Als een lichaam ondergedompeld in vloeistof. Archimedische kracht - wat betekent het?

De drijvende kracht die inwerkt op een lichaam dat is ondergedompeld in een vloeistof, is gelijk aan het gewicht van de daardoor verplaatste vloeistof.

"Eureka!" ("Gevonden!") - dit is de uitroep, volgens de legende, gemaakt door de oude Griekse wetenschapper en filosoof Archimedes, die het principe van repressie ontdekte. Volgens de legende vroeg de Syracusaanse koning Heron II de denker om te bepalen of zijn kroon van puur goud was gemaakt zonder de koninklijke kroon zelf te beschadigen. Het was niet moeilijk om de kroon van Archimedes te wegen, maar dit was niet genoeg - het was nodig om het volume van de kroon te bepalen om de dichtheid te berekenen van het metaal waaruit deze was gegoten en om te bepalen of het puur goud was.

Vervolgens dook Archimedes, volgens de legende, in beslag genomen door gedachten over hoe hij het volume van de kroon moest bepalen, in het bad - en merkte plotseling dat het waterniveau in het bad was gestegen. En toen besefte de wetenschapper dat het volume van zijn lichaam een gelijk volume water verplaatste, en dat de kroon, als hij in een tot de rand gevuld bassin werd neergelaten, een volume water zou verplaatsen dat gelijk was aan zijn volume. Er werd een oplossing voor het probleem gevonden en volgens de meest voorkomende versie van de legende rende de wetenschapper naar het koninklijk paleis om zijn overwinning te melden, zonder zelfs maar de moeite te nemen zich aan te kleden.

Maar wat waar is, is waar: het was Archimedes die het ontdekte drijfvermogen principe. Als stevig ondergedompeld in een vloeistof, zal het een vloeistofvolume verplaatsen dat gelijk is aan het volume van het lichaamsdeel dat in de vloeistof is ondergedompeld. De druk die voorheen op de verplaatste vloeistof inwerkte, zal nu inwerken op het vaste lichaam dat de vloeistof verplaatste. En als de opwaartse kracht die verticaal naar boven werkt groter blijkt te zijn dan de zwaartekracht die het lichaam verticaal naar beneden trekt, zal het lichaam drijven; anders zal het zinken (verdrinken). Spreken moderne taal, het lichaam drijft als het gemiddelde dichtheid kleiner dan de dichtheid van de vloeistof waarin het is ondergedompeld.

Het principe van Archimedes kan worden geïnterpreteerd in termen van moleculaire kinetische theorie. In een vloeistof in rust wordt druk geproduceerd door de impact van bewegende moleculen. Wanneer een bepaald vloeistofvolume door een vast lichaam wordt verplaatst, zal de opwaartse impuls van de botsingen van moleculen niet op de door het lichaam verplaatste vloeibare moleculen vallen, maar op het lichaam zelf, wat de druk verklaart die er van onderaf op wordt uitgeoefend en de druk die het lichaam uitoefent. naar het oppervlak van de vloeistof. Als het lichaam volledig in de vloeistof is ondergedompeld, zal de drijvende kracht erop blijven inwerken, aangezien de druk toeneemt met toenemende diepte, en het onderste deel van het lichaam wordt onderworpen aan meer druk dan het bovenste deel, waar de drijvende kracht zich bevindt. ontstaat. Dit is de verklaring van de drijvende kracht op moleculair niveau.

Dit duwpatroon verklaart waarom een schip van staal, dat veel dichter is dan water, blijft drijven. Feit is dat het volume water dat door een schip wordt verplaatst gelijk is aan het volume staal dat in water is ondergedompeld, plus het volume lucht dat zich in de scheepsromp onder de waterlijn bevindt. Als we het gemiddelde nemen van de dichtheid van de romp en de lucht daarin, blijkt dat de dichtheid van het schip (as fysieke lichaam) is kleiner dan de dichtheid van water, dus de opwaartse kracht die erop inwerkt als gevolg van de opwaartse impulsen van de impact van watermoleculen blijkt hoger te zijn dan de aantrekkingskracht van de aarde, waardoor het schip naar de bodem wordt getrokken - en het schip drijft.

De wet van Archimedes is als volgt geformuleerd: op een lichaam dat is ondergedompeld in een vloeistof (of gas) wordt een drijvende kracht uitgeoefend die gelijk is aan het gewicht van de vloeistof (of het gas) die door dit lichaam wordt verplaatst. De kracht wordt genoemd door de kracht van Archimedes:

waar is de dichtheid van de vloeistof (gas), is de versnelling vrije val, a is het volume van het ondergedompelde lichaam (of het deel van het volume van het lichaam dat zich onder het oppervlak bevindt). Als een lichaam op het oppervlak drijft of gelijkmatig omhoog of omlaag beweegt, dan is de drijvende kracht (ook wel de Archimedische kracht genoemd) even groot (en tegengesteld in richting) als de zwaartekracht die inwerkt op het verplaatste vloeistofvolume (gas). door het lichaam, en wordt aangebracht op het zwaartepunt van dit volume.

Een lichaam drijft als de kracht van Archimedes de zwaartekracht van het lichaam in evenwicht houdt.

Opgemerkt moet worden dat het lichaam volledig omgeven moet zijn door vloeistof (of het oppervlak van de vloeistof moet kruisen). De wet van Archimedes kan dus bijvoorbeeld niet worden toegepast op een kubus die op de bodem van een tank ligt en de bodem hermetisch raakt.

Wat betreft een lichaam dat zich in een gas bevindt, bijvoorbeeld in de lucht, is het om de hefkracht te vinden noodzakelijk om de dichtheid van de vloeistof te vervangen door de dichtheid van het gas. Een heliumballon vliegt bijvoorbeeld omhoog omdat de dichtheid van helium kleiner is dan de dichtheid van lucht.

De wet van Archimedes kan worden verklaard aan de hand van het verschil in hydrostatische druk aan de hand van het voorbeeld van een rechthoekig lichaam.

Waar P A , P B- druk op punten A En B, ρ - vloeistofdichtheid, H- niveauverschil tussen punten A En B, S- horizontale dwarsdoorsnede van het lichaam, V- volume van het ondergedompelde deel van het lichaam.

18. Evenwicht van een lichaam in een vloeistof in rust

Een lichaam dat (geheel of gedeeltelijk) in een vloeistof is ondergedompeld, ervaart een totale druk van de vloeistof, gericht van onder naar boven en gelijk aan het gewicht van de vloeistof in het volume van het ondergedompelde deel van het lichaam. P vyt = ρ En gV Pogr

Voor een homogeen lichaam dat op het oppervlak drijft, is de relatie waar

Waar: V- volume van het drijflichaam; ρ M- lichaamsdichtheid.

De bestaande theorie van een drijvend lichaam is behoorlijk uitgebreid, dus we zullen ons beperken tot het beschouwen van alleen de hydraulische essentie van deze theorie.

Het vermogen van een drijvend lichaam, verwijderd uit een evenwichtstoestand, om weer naar deze toestand terug te keren, wordt genoemd stabiliteit. Het gewicht van de vloeistof opgenomen in het volume van het ondergedompelde deel van het vat wordt genoemd verplaatsing, en het punt van toepassing van de resulterende druk (dat wil zeggen het drukcentrum) is verplaatsing centrum. In de normale positie van het schip, het zwaartepunt MET en verplaatsingscentrum D liggen op dezelfde verticale lijn O"-O", die de symmetrieas van het schip voorstelt en de navigatieas wordt genoemd (Fig. 2.5).

Laat, onder invloed van externe krachten, het schip onder een bepaalde hoek α kantelen, een deel van het schip KLM kwam uit de vloeistof, en een deel K"L"M", integendeel, stortte zich erin. Tegelijkertijd werd een nieuwe positie van het verplaatsingscentrum verkregen D". Laten we het ter zake toepassen D" tillen R en we zullen de lijn van zijn werking voortzetten totdat deze de symmetrieas snijdt O"-O". Ontvangen punt M genaamd metacentrum en het segment mC = u genaamd metacentrische hoogte. Laten we tellen H positief als punt M ligt boven het punt C, en negatief - anders.

Rijst. 2.5. Dwarsprofiel van het schip

Beschouw nu de evenwichtsomstandigheden van het schip:

1) als H> 0, dan keert het schip terug naar zijn oorspronkelijke positie; 2) als H= 0, dan is er sprake van een onverschillig evenwicht; 3) als H<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Hoe lager het zwaartepunt en hoe groter de metacentrische hoogte, des te groter zal dus de stabiliteit van het vaartuig zijn.

DE WET VAN ARCHIMEDES– de wet van de statica van vloeistoffen en gassen, volgens welke een lichaam dat is ondergedompeld in een vloeistof (of gas) wordt beïnvloed door een drijvende kracht gelijk aan het gewicht van de vloeistof in het volume van het lichaam.

Het feit dat een bepaalde kracht inwerkt op een lichaam dat in water is ondergedompeld, is iedereen wel bekend: zware lichamen lijken lichter te worden - bijvoorbeeld ons eigen lichaam wanneer het in een bad wordt ondergedompeld. Als je in een rivier of in de zee zwemt, kun je gemakkelijk hele zware stenen op de bodem tillen en verplaatsen - stenen die we aan land niet kunnen tillen; Hetzelfde fenomeen wordt waargenomen wanneer om de een of andere reden een walvis op de kust aanspoelt - het dier kan zich niet buiten het watermilieu bewegen - zijn gewicht overschrijdt de mogelijkheden van zijn spierstelsel. Tegelijkertijd zijn lichtgewicht lichamen bestand tegen onderdompeling in water: het laten zinken van een bal ter grootte van een kleine watermeloen vereist zowel kracht als behendigheid; Het zal hoogstwaarschijnlijk niet mogelijk zijn om een bal met een diameter van een halve meter onder te dompelen. Het is intuïtief duidelijk dat het antwoord op de vraag waarom een lichaam drijft (en een ander zinkt) nauw verband houdt met het effect van de vloeistof op het lichaam dat erin is ondergedompeld; je kunt niet tevreden zijn met het antwoord dat lichte lichamen drijven en zware zinken: een stalen plaat zinkt natuurlijk in water, maar als je er een doos van maakt, kan hij blijven drijven; haar gewicht veranderde echter niet. Om de aard van de kracht te begrijpen die op een ondergedompeld lichaam inwerkt vanaf de zijkant van een vloeistof, volstaat het om een eenvoudig voorbeeld te beschouwen (figuur 1).

Kubus met rand A ondergedompeld in water, en zowel het water als de kubus zijn bewegingloos. Het is bekend dat de druk in een zware vloeistof toeneemt naarmate de diepte toeneemt - het is duidelijk dat een hogere vloeistofkolom sterker op de basis drukt. Het is veel minder voor de hand liggend (of helemaal niet voor de hand liggend) dat deze druk niet alleen naar beneden, maar ook zijwaarts en naar boven werkt met dezelfde intensiteit - dit is de wet van Pascal.

Als we kijken naar de krachten die op de kubus inwerken (Fig. 1), dan zijn, vanwege de duidelijke symmetrie, de krachten die op de tegenoverliggende zijvlakken inwerken gelijk en tegengesteld gericht - ze proberen de kubus samen te drukken, maar kunnen de balans of beweging ervan niet beïnvloeden. . Er blijven krachten inwerken op het boven- en ondervlak. Laten H– diepte van onderdompeling van het bovenvlak, R– vloeistofdichtheid, G– versnelling van de zwaartekracht; dan is de druk op het bovenvlak gelijk aan

R· G · h = p 1

en op de bodem

R· G(h+a)= blz 2

De drukkracht is gelijk aan de druk vermenigvuldigd met het oppervlak, d.w.z.

F 1 = P 1 · A\up122, F 2 = P 2 · A\up122 , waar A- kubusrand,

en kracht F 1 is naar beneden gericht en de kracht F 2 – omhoog. Zo wordt de werking van de vloeistof op de kubus teruggebracht tot twee krachten: F 1 en F 2 en wordt bepaald door hun verschil, namelijk de opwaartse kracht:

F 2 – F 1 =R· G· ( h+a)A\up122 – r gha· A 2 = pga 2

De kracht is drijvend, omdat de onderrand zich van nature onder de bovenste bevindt en de kracht die naar boven werkt groter is dan de kracht die naar beneden werkt. Grootte F 2 – F 1 = pga 3 is gelijk aan het volume van het lichaam (kubus) A 3 vermenigvuldigd met het gewicht van één kubieke centimeter vloeistof (als we 1 cm als lengte-eenheid nemen). Met andere woorden, de drijvende kracht, die vaak de Archimedische kracht wordt genoemd, is gelijk aan het gewicht van de vloeistof in het volume van het lichaam en is naar boven gericht. Deze wet werd opgesteld door de oude Griekse wetenschapper Archimedes, een van de grootste wetenschappers op aarde.

Als een lichaam met een willekeurige vorm (Fig. 2) een volume in de vloeistof inneemt V, dan wordt het effect van een vloeistof op een lichaam volledig bepaald door de druk verdeeld over het oppervlak van het lichaam, en we merken op dat deze druk volledig onafhankelijk is van het materiaal van het lichaam - (“het maakt de vloeistof niet uit wat druk op”).

Om de resulterende drukkracht op het lichaamsoppervlak te bepalen, moet je mentaal van het volume verwijderen V gegeven lichaam en vul (mentaal) dit volume met dezelfde vloeistof. Enerzijds bevindt zich in het volume een vat met een vloeistof in rust, anderzijds V- een lichaam bestaande uit een bepaalde vloeistof, en dit lichaam is in evenwicht onder invloed van zijn eigen gewicht (de vloeistof is zwaar) en de druk van de vloeistof op het oppervlak van het volume V. Omdat het gewicht van de vloeistof in het volume van een lichaam gelijk is aan pgV en wordt gecompenseerd door de resulterende drukkrachten, dan is de waarde gelijk aan het gewicht van de vloeistof in het volume V, d.w.z. pgV.

Na mentaal de omgekeerde vervanging te hebben gemaakt - het in volume te plaatsen V gegeven lichaam en merkt op dat deze vervanging de verdeling van de drukkrachten op het oppervlak van het volume niet zal beïnvloeden V, kunnen we concluderen: op een lichaam dat in rust is ondergedompeld in een zware vloeistof, wordt een opwaartse kracht uitgeoefend (Archimedische kracht), gelijk aan het gewicht van de vloeistof in het volume van het gegeven lichaam.

Op dezelfde manier kan worden aangetoond dat als een lichaam gedeeltelijk in een vloeistof is ondergedompeld, de Archimedische kracht gelijk is aan het gewicht van de vloeistof in het volume van het ondergedompelde deel van het lichaam. Als in dit geval de Archimedische kracht gelijk is aan het gewicht, dan drijft het lichaam op het vloeistofoppervlak. Het is duidelijk dat als tijdens volledige onderdompeling de Archimedische kracht kleiner is dan het gewicht van het lichaam, het zal verdrinken. Archimedes introduceerde het concept van "soortelijk gewicht" G, d.w.z. gewicht per volume-eenheid van een stof: G = blz; als we dat voor water aannemen G= 1, dan een vast lichaam van materie waarvoor G> 1 zal verdrinken, en wanneer G < 1 будет плавать на поверхности; при G= 1 een lichaam kan in een vloeistof drijven (zweven). Concluderend merken we op dat de wet van Archimedes het gedrag van ballonnen in de lucht beschrijft (in rust bij lage snelheden).

Vladimir Kuznetsov

Vaak wetenschappelijke ontdekkingen zijn het resultaat van eenvoudig toeval. Maar alleen mensen met een geoefende geest kunnen het belang van een simpel toeval inzien en daaruit verreikende conclusies trekken. Het was dankzij een reeks willekeurige gebeurtenissen in de natuurkunde dat de wet van Archimedes verscheen, die het gedrag van lichamen in water verklaarde.

Traditie

In Syracuse werden legendes gemaakt over Archimedes. Op een dag twijfelde de heerser van deze glorieuze stad aan de eerlijkheid van zijn juwelier. De kroon die voor de heerser werd gemaakt, moest een bepaalde hoeveelheid goud bevatten. Archimedes kreeg de opdracht om dit feit te controleren.

Archimedes stelde vast dat lichamen in lucht en water verschillende gewichten hebben, en dat het verschil recht evenredig is met de dichtheid van het lichaam dat wordt gemeten. Door het gewicht van de kroon in lucht en water te meten en een soortgelijk experiment uit te voeren met een heel stuk goud, bewees Archimedes dat er een mengsel van een lichter metaal in de vervaardigde kroon zat.

Volgens de legende deed Archimedes deze ontdekking in de badkuip, terwijl hij keek hoe het water eruit spatte. De geschiedenis zwijgt over wat er naast de oneerlijke juwelier is gebeurd, maar de conclusie van de Syracuse-wetenschapper vormde de basis van een van de belangrijkste wetten van de natuurkunde, die bij ons bekend staat als de wet van Archimedes.

Formulering

Archimedes presenteerde de resultaten van zijn experimenten in zijn werk 'On Floating Bodies', dat helaas tot op de dag van vandaag alleen in de vorm van fragmenten bewaard is gebleven. De moderne natuurkunde beschrijft de wet van Archimedes als een cumulatieve kracht die inwerkt op een lichaam dat in een vloeistof is ondergedompeld. De drijvende kracht van een lichaam in een vloeistof is naar boven gericht; haar absolute waarde gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

De werking van vloeistoffen en gassen op een ondergedompeld lichaam

Elk voorwerp dat in een vloeistof wordt ondergedompeld, ervaart drukkrachten. Op elk punt op het lichaamsoppervlak zijn deze krachten loodrecht op het lichaamsoppervlak gericht. Als ze hetzelfde zouden zijn, zou het lichaam alleen compressie ervaren. Maar de drukkrachten nemen toe naarmate de diepte toeneemt, zodat het onderoppervlak van het lichaam meer compressie ondervindt dan het bovenoppervlak. Je kunt alle krachten die op een lichaam in water inwerken, overwegen en optellen. De laatste vector van hun richting zal naar boven gericht zijn en het lichaam zal uit de vloeistof worden geduwd. De omvang van deze krachten wordt bepaald door de wet van Archimedes. Het drijven van lichamen is volledig gebaseerd op deze wet en op verschillende gevolgen daarvan. Archimedische krachten werken ook in gassen. Het is dankzij deze drijfkrachten dat luchtschepen in de lucht vliegen en ballonnen: Luchtverplaatsing maakt ze lichter dan lucht.

Fysieke formule

De kracht van Archimedes kan duidelijk worden aangetoond door eenvoudigweg te wegen. Als je een trainingsgewicht weegt in een vacuüm, in de lucht en in water, zie je dat het gewicht aanzienlijk verandert. In een vacuüm is het gewicht van het gewicht hetzelfde, in de lucht is het iets lager en in water is het zelfs nog lager.

Als we het gewicht van een lichaam in een vacuüm als P o nemen, dan kan het gewicht ervan in de lucht worden beschreven met de volgende formule: P in = P o - F a;

hier P o - gewicht in vacuüm;

Zoals uit de figuur blijkt, maakt elke handeling waarbij water wordt gewogen het lichaam aanzienlijk lichter, dus in dergelijke gevallen moet rekening worden gehouden met de kracht van Archimedes.

Voor lucht is dit verschil verwaarloosbaar, dus meestal het gewicht van een lichaam dat erin is ondergedompeld lucht omgeving, wordt beschreven door de standaardformule.

Dichtheid van het medium en de kracht van Archimedes

Door de eenvoudigste experimenten met lichaamsgewicht in verschillende omgevingen te analyseren, kunnen we tot de conclusie komen dat het gewicht van een lichaam in verschillende omgevingen afhangt van de massa van het object en de dichtheid van de onderdompelingsomgeving. Bovendien geldt: hoe dichter het medium, hoe groter de dichtheid meer kracht Archimedes. De wet van Archimedes bracht deze relatie in verband en de dichtheid van een vloeistof of gas wordt weerspiegeld in de uiteindelijke formule. Wat beïnvloedt nog meer deze kracht? Met andere woorden: van welke kenmerken hangt de wet van Archimedes af?

Formule

De Archimedische kracht en de krachten die deze beïnvloeden, kunnen worden bepaald met behulp van eenvoudige logische gevolgtrekkingen. Laten we aannemen dat een lichaam met een bepaald volume, ondergedompeld in een vloeistof, bestaat uit dezelfde vloeistof waarin het is ondergedompeld. Deze veronderstelling is niet in tegenspraak met andere premissen. De krachten die op een lichaam inwerken, zijn immers op geen enkele wijze afhankelijk van de dichtheid van dit lichaam. In dit geval zal het lichaam hoogstwaarschijnlijk in evenwicht zijn en zal de opwaartse kracht worden gecompenseerd door de zwaartekracht.

Het evenwicht van een lichaam in water zal dus als volgt worden beschreven.

Maar de zwaartekracht is, gezien de toestand, gelijk aan het gewicht van de vloeistof die deze verplaatst: de massa van de vloeistof is gelijk aan het product van dichtheid en volume. Door bekende hoeveelheden te vervangen, kunt u het gewicht van een lichaam in een vloeistof achterhalen. Deze parameter wordt beschreven als ρV * g.

Vervanging bekende waarden, wij krijgen:

Dit is de wet van Archimedes.

De formule die we hebben afgeleid beschrijft de dichtheid als de dichtheid van het onderzochte lichaam. Maar in de beginomstandigheden werd aangegeven dat de dichtheid van het lichaam identiek is aan de dichtheid van de omringende vloeistof. U kunt dus veilig de dichtheidswaarde van de vloeistof in deze formule vervangen. De visuele waarneming dat in een dichter medium de opwaartse kracht groter is, heeft theoretische rechtvaardiging gekregen.

Toepassing van de wet van Archimedes

De eerste experimenten die de wet van Archimedes aantonen, zijn al sinds de schooltijd bekend. Een metalen plaat zinkt in water, maar opgevouwen tot een doos kan hij niet alleen blijven drijven, maar ook een bepaalde lading dragen. Deze regel is de belangrijkste conclusie uit de regel van Archimedes: hij bepaalt de mogelijkheid om rivieren aan te leggen zeeschepen rekening houdend met hun maximale capaciteit (verplaatsing). De dichtheid van zee- en zoetwater is immers verschillend, en schepen en onderzeeërs moeten bij het binnenvaren van riviermondingen rekening houden met veranderingen in deze parameter. Een onjuiste berekening kan tot een ramp leiden: het schip zal vastlopen en er zullen aanzienlijke inspanningen nodig zijn om het op te halen.

De wet van Archimedes is ook noodzakelijk voor onderzeeërs. Het punt is dat de dichtheid zeewater verandert de waarde afhankelijk van de onderdompelingsdiepte. Een correcte berekening van de dichtheid stelt onderzeeërs in staat de luchtdruk in het pak correct te berekenen, wat de manoeuvreerbaarheid van de duiker zal beïnvloeden en zijn veilige duiken en opstijgen zal garanderen. Bij diepzeeboringen moet ook rekening gehouden worden met de wet van Archimedes;

Ondanks de duidelijke verschillen in de eigenschappen van vloeistoffen en gassen, wordt hun gedrag in veel gevallen bepaald door dezelfde parameters en vergelijkingen, wat het mogelijk maakt om een uniforme aanpak te gebruiken bij het bestuderen van de eigenschappen van deze stoffen.

In de mechanica worden gassen en vloeistoffen beschouwd als continue media. Er wordt aangenomen dat de moleculen van een stof continu worden verdeeld in het deel van de ruimte dat ze innemen. In dit geval hangt de dichtheid van een gas sterk af van de druk, terwijl de situatie voor een vloeistof anders is. Meestal wordt dit feit bij het oplossen van problemen verwaarloosd, waarbij gebruik wordt gemaakt van het algemene concept van een onsamendrukbare vloeistof, waarvan de dichtheid uniform en constant is.

Definitie 1

Druk wordt gedefinieerd als de normaalkracht $F$ die inwerkt op het deel van de vloeistof per oppervlakte-eenheid $S$.

$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.

Opmerking 1

De druk wordt gemeten in pascal. Eén Pa is gelijk aan een kracht van 1 N die werkt per oppervlakte-eenheid van 1 vierkant. M.

In een evenwichtstoestand wordt de druk van een vloeistof of gas beschreven door de wet van Pascal, volgens welke de druk op het oppervlak van een vloeistof, veroorzaakt door externe krachten, door de vloeistof gelijkmatig in alle richtingen wordt overgedragen.

Bij mechanisch evenwicht is de horizontale vloeistofdruk altijd hetzelfde; daarom is het vrije oppervlak van een statische vloeistof altijd horizontaal (behalve in geval van contact met de wanden van het vat). Als we rekening houden met de toestand van onsamendrukbaarheid van de vloeistof, is de dichtheid van het beschouwde medium niet afhankelijk van de druk.

Laten we ons een bepaald volume vloeistof voorstellen, begrensd door een verticale cilinder. Laten we de dwarsdoorsnede van de vloeistofkolom noteren als $S$, de hoogte ervan als $h$, de vloeistofdichtheid als $ρ$ en het gewicht als $P=ρgSh$. Dan is het volgende waar:

$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

waarbij $p$ de druk op de bodem van het vat is.

Hieruit volgt dat de druk lineair varieert met de hoogte. In dit geval is $ρgh$ de hydrostatische druk, waarvan de verandering het ontstaan van de Archimedeskracht verklaart.

Formulering van de wet van Archimedes

De wet van Archimedes, een van de basiswetten van de hydrostatica en de aerostatica, luidt: op een lichaam dat is ondergedompeld in een vloeistof of gas wordt een drijvende of drijvende kracht uitgeoefend. tillen, gelijk aan het gewicht van het vloeistof- of gasvolume dat wordt verplaatst door een deel van het lichaam dat is ondergedompeld in de vloeistof of het gas.

Opmerking 2

De opkomst van de Archimedische kracht is te wijten aan het feit dat het medium – vloeistof of gas – de neiging heeft de ruimte in te nemen die wordt ingenomen door het lichaam dat erin is ondergedompeld; in dit geval wordt het lichaam uit de omgeving geduwd.

Vandaar de tweede naam voor dit fenomeen: drijfvermogen of hydrostatische lift.

De drijfkracht is niet afhankelijk van de vorm van het lichaam, maar ook van de samenstelling van het lichaam en zijn andere kenmerken.

De opkomst van Archimedische kracht is te wijten aan het verschil in omgevingsdruk op verschillende diepten. Zo is de druk op de onderste waterlagen altijd groter dan op de bovenste lagen.

De manifestatie van de kracht van Archimedes is alleen mogelijk in aanwezigheid van de zwaartekracht. Op de maan zal de opwaartse kracht bijvoorbeeld zes keer minder zijn dan op aarde voor lichamen gelijke volumes.

De opkomst van de kracht van Archimedes

Laten we ons elk vloeibaar medium voorstellen, bijvoorbeeld gewoon water. Laten we mentaal een willekeurig volume water selecteren op een gesloten oppervlak $S$. Omdat alle vloeistoffen zich in mechanisch evenwicht bevinden, is het toegewezen volume ook statisch. Dit betekent dat de resultante en het moment van externe krachten die op dit beperkte volume inwerken, nulwaarden aannemen. Externe krachten zijn in dit geval het gewicht van een beperkt volume water en de druk van de omringende vloeistof op het buitenoppervlak $S$. Het blijkt dat de resulterende $F$ van de krachten van de hydrostatische druk die door het oppervlak $S$ worden ervaren gelijk is aan het gewicht van het vloeistofvolume dat werd beperkt door het oppervlak $S$. Om het totale moment van externe krachten te laten verdwijnen, moet de resulterende $F$ naar boven worden gericht en door het massamiddelpunt van het geselecteerde vloeistofvolume gaan.

Laten we nu aangeven dat in plaats van deze voorwaardelijk beperkte vloeistof elk vast lichaam met het juiste volume in het medium werd geplaatst. Als aan de voorwaarde van mechanisch evenwicht is voldaan, dan vanaf de zijkant omgeving er zullen geen veranderingen optreden, ook zal de druk die op het oppervlak $S$ inwerkt hetzelfde blijven. We kunnen dus een preciezere formulering van de wet van Archimedes geven:

Opmerking 3

Als een lichaam ondergedompeld in een vloeistof zich in mechanisch evenwicht bevindt, werkt de drijvende kracht van de hydrostatische druk erop vanuit de omgeving eromheen, die numeriek gelijk is aan het gewicht van het medium in het door het lichaam verplaatste volume.

De drijvende kracht is naar boven gericht en gaat door het massamiddelpunt van het lichaam. Dus volgens de wet van Archimedes geldt voor de opwaartse kracht:

$F_A = ρgV$, waarbij:

$V_A$ - drijfkracht, H;
$ρ$ - dichtheid van vloeistof of gas, $kg/m^3$;
$V$ - volume van een lichaam ondergedompeld in het medium, $m^3$;
$g$ - vrije valversnelling, $m/s^2$.

De drijvende kracht die op het lichaam inwerkt, is tegengesteld aan de zwaartekracht, daarom hangt het gedrag van het ondergedompelde lichaam in het medium af van de verhouding tussen de zwaartekrachtmoduli $F_T$ en de Archimedische kracht $F_A$. Er zijn hier drie mogelijke gevallen:

$F_T$ > $F_A$. De zwaartekracht overschrijdt de opwaartse kracht, waardoor het lichaam zinkt/valt;
$F_T$ = $F_A$. De zwaartekracht wordt gelijkgesteld met de opwaartse kracht, zodat het lichaam in de vloeistof “hangt”;
$F_T$