Лабораторная работа на тему измерение сжатия пружины. Лабораторная работа «Измерение жёсткости пружины» Цель

Ход работы

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

III. Порядок выполнения работы

IV. Рефлексия

Вычисление погрешностей прямых измерений.

Вариант 1. Расчет случайной погрешности.

Вариант 2. Расчет инструментальной погрешности.

Вариант 3. Расчет методом оценки погрешности косвенных измерений

Разработки уроков (конспекты уроков)

Линия УМК Г. Я. Мякишева. Физика (10-11) (У)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Цель урока: проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины, рассчитать погрешность измерения величины.

Задачи урока:

образовательные: умение обрабатывать и объяснять результаты измерений и делать выводы Закрепление экспериментальных умений и навыков
воспитательные: вовлечение учащихся в активную практическую деятельность, совершенствование навыки общения.
развивающие: владение основными приемами, используемыми в физике – измерение, эксперимент

Тип урока: урок обучения умениям и навыкам

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, винтовая пружина, набор грузиков известной массы (по 100 г, погрешность Δm = 0,002 кг), линейка с миллиметровыми делениями.

Что такое деформация?
Сформулировать закон Гука
Что такое жесткость и в каких единицах она измеряется.
Дайте понятие об абсолютной и относительной погрешности.
Причины, приводящие к появлению погрешностей.
Погрешности, возникающие при измерениях.
Как чертят графики результатов эксперимента.

Возможные ответы учащихся:

Деформация – изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые - остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия; в основе пластических - необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия.

Закон Гука : «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

F упр = –kx

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Обозначают k . Единица измерения Н/м. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:
k = F упр /x

Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений.
∆х = |х – х ср |
Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.
ε = ∆х /х
Измерения никогда не могут быть выполнены абсолютно точно. Результат любого измерения приближенный и характеризуется погрешностью – отклонением измеренного значения физической величины от ее истинного значения. К причинам, приводящим к появлению погрешностей, относятся:
– ограниченная точность изготовления средств измерения.
– изменение внешних условий (изменение температуры, колебание напряжения)
– действия экспериментатора (запаздывание с включением секундомера, различное положение глаза...).
– приближенный характер законов, используемых для нахождения измеряемых Величин

Погрешности , возникающие при измерениях, делятся на систематические и случайные . Систематические погрешности – это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней. Причины возникновения систематических погрешностей:
– несоответствие средств измерения эталону;
– неправильная установка измерительных приборов (наклон, неуравновешенность);
– несовпадение начальных показателей приборов с нулем и игнорирование поправок, которые в связи с этим возникают;
– несоответствие измеряемого объекта с предположением о его свойствах.

Случайные погрешности – это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение. Такие погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения (неровности на поверхности объекта, дуновение ветра, скачки напряжения и т.д.). Влияние случайных погрешностей может быть уменьшено при многократном повторении опыта.

Погрешности средств измерений. Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Они обусловлены конструкцией измерительного прибора, точностью его изготовления и градуировки.

При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле F упр = kx

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k . Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и крючком см. рис.).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х | пружины.

По результатам измерений заполните таблицу:

F упр = mg , Н	׀ ‌х ׀ ‌, · 10 –3 м	k ср, Н/м

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k cp .

1. Вычислите жесткость пружины в каждом из опытов:

k =	F	,
	│x │

2. k ср = (k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k ср ׀ ‌, ∆k ср = (∆k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Результаты занести в таблицу.

3. Вычислить относительную погрешность ε = ∆k ср /k ср · 100%

4. Заполните таблицу:

5. Запишите ответ в виде: k = k ср ± ∆k ср, ε =…%, подставив в эту формулу числовые значения найденных величин.

1. k = mg /х Для вычисления относительной погрешности используем формулу 1 стр. 344 учебника.

ε = ∆А /А + ∆В /В + ∆С /С = ε m + ε g + ε x .

∆m = 0,01 10 –3 кг; ∆g = 0,2 кг · м/с·с; ∆x =1 мм

2. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом).

ε = ε m + ε g + ε x = ∆m /m + ∆g /g + ∆x /x

3. Найдите ∆k ср = k ср ε

4. Заполните таблицу:

5. Запишите ответ в виде: k = k ср ± ∆k ср, =…%,подставив в эту формулу числовые значения найденных величин.

1. Для вычисления погрешности следует использовать опыт, который мы получили во время проведения опыта № 4, потому что ему соответствует наименьшая относительная погрешность измерений. Вычислите пределы F min и F max , в которых находится истинное значение F , считая, что F min = F – ΔF , F max = F + ΔF .

2. Примите ΔF = 4Δm ·g , где Δm – погрешность во время изготовления грузиков (для оценки можно считать, что Δm = 0,005 кг):

x min = x – ∆x x max = x + ∆x , где Δх = 0,5 мм.

3. Пользуясь методом оценки погрешности косвенных измерений, вычислите:

k max = F max /x min k min = F min /x max

4. Вычислите среднее значение kcp и абсолютную погрешность измерения Δk по формулам:

k ср = (k max + k min)/2 Δk = (k max – k min)/2

5. Вычислите относительную погрешность измерений:

ε = ∆k ср /k ср · 100%

6. Заполните таблицу:

F min , H	F max , H	x min , м	x max , м	k min , Н/м	k max , Н/м	k ср, Н/м	Δk , Н/м

7. Запишите в тетради для лабораторных работ результат в виде k = k cp ± Δk , ε = …% подставив в эту формулу числовые значения найденных величин.

Запишите в тетради для лабораторных вывод по проделанной работе.

׀ ‌х ׀ ‌, · 10 –3 м

Δk ср, Н/м

Попробуйте составить синквейн о понятии «урок – практикум». Синквейн (в переводе с франц.– пять строк): Первая строка – одно существительное (суть, название темы);

Вторая строка – описание свойств-признаков темы в двух словах (двумя прилагательными);

Третья строка – описание действия (функций) в рамках темы тремя глаголами;

Четвертая строка – фраза (словосочетание) из четырех слов, показывающая отношение к теме;

Пятая строка – синоним из одного слова (существительное), который повторяет суть темы (к первому существительному).

Лабораторная работа №

Измерение жесткости пружины

10 класс

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести , уравновешивающей силу упругости
, на основе закона Гука:
.

Приборы и материалы:

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости от модуля удлинения х. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле
. Это связано с погрешностями измерения: В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины .

Результат измерения обычно записывается в виде выражения
, где
- наибольшая абсолютная погрешность измерения. Известно, что относительная погрешность () разна отношению абсолютной погрешности к значению величины k:

, откуда
.

В данной работе
. Поэтому
, где
,
,

Абсолютные погрешности:

= 0,002 кг;

=1мм,

Порядок выполнения работы

Закрепите на штативе конец спиральной пружины.

Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

К первому грузу добавьте второй, третий и т.д. грузы, записывая каждый раз удлинение х пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

Номер опыта

По физике за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №2
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ».

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k cp ±Δk, где Δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (ε k) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:

откуда Δk - ε k k. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m 0 = 0,100 кг, а погрешность Δm 0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то

8. Найдите

и запишите ответ в виде:

1 Принять g≈10 м/с 2 .

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Закон Гука

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m 0 = (0,1±0,002) кг.

Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

	масса, кг		удлинение \|х\|,

Лабораторная работа

«Определение жесткости пружины»

Цель работы : Определение коэффициента жесткости пружины. Проверка справедливости закона Гука.Оценка погрешности измерений.

Порядок выполнения работы .

Базовый уровень

Оборудование : штатив с муфтой и лапкой, набор грузов по 100 г, пружинный динамометр, линейка.

L 0 F

L 1 в этом случае.

l = L 0 - L 1

k ср .по формуле k ср =( k 1 + k 2 + k 3 )/3

F ,Н

l ,м

k ,Н/м

k ср , Н/м

6. Начертите график зависимости l ( F ).

Продвинутый уровень

Оборудование : штатив с муфтой и лапкой, набор грузов по 100 г, пружина, линейка.

Укрепите пружину в штативе и измерьте длину пружины L 0 в отсутствие внешнего воздействия (F =0Н). Результаты измерений запишите в таблицу.

Подвесьте к пружине груз весом 1 Н и определите ее длину L 1 в этом случае.

Найдите деформацию (удлинение) пружины по формуле l = L 0 - L 1 .Результаты измерений занесите в таблицу.

Аналогично найдите удлинение пружины при подвешивании грузов весом 2 Н и 3 Н. Результаты измерений занесите в таблицу.

Вычислите среднее арифметическое значение k ср .по формуле k ср =( k 1 + k 2 + k 3 )/3

Оцените погрешность ∆ k методом средней ошибки. Для этого вычислите модуль разности │ k ср - k i │=∆ k i для каждого измерения

k = k ср ±∆ k

F ,Н

l ,м

k ,Н/м

k ср , Н/м

∆k ,Н/м

∆k ср , Н/м

Углубленный уровень

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, набор грузов по 100 г, пружина, линейка.

Подвесьте к пружине груз весом 1 Н и определите ее длину L 1 в этом случае.

Найдите деформацию (удлинение) пружины по формуле l = L 0 - L 1 .Результаты измерений занесите в таблицу.

Вычислите среднее арифметическое значение k ср .по формуле k ср =( k 1 + k 2 + k 3 )/3

Вычислите относительные погрешности и абсолютную погрешность измерений ∆ k по формулам

ε F =(∆ F 0 + F и ) / F max

ε l =(∆ l 0 + l и ) / l max

ε k =ε F +ε l

∆k= ε k * k ср

Полученный результат запишите в виде k = k ср±∆ k

Начертите график зависимости l ( F ).Сформулируйте геометрический смысл жесткости.

F ,Н

l ,м

k ,Н/м

k ср , Н/м

ε F

ε l

ε k

∆ k