Միջուկների կապող էներգիա. զանգվածային թերություն

Ատոմի միջուկի բաղադրությունը

1932 թ գիտնականների կողմից պրոտոնի և նեյտրոնի հայտնաբերումից հետո Դ.Դ. Իվանենկոն (ԽՍՀՄ) եւ Վ.Հայզենբերգը (Գերմանիա) առաջարկել են պրոտոն-նեյտրոնմոդելատոմային միջուկ.
Ըստ այս մոդելի՝ միջուկը բաղկացած է պրոտոններ և նեյտրոններ.Նուկլոնների (այսինքն՝ պրոտոնների և նեյտրոնների) ընդհանուր թիվը կոչվում է զանգվածային համարը Ա: Ա = Զ + Ն . Միջուկներ քիմիական տարրերնշվում է խորհրդանիշով.
Xտարրի քիմիական նշանն է։

Օրինակ՝ ջրածինը

Ատոմային միջուկները բնութագրելու համար ներկայացվում են մի շարք նշումներ։ Ատոմային միջուկը կազմող պրոտոնների թիվը նշվում է նշանով Զ և զանգիր լիցքավորման համարը (սա Մենդելեևի պարբերական աղյուսակի հերթական համարն է): Միջուկային լիցքն է Զե , որտեղ ետարրական լիցքն է։ Նեյտրոնների թիվը նշվում է նշանով Ն .

միջուկային ուժեր

Որպեսզի ատոմային միջուկները կայուն լինեն, պրոտոնները և նեյտրոնները միջուկների ներսում պետք է պահվեն հսկայական ուժերով, որոնք շատ անգամ ավելի մեծ են, քան պրոտոնների Կուլոնյան վանող ուժերը։ Այն ուժերը, որոնք միջուկում պահում են նուկլոնները, կոչվում են միջուկային . Դրանք ֆիզիկայում հայտնի բոլոր տեսակի փոխազդեցությունների ամենաինտենսիվ դրսեւորումն են՝ այսպես կոչված, ուժեղ փոխազդեցության: Միջուկային ուժերը մոտ 100 անգամ ավելի մեծ են, քան էլեկտրաստատիկ ուժերը, իսկ մեծության տասնյակ կարգերով ավելի մեծ են, քան նուկլոնների գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժերը։

Միջուկային ուժերն ունեն հետևյալ հատկությունները.

• ունեն գրավիչ ուժեր
• ուժերն են կարճաժամկետ(հայտնվում են նուկլեոնների միջև փոքր հեռավորությունների վրա);
• միջուկային ուժերը կախված չեն մասնիկների վրա էլեկտրական լիցքի առկայությունից կամ բացակայությունից:

Ատոմի միջուկի զանգվածային արատ և կապող էներգիա

Միջուկային ֆիզիկայում ամենակարեւոր դերը խաղում է հայեցակարգը միջուկային կապող էներգիա .

Միջուկի կապակցման էներգիան հավասար է այն նվազագույն էներգիային, որը պետք է ծախսվի միջուկը առանձին մասնիկների ամբողջական բաժանելու համար։ Էներգիայի պահպանման օրենքից հետևում է, որ կապող էներգիան հավասար է այն էներգիային, որն ազատվում է առանձին մասնիկներից միջուկի ձևավորման ժամանակ։

Ցանկացած միջուկի կապակցման էներգիան կարելի է որոշել՝ ճշգրիտ չափելով դրա զանգվածը: Ներկայումս ֆիզիկոսները սովորել են չափել մասնիկների զանգվածը՝ էլեկտրոններ, պրոտոններ, նեյտրոններ, միջուկներ և այլն, շատ բարձր ճշգրտությամբ։ Այս չափումները ցույց են տալիս, որ ցանկացած միջուկի զանգված Մ i-ը միշտ փոքր է իր բաղկացուցիչ պրոտոնների և նեյտրոնների զանգվածների գումարից:

Զանգվածային տարբերությունը կոչվում է զանգվածային թերություն. Զանգվածային թերության հիման վրա, օգտագործելով Էյնշտեյնի բանաձևը Ե = mc 2 հնարավոր է որոշել տվյալ միջուկի ձևավորման ընթացքում թողարկված էներգիան, այսինքն՝ միջուկի կապակցման էներգիան։ ԵՍբ.

Այս էներգիան ազատվում է միջուկի ձևավորման ժամանակ՝ γ-քվանտաների ճառագայթման տեսքով։

Միջուկային էներգիա

Մեր երկրում աշխարհի առաջին ատոմակայանը կառուցվել և գործարկվել է 1954 թվականին ԽՍՀՄ-ում՝ Օբնինսկ քաղաքում։ Հզորների կառուցումը ատոմակայաններ. Ռուսաստանում ներկայումս գործում է 10 ատոմակայան։ Չեռնոբիլի ատոմակայանում տեղի ունեցած վթարից հետո լրացուցիչ միջոցներ են ձեռնարկվել միջուկային ռեակտորների անվտանգությունն ապահովելու համար։

Ուսումնասիրությունները ցույց են տալիս, որ ատոմային միջուկները կայուն գոյացություններ են։ Սա նշանակում է, որ միջուկում որոշակի կապ կա նուկլոնների միջև։

Միջուկների զանգվածը կարելի է շատ ճշգրիտ որոշել՝ օգտագործելով զանգվածային սպեկտրոմետրեր -Չափիչ գործիքներ, որոնք առանձնացնում են լիցքավորված մասնիկների (սովորաբար իոնների) ճառագայթները տարբեր հատուկ լիցքերով էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի միջոցով Ք/տ.Զանգվածային սպեկտրաչափական չափումները ցույց են տվել, որ միջուկի զանգվածը փոքր է նրա բաղկացուցիչ նուկլոնների զանգվածների գումարից։Բայց քանի որ զանգվածի ցանկացած փոփոխություն (տե՛ս § 40) պետք է համապատասխանի էներգիայի փոփոխությանը, ապա, հետևաբար, միջուկի ձևավորման ընթացքում որոշակի էներգիա պետք է արձակվի։ Էներգիայի պահպանման օրենքից բխում է նաև հակառակը՝ միջուկը բաղկացուցիչ մասերի բաժանելու համար չափազանց կարևոր է էներգիայի նույն քանակությունը ծախսել, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ արտազատվում է դրա ձևավորման ժամանակ։ Էներգիա, որը չափազանց կարևոր է ծախսել: միջուկը առանձին նուկլոնների բաժանելու համար ընդունված է կոչել միջուկային կապող էներգիա(տե՛ս § 40):

Ըստ արտահայտության (40.9) նուկլոնների և միջուկների կապակցման էներգիան

Ե Սբ = [Zmp+(Ա–Զ)m n–m i] գ 2 , (252.1)

որտեղ մ պ, m n, m iհամապատասխանաբար պրոտոնի, նեյտրոնի և միջուկի զանգվածներն են։ Սեղանները սովորաբար զանգվածներ չեն տալիս։ m iմիջուկներ և զանգվածներ տատոմներ. Այդ իսկ պատճառով միջուկի միացման էներգիայի բանաձևն է

Ե Սբ = [Զմ Հ +(Ա–Զ)m n–մ] գ 2 , (252.2)

որտեղ մ Նջրածնի ատոմի զանգվածն է։ Ինչպես մ Նավելին m p,չափով ինձ, ապա քառակուսի փակագծերում առաջին տերմինը ներառում է զանգվածը Զէլեկտրոններ։ Բայց քանի որ ատոմի զանգվածը տտարբերվում է միջուկի զանգվածից m iպարզապես էլեկտրոնների զանգվածի վրա, այնուհետև (252 1) և (252.2) բանաձևերով հաշվարկները հանգեցնում են նույն արդյունքների: Արժեք

Δ տ = [Zmp+(Ա–Զ)m n] –m i (252.3)

կանչեց զանգվածային թերությունմիջուկներ. Բոլոր նուկլոնների զանգվածն այս քանակով նվազում է, երբ դրանցից առաջանում է ատոմային միջուկ։ Հաճախ, պարտադիր էներգիայի փոխարեն, մեկը համարում է հատուկ կապի էներգիաδE Սբմեկ նուկլեոնի կապող էներգիան է։ Այն բնութագրում է ատոմային միջուկների կայունությունը (ուժը), ᴛ.ᴇ. այնքան ավելի δE Սբ, այնքան ավելի կայուն է միջուկը։ Հատուկ կապի էներգիան կախված է զանգվածային թվից ԲԱՅՑտարր (նկ. 45): Թեթև միջուկների համար ( ԲԱՅՑ ≥ 12) հատուկ էներգիակապը կտրուկ աճում է մինչև 6 ÷ 7 ՄէՎ՝ ենթարկվելով ամբողջ գիծըցատկեր (օրինակ՝ Հ δE Սբ= 1.1 MeV, He-ի համար՝ 7.1 MeV, Li-ի համար՝ 5.3 MeV), այնուհետև ավելի դանդաղ աճում է մինչև 8.7 MeV առավելագույն արժեք ունեցող տարրերի համար։ ԲԱՅՑ= 50 ÷ 60, իսկ հետո աստիճանաբար նվազում է ծանր տարրերի դեպքում (օրինակ, U-ի համար այն 7,6 ՄէՎ է)։ Համեմատության համար նշենք, որ ատոմներում վալենտային էլեկտրոնների միացման էներգիան մոտ 10 էՎ է (10 -6 անգամ պակաս):

Ծանր տարրերին անցնելու ժամանակ կապի հատուկ էներգիայի նվազումը բացատրվում է նրանով, որ միջուկում պրոտոնների քանակի աճով մեծանում է նաև դրանց էներգիան։ Կուլոնյան վանում.Այդ պատճառով նուկլոնների միջև կապը դառնում է ավելի քիչ ամուր, իսկ միջուկներն իրենք՝ ավելի քիչ ամուր։

Առավել կայուն են այսպես կոչված կախարդական միջուկներ,որոնցում պրոտոնների թիվը կամ նեյտրոնների թիվը հավասար է կախարդական թվերից մեկին՝ 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126։ Հատկապես կայուն է։ կրկնակի կախարդական միջուկներ,որոնցում և՛ պրոտոնների, և՛ նեյտրոնների թիվը կախարդական է (այս միջուկներից ընդամենը հինգն է՝ He, O, Ca, Pb):

Սկսած թզ. 45 հետևում է, որ պարբերական համակարգի միջին մասի միջուկներն ամենակայունն են էներգետիկ տեսանկյունից։ Ծանր և թեթև միջուկները պակաս կայուն են։ Սա նշանակում է, որ նրանք էներգետիկ առումով բարենպաստ են հետևյալ գործընթացները:

1) ծանր միջուկների տրոհումը ավելի թեթևների.

2) թեթեւ միջուկների միաձուլումը միմյանց հետ ավելի ծանր միջուկների.

Երկու գործընթացներն էլ ազատում են հսկայական քանակությամբ էներգիա. այս գործընթացները ներկայումս իրականացվում են գործնականում (տրոհման ռեակցիա և ջերմամիջուկային ռեակցիաներ)։

Զանգվածային թերությունը և միջուկի կապող էներգիան - հասկացությունը և տեսակները: «Միջուկի զանգվածային արատ և կապող էներգիա» կատեգորիայի դասակարգումը և առանձնահատկությունները 2017, 2018 թ.

Ատոմային միջուկի նուկլեոնները միմյանց հետ կապված են միջուկային ուժերով. ուստի միջուկը իր առանձին պրոտոնների և նեյտրոնների բաժանելու համար անհրաժեշտ է մեծ էներգիա ծախսել։ Այս էներգիան կոչվում է միջուկի կապող էներգիա:

Նույն քանակությամբ էներգիա է ազատվում, երբ ազատ պրոտոններն ու նեյտրոնները միավորվում են՝ ձևավորելով միջուկ։ Ուստի, ըստ հատուկ տեսությունԸստ Էյնշտեյնի հարաբերականության՝ ատոմային միջուկի զանգվածը պետք է փոքր լինի այն ազատ պրոտոնների և նեյտրոնների զանգվածների գումարից, որոնցից այն առաջացել է։ Միջուկի կապակցման էներգիային համապատասխանող զանգվածային տարբերությունը որոշվում է Էյնշտեյնի հարաբերությամբ (§ 36.7).

Ատոմային միջուկների կապակցման էներգիան այնքան մեծ է, որ զանգվածի այս տարբերությունը բավականին հասանելի է ուղղակի չափման համար: Զանգվածային սպեկտրոգրաֆների օգնությամբ նման զանգվածային տարբերություն իսկապես հայտնաբերվել է ատոմային բոլոր միջուկների համար։

Ազատ պրոտոնների և նեյտրոնների մնացած զանգվածների գումարի տարբերությունը, որոնցից առաջանում է միջուկը, և միջուկի զանգվածը կոչվում է միջուկի զանգվածային արատ։

Կապի էներգիան սովորաբար արտահայտվում է մեգաէլեկտրոնվոլտերով (MeV): Քանի որ ատոմային զանգվածի միավորը (a.m.u.) հավասար է կգ-ի, մենք կարող ենք որոշել դրան համապատասխանող էներգիան.

Կապող էներգիան կարող է ուղղակիորեն չափվել միջուկային տրոհման ռեակցիայի էներգետիկ հաշվեկշռից: Այսպիսով, դեյտրոնի կապակցման էներգիան առաջին անգամ որոշվել է y-քվանտներով նրա պառակտման ժամանակ։ Այնուամենայնիվ, բանաձևից (37.1) կարելի է շատ ավելի ճշգրիտ որոշել կապի էներգիան, քանի որ զանգվածային սպեկտրոգրաֆի օգնությամբ հնարավոր է չափել իզոտոպների զանգվածները .

Հաշվարկենք, օրինակ, հելիումի միջուկի միացման էներգիան, որի զանգվածը ատոմային միավորներով հավասար է պրոտոնի զանգվածին և նեյտրոնի զանգվածին։ Այստեղից էլ հելիումի միջուկի զանգվածային թերությունը

MeV-ով բազմապատկելով՝ ստանում ենք

Զանգվածային սպեկտրոգրաֆի միջոցով չափվել են բոլոր իզոտոպների զանգվածները և որոշվել միջուկների զանգվածային թերությունն ու կապի էներգիան։ Որոշ իզոտոպների միջուկների կապող էներգիաները բերված են Աղյուսակում: 37.1. Նման սեղանների օգնությամբ էներգիայի հաշվարկներմիջուկային ռեակցիաներ.

Աղյուսակ 37.1. (տես սկան) Ատոմային միջուկների միացման էներգիա

Եթե ​​որևէ միջուկային ռեակցիայի ժամանակ առաջացած միջուկների և մասնիկների ընդհանուր զանգվածը փոքր է սկզբնական միջուկների և մասնիկների ընդհանուր զանգվածից, ապա զանգվածի այս նվազմանը համապատասխանող էներգիան արտազատվում է նման ռեակցիայի ժամանակ։ Երբ ընդհանուր թիվըպրոտոնները և նեյտրոնների ընդհանուր թիվը պահպանվում են, ընդհանուր զանգվածի նվազումը նշանակում է, որ ռեակցիայի արդյունքում ընդհանուր զանգվածի արատը մեծանում է, և նոր միջուկներում նուկլեոնները ավելի ուժեղ են կապված միմյանց հետ, քան սկզբնական միջուկներում։ Ազատված էներգիան հավասար է ձևավորված միջուկների ընդհանուր կապի էներգիայի և սկզբնական միջուկների ընդհանուր կապի էներգիայի տարբերությանը, և այն կարելի է գտնել աղյուսակի միջոցով՝ առանց փոփոխությունը հաշվարկելու։ ընդհանուր քաշը. Այս էներգիան կարող է արձակվել մեջ միջավայրըմիջուկների և մասնիկների կինետիկ էներգիայի կամ y-քվանտների տեսքով։ Էներգիայի արտազատմամբ ուղեկցվող ռեակցիայի օրինակ է ցանկացած ինքնաբուխ ռեակցիա։

Եկեք կատարենք ռադիումի ռադոնի փոխակերպման միջուկային ռեակցիայի էներգիայի հաշվարկը.

Սկզբնական միջուկի կապակցման էներգիան 1731,6 ՄէՎ է (Աղյուսակ 37.1), իսկ ձևավորված միջուկների ընդհանուր կապակցման էներգիան հավասար է ՄԷՎ-ին և 4,9 ՄէՎ-ով մեծ է սկզբնական միջուկի միացման էներգիայից։

Հետևաբար, այս ռեակցիայի ժամանակ անջատվում է 4,9 ՄէՎ էներգիա, որը հիմնականում կազմում է a-մասնիկի կինետիկ էներգիան։

Եթե ​​ռեակցիայի արդյունքում առաջանում են միջուկներ և մասնիկներ, որոնց ընդհանուր զանգվածը մեծ է սկզբնական միջուկների և մասնիկների զանգվածից, ապա նման ռեակցիան կարող է ընթանալ միայն զանգվածի այս աճին համապատասխան էներգիայի կլանմամբ, և երբեք ինքնաբերաբար տեղի չունենա: Կլանված էներգիայի քանակը հավասար է սկզբնական միջուկների միացման ընդհանուր էներգիայի և ռեակցիայի ընթացքում ձևավորված միջուկների ընդհանուր կապի էներգիայի տարբերությանը: Այս կերպ կարելի է հաշվարկել, թե ինչ կինետիկ էներգիա պետք է ունենա մասնիկը կամ այլ միջուկը թիրախային միջուկի հետ բախվելիս՝ նման ռեակցիա իրականացնելու համար, կամ հաշվարկել քվանտի անհրաժեշտ արժեքը ցանկացած միջուկի պառակտման համար:

Այսպիսով, դեյտրոնի պառակտման համար անհրաժեշտ -քվանտի նվազագույն արժեքը հավասար է դեյտրոնի միացման էներգիային 2,2 ՄէՎ, քանի որ.

այս արձագանքում.

առաջանում են ազատ պրոտոն և նեյտրոն

Այս տեսակի տեսական հաշվարկների լավ համաձայնությունը փորձերի արդյունքների հետ ցույց է տալիս ատոմային միջուկների զանգվածի թերության վերը նշված բացատրության ճիշտությունը և հաստատում է հարաբերականության տեսության կողմից հաստատված զանգվածի և էներգիայի համաչափության սկզբունքը:

Պետք է նշել, որ ռեակցիաները, որոնցում տեղի է ունենում վերափոխումը տարրական մասնիկներ(օրինակ՝ քայքայումը) ուղեկցվում են նաև մասնիկների ընդհանուր զանգվածի փոփոխությանը համապատասխան էներգիայի արտազատմամբ կամ կլանմամբ։

Միջուկի կարևոր բնութագիրը միջուկի միջին կապի էներգիան է մեկ նուկլեոնի համար (Աղյուսակ 37.1): Որքան մեծ է այն, այնքան ավելի ամուր են նուկլեոնները փոխկապակցված, այնքան ուժեղ է միջուկը: Սեղանից. 37.1-ը ցույց է տալիս, որ միջուկների մեծ մասի համար արժեքը կազմում է մոտ 8 ՄէՎ մեկում: նուկլոն և նվազում է շատ թեթև և ծանր միջուկների դեպքում: Թեթև միջուկներից առանձնանում է հելիումի միջուկը։

Արժեքի կախվածությունը միջուկի զանգվածային թվից A ցույց է տրված նկ. 37.12. Թեթև միջուկներում նուկլոնների մեծ մասը գտնվում է միջուկի մակերեսին, որտեղ նրանք ամբողջությամբ չեն օգտագործում իրենց կապերը, իսկ արժեքը փոքր է։ Քանի որ միջուկի զանգվածը մեծանում է, մակերեսի և ծավալի հարաբերակցությունը նվազում է, իսկ մակերեսի վրա գտնվող նուկլոնների բաժինը նվազում է։ Հետեւաբար, այն աճում է: Այնուամենայնիվ, քանի որ միջուկում նուկլոնների քանակն ավելանում է, պրոտոնների միջև կուլոնյան վանող ուժերը մեծանում են՝ թուլացնելով միջուկի կապերը, իսկ ծանր միջուկների չափերը նվազում են։ Այսպիսով, արժեքը առավելագույնն է միջին զանգվածի միջուկների համար (հետևաբար նրանք առանձնանում են ամենամեծ ուժով.

Սրանից մի կարևոր եզրակացություն է բխում. Ծանր միջուկների երկու միջին միջուկների տրոհման ռեակցիաներում, ինչպես նաև երկու ավելի թեթև միջուկներից միջին կամ թեթև միջուկի սինթեզում ստացվում են սկզբնականից ավելի ուժեղ միջուկներ (ավելի մեծ արժեքով։ Հետևաբար էներգիան Այն հիմնված է ատոմային էներգիայի արտադրության վրա՝ ծանր միջուկների տրոհման ժամանակ (§ 39.2) և ջերմամիջուկային էներգիայի՝ միջուկների միաձուլման ժամանակ (§ 39.6):

Ինչպես արդեն նշվեց (տե՛ս § 138), նուկլոնները ամուր կապված են ատոմի միջուկում միջուկային ուժերով: Այս կապը խզելու համար, այսինքն՝ նուկլեոններն ամբողջությամբ առանձնացնելու համար անհրաժեշտ է որոշակի քանակությամբ էներգիա ծախսել (որոշ աշխատանք կատարելու համար)։

Միջուկը կազմող նուկլոնները բաժանելու համար պահանջվող էներգիան կոչվում է միջուկի կապող էներգիա: Կապող էներգիայի մեծությունը կարող է որոշվել էներգիայի պահպանման օրենքի հիման վրա (տես § 18) և համաչափության օրենքի հիման վրա: զանգվածի և էներգիայի (տես § 20):

Էներգիայի պահպանման օրենքի համաձայն՝ միջուկում կապված նուկլոնների էներգիան պետք է փոքր լինի առանձնացված նուկլոնների էներգիայից՝ միջուկի միացման էներգիայի արժեքով 8: Մյուս կողմից, համաձայն համաչափության օրենքի. զանգված և էներգիա, համակարգի էներգիայի փոփոխությունն ուղեկցվում է համակարգի զանգվածի համամասնական փոփոխությամբ

որտեղ c-ն լույսի արագությունն է վակուումում։ Քանի որ քննարկվող դեպքում միջուկի կապող էներգիան է, ատոմային միջուկի զանգվածը պետք է փոքր լինի միջուկը կազմող նուկլոնների զանգվածների գումարից՝ այն արժեքով, որը կոչվում է միջուկի զանգվածային արատ։ Օգտագործելով բանաձևը (10), կարելի է հաշվարկել միջուկի կապի էներգիան, եթե հայտնի է այս միջուկի զանգվածային թերությունը.

Ներկայումս ատոմային միջուկների զանգվածները որոշվել են բարձր ճշգրտությամբ զանգվածային սպեկտրոգրաֆի միջոցով (տե՛ս § 102); հայտնի են նաև նուկլեոնների զանգվածները (տե՛ս § 138): Սա հնարավորություն է տալիս որոշել ցանկացած միջուկի զանգվածային թերությունը և հաշվարկել միջուկի կապակցման էներգիան՝ օգտագործելով (10) բանաձևը։

Որպես օրինակ՝ եկեք հաշվարկենք հելիումի ատոմի միջուկի կապակցման էներգիան։ Այն բաղկացած է երկու պրոտոնից և երկու նեյտրոնից։ Պրոտոնի զանգվածը նեյտրոնի զանգվածն է։ Հետևաբար, միջուկը կազմող նուկլոնների զանգվածը հելիումի ատոմի միջուկի զանգվածն է։ Այսպիսով, հելիումի ատոմային միջուկի թերությունը՝

Այնուհետև հելիումի միջուկի կապող էներգիան է

Ցանկացած միջուկի կապակցման էներգիան ջոուլում նրա զանգվածային արատից հաշվարկելու ընդհանուր բանաձևն ակնհայտորեն կունենա ձև.

որտեղ է ատոմային թիվը, A-ն զանգվածային թիվն է: Նուկլոնների և միջուկի զանգվածն արտահայտելով ատոմային զանգվածի միավորներով և հաշվի առնելով այն

Կարելի է գրել միջուկի միացման էներգիայի բանաձևը մեգաէլեկտրոնվոլտներով.

Միջուկի մեկ նուկլեոնի կապակցման էներգիան կոչվում է հատուկ կապող էներգիա: Հետևաբար.

Հելիումի միջուկում

Հատուկ կապող էներգիան բնութագրում է ատոմային միջուկների կայունությունը (ուժը). որքան շատ է v, այնքան ավելի կայուն է միջուկը։ Համաձայն (11) և (12) բանաձևերի.

Եվս մեկ անգամ շեշտում ենք, որ բանաձևերում և (13) նուկլոնների և միջուկների զանգվածներն արտահայտված են ատոմային զանգվածի միավորներով (տե՛ս § 138):

Բանաձև (13) կարող է օգտագործվել ցանկացած միջուկի հատուկ կապող էներգիան հաշվարկելու համար: Այս հաշվարկների արդյունքները գրաֆիկորեն ներկայացված են Նկ. 386; Օրդինատը ցույց է տալիս աբսցիսայում հատուկ կապող էներգիաները A զանգվածային թվերն են: Գրաֆիկից հետևում է, որ 100-ի կարգի զանգվածային թվերով միջուկների համար հատուկ կապի էներգիան առավելագույնն է (8,65 ՄէՎ): ծանր և թեթև միջուկների համար այն որոշ չափով պակաս է (օրինակ՝ ուրան, հելիում)։ Ջրածնի ատոմային միջուկի հատուկ կապի էներգիան զրոյական է, ինչը միանգամայն հասկանալի է, քանի որ այս միջուկում տարանջատելու բան չկա. այն բաղկացած է միայն մեկ նուկլոնից (պրոտոնից):

Յուրաքանչյուր միջուկային ռեակցիա ուղեկցվում է էներգիայի արտազատմամբ կամ կլանմամբ։ Այստեղ կախվածության գրաֆիկը A թույլ է տալիս որոշել, թե միջուկի էներգիան ինչ փոխակերպումների ժամանակ է ազատվում, և ինչում՝ դրա կլանումը: Ծանր միջուկի տրոհման ժամանակ 100 (կամ ավելի) կարգի A զանգվածային թվերով միջուկներ են անջատվում էներգիա (միջուկային էներգիա): Սա բացատրենք հետևյալ քննարկմամբ. Եկեք, օրինակ, ուրանի միջուկի բաժանումը երկուսի

ատոմային միջուկներ(«բեկոր») զանգվածային թվերով Ուրանի միջուկի հատուկ կապակցման էներգիա Նոր միջուկներից յուրաքանչյուրի հատուկ կապակցման էներգիան Ուրանի ատոմային միջուկը կազմող բոլոր նուկլեոնները առանձնացնելու համար անհրաժեշտ է ծախսել էներգիա, որը հավասար է կապի էներգիային։ ուրանի միջուկը.

Երբ այս նուկլեոնները միավորվեն երկու նոր ատոմային միջուկների մեջ՝ 119 զանգվածով), էներգիա կթողարկվի, գումարին հավասարՆոր միջուկների կապող էներգիաները.

Հետևաբար, ուրանի միջուկի տրոհման ռեակցիայի արդյունքում միջուկային էներգիան կթողարկվի նոր միջուկների և ուրանի միջուկի կապող էներգիայի տարբերությանը հավասար քանակությամբ.

Միջուկային էներգիայի արտազատումը տեղի է ունենում նաև տարբեր տեսակի միջուկային ռեակցիաներում, երբ մի քանի թեթև միջուկներ միավորվում են (սինթեզում) մեկ միջուկի մեջ: Իսկապես, թող, օրինակ, տեղի ունենա նատրիումի երկու միջուկների միաձուլումը զանգվածային թվով միջուկի մեջ։

Երբ այս նուկլեոնները միավորվում են նոր միջուկի մեջ (46 զանգվածային թվով), կթողարկվի նոր միջուկի կապող էներգիային հավասար էներգիա.

Հետևաբար, նատրիումի միջուկների սինթեզի ռեակցիան ուղեկցվում է միջուկային էներգիայի արտազատմամբ՝ սինթեզված միջուկի և նատրիումի միջուկների կապող էներգիայի տարբերությանը հավասար քանակությամբ.

Այսպիսով, մենք գալիս ենք այն եզրակացության, որ

միջուկային էներգիայի արտազատումը տեղի է ունենում ինչպես ծանր միջուկների տրոհման, այնպես էլ թեթեւ միջուկների միաձուլման ռեակցիաներում։ Յուրաքանչյուր արձագանքած միջուկի կողմից թողարկված միջուկային էներգիայի քանակը հավասար է ռեակցիայի արտադրանքի կապող էներգիայի 8 2 և սկզբնական միջուկային նյութի կապող էներգիայի տարբերությանը.

Այս դրույթը չափազանց կարևոր է, քանի որ դրա վրա են հիմնված միջուկային էներգիա ստանալու արդյունաբերական մեթոդները։

Նկատենք, որ էներգիայի ստացման առումով առավել բարենպաստը ջրածնի կամ դեյտերիումի միջուկների միաձուլման ռեակցիան է.

Քանի որ, ինչպես երևում է գրաֆիկից (տե՛ս նկ. 386), այս դեպքում սինթեզված միջուկի և սկզբնական միջուկների կապող էներգիաների տարբերությունը ամենամեծը կլինի։

Միջուկը առանձին, չփոխազդող (ազատ) նուկլոնների բաժանելու համար անհրաժեշտ է աշխատանք կատարել միջուկային ուժերը հաղթահարելու համար, այսինքն՝ միջուկին որոշակի էներգիա հաղորդելու համար։ Ընդհակառակը, երբ ազատ նուկլոնները միավորվում են միջուկի մեջ, նույն էներգիան ազատվում է (ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի)։

• Միջուկը առանձին նուկլոնների բաժանելու համար պահանջվող նվազագույն էներգիան կոչվում է միջուկային կապող էներգիա

Ինչպե՞ս կարելի է որոշել միջուկի միացման էներգիան:

Այս էներգիան գտնելու ամենապարզ ձևը հիմնված է զանգվածի և էներգիայի փոխհարաբերությունների օրենքի կիրառման վրա, որը հայտնաբերել է գերմանացի գիտնական Ալբերտ Էյնշտեյնը 1905 թվականին։

Ալբերտ Էյնշտեյն (1879-1955)
Գերմանացի տեսական ֆիզիկոս, ժամանակակից ֆիզիկայի հիմնադիրներից մեկը։ Նա հայտնաբերել է զանգվածի և էներգիայի փոխհարաբերության օրենքը, ստեղծել է հատուկ և ընդհանուր տեսությունհարաբերականություն

Այս օրենքի համաձայն՝ մասնիկների համակարգի m զանգվածի և մնացած էներգիայի, այսինքն՝ այս համակարգի ներքին էներգիայի E 0 միջև կա ուղիղ համամասնական հարաբերություն.

որտեղ c-ն լույսի արագությունն է վակուումում։

Եթե ​​որևէ պրոցեսների արդյունքում մասնիկների համակարգի հանգստի էներգիան փոխվում է ΔЕ 0 1-ով, ապա դա կհանգեցնի այս համակարգի զանգվածի համապատասխան փոփոխություն Δm-ով, և այդ մեծությունների միջև կապը կհայտնվի հավասարությամբ.

ΔЕ 0 = Δմս 2:

Այսպիսով, երբ ազատ նուկլոնները միաձուլվում են միջուկի մեջ, էներգիայի արտազատման (որը տանում են այս դեպքում արտանետվող ֆոտոնները), նուկլոնների զանգվածը նույնպես պետք է նվազի։ Այլ կերպ ասած՝ միջուկի զանգվածը միշտ փոքր է այն նուկլոնների զանգվածների գումարից, որոնցից բաղկացած է։

Դm միջուկի զանգվածի բացակայությունը նրա բաղկացուցիչ նուկլոնների ընդհանուր զանգվածի համեմատությամբ կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,

որտեղ M i-ը միջուկի զանգվածն է, Z-ը և N-ը միջուկի պրոտոնների և նեյտրոնների թիվն են, իսկ m p և m n-ը ազատ պրոտոնի և նեյտրոնի զանգվածներն են:

Δm մեծությունը կոչվում է զանգվածային թերություն։ Զանգվածային արատի առկայությունը հաստատվում է բազմաթիվ փորձերով։

Հաշվարկենք, օրինակ, մեկ պրոտոնից և մեկ նեյտրոնից բաղկացած դեյտերիումի (ծանր ջրածին) ատոմի միջուկի կապման ΔЕ 0 էներգիան։ Այլ կերպ ասած, եկեք հաշվարկենք այն էներգիան, որն անհրաժեշտ է միջուկը պրոտոնի և նեյտրոնի բաժանելու համար:

Դա անելու համար մենք նախ որոշում ենք այս միջուկի զանգվածային թերությունը Δm՝ համապատասխան աղյուսակներից վերցնելով նուկլոնների զանգվածների և դեյտերիումի ատոմի միջուկի զանգվածի մոտավոր արժեքները։ Ըստ աղյուսակային տվյալների՝ պրոտոնի զանգվածը մոտավորապես հավասար է 1,0073 ա։ մ., նեյտրոնային զանգված - 1.0087 ա.մ. մ., դեյտերիումի միջուկի զանգվածը 2,0141 ա.ու. e.m. Հետևաբար, Δm = (1.0073 a.u.m. + 1.0087 a.u.m.) - 2.0141 a.m.u. e.m. = 0.0019 a.u. ուտել.

Ջոուլներով կապող էներգիա ստանալու համար զանգվածի թերությունը պետք է արտահայտվի կիլոգրամներով:

Հաշվի առնելով, որ 1 ա. e.m. = 1,6605 10 -27 կգ, մենք ստանում ենք.

Δm = 1,6605 10 -27 կգ 0,0019 = 0,0032 10 -27 կգ:

Զանգվածի թերության այս արժեքը փոխարինելով կապող էներգիայի բանաձևով, մենք ստանում ենք.

Ցանկացած միջուկային ռեակցիաների ընթացքում արձակված կամ կլանված էներգիան կարող է հաշվարկվել, եթե հայտնի են փոխազդող և առաջացող միջուկների և մասնիկների զանգվածները:

Հարցեր

1. Որքա՞ն է միջուկի կապող էներգիան:
2. Գրե՛ք ցանկացած միջուկի զանգվածային արատը որոշելու բանաձևը.
3. Գրե՛ք միջուկի կապակցման էներգիայի հաշվարկման բանաձևը.

1 Հունարեն Δ տառը («դելտա») օգտագործվում է ֆիզիկական մեծության փոփոխությունը նշելու համար, որի խորհրդանիշի դիմաց դրված է այս տառը։