Hvordan måle spisse vinkler med en gradskive. Sammendrag av en leksjon i matematikk om emnet: "Protractor

Mål vinkel- betyr å finne størrelsen. Størrelsen på vinkelen viser hvor mange ganger vinkelen valgt for måleenheten passer inn i en gitt vinkel.

Vanligvis er måleenheten for vinkler en grad. Grad- dette er en vinkel lik en del av en rett vinkel. For å angi grader i teksten brukes °-tegnet som er plassert til høyre øverste hjørne et tall som indikerer antall grader (for eksempel 60°).

Måle vinkler med en gradskive

For å måle vinkler brukes en spesiell enhet - gradskive:

Gradskiven har to skalaer - intern og ekstern. Opprinnelsen til den indre og ytre skalaen er lokalisert med forskjellige sider. For å oppnå riktig resultat målinger må gradtellingen starte fra riktig side.

Vinkler måles som følger: vinkelmåleren plasseres på vinkelen slik at toppen av vinkelen faller sammen med midten av vinkelmåleren, og en av sidene av vinkelen går gjennom nulldelingen på skalaen. Da vil den andre siden av vinkelen indikere størrelsen på vinkelen i grader:

De sier: hjørne BOC tilsvarer 60 grader, vinkel MAN er lik 120 grader og skriv: ∠ BOC= 60°, ∠ MAN= 120°.

For å måle vinkler mer nøyaktig, brukes brøkdeler av en grad: minutter og sekunder. Minutt er en vinkel lik en del av en grad. Sekund er en vinkel lik en brøkdel av et minutt. Referat er angitt med " , et sekunder - tegn "" . Minutt- og sekundertegnet er plassert i øvre høyre hjørne av tallet. For eksempel, hvis vinkelen er 50 grader 34 minutter og 19 sekunder, så skriv:

50°34 " 19""

Egenskaper for vinkelmåling

Hvis en stråle deler en gitt vinkel i to deler (to vinkler), er verdien av denne vinkelen lik summen av verdiene til de to resulterende vinklene.

Vurder vinkelen AOB:

Stråle O.D. deler den inn i to vinkler: ∠ AOD og ∠ DOB. Dermed ∠ AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Den roterte vinkelen er 180°.

Enhver vinkel har en viss verdi større enn null.

Hvert skolebarn vet hva en gradskive er. Dette tilsynelatende skjemmende verktøyet yter veldig viktige funksjoner ikke bare i mattetimer. Vi vil fortelle deg videre om hva det er, samt hvordan du bruker det riktig.

Hva er en gradskive?

En gradskive er et objekt som hver enkelt av oss ikke bare kan måle vinkler med, men også konstruere dem. Utad ligner den en halvsirkelformet linjal med en skala og inndelinger. Nedenfor, på en flat overflate, er det en rett linjal som er kjent for oss for å måle segmenter. I øvre del er det en halvsirkel med dobbel skala for mål. I hver retning er skalaen fordelt langs gradskiven fra 0 til 180 grader.

Vilkår for bruk

På skolen forklarer de hva en gradskive er i mattetimene. Det er her målinger er nødvendig.

For å finne ut hva en grad er lik, må vi dele sirkelen i 360 like deler. En av disse delene vil være lik 1 grad. Størrelsen på sirkelen vil ikke påvirke graden på noen måte! Dette er enkelt å sjekke.

La oss tegne to sirkler forskjellige diametre og del hver i 360 like deler. Så vil vi legge den mindre sirkelen over den større og se at linjene faller sammen.

Måler vinkelen

En gradskive hjelper til med å konstruere og måle en vinkel. En grad er en generelt akseptert enhet som brukes til å måle vinkler. Det finnes flere typer vinkler:

• Krydret. Dette kalles en vinkel på opptil 90 grader.
• En rett vinkel er en vinkel lik 90 grader.
• varierer fra 90 til 180 grader.
• representerer en rett linje eller 180 grader.
• En full vinkel ser ut som en sirkel og er 360 grader.

Det er ikke vanskelig å finne ut hvordan man måler en vinkel. For å finne ut hva størrelsen på vinkelen er, må vi installere vinkelmåleren slik at senteret er plassert på toppen av vinkelen, og den rette siden faller sammen med en av sidene. Skalaen vil fortelle oss antall grader av en gitt vinkel. På denne enkle måten kan vi finne ut hva som er rundt hjørnet foran oss.

For å konstruere en vinkel med en gitt grad, bør du feste den rette delen av vinkelmåleren til linjen, og dens sentrum til begynnelsen av linjen. Deretter vil dette punktet være toppunktet til vinkelen. Så finner vi det gitte tallet på skalaen og setter en prikk. Nå kan vinkelmåleren fjernes og kobles til et segment fra begynnelsen av linjen (vinkelens toppunkt) til det merkede punktet.

Skoleskrivesaker produsert av forskjellige selskaper varierer i materiale, farge og størrelse. Altså: for de som har gradskive lengre vinkel, og det er ikke mulig å bestemme verdien, må siden av vinkelen utvides med en rett linjal.

Skoleguttsett

Det er ikke rart at juniorstudenter ikke er kjent med gradskiven. Ved bruk må det legges et visst kunnskapsgrunnlag. For å jobbe fullt ut med det i klassen, studerer barn en rekke relaterte fag. Før de lærer hva en gradskive er, må skoleelever mestre en rett linjal, tegne rette linjer, lære addisjon og subtraksjon, mestre et kompass, kjenne geometriske figurer, og så videre. Hele denne prosessen tar tid, og først etter at den er ferdig grunnskole, kan eleven legge til en gradskive til sin

Elevene tilbys nå et stort utvalg av skolepapir. Gradskiven er intet unntak. Produsenter prøver å tilfredsstille de mest krevende behovene til kundene. Verktøy er laget i forskjellige fargevalg. Barn liker alltid lyse farger. Noen ganger til og med i samme klasse kan du ikke finne identiske gradskiver, noe som gjør det lettere å finne dem hvis de går tapt. Alle velger former og størrelser etter egen smak.

De fleste av disse produktene er laget av plast, og dette reduserer kostnadene betydelig. Men det er vinkelmålere av tre og til og med jern. Som praksis viser, er metaller, selv om de er ugjennomsiktige, mer praktiske i den forstand at skalaen ikke blir slettet, og dette lar deg bruke den i aksjon for mye lengre, nøyaktig å bestemme vinkler.

Gradskiven er ikke like populær blant skoleelever som linjalen, men den følger studentene helt frem til avsluttende eksamen. Noen av skolens kandidater velger spesialiteter som går ut på å måle og konstruere vinkler, designe bygninger og konstruksjoner og arbeide med tegninger. På grunn av yrkene deres må de hele tiden forholde seg til gradskiver og deres derivater. Men selv tidligere klassekamerater av nåværende ingeniører, noen ganger til og med med den dypeste humanitære skjevheten, kan lett huske ferdighetene deres i å håndtere dette emnet og bestemme antall grader i alle vinkler.

Bunnlinjen

I dag er moderne barn vant til å få all informasjon fra Internett. Det vil imidlertid ikke hjelpe med å måle vinkler. Bare muligheten til å bruke en gradskive vil gjøre det mulig å identifisere dem riktig. Fremtidige ingeniører og designere vil utvilsomt finne dette nyttig i arbeidet sitt, og enhver utdannet person bør ha ferdighetene til å jobbe med gradskiver, så alle bør kunne bruke et slikt verktøy!

§ 1 Hvordan måles vinkler?

Siden antikken har folk blitt møtt med behovet for å måle. Målinger er nødvendig overalt: i konstruksjon, medisin, produksjon og hvor som helst! For eksempel måles avstander i meter eller kilometer, vi måler masse i kilogram, tonn, gram, og hva måles vinkler i? Det viser seg at vinkler måles i grader! Konseptet med en grad og utseendet til de første instrumentene for å måle vinkler er historisk sett vanligvis assosiert med utviklingen av sivilisasjonen i det gamle Babylon, selv om selve ordet grad er av latinsk opprinnelse (grad - fra det latinske gradus "trinn, trinn") .

Tror du det er en måling av vinkler mindre enn en grad? Det viser seg at det er slike måleenheter som et minutt (dette er en sekstidels grad) og et sekund (dette er et sekstidels minutt). Navnene «minutt» og «sekund» kommer også fra latinske ord, og betyr i oversettelse «mindre førstedeler» og «mindre andredeler». I vitenskapens historie ble disse måleenhetene bevart takket være Claudius Ptolemaios, som levde på 200-tallet.

§ 2 Gradskive. Konstruere vinkler med en gradskive

Enhetene for å måle vinkler er grader, men hvordan kan du måle vinkler? En gradskive brukes til å måle vinkler. Gradmåleren er plassert på en halvsirkel. Sentrum av denne halvsirkelen er merket på gradskiven med en strek. Gradestokkens skalalinjer deler halvsirkelen i 180 deler. Strålene trukket fra midten av halvsirkelen gjennom disse slagene danner 180 vinkler, som hver er lik en brøkdel av en utviklet vinkel. Slike vinkler kalles grader. De. En grad er brøkdelen av en dreid vinkel.

Grader er angitt med tegnet °.

Hver gradskiveskalainndeling er lik 1°.

I tillegg til inndelinger på 1°, har vinkelmåleren også inndelinger på 5° og 10°.

La oss se på et spesifikt eksempel:

Toppunktet O til vinkel AOB i figuren er i midten av halvsirkelen;

Stråle OA passerer gjennom nullmerket (referansepunkt), og strålen OB passerer gjennom merke 120. Derfor er vinkel AOB lik 120°. De skriver: AOB=120°

En rett vinkel er en halv omvendt vinkel, så inneholder den 180÷2, dvs. 90°. En rett vinkel er 90°.

Hvis gradmålet for en vinkel er mindre enn 90°, kalles en slik vinkel spiss.

Og hvis gradmålet for en vinkel er mer enn 90°, men mindre enn 180°, kalles en slik vinkel stump.

Fra dette kan vi konkludere at enhver spiss vinkel er mindre enn en rett vinkel, og enhver stump vinkel er større rett vinkel. Like vinkler har like grader, større vinkel har et større gradmål, og en mindre vinkel har et mindre gradmål.

For å konstruere en vinkel ABC lik 70°, er det nødvendig å tegne en stråle BC, bruke en gradskive slik at midten av halvsirkelen faller sammen med punkt B - begynnelsen av strålen BC, og selve strålen følger linjen til gradskive. La oss plassere punkt A overfor linjen merket 70 og tegne strålen BA. Vi oppnådde en vinkel ABC som inneholder 70°.

§ 3 Måleinstrumenters historie

Dessverre har historien ikke bevart navnet til vitenskapsmannen som oppfant gradskiven – kanskje i gamle tider hadde dette instrumentet et helt annet navn. Moderne navn, som vi er vant til, er oversatt fra fransk som «å bære».

Gamle forskere utførte målingene sine ikke bare med en gradskive - tross alt er dette instrumentet upraktisk for å ta målinger på bakken og løse spesifikke praktiske problemer, for eksempel relatert til konstruksjon. Men de var hovedemnet av interesse for gamle geometre. Oppfinnelsen av det første instrumentet som ville tillate måling av vinkler på bakken er fortjenesten til den antikke greske vitenskapsmannen Heron of Alexandria. Han beskrev et instrument - en dioptri. Men fremskrittet står ikke stille, og på 1600-tallet ble nivåanordningen oppfunnet, og i neste århundre ble en annen enhet oppfunnet av en engelsk mekaniker - teodolitten.

Men å forbedre verktøy for vinkelmåling innebærer mer enn bare byggearbeid. Siden antikken har folk reist og lært verden. Og naturligvis trengte reisende å kunne navigere i verdensrommet.

I mange århundrer var stjernene hovedreferansepunktet. Men over tid dukket det første instrumentet opp - en astrolabium.En astrolabium er en goniometrisk enhet som tjente frem til begynnelsen av det attende århundre for å bestemme posisjonene til lyskilder på himmelen. Opprettelsen av astrolabiet tilskrives Eudoxus. Men i 1731 forbedret den engelske optikeren John Hadley astrolabiet. Den nye enheten, kalt oktanten, gjorde det mulig å løse problemet med å måle breddegrad på et skip i bevegelse. Men oktanten fikk ikke berømmelsen og lange levetiden til astrolabiet. Sekstanten ble oppfunnet - dette er den mest avanserte enheten for å måle vinkelkoordinater himmellegemer den tiden. Oppfinnelsen av sekstanten tilskrives Isaac Newton. Denne enheten gjorde det mulig å måle både breddegrad og lengdegrad til observasjonspunktet, og med ganske høy nøyaktighet. Dette er historien om fremveksten av forskjellige instrumenter for å måle vinkler, ikke bare på tegninger, men også på ethvert terreng, inkludert til og med himmelrom!

Så i denne leksjonen ble du kjent med måleenhetene for vinkler - grader, og lærte også hvordan du kan måle vinkler ved hjelp av en gradskive.

Liste over brukt litteratur:

1. Matematikk 5. klasse. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. og andre. 31. utg., slettet. - M: 2013.
2. Didaktisk materiale for matematikk klasse 5. Forfatter - Popov M.A. - år 2013
3. Vi regner uten feil. Arbeid med egentest i matematikk 5.-6. Forfatter - Minaeva S.S. - år 2014
4. Didaktisk materiale for matematikk klasse 5. Forfattere: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
5. Kontroll og selvstendig arbeid i matematikk 5. klasse. Forfattere - Popov M.A. - år 2012
6. Matematikk. 5. klasse: lærerikt. for allmennpedagogiske studenter. institusjoner / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9. utg., slettet. - M.: Mnemosyne, 2009. - 270 s.: ill.

Bilder brukt:

La oss betinget skille to deler i gradskiven - en "linjal", også kalt en rettlinjet skala (nedre del i figuren), og en halvsirkel, også kalt en goniometerskala. På halvsirkelen er det gradmerker fra 0° til 180°. La oss kalle inndelingen i grader et «gradernett».

Det er gradskiver forskjellige typer, men deres bruk kommer ned til følgende. Gradskiven har midtmerke. På bildet over er det en liten sirkel med et hull i midten. Imidlertid kan det sentrale merket ganske enkelt være indikert med en strek. Dette merket må være på linje med toppen av hjørnet. I dette tilfellet må en av sidene av vinkelen passere gjennom merket med tallet 0 på vinkelmålerens halvsirkel.

Det kan være to "null"-merker på gradskiven: til høyre og til venstre. Det er klart at du bør se på den som siden av hjørnet går gjennom. Men det viktigste er å forstå hvilket gradrutenett du skal se på når du måler vinkelen: øvre eller nedre. Hvis siden av vinkelen går gjennom 0, som er plassert på utsiden, bruker vi i fremtiden det eksterne gradernettet. Hvis siden av vinkelen går gjennom den "interne" 0, bruker vi i fremtiden det interne gradgitteret til gradskiven (vi tar ikke hensyn til den eksterne).

Så den ene siden av vinkelen skal passere gjennom 0-merket, og den andre siden av vinkelen skal være på siden av halvsirkelen (goniometrisk skala), det vil si som om den krysser den.

Størrelsen på vinkelen bestemmes av stedet der den andre siden av vinkelen skjærer vinkelmålerens goniometriske skala.

Måle en vinkel med en gradskive

1. Vurder hvilken type hjørne du er interessert i. Vinkler kan deles inn i tre klasser: akutt, stump og høyre.

   Akutte vinkler er relativt smale (mindre enn 90 grader), stumpe vinkler er bredere (større enn 90 grader), og rette vinkler måler 90 grader (sidene deres er vinkelrette på hverandre). Vurder etter øye hvilken type vinkelen du skal måle tilhører. En foreløpig vurdering vil hjelpe deg med å bestemme det nødvendige området og velge riktig gradskiveskala.
   Ved første øyekast kan vi si at bildet ovenfor viser en spiss vinkel, det vil si at verdien er mindre enn 90 grader.

2. Plasser midten av gradskiven på toppen av vinkelen du måler. I midten av vinkelmåleren er det lite hull. Plasser gradestokken på hjørnet slik at hullet er på linje med toppen av hjørnet.
3. Roter gradestokken slik at den ene siden av vinkelen er på linje med bunnen av verktøyet. Drei vinkelmåleren sakte og sørg for at toppen av vinkelen forblir i midten. Som et resultat bør en av sidene av vinkelen justeres med bunnen av gradskiven.
   I dette tilfellet må den andre siden av vinkelen krysse vinkelmålerens bue (den avrundede delen).
4. Følg den andre siden av vinkelen som skjærer buen til gradskiven. Hvis den andre siden ikke når buen til verktøyet, forleng den. Du kan også feste et stykke papir på denne siden av hjørnet som vil strekke seg til vinkelmålerens bue. Tallet som er krysset vil fortelle deg størrelsen på vinkelen i grader.
5. I eksemplet ovenfor er vinkelverdien 70 grader.

   gradskive med linjal

   I dette tilfellet bruker vi en mindre skala, siden vi tidligere bestemte at vi har å gjøre med en spiss vinkel, det vil si at verdien ikke overstiger 90 grader. For stumpe vinkler, bruk en større skala med verdier større enn 90 grader.

6. Til å begynne med kan du bli forvirret med skalaen. De fleste gradskiver har to skalaer, en på innsiden og en på utenfor avrundet del. Dette gjøres for å gjøre det praktisk å måle vinkler med både venstre og høyre orientering.

Det er nok å ta med vanlige skolemateriell - en blyant og papir, en linjal, en gradskive og et kompass - og du kan tegne alle geometrisk figur, det være seg en firkant, en oval, en trekant. Imidlertid er det tider når det ikke er noen tegneverktøy tilgjengelig i det hele tatt, eller antallet er begrenset, men selv i dette tilfellet kan du lage den nødvendige tegningen.

Du vil trenge

• - Hersker;
• - blyant;
• - papir;
• - kompass;
• - gradskive;
• - rette trekanter

Bruksanvisning

• Hvis du ikke har noe for hånden bortsett fra et papirark og en blyant, kan du klare deg selv med disse forsyningene. For å gjøre dette, brett veldig forsiktig et papirark i fire, mens du jevner ut foldene godt. Som et resultat vil du på stedet for den doble folden få en rett vinkel som har 90°. Brett hjørnet i to igjen, og du får ønsket vinkel på 45°. Riktignok vil det i dette tilfellet vises en liten feil i form av et tap på flere grader. For en mer nøyaktig tegning, spor en rett vinkel med en blyant på et blankt ark, klipp det forsiktig ut og brett det i to - dette vil gi en vinkel på 45°.
• Du kan tegne en vinkel ved hjelp av rette trekanter, som kan være forskjellige - med vinkler på 90°, 45°, 45° og 90°, 60°, 30°. Ta en trekant (med vinkler 90°, 45°, 45°) og tegn en spiss vinkel på 45° på et stykke papir. Hvis du bare har en trekant med vinkler på 90°, 60°, 30°, så tegn en rett vinkel på et annet ark, klipp den ut, brett den i to og spor den på ønsket tegning. Dette vil være en vinkel på 45°.
• Det mest nøyaktige konstruksjonsalternativet ville være en som bruker en gradskive. Tegn en linje på et stykke papir, merk et hjørnepunkt på det, fest en gradskive og merk et 45°-punkt, og koble dem deretter sammen.
• Interessant nok, selv ved hjelp av et kompass kan du også tegne en vinkel på 45°. For å gjøre dette er det nok å ha en avbildet vinkel på 90° foran deg (for eksempel ved å bruke høyre trekant eller ved å brette papiret i kvarte). Så fra hjørnepunkt tegne en sirkel med et kompass.

  Hvordan bruke en gradskive riktig?

  Marker punktene i skjæringspunktet mellom sirkelen og sidene av den rette vinkelen. Nå, fra hvert av de to punktene, bruk den samme kompassløsningen for å lage ytterligere to sirkler. På stedet der de krysser hverandre, vil du få et punkt, som du kobler til hjørnet, noe som resulterer i to vinkler på 45°.

© CompleteRepair.Ru

Gradskive

IKKE. Zhukovsky Matematikk har sin egen skjønnhet, akkurat som maleri og poesi.

Hva er en gradskive? En gradskive er et verktøy for å konstruere og måle vinkler. Gradskiven består av en linjal (rettlinjet skala) og en halvsirkel (vinkelmåler), delt inn i grader fra 0 til 180°.

presentasjon over temaet "Protractor", historie og bruksregler

I noen modeller - fra 0 til 360°. .

Hva er vinkelmålere laget av? Gradskiver er laget av stål, plast, tre og andre materialer. .

Historien om vinkelmåleren Historien har ikke bevart navnet på vitenskapsmannen som oppfant vinkelmåleren – kanskje i gamle tider hadde dette instrumentet et helt annet navn. Det moderne navnet kommer fra det franske ordet "TRANSPORTER", som betyr "å bære". Antagelig ble vinkelmåleren oppfunnet i det gamle Babylon. .

Typer vinkelmålere Halvsirkelformede (180 grader) er de enkleste og eldste vinkelmålerne. Sirkulær (360 grader). Geodesikk, som finnes i to typer: TG-A - for konstruksjon og måling av vinkler på planer og kart; TG-B - for tegning av punkter på tegningsbasis i kjente vinkler og avstander. Delingsverdien til den goniometriske skalaen er 0,5°, den rettlinjede skalaen er 1 millimeter. Forbedrede typer vinkelmålere, som er nødvendige for mer nøyaktige konstruksjoner og mål. For eksempel er det spesielle gradskiver med en gjennomsiktig linjal med en goniometrisk vernier, som roterer rundt midten. .

Hva brukes en gradskive til? En gradskive er et verktøy som er mye brukt i geometri. Samtidig er det ganske vanskelig å klare seg uten dette verktøyet både for skolebarn som løser sine første problemer og for ingeniører som utfører komplekse geometriske konstruksjoner. Oftest brukes en vinkelmåler for å få gradmålet til en vinkel Uten en vinkelmåler vil vi ikke kunne måle en vinkel. .

Hvordan bruke en gradskive? For å måle en vinkel, må du plassere toppunktet ved referansepunktet som er merket på linjalen. Deretter må du ta hensyn til det faktum at siden av vinkelen rettet mot goniometerskalaen skjærer den. Hvis lengden på denne siden er utilstrekkelig, bør den forlenges til den skjærer den goniometriske skalaen. Etter dette må du se på hvilken verdi siden av vinkelen skjærer den angitte skalaen. Hvis en spiss vinkel måles, vil den ønskede verdien være mindre enn 90°, og ved måling stump vinkel du bør bruke den delen av skalaen som inneholder inndelinger over 90°. Vinkler er konstruert på lignende måte ved hjelp av en gradskive. Først bør du tegne en linje som vil representere en av sidene, og enden, som blir toppunktet, skal plasseres ved startpunktet. Deretter, på den goniometriske skalaen, må du merke ønsket vinkel, som kan være enten spiss eller stump. Etter dette, fjern vinkelmåleren, koble toppunktet til den fremtidige vinkelen med det markerte punktet: som et resultat vil du få ønsket vinkel. .

Takk for din oppmerksomhet!

Tilbake fremover

Merk følgende! Lysbildeforhåndsvisninger er kun til informasjonsformål og representerer kanskje ikke alle funksjonene i presentasjonen. Hvis du er interessert i dette arbeidet, last ned fullversjonen.

Mål:

• Pedagogisk:
  • introdusere elevene til måleenheten for vinkler, til en enhet for å måle vinkler;
  • lære hvordan du bruker en gradskive.
• Utviklingsmessig:
  • utvikle elevenes oppmerksomhet og tenkning;
  • utvikle elevenes selvstendighet ved å bruke problemsituasjoner og kreative oppgaver;
  • utvikle kognitiv interesse til emnet.
• Pedagogisk:
  • fremme en følelse av gjensidig respekt;
  • utvikle elevenes faglige ferdigheter.

UNDER KLASSENE

I. Organisatorisk øyeblikk

II. Lærerens åpningstale

Vi møtes måleinstrument(du får vite hva det heter litt senere), vi skal lære å bruke det til å måle og så konstruere vinkler. Du viser din kunnskap, beviser hvor oppmerksom du er.
Vi skal lære ikke bare matematikk, men også evnen til å kommunisere og respektere hverandre.
For å nå våre mål må du være viljesterk, utholdende, målrettet, så epigrafen i leksjonen vår vil være ordene:

III. Muntlig arbeid

Hvilken av vinklene vist i figuren er:

en skarp;
b) dum;
c) er det noen rette vinkler blant disse vinklene?

Hva slags kull har vi ennå ikke husket? [Om utvidet]
Hvilken vinkel kalles en rett vinkel? Krydret? Direkte? Dum?

Vi vet at to vinkler kan sammenlignes med hverandre.
Hvilken metode brukte vi for dette? [Overlegg]

Men vinkler, så vel som segmenter, kan sammenlignes ikke bare ved superposisjon, men også ved måling.

IV. Lære nytt stoff

En spesiell enhet brukes til å konstruere og måle vinkler. Du finner ut hva det heter ved å løse kryssordet.

1. Resultat av deling.
2. Stråler som danner en vinkel.
3. Punktet som strålene som danner en vinkel kommer ut fra.
4. Vinkelen dannet av to komplementære bjelker.
5. Resultat av tillegg.
6. En vinkel som er halvparten av en rett vinkel.
7. Et verktøy som brukes til å konstruere en rett vinkel.
8. Vinkel mindre enn rett.
9. Vinkel, mer enn en rett vinkel, men mindre enn en rett vinkel.
10. Resultat av multiplikasjon.
11. Subtraksjonsresultat.

Læreren viser elevene en gradskive eller viser på en plakat:

– Brukes til å måle vinkler gradskive. Plasser gradskivene foran deg. Du ser hvor forskjellige de er, men de har alle noe til felles, som vi skal snakke om nå.

Lysbilde 5. Så, skala gradskive Den ligger på en halvsirkel og er nummerert
fra 0 til 180. Det er doble skalaer: nummerering går fra venstre til høyre og fra høyre til venstre.

Lysbilde 6. Det er også runde gradskiver, skalaen går i en sirkel fra 0 til 360, men den er også delt inn i to halvsirkler.

Sentrum av denne halvsirkelen er markert på gradskiven med en prikk eller strek. Finn midten på vinkelmåleren din og vis den.

Gradestokkens skalalinjer deler halvsirkelen i 180 like deler. Strålene trukket fra midten av halvsirkelen gjennom disse slagene danner 180 vinkler, som hver er lik en brøkdel av en utviklet vinkel. Slike vinkler kalles grader.

Lysbilde 7. Så, grad kalt brøkdelen av en dreid vinkel. Grader er angitt med °. Hver gradskiveskalainndeling er lik 1°.

Historisk referanse

Ord "grad"– Latin, betyr «trinn», «trinn». Målingen av vinkler i grader dukket opp for mer enn 3 tusen år siden i Babylon. Beregningene der brukte det sexagesimale tallsystemet og sexagesimale brøker.
Dette skyldes det faktum at babylonske matematikere og astronomer, og etter dem greske og indiske, delte en komplett revolusjon (sirkel) i 360 deler - grader(seks ganger seksti), hver grad - ved 60 minutter, og et minutt - for 60 sekunder:

Lærerens forklaring(med demonstrasjon på tavlen) hvordan bruke en gradskive for å måle en vinkel.

– Hvordan måle vinkler ved hjelp av gradskive?

1) Du må justere toppen av vinkelen med midten av gradskiven.
2) Den ene siden av hjørnet må passere gjennom nullmerket (0° på skalaen).
3) Den andre siden av vinkelen må krysse skalaen. Vi må se gjennom hvilke
den andre siden av hjørnet passerer merket. Dette er størrelsen på denne vinkelen.

Hvis vinkelmåleren har to skalaer, må du se på merket på skalaen som en av sidene av vinkelen går gjennom null.

V. Praktisk arbeid

Hver elev får et sett med vinkler: spiss, høyre, stump og stump.

Oppgaver

• Velg fra vinklene som tilbys deg: spiss, stump, rett og utfoldet.
• Mål gradene deres og skriv ned disse dataene i notatbøkene dine.
• Trekk en konklusjon om gradsmålet:

a) en dreid vinkel;
b) rett vinkel;
c) spiss vinkel;
d) stump vinkel.

Konklusjon:

VI. Fysisk trening pause

• Bruk hendene til å vise en vinkel på 90°, 180°.
• Vis med hendene en spiss vinkel, en stump vinkel.
• Vis med hånden hvor det er rette vinkler rundt oss.
• Vri 180°. Og nå ved 90°.

Vi fortsetter å jobbe.

Trening: Tegn en vinkel av hvilken som helst størrelse i notatboken. Inviter naboen din til å måle den.

VII. Arbeid med kort

Alle elevene har kort med samme oppgave.

Trening: Mål vinklene og skriv ned målene i notatbøkene dine.

Lysbilde 11.

Trening: Utføres muntlig ved hjelp av en klokkemodell.

Hvilken vinkel danner time- og minuttviserne på en klokke?

a) klokken 3; c) klokken 10; e) kl. 02:30;
b) klokken 5; d) klokken 6; e) klokken 05:30?

Oppgave nr. 1652

Ray OS ligger innenfor vinkelen AOB, med AOC = 37°, BOC = 19°?.

Hvorfor lik vinkelen AOB°

Lysbilder 13, 14, 15.

VIII. Leksjonssammendrag

IX. Hjemmelekse

paragraf 42, nr. 1651, nr. 1683, nr. 1672.