Omów istotę prawa zachowania ładunku elektrycznego. Prawo zachowania ładunku

Prawo zachowania ładunku

Nie wszystkie zjawiska przyrodnicze można zrozumieć i wyjaśnić na podstawie pojęć i praw mechaniki, molekularno-kinetycznej teorii budowy materii i termodynamiki. Nauki te nie mówią nic o naturze sił, które wiążą poszczególne atomy i molekuły, utrzymują atomy i molekuły materii w stanie stałym w pewnej odległości od siebie. Prawa interakcji atomów i cząsteczek można zrozumieć i wyjaśnić na podstawie idei, że w przyrodzie istnieją ładunki elektryczne.

Najprostszym i najbardziej codziennym zjawiskiem, w którym faktem istnienia ładunków elektrycznych w przyrodzie jest elektryzowanie się ciał w kontakcie. Oddziaływanie ciał wykrytych podczas elektryfikacji nazywa się oddziaływaniem elektromagnetycznym, a wielkość fizyczna, która determinuje oddziaływanie elektromagnetyczne, nazywa się ładunkiem elektrycznym. Zdolność ładunków elektrycznych do przyciągania i odpychania wskazuje na obecność dwóch różnego rodzajuładunki: dodatnie i ujemne.

Ładunki elektryczne mogą pojawiać się nie tylko w wyniku naelektryzowania przy kontakcie ciał, ale także podczas innych oddziaływań, np. pod wpływem siły (efekt piezoelektryczny). Ale zawsze w układzie zamkniętym, który nie zawiera ładunków, dla jakichkolwiek oddziaływań ciał algebraiczna (tzn. uwzględniająca znak) suma ładunków elektrycznych wszystkich ciał pozostaje stała. Ten eksperymentalnie ustalony fakt nazywa się prawem zachowania ładunku elektrycznego.

Nigdzie i nigdy w naturze nie powstają i nie znikają ładunki elektryczne tego samego znaku. Pojawieniu się ładunku dodatniego zawsze towarzyszy pojawienie się ładunku ujemnego o wartości bezwzględnej, ale o przeciwnym znaku. Ani ładunki dodatnie, ani ujemne nie mogą zniknąć oddzielnie od siebie, jeśli są równe w wartości bezwzględnej.

Pojawienie się i zanik ładunków elektrycznych na ciałach w większości przypadków tłumaczy się przejściem cząstek naładowanych elementarnie - elektronów - z jednego ciała do drugiego. Jak wiadomo, skład każdego atomu obejmuje dodatnio naładowane jądro i ujemnie naładowane elektrony. W neutralnym atomie całkowity ładunek elektronów jest dokładnie równy ładunkowi jądro atomowe. Ciało składające się z neutralnych atomów i cząsteczek ma całkowity ładunek elektryczny równy zero.

Jeśli w wyniku jakiejkolwiek interakcji część elektronów przechodzi z jednego ciała do drugiego, to jedno ciało otrzymuje ujemny ładunek elektryczny, a drugie - ładunek dodatni równy wartości bezwzględnej. Gdy zetkną się dwa przeciwnie naładowane ciała, zwykle ładunki elektryczne nie znikają bez śladu, a nadmiar elektronów przechodzi z ciała naładowanego ujemnie do ciała, w którym niektóre atomy miały niekompletny zestaw elektronów na swoich powłokach.

Szczególnym przypadkiem jest spotkanie antycząstek naładowanych elementarnie, na przykład elektronu i pozytonu. W tym przypadku dodatnie i ujemne ładunki elektryczne rzeczywiście zanikają, anihilują, ale w pełnej zgodzie z prawem zachowania ładunku elektrycznego, ponieważ suma algebraicznaładunki elektronu i pozytonu wynoszą zero.

elektryzując ciała, prawo zachowania ładunku elektrycznego. To prawo obowiązuje dla systemu zamkniętego. W układzie zamkniętym suma algebraiczna ładunków wszystkich cząstek pozostaje niezmieniona . Jeżeli ładunki cząstek są oznaczone przez q 1 , q 2 itd., to

q 1 + q 2 + q 3 + … + q n= const.

Podstawowym prawem elektrostatyki jest prawo Coulomba

Jeżeli odległość między ciałami jest wielokrotnie większa niż ich wielkość, to ani kształt, ani wielkość naładowanych ciał nie wpływają znacząco na interakcje między nimi. W takim przypadku ciała te można uznać za ciała punktowe.

Siła oddziaływania naładowanych ciał zależy od właściwości ośrodka między naładowanymi ciałami.

Siła oddziaływania dwóch punktowych nieruchomych ciał naładowanych w próżni jest wprost proporcjonalna do iloczynu modułów naładowanych i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Siła ta nazywana jest siłą Coulomba.

|q 1 | i | q 2 | - moduły podopiecznych korpusów,

r- odległość między nimi,

k- współczynnik proporcjonalności.

F- siła interakcji

Siły oddziaływania dwóch nieruchomych, punktowo naładowanych ciał są skierowane wzdłuż prostej łączącej te ciała.

Jednostka ładunku elektrycznego

Jednostką prądu jest amper.

Jeden wisiorek(1 Cl) - jest to ładunek przechodzący w ciągu 1 s przez przekrój przewodu przy natężeniu prądu 1 A

g [kulomb=Cl]

e=1,610 -19 C

- stała elektryczna

AKCJA ZBLIŻENIA I ODLEGŁOŚCI

Założenie, że interakcja między ciałami odległymi od siebie odbywa się zawsze za pomocą ogniw pośrednich (lub medium), które przenoszą interakcję z punktu do punktu, jest istota teorii działania bliskiego zasięgu. Dystrybucja z prędkością końcową.

Teoria działania bezpośredniego na odległość bezpośrednio przez pustkę. Zgodnie z tą teorią akcja jest przekazywana natychmiastowo na dowolnie duże odległości.

Obie teorie są sobie przeciwstawne. Według teorie działania na odległość jedno ciało działa na drugie bezpośrednio poprzez pustkę i ta akcja jest natychmiast przekazywana.

Teoria krótkiego zasięgu stwierdza, że ​​każda interakcja odbywa się za pomocą pośredników i propaguje ze skończoną prędkością.

Istnienie pewnego procesu w przestrzeni między oddziałującymi ciałami, trwającego skończony czas, jest główna rzecz, która wyróżnia teorię działania bliskiego zasięgu z teorii działania na odległość.

Według pomysłu Faradaya ładunki elektryczne nie działają bezpośrednio na siebie. Każdy z nich wytwarza w otaczającej przestrzeni pole elektryczne. Pole jednego ładunku oddziałuje na inny ładunek i odwrotnie. W miarę oddalania się od szarży pole słabnie.

Oddziaływania elektromagnetyczne muszą rozchodzić się w przestrzeni ze skończoną prędkością.

Pole elektryczne istnieje w rzeczywistości, jego właściwości można badać empirycznie, ale nie możemy powiedzieć, z czego składa się to pole.

O naturze pola elektrycznego możemy powiedzieć, że pole jest materialne; to jest rzeczownik. niezależnie od nas, od naszej wiedzy o nim;

Pole ma pewne właściwości, które nie pozwalają na pomylenie go z czymkolwiek innym w otaczającym świecie;

Główną właściwością pola elektrycznego jest jego oddziaływanie na ładunki elektryczne z określoną siłą;

Pole elektryczne ładunków stacjonarnych nazywa się elektrostatyczny. Nie zmienia się z czasem. Pole elektrostatyczne jest tworzone wyłącznie przez ładunki elektryczne. Istnieje w przestrzeni otaczającej te ładunki i jest z nią nierozerwalnie związane.

Siła pola elektrycznego.

Stosunek siły działającej na ładunek umieszczony w danym punkcie pola do tego ładunku dla każdego punktu pola nie zależy od ładunku i może być uważany za cechę charakterystyczną pola.

Natężenie pola jest równe stosunkowi siły, z jaką pole działa na ładunek punktowy do tego ładunku.

Natężenie pola ładunku punktowego.

.

Moduł natężenia pola ładunku punktowego q o na odległość r z tego równa się:

.

Jeśli w danym punkcie przestrzeni różne naładowane cząstki tworzą pola elektryczne, których siła itd., to wynikowa siła pola w tym momencie wynosi:

LINIE ELEKTROENERGETYCZNE POL.

WYTRZYMAŁOŚĆ POLA NAŁADOWANEJ PIŁKI

Pole elektryczne, którego intensywność jest taka sama we wszystkich punktach przestrzeni, nazywa się jednorodny.

Gęstość linii pola jest większa w pobliżu naładowanych ciał, gdzie natężenie pola jest również większe.

- natężenie pola ładunku punktowego.

Wewnątrz kulki przewodzącej (r > R) natężenie pola wynosi zero.

PRZEWODY W POLU ELEKTRYCZNYM.

Przewodniki zawierają naładowane cząstki, które mogą poruszać się wewnątrz przewodnika pod wpływem pola elektrycznego. Ładunki tych cząstek nazywane są bezpłatne opłaty.

Wewnątrz przewodnika nie ma pola elektrostatycznego. Cały ładunek statyczny przewodnika jest skoncentrowany na jego powierzchni. Ładunki w przewodniku mogą znajdować się tylko na jego powierzchni.

Weźmy dwa identyczne elektrometry i naładujmy jeden z nich (rys. 1). Jego ładunek odpowiada \(6\) działkom skali.

Jeśli połączysz te elektrometry za pomocą szklanego pręta, nie nastąpi żadna zmiana. Potwierdza to fakt, że szkło jest dielektrykiem. Jeśli jednak do podłączenia elektrometrów użyj metalowy pręt A (rys. 2), trzymając go za nieprzewodzący uchwyt B, widać, że początkowy ładunek jest podzielony na dwie równe części: połowa ładunku zostanie przeniesiona z pierwszej kulki na drugą. Teraz ładunek każdego elektrometru odpowiada \(3\) działkom skali. Tak więc pierwotny ładunek nie uległ zmianie, podzielił się tylko na dwie części.

Jeśli ładunek zostanie przeniesiony z naładowanego ciała do nienaładowanego ciała o tym samym rozmiarze, to ładunek jest podzielony na pół między te dwa ciała. Ale jeśli drugie, nienaładowane ciało jest większe od pierwszego, to więcej niż połowa opłata. Im większe ciało, na które przenoszony jest ładunek, tym większa część ładunku zostanie do niego przeniesiona.

Ale łączna kwota opłata nie ulegnie zmianie. Można zatem argumentować, że zarzut jest zachowany. Tych. spełnione jest prawo zachowania ładunku elektrycznego.

W układzie zamkniętym suma algebraiczna ładunków wszystkich cząstek pozostaje niezmieniona:

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n \(=\) const,

gdzie q 1 , q 2 itd. są ładunki cząstek.

System zamknięty jest uważany za system, który nie zawiera opłat z zewnątrz, a także nie wychodzi z niego.

Zostało eksperymentalnie ustalone, że gdy ciała są naelektryzowane, spełnione jest również prawo zachowania ładunku elektrycznego. Wiemy już, że elektryzacja to proces uzyskiwania ciał naładowanych elektrycznie z ciał obojętnych elektrycznie. W tym przypadku obciążone zostają oba organy. Na przykład, gdy szklany pręt pociera się jedwabną szmatką, szkło uzyskuje ładunek dodatni, podczas gdy jedwab staje się naładowany ujemnie. Na początku eksperymentu żadne z ciał nie zostało naładowane. Pod koniec eksperymentu oba ciała zostają naładowane. Zostało eksperymentalnie ustalone, że ładunki te mają przeciwny znak, ale identyczną wartość liczbową, tj. ich suma wynosi zero. Jeśli ciało jest naładowane ujemnie, a po naelektryzowaniu nadal uzyskuje ładunek ujemny, to ładunek ciała wzrasta. Ale całkowity ładunek tych dwóch ciał się nie zmienia.

Przykład:

Przed elektryfikacją pierwsze ciało ma ładunek \(-2\) j.m. (j.m. to umowna jednostka ładunku). W trakcie elektryfikacji uzyskuje kolejny \(4\) ładunek ujemny. Następnie, po elektryfikacji, jego ładunek staje się równy \(-2 + (-4) \u003d -6\) c.u. Drugie ciało w wyniku elektryfikacji wydziela \(4\) ładunki ujemne, a jego ładunek będzie równy \(+4\) c.u. Sumując ładunek pierwszego i drugiego ciała na końcu eksperymentu, otrzymujemy \(-6 + 4 = -2\) c.u. I mieli taki ładunek przed eksperymentem.

Prawo zachowania ładunku jest podstawowym prawem natury. Został on ustalony na podstawie uogólnienia danych eksperymentalnych. Potwierdzone w 1843 r. przez angielskiego fizyka M. Faradaya.

Sformułowanie prawa zachowania ładunku elektrycznego

W każdym układzie zamkniętym suma algebraiczna ładunków jest wartością stałą, niezależnie od tego, jakie procesy zachodzą w tym układzie.

gdzie N to liczba ładunków.

Ładunek elektryczny jest relatywistycznie niezmienną wielkością, co oznacza, że ​​ładunek jest niezależny od układu odniesienia, to znaczy, że wielkość ładunku nie zależy od ruchu lub reszty ładunku.

Empirycznie (doświadczenia R. Millikena) udowodniono, że ładunek elektryczny jest wielkością dyskretną. Ładunek dowolnego ciała jest wielokrotnością ładunku elektronu, który nazywamy ładunkiem elementarnym. Ładunek elektronu wynosi

Elektryfikacja ciał

Ciała w naturze mogą otrzymać ładunek elektryczny. Proces pozyskiwania ładunku elektrycznego nazywa się elektryfikacją. Można wdrożyć elektryfikację różne sposoby: tarcie, indukcja elektrostatyczna itp. Jednak każdy proces uzyskiwania ładunku na ciele jest separacją ładunków. W tym przypadku jedno ciało lub jego część otrzymuje nadmierny ładunek dodatni, podczas gdy drugie ciało (jego część) ma nadmiar ładunku ujemnego. Suma ładunku obu znaków, jaką zawierają ciała, nie zmienia się, ładunki ulegają jedynie redystrybucji.

Kiedy naładowany przewodnik jest podłączony do nienaładowanego, ładunek jest redystrybuowany między obydwoma ciałami. Załóżmy, że jedno ciało ma ładunek ujemny, jest ono połączone z ciałem nienaładowanym. Elektrony naładowanego ciała pod wpływem wzajemnych sił odpychania przechodzą do ciała nienaładowanego. W tym przypadku ładunek pierwszego ciała maleje, ładunek drugiego wzrasta, aż do osiągnięcia równowagi.

Jeśli połączone są ładunki dodatnie i ujemne, wzajemnie się znoszą. Oznacza to, że łącząc równe ujemne i ładunki dodatnie, otrzymujemy nienaładowane ciało.

Podczas elektryzowania ciał za pomocą tarcia następuje również redystrybucja ładunków. Głównym tego powodem jest przenoszenie części elektronów podczas bliskiego kontaktu ciał z jednego ciała do drugiego.

Przykłady rozwiązywania problemów

PRZYKŁAD 1

Ćwiczenie	Dwie identyczne kulki przewodzące mają ładunki i . Jedna piłka dotknęła drugiej, po czym rozbili ją na pewną odległość. Jaki był ładunek każdej piłki po kontakcie ()?
Rozwiązanie	Podstawą rozwiązania tego zarzutu jest prawo zachowania ładunku. Zakładamy, że układ dwóch rozważanych kul jest zamknięty. Przed kontaktem opłata za system wynosi: Ponieważ system jest zamknięty, po kontakcie całkowity ładunek tych dwóch kulek nie zmieni się, pozostanie równy. W zależności od stanu problemu kulki są takie same, dlatego po kontakcie ładunek między ciałami jest podzielony równo na dwie części, otrzymujemy:
Odpowiadać

PRZYKŁAD 2

Prawo zachowania ładunku elektrycznego stwierdza, że ​​zachowana jest suma algebraiczna ładunków elektrycznie zamkniętego układu.

Prawo zachowania ładunku jest absolutnie prawdziwe. Obecnie jego pochodzenie wyjaśnia się jako konsekwencję zasady niezmienności cechowania. Wymóg relatywistycznej niezmienniczości prowadzi do tego, że prawo zachowania ładunku ma: lokalny charakter: zmiana ładunku w dowolnej z góry określonej objętości jest równa przepływowi ładunku przez jego granicę. W oryginalnym sformułowaniu byłoby to możliwe następny proces: ładunek znika w jednym punkcie przestrzeni i natychmiast pojawia się w innym. Taki proces byłby jednak relatywistycznie niezmienny: ze względu na względność równoczesności w niektórych układach odniesienia ładunek pojawiałby się w nowym miejscu, zanim zniknął w poprzednim, a w niektórych ładunek pojawiłby się w nowe miejsce jakiś czas po zniknięciu w poprzednim. Oznacza to, że przez pewien czas ładunek nie jest zachowywany. Wymóg lokalności pozwala nam zapisać prawo zachowania ładunku w postaci różniczkowej i całkowej.

Prawo zachowania ładunku i niezmienności miernika

Teoria fizyczna stwierdza, że ​​każde prawo zachowania opiera się na odpowiedniej podstawowej zasadzie symetrii. Prawa zachowania energii, pędu i momentu pędu są związane z własnościami symetrii czasoprzestrzennej. Prawa zachowania ładunków elektrycznych, barionowych i leptonowych nie są związane z własnościami czasoprzestrzeni, ale z symetrią prawa fizyczne dotyczące przekształceń fazowych w abstrakcyjnej przestrzeni operatorów mechaniki kwantowej i wektorów stanu. Pola naładowane w kwantowej teorii pola są opisane przez złożoną funkcję falową, gdzie x jest współrzędną czasoprzestrzenną. Cząstki o przeciwnych ładunkach odpowiadają funkcjom pola, które różnią się znakiem fazy , co można uznać za współrzędną kątową w jakiejś fikcyjnej dwuwymiarowej „przestrzeni ładunku”. Prawo zachowania ładunku jest konsekwencją niezmienności lagrangianu względem globalnej transformacji cechowania typu , gdzie Q jest ładunkiem cząstki opisywanej przez pole , i jest dowolną liczbą rzeczywistą, która jest parametrem i nie zależy od współrzędnych czasoprzestrzennych cząstki. Takie przekształcenia nie zmieniają modułu funkcji, dlatego nazywane są unitarnym U(1).

Prawo zachowania ładunku w postaci integralnej

Przypomnijmy, że gęstość strumienia ładunku elektrycznego jest po prostu gęstością prądu. Fakt, że zmiana ładunku w objętości jest równa całkowitemu prądowi płynącemu przez powierzchnię, można zapisać w postaci matematycznej:

Oto dowolny arbitralny region w przestrzeń trójwymiarowa, - granica tego obszaru, - gęstość ładunku, - gęstość prądu (gęstość strumienia ładunku elektrycznego) przez granicę.

Prawo zachowania ładunku w postaci różniczkowej

Przechodząc do nieskończenie małej objętości i używając twierdzenia Stokesa, jeśli to konieczne, możemy przepisać prawo zachowania ładunku w postaci różniczkowej lokalnej (równanie ciągłości)

Prawo zachowania ładunku w elektronice

Reguły Kirchhoffa dla prądów wynikają bezpośrednio z prawa zachowania ładunku. Połączenie przewodników i komponentów radioelektronicznych jest reprezentowane jako system otwarty. Całkowity napływ ładunków w ten system jest równa całkowitej wydajności ładunków z systemu. Reguły Kirchhoffa zakładają, że system elektroniczny nie może znacząco zmienić swojego całkowitego ładunku.

Weryfikacja eksperymentalna

Najlepszą eksperymentalną weryfikacją prawa zachowania ładunku elektrycznego jest poszukiwanie takich rozpadów cząstki elementarne, co byłoby dozwolone w przypadku nieścisłego przechowywania ładunku. Takich rozpadów nigdy nie zaobserwowano.Najlepsze eksperymentalne ograniczenie prawdopodobieństwa naruszenia prawa zachowania ładunku elektrycznego pochodzi z poszukiwania fotonu o energii mec 2/2 ≈ 255 keV, powstające w hipotetycznym rozpadzie elektronu na neutrino i foton:

jednak istnieją teoretyczne argumenty, że taki rozpad pojedynczego fotonu nie może wystąpić, nawet jeśli ładunek nie jest zachowany. Innym niezwykłym procesem, który nie zachowuje ładunku, jest spontaniczna przemiana elektronu w pozyton i zanik ładunku (przejście do dodatkowych wymiarów, tunelowanie z brany itp.). Najlepsze eksperymentalne ograniczenia dotyczące znikania elektronu wraz z ładunkiem elektrycznym oraz rozpadu beta neutronu bez emisji elektronów.