Դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկա. Նյութերի դիմադրություն

Գիտության խնդիրները

Սա ինժեներական կառուցվածքի տարրերի ամրության և ճկունության (կոշտության) գիտությունն է: Օգտագործելով դեֆորմացվող մարմնի մեխանիկայի մեթոդները, կատարվում են գործնական հաշվարկներ և որոշվում են մեքենայի մասերի և տարբեր շինությունների կառուցվածքների հուսալի (ուժեղ, կայուն) չափսեր։ Դեֆորմացվող մարմնի մեխանիկայի ներածական, սկզբնական մասը դասընթաց է, որը կոչվում է նյութերի ամրությունը. Նյութերի ամրության հիմնական դրույթները հիմնված են պինդ մարմնի ընդհանուր մեխանիկայի և, առաջին հերթին, ստատիկ օրենքների վրա, որոնց իմացությունը բացարձակապես անհրաժեշտ է դեֆորմացվող մարմնի մեխանիկայի ուսումնասիրության համար: Դեֆորմացվող մարմինների մեխանիկան ներառում է նաև այլ բաժիններ, ինչպիսիք են առաձգականության տեսությունը, պլաստիկության տեսությունը, սողունի տեսությունը, որտեղ դիտարկվում են նույն խնդիրները, ինչ նյութերի դիմադրության մեջ, բայց ավելի ամբողջական և խիստ ձևակերպմամբ:

Մյուս կողմից, նյութերի դիմադրությունը իր խնդիրն է դնում տիպիկ, առավել հաճախ հանդիպող կառուցվածքային տարրերի ուժի և կոշտության հաշվարկման գործնականում ընդունելի և պարզ մեթոդների ստեղծումը: Այս դեպքում լայնորեն կիրառվում են տարբեր մոտավոր մեթոդներ։ Յուրաքանչյուր գործնական խնդրի լուծումը թվային արդյունքի հասցնելու անհրաժեշտությունը ստիպում է որոշ դեպքերում դիմել պարզեցնող վարկած-ենթադրությունների, որոնք ապագայում հիմնավորվում են՝ հաշվարկված տվյալները փորձի հետ համեմատելով։

Ընդհանուր մոտեցում

Հարմար է դիտարկել բազմաթիվ ֆիզիկական երևույթներ՝ օգտագործելով Նկար 13-ում ներկայացված դիագրամը.

միջոցով Xայստեղ նշվում է համակարգի մուտքի վրա կիրառված որոշակի ազդեցություն (վերահսկողություն): ԲԱՅՑ(մեքենա, նյութի փորձանմուշ և այլն), և միջ Յ- համակարգի արձագանքը (արձագանքը) այս ազդեցությանը: Կենթադրենք, որ արձագանքները Յհեռացվել է համակարգի ելքից ԲԱՅՑ.

Կառավարվող համակարգի ներքո ԲԱՅՑԵկեք համաձայնենք հասկանալ ցանկացած օբյեկտ, որն ի վիճակի է դետերմինիստորեն արձագանքել որոշ ազդեցության: Սա նշանակում է, որ համակարգի բոլոր պատճենները ԲԱՅՑնույն պայմաններով, այսինքն. նույն ազդեցությամբ x(t), վարվեք ճիշտ նույն կերպ, այսինքն. թողարկել նույնը y(t). Նման մոտեցումը, իհարկե, միայն մոտավորություն է, քանի որ գործնականում անհնար է ձեռք բերել կամ երկու լիովին նույնական համակարգեր, կամ երկու նույնական էֆեկտներ: Ուստի, խիստ ասած, պետք է դիտարկել ոչ թե դետերմինիստական, այլ հավանական համակարգերը։ Այնուամենայնիվ, մի շարք երևույթների համար հարմար է անտեսել այս ակնհայտ փաստը և համակարգը համարել դետերմինիստական՝ հասկանալով դիտարկվող մեծությունների միջև առկա բոլոր քանակական հարաբերությունները նրանց մաթեմատիկական ակնկալիքների փոխհարաբերությունների իմաստով։

Ցանկացած դետերմինիստական ​​կառավարվող համակարգի վարքագիծը կարող է որոշվել ելքը մուտքի հետ կապող ինչ-որ կապով, այսինքն. Xհետ ժամը. Այս հարաբերությունը կկոչվի հավասարում պետություններըհամակարգեր. Խորհրդանշականորեն գրված է այսպես

որտեղ է նամակը ԲԱՅՑ, որն ավելի վաղ օգտագործվում էր համակարգը նշելու համար, կարող է մեկնաբանվել որպես որոշ օպերատոր, որը թույլ է տալիս որոշել y(t), եթե տրվում է x(t).

Ներածված մուտքային և ելքային դետերմինիստական ​​համակարգի հայեցակարգը շատ ընդհանուր է: Ահա այդպիսի համակարգերի մի քանի օրինակներ՝ իդեալական գազ, որի բնութագրերը կապված են Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարման միջոցով, էլեկտրական միացում, որը ենթարկվում է այս կամ այն ​​դիֆերենցիալ հավասարմանը, գոլորշու կամ գազատուրբինի շեղբը, որը ժամանակի ընթացքում դեֆորմացվում է, գործող ուժերը։ դրա վրա և այլն: Մեր նպատակը կամայական կառավարման համակարգի ուսումնասիրությունը չէ, և, հետևաբար, ներկայացման ընթացքում մենք կներկայացնենք անհրաժեշտ լրացուցիչ ենթադրություններ, որոնք, սահմանափակելով ընդհանուրությունը, թույլ կտան դիտարկել մի համակարգ. որոշակի տեսակ, որն առավել հարմար է բեռի տակ դեֆորմացված մարմնի վարքագիծը մոդելավորելու համար:

Ցանկացած վերահսկվող համակարգի վերլուծությունը սկզբունքորեն կարող է իրականացվել երկու եղանակով. Առաջինը մանրադիտակային, հիմնված է համակարգի կառուցվածքի և նրա բոլոր բաղկացուցիչ տարրերի գործունեության մանրամասն ուսումնասիրության վրա։ Եթե ​​այս ամենը հնարավոր է անել, ապա հնարավոր է դառնում գրել ամբողջ համակարգի վիճակի հավասարումը, քանի որ հայտնի են նրա յուրաքանչյուր տարրի վարքագիծը և դրանց փոխազդեցության եղանակները։ Այսպիսով, օրինակ, գազերի կինետիկ տեսությունը թույլ է տալիս գրել Մենդելեև-Կլապեյրոն հավասարումը. Էլեկտրական շղթայի կառուցվածքի և դրա բոլոր բնութագրերի իմացությունը թույլ է տալիս գրել դրա հավասարումները՝ հիմնվելով էլեկտրատեխնիկայի օրենքների վրա (Օհմի օրենք, Կիրխհոֆի և այլն): Այսպիսով, վերահսկվող համակարգի վերլուծության մանրադիտակային մոտեցումը հիմնված է տվյալ երևույթը կազմող տարրական գործընթացների դիտարկման վրա և, սկզբունքորեն, կարող է տալ դիտարկվող համակարգի ուղղակի, սպառիչ նկարագրությունը:

Այնուամենայնիվ, միկրո-մոտեցումը չի կարող միշտ իրականացվել համակարգի բարդ կամ դեռևս չուսումնասիրված կառուցվածքի պատճառով: Օրինակ, ներկայումս հնարավոր չէ գրել դեֆորմացվող մարմնի վիճակի հավասարումը, որքան էլ այն ուշադիր ուսումնասիրվի։ Նույնը վերաբերում է կենդանի օրգանիզմում տեղի ունեցող ավելի բարդ երևույթներին։ Նման դեպքերում, այսպես կոչված մակրոսկոպիկֆենոմենոլոգիական (ֆունկցիոնալ) մոտեցում, որով նրանք հետաքրքրված չեն համակարգի մանրամասն կառուցվածքով (օրինակ՝ դեֆորմացվող մարմնի մանրադիտակային կառուցվածքով) և նրա տարրերով, այլ ուսումնասիրում են համակարգի գործունեությունը որպես ամբողջություն, որը համարվում է. կապ մուտքի և ելքի միջև: Ընդհանուր առմամբ, այս հարաբերությունները կարող են կամայական լինել: Այնուամենայնիվ, համակարգերի յուրաքանչյուր հատուկ դասի համար ընդհանուր սահմանափակումներ են դրվում այս կապի վրա, և որոշակի նվազագույն փորձերը կարող են բավարար լինել այս կապը անհրաժեշտ մանրամասներով պարզելու համար:

Մակրոսկոպիկ մոտեցման կիրառումը, ինչպես արդեն նշվեց, շատ դեպքերում պարտադրված է: Այնուամենայնիվ, նույնիսկ որևէ երևույթի հետևողական միկրոտեսության ստեղծումը չի կարող ամբողջությամբ արժեզրկել համապատասխան մակրոտեսությունը, քանի որ վերջինս հիմնված է փորձի վրա և հետևաբար ավելի հուսալի է։ Մյուս կողմից, միկրոտեսությունը, երբ կառուցում է համակարգի մոդելը, միշտ ստիպված է որոշ պարզեցնող ենթադրություններ անել, որոնք հանգեցնում են տարբեր տեսակի անճշտությունների: Օրինակ, իդեալական գազի վիճակի բոլոր «մանրադիտակային» հավասարումները (Մենդելեև-Կլապեյրոն, Վան դեր Վալս և այլն) ունեն անուղղելի հակասություններ իրական գազերի վերաբերյալ փորձարարական տվյալների հետ։ Համապատասխան «մակրոսկոպիկ» հավասարումները, որոնք հիմնված են այս փորձարարական տվյալների վրա, կարող են նկարագրել իրական գազի վարքագիծը այնքան ճշգրիտ, որքան ցանկալի է: Ընդ որում, միկրոմոտեցումն այդպիսին է միայն որոշակի մակարդակում՝ դիտարկվող համակարգի մակարդակում։ Համակարգի տարրական մասերի մակարդակում, սակայն, այն դեռևս մակրո մոտեցում է, այնպես որ համակարգի միկրովերլուծությունը կարելի է դիտարկել որպես դրա բաղկացուցիչ մասերի սինթեզ՝ մակրոսկոպիկորեն վերլուծված։

Քանի որ ներկայումս միկրոմոտեցումը դեռևս ի վիճակի չէ դեֆորմացվող մարմնի համար վիճակի հավասարման բերել, բնական է այս խնդիրը լուծել մակրոսկոպիկ եղանակով։ Մենք հետագայում հավատարիմ կմնանք այս տեսակետին։

Տեղաշարժեր և դեֆորմացիաներ

Իրական կոշտ մարմին, որը զրկված է ազատության բոլոր աստիճաններից (տարածության մեջ շարժվելու ունակությունից) և արտաքին ուժերի ազդեցության տակ, դեֆորմացված. Դեֆորմացիա ասելով հասկանում ենք մարմնի ձևի և չափի փոփոխություն՝ կապված մարմնի առանձին կետերի և տարրերի շարժման հետ։ Նյութերի դիմադրության մեջ հաշվի են առնվում միայն այդպիսի տեղաշարժերը:

Տարբերում են մարմնի առանձին կետերի և տարրերի գծային և անկյունային տեղաշարժեր։ Այս տեղաշարժերը համապատասխանում են գծային և անկյունային դեֆորմացիաներին (հարաբերական երկարացում և հարաբերական կտրվածք):

Դեֆորմացիաները բաժանվում են առաձգական, անհետանալով բեռը հանելուց հետո, և մնացորդային.

Վարկածներ դեֆորմացվող մարմնի մասին.Առաձգական դեֆորմացիաները սովորաբար (առնվազն կառուցվածքային նյութերում, ինչպիսիք են մետաղները, բետոնը, փայտը և այլն) աննշան են, ուստի ընդունվում են հետևյալ պարզեցնող դրույթները.

1. Սկզբնական չափերի սկզբունքը. Դրան համապատասխան, ենթադրվում է, որ դեֆորմացվող մարմնի համար հավասարակշռության հավասարումները կարող են կազմվել առանց մարմնի ձևի և չափի փոփոխությունները հաշվի առնելու, այսինքն. ինչ վերաբերում է կատարյալ կոշտ մարմնին.

2. Ուժերի գործողության անկախության սկզբունքը. Դրան համապատասխան, եթե մարմնի վրա կիրառվում է ուժերի համակարգ (մի քանի ուժեր), ապա նրանցից յուրաքանչյուրի գործողությունը կարելի է դիտարկել այլ ուժերի գործողությունից անկախ։

Լարման

Արտաքին ուժերի ազդեցությամբ մարմնում առաջանում են ներքին ուժեր, որոնք բաշխվում են մարմնի հատվածների վրա։ Յուրաքանչյուր կետում ներքին ուժերի չափը որոշելու համար ներկայացվում է հայեցակարգը Լարման. Սթրեսը սահմանվում է որպես ներքին ուժ մարմնի մեկ հատվածի տարածքի վրա: Թող առաձգական ձևափոխված մարմինը արտաքին ուժերի որոշ համակարգի ազդեցությամբ գտնվի հավասարակշռության վիճակում (նկ. 1): Կետի միջոցով (օրինակ, կ), որտեղ մենք ցանկանում ենք որոշել սթրեսը, մտովի գծվում է կամայական հատված և մարմնի մի մասը դուրս է նետվում (II): Որպեսզի մարմնի մնացած մասը հավասարակշռված լինի, ներքին ուժերը պետք է կիրառվեն դրա փոխարեն: դեն նետված մասը. Մարմնի երկու մասերի փոխազդեցությունը տեղի է ունենում հատվածի բոլոր կետերում, և, հետևաբար, ներքին ուժերը գործում են ամբողջ հատվածի տարածքում: Ուսումնասիրվող կետի շրջակայքում ընտրում ենք տարածքը dA. Այս կայքում մենք նշում ենք ներքին ուժերի արդյունքը Դ Ֆ. Այնուհետև կետի մոտակայքում լարվածությունը կլինի (ըստ սահմանման)

N/m 2.

Լարումը ունի ուժի չափը՝ բաժանված մակերեսով, N/m 2:

Մարմնի տվյալ կետում սթրեսը շատ արժեքներ ունի՝ կախված հատվածների ուղղությունից, որոնք կարող են գծվել կետի միջով մի շարքի միջով: Հետեւաբար, խոսելով սթրեսի մասին, անհրաժեշտ է նշել խաչմերուկը:

Ընդհանուր դեպքում լարումն ուղղված է հատվածի որոշակի անկյան տակ։ Այս ընդհանուր լարումը կարելի է բաժանել երկու բաղադրիչի.

1. Հատվածի հարթությանը ուղղահայաց - նորմալ լարման s.

2. Հատվածի հարթությունում պառկած - կտրվածքային սթրես t.

Սթրեսների որոշում.Խնդիրը լուծվում է երեք փուլով.

1. Քննարկվող կետի միջոցով գծվում է հատված, որտեղ ցանկանում են որոշել սթրեսը։ Մարմնի մի մասը հեռացվում է, և դրա գործողությունը փոխարինվում է ներքին ուժերով: Եթե ​​ամբողջ մարմինը հավասարակշռված է, ապա մնացածը նույնպես պետք է հավասարակշռված լինի։ Հետևաբար, մարմնի դիտարկվող մասի վրա ազդող ուժերի համար հնարավոր է կազմել հավասարակշռության հավասարումներ։ Այս հավասարումները կներառեն ինչպես արտաքին, այնպես էլ անհայտ ներքին ուժեր (սթրեսներ): Հետեւաբար, մենք դրանք գրում ենք ձեւով

Առաջին անդամները կանխատեսումների և մարմնի բոլոր արտաքին ուժերի մոմենտների գումարներն են, որոնք գործում են հատվածից հետո մնացած մարմնի վրա, իսկ երկրորդ անդամները՝ բոլոր ներքին ուժերի պրոյեկցիաների և մոմենտների գումարներն են։ բաժինը. Ինչպես արդեն նշվեց, այս հավասարումները ներառում են անհայտ ներքին ուժեր (սթրեսներ): Այնուամենայնիվ, ստատիկության հավասարումների իրենց սահմանման համար բավարար չէ, քանի որ հակառակ դեպքում անհետանում է բացարձակ կոշտ և դեֆորմացվող մարմնի տարբերությունը։ Այսպիսով, սթրեսների որոշման խնդիրն է ստատիկորեն անորոշ.

2. Լրացուցիչ հավասարումներ կազմելու համար դիտարկվում են մարմնի տեղաշարժերն ու դեֆորմացիաները, որոնց արդյունքում ստացվում է հատվածի վրա լարվածության բաշխման օրենքը։

3. Միասնաբար լուծելով ստատիկի և դեֆորմացիաների հավասարումները՝ հնարավոր է որոշել լարումները։

Հզորության գործոններ.Մենք համաձայն ենք անվանել կանխատեսումների գումարները և արտաքին կամ ներքին ուժերի պահերի գումարները ուժային գործոններ. Հետևաբար, դիտարկվող հատվածում ուժի գործակիցները սահմանվում են որպես այս հատվածի մի կողմում տեղակայված բոլոր արտաքին ուժերի ակնարկների և մոմենտների գումարները: Նույն կերպ ուժի գործակիցները կարող են որոշվել նաև դիտարկվող հատվածում գործող ներքին ուժերից: Արտաքին և ներքին ուժերով որոշվող ուժի գործակիցները մեծությամբ հավասար են, իսկ նշանով՝ հակառակ: Սովորաբար խնդիրներում հայտնի են արտաքին ուժերը, որոնց միջոցով որոշվում են ուժային գործոնները, և դրանցից արդեն որոշվում են լարումները։

Դեֆորմացվող մարմնի մոդել

Նյութերի ամրության մեջ դիտարկվում է դեֆորմացվող մարմնի մոդել։ Ենթադրվում է, որ մարմինը դեֆորմացվող է, ամուր և իզոտրոպ։ Նյութերի ամրության մեջ մարմինները դիտարկվում են հիմնականում ձողերի (երբեմն թիթեղների և խեցիների) տեսքով։ Սա բացատրվում է նրանով, որ շատ գործնական խնդիրների դեպքում դիզայնի սխեման կրճատվում է ուղիղ ձողի կամ նման ձողերի համակարգի (ֆերմա, շրջանակներ):

Ձողերի դեֆորմացված վիճակի հիմնական տեսակները.Ձող (ճառագայթ) - մարմին, որի երկու չափերը փոքր են երրորդի համեմատ (նկ. 15):

Դիտարկենք մի գավազան, որը հավասարակշռության մեջ է իրեն կիրառվող ուժերի ազդեցության տակ, կամայականորեն տեղակայված տարածության մեջ (նկ. 16):

Մենք գծում ենք 1-1 հատվածը և գցում ենք ձողի մի մասը: Հաշվի առեք մնացած մասի մնացորդը: Օգտագործում ենք ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ, որի սկզբի համար վերցնում ենք խաչմերուկի ծանրության կենտրոնը։ Առանցք Xուղղեք գավազանի երկայնքով դեպի հատվածի, առանցքի արտաքին նորմալի ուղղությամբ Յև Զհատվածի հիմնական կենտրոնական առանցքներն են։ Օգտագործելով ստատիկի հավասարումները՝ մենք գտնում ենք ուժի գործակիցները

երեք ուժեր

երեք պահ կամ երեք զույգ ուժ

Այսպիսով, ընդհանուր դեպքում ձողի խաչմերուկում առաջանում են ուժի վեց գործոն: Կախված ձողի վրա ազդող արտաքին ուժերի բնույթից, հնարավոր են տարբեր տեսակի ձողերի դեֆորմացիա։ Ձողերի դեֆորմացիաների հիմնական տեսակներն են ձգվելով, սեղմում, հերթափոխ, ոլորում, թեքվել. Համապատասխանաբար, բեռնման ամենապարզ սխեմաները հետևյալն են.

Ձգում-սեղմում.Ուժերը կիրառվում են գավազանի առանցքի երկայնքով: Ձողի աջ մասը դեն նետելով՝ ուժի գործակիցներն ընտրում ենք ձախ արտաքին ուժերով (նկ. 17):

Մենք ունենք մեկ ոչ զրոյական գործոն՝ երկայնական ուժ Ֆ.

Մենք կառուցում ենք ուժի գործակիցների դիագրամ (epure):

Ձողի ոլորում.Ձողի ծայրային հատվածների հարթություններում պահով կիրառվում են երկու հավասար և հակառակ զույգ ուժեր. Մկր =Տ, որը կոչվում է ոլորող մոմենտ (նկ. 18):

Ինչպես երևում է, ոլորված ձողի խաչմերուկում գործում է ուժի միայն մեկ գործոն՝ պահը T = F ժ.

Խաչի թեքում.Այն առաջանում է ճառագայթի առանցքին ուղղահայաց և ճառագայթի առանցքով անցնող հարթությունում գտնվող ուժերով (կենտրոնացված և բաշխված), ինչպես նաև ձողի հիմնական հարթություններից մեկում գործող ուժերի զույգերով։

Ճառագայթներն ունեն հենարաններ, այսինքն. ոչ ազատ մարմիններ են, բնորոշ հենարան է հոդակապը (նկ. 19):

Երբեմն օգտագործվում է մեկ ներկառուցված, իսկ մյուս ազատ ծայրով գերան՝ հենասյուն (նկ. 20):

Դիտարկենք ուժի գործակիցների սահմանումը Նկ.21ա-ի օրինակով: Նախ պետք է գտնել աջակցության ռեակցիաները Ռ Ա և.

Դասախոսություն թիվ 1

Նյութերի ամրությունը որպես գիտական ​​առարկա.

Կառուցվածքային տարրերի և արտաքին բեռների սխեմատիկացում:

Ենթադրություններ կառուցվածքային տարրերի նյութի հատկությունների մասին.

Ներքին ուժեր և սթրեսներ

Բաժնի մեթոդ

տեղաշարժեր և դեֆորմացիաներ.

Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը.

Հիմնական հասկացություններ.

Նյութերի ամրությունը որպես գիտական ​​առարկա՝ ամրություն, կոշտություն, կայունություն։ Հաշվարկային սխեման, տարրի կամ կառուցվածքի մասի աշխատանքի ֆիզիկամաթեմատիկական մոդել։

Կառուցվածքային տարրերի և արտաքին բեռների սխեմատիկացում՝ փայտանյութ, ձող, ճառագայթ, թիթեղ, պատյան, զանգվածային մարմին:

Արտաքին ուժեր՝ ծավալային, մակերեսային, բաշխված, կենտրոնացված; ստատիկ և դինամիկ:

Ենթադրություններ կառուցվածքային տարրերի նյութի հատկությունների մասին՝ նյութը պինդ է, միատարր, իզոտրոպ։ Մարմնի դեֆորմացիա՝ առաձգական, մնացորդային։ Նյութը՝ գծային առաձգական, ոչ գծային առաձգական, առաձգական-պլաստիկ։

Ներքին ուժեր և լարումներ՝ ներքին ուժեր, նորմալ և կտրվածքային լարումներ, լարվածության տենզոր։ Ներքին ուժերի արտահայտությունը գավազանի խաչմերուկում լարումների առումով Ի.

Սեկցիոն մեթոդ՝ ձողի հատվածում ներքին ուժերի բաղադրիչների որոշում առանձնացված մասի հավասարակշռության հավասարումներից։

Տեղաշարժեր և դեֆորմացիաներ. կետի և դրա բաղադրիչների տեղաշարժը. գծային և անկյունային շտամներ, լարվածության տենսոր։

Սուպերպոզիցիոն սկզբունքը՝ երկրաչափական գծային և երկրաչափականորեն ոչ գծային համակարգեր։

Նյութերի ամրությունը որպես գիտական ​​առարկա.

Ուժի ցիկլի առարկաները՝ նյութերի ուժը, առաձգականության տեսությունը, կառուցվածքային մեխանիկա, միավորված են ընդհանուր անունով » Պինդ դեֆորմացվող մարմնի մեխանիկա».

Նյութերի ամրությունը ուժի, կոշտության և կայունության գիտություն է տարրերինժեներական կառույցներ.

դիզայնով Ընդունված է անվանել երկրաչափորեն անփոփոխ տարրերի մեխանիկական համակարգ. կետերի հարաբերական շարժումինչը հնարավոր է միայն նրա դեֆորմացիայի արդյունքում։

Կառուցվածքների ուժի ներքո հասկանալ ոչնչացմանը դիմակայելու իրենց կարողությունը՝ մասերի բաժանվելը, ինչպես նաև ձևի անդառնալի փոփոխությունարտաքին բեռների ազդեցության տակ .

Դեֆորմացիա փոփոխություն է մարմնի մասնիկների հարաբերական դիրքը կապված նրանց շարժման հետ:

Կոշտություն մարմնի կամ կառուցվածքի դեֆորմացիայի առաջացմանը դիմակայելու ունակությունն է:

Առաձգական համակարգի կայունություն կոչեց իր սեփականությունը վերադառնալ հավասարակշռության վիճակի այս վիճակից փոքր շեղումներից հետո .

Էլաստիկություն - սա նյութի հատկությունն է՝ ամբողջությամբ վերականգնել մարմնի երկրաչափական ձևն ու չափերը՝ արտաքին բեռը հեռացնելուց հետո։

Պլաստիկ - սա պինդ մարմինների հատկությունն է՝ փոխել իրենց ձևն ու չափը արտաքին բեռների ազդեցության տակ և պահպանել դրանք այդ բեռների հեռացումից հետո: Ընդ որում, մարմնի ձևի փոփոխությունը (դեֆորմացիան) կախված է միայն կիրառվող արտաքին բեռից և ժամանակի ընթացքում ինքնուրույն չի լինում:

Սողալ - սա պինդ մարմինների հատկությունն է՝ դեֆորմացվելու մշտական ​​բեռի ազդեցության տակ (դեֆորմացիաներն ավելանում են ժամանակի հետ):

Շինարարական մեխանիկա կոչել գիտություն հաշվարկման մեթոդների մասինկառուցվածքներ ամրության, կոշտության և կայունության համար .

1.2 Կառուցվածքային տարրերի և արտաքին բեռների սխեմատիկացում:

Դիզայնի մոդել Ընդունված է անվանել օժանդակ օբյեկտ, որը փոխարինում է իրական կոնստրուկցիան՝ ներկայացված ամենաընդհանուր տեսքով։

Նյութերի ուժը օգտագործում է դիզայնի սխեմաներ:

Դիզայնի սխեման - սա իրական կառույցի պարզեցված պատկեր է, որը զերծ է իր ոչ էական, երկրորդական հատկանիշներից և որը. ընդունված մաթեմատիկական նկարագրության համար և հաշվարկ.

Տարրերի հիմնական տեսակները, որոնց ամբողջ կառուցվածքը ստորաբաժանվում է նախագծային սխեմայով, հետևյալն են՝ ճառագայթ, ձող, թիթեղ, պատյան, զանգվածային մարմին:

Բրինձ. 1.1 Կառուցվածքային տարրերի հիմնական տեսակները

բար կոշտ մարմին է, որը ստացվում է հարթ պատկերը ուղեցույցի երկայնքով շարժելով այնպես, որ դրա երկարությունը շատ ավելի մեծ լինի, քան մյուս երկու չափսերը։

ձող կանչեց ուղիղ ճառագայթ, որն աշխատում է լարման/սեղմման մեջ (էականորեն գերազանցում է h,b հատվածի բնորոշ չափերը)։

Կկոչվի այն կետերի տեղը, որոնք հանդիսանում են խաչմերուկների ծանրության կենտրոններ գավազանային առանցք .

ափսե - մարմին, որի հաստությունը շատ ավելի քիչ է, քան դրա չափերը աև բառումով։

Բնականաբար կոր ափսե (կոր բեռնումից առաջ) կոչվում է պատյան .

զանգվածային մարմին բնորոշ է նրանով, որ նրա բոլոր չափերը ա ,բ, և գունեն նույն կարգը.

Բրինձ. 1.2 Բար կառուցվածքների օրինակներ.

ճառագայթ կոչվում է բար, որը կռում է որպես բեռնման հիմնական եղանակ:

Ֆերմա կոչվում է կախովի միացված ձողերի մի շարք .

Շրջանակ – միմյանց հետ կոշտորեն կապված ճառագայթների մի շարք է:

Արտաքին բեռները բաժանված են վրա կենտրոնացված և բաշխված .

Նկար 1.3 Կռունկի փնջի աշխատանքի սխեմատիկացում:

ուժ կամ պահ, որոնք պայմանականորեն համարվում են կցված մի կետում, կոչվում են կենտրոնացված .

Նկար 1.4 Ծավալային, մակերեսային և բաշխված բեռներ:

Բեռը, որը հաստատուն է կամ ժամանակի ընթացքում շատ դանդաղ փոփոխվող, երբ արդյունքում առաջացող շարժման արագությունները և արագացումները կարող են անտեսվել, կոչվում է ստատիկ:

Արագ փոփոխվող բեռը կոչվում է դինամիկ , հաշվարկ՝ հաշվի առնելով ստացված տատանողական շարժումը՝ դինամիկ հաշվարկ։

Ենթադրություններ կառուցվածքային տարրերի նյութի հատկությունների մասին.

Նյութերի դիմադրության մեջ օգտագործվում է պայմանական նյութ՝ օժտված որոշակի իդեալականացված հատկություններով։

Նկ. 1.5-ը ցույց է տալիս ուժի արժեքներին առնչվող երեք բնորոշ լարվածության դիագրամներ Ֆև դեֆորմացիաներ ժամը բեռնումև բեռնաթափում.

Բրինձ. 1.5 Նյութի դեֆորմացիայի բնորոշ դիագրամներ

Ընդհանուր դեֆորմացիան բաղկացած է երկու բաղադրիչից՝ առաձգական և պլաստիկ։

Ընդհանուր դեֆորմացիայի այն մասը, որը անհետանում է բեռը հեռացնելուց հետո, կոչվում է առաձգական .

Բեռնաթափումից հետո մնացած դեֆորմացիան կոչվում է մնացորդային կամ պլաստիկ .

Էլաստիկ - պլաստիկ նյութ առաձգական և պլաստիկ հատկություններ ունեցող նյութ է։

Այն նյութը, որում տեղի են ունենում միայն առաձգական դեֆորմացիաներ, կոչվում է կատարյալ առաձգական .

Եթե ​​դեֆորմացիայի դիագրամն արտահայտվում է ոչ գծային հարաբերությամբ, ապա նյութը կոչվում է ոչ գծային առաձգական, եթե գծային կախվածություն , ապա գծային առաձգական .

Կառուցվածքային տարրերի նյութը հետագայում կքննարկվի շարունակական, միատարր, իզոտրոպ և գծային առաձգական:

Սեփականություն շարունակականություն նշանակում է, որ նյութը շարունակաբար լրացնում է կառուցվածքային տարրի ամբողջ ծավալը։

Սեփականություն միատարրություն նշանակում է, որ նյութի ամբողջ ծավալն ունի նույն մեխանիկական հատկությունները:

Նյութը կոչվում է իզոտրոպ եթե նրա մեխանիկական հատկությունները բոլոր ուղղություններով նույնն են (հակառակ դեպքում անիզոտրոպ ).

Պայմանական նյութի համապատասխանությունը իրական նյութերին ձեռք է բերվում նրանով, որ կառուցվածքային տարրերի հաշվարկի մեջ ներդրվում են նյութերի մեխանիկական հատկությունների փորձարարականորեն ստացված միջին քանակական բնութագրերը:

1.4 Ներքին ուժեր և սթրեսներ

ներքին ուժեր – մարմնի մասնիկների միջև փոխազդեցության ուժերի ավելացում, որն առաջանում է այն բեռնվածության ժամանակ. .

Բրինձ. 1.6 Նորմալ և կտրող լարումներ մի կետում

Մարմինը կտրված է հարթությամբ (նկ. 1.6 ա) և այս հատվածում՝ դիտարկվող կետում Մընտրված է փոքր տարածք, դրա կողմնորոշումը տարածության մեջ որոշվում է նորմալով n. Կայքում ստացված ուժը կնշանակվի . միջինինտենսիվությունը կայքում որոշվում է բանաձևով. Ներքին ուժերի ինտենսիվությունը մի կետում սահմանվում է որպես սահման

(1.1) Կետում ընտրված տարածքով փոխանցվող ներքին ուժերի ինտենսիվությունը կոչվում է լարումը այս կայքում .

Լարման չափը .

Վեկտորը որոշում է ընդհանուր լարվածությունը տվյալ վայրում: Մենք այն տարրալուծում ենք բաղադրիչների (նկ. 1.6 բ), որպեսզի համապատասխանաբար, որտեղ և - նորմալ և շոշափող սթրեսը կայքում նորմալի հետ n.

Դիտարկվող կետի շրջակայքում լարումները վերլուծելիս Մ(նկ. 1.6 գ) ընտրել dx, dy, dz կողմերով զուգահեռանիպի տեսքով անվերջ փոքր տարր (կատարել 6 հատված): Նրա երեսների վրա գործող ընդհանուր լարումները բաժանվում են նորմալ և երկու շոշափող լարումների: Դեմքերի վրա ազդող լարումների ամբողջությունը ներկայացված է մատրիցայի (աղյուսակի) տեսքով, որը կոչվում է. սթրեսի տենսոր

Լարման առաջին ցուցանիշը, օրինակ , ցույց է տալիս, որ այն գործում է x-ի առանցքին նորմալ զուգահեռ ունեցող տեղամասում, իսկ երկրորդը ցույց է տալիս, որ լարվածության վեկտորը զուգահեռ է y առանցքին: Նորմալ սթրեսի դեպքում երկու ցուցանիշներն էլ նույնն են, հետևաբար դրվում է մեկ ցուցանիշ։

Ուժի գործոնները ձողի խաչմերուկում և դրանց արտահայտությունը լարումների առումով:

Դիտարկենք բեռնված ձողի գավազանի խաչմերուկը (բրինձ 1.7, ա): Մենք կրճատում ենք հատվածի վրա բաշխված ներքին ուժերը մինչև հիմնական վեկտորը Ռ, կիրառվում է հատվածի ծանրության կենտրոնում և հիմնական պահը Մ. Այնուհետև մենք դրանք բաժանում ենք վեց բաղադրիչների. երեք ուժեր N, Qy, Qz և երեք մոմենտներ Mx, My, Mz, որոնք կոչվում են: ներքին ուժերը խաչմերուկում.

Բրինձ. 1.7 Ներքին ուժեր և լարումներ գավազանի խաչմերուկում:

Հիմնական վեկտորի բաղադրիչները և հատվածի վրա բաշխված ներքին ուժերի հիմնական մոմենտը կոչվում են հատվածի ներքին ուժեր ( N- երկայնական ուժ ; Qy, Qz- լայնակի ուժեր ,Mz,Իմ- ճկման պահեր , Mx- ոլորող մոմենտ) .

Ներքին ուժերը արտահայտենք խաչմերուկում գործող լարումների առումով. ենթադրելով, որ դրանք հայտնի են ամեն կետում(նկ. 1.7, գ)

Ներքին ուժերի արտահայտում սթրեսների միջոցով Ի.

(1.3)

1.5 Բաժնի մեթոդ

Երբ արտաքին ուժերը գործում են մարմնի վրա, այն դեֆորմացվում է։ Հետևաբար փոխվում է մարմնի մասնիկների հարաբերական դիրքը. դրա արդյունքում առաջանում են մասնիկների փոխազդեցության լրացուցիչ ուժեր։ Այս փոխազդեցության ուժերը դեֆորմացված մարմնում են ներքին ջանքերը. Պետք է կարողանա նույնականացնել ներքին ջանքերի իմաստներն ու ուղղություններըմարմնի վրա գործող արտաքին ուժերի միջոցով: Դրա համար այն օգտագործվում է հատվածի մեթոդը.

Բրինձ. 1.8 Ներքին ուժերի որոշում հատվածների մեթոդով.

Հավասարակշռության հավասարումներ ձողի մնացած մասի համար:

Հավասարակշռության հավասարումներից որոշում ենք ա-ա հատվածի ներքին ուժերը։

1.6 Տեղաշարժեր և դեֆորմացիաներ.

Արտաքին ուժերի ազդեցությամբ մարմինը դեֆորմացվում է, այսինքն. փոխում է իր չափն ու ձևը (նկ. 1.9): Որոշ կամայական կետ Մտեղափոխվում է նոր դիրք M 1: Ընդհանուր տեղաշարժը MM 1 կլինի

տարրալուծվել u, v, w բաղադրիչների` կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ:

Նկար 1.9 Կետի և դրա բաղադրիչների լրիվ տեղաշարժը:

Բայց տվյալ կետի տեղաշարժը դեռ չի բնութագրում այս կետում նյութական տարրի դեֆորմացիայի աստիճանը (Ճառագայթների ճկման օրինակ՝ հենակետով) .

Ներկայացնում ենք հայեցակարգը դեֆորմացիաները մի կետում՝ որպես դրա շրջակայքում գտնվող նյութի դեֆորմացիայի քանակական չափում . Տ.Մ-ի շրջակայքում առանձնացնենք տարրական զուգահեռատիպ (նկ. 1.10): Նրա կողերի երկարության դեֆորմացիայի պատճառով նրանք կստանան երկարացում։

Նկ 1.10 Նյութական տարրի գծային և անկյունային դեֆորմացիա:

Գծային հարաբերական դեֆորմացիաներ մի կետում սահմանվում է այսպես ():

Բացի գծային դեֆորմացիաներից, կան անկյունային դեֆորմացիաներ կամ կտրող անկյուններ, ներկայացնում է փոքր փոփոխություններ զուգահեռականի սկզբնական ուղիղ անկյուններում(օրինակ, xy հարթությունում այն ​​կլինի ): Կտրման անկյունները շատ փոքր են և կարգի են:

Մենք նվազեցնում ենք ներմուծված հարաբերական դեֆորմացիաները մատրիցայի մի կետում

. (1.6)

Մեծությունները (1.6) քանակապես որոշում են նյութի դեֆորմացիան կետի մերձակայքում և կազմում դեֆորմացիայի տենզորը։

Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը.

Համակարգը, որտեղ ներքին ուժերը, լարումները, լարումները և տեղաշարժերը ուղիղ համեմատական ​​են գործող բեռին, կոչվում է գծային դեֆորմացվող (նյութը գործում է որպես գծային առաձգական):

Սահմանափակված երկու կոր մակերեսներով, հեռավորությունը...

Սահմանում 1

Կոշտ մարմինների մեխանիկան ֆիզիկայի ընդարձակ ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է կոշտ մարմնի շարժումը արտաքին գործոնների և ուժերի ազդեցության տակ։

Նկար 1. Պինդ մեխանիկա: Հեղինակ24 - ուսանողական աշխատանքների առցանց փոխանակում

Այս գիտական ​​ուղղությունը ընդգրկում է ֆիզիկայի հարցերի շատ լայն շրջանակ՝ այն ուսումնասիրում է տարբեր առարկաներ, ինչպես նաև նյութի ամենափոքր տարրական մասնիկները։ Այս սահմանափակող դեպքերում մեխանիկայի եզրակացությունները զուտ տեսական հետաքրքրություն են ներկայացնում, որոնց առարկան նաև բազմաթիվ ֆիզիկական մոդելների և ծրագրերի նախագծումն է։

Մինչ օրս կա կոշտ մարմնի շարժման 5 տեսակ.

• առաջադեմ շարժում;
• հարթության զուգահեռ շարժում;
• պտտվող շարժում ֆիքսված առանցքի շուրջ;
• պտտվող ֆիքսված կետի շուրջ;
• ազատ միասնական շարժում.

Նյութական նյութի ցանկացած բարդ շարժում, ի վերջո, կարող է կրճատվել մինչև պտտվող և թարգմանական շարժումների մի շարք: Այս ամենի համար հիմնարար և կարևոր է կոշտ մարմնի շարժման մեխանիզմը, որը ներառում է շրջակա միջավայրի և դինամիկայի հավանական փոփոխությունների մաթեմատիկական նկարագրությունը, որը հաշվի է առնում տարրերի շարժումը տվյալ ուժերի ազդեցությամբ:

Կոշտ մարմնի մեխանիկայի առանձնահատկությունները

Կոշտ մարմինը, որը համակարգված կերպով ընդունում է տարբեր կողմնորոշումներ ցանկացած տարածության մեջ, կարելի է համարել հսկայական քանակությամբ նյութական կետերից բաղկացած։ Սա ընդամենը մաթեմատիկական մեթոդ է, որն օգնում է ընդլայնել մասնիկների շարժման տեսությունների կիրառելիությունը, բայց ոչ մի կապ չունի իրական նյութի ատոմային կառուցվածքի տեսության հետ: Քանի որ ուսումնասիրվող մարմնի նյութական կետերը տարբեր արագություններով ուղղվելու են տարբեր ուղղություններով, անհրաժեշտ է կիրառել գումարման կարգը։

Այս դեպքում դժվար չէ որոշել մխոցի կինետիկ էներգիան, եթե նախապես հայտնի է անկյունային արագությամբ ֆիքսված վեկտորի շուրջ պտտվող պարամետրը։ Իներցիայի պահը կարելի է հաշվարկել ինտեգրմամբ, իսկ միատարր օբյեկտի համար հնարավոր է բոլոր ուժերի հավասարակշռությունը, եթե թիթեղը չի շարժվել, հետևաբար, միջավայրի բաղադրիչները բավարարում են վեկտորի կայունության պայմանը։ Արդյունքում, նախագծման սկզբնական փուլում ստացված հարաբերությունը կատարվում է: Այս երկու սկզբունքներն էլ կազմում են կառուցվածքային մեխանիկայի տեսության հիմքը և անհրաժեշտ են կամուրջների և շենքերի կառուցման ժամանակ։

Վերոնշյալը կարելի է ընդհանրացնել այն դեպքում, երբ չկան ֆիքսված գծեր, և ֆիզիկական մարմինը ազատորեն պտտվում է ցանկացած տարածության մեջ: Նման գործընթացում «առանցքային առանցքների» հետ կապված իներցիայի երեք պահ կա. Պինդ մեխանիկայում իրականացվող պոստուլատները պարզեցվում են, եթե օգտագործենք մաթեմատիկական վերլուծության առկա նշումը, որը ենթադրում է անցում մինչև $(t → t0)$ սահմանը, այնպես որ կարիք չկա անընդհատ մտածել, թե ինչպես լուծել այս խնդիրը: .

Հետաքրքիր է, որ Նյուտոնն առաջինն էր, ով կիրառեց ինտեգրալ և դիֆերենցիալ հաշվարկի սկզբունքները բարդ ֆիզիկական խնդիրներ լուծելիս, իսկ մեխանիկայի հետագա ձևավորումը որպես բարդ գիտություն այնպիսի նշանավոր մաթեմատիկոսների աշխատանքն էր, ինչպիսիք են Ջ. Լագրանժը, Լ. Էյլերը, Պ. Լապլասը: and C. Jacobi. Այս հետազոտողներից յուրաքանչյուրը Նյուտոնի ուսմունքներում գտավ իրենց համընդհանուր մաթեմատիկական հետազոտության ոգեշնչման աղբյուր:

Իներցիայի պահ

Կոշտ մարմնի պտույտը ուսումնասիրելիս ֆիզիկոսները հաճախ օգտագործում են իներցիայի պահ հասկացությունը։

Սահմանում 2

Համակարգի (նյութական մարմնի) իներցիայի մոմենտը պտտման առանցքի նկատմամբ ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է համակարգի կետերի ցուցիչների արտադրյալների գումարին դրանց հեռավորությունների քառակուսիներով մինչև դիտարկվող վեկտորը։

Գումարը կատարվում է բոլոր շարժվող տարրական զանգվածների վրա, որոնց բաժանված է ֆիզիկական մարմինը: Եթե ​​ուսումնասիրվող օբյեկտի իներցիայի պահն ի սկզբանե հայտնի է նրա զանգվածի կենտրոնով անցնող առանցքի նկատմամբ, ապա ցանկացած այլ զուգահեռ գծի նկատմամբ ողջ ընթացքը որոշվում է Շտայների թեորեմով։

Շտայների թեորեմում ասվում է. նյութի իներցիայի պահը պտտման վեկտորի նկատմամբ հավասար է համակարգի զանգվածի կենտրոնով անցնող զուգահեռ առանցքի շուրջ նրա փոփոխության պահին, որը ստացվում է մարմնի զանգվածները քառակուսով բազմապատկելով։ տողերի միջև հեռավորությունը.

Երբ բացարձակապես կոշտ մարմինը պտտվում է ֆիքսված վեկտորի շուրջ, յուրաքանչյուր առանձին կետ շարժվում է հաստատուն շառավղի շրջանով որոշակի արագությամբ, և ներքին իմպուլսը ուղղահայաց է այս շառավղին:

Պինդ մարմնի դեֆորմացիա

Նկար 2. Պինդ մարմնի դեֆորմացիա: Հեղինակ24 - ուսանողական աշխատանքների առցանց փոխանակում

Հաշվի առնելով կոշտ մարմնի մեխանիզմը, հաճախ օգտագործվում է բացարձակ կոշտ մարմնի հասկացությունը: Այնուամենայնիվ, բնության մեջ նման նյութեր գոյություն չունեն, քանի որ արտաքին ուժերի ազդեցության տակ գտնվող բոլոր իրական առարկաները փոխում են իրենց չափը և ձևը, այսինքն ՝ դրանք դեֆորմացվում են:

Սահմանում 3

Դեֆորմացիան կոչվում է հաստատուն և առաձգական, եթե կողմնակի գործոնների ազդեցության դադարեցումից հետո մարմինը ստանձնում է իր սկզբնական պարամետրերը։

Ուժերի փոխազդեցության ավարտից հետո նյութի մեջ մնացած դեֆորմացիաները կոչվում են մնացորդային կամ պլաստիկ։

Մեխանիկայի մեջ բացարձակ իրական մարմնի դեֆորմացիաները միշտ պլաստիկ են, քանի որ դրանք երբեք ամբողջությամբ չեն անհետանում լրացուցիչ ազդեցության դադարեցումից հետո: Այնուամենայնիվ, եթե մնացորդային փոփոխությունները փոքր են, ապա դրանք կարելի է անտեսել և ավելի առաձգական դեֆորմացիաներ ուսումնասիրել: Բոլոր տեսակի դեֆորմացիաները (սեղմում կամ լարվածություն, կռում, ոլորում) կարող են ի վերջո վերածվել միաժամանակյա փոխակերպումների:

Եթե ​​ուժը խիստ շարժվում է նորմալի երկայնքով դեպի հարթ մակերևույթ, ապա լարումը կոչվում է նորմալ, իսկ եթե այն շարժվում է շոշափելիորեն դեպի միջին, այն կոչվում է շոշափող:

Քանակական չափումը, որը բնութագրում է նյութական մարմնի կողմից գրանցված բնութագրիչ դեֆորմացիան, նրա հարաբերական փոփոխությունն է:

Առաձգական սահմանից այն կողմ, պինդ նյութում հայտնվում են մնացորդային դեֆորմացիաներ, և ուժի վերջնական դադարից հետո նյութի վերադարձն իր սկզբնական վիճակին մանրամասն նկարագրող գրաֆիկը պատկերված է ոչ թե կորի վրա, այլ դրան զուգահեռ: Իրական ֆիզիկական մարմինների սթրեսի դիագրամն ուղղակիորեն կախված է տարբեր գործոններից: Միևնույն առարկան կարող է ուժերի կարճաժամկետ ազդեցության տակ դրսևորվել որպես ամբողջովին փխրուն, իսկ երկարատև ազդեցության տակ՝ մշտական ​​և հեղուկ:

ՄԵԽԱՆԻԿԱՅԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

ԴԵՖՈՐՄԱՑՎԱԾ ՊԻՐԴ ՄԱՐՄԻՆ

Այս գլխում ներկայացված են այն հիմնական հասկացությունները, որոնք նախկինում ուսումնասիրվել են ֆիզիկայի, տեսական մեխանիկայի և նյութերի ամրության դասընթացներում:

1.1. Պինդ մեխանիկա առարկան

Դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկան պինդ մարմինների և դրանց առանձին մասնիկների հավասարակշռության և շարժման գիտությունն է՝ հաշվի առնելով մարմնի առանձին կետերի միջև եղած հեռավորությունների փոփոխությունները, որոնք առաջանում են պինդ մարմնի վրա արտաքին ազդեցության հետևանքով։ Դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկան հիմնված է Նյուտոնի կողմից հայտնաբերված շարժման օրենքների վրա, քանի որ իրական պինդ մարմինների և դրանց առանձին մասնիկների շարժման արագությունները միմյանց նկատմամբ զգալիորեն պակաս են լույսի արագությունից: Ի տարբերություն տեսական մեխանիկայի, այստեղ մենք դիտարկում ենք մարմնի առանձին մասնիկների միջև հեռավորությունների փոփոխությունները։ Վերջին հանգամանքը որոշակի սահմանափակումներ է դնում տեսական մեխանիկայի սկզբունքների վրա։ Մասնավորապես, դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայում արտաքին ուժերի և մոմենտների կիրառման կետերի փոխանցումն անընդունելի է։

Արտաքին ուժերի ազդեցության տակ դեֆորմացվող պինդ մարմինների վարքագծի վերլուծությունը հիմնված է մաթեմատիկական մոդելների վրա, որոնք արտացոլում են դեֆորմացվող մարմինների և նյութերի ամենակարևոր հատկությունները, որոնցից դրանք պատրաստված են: Միաժամանակ փորձարարական ուսումնասիրությունների արդյունքներն օգտագործվում են նյութի հատկությունները նկարագրելու համար, որոնք հիմք են ծառայել նյութական մոդելների ստեղծման համար։ Կախված նյութական մոդելից՝ դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկա բաժանվում է բաժինների՝ առաձգականության տեսություն, պլաստիկության տեսություն, սողունի տեսություն, մածուցիկության տեսություն։ Իր հերթին, դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկան մեխանիկայի ավելի ընդհանուր մասի մի մասն է՝ շարունակական միջավայրերի մեխանիկա: Շարունակական մեխանիկան, լինելով տեսական ֆիզիկայի ճյուղ, ուսումնասիրում է պինդ, հեղուկ և գազային միջավայրերի, ինչպես նաև պլազմայի և շարունակական ֆիզիկական դաշտերի շարժման օրենքները։

Դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի զարգացումը մեծապես կապված է հուսալի կառույցների և մեքենաների ստեղծման խնդիրների հետ: Կառուցվածքի և մեքենայի հուսալիությունը, ինչպես նաև դրանց բոլոր տարրերի հուսալիությունը ապահովված են ուժով, կոշտությամբ, կայունությամբ և դիմացկունությամբ ողջ ծառայության ընթացքում: Ուժը հասկացվում է որպես կառուցվածքի (մեքենայի) և նրա բոլոր (նրա) տարրերի կարողությունը արտաքին ազդեցության տակ պահպանելու իրենց ամբողջականությունը՝ առանց նախապես չնախատեսված մասերի բաժանվելու։ Անբավարար ամրության դեպքում կառուցվածքը կամ նրա առանձին տարրերը ոչնչացվում են՝ մեկ ամբողջությունը մասերի բաժանելով։ Կառույցի կոշտությունը որոշվում է արտաքին ազդեցության տակ կառուցվածքի և դրա տարրերի ձևի և չափերի փոփոխության չափով: Եթե ​​կառուցվածքի և դրա տարրերի ձևի և չափերի փոփոխությունները մեծ չեն և չեն խանգարում նորմալ աշխատանքին, ապա այդպիսի կառուցվածքը համարվում է բավականաչափ կոշտ: Հակառակ դեպքում կոշտությունը համարվում է անբավարար։ Կառույցի կայունությունը բնութագրվում է կառուցվածքի և նրա տարրերի ունակությամբ՝ պահպանելու իրենց հավասարակշռության ձևը պատահական ուժերի ազդեցությամբ, որոնք նախատեսված չեն աշխատանքային պայմաններով (խանգարող ուժեր): Կառույցը գտնվում է կայուն վիճակում, եթե խանգարող ուժերի հեռացումից հետո այն վերադառնում է իր սկզբնական հավասարակշռության ձևին: Հակառակ դեպքում տեղի է ունենում հավասարակշռության սկզբնական ձևի կայունության կորուստ, որը, որպես կանոն, ուղեկցվում է կառուցվածքի քայքայմամբ։ Տոկունությունը հասկացվում է որպես կառույցի՝ ժամանակի փոփոխվող ուժերի ազդեցությանը դիմակայելու կարողություն: Փոփոխական ուժերը հանգեցնում են կառուցվածքի նյութի ներսում միկրոսկոպիկ ճաքերի աճին, ինչը կարող է հանգեցնել կառուցվածքային տարրերի և ամբողջ կառուցվածքի ոչնչացմանը: Ուստի ոչնչացումը կանխելու համար անհրաժեշտ է սահմանափակել այն ուժերի մեծությունները, որոնք ժամանակի ընթացքում փոփոխական են։ Բացի այդ, կառուցվածքի և դրա տարրերի բնական տատանումների ամենացածր հաճախականությունները չպետք է համընկնեն (կամ մոտ լինեն) արտաքին ուժերի տատանումների հաճախականություններին: Հակառակ դեպքում կառուցվածքը կամ նրա առանձին տարրերը մտնում են ռեզոնանսի մեջ, ինչը կարող է հանգեցնել կառուցվածքի քայքայման և ձախողման։

Կոշտ մեխանիկայի ոլորտում հետազոտությունների ճնշող մեծամասնությունն ուղղված է հուսալի կառույցների և մեքենաների ստեղծմանը։ Սա ներառում է կառուցվածքների և մեքենաների նախագծումը և նյութերի մշակման տեխնոլոգիական գործընթացների խնդիրները: Բայց դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի կիրառման շրջանակը չի սահմանափակվում միայն տեխնիկական գիտություններով։ Նրա մեթոդները լայնորեն կիրառվում են բնական գիտություններում, ինչպիսիք են երկրաֆիզիկան, պինդ վիճակի ֆիզիկան, երկրաբանությունը, կենսաբանությունը։ Այսպիսով երկրաֆիզիկայում դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի օգնությամբ ուսումնասիրվում են սեյսմիկ ալիքների տարածման և երկրակեղևի առաջացման գործընթացները, ուսումնասիրվում են երկրակեղևի կառուցվածքի հիմնարար հարցեր և այլն։

1.2. Պինդ մարմինների ընդհանուր հատկությունները

Բոլոր պինդ մարմինները կազմված են իրական նյութերից, որոնք ունեն հսկայական բազմազան հատկություններ: Դրանցից միայն մի քանիսն են էական նշանակություն դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի համար։ Ուստի նյութն օժտված է միայն այն հատկություններով, որոնք հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրվող գիտության շրջանակներում ամենացածր գնով ուսումնասիրել պինդ մարմինների վարքագիծը։

Դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկան գիտություն է, որում ուսումնասիրվում են պինդ մարմինների հավասարակշռության և շարժման օրենքները տարբեր ազդեցությունների տակ դրանց դեֆորմացիայի պայմաններում։ Պինդ մարմնի դեֆորմացիան կայանում է նրանում, որ նրա չափն ու ձևը փոխվում են: Պինդ մարմինների այս հատկությամբ՝ որպես կառուցվածքների, կառուցվածքների և մեքենաների տարրեր, ինժեները մշտապես հանդիպում է իր գործնական գործունեության ընթացքում: Օրինակ՝ ձգվող ուժերի ազդեցությամբ ձողը երկարանում է, լայնակի բեռով բեռնված ճառագայթը թեքվում է և այլն։

Բեռների գործողության, ինչպես նաև ջերմային ազդեցության տակ պինդ մարմիններում առաջանում են ներքին ուժեր, որոնք բնութագրում են մարմնի դիմադրությունը դեֆորմացմանը։ Ներքին ուժերը միավորի մակերեսով կոչվում են լարումներ.

Տարբեր ազդեցությունների տակ պինդ մարմինների լարված և դեֆորմացված վիճակների ուսումնասիրությունը դեֆորմացվող պինդի մեխանիկայի հիմնական խնդիրն է։

Նյութերի դիմադրությունը, առաձգականության տեսությունը, պլաստիկության տեսությունը, սողքի տեսությունը դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի բաժիններ են։ Տեխնիկական, մասնավորապես շինարարական, համալսարաններում այս բաժինները կրում են կիրառական բնույթ և ծառայում են ինժեներական կառույցների և շինությունների հաշվարկման մեթոդների մշակմանը և հիմնավորմանը։ ուժ, կոշտությունև կայունություն։Այս խնդիրների ճիշտ լուծումը հիմք է հանդիսանում կառուցվածքների, մեքենաների, մեխանիզմների և այլնի հաշվարկման և նախագծման համար, քանի որ այն ապահովում է դրանց հուսալիությունը շահագործման ողջ ընթացքում:

Տակ ուժսովորաբար հասկացվում է որպես կառուցվածքի, կառուցվածքի և դրանց առանձին տարրերի անվտանգ շահագործման ունակություն, ինչը կբացառի դրանց ոչնչացման հնարավորությունը: Ուժի կորուստը (թուլացումը) ներկայացված է նկ. 1.1 ուժի ազդեցության տակ ճառագայթի ոչնչացման օրինակով Ռ.

Ուժի սպառման գործընթացը առանց կառուցվածքի շահագործման սխեման կամ դրա հավասարակշռության ձևը փոխելու սովորաբար ուղեկցվում է բնորոշ երևույթների աճով, ինչպիսիք են ճաքերի տեսքը և զարգացումը:

Կառուցվածքային կայունություն -դա նրա կարողությունն է պահպանել հավասարակշռության սկզբնական ձևը մինչև ոչնչացումը: Օրինակ, ձողի համար Նկ. 1.2 ամինչև սեղմման ուժի որոշակի արժեք, հավասարակշռության սկզբնական ուղղագիծ ձևը կայուն կլինի: Եթե ​​ուժը գերազանցում է որոշակի կրիտիկական արժեքը, ապա ձողի ծռված վիճակը կայուն կլինի (նկ. 1.2, բ).Այս դեպքում ձողը կաշխատի ոչ միայն սեղմման, այլև ճկման մեջ, ինչը կարող է հանգեցնել դրա արագ ոչնչացմանը կայունության կորստի կամ անթույլատրելի մեծ դեֆորմացիաների առաջացման պատճառով:

Կայունության կորուստը շատ վտանգավոր է կառույցների և կառույցների համար, քանի որ այն կարող է առաջանալ կարճ ժամանակահատվածում:

Կառուցվածքային կոշտությունբնութագրում է նրա կարողությունը կանխելու դեֆորմացիաների զարգացումը (երկարացումներ, շեղումներ, ոլորման անկյուններ և այլն): Սովորաբար, կառույցների և կառույցների կոշտությունը կարգավորվում է նախագծման չափանիշներով: Օրինակ, շինարարության մեջ օգտագործվող ճառագայթների առավելագույն շեղումները (նկ. 1.3) պետք է լինեն /= (1/200 + 1/1000) / միջակայքում, լիսեռների ոլորման անկյունները սովորաբար չեն գերազանցում 2 °-ը 1 մետրի համար: լիսեռի երկարությունը և այլն:

Կառուցվածքային հուսալիության խնդիրների լուծումը ուղեկցվում է ամենաօպտիմալ տարբերակների որոնմամբ՝ կառուցվածքների աշխատանքի կամ շահագործման արդյունավետության, նյութերի սպառման, մոնտաժման կամ արտադրության արտադրականության, գեղագիտական ​​ընկալման և այլնի առումով:

Տեխնիկական համալսարաններում նյութերի ուժը, ըստ էության, առաջին ինժեներական կարգն է ուսումնական գործընթացում կառուցվածքների և մեքենաների նախագծման և հաշվարկման ոլորտում: Նյութերի ամրության դասընթացը հիմնականում նկարագրում է ամենապարզ կառուցվածքային տարրերի` ձողերի (ճառագայթների, ճառագայթների) հաշվարկման մեթոդները: Միաժամանակ ներկայացվում են տարբեր պարզեցնող վարկածներ, որոնց օգնությամբ ստացվում են պարզ հաշվարկային բանաձևեր։

Նյութերի ամրության մեջ լայնորեն կիրառվում են տեսական մեխանիկայի և բարձրագույն մաթեմատիկայի մեթոդները, ինչպես նաև փորձարարական ուսումնասիրությունների տվյալները։ Որպես հիմնական առարկա, բակալավրիատի ուսանողների կողմից ուսումնասիրված առարկաները, ինչպիսիք են կառուցվածքային մեխանիկա, շինարարական կառույցներ, կառուցվածքների փորձարկում, մեքենաների դինամիկան և ամրությունը և այլն, հիմնականում հիմնված են նյութերի ուժի վրա որպես հիմնական առարկա:

Էլաստիկության տեսությունը, սողքի տեսությունը, պլաստիկության տեսությունը դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի ամենաընդհանուր բաժիններն են։ Այս բաժիններում բերված վարկածները ընդհանուր բնույթ են կրում և հիմնականում վերաբերում են մարմնի նյութի վարքագծին բեռի ազդեցության տակ դեֆորմացիայի ժամանակ։

Էլաստիկության, պլաստիկության և սողանքի տեսություններում օգտագործվում են վերլուծական խնդիրների լուծման հնարավորինս ճշգրիտ կամ բավականաչափ խիստ մեթոդներ, որոնք պահանջում են մաթեմատիկայի հատուկ ճյուղերի ներգրավում։ Այստեղ ստացված արդյունքները հնարավորություն են տալիս ավելի բարդ կառուցվածքային տարրերի, ինչպիսիք են թիթեղները և պատյանները հաշվարկելու մեթոդներ, մշակել հատուկ խնդիրներ լուծելու մեթոդներ, ինչպիսիք են, օրինակ, անցքերի մոտ լարվածության կենտրոնացման խնդիրը, ինչպես նաև հաստատել. լուծույթների կիրառման ոլորտները նյութերի ամրությանը:

Այն դեպքերում, երբ դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկան չի կարող ապահովել կառուցվածքների հաշվարկման մեթոդներ, որոնք բավականաչափ պարզ և մատչելի են ինժեներական պրակտիկայի համար, տարբեր փորձարարական մեթոդներ օգտագործվում են իրական կառույցներում կամ դրանց մոդելներում լարումները և դեֆորմացիան որոշելու համար (օրինակ՝ լարման չափիչ մեթոդ, բևեռացում-օպտիկական մեթոդ, մեթոդ հոլոգրաֆիա և այլն):

Նյութերի ամրության ձևավորումը որպես գիտություն կարելի է վերագրել անցյալ դարի կեսերին, որը կապված էր արդյունաբերության ինտենսիվ զարգացման և երկաթուղիների կառուցման հետ։

Ինժեներական պրակտիկայի վերաբերյալ հարցումները խթան հաղորդեցին կառույցների, կառույցների և մեքենաների ամրության և հուսալիության ոլորտում հետազոտություններին: Գիտնականներն ու ինժեներները այս ժամանակահատվածում մշակեցին կառուցվածքային տարրերի հաշվարկման բավականին պարզ մեթոդներ և հիմք դրեցին ուժի գիտության հետագա զարգացման համար:

Էլաստիկության տեսությունը սկսեց զարգանալ 19-րդ դարի սկզբին որպես մաթեմատիկական գիտություն, որը չուներ կիրառական բնույթ։ Պլաստիկության տեսությունը և սողքի տեսությունը՝ որպես դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայի անկախ հատվածներ, ձևավորվել են 20-րդ դարում։

Դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկան անընդհատ զարգացող գիտություն է իր բոլոր ճյուղերով։ Մարմինների լարված և դեֆորմացված վիճակների որոշման նոր մեթոդներ են մշակվում։ Լայնորեն կիրառվել են խնդիրների լուծման տարբեր թվային մեթոդներ, որոնք կապված են գիտության և ճարտարագիտական ​​պրակտիկայի գրեթե բոլոր ոլորտներում համակարգիչների ներդրման և օգտագործման հետ։