Интересни факти за математиката. Интересни факти от историята на математиката
Числата, функциите и геометричните фигури са чисто удоволствие. А самата математика е просто много добра шега. Когато разберете това, определено ще обикнете „кралицата на науките“ с цялото си сърце. Така казва Алекс Белос, автор на книгата Beauty Squared. Ето някои интересни факти от него, които ще ви помогнат да се потопите в лудницата. интересен святчисла и графики.
Как да изгорите глиган с помощта на параболоид
Паралелните лъчи светлина, влизащи в параболоида, се отразяват от повърхността му във фокус. Поради това параболоидите се използват широко в технологиите за слънчева енергия.
Например рефлекторът на Шефлер, параболична метална купа, обикновено се използва в развиващите се страни за готвене. Насочена е към слънцето и бавно се завърта след движението си, за да улови колкото се може повече слънчеви лъчи, като ги отразява в същата точка (фокус), където се намира плочата.
Най-мощната слънчева пещ е високо 45 метра параболично огледало, разположено във френските Пиренеи, близо до Odeillot.
Поради огромните си размери самото огледало не се движи, а приема отразеното слънчева светлинаот 63 малки плоски въртящи се огледала. Фокусът на огледалото е кръгъл щит, която в слънчеви днизагрява до 3500 °C - достатъчно топлина, за варене на олово, топене на волфрам или превръщане на дивата свиня в пепел.
Тайната на кралицата
Един от най-интересните математически пъзели включва търкалянето на една монета около друга. Поставете две еднакви монети дама една до друга на масата, като ги поставите с короната нагоре. Завъртете лявата монета около дясната. В каква посока ще сочи короната, когато монетата е от дясната страна?
Бихте ли очаквали монетата да е обърната с главата надолу, защото е изминала само половината път около неподвижната монета? Това е грешка. Кралицата прави пълен обрат, което на пръв поглед е неинтуитивно. Факт е, че една монета се върти около себе си и около друга монета. Движението се извършва в две независими посоки. За всеки градус лявата монета се движи около дясната монета, тя се завърта на два градуса около себе си.
Защо четното число не може да бъде мистично
Шумерите са измислили имена на числа, използвайки думи, налични в техния език. Например, за обозначаване на единица е използвана думата ges („геш“), второто значение на която е човек или фалос. Двойката се обозначаваше с думата min („мин“), също символизираща женското начало. Може би това подчертава факта, че мъжът заема доминираща позиция, а жената е само допълнение към него или характеризира мъжкия пенис и женските гърди.
Гръцкият мислител Питагор, живял през VI в. пр. н. е., провъзгласява нечетните числа за мъжки, а четните за женски, с което потвърждава отбелязаната от шумерите асоциативна връзка между едно и мъж, както и две и жена. Той твърди, че нежеланието да се разделим на две е признак на сила, докато тенденцията да го направим е признак на слабост. В християнството това е отразено в мита за сътворението на света: Бог създал Адам първо, а Ева - второ.
Тези предразсъдъци са оцелели и до днес. Само нечетните числа все още се смятат за мистични.
Трик с числа
Ако преброите честотата на първите цифри във всички числа, които намерите на първа страница на всеки вестник, ще забележите интересна закономерност. Ще видите, че числата, започващи с 1, са най-често срещаните; след това следват числата, чиято първа цифра е 2, след това 3 - и така до числото 9, което най-рядко се използва в началото на числата. Наистина е невероятно. Опитайте сами!
През 1938 г. физикът от General Electric Франк Бенфорд открива феномена на първата цифра, като забелязва оръфаните страници на книги, съдържащи таблици с логаритми. Той изучава разпределението на първите цифри въз основа на данни като населението на градовете в САЩ, адресите на първите няколкостотин души от биографичния указател на американски учени American Men of Science, атомно тегло химически елементи, зона на речния басейн и статистика на бейзболните игри. В повечето случаи резултатите бяха близки до очакваното разпределение.
Методът за анализиране на числата за съответствие със закона на Бенфорд все повече се използва за откриване на манипулиране на данни не само в контекста на финансови измами, но и във всички онези случаи, за които се прилага този закон.
През 2006 г. Скот де Марчи и Джеймс Хамилтън от университета Дюк написаха, че предоставеното индустриални предприятияинформацията за нивото на емисиите на олово и азотна киселина не отговаря на закона на Бенфорд, което показва вероятността от изкривяване на информацията.
Въз основа на закона на Бенфорд, политологът от Мичиганския университет Уолтър Мибейн обяви възможното фалшифициране на резултатите от президентските избори в Иран. Учените също използват закона на Бенфорд като диагностичен инструмент. По този начин, по време на земетресения, горните и долните стойности на показанията на сеизмографа се подчиняват на този закон.
Как да продадем къща за повече пари
Психологът от университета Корнел Маной Томас твърди, че дискомфортът, генериран от големите, некръгли числа, ни кара значението им да изглежда по-малко, отколкото е в действителност: „Склонни сме да вярваме, че малките числа са по-точни, така че когато видим точно голямо число, ние инстинктивно приемаме, че е по-малко, отколкото е в действителност. В резултат на това според Манодж Томас плащаме повече за скъп продукт, ако цената му е представена с некръгло число.
В един експеримент Томас даде на субектите снимки на няколко къщи заедно с техните цени, произволно представени като кръгло число (да речем 390 000 $) или малко по-голямо точно число (да кажем 391 534 $).
Когато респондентите бяха попитани кои цени смятат за по-високи или по-ниски, те средно оцениха точните цени като по-ниски, докато всъщност беше вярно обратното. Съвет за тези, които планират да продадат къща: ако искате да получите повече пари за нея, цената й не трябва да свършва на нула.
В света на простите числа
Джери Нюпорт е бивш шофьор на такси от Тусон, който страда от синдрома на Аспергер. психично разстройство, при които човек изпитва трудности в междуличностното общуване, но има уникални таланти. Когато Джери види голямо число, той веднага го разделя на прости числа - 2, 3, 5, 7, 11... тоест числа, които се делят само на себе си и на единица.
„Обръщам внимание само на числа, които имат повече от четири цифри. ако са по-малко от тях, това е като животно, смачкано на пътя. Да точно! - възмутено заявява той. "Хайде, покажи ми нещо ново!"
Понякога Джери не може да включи голямо число основни фактори, което означава, че самото това число е просто.
„Когато попаднете на ново просто число, това е като да гледате камъни и да откриете нещо необичайно сред тях. Нещо като диамант, който можете да вземете вкъщи и да го поставите на рафта си“, обяснява Джери. „Ново просто число е като нов приятел.“
Парадокс на безкрайността
Философът Зенон предупреди да не се използва такова понятие като безкрайност в поредица от парадокси. Най-известният от тях, Ахил и костенурката, демонстрира, че добавянето на безкраен брой количества води до абсурден резултат.
Представете си, каза Зенон, че Ахил се опитва да настигне костенурката. Когато атлетът стигне до мястото, където е била, когато е започнал да бяга, костенурката ще пропълзи малко по-нататък. Когато стигне до втората позиция, костенурката ще продължи отново. Ахил може да продължи да бяга колкото си иска, но всеки път, когато стигне до мястото, където е била костенурката, тя вече ще бъде малко по-напред.
Математиката е красива наука.Един английски учен на име Годфри Харолд Хадри го формулира по този начин или нещо подобно. Айнщайн сравнява математиката с поезията и всеки музикант ще каже, че музиката е проникната от математика. И всички са прави. Разни хора говорят за това интересни факти за математиката.
Това е полезно да знаете
Думата „математика“ идва от гръцката „mathema“, което означава „проучване“, „наука“, „изследване“.
На тайландски числото 5 се произнася "ха", а някои тайландци въвеждат жаргонното число 555 вместо "ха ха ха".
0 — единствено число, които не могат да бъдат показани с римски цифри. Как са се справяли древните римляни без него? Вместо цифра те използваха думата "nulla".
Числото 9 има специална магия. Умножете което и да е число по 9, след което добавете всички цифри в това число, докато получите едноцифрено числои получената сума винаги ще бъде равна на 9.
Как да проверя дали едно число може да се дели на 3? За да направите това, съберете всички цифри на това число. Ако полученото се дели на 3, същото важи и за оригиналното число.
Знакът за равенство (=) е изобретен от английския математик Робърт Рекорд през 16 век. Омръзна му всеки път да пише думата „равно“ в уравненията.
Името на популярната търсачка Google идва от думата „googol“. Тази дума означава число, а именно едно, последвано от сто нули.
От всички форми с еднакъв периметър кръгът има най-много голям квадрат. Освен това от всички фигури с еднаква площ кръгът има най-малък периметър.
Какво представлява последователността на Фибоначи? Това е ред от числа, при който при събиране на предходните две следващото идва след тях. Природата е пълна с примери за тази последователност. Семената на много растения са подредени в спирала, преминаваща от центъра към външните краища. Например, така са подредени слънчогледовите семки и те имитират тази последователност.
Какво е обърнато число? Това е число, което може да се чете еднакво от началото и от края: например 12421.
1089 x 9 = 9801.
В следното уравнение числото 100 се получава от аритметичната операция на цифрите в ред:
12+3-4+5+67+8+9=100.
Извънредно число 7
Интересен факт от математиката касае числото 7 – единственото число във веригата от числа от 1 до 10, което не може да се умножи или раздели така, че да остане вътре в тази верига. Например, можете да умножите 5 по 2, за да получите 10. 8 и 6 се делят на 2.
Има седем смъртни гряха, седем чудеса на света, същия брой дни от седмицата, цветове на дъгата, гноми, морета и стълбове на мъдростта. Както можете да видите, седем също е число, силно свързано с човешката култура.
На заровесбор от точки на противоположни странивинаги е равно на седем.
Това не може да е вярно, но е вярно. Ето и доказателството.
Ако 10xN = 9,9999...,
Тогава N = 0,9999...
Изваждането на N от 10N оставя 9N=9.
Тогава N=1. Но вече знаем, че N също е равно на 0,9999...
Оказва се, че 1=0,9999...
Цикадите използват стратегия за неделими числа в своята еволюция
Периодът на подземно узряване при цикадите е 13 или 17 години. И 13, и 17 са неделими числа. Предполага се, че е по-малко вероятно тези насекоми да влязат в контакт с хищници, чийто живот е бил делим на брой години.
Константа на Капрекар
Вземете произволно четирицифрено число, следвайте тези стъпки и крайният резултат е 6174.
Единственото условие е този номер да има поне две различни цифри. Подредете цифрите на това число първо в низходящ ред, а след това във възходящ. Ще получите две числа. Извадете по-малкото число от по-голямото. Повторете това действие отново с получения резултат.
Ако продължите да правите тези две действия - подреждане на числата във възходящ и низходящ ред във всеки получен резултат и след това изваждане на по-малкото число от по-голямото - тогава в крайна сметка ще стигнете до числото 6174. Ако след това направите всички същите операции, то числото 6174 ще се получава всеки път.
Тайната на златното сечение
Един от най интересни факти за математиката- това е феноменът на златното сечение или златната пропорция - това е числото, което се получава, ако разделите сегмент на две части и съпоставите по-голямата част с по-малката. В този случай най-голямата част от сегмента ще корелира с най-малката по същия начин, както дължината на целия сегмент корелира с по-голямата му част.
От това следва уравнението:
a/b = (a+b)/a = 1,618033988…
Числото "Фи", кръстено на 21-те букви от гръцката азбука, е безкрайна дроб, също като добре познатото число "Пи".
Вече споменатата редица на Фибоначи е тясно свързана с концепцията за златното сечение. Съотношението на произволни две числа на Фибоначи е много близко до числото „Фи” (1,618033...), което изразява тази пропорция. Освен това, колкото по-голяма е стойността на числата, толкова по-близо до златната пропорция е съотношението им. Например съотношението 3 към 5 е 1,666. Съотношението 13 към 21 е 1,625. 144 и 233 са свързани като 1,618.
Числото Phi е откривано многократно в различно време. Ето защо има толкова много имена: златното сечение, златна среда, златна пропорция, божествена пропорция.
Присъства в архитектурата на антични паметници като напр Египетски пирамидиили гръцкия Партенон. Древната пирамида в Гиза има дължина на основата от 230 метра от всяка страна и височина от 146 метра от основата до върха. Съотношението на тези числа е много близко до златното сечение – 1,5717.
Така нареченият златен правоъгълник включва принципа на златното сечение. Смята се за един от най-визуално хармоничните геометрични форми. Това обяснява присъствието му в изкуството. Златната спирала се получава чрез свързване на съседни правоъгълници с измерения на Фибоначи.
В известната картина „Тайната вечеря“ художникът Леонардо да Винчи използва златното сечение в геометрията на масата, стените и фона. Златното сечение присъства в творбите на Микеланджело, Рафаело, Рембранд, Сьора и.
Голяма част от изкуството може да се изрази с помощта на математика.
Как да не се повторим сега? Математиката е красива наука.
Фокусиран върху изчисленията. Това обаче не означава, че всичко в това кралство е скучно и скучно. Въобще не! Въпреки сериозността на изследването се появяват изненадващи и интересни факти за математиката. И можете да ги намерите в почти всяко кътче на земното кълбо.
Изненадващо, но факт
Нека разгледаме най-интересните факти за математиката, засягащи нашата страна, както и
западни държави. Както знаете, у нас нулата не принадлежи към множеството естествени числа. Но не всеки мисли така: на Запад го класифицират като естествено число.
Или ето още един пример. Много от нас живеят и не подозират, че „сега“ отлита от нас доста бързо - 86 400 пъти на ден. Тази единица за броене не е получила име, но са разбрали колко дълго трае един момент: приблизително една стотна от секундата.
Както се оказва, някои народи са много суеверни относно определени числа. Например в Япония и Китай няма нищо с числото четири, тъй като това число представлява самата смърт. Поради това не е обичайно да се използва дори в хотелите.
В Израел отхвърлят всичко, което е свързано по един или друг начин с християнството, така че не пишат знак плюс в математическите изчисления, а просто се задоволяват с обърната буква „Т“.
А в хазарта (казино рулетка) числото 666 е сумата от всички стойности, които присъстват на барабана.
Забавни примери
Всеки знае от училище какво се случва, ако съберете всички числа от едно до десет. Ти забрави? Няма страшно, напомняме: сумата ще бъде 54.
Хората, които са приятели на точните науки, знаят, че ако съберете всички стойности от 1 до 100, ще получите много впечатляващо число - 5050.
Можете да направите просто изчисление и да видите какво ще се случи, ако въведете първите 3 цифри от телефонния си номер (без оператор) в калкулатора, умножите ги по 80, добавите 1, след което трябва да умножите всичко това по 250, добавете последните 4 цифри от номера си два пъти, извадете 250, разделете на 2. Отговорът ще бъде изненадващо число. Ще ви удиви, уверяваме ви!
Ig Нобелова награда
Всеки знае какво е Нобеловата награда, на кого се присъжда и за какво. Но освен това има още една необичайна награда. Нарича се Ig Nobel Prize. Кой може да стане лауреат? Присъжда се едновременно с Нобеловата награда, но за разлика от прословутата награда Ig Nobel се дава за онези гениални проекти, които в момента не могат да бъдат превърнати в реалност. Или никога няма да го направят, защото са абсурдни. През 2009 г. тази награда беше присъдена на ветерани, които доказаха, че крава с име дава повече мляко от крава без име.
Експериментирайте
Изненадващо учените проведоха експеримент, който показва какво разстояние
по оста са представени в представите си от хора без образование. Темите включват членове на племето Munduruku и американски ученици, които не могат да броят. Дадоха им определен брой точки, които да разгледат, и след известно време бяха помолени да посочат къде са числата от едно до десет. Оказва се, че за повечето хора най-малките стойности са най-големите разстояния.
Както се оказва, в областта на кулинарията има и интересни факти за математиката. Например една торта може да се нареже по два начина на осем равни парчета.
Много хора не знаят как да проверят автентичността на евро банкнота. Но това е сравнително лесно да се направи. Трябва да вземете буква от серийния знак и да замените числото (пореден номер в азбуката) на нейно място. След това трябва да добавите полученото число с останалите стойности. И след това добавете числата на резултата, докато получите една стойност - 8. Оказва се, че такива интересни факти за математиката могат да помогнат за проверка на автентичността на банкнотите.
Ако вземете няколко фигури (сред които ще има кръг) с еднакви периметри, тогава след поредица от изчисления се оказва, че кръгът има най-голямата площ. Невъзможно е да не забележите, че ако изчислите периметъра на кръга и други фигури, тогава той ще остане в малцинството. Да, има най-малкия периметър.
относно математиката
Днес всички хора използват десетичната система, но това не винаги е било така. Когато нашите предци едва започваха да броят, те използваха система от 20 символа, използвайки пръстите на ръцете и краката си. По-късно тази тенденция се промени. Например във Вавилон хората са броили не само пръстите, но и фалангите, което е дало числото дванадесет.
Още нещо принадлежи към раздела „Забавни и интересни факти за математиката“. Доколкото всички знаят, римляните са били умен народ. Те знаеха как да броят добре. Имаше обаче един недостатък - числото "0". Сега се използва навсякъде, но не е бил използван в Рим. не ми вярваш Но напразно! Потвърждение на горното е фактът, че нулата не може да се запише с никоя от известните римски цифри!
Алберт Айнщайн беше надарен от детството си. Но тъй като има талант по математика, той не успя да влезе в Политехническото училище в Цюрих поради факта, че не успя да спечели необходимия брой точки по други предмети. Между другото, такива характеристики на развитие са отбелязани в много гении. Скоро, след като подобри знанията си по необходимите дисциплини, Айнщайн беше приет в класове в това училище.
Има и други интересни факти за известни математици. В американски университет дипломиран студент успя да реши два проблема, които преди това бяха смятани за нерешими. Факт е, че бъдещият математик малко закъсня за час. След което преписа тези задачи от дъската, като реши, че са домашни. Те изглеждаха сложни, но само за няколко дни Джордж успя да разреши въпрос, върху който учените мислеха от години.
Както се оказа, можете да научите математика не само в училище или колеж, но и у дома, като гледате тапета. Във всеки случай се получи
Случило се така, че като дете тя разглеждала в стаята си листове с лекции по интегрални и диференциални изчисления. Въпросът е, че просто нямаше достатъчно тапети за детската стая. И слава богу!
Изненадващо, с помощта на математиката можете да разберете кога ще бъде последният ви ден на земята. Ейбрахам де Моавър (учен от Великобритания) успя да постигне това чрез. Той забеляза, че започва да спи 15 минути повече всеки ден. Какво излезе от това? Авраам направи прогресия, която посочи датата, когато ще спи 24 часа на ден. Оказа се 27 ноември 1754 г. Тогава той почина.
Интересни фактиНе всеки е запознат с математиката. В съвремието математиката се използва навсякъде, въпреки технологичния прогрес. Науката математика е ценна за хората. Интересни факти за нея ще заинтересуват дори децата.
1. Хората не винаги са използвали десетичната бройна система. Преди това се използва система от 20 числа.
2. В Рим никога не е имало число 0, въпреки факта, че хората там са умни и знаят как да броят.
3.Sofya Kovalevskaya доказа, че можете да научите математика у дома.
4. Записите, открити върху кости в Свазиленд, са най-старата математическа работа.
5. Десетичната бройна система започва да се използва поради наличието на само 10 пръста на ръцете.
6. Благодарение на математиката е известно, че една вратовръзка може да се завърже по 177 147 начина.
7. През 1900 г. всички математически резултати могат да се съдържат в 80 книги.
8. Думата "алгебра" има едно и също произношение на всички езици по света.
9. Реалните и въображаемите числа в математиката са въведени от Рене Декарт.
10. Сборът на всички числа от 1 до 100 е 5050.
11. Египтяните не са познавали дроби.
12. Изчислявайки сумата от всички числа на колелото на рулетката, получавате числото на дявола 666.
13.С три докосвания на ножа тортата се разделя на 8 равни части. И има само 2 начина да направите това.
14. Не можете да напишете нула с римски цифри.
15. Първата жена математик е Хипатия, която живее в Александрия, Египет.
16. Нулата е единственото число, което има няколко имена.
17. Има световен ден на математиката.
18. Законопроектът е създаден в щата Индиана.
19. Писателят Луис Карол, който написа Алиса в страната на чудесата, беше математик.
20. Благодарение на математиката се появи логиката.
21. Използвайки аритметична прогресия, Моавър успява да предскаже датата на собствената си смърт.
22. Пасиансът се смята за най-простата игра на математически пасианс.
23. Евклид е един от най-загадъчните математици. За самия него не са достигнали сведения до неговите потомци, но има математически трудове.
24. Повечето математици са се държали отвратително през ученическите си години.
25. Алфред Нобел решава да не включва математиката в списъка на своите награди.
26. В математиката има теория на плитките, теория на възлите и теория на игрите.
27.Няма да видите числото 4 почти никъде в Тайван.
28. В името на математиката София Ковалевская трябваше да сключи фиктивен брак.
30. Целият ни живот се състои от математика.
20 интересни факта за математиката за деца
1. Робърт Рекорд започна да използва знака за равенство през 1557 г.
2. Изследователи от Америка вярват, че учениците, които дъвчат дъвка по време на изпит по математика, постигат повече.
3. Числото 13 се смята за нещастно поради библейската легенда.
4. Дори Наполеон Бонапарт е писал математически трудове.
5.Пръстите и камъчетата се считат за първите изчислителни устройства.
6. Древните египтяни не са имали таблици и правила за умножение.
7. Числото 666 е обвито в легенди и е най-мистичното от всички.
8. Отрицателните числа не са били използвани до 19 век.
9. Ако преведете числото 4 от китайски, това означава "смърт".
10. Италианците не харесват числото 17.
11.Голям брой хора късметлийско числоте броят точно 7.
12. Най-голямото число в света е сантилион.
13.Единствените прости числакоито завършват на 2 и 5 са числата 2 и 5.
14. Числото пи е въведено за първи път в употреба през 6 век пр.н.е. от индийския математик Будаяна.
15. През 6 век в Индия са създадени квадратни уравнения.
16.Ако върху сфера е начертан триъгълник, тогава всичките му ъгли ще бъдат само прави ъгли.
17. Първите признаци на събиране и изваждане, познати ни, са описани преди почти 520 години в книгата „Правила на алгебрата“, написана от Ян Видман.
18. Огюстен Коши, който е френски математик, е написал повече от 700 произведения, в които е доказал крайността на броя на звездите, крайността на естествената редица от числа и крайността на света.
19. Трудът на древногръцкия математик Евклид се състои от 13 тома.
20. За първи път математиката е отделена в отделен клон тази наукаа именно древните гърци.
