Meerdere integralen en Bauman-reeksen. Veldtheorie en series

Boekenreeks

Aanbevolen door het Ministerie van Algemeen en BeroepsonderwijsRussische Federatie als leerboek voor studenten van instellingen voor hoger technisch onderwijs

Moskou
Uitgeverij van MSTU vernoemd naar. N.E. Bauman

1. Morozova V.D. Inleiding tot analyse: Proc. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 p. (Ser. Wiskunde in technische Universiteit; Vol. I).
   Het boek is het eerste nummer van het onderwijscomplex “Wiskunde aan een Technische Universiteit”, bestaande uit eenentwintig nummers. Het laat de lezer kennismaken met de concepten functie, limiet en continuïteit, die fundamenteel zijn in wiskundige analyse en noodzakelijk zijn beginstadium opleiding van een technische universiteitsstudent. Het nauwe verband tussen klassieke wiskundige analyse en takken van de moderne wiskunde (in de eerste plaats met de theorie van sets van continue afbeeldingen in metrische ruimtes) wordt weerspiegeld.
   Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten.
   Downloaden
2. Ivanova E.E. Differentiaalrekening van functies van één variabele: leerboek. voor universiteiten / red. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer II).
   Het boek is de tweede editie van de reeks leerboeken “Wiskunde aan een technische universiteit”. Het introduceert de lezer tot de concepten van afgeleide en differentiële, met hun gebruik bij de studie van functies van één variabele differentiaalrekening en de toepassing ervan bij het oplossen van problemen lineaire vergelijkingen, interpolatie en numerieke differentiatie van functies. Er worden voorbeelden en taken van fysieke, mechanische en technische inhoud gegeven.
   De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteur op MSTU leest. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten.
   Downloaden
3. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Analytische meetkunde. -2e druk. - M., Uitgeverij van MSTU im. Bauman, 2000, 388 pp. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Issue III.)
   Het boek introduceert de basisconcepten van vectoralgebra en de toepassingen ervan, de theorie van matrices en determinanten, systemen van lineaire vergelijkingen, krommen en tweede-orde oppervlakken.
   Het materiaal wordt voor zover nodig gepresenteerd in de beginfase van de opleiding voor een technische universiteitsstudent.
   De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
   Download editie 2 editie 3
4. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Lineaire algebra: leerboek. voor universiteiten. 3e druk, stereotype. / Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 336 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer IV).
   Beschrijving: Het boek is het vierde nummer in de serie “Wiskunde aan een Technische Universiteit” en bevat een presentatie van een basiscursus lineaire algebra. Daarnaast worden de basisconcepten van de tensoralgebra en iteratieve methoden voor de numerieke oplossing van systemen van lineaire algebraische vergelijkingen behandeld. zijn inbegrepen.
   Downloaden
5. EEN. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Chetverikov. Differentiaalrekening van functies van verschillende variabelen: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer V).
   Het vijfde nummer onderzoekt in detail de fundamentele concepten van limiet en continuïteit van functies van veel variabelen, eigenschappen van differentieerbare functies, vragen over het zoeken naar absolute en voorwaardelijke extrema van functies van veel variabelen. Het verband tussen de differentiaalrekening van functies van veel variabelen en differentiële geometrie wordt weerspiegeld. Er wordt aandacht besteed aan methoden voor het oplossen van stelsels van niet-lineaire vergelijkingen.
   De theoretische stof wordt gepresenteerd met behulp van lineaire en matrixalgebra-methoden en geïllustreerd met een selectie van voorbeelden en problemen. Aan het einde van elk hoofdstuk staan ​​vragen en opdrachten voor onafhankelijke beslissing.
   
   Downloaden
6. Zarubin VS, Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integrale calculus van functies van één variabele: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij
   MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer VI).
   Het boek is de zesde druk van de set leerboeken "Wiskunde aan een Technische Universiteit". Laat de lezer kennismaken met de concepten van onbepaalde en bepaalde integralen en methoden om deze te berekenen. Er wordt aandacht besteed aan toepassingen van de bepaalde integraal, er worden voorbeelden en problemen van fysische, mechanische en technische inhoud gegeven.
   De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
   Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten.
   Downloaden
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Meervoudige en kromlijnige integralen. Elementen van veldtheorie: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 2e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer VII).
   Het boek is de zevende editie van de reeks leerboeken ‘Wiskunde aan een technische universiteit’. Het laat de lezer kennismaken met meervoudige, kromlijnige en oppervlakte-integralen en methoden om deze te berekenen voorbeelden van fysische, mechanische en technische inhoud. In de laatste hoofdstukken worden elementen van veldtheorie en vectoranalyse geschetst.
   De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
   Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
   Downloaden
8. SA Agafonov, AD Duits, T.V. Moeratova Differentiaalvergelijkingen. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 p. - (Wiskunde aan een technische universiteit)
   De grondbeginselen van de theorie van gewone differentiaalvergelijkingen (ODE) worden geschetst en de basisconcepten van partiële differentiaalvergelijkingen van de eerste orde worden gegeven. Er worden talloze voorbeelden uit de mechanica en natuurkunde gegeven. Een apart hoofdstuk is gewijd aan lineaire ODE's van de tweede orde, die tot veel toegepaste problemen leiden. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten en universiteiten. Kan nuttig zijn voor diegenen die geïnteresseerd zijn in toegepaste problemen van de theorie van differentiaalvergelijkingen.
   Downloaden
9. Vlasova E.A. Rijen: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, gecorrigeerd. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer IX). ISBN-5-7038-2884-8
   Het boek laat de lezer kennismaken met de basisconcepten van de theorie van numerieke en functionele reeksen. Het boek introduceert machtreeksen, Taylorreeksen, trigonometrische Fourierreeksen en hun toepassingen, en Fourier-integralen. De theorie van reeksen in Banach- en Hilbertruimten wordt gepresenteerd, en kwesties van functionele analyse, de maattheorie en de Lebesgue-integraal worden behandeld voor zover noodzakelijk voor de studie ervan. Het theoretische materiaal gaat vergezeld van gedetailleerde voorbeelden, tekeningen en grote hoeveelheid taken met verschillende niveaus van complexiteit.
   Downloaden
10. Morozova V.D. Theorie van functies van een complexe variabele: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, gecorrigeerd. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Het boek is gewijd aan de theorie van functies van één complexe variabele. Het richt zich op kwesties die verband houden met conforme mappings, evenals de toepassing van theorie bij het oplossen van toegepaste problemen. Er worden voorbeelden en problemen uit de natuurkunde, mechanica en verschillende takken van de techniek gegeven.
    Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integrale transformaties en operationele calculus: Proc. voor universiteiten. 2e druk. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XI).
    De elementen van de theorie van integrale transformaties worden gepresenteerd. De belangrijkste klassen van integrale transformaties spelen belangrijke rol bij het oplossen van problemen op het gebied van de wiskundige natuurkunde, elektrotechniek en radiotechniek. Theoretisch materiaal geïllustreerd een groot aantal voorbeelden. Een aparte sectie is gewijd aan operationele calculus, die een belangrijke toegepaste betekenis heeft.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
    Voor studenten van technische universiteiten en universiteiten, afgestudeerde studenten en onderzoekers die analytische methoden gebruiken bij de studie van wiskundige modellen.
    Downloaden
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. Differentiaalvergelijkingen van de wiskundige natuurkunde: leerboek. voor universiteiten. 2e druk. / Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XII).
    Verschillende formuleringen van problemen uit de wiskundige natuurkunde voor partiële differentiaalvergelijkingen en de belangrijkste analytische methoden om deze op te lossen worden overwogen, en de eigenschappen van de resulterende oplossingen worden geanalyseerd. Er wordt een groot aantal lineaire en niet-lineaire problemen gepresenteerd, waarvan de oplossing leidt tot de studie van wiskundige modellen van verschillende processen in de natuurkunde, scheikunde, biologie, ecologie, enz.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
    Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
13. Vlasova BA, Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. Geschatte methoden van de wiskundige natuurkunde: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XIII).
    Het boek is de dertiende druk uit de serie leerboeken ‘Wiskunde aan een Technische Universiteit’. wiskundige modellen fysieke processen, elementen van toegepaste functionele analyse en benaderende analytische methoden voor het oplossen van problemen van de wiskundige natuurkunde, evenals op grote schaal gebruikt in wetenschappelijk onderzoek en technische praktijk, numerieke methoden voor eindige verschillen, eindige en grenselementen. Er worden voorbeelden van het gebruik van deze methoden bij toegepaste problemen overwogen. De inhoud van het leerboek komt overeen met de cursussen of lezingen die de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
14. AV Attetkov, S.V. Galkin, BS Zarubin. Optimalisatiemethoden: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 2e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XIV).
    Het boek is gewijd aan een van de belangrijkste opleidingsgebieden voor iemand die is afgestudeerd aan een technische universiteit: de wiskundige theorie van optimalisatie. Theoretische, computationele en toegepaste aspecten van eindig-dimensionale optimalisatiemethoden worden besproken. Er wordt veel aandacht besteed aan de beschrijving van algoritmen voor de numerieke oplossing van problemen van onvoorwaardelijke minimalisatie van functies van een en meerdere variabelen, en methoden voor voorwaardelijke optimalisatie worden geschetst. Er worden voorbeelden gegeven van het oplossen van specifieke problemen, er wordt een visuele interpretatie van de verkregen resultaten gegeven, die studenten zullen helpen praktische vaardigheden te ontwikkelen bij het toepassen van optimalisatiemethoden.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
15. Vanko VI, Ermoshina OV, Kuvyrkin G.N. Variatierekening en optimale controle: Proc. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, gecorrigeerd. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XV).
    Naast de presentatie van de grondslagen van de klassieke variatierekening en elementen van de theorie van optimale controle, worden directe methoden van de variatierekening en methoden voor het transformeren van variatieproblemen besproken, die in het bijzonder leiden tot duale variatieprincipes. Het leerboek wordt aangevuld met voorbeelden uit de natuurkunde, mechanica en technologie, die de effectiviteit aantonen van de methoden van variatierekening en optimale controle voor het oplossen van toegepaste problemen.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor bachelor- en masterstudenten van technische universiteiten, maar ook voor ingenieurs en wetenschappers die gespecialiseerd zijn op het gebied van toegepaste wiskunde en wiskundige modellering.
    Downloaden
16. Waarschijnlijkheidstheorie: leerboek. voor universiteiten. - 3e druk, herz. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova en anderen; Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XVI).
    Een onderscheidend kenmerk van dit boek is de evenwichtige combinatie van wiskundige nauwkeurigheid bij het presenteren van de grondbeginselen van de waarschijnlijkheidstheorie, met de toegepaste focus van problemen en voorbeelden die dit illustreren. theoretische principes. Elk hoofdstuk van het boek eindigt met een reeks van een groot aantal testvragen, typische voorbeelden en problemen voor onafhankelijke oplossing. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
    Downloaden
17. Wiskundige statistiek: leerboek. voor universiteiten / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Ed. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XVII).
    Dit boek laat de lezer kennismaken met de basisconcepten van wiskundige statistiek en enkele van de toepassingen ervan. Haar onderscheidend kenmerk is een uitgebalanceerde combinatie van wiskundige nauwkeurigheid met een toegepaste focus op problemen. Elk hoofdstuk van het boek eindigt met een groot aantal typische voorbeelden, testvragen en problemen voor onafhankelijke oplossing.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
18. Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Willekeurige processen: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XVIII).
    Het boek is het achttiende nummer van het onderwijscomplex 'Wiskunde aan een technische universiteit' en laat de lezer kennismaken met de basisconcepten van de theorie van willekeurige processen en enkele van de vele toepassingen ervan. Volgens de auteurs zou dit leerboek daar een schakel tussen moeten zijn aan de ene kant rigoureus wiskundig onderzoek en aan de andere kant praktische problemen - aan de andere kant zou het de lezer moeten helpen de toegepaste methoden van de theorie van willekeurige processen onder de knie te krijgen.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten.
    Downloaden
19. Belousov AI, Tkachev SB. Discrete wiskunde: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XIX).
    Het negentiende nummer van de serie 'Wiskunde aan een technische universiteit' schetst de theorie van verzamelingen en relaties, elementen van de moderne abstracte algebra, grafentheorie, klassieke concepten van de theorie van Booleaanse functies, evenals de grondbeginselen van de theorie van formele talen , die de theorie van eindige automaten omvat, reguliere talen, contextvrije talen en automaten. Bij de analyse van grafieken en automaten Speciale aandacht gewijd aan algebraïsche methoden.
    De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman.
    Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
20. Volkov I.K., Zagoruiko EA Operationeel onderzoek: leerboek voor universiteiten / Ed. V.S. Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van de Moskouse Staatshumanitaire Universiteit, vernoemd naar. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Wiskunde aan de Technische Universiteit. Nummer XX).
    Operationeel onderzoek verzamelt deze wiskundige methoden, die worden gebruikt om weloverwogen beslissingen te nemen op verschillende gebieden menselijke activiteit. Deze discipline is nog niet terug te vinden in de onderwijsliteratuur totale reflectie, hoewel het voor een moderne ingenieur noodzakelijk is om zijn methoden onder de knie te krijgen.
    Het boek richt zich op het formuleren van operationele onderzoeksproblemen, methoden om deze op te lossen en criteria voor het selecteren van alternatieven. Methoden voor lineair en geheeltallig programmeren, optimalisatie op netwerken, Markov-besluitvormingsmodellen, elementen van speltheorie en simulatie modellering. Een aanzienlijk aantal voorbeelden zal helpen bij het bestuderen van het materiaal. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.
    Downloaden
21. Zarubin B.S. Wiskundige modellering in technologie: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 2e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer XXI, definitief).
    Het boek is een aanvullende, eenentwintigste editie van de reeks leerboeken 'Wiskunde aan een technische universiteit', waarmee de publicatie van de serie wordt voltooid. Het is gewijd aan de toepassing van wiskunde bij het oplossen van toegepaste problemen die zich op verschillende gebieden van de technologie voordoen bevat een onderwerpindex voor de volledige reeks leerboeken die overeenkomt met de cursus "Fundamentals of Mathematical Modeling", gelezen door de auteur van MSTU. N.E. Bauman.
    Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs.

Veldtheorie en series

3e semester 2013–14 spec. RL, OE, RT (specialisten)

MODULE 1. Reekstheorie

MODULE 2. Veldtheorie

MODULE 3. TFKP

Lezingen

MODULE 1. Reekstheorie

Lezing 1. Getalreeksen en de convergentie ervan. Voldoende criteria voor de convergentie van positieve getalreeksen.

OL-2 1-1,7; OL-4 hoofdstuk 16 §1–6.

Lezing2 . Afwisselende nummerreeksen. Absolute en voorwaardelijke convergentie. Afwisselende nummerreeksen. Het teken van Leibniz.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 hoofdstuk 16 §7–8.

Lezing 3. Functionele serie. Uniforme convergentie. Kracht series. De stelling van Abel.

OL-2 2,1-2,5; OL-4 hoofdstuk 16 §9-13.

Lezing4 . Basiseigenschappen van machtreeksen. Taylor-serie. Toepassingen van machtreeksen.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 hoofdstuk 16 §14–17.

Lezing5 . Orthogonaliteit van het systeem van functies. Gegeneraliseerde Fourierreeks.

OL-2 3,1–3,3; DL-1 hoofdstuk 5 §14.8.

Lezing6 . Uitbreiding van functies naar een trigonometrische Fourierreeks op interval. Dirichletvoorwaarden voor de ontleedbaarheid van functies in Fourierreeksen. Verband tussen de orde van kleinheid van de Euler-Fourier-coëfficiënten en de differentieerbaarheid van een periodieke functie.

OL-2 3,6–3,9; OL-4 hoofdstuk 17 § 1–5.

Lezingen 7– 8. Afleiding van de Fourier-integraal door formeel over te gaan van de trigonometrische reeks op . Complexe vorm van schrijven van de Fourier-integraal. Integrale Fourier-transformatie en zijn basiseigenschappen. Dirac-deltafunctie. Fourierintegraal van de Dirac-deltafunctie.

MODULE 2. Veldtheorie

Lezing9 . Dubbele integraal. Eigenschappen van dubbele integraal. Veranderende variabelen in een dubbele integraal.

OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 hoofdstuk 14 § 1–3, 6.

Lezing10 . Drievoudige integraal. Eigenschappen van drievoudige integraal.

OL-1 2,1-2,4; OL-4 hoofdstuk 14 § 11, 12.

Lezing11 . Kromlijnige integraal van de tweede soort. Eigenschappen van een kromlijnige integraal.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 hoofdstuk 3 § 1–2.

Lezing12 . Groene formule. Voorwaarde voor de onafhankelijkheid van een kromlijnige integraal van het integratiepad in een eenvoudig verbonden domein.

OL-1 5,7–5,8; OL-4 hoofdstuk 15 § 3–4.

Lezing13 . Berekening van de kromlijnige integraal van volledig differentieel. Oppervlakte-integraal. Eigenschappen van de oppervlakte-integraal.

OL-1 5,9, 6,1–6,4; OL-4 hoofdstuk 15 § 4.

Lezing14 . Oppervlakte-integraal van de tweede soort. Scalair veld, vectorveld. Ostrogradski - Gauss-formule. Divergentie.

OL-1 6,6–6,10, 7,1–7,5; OL-4 hoofdstuk 15 § 5,6,8.

Lezing15 . Stokes-formule. Vortex (rotor) van een vectorveld en zijn eigenschappen. Potentieel vectorveld, Laplace-veld.

OL-1 6,8, 7,3-7,7; OL-4 hoofdstuk 15 § 7.

Lezing16 . Hamiltons cameraman. Differentiële vectoroperaties van de tweede orde.

OL-1 8,1–8,4; OL-4 hoofdstuk 15 § 9.

Lezingen17 . Kromlijnige orthogonale coördinaten (COOC). Lamé-coëfficiënten. Differentiële operaties in KOOC.

OL-1 D.8.1; DL-1 hoofdstuk 6 §3.

MODULE 3. TFKP

Lezing 18 . Complexe functie van een complexe variabele. Functionele reeksen in C. Transcendentale basisfuncties van een complexe variabele en hun eigenschappen. Formules van Euler. Fundamentele transcendentale functies van een complexe variabele en hun eigenschappen. Formules van Euler.

OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 hoofdstuk 1 §1–2.

Lezing 19 . Limiet van een functie van een complexe variabele. Continuïteit en afgeleide van een functie van een complexe variabele. Cauchy-Riemann-omstandigheden. Analyse van een functie in een regio en op een punt. Analyticiteit van elementaire basisfuncties van een complexe variabele.

OL-3 3,2, 4,1-4,3, 4,6; OL-5 hoofdstuk 1 §2–3.

Lezing20 . Integraal van een continue functie van een complexe variabele, Cauchy-integraalformule.

OL-3 5,1–5,5; OL-5 hoofdstuk 1 §4–5.

Lezing21 . Uitbreiding van een analytische functie naar een Taylorreeks en een Laurentreeks.

OL-3 6,1–6,6; OL-5 hoofdstuk 1 §6.

Lezing 22 . Classificatie van geïsoleerde singuliere punten van een analytische functie volgens het type uitbreiding ervan naar een Laurent-reeks in de buurt van deze punten.

OL-3 7,2–7,4; OL-5 hoofdstuk 1 §7.

Lezingen 23 –2 4 . Residu van een analytische functie op zijn geïsoleerde singuliere punt. Residu op een punt op oneindig. Toepassing van inhoudingen.

OL-3 8,1–8,4; OL-5 hoofdstuk 1 §8.

Lezing 25. Reserveren.

PRAKTISCHE LESSEN

MODULE 1. Reekstheorie

Les 1. Nummerreeksen met positieve termen.

OL-5 Auditorium 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422–2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Thuis. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Les 2. Numerieke afwisselende reeksen.

OL-5 Auditorium 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Thuis. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Acties op rijen. Tussentijdse controle voor module 1 (hoorcollege 1 t/m 2, les 1 t/m 9).

OL-5 Auditorium: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Huizen: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Les 3. Kracht series. Convergentie-interval.

OL-5 Auditorium 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Thuis. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Les 4. Uitbreiding van een functie naar reeksen.

OL-5 Auditorium: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Huizen: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Toepassing van machtreeksen.

OL-5 Auditorium: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Huizen: 2642, 2645, 2653.

Les 5. Fourier-serie.

OL-5 Auditorium 2671, 2672, 2673, 2681.

Thuis. 2675, 2682, 2674.

OL-5 Auditorium 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Thuis. 2695, 2696, 2699.

Les 6. Grenscontrole modulo 1 ( lezingen1 -- 8 , seminars1 – 5 ).

MODULE 2. Veldtheorie

Z activiteit 7. Grenzen stellen en dubbele integralen berekenen in cartesiaanse coördinaten.

OL-5: Kamer: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Huizen: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Les 8. Berekening van dubbele integralen in poolcoördinaten. Berekening van oppervlakten van vlakke figuren.

OL-5-kamer: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Huizen: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Les 9. Berekening van volumes. Berekening van de oppervlakte.

OL-5 Auditorium: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Huizen: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Les 10. Berekening van drievoudige integralen.

OL-5 Auditorium: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Huizen: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Les 11. Berekening van kromlijnige integralen. Toepassingen van kromlijnige integralen.

OL-5-kamer: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Huizen: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Berekening van de kromlijnige integraal van het totale verschil. Een functie vinden op basis van zijn totale differentiaal.

OL-5 Auditorium: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Huizen: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

Les 12. Oppervlakte-integralen. Veld theorie.

OL-5 Auditorium: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Huizen: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Kamer: 2383, 2384, 2385.

Thuis: OL-5 hoofdstuk 7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

Les 13. Tussentijdse controle modulo 2 ( lezingen9 –1 7 , seminaries 7–12).

MODULE 3. TFKP

Les 14. Numerieke en machtreeksen met complexe termen. Berekening van waarden van elementaire functies van een complexe variabele.

OL-5 Auditorium 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Thuis. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Berekening van waarden van elementaire functies van een complexe variabele. Het controleren van de analyse van functies en het vinden van afgeleiden. Een analytische functie vinden vanuit zijn reële of denkbeeldige deel.

OL-6 Auditorium 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

Thuis. 66(c,e,f) 69, 105, 115, 117(c,d,e), 141, 145, 147.

Integrale Cauchy-formule. Uitbreiding van een analytische functie naar Taylor- en Laurent-reeksen.

OL-6 Auditorium 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Thuis. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Les 15. Uitbreiding van analytische functies naar Taylor- en Laurent-reeksen.

OL-6 Auditorium 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Thuis. 266, 268, 270, 272, 274.

Nullen van een analytische functie. Geïsoleerde singuliere punten en hun classificatie.

OL-6 Auditorium 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Thuis. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Geïsoleerde singuliere punten en residuen daarop. Toepassing van residuen bij de berekening van contourintegralen.

OL-6 Auditorium 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Thuis. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Les 16. Tussentijdse controle modulo 3 ( lezingen 18–24, seminars 14–15).

Les 17. Reserveren.

Controle activiteiten

MODULE 1. Reekstheorie

1.Huiswerk “Rijen” (7e week) .

2. Tussentijdse controle per module (7e week).

MODULE 2. Veldtheorie

3.Huiswerk “Meervoudige en kromlijnige integralen” (13e week).

4. Tussentijdse controle op de module (13e week).

MODULE 3. TFKP

5.Huiswerk “TFKP” (16e week).

6. Tussentijdse controle per module (16e week).

Literatuur

Basisliteratuur (RL)

1. Gavrilov VR, Ivanova E.E. Morozova V.D. Meervoudige en kromlijnige integralen. Elementen van veldtheorie. – M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2001. – 492 p.

2. Vlasova E.A. Rijen. – M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 612 p.

3. Morozova V.D. Theorie van functies van een complexe variabele. – M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 520 p.

4. Piskunov N.S. Differentiaal- en integraalrekening voor hogescholen. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 p.

5. Problemen en oefeningen in wiskundige analyse voor studenten. Ed. B.P. Demidovitsj. – M.: Nauka, 1970. – 472 blz.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Functies van een complexe variabele. Operationele berekening. Theorie van stabiliteit. Taken en oefeningen. – M.: Nauka, 1981. – 215 p.

Verder lezen (DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Grondbeginselen van wiskundige analyse: deel 2. – M.: Nauka, 1980. – 448 p.

4. Kudryavtsev L.D. Cursus wiskundige analyse. – M.: Hogere school, 1981. – 584s.

3. Sveshnikov AG, Tichonov A.M. Theorie van functies van een complexe variabele. – M.: Nauka, 1967. – 304 p.

Methodische handleidingen (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Veldtheorie: Handleiding\Ed. Sergeantova M.M. – M.: MSTU Publishing House, 1992. – 58 p., ill.

1. Vanko VI, Galkin SV, Morozova VD Richtlijnen voor zelfstandig werk van studenten in de secties “Theorie van functies van een complexe variabele” en “Operationele calculus”, MVTU, 1988. – 28 p.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. Methodologische gids voor het maken van huiswerk op TFKP, Hogere Technische School van Moskou, 1976. – 41 p.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Shchetinina N.N. Richtlijnen ter voorbereiding op testen over de cursus hogere wiskunde, Moskouse Hogere Technische School, 1986. – 36 p.

Ik ben alleen, maar toch ben ik dat. Ik kan niet alles, maar ik kan nog steeds iets doen. En ik zal niet weigeren het weinige te doen dat ik kan (c)

Moskouse Hogere Technische School (MVTU) vernoemd naar N.E. Bauman werd de eerste technische staatsuniversiteit van het land (MSTU genoemd naar NE Bauman).
Een van de de belangrijkste kenmerken technische universiteiten - fundamentele opleiding van toekomstige ingenieurs gebaseerd op een diepgaande en uitgebreide cyclus van wiskundige, natuurwetenschappelijke en algemene technische disciplines. Dit vereist moderne educatieve en methodologische ondersteuning, waarbij uitgebreid gebruik wordt gemaakt van geavanceerde informatietechnologieën. Om dergelijke steun te creëren, hebben de wetenschappelijke en pedagogische scholen van de universiteit en de uitgeverij van de Moskouse Staatstechnische Universiteit, vernoemd naar N.E. Bauman bereidt een reeks leerboeken voor over wiskunde, mechanica, natuurkunde, informatica, elektronica en andere disciplines.
De serie “Wiskunde aan een Technische Universiteit” bevat 21 nummers.
Een groot team van docenten van de afdelingen Toegepaste Wiskunde en Wiskundige Modellering van de Technische Staatsuniversiteit van Moskou, vernoemd naar N.E. Bauman. Tot de leden behoorden zowel professionele wiskundigen - afgestudeerden van universitaire wiskundeafdelingen - als universitair afgestudeerden die wiskunde op grote schaal gebruiken in hun wetenschappelijke en onderwijskundige werk. Deze combinatie van auteurs en redacteuren van de serie creëerde de voorwaarden voor het combineren van een rigoureuze en demonstratieve presentatie van het materiaal met de toegepaste focus van talrijke voorbeelden en problemen die in de leerboeken worden besproken, wat zorgt voor nauwe interdisciplinaire verbindingen tussen de opleiding van hogere wiskunde en natuurwetenschappen. en algemene technische disciplines.
De structuur van de leerboeken biedt de mogelijkheid om deze cursus op verschillende niveaus te bestuderen, afhankelijk van de specifieke technische specialiteit van de student en de vereisten voor de diepgang van zijn wiskundige opleiding.

BOEKEN UIT DE SERIE "WISKUNDE AAN DE TECHNISCHE UNIVERSITEIT"

I. Inleiding tot analyse

Morozova V.D. Inleiding tot analyse: Proc. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer I). Het boek is het eerste nummer van het onderwijscomplex 'Wiskunde aan een technische universiteit', bestaande uit eenentwintig nummers. Het laat de lezer kennismaken met de concepten functie, limiet en continuïteit, die fundamenteel zijn in de wiskundige analyse en noodzakelijk zijn in de beginfase van het opleiden van een student aan een technische universiteit. Het nauwe verband tussen klassieke wiskundige analyse en takken van de moderne wiskunde (voornamelijk met de theorie van sets van continue afbeeldingen in metrische ruimtes). Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten. Downloaden (5,35 MB)

Ivanova E.E. Differentiaalrekening van functies van één variabele: leerboek. voor universiteiten / red. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer II). Het boek is de tweede editie van de reeks leerboeken “Wiskunde aan een technische universiteit”. Het introduceert de lezer tot de concepten van afgeleide en differentiële, met hun gebruik bij de studie van functies van één variabele differentiaalrekening en de toepassing ervan op het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, interpolatie en numerieke differentiatie van functies. Er worden voorbeelden en taken van fysieke, mechanische en technische inhoud gegeven. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteur op MSTU leest. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten. Downloaden (4,7 MB)

EEN. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Chetverikov. Differentiaalrekening van functies van verschillende variabelen: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer V). Het vijfde nummer onderzoekt in detail de fundamentele concepten van limiet en continuïteit van functies van veel variabelen, eigenschappen van differentieerbare functies, vragen over het zoeken naar absolute en voorwaardelijke extrema van functies van veel variabelen. Het verband tussen de differentiaalrekening van functies van veel variabelen en differentiële geometrie wordt weerspiegeld. Er wordt aandacht besteed aan methoden voor het oplossen van stelsels van niet-lineaire vergelijkingen. De theoretische stof wordt gepresenteerd met behulp van lineaire en matrixalgebra-methoden en geïllustreerd met een selectie van voorbeelden en problemen. Aan het einde van elk hoofdstuk staan ​​vragen en taken voor een onafhankelijke oplossing. Downloaden (7,43 MB, kwaliteit niet erg goed)

Zarubin VS, Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integrale calculus van functies van één variabele: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer VI). Het boek is de zesde druk van de set leerboeken "Wiskunde aan een Technische Universiteit". Laat de lezer kennismaken met de concepten van onbepaalde en bepaalde integralen en methoden om deze te berekenen. Er wordt aandacht besteed aan toepassingen van de bepaalde integraal, er worden voorbeelden en problemen van fysische, mechanische en technische inhoud gegeven. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten. Downloaden (6,01 MB)

VII. Meervoudige en kromlijnige integralen. Elementen van veldtheorie

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Meervoudige en kromlijnige integralen. Elementen van veldtheorie: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 2e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer VII). Het boek is de zevende editie van de reeks leerboeken ‘Wiskunde aan een technische universiteit’. Het laat de lezer kennismaken met meervoudige, kromlijnige en oppervlakte-integralen en methoden om deze te berekenen voorbeelden van fysische, mechanische en technische inhoud. In de laatste hoofdstukken worden elementen van veldtheorie en vectoranalyse geschetst. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. (Hartelijk dank voor de links naar dit boek Imper) Downloaden (7,4 MB)

VIII. Differentiaalvergelijkingen

SA Agafonov, AD Duits, T.V. Moeratova Differentiaalvergelijkingen. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 p. - (Wiskunde aan een technische universiteit) De grondbeginselen van de theorie van gewone differentiaalvergelijkingen (ODE) worden geschetst en de basisconcepten van partiële differentiaalvergelijkingen van de eerste orde worden gegeven. Er worden talloze voorbeelden uit de mechanica en natuurkunde gegeven. Een apart hoofdstuk is gewijd aan lineaire ODE's van de tweede orde, die tot veel toegepaste problemen leiden. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten en universiteiten. Kan nuttig zijn voor diegenen die geïnteresseerd zijn in toegepaste problemen van de theorie van differentiaalvergelijkingen. Downloaden

Vlasova E.A. Rijen: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, gecorrigeerd. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer IX). ISBN-5-7038-2884-8 Het boek laat de lezer kennismaken met de basisconcepten van de theorie van numerieke en functionele reeksen. Het boek introduceert machtreeksen, Taylorreeksen, trigonometrische Fourierreeksen en hun toepassingen, en Fourier-integralen. De theorie van reeksen in Banach- en Hilbertruimten wordt gepresenteerd, en kwesties van functionele analyse, de maattheorie en de Lebesgue-integraal worden behandeld voor zover noodzakelijk voor de studie ervan. Het theoretische materiaal gaat vergezeld van gedetailleerde voorbeelden, tekeningen en een groot aantal taken van verschillende complexiteitsniveaus. Voor studenten van technische universiteiten. Het leerboek kan nuttig zijn voor docenten en studenten. Downloaden (djvu gearchiveerd, 5,98 MB, 600dpi+OCR)

Morozova V.D. Theorie van functies van een complexe variabele: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, gecorrigeerd. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Het boek is gewijd aan de theorie van functies van één complexe variabele. Het richt zich op kwesties die verband houden met conforme mappings, evenals de toepassing van theorie bij het oplossen van toegepaste problemen. Er worden voorbeelden en problemen uit de natuurkunde, mechanica en verschillende takken van de techniek gegeven. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. Downloaden (djvu gearchiveerd, 4,85 MB, 600dpi+OCR)

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integrale transformaties en operationele calculus: Proc. voor universiteiten. 2e druk. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XI). De elementen van de theorie van integrale transformaties worden gepresenteerd. Er wordt aandacht besteed aan de belangrijkste klassen van integrale transformaties die een belangrijke rol spelen bij het oplossen van problemen in de wiskundige natuurkunde, elektrotechniek en radiotechniek. De theoretische stof wordt geïllustreerd met een groot aantal voorbeelden. Een aparte sectie is gewijd aan operationele calculus, die een belangrijke toegepaste betekenis heeft. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten en universiteiten, afgestudeerde studenten en onderzoekers die analytische methoden gebruiken bij de studie van wiskundige modellen. Downloaden(6,75 MB) NIEUW-- Deel XI lichtjes gekamd door Gast (3,28 MB)

Martinson L.K., Malov Yu.I. Differentiaalvergelijkingen van de wiskundige natuurkunde: leerboek. voor universiteiten. 2e druk. / Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XII). Verschillende formuleringen van problemen uit de wiskundige natuurkunde voor partiële differentiaalvergelijkingen en de belangrijkste analytische methoden om deze op te lossen worden overwogen, en de eigenschappen van de resulterende oplossingen worden geanalyseerd. Er wordt een groot aantal lineaire en niet-lineaire problemen gepresenteerd, waarvan de oplossing leidt tot de studie van wiskundige modellen van verschillende processen in de natuurkunde, scheikunde, biologie, ecologie, enz. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. Downloaden (2,5 MB)

Vlasova EA, Zarubin VS, Kuvyrkin G.N. Geschatte methoden van de wiskundige natuurkunde: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XIII). Het boek is het dertiende nummer van de serie leerboeken ‘Wiskunde aan een technische universiteit’. Het presenteert consequent wiskundige modellen van fysische processen, elementen van toegepaste functionele analyse en benaderende analytische methoden voor het oplossen van problemen van de wiskundige natuurkunde, evenals numerieke methoden van de natuurkunde. Eindige verschillen, eindige en grenselementen worden beschouwd als voorbeelden van het gebruik van deze methoden bij toegepaste problemen. De inhoud van het leerboek komt overeen met de colleges die de auteurs geven aan de Moskouse Staatstechnische Universiteit, genoemd naar N.E . Downloaden(4,9 MB)

AV Attetkov, S.V. Galkin, BS Zarubin. Optimalisatiemethoden: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 2e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XIV). Het boek is gewijd aan een van de belangrijkste opleidingsgebieden voor iemand die is afgestudeerd aan een technische universiteit: de wiskundige theorie van optimalisatie. Theoretische, computationele en toegepaste aspecten van eindig-dimensionale optimalisatiemethoden worden besproken. Er wordt veel aandacht besteed aan de beschrijving van algoritmen voor de numerieke oplossing van problemen van onvoorwaardelijke minimalisatie van functies van een en meerdere variabelen, en methoden voor voorwaardelijke optimalisatie worden geschetst. Er worden voorbeelden gegeven van het oplossen van specifieke problemen, er wordt een visuele interpretatie van de verkregen resultaten gegeven, die studenten zullen helpen praktische vaardigheden te ontwikkelen bij het toepassen van optimalisatiemethoden. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. Downloaden(2,1 MB)

Vanko VI, Ermoshina OV, Kuvyrkin G.N. Variatierekening en optimale controle: Proc. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, gecorrigeerd. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XV). Naast de presentatie van de grondslagen van de klassieke variatierekening en elementen van de theorie van optimale controle, worden directe methoden van de variatierekening en methoden voor het transformeren van variatieproblemen besproken, die in het bijzonder leiden tot duale variatieprincipes. Het leerboek wordt aangevuld met voorbeelden uit de natuurkunde, mechanica en technologie, die de effectiviteit aantonen van de methoden van variatierekening en optimale controle voor het oplossen van toegepaste problemen. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor bachelor- en masterstudenten van technische universiteiten, maar ook voor ingenieurs en wetenschappers die gespecialiseerd zijn op het gebied van toegepaste wiskunde en wiskundige modellering. Downloaden(1,8 MB)

Waarschijnlijkheidstheorie: leerboek. voor universiteiten. - 3e druk, herz. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova en anderen; Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XVI). Een onderscheidend kenmerk van dit boek is de evenwichtige combinatie van wiskundige nauwkeurigheid bij het presenteren van de grondbeginselen van de waarschijnlijkheidstheorie met de toegepaste focus van problemen en voorbeelden die theoretische principes illustreren. Elk hoofdstuk van het boek eindigt met een reeks van een groot aantal testvragen, typische voorbeelden en problemen voor onafhankelijke oplossing. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Downloaden (2,87 MB)

Wiskundige statistiek: leerboek. voor universiteiten / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; Ed. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Ed. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XVII). Dit boek laat de lezer kennismaken met de basisconcepten van wiskundige statistiek en enkele van de toepassingen ervan. Het onderscheidende kenmerk is een uitgebalanceerde combinatie van wiskundige nauwkeurigheid met een toegepaste focus op problemen. Elk hoofdstuk van het boek eindigt met een groot aantal typische voorbeelden, testvragen en problemen voor onafhankelijke oplossing. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. (Hartelijk dank aan M128K145 voor de link naar het boek) Downloaden (4,2 MB)

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Willekeurige processen: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XVIII). Het boek is het achttiende nummer van het onderwijscomplex 'Wiskunde aan een technische universiteit' en laat de lezer kennismaken met de basisconcepten van de theorie van willekeurige processen en enkele van de vele toepassingen ervan. Volgens de auteurs zou dit leerboek daar een schakel tussen moeten zijn aan de ene kant rigoureus wiskundig onderzoek en aan de andere kant praktische problemen - aan de andere kant zou het de lezer moeten helpen de toegepaste methoden van de theorie van willekeurige processen onder de knie te krijgen. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten en studenten. Downloaden (2,87 MB)

Belousov AI, Tkachev SB. Discrete wiskunde: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 3e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 p. (Ser. Wiskunde aan de Technische Universiteit; Nummer XIX). Het negentiende nummer van de serie 'Wiskunde aan een technische universiteit' schetst de theorie van verzamelingen en relaties, elementen van de moderne abstracte algebra, grafentheorie, klassieke concepten van de theorie van Booleaanse functies, evenals de grondbeginselen van de theorie van formele talen , dat de theorieën van eindige automaten, reguliere talen en contextvrije talen en opslagautomaten omvat. Bij de analyse van grafieken en automaten wordt speciale aandacht besteed aan algebraïsche methoden. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. Downloaden (5,8 MB)

Volkov I.K., Zagoruiko EA Operationeel onderzoek: leerboek voor universiteiten / Ed. V.S. Zarubina, AP Krischenko. - M.: Uitgeverij van de Moskouse Staatshumanitaire Universiteit, vernoemd naar. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Wiskunde aan de Technische Universiteit. Nummer XX). Operationeel onderzoek verzamelt de wiskundige methoden die worden gebruikt om weloverwogen beslissingen te nemen op verschillende gebieden van menselijke activiteit. Deze discipline is nog niet volledig terug te vinden in de onderwijsliteratuur, hoewel het voor een moderne ingenieur noodzakelijk is om de methoden ervan onder de knie te krijgen. Het boek richt zich op het formuleren van operationele onderzoeksproblemen, methoden om deze op te lossen en criteria voor het selecteren van alternatieven. Methoden voor lineair en geheeltallig programmeren, optimalisatie op netwerken, Markov-beslissingsmodellen, elementen uit de speltheorie en simulatiemodellering komen aan bod. Een aanzienlijk aantal voorbeelden zal helpen bij het bestuderen van het materiaal. De inhoud van het leerboek komt overeen met het collegeverloop dat de auteurs op MSTU geven. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. Downloaden (2MB)

Zarubin B.S. Wiskundige modellering in technologie: leerboek. voor universiteiten / red. BC Zarubina, AP Krischenko. - 2e druk, stereotype. - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 p. (Ser. Wiskunde aan een technische universiteit; nummer XXI, definitief). Het boek is een aanvullende, eenentwintigste editie van de reeks leerboeken 'Wiskunde aan een technische universiteit', waarmee de publicatie van de serie wordt voltooid. Het is gewijd aan de toepassing van wiskunde bij het oplossen van toegepaste problemen die zich op verschillende gebieden van de technologie voordoen bevat een onderwerpindex voor de volledige reeks leerboeken die overeenkomt met de cursus "Fundamentals of Mathematical Modeling", gelezen door de auteur van MSTU. N.E. Bauman. Voor studenten van technische universiteiten. Kan nuttig zijn voor docenten, studenten en ingenieurs. Downloaden (4, 3MB)

NIEUW Panov V.F. Wiskunde Oud en Jong/Ed. BC Zarubina. - 2e druk, herzien - M.: Uitgeverij van MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 648 p.: ill. ISBN-5-7038-2890-2 Het boek is een aanvulling op de reeks leerboeken in de serie 'Wiskunde aan een technische universiteit' en laat de lezer kennismaken met de belangrijkste fragmenten van de geschiedenis van de vorming van de moderne wiskunde. Het is gebaseerd op lezingen over de cursussen "Inleiding tot het specialisme" en "Geschiedenis van de wiskunde", gegeven door de auteur aan studenten van MSTU. N. E. Bauman, studerend in de specialiteit “Toegepaste Wiskunde”. Het eerste deel van het boek concentreert zich op de biografieën van de makers van de wiskunde en de denkers wier ideeën een beslissende invloed hadden op de ontwikkeling van deze wetenschap. Het tweede deel biedt een geschiedenis van enkele fundamentele wiskundige concepten en ideeën. Voor studenten van technische universiteiten en wiskundedocenten, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in de geschiedenis van de wetenschap Downloaden (djvu/rar, 4,69 Mb)

Alle boeken in één archief (Bedankt