Verwendung der periodischen Clapeyron-Formel in Automotoren. Mendeleev-Clapeyron-Gleichung

Gas ist einer von vier Aggregatzuständen, in denen ein Stoff existieren kann.

Die Teilchen, aus denen das Gas besteht, sind sehr beweglich. Sie bewegen sich fast frei und chaotisch und kollidieren regelmäßig wie Billardkugeln. Eine solche Kollision nennt man elastischer Stoß . Bei einer Kollision verändern sie die Art ihrer Bewegung dramatisch.

Da in gasförmigen Stoffen der Abstand zwischen Molekülen, Atomen und Ionen viel größer ist als ihre Größe, interagieren diese Teilchen nur sehr schwach miteinander und ihre potentielle Wechselwirkungsenergie ist im Vergleich zur kinetischen Energie sehr klein.

Die Verbindungen zwischen Molekülen in einem echten Gas sind komplex. Daher ist es auch ziemlich schwierig, die Abhängigkeit seiner Temperatur, seines Drucks und seines Volumens von den Eigenschaften der Moleküle selbst, ihrer Menge und der Geschwindigkeit ihrer Bewegung zu beschreiben. Die Aufgabe wird jedoch erheblich vereinfacht, wenn wir es anstelle von echtem Gas betrachten mathematisches Modell - ideales Gas .

Im Modell wird davon ausgegangen ideales Gas Es gibt keine Anziehungs- oder Abstoßungskräfte zwischen Molekülen. Sie bewegen sich alle unabhängig voneinander. Und auf jedes davon lassen sich die Gesetze der klassischen Newtonschen Mechanik anwenden. Und sie interagieren nur bei elastischen Stößen miteinander. Die Zeit der Kollision selbst ist im Vergleich zur Zeit zwischen den Kollisionen sehr kurz.

Klassisches ideales Gas

Versuchen wir uns die Moleküle eines idealen Gases als kleine Kugeln vorzustellen, die in einem großen Würfel in großem Abstand voneinander angeordnet sind. Aufgrund dieser Distanz können sie nicht miteinander interagieren. Daher ist ihre potentielle Energie Null. Aber diese Kugeln bewegen sich mit großer Geschwindigkeit. Das bedeutet, dass sie kinetische Energie haben. Wenn sie miteinander und mit den Wänden des Würfels kollidieren, verhalten sie sich wie Kugeln, das heißt, sie springen elastisch. Gleichzeitig ändern sie die Richtung ihrer Bewegung, ändern jedoch nicht ihre Geschwindigkeit. Ungefähr so ​​sieht die Bewegung von Molekülen in einem idealen Gas aus.

1. Die potentielle Wechselwirkungsenergie zwischen Molekülen eines idealen Gases ist so klein, dass sie im Vergleich zur kinetischen Energie vernachlässigt wird.
2. Auch Moleküle in einem idealen Gas sind so klein, dass sie als materielle Punkte betrachtet werden können. Und das bedeutet, dass sie Gesamtvolumen ist im Vergleich zum Volumen des Behälters, in dem sich das Gas befindet, ebenfalls vernachlässigbar. Und auch dieser Band wird vernachlässigt.
3. Die durchschnittliche Zeit zwischen Kollisionen von Molekülen ist viel länger als die Zeit ihrer Interaktion während einer Kollision. Daher wird auch die Interaktionszeit vernachlässigt.

Gas nimmt immer die Form des Behälters an, in dem es sich befindet. Bewegte Partikel kollidieren miteinander und mit den Behälterwänden. Bei einem Aufprall übt jedes Molekül für einen sehr kurzen Zeitraum eine gewisse Kraft auf die Wand aus. So entsteht es Druck . Der Gesamtgasdruck ist die Summe der Drücke aller Moleküle.

Ideale Gaszustandsgleichung

Der Zustand eines idealen Gases wird durch drei Parameter charakterisiert: Druck, Volumen Und Temperatur. Die Beziehung zwischen ihnen wird durch die Gleichung beschrieben:

Wo R - Druck,

V M - Molvolumen,

R - universelle Gaskonstante,

T - absolute Temperatur (Grad Kelvin).

Weil V M = V / N , Wo V - Volumen, N - die Stoffmenge und n= m/M , Das

Wo M - Gasmasse, M - Molmasse. Diese Gleichung heißt Mendeleev-Clayperon-Gleichung .

Bei konstanter Masse lautet die Gleichung:

Diese Gleichung heißt Vereinigtes Gasgesetz .

Mit dem Mendelejew-Cliperon-Gesetz kann einer der Gasparameter bestimmt werden, wenn die anderen beiden bekannt sind.

Isoprozesse

Mit der Gleichung des einheitlichen Gasgesetzes lassen sich Prozesse untersuchen, bei denen die Masse eines Gases und einer der wichtigsten Parameter – Druck, Temperatur oder Volumen – konstant bleiben. In der Physik nennt man solche Prozesse Isoprozesse .

Aus Das einheitliche Gasgesetz führt zu weiteren wichtigen Gasgesetzen: Boyle-Mariotte-Gesetz, Gay-Lussacs Gesetz, Das Gesetz von Charles oder das zweite Gesetz von Gay-Lussac.

Isothermer Prozess

Ein Prozess, bei dem sich Druck oder Volumen ändern, die Temperatur jedoch konstant bleibt, wird als bezeichnet isothermer Prozess .

In einem isothermen Prozess T = const, m = const .

Das Verhalten eines Gases in einem isothermen Prozess wird beschrieben durch Boyle-Mariotte-Gesetz . Dieses Gesetz wurde experimentell entdeckt Englischer Physiker Robert Boyle im Jahr 1662 und Der französische Physiker Edme Mariotte im Jahr 1679. Darüber hinaus taten sie dies unabhängig voneinander. Das Boyle-Mariotte-Gesetz ist wie folgt formuliert: In einem idealen Gas mit konstanter Temperatur ist auch das Produkt aus Gasdruck und Volumen konstant.

Die Boyle-Marriott-Gleichung kann aus dem einheitlichen Gasgesetz abgeleitet werden. Einsetzen in die Formel T = konst , wir bekommen

P · V = const

Das ist es Boyle-Mariotte-Gesetz . Aus der Formel geht das klar hervor Der Druck eines Gases bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zu seinem Volumen. Je höher der Druck, desto geringer das Volumen und umgekehrt.

Wie lässt sich dieses Phänomen erklären? Warum nimmt der Druck eines Gases ab, wenn das Gasvolumen zunimmt?

Da sich die Temperatur des Gases nicht ändert, ändert sich auch die Häufigkeit der Kollisionen von Molekülen mit den Gefäßwänden nicht. Wenn das Volumen zunimmt, wird die Konzentration der Moleküle geringer. Folglich gibt es pro Flächeneinheit weniger Moleküle, die pro Zeiteinheit mit den Wänden kollidieren. Der Druck sinkt. Mit abnehmendem Volumen nimmt dagegen die Zahl der Kollisionen zu. Dementsprechend steigt der Druck.

Grafisch wird ein isothermer Prozess auf einer Kurvenebene dargestellt, der aufgerufen wird Isotherme . Sie hat eine Form Übertreibungen.

Jeder Temperaturwert hat seine eigene Isotherme. Je höher die Temperatur, desto höher liegt die entsprechende Isotherme.

Isobarer Prozess

Als Prozesse werden die Temperatur- und Volumenänderung eines Gases bei konstantem Druck bezeichnet isobar . Für diesen Prozess m = const, P = const.

Es wurde auch die Abhängigkeit des Volumens eines Gases von seiner Temperatur bei konstantem Druck festgestellt experimentell Französischer Chemiker und Physiker Joseph Louis Gay-Lussac, der es 1802 veröffentlichte. Deshalb heißt es Gay-Lussacs Gesetz : " Pr und konstantem Druck ist das Verhältnis des Volumens einer konstanten Gasmasse zu ihrer absoluten Temperatur ein konstanter Wert.“

Bei P = const die Gleichung des einheitlichen Gasgesetzes wird zu Gay-Lussac-Gleichung .

Ein Beispiel für einen isobaren Prozess ist ein Gas, das sich in einem Zylinder befindet, in dem sich ein Kolben bewegt. Mit steigender Temperatur steigt die Häufigkeit, mit der Moleküle auf die Wände treffen. Der Druck steigt und der Kolben hebt sich. Dadurch vergrößert sich das vom Gas in der Flasche eingenommene Volumen.

Grafisch wird ein isobarer Prozess durch eine Gerade dargestellt, die man nennt Isobare .

Je höher der Druck im Gas ist, desto niedriger liegt die entsprechende Isobare im Diagramm.

Isochorischer Prozess

Isochorisch, oder isochor, ist der Prozess der Druck- und Temperaturänderung eines idealen Gases bei konstantem Volumen.

Für einen isochoren Prozess m = const, V = const.

Es ist sehr einfach, sich einen solchen Prozess vorzustellen. Es findet in einem Gefäß mit festem Volumen statt. Zum Beispiel in einem Zylinder, dessen Kolben sich nicht bewegt, sondern starr fixiert ist.

Der isochore Prozess wird beschrieben Charles' Gesetz : « Für eine gegebene Gasmasse bei konstantem Volumen ist ihr Druck proportional zur Temperatur" Der französische Erfinder und Wissenschaftler Jacques Alexandre César Charles stellte diesen Zusammenhang 1787 durch Experimente fest. 1802 verfeinerte Gay-Lussac ihn. Daher wird dieses Gesetz manchmal genannt Das zweite Gesetz von Gay-Lussac.

Bei V = const aus der Gleichung des einheitlichen Gasgesetzes wir erhalten die Gleichung Charles' Gesetz oder Das zweite Gesetz von Gay-Lussac .

Bei konstantem Volumen steigt der Druck eines Gases, wenn seine Temperatur steigt. .

In Diagrammen wird ein isochorer Prozess durch eine Linie namens dargestellt Isochore .

Wie mehr Volumen Je größer die vom Gas eingenommene Isochore, desto tiefer liegt die diesem Volumen entsprechende Isochore.

In der Realität kann kein Gasparameter unverändert beibehalten werden. Dies ist nur unter Laborbedingungen möglich.

Natürlich gibt es in der Natur kein ideales Gas. Aber in echten verdünnten Gasen bei sehr niedrigen Temperaturen und Drücken von nicht mehr als 200 Atmosphären ist der Abstand zwischen den Molekülen viel größer als ihre Größe. Daher nähern sich ihre Eigenschaften denen eines idealen Gases an.

1. Ein ideales Gas ist ein Gas, in dem es keine intermolekularen Wechselwirkungskräfte gibt. Mit ausreichender Genauigkeit können Gase dann als ideal angesehen werden, wenn ihre Zustände weit entfernt von den Bereichen der Phasenumwandlungen liegen.
2. Für ideale Gase gelten folgende Gesetze:

a) Boyles Gesetz – Mapuomma: Bei konstanter Temperatur und Masse ist das Produkt der Zahlenwerte von Druck und Volumen eines Gases konstant:
pV = konst

Grafisch wird dieses Gesetz in PV-Koordinaten durch eine Linie dargestellt, die als Isotherme bezeichnet wird (Abb. 1).

b) Gesetz von Gay-Lussac: Bei konstantem Druck ist das Volumen einer gegebenen Gasmasse direkt proportional zu ihrer absoluten Temperatur:
V = V0(1 + at)

wobei V das Gasvolumen bei der Temperatur t, °C ist; V0 ist sein Volumen bei 0°C. Die Größe a wird als Temperaturkoeffizient der Volumenausdehnung bezeichnet. Für alle Gase a = (1/273°С-1). Somit,
V = V0(1 +(1/273)t)

Grafisch wird die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur durch eine Gerade dargestellt – eine Isobare (Abb. 2). Bei sehr niedrigen Temperaturen (nahe -273 °C) ist das Gay-Lussac-Gesetz daher nicht erfüllt durchgezogene Linie durch eine gepunktete Linie im Diagramm ersetzt.

c) Charles’sches Gesetz: Bei konstantem Volumen ist der Druck einer gegebenen Gasmasse direkt proportional zu ihrer absoluten Temperatur:
p = p0(1+gt)

wobei p0 der Gasdruck bei der Temperatur t = 273,15 K ist.
Der Wert g wird als Temperaturkoeffizient des Drucks bezeichnet. Sein Wert hängt nicht von der Art des Gases ab; für alle Gase = 1/273 °C-1. Daher,
p = p0(1 +(1/273)t)

Die grafische Abhängigkeit des Drucks von der Temperatur wird durch eine Gerade dargestellt – eine Isochore (Abb. 3).

d) Avogadro-Gesetz: bei gleichen Drücken und gleichen Temperaturen und gleiche Volumina verschiedene ideale Gase enthalten gleiche Nummer Moleküle; oder, was dasselbe ist: Bei gleichen Drücken und gleichen Temperaturen nehmen die Grammmoleküle verschiedener idealer Gase die gleichen Volumina ein.
Also zum Beispiel wann normale Bedingungen(t = 0°C und p = 1 atm = 760 mm Hg) Grammmoleküle aller idealen Gase nehmen ein Volumen Vm = 22,414 Liter ein. · Die Anzahl der Moleküle, die unter normalen Bedingungen in 1 cm3 eines idealen Gases enthalten sind, wird Loschmidt genannt Nummer; es ist gleich 2,687*1019> 1/cm3
3. Die Zustandsgleichung eines idealen Gases hat die Form:
pVm = RT

wobei p, Vm und T der Druck, das Molvolumen und die absolute Temperatur des Gases sind und R die universelle Gaskonstante ist, numerisch gleich der Arbeit, die 1 Mol eines idealen Gases verrichtet, wenn es isobar um ein Grad erhitzt wird:
R = 8,31*103 J/(kmol*Grad)

Für eine beliebige Gasmasse M beträgt das Volumen V = (M/m)*Vm und die Zustandsgleichung hat die Form:
pV = (M/m) RT

Diese Gleichung wird Mendeleev-Clapeyron-Gleichung genannt.
4. Aus der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung folgt, dass die Anzahl n0 der Moleküle, die in einer Volumeneinheit eines idealen Gases enthalten sind, gleich ist
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

wobei k = R/NA = 1/38*1023 J/Grad – Boltzmanns Konstante, NA – Avogadros Zahl.

Wir nehmen die Formel und ersetzen sie darin. Wir bekommen:

P= nkT.

Erinnern Sie sich jetzt daran, dass A, wo ν - Anzahl der Gasmole:

,

pV= νRT.(3)

Beziehung (3) heißt Mendeleev-Clapeyron-Gleichung. Es gibt die Beziehung zwischen den drei wichtigsten makroskopischen Parametern an, die den Zustand eines idealen Gases beschreiben – Druck, Volumen und Temperatur. Daher wird auch die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung genannt ideale Gaszustandsgleichung.

In Anbetracht dessen , Wo M- Gasmasse erhalten wir eine andere Form der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung:

(4)

Es gibt eine weitere nützliche Variante dieser Gleichung. Teilen wir beide Teile durch V:

Aber - Gasdichte. Von hier

(5)

Bei physikalischen Problemen werden alle drei Notationsformen (3)-(5) aktiv verwendet.

Isoprozesse

In diesem Abschnitt gehen wir von der folgenden Annahme aus: Masse und chemische Zusammensetzung Gas bleiben unverändert. Mit anderen Worten: Wir glauben, dass:

M= const, d. h. es kommt zu keinem Gasaustritt aus dem Gefäß oder umgekehrt zu einem Gaszufluss in das Gefäß;

µ = const, das heißt, die Gasteilchen erfahren keine Veränderungen (z. B. es findet keine Dissoziation statt – der Zerfall von Molekülen in Atome).

Diese beiden Bedingungen sind in sehr vielen physikalisch interessanten Situationen erfüllt (z. B. in einfache Modelle Wärmekraftmaschinen) und verdienen daher eine gesonderte Betrachtung.

Wenn die Masse eines Gases und seine Molmasse feststehen, dann wird der Zustand des Gases bestimmt drei makroskopische Parameter: Druck, Volumen Und Temperatur. Diese Parameter sind durch die Zustandsgleichung (Mendeleev-Clapeyron-Gleichung) miteinander verknüpft.

Thermodynamischer Prozess

Thermodynamischer Prozess(oder einfach Verfahren) ist eine Änderung des Zustands eines Gases im Laufe der Zeit. Während des thermodynamischen Prozesses ändern sich die Werte makroskopischer Parameter – Druck, Volumen und Temperatur.

Von besonderem Interesse sind Isoprozesse- thermodynamische Prozesse, bei denen der Wert eines der makroskopischen Parameter unverändert bleibt. Indem wir jeden der drei Parameter nacheinander festlegen, erhalten wir drei Arten von Isoprozessen.

1. Isothermer Prozess tritt bei konstanter Gastemperatur auf: T= konst.

2. Isobarer Prozess läuft bei konstantem Gasdruck: P= konst.

3. Isochorischer Prozess tritt bei konstantem Gasvolumen auf: V= konst.

Isoprozesse werden ausführlich beschrieben einfache Gesetze Boyle – Mariotte, Gay-Lussac und Charles. Fahren wir mit dem Studium fort.

Isothermer Prozess

Bei einem isothermen Prozess ist die Gastemperatur konstant. Dabei ändern sich lediglich der Gasdruck und sein Volumen.

Stellen wir einen Zusammenhang zwischen Druck her P und Lautstärke V Gas in einem isothermen Prozess. Sei die Gastemperatur T. Betrachten wir zwei beliebige Zustände des Gases: In einem von ihnen sind die Werte der makroskopischen Parameter gleich P 1 ,V 1 ,T, und im zweiten - P 2 ,V 2 ,T. Diese Werte werden durch die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung in Beziehung gesetzt:

Wie wir von Anfang an sagten, die Masse des Gases M und seine Molmasse µ werden unverändert angenommen. Daher sind die rechten Seiten der geschriebenen Gleichungen gleich. Daher sind auch die linken Seiten gleich: P 1V 1 = P 2V 2.

Da die beiden Zustände des Gases willkürlich gewählt wurden, können wir daraus schließen Bei einem isothermen Prozess bleibt das Produkt aus Gasdruck und Gasvolumen konstant:

pV= konst .

Diese Aussage heißt Boyle-Mariotte-Gesetz. Nachdem ich das Boyle-Mariotte-Gesetz in das Formular geschrieben habe

P= ,

Sie können auch diese Formulierung angeben: Bei einem isothermen Prozess ist der Gasdruck umgekehrt proportional zu seinem Volumen. Vergrößert sich beispielsweise bei der isothermen Expansion eines Gases dessen Volumen um das Dreifache, so verringert sich der Gasdruck um das Dreifache.

Wie lässt sich der umgekehrte Zusammenhang zwischen Druck und Volumen aus physikalischer Sicht erklären? Bei konstanter Temperatur bleibt die durchschnittliche kinetische Energie der Gasmoleküle unverändert, das heißt, vereinfacht gesagt, die Kraft des Aufpralls der Moleküle auf die Gefäßwände ändert sich nicht. Mit zunehmendem Volumen nimmt die Konzentration der Moleküle ab und dementsprechend nimmt die Anzahl der Stöße von Molekülen pro Zeiteinheit pro Wandflächeneinheit ab – der Gasdruck sinkt. Im Gegenteil: Mit abnehmendem Volumen nimmt die Konzentration der Moleküle zu, ihre Stöße treten häufiger auf und der Gasdruck steigt.

Es ist bekannt, dass verdünnte Gase den Gesetzen von Boyle und Guey-Lussac unterliegen. Das Gesetz von Boyle besagt, dass sich bei der isothermen Kompression eines Gases der Druck umgekehrt proportional zum Volumen ändert. Deshalb wann

Nach dem Gay-Lussac-Gesetz führt das Erhitzen eines Gases bei konstantem Druck zu seiner Ausdehnung um das Volumen, das es bei demselben konstanten Druck einnimmt.

Wenn also bei 0 °C ein von einem Gas eingenommenes Volumen vorhanden ist und bei Druck ein von diesem Gas eingenommenes Volumen vorhanden ist

und dann bei gleichem Druck

Wir werden den Zustand des Gases als Punkt im Diagramm darstellen (die Koordinaten eines beliebigen Punktes in diesem Diagramm geben die numerischen Werte von Druck und Volumen oder 1 Mol Gas an; Abb. 184 zeigt Linien, für die jeweils diese sind Gasisothermen).

Stellen wir uns vor, das Gas befände sich in einem willkürlich gewählten Zustand C, in dem seine Temperatur dem Druck p und dem von ihm eingenommenen Volumen entspricht

Reis. 184 Gasisothermen nach dem Gesetz von Boyle.

Reis. 185 Diagramm zur Erläuterung der Ableitung der Clapeyron-Gleichung aus den Gesetzen von Boyle und Guey-Lussac.

Lassen Sie es abkühlen, ohne den Druck zu ändern (Abb. 185). Basierend auf dem Guey-Lussac-Gesetz können wir das schreiben

Unter Beibehaltung der Temperatur komprimieren wir nun das Gas oder geben ihm gegebenenfalls die Möglichkeit, sich auszudehnen, bis sein Druck einer physikalischen Atmosphäre entspricht. Wir bezeichnen diesen Druck als das Volumen, das letztendlich von Gas eingenommen wird (am Durchgang (Punkt in Abb. 185). Basierend auf dem Boyle-Gesetz

Wenn wir den ersten Gleichheitsterm mit dem Term multiplizieren und um reduzieren, erhalten wir:

Diese Gleichung wurde erstmals von B. P. Clapeyron abgeleitet, einem herausragenden französischen Ingenieur, der von 1820 bis 1830 als Professor am Eisenbahninstitut in Russland arbeitete. Der konstante Wert 27516 wird als Gaskonstante bezeichnet.

Nach dem 1811 vom italienischen Wissenschaftler Avogadro entdeckten Gesetz nehmen alle Gase, unabhängig von ihrer chemischen Natur, bei gleichem Druck das gleiche Volumen ein, wenn sie in Mengen proportional zu ihrem Molekulargewicht aufgenommen werden. Mit dem Mol (oder, was dasselbe ist, dem Gramm-Molekül, Gramm-Mol) als Masseneinheit kann das Gesetz von Avogadro wie folgt formuliert werden: wann bestimmte Temperatur und bei einem bestimmten Druck nimmt ein Mol eines beliebigen Gases das gleiche Volumen ein. So nimmt beispielsweise bei und unter Druck ein Mol eines beliebigen Gases ein

Die experimentell gefundenen Gesetze von Boyle, Gue-Lussac und Avogadro wurden später theoretisch aus molekularkinetischen Konzepten abgeleitet (von Kroenig im Jahr 1856, Clausius im Jahr 1857 und Maxwell im Jahr 1860). Aus molekularkinetischer Sicht bedeutet das Avogadro-Gesetz (das wie andere Gasgesetze für ideale Gase exakt und für reale Gase näherungsweise gilt), dass gleiche Volumina zweier Gase die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten, wenn diese Gase die gleiche Temperatur haben und der gleiche Druck.

Es sei die Masse (in Gramm) eines Sauerstoffatoms, die Masse eines Moleküls einer Substanz, das Molekulargewicht dieser Substanz: Offensichtlich ist die Anzahl der in einem Mol einer Substanz enthaltenen Moleküle gleich:

das heißt, ein Mol einer beliebigen Substanz enthält die gleiche Anzahl an Molekülen. Diese Zahl ist gleich der Avogadro-Zahl und wird auch Avogadro-Zahl genannt.

D. I. Mendeleev wies 1874 darauf hin, dass die Clapeyron-Gleichung, die die Gesetze von Boyle und Guey-Lussac synthetisiert, dank des Avogadro-Gesetzes die größte Allgemeingültigkeit erlangt, wenn sie nicht auf die übliche Gewichtseinheit (Gramm oder Kilogramm), sondern auf das Mol bezogen wird von Gasen. Da ein Mol eines beliebigen Gases ein Volumen einnimmt, das dem numerischen Wert der Gaskonstante für alle Gase in der Menge von 1 Gramm Molekül entspricht, muss es unabhängig von ihrer chemischen Natur gleich sein.

Die Gaskonstante für 1 Mol Gas wird üblicherweise mit einem Buchstaben bezeichnet und wird als universelle Gaskonstante bezeichnet:

Wenn das Volumen y (und daher nicht 1 Mol Gas, sondern Mol) enthält, dann ist offensichtlich

Der numerische Wert der universellen Gaskonstante hängt von den Einheiten ab, in denen die Größen auf der linken Seite der Clapeyron-Gleichung gemessen werden. Wenn beispielsweise der Druck in und das Volumen in gemessen werden, dann von hier aus

In der Tabelle 3 (S. 316) gibt die Werte der Gaskonstante an, ausgedrückt in verschiedenen häufig verwendeten Einheiten.

Wenn die Gaskonstante in eine Formel einbezogen wird, deren Terme alle in Kalorienenergieeinheiten ausgedrückt werden, muss die Gaskonstante auch in Kalorien ausgedrückt werden; ungefähr, genauer gesagt

Die Berechnung der universellen Gaskonstante basiert, wie wir gesehen haben, auf dem Gesetz von Avogadro, nach dem alle Gase, unabhängig von ihrer chemischen Natur, ein Volumen von einnehmen

Tatsächlich ist das von 1 Mol Gas unter normalen Bedingungen eingenommene Volumen für die meisten Gase nicht genau gleich (z. B. ist es für Sauerstoff und Stickstoff etwas geringer, für Wasserstoff etwas größer). Wenn wir dies bei der Berechnung berücksichtigen, werden wir eine gewisse Diskrepanz im Zahlenwert für verschiedene feststellen chemischer Natur Gase Bei Sauerstoff handelt es sich also um Stickstoff. Diese Diskrepanz ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass alle Gase bei gewöhnlicher Dichte nicht ganz genau den Gesetzen von Boyle und Gey-Lussac folgen.

In technischen Berechnungen wird die Masse eines Gases normalerweise nicht in Mol, sondern in Kilogramm gemessen. Das Volumen soll Gas enthalten. Der Koeffizient in der Clapeyron-Gleichung bedeutet in diesem Fall die Anzahl der im Volumen enthaltenen Mol

Jeder Schüler der zehnten Klasse studiert in einer der Physikstunden das Clapeyron-Mendeleev-Gesetz, seine Formel und Formulierung und lernt, es bei der Lösung von Problemen anzuwenden. IN Technische Universitäten Dieses Thema wird auch im Rahmen von Vorlesungen behandelt praktische Arbeit, und zwar in mehreren Disziplinen, nicht nur in der Physik. Das Clapeyron-Mendeleev-Gesetz wird in der Thermodynamik aktiv verwendet, wenn Zustandsgleichungen für ein ideales Gas erstellt werden.

Thermodynamik, thermodynamische Zustände und Prozesse

Die Thermodynamik ist ein Zweig der Physik, der sich diesem Studium widmet allgemeine Eigenschaften Körper und thermische Phänomene in diesen Körpern ohne Berücksichtigung ihrer molekularen Struktur. Druck, Volumen und Temperatur sind die wichtigsten Größen, die bei der Beschreibung thermischer Prozesse in Körpern berücksichtigt werden. Ein thermodynamischer Prozess ist eine Zustandsänderung eines Systems, also eine Änderung seiner Grundgrößen (Druck, Volumen, Temperatur). Abhängig davon, ob Änderungen der Grundgrößen auftreten, können sich Systeme im Gleichgewicht oder im Nichtgleichgewicht befinden. Thermische (thermodynamische) Prozesse können wie folgt klassifiziert werden. Das heißt, wenn ein System von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen übergeht, werden solche Prozesse dementsprechend als Gleichgewicht bezeichnet. Nichtgleichgewichtsprozesse wiederum sind durch Übergänge von Nichtgleichgewichtszuständen gekennzeichnet, das heißt, die Hauptgrößen unterliegen Veränderungen. Sie (die Prozesse) können jedoch in reversibel (ein umgekehrter Übergang durch dieselben Zustände ist möglich) und irreversibel unterteilt werden. Alle Zustände des Systems können durch bestimmte Gleichungen beschrieben werden. Um Berechnungen in der Thermodynamik zu vereinfachen, wird das Konzept eines idealen Gases eingeführt – eine gewisse Abstraktion, die durch das Fehlen von Wechselwirkungen in einem Abstand zwischen Molekülen gekennzeichnet ist, deren Abmessungen aufgrund ihrer geringen Größe vernachlässigt werden können. Die grundlegenden Gasgesetze und die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung hängen eng zusammen – alle Gesetze ergeben sich aus der Gleichung. Sie beschreiben Isoprozesse in Systemen, also Prozesse, bei denen einer der Hauptparameter unverändert bleibt (isochorischer Prozess – Volumen ändert sich nicht, isotherm – konstante Temperatur, isobar – Temperatur- und Volumenänderung bei konstantem Druck). Es lohnt sich, das Clapeyron-Mendeleev-Gesetz genauer zu untersuchen.

Ideale Gaszustandsgleichung

Das Clapeyron-Mendeleev-Gesetz drückt die Beziehung zwischen Druck, Volumen, Temperatur und der Stoffmenge eines idealen Gases aus. Es ist auch möglich, die Beziehung nur zwischen den Grundparametern, also der absoluten Temperatur, dem Molvolumen und dem Druck, auszudrücken. Das Wesentliche ändert sich nicht, da das Molvolumen gleich dem Verhältnis des Volumens zur Stoffmenge ist.

Mendeleev-Clapeyron-Gesetz: Formel

Die Zustandsgleichung eines idealen Gases wird als Produkt aus Druck und Molvolumen geschrieben, gleichgesetzt mit dem Produkt der universellen Gaskonstante und absolute Temperatur. Die universelle Gaskonstante ist ein Proportionalitätskoeffizient, eine Konstante (unveränderlicher Wert), die die Expansionsarbeit eines Mols bei der Erhöhung des Temperaturwerts um 1 Kelvin unter den Bedingungen eines isobaren Prozesses ausdrückt. Sein Wert beträgt (ungefähr) 8,314 J/(mol*K). Wenn wir das Molvolumen ausdrücken, erhalten wir eine Gleichung der Form: ð*V=(m/М)*R*Т. Oder es kann in der Form p=nkT ausgedrückt werden, wobei n die Konzentration der Atome und k die Boltzmann-Konstante (R/NA) ist.

Problemlösung

Das Mendeleev-Clapeyron-Gesetz und die Lösung von Problemen mit seiner Hilfe erleichtern den Berechnungsteil beim Entwurf von Geräten erheblich. Bei der Lösung von Problemen wird das Gesetz in zwei Fällen angewendet: Ein Zustand des Gases und seine Masse sind gegeben, und wenn der Wert der Gasmasse unbekannt ist, ist die Tatsache ihrer Änderung bekannt. Dabei ist zu berücksichtigen, dass bei Mehrkomponentensystemen (Gasgemischen) für jede Komponente, also für jedes Gas separat, eine Zustandsgleichung geschrieben wird. Das Daltonsche Gesetz wird verwendet, um den Zusammenhang zwischen dem Druck der Mischung und den Drücken der Komponenten herzustellen. Es sei auch daran erinnert, dass jeder Zustand des Gases durch eine separate Gleichung beschrieben wird und dann das bereits erhaltene Gleichungssystem gelöst wird. Und schließlich müssen Sie immer bedenken, dass die Temperatur im Fall der Zustandsgleichung eines idealen Gases notwendigerweise in Kelvin angegeben wird. Wenn unter den Problembedingungen die Temperatur in Grad Celsius oder auf andere Weise gemessen wird, ist eine Umrechnung in Grad Kelvin erforderlich.