verschiebungen von Metallatomen aus der Gleichgewichtslage; plastische basieren auf irreversiblen Bewegungen von Atomen über erhebliche Entfernungen von ihren ursprünglichen Gleichgewichtspositionen.

• Hookes Gesetz: „Die elastische Kraft, die bei der Verformung eines Körpers entsteht, ist proportional zu seiner Dehnung und ist entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Körperteilchen bei der Verformung gerichtet.“
  
  F Kontrolle = – kx

• Steifigkeit ist der Proportionalitätskoeffizient zwischen der elastischen Kraft und der Längenänderung der Feder unter dem Einfluss einer auf sie ausgeübten Kraft. Benennen k. Maßeinheit N/m. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist die auf die Feder ausgeübte Kraft gleich groß wie die in ihr erzeugte elastische Kraft. Somit kann die Federsteifigkeit ausgedrückt werden als:

  k = F Kontrolle / X

• Absoluter Fehler Der ungefähre Wert wird als Modul der Differenz zwischen dem genauen und dem ungefähren Wert bezeichnet.

  ∆X = |X – X Heiraten|

• Relativer Fehler Der Näherungswert ist das Verhältnis des absoluten Fehlers zum absoluten Wert des Näherungswerts.

  ε = ∆X/X

• Messungen kann nie absolut genau durchgeführt werden. Das Ergebnis jeder Messung ist ungefähr und zeichnet sich durch einen Fehler – eine Abweichung vom Messwert – aus physikalische Größe von seiner wahren Bedeutung. Zu den Gründen, die zu Fehlern führen, gehören:
  – eingeschränkte Fertigungsgenauigkeit von Messgeräten.
  – Änderung der äußeren Bedingungen (Temperaturänderung, Spannungsschwankung)
  – Aktionen des Experimentators (Verzögerung beim Starten der Stoppuhr, unterschiedliche Augenpositionen...).
  – ungefähre Natur der Gesetze, die zur Ermittlung gemessener Größen verwendet werden

• Fehler, die bei Messungen entstehen, werden unterteilt in systematisch und zufällig. Systematische Fehler sind Fehler, die der Abweichung des Messwerts vom wahren Wert einer physikalischen Größe entsprechen, immer in eine Richtung (Zunahme oder Abnahme). Bei wiederholten Messungen bleibt der Fehler gleich. Gründe Auftreten systematischer Fehler:
  – Nichteinhaltung der Norm durch Messgeräte;
  – falsche Installation von Messgeräten (Neigung, Unwucht);
  – Diskrepanz zwischen den Anfangsindikatoren der Geräte und Null und Ignorieren der damit verbundenen Korrekturen;
  – Diskrepanz zwischen dem gemessenen Objekt und der Annahme über seine Eigenschaften.

Zufällige Fehler sind Fehler, die ihren numerischen Wert auf unvorhersehbare Weise ändern. Solche Fehler werden verursacht eine große Anzahl unkontrollierbare Ursachen, die den Messvorgang beeinflussen (Unregelmäßigkeiten auf der Oberfläche des Objekts, Wind, Stromstöße usw.). Der Einfluss zufälliger Fehler kann durch mehrmaliges Wiederholen des Experiments verringert werden.

Fehler von Messgeräten. Diese Fehler werden auch instrumentell oder instrumentell genannt. Sie sind konstruktionsbedingt Messgerät, die Genauigkeit seiner Herstellung und Kalibrierung.

Bei der Erstellung eines Diagramms basierend auf den Ergebnissen des Experiments liegen die experimentellen Punkte möglicherweise nicht auf der geraden Linie, die der Formel entspricht F Kontrolle = kx

Dies ist auf Messfehler zurückzuführen. In diesem Fall sollte der Zeitplan so durchgeführt werden, dass ungefähr gleiche Nummer Es stellte sich heraus, dass die Punkte stimmten verschiedene Seiten von der Geraden. Nehmen Sie nach der Erstellung des Diagramms einen Punkt auf der Geraden (im mittleren Teil des Diagramms), bestimmen Sie daraus die diesem Punkt entsprechenden Werte der elastischen Kraft und Dehnung und berechnen Sie die Steifigkeit k. Dies ist die gewünschte durchschnittliche Federsteifigkeit k Heiraten

III. Arbeitsauftrag

1. Befestigen Sie das Ende der Schraubenfeder am Stativ (das andere Ende der Feder ist mit einem Pfeil und einem Haken ausgestattet, siehe Abbildung).

2. Neben oder hinter der Feder ein Lineal mit Millimetereinteilung anbringen und befestigen.

3. Markieren und notieren Sie die Linealteilung, gegenüber der der Federzeigerpfeil liegt.

4. Hängen Sie eine Last bekannter Masse an die Feder und messen Sie die dadurch verursachte Dehnung der Feder.

5. Fügen Sie der ersten Ladung das zweite, dritte usw. Gewicht hinzu und notieren Sie dabei jedes Mal die Dehnung | X| Federn.

Füllen Sie basierend auf den Messergebnissen die Tabelle aus:

6. Zeichnen Sie anhand der Messergebnisse die Abhängigkeit der elastischen Kraft von der Dehnung auf und ermitteln Sie daraus den Mittelwert der Federsteifigkeit k vgl.

Berechnung der Fehler direkter Messungen.

Option 1. Berechnung des Zufallsfehlers.

1. Berechnen Sie die Federsteifigkeit in jedem Experiment:

2. k av = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k vgl. ׀ ‌, ∆ k av = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Tragen Sie die Ergebnisse in die Tabelle ein.

3. Berechnen Sie den relativen Fehler ε = ∆ k Mi / k Durchschnitt · 100 %

4. Füllen Sie die Tabelle aus:

5. Schreiben Sie die Antwort wie folgt: k = k Durchschnitt ± ∆ k avg, ε =…%, Einsetzen in diese Formel numerische Werte Werte gefunden.

Option 2. Berechnung des instrumentellen Fehlers.

1. k = mg/X Um den relativen Fehler zu berechnen, verwenden wir Formel 1, Seite 344 des Lehrbuchs.

ε = ∆ A/A + ∆IN/IN + ∆MIT/MIT = ε M + ε G + ε X.

∆M= 0,01 · 10 –3 kg; ∆ G= 0,2 kg m/s·s; ∆ X=1 mm

2. Berechnen der Größte relativer Fehler, mit dem der Wert gefunden wird k cf (aus Erfahrung mit einer Ladung).

ε = ε M + ε G + ε X = ∆M/M + ∆G/G + ∆X/X

3. Finden Sie ∆ k av = k av ε

4. Füllen Sie die Tabelle aus:

5. Schreiben Sie die Antwort wie folgt: k = k Durchschnitt ± ∆ k cf, =…%, wobei die Zahlenwerte der gefundenen Größen in diese Formel eingesetzt werden.

Option 3. Berechnung mit der Methode zur Schätzung des Fehlers indirekter Messungen

1. Zur Berechnung des Fehlers sollten wir die Erfahrungen aus Experiment Nr. 4 nutzen, da diese dem kleinsten relativen Messfehler entsprechen. Berechnen Sie Grenzen F min und F max , der den wahren Wert enthält F, wenn man das bedenkt F min = F – Δ F, F max = F + Δ F.

2. Übernehmen Sie Δ F= 4Δ M· G, wobei Δ M– Fehler bei der Herstellung von Gewichten (zur Beurteilung können wir davon ausgehen, dass Δ M= 0,005 kg):

X min = X – ∆X X max = X + ∆X, wobei Δ X= 0,5 mm.

3. Berechnen Sie mithilfe der Methode zur Schätzung des Fehlers indirekter Messungen:

k max = F max/ X min k min = F min/ X max

4. Berechnen Sie den Durchschnittswert von kcp und absoluter FehlerΔ-Messungen k nach den Formeln:

k av = ( k max + k min)/2 Δ k = (k max. – k min)/2

5. Berechnen Sie den relativen Messfehler:

ε = ∆ k Mi / k Durchschnitt · 100 %

6. Füllen Sie die Tabelle aus:

7. Notieren Sie das Ergebnis wie folgt in Ihrem Laborheft: k = k cp ± Δ k, ε = …% durch Einsetzen der Zahlenwerte der gefundenen Größen in diese Formel.

Schreiben Sie es in Ihr Notizbuch Laborschlussfolgerungüber die geleistete Arbeit.

IV. Spiegelung

Versuchen Sie, einen Syncwine über das Konzept „Lektion – Workshop“ zu verfassen. Sinkwine (aus dem Französischen übersetzt – fünf Zeilen): Die erste Zeile ist ein Substantiv (die Essenz, der Name des Themas);

Die zweite Zeile ist eine Beschreibung der Eigenschaften-Zeichen des Themas in zwei Wörtern (zwei Adjektiven);

Die dritte Zeile ist eine Beschreibung der Aktion (Funktionen) innerhalb des Themas mit drei Verben;

Die vierte Zeile ist eine Phrase (Phrase) aus vier Wörtern, die die Einstellung zum Thema zeigt;

Die fünfte Zeile ist ein Ein-Wort-Synonym (Substantiv), das die Essenz des Themas (bis zum ersten Substantiv) wiederholt.

Laborarbeit №

Messung der Federsteifigkeit

10. Klasse

Zweck der Arbeit: Finden Sie die Federsteifigkeit aus Messungen der Federdehnung bei verschiedenen Schwerkraftwerten, die die elastische Kraft ausgleichen
, basierend auf dem Hookeschen Gesetz:
.

Geräte und Materialien:

In jedem Experiment wird die Steifigkeit bestimmt verschiedene Bedeutungen Elastizitäts- und Dehnungskräfte, d.h. die Versuchsbedingungen ändern sich. Um den durchschnittlichen Steifigkeitswert zu ermitteln, ist es daher unmöglich, das arithmetische Mittel der Messergebnisse zu berechnen. Nutzen wir den Vorteil grafisch
. Ermittlung eines Durchschnittswerts, der in solchen Fällen angewendet werden kann. Basierend auf den Ergebnissen mehrerer Experimente erstellen wir ein Diagramm der Abhängigkeit des elastischen Kraftmoduls vom Dehnungsmodul x. Bei der Erstellung eines Diagramms basierend auf den Ergebnissen des Experiments liegen die experimentellen Punkte möglicherweise nicht auf der geraden Linie, die der Formel entspricht .

Dies ist auf Messfehler zurückzuführen: In diesem Fall muss die Grafik so gezeichnet werden, dass ungefähr gleich viele Punkte auf gegenüberliegenden Seiten der Geraden liegen. Nehmen Sie nach der Erstellung des Diagramms einen Punkt auf der Geraden (im mittleren Teil des Diagramms), bestimmen Sie daraus die diesem Punkt entsprechenden Werte der elastischen Kraft und Dehnung und berechnen Sie die Steifigkeit k.
Dies ist die gewünschte durchschnittliche Federsteifigkeit
- Das Messergebnis wird üblicherweise als Ausdruck geschrieben , Wo der größte absolute Messfehler. Es ist bekannt, dass der relative Fehler ( :

) ist im Verhältnis zum absoluten Fehler unterschiedlich
.

auf den Wert von k
, Wo
Dies ist die gewünschte durchschnittliche Federsteifigkeit
,
,

In dieser Arbeit

. ;

Deshalb

.

Absolute Fehler:

Befestigen Sie das Ende der Schraubenfeder am Stativ.

Neben oder dahinter ein Lineal mit Millimetereinteilung anbringen und befestigen.

Markieren und notieren Sie die Teilung des Lineals, gegen die der Federzeigerpfeil fällt.

Hängen Sie eine Last bekannter Masse an eine Feder und messen Sie die dadurch verursachte Dehnung der Feder.

Fügen Sie der ersten Ladung die zweite, dritte usw. hinzu. Lasten, wobei jedes Mal die Dehnung x der Feder aufgezeichnet wird. Füllen Sie basierend auf den Messergebnissen die Tabelle aus:

In Physik für die 9. Klasse (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
Aufgabe №2
zum Kapitel „ LABORARBEIT».

Zweck der Arbeit: Ermittlung der Federsteifigkeit aus Messungen der Federdehnung bei verschiedene Bedeutungen Schwerkraft

Ausgleich der elastischen Kraft basierend auf dem Hookeschen Gesetz:

In jedem der Experimente wird die Steifigkeit bei unterschiedlichen Werten der elastischen Kraft und Dehnung bestimmt, d. h. die Versuchsbedingungen ändern sich. Um den durchschnittlichen Steifigkeitswert zu ermitteln, ist es daher unmöglich, das arithmetische Mittel der Messergebnisse zu berechnen. Lassen Sie uns eine grafische Methode zur Ermittlung des Durchschnittswerts verwenden, die in solchen Fällen angewendet werden kann. Basierend auf den Ergebnissen mehrerer Experimente erstellen wir einen Graphen der Abhängigkeit des elastischen Kraftmoduls Fel vom Dehnungsmodul |x|. Bei der Erstellung eines Diagramms basierend auf den Ergebnissen des Experiments liegen die experimentellen Punkte möglicherweise nicht auf der geraden Linie, die der Formel entspricht

Dies ist auf Messfehler zurückzuführen. In diesem Fall muss der Graph so gezeichnet werden, dass ungefähr gleich viele Punkte auf gegenüberliegenden Seiten der Geraden liegen. Nehmen Sie nach der Erstellung des Diagramms einen Punkt auf der Geraden (im mittleren Teil des Diagramms), bestimmen Sie daraus die diesem Punkt entsprechenden Werte der elastischen Kraft und Dehnung und berechnen Sie die Steifigkeit k. Dies ist der gewünschte Durchschnittswert der Federsteifigkeit k avg.

Das Messergebnis wird üblicherweise als Ausdruck k = = k cp ±Δk geschrieben, wobei Δk der größte absolute Messfehler ist. Aus dem Algebrakurs (Klasse VII) ist bekannt, dass der relative Fehler (ε k) gleich dem Verhältnis des absoluten Fehlers Δk zum Wert von k ist:

daher Δk - ε k k. Für die Berechnung des relativen Fehlers gibt es eine Regel: Wenn der experimentell ermittelte Wert durch Multiplikation und Division der in der Berechnungsformel enthaltenen Näherungswerte ermittelt wird, dann relative Fehler zusammenklappen. In dieser Arbeit

Messmittel: 1) eine Reihe von Gewichten, deren Masse jeweils m 0 = 0,100 kg und der Fehler Δm 0 = 0,002 kg beträgt; 2) ein Lineal mit Millimetereinteilung.

Materialien: 1) Stativ mit Kupplungen und Fuß; 2) Spiralfeder.

Arbeitsauftrag

1. Befestigen Sie das Ende der Spiralfeder am Stativ (das andere Ende der Feder ist mit einem Pfeil und einem Haken ausgestattet – Abb. 176).

2. Neben oder hinter der Feder ein Lineal mit Millimetereinteilung anbringen und befestigen.

3. Markieren und notieren Sie die Linealteilung, gegenüber der der Federzeigerpfeil liegt.

4. Hängen Sie eine Last bekannter Masse an die Feder und messen Sie die dadurch verursachte Dehnung der Feder.

5. Fügen Sie der ersten Last das zweite, dritte usw. Gewicht hinzu und notieren Sie dabei jedes Mal die Dehnung |x| Federn. Füllen Sie basierend auf den Messergebnissen die Tabelle aus:

6. Zeichnen Sie anhand der Messergebnisse die Abhängigkeit der elastischen Kraft von der Dehnung auf und ermitteln Sie daraus den Mittelwert der Federsteifigkeit k cp.

7. Berechnen Sie den größten relativen Fehler, mit dem der Wert von k av ermittelt wurde (aus dem Experiment mit einer Last). In Formel (1)

da der Fehler bei der Messung der Dehnung also Δx=1 mm beträgt

8. Finden

und schreibe die Antwort als:

1 Nehmen Sie g≈10 m/s 2 .

Hookesches Gesetz: „Die elastische Kraft, die bei der Verformung eines Körpers entsteht, ist proportional zu seiner Dehnung und ist entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Körperteilchen bei der Verformung gerichtet.“

Hookes Gesetz

Die Steifigkeit ist der Proportionalitätskoeffizient zwischen der elastischen Kraft und der Längenänderung der Feder unter dem Einfluss einer auf sie ausgeübten Kraft. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist die auf die Feder ausgeübte Kraft gleich groß wie die in ihr erzeugte elastische Kraft. Somit kann die Federsteifigkeit ausgedrückt werden als:

Dabei ist F die auf die Feder ausgeübte Kraft und x die Längenänderung der Feder unter ihrer Wirkung. Messmittel: ein Satz Gewichte, deren Masse jeweils m 0 = (0,1 ± 0,002) kg beträgt.

Lineal mit Millimetereinteilung (Δx = ±0,5 mm). Die Vorgehensweise zur Durchführung der Arbeiten ist im Lehrbuch beschrieben und bedarf keiner Stellungnahme.

	Gewicht, kg		Erweiterung |x|,

Laborarbeit

„Bestimmung der Federsteifigkeit“

Zweck der Arbeit : Bestimmung der Federkonstante. Überprüfung der Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes.

Absolute Fehler: .

Grundniveau

Ausrüstung Lieferumfang: Stativ mit Kupplung und Fuß, Gewichtssatz à 100 g, Federkraftmesser, Lineal.

L0 F

L1 in diesem Fall.

l= L0 - L1

kHeiraten.nach FormelkHeiraten=( k1 + k2 + k3 )/3

F,N

l,M

k,N/m

kHeiraten, N/m

6. Zeichnen Sie ein Diagramm der Beziehungl ( F).

Fortgeschrittenes Niveau

Ausrüstung Lieferumfang: Stativ mit Kupplung und Fuß, Gewichtssatz à 100 g, Feder, Lineal.

Montieren Sie die Feder auf einem Stativ und messen Sie die Länge der FederL0 in Abwesenheit äußerer Einflüsse (F=0H). Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Hängen Sie eine Last von 1 N an die Feder und bestimmen Sie deren LängeL1 in diesem Fall.

Ermitteln Sie die Verformung (Dehnung) der Feder mithilfe der Formell= L0 - L1 .Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Ermitteln Sie auf ähnliche Weise die Dehnung der Feder beim Aufhängen von Lasten mit einem Gewicht von 2 N und 3 N. Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Berechnen Sie das arithmetische MittelkHeiraten.nach FormelkHeiraten=( k1 + k2 + k3 )/3

Schätzen Sie den Fehler ∆knach der Durchschnittsfehlermethode. Berechnen Sie dazu den Modul der Differenz│ kHeiraten- kich│=∆ kichfür jede Dimension

k = k Heiraten ±∆ k

F,N

l,M

k,N/m

kHeiraten, N/m

∆k,N/m

∆kHeiraten, N/m

Fortgeschrittenes Niveau

Ausrüstung: Stativ mit Kupplung und Fuß, Gewichtssatz à 100 g, Feder, Lineal.

Montieren Sie die Feder auf einem Stativ und messen Sie die Länge der FederL0 in Abwesenheit äußerer Einflüsse (F=0H). Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Hängen Sie eine Last von 1 N an die Feder und bestimmen Sie deren LängeL1 in diesem Fall.

Ermitteln Sie die Verformung (Dehnung) der Feder mithilfe der Formell= L0 - L1 .Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Ermitteln Sie auf ähnliche Weise die Dehnung der Feder beim Aufhängen von Lasten mit einem Gewicht von 2 N und 3 N. Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Berechnen Sie das arithmetische MittelkHeiraten.nach FormelkHeiraten=( k1 + k2 + k3 )/3

Berechnen Sie relative Fehler und absolute Messfehler∆ knach Formeln

ε F=(∆ F0 + FUnd) / Fmax

ε l=(∆ l0 + lUnd) / lmax

ε k=ε F+ε l

∆k= εk* kHeiraten

Schreiben Sie das erhaltene Ergebnis in das Formulark = k av±∆ k

Zeichnen Sie ein Diagramm der Beziehungl ( F).Formulieren Sie die geometrische Bedeutung von Steifigkeit.

F,N

l,M

k,N/m

kHeiraten, N/m

ε F

ε l

ε k

∆ k