Jak mierzyć ostre rogi za pomocą kątomierza. Streszczenie lekcji matematyki na temat: „Kątomierz

zmierzyć kąt znaczy znaleźć jego wartość. Wartość kąta pokazuje, ile razy kąt wybrany jako jednostka miary pasuje do danego kąta.

Jednostką miary kątów są zwykle stopnie. Stopień jest kątem równym części kąta prostego. Aby wskazać stopnie w tekście, używany jest znak °, który znajduje się po prawej stronie górny róg liczba wskazująca liczbę stopni (na przykład 60°).

Pomiar kątów za pomocą kątomierza

Do pomiaru kątów służy specjalne urządzenie - kątomierz:

Kątomierz posiada dwie skale – wewnętrzną i zewnętrzną. Punkt odniesienia dla łuski wewnętrznej i zewnętrznej znajduje się po różnych stronach. Pozyskać poprawny wynik pomiarów, odczyt stopni musi zaczynać się od prawej strony.

Pomiaru kątów dokonuje się w następujący sposób: kątomierz umieszcza się na kącie tak, aby wierzchołek kąta pokrywał się ze środkiem kątomierza, a jeden z boków kąta przechodził przez podziałkę zerową na podziałce. Wtedy druga strona kąta wskaże wartość kąta w stopniach:

Mówią: róg BOC to 60 stopni, kąt MON równa się 120 stopni i napisz: ∠ BOC= 60°, ∠ MON= 120°.

Do dokładniejszego pomiaru kątów używa się ułamków stopnia: minut i sekund. Minuta jest kątem równym ułamkowi stopnia. druga to kąt równy ułamkowi minuty. Minuty są oznaczone " , a sekundy to znak "" . Znak minut i sekund znajduje się w prawym górnym rogu liczby. Na przykład, jeśli kąt ma wartość 50 stopni 34 minuty i 19 sekund, to napisz:

50°34 " 19""

Właściwości pomiaru kąta

Jeżeli promień dzieli dany kąt na dwie części (dwa kąty), to wartość tego kąta jest równa sumie wartości dwóch uzyskanych kątów.

Rozważ kąt AOB:

Promień OD dzieli go na dwa kąty: ∠ AOD i DOB. Tak więc AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Kąt prosty wynosi 180°.

Każdy kąt ma pewną wartość większą od zera.

Każdy uczeń wie, czym jest kątomierz. To z pozoru brzydkie narzędzie działa bardzo Ważne cechy nie tylko na lekcjach matematyki. Co to jest, a także jak prawidłowo go używać, powiemy dalej.

Co to jest kątomierz?

Kątomierz to przedmiot, za pomocą którego każdy z nas może nie tylko mierzyć kąty, ale także je budować. Zewnętrznie przypomina półokrągłą linijkę ze skalą i podziałami. Poniżej, na płaskiej powierzchni, znajduje się zwykła prosta linijka do mierzenia segmentów. W górnej części półkole z podwójną podziałką do pomiarów. W każdym z kierunków podziałka jest rozłożona wzdłuż kątomierza od 0 do 180 stopni.

Warunki korzystania

W szkole wyjaśniają, czym jest kątomierz na lekcjach matematyki. Tutaj pojawia się potrzeba pomiarów.

Aby dowiedzieć się, ile równa się jeden stopień, musimy podzielić okrąg na 360 równych części. Jedna z tych części będzie równa 1 stopniowi. Wielkość koła nie wpłynie w żaden sposób na stopień! Łatwo to sprawdzić.

Narysuj dwa koła inna średnica i podziel każdy na 360 równych części. Następnie nakładamy mniejsze kółko na większe i widzimy, że linie się zgadzają.

Mierzymy kąt

Kątomierz pomaga budować i mierzyć kąt. Stopień jest powszechną jednostką używaną do pomiaru kątów. Istnieje kilka rodzajów kątów:

Pikantny. Nazywa się to kątem do 90 stopni.
Kąt prosty to kąt 90 stopni.
waha się od 90 do 180 stopni.
reprezentuje linię prostą lub 180 stopni.
Pełny kąt wygląda jak koło i wynosi 360 stopni.

Łatwo jest wymyślić, jak zmierzyć kąt. Aby dowiedzieć się, jaka jest wartość kąta, musimy ustawić kątomierz tak, aby jego środek znajdował się na wierzchołku kąta, a prosty bok pokrywał się z jednym z jego boków. Skala wskaże nam liczbę stopni danego kąta. W tak prosty sposób możemy dowiedzieć się, co czai się przed nami za rogiem.

Aby zbudować kąt o zadanym stopniu, należy dołączyć prostą część kątomierza do linii, a jej środek do początku linii. Następnie ten punkt będzie wierzchołkiem narożnika. Następnie na skali szukamy danej liczby i stawiamy kropkę. Teraz kątomierz można usunąć i połączyć segmentem z początkiem linii (góra narożnika) z zaznaczonym punktem.

Papeteria szkolna produkowana przez różne firmy różni się materiałem, kolorem, rozmiarem. Czyli: dla tych, których kątomierz okazał się dłuższy niż długość kąta, a nie można określić jego wartości, bok kąta należy wydłużyć za pomocą linijki prostej.

Zestaw uczniowski

Nie bez powodu młodsi uczniowie nie znają kątomierza. Stosując go, należy położyć pewną bazę wiedzy. Aby uzyskać pełną pracę z nim na lekcji, chłopaki studiują szereg powiązanych tematów. Zanim nauczą się, czym jest kątomierz, uczniowie muszą opanować prostą linijkę, rysować proste linie, uczyć się dodawania i odejmowania, opanować kompas, znać kształty geometryczne i tak dalej. Cały ten proces wymaga czasu i dopiero potem Szkoła Podstawowa, uczeń może dodać kątomierz do swoich

Uczniom oferujemy teraz ogromny wybór artykułów piśmiennych. Kątomierz nie jest wyjątkiem. Producenci starają się zaspokoić najbardziej wymagające potrzeby klientów. Narzędzia są wykonane w różnych schemat kolorów. Jasne kolory są zawsze kochane przez dzieci. Czasami nawet w tej samej klasie nie możesz znaleźć tych samych kątomierzy, co ułatwia ich znalezienie, jeśli je zgubisz. Każdy dobiera kształty i rozmiary do swojego gustu.

Większość tych produktów jest wykonana z tworzywa sztucznego, co znacznie obniża ich koszt. Ale są kątomierze drewniane, a nawet żelazne. Jak pokazuje praktyka, chociaż metalowe są nieprzezroczyste, są bardziej praktyczne w tym sensie, że skala nie jest wymazana, a to pozwala na znacznie dłuższe korzystanie z niej w akcji, dokładnie określając kąty.

Kątomierz nie jest tak bardzo pożądany przez uczniów jak władca, ale towarzyszy uczniom aż do egzaminu końcowego. Niektórzy absolwenci szkoły wybierają specjalności związane z mierzeniem i konstruowaniem kątów, projektowaniem budynków i konstrukcji oraz pracą z rysunkami. Z racji wykonywanych zawodów nieustannie mają do czynienia z kątomierzami i ich pochodnymi. Ale nawet dawni koledzy z klasy obecnych inżynierów, czasami nawet z najgłębszą humanitarną skłonnością, z łatwością zapamiętają umiejętności posługiwania się tym obiektem i określają liczbę stopni pod dowolnym kątem.

Wynik

Dzisiaj współczesne dzieci są przyzwyczajone do uzyskiwania jakichkolwiek informacji z Internetu. Jednak w żaden sposób nie pomoże w mierzeniu kątów. Dopiero umiejętność posługiwania się kątomierzem pozwoli je poprawnie określić. To niewątpliwie przyda się przyszłym inżynierom i projektantom w ich pracy, a każda wykształcona osoba powinna posiadać umiejętności pracy z kątomierzami, więc każdy powinien umieć korzystać z takiego narzędzia!

§ 1 W czym mierzone są kąty?

Od czasów starożytnych ludzie borykali się z potrzebą mierzenia. Pomiary są potrzebne wszędzie: w budownictwie, medycynie, produkcji i wszędzie! Na przykład odległości są mierzone w metrach lub kilometrach, mierzymy masę w kilogramach, tonach, gramach, ale w czym mierzone są kąty? Okazuje się, że kąty mierzone są w stopniach! Pojęcie stopnia i pojawienie się pierwszych narzędzi do pomiaru kątów są historycznie związane z rozwojem cywilizacji w starożytnym Babilonie, chociaż samo słowo stopień ma pochodzenie łacińskie (stopień - od łac. gradus „krok, krok”).

Jak myślisz, czy istnieje pomiar kątów mniejszy niż stopień? Okazuje się, że istnieją takie jednostki miary jak minuta (to jedna sześćdziesiąta stopnia) i sekunda (to jedna sześćdziesiąta minuty). Nazwy „minuta” i „druga” również pochodzą od słów łacińskich iw tłumaczeniu oznaczają „mniejsze części pierwsze” i „mniejsze części drugie”. W historii nauki te jednostki miary zostały zachowane dzięki Klaudiuszowi Ptolemeuszowi, który żył w II wieku.

§ 2 Kątomierz. Konstruowanie kątów za pomocą kątomierza

Jednostką pomiaru kątów są stopnie, ale jak można mierzyć kąty? Kątomierz służy do pomiaru kątów. Skala kątomierza znajduje się na półokręgu. Środek tego półokręgu zaznaczono na kątomierzu kreską. Pociągnięcia skali kątomierza dzielą półkole na 180 części. Promienie wyciągnięte ze środka półokręgu poprzez te pociągnięcia tworzą 180 kątów, z których każdy jest równy ułamkowi kąta rozłożonego. Takie kąty nazywane są stopniami. Tych. Stopień to ułamek wyprostowanego kąta.

Stopnie są oznaczone tym znakiem °.

Każda działka skali kątomierza wynosi 1°.

Oprócz podziałek 1° na kątomierzu są też podziałki po 5° i 10°.

Spójrzmy na konkretny przykład:

Wierzchołek O kąta AOB na rysunku znajduje się w środku półokręgu;

Wiązka OA przechodzi przez znak zerowy (początek), a wiązka OB przechodzi przez znak 120. Dlatego kąt AOB wynosi 120 °. Piszą: AOB=120°

Kąt prosty to połowa kąta prostego, wtedy zawiera 180÷2, czyli 90°. Kąt prosty to 90°.

Jeśli miara kąta jest mniejsza niż 90°, to taki kąt nazywamy ostrym.

A jeśli miara kąta jest większa niż 90 °, ale mniejsza niż 180 °, wówczas taki kąt nazywa się rozwartym.

Z tego możemy wywnioskować, że każdy kąt ostry jest mniejszy niż kąt prosty, a każdy kąt rozwarty jest większy niż prosty kąt. Równe kąty mają jednakowe miary, większy kąt ma większą miarę stopnia, a mniejszy kąt ma mniejszą miarę stopnia.

Aby skonstruować kąt ABC równy 70 °, należy narysować promień BC, przyłożyć kątomierz tak, aby środek półokręgu pokrywał się z punktem B - początek promienia BC, a sam promień przebiega wzdłuż linii kątomierz. Przyłóżmy punkt A do kreski ze znakiem 70 i narysujmy belkę BA. Otrzymano kąt ABC zawierający 70°.

§ 3 Historia przyrządów pomiarowych

Niestety historia nie zachowała nazwiska naukowca, który wynalazł kątomierz - być może w starożytności narzędzie to miało zupełnie inną nazwę. Współczesna nazwa, do której jesteśmy przyzwyczajeni, jest tłumaczona z francuskiego jako „transfer”.

Starożytni naukowcy swoje pomiary wykonywali nie tylko kątomierzem – w końcu to narzędzie jest niewygodne do mierzenia w terenie i rozwiązywania konkretnych problemów praktycznych, np. związanych z budową. Ale one były głównym przedmiotem zainteresowania starożytnych geometrów. Wynalezienie pierwszego instrumentu, który umożliwiłby pomiar kątów na ziemi, to zasługa starożytnego greckiego naukowca Herona z Aleksandrii. Opisał instrument - dioptrię. Ale postęp nie stoi w miejscu i w XVII wieku wynaleziono urządzenie niwelujące, aw następnym stuleciu angielski mechanik wynalazł inne urządzenie - teodolit.

Jednak doskonalenie narzędzi do pomiaru kątów wiąże się nie tylko z: Roboty budowlane. Od czasów starożytnych ludzie podróżowali świat. I to naturalne, że podróżnicy musieli umieć nawigować w kosmosie.

Przez wiele stuleci głównym przewodnikiem były gwiazdy. Ale z czasem pojawił się pierwszy instrument - astrolabium, które jest goniometrem, który do początku XVIII wieku służył do określania pozycji gwiazd na niebie. Stworzenie astrolabium przypisuje się Eudoksosowi. Ale w 1731 roku angielski optyk John Hadley ulepszył astrolabium. Nowe urządzenie, nazwane oktantem, umożliwiło rozwiązanie problemu pomiaru szerokości geograficznej na poruszającym się statku. Ale oktant nie zyskał sławy i długiego życia astrolabium. Wynaleziono sekstant - najbardziej zaawansowane urządzenie do pomiaru współrzędnych kątowych ciała niebieskie ten czas. Wynalezienie sekstantu przypisuje się Izaakowi Newtonowi. To urządzenie umożliwiło pomiar zarówno szerokości, jak i długości geograficznej punktu obserwacyjnego, i to z dość dużą dokładnością. To opowieść o pojawieniu się różnych przyrządów do pomiaru kątów, nie tylko na rysunkach, ale także na dowolnym terenie, w tym nawet w przestrzeni niebiańskiej!

Tak więc w tej lekcji zapoznałeś się z jednostkami miary kątów - stopniami, a także nauczyłeś się, jak mierzyć kąty za pomocą kątomierza.

Lista wykorzystanej literatury:

Matematyka 5 klasa. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. i inni 31 wyd., ster. - M: 2013.
Materiały dydaktyczne z matematyki Klasa 5. Autor - Popov M.A. - rok 2013
Obliczamy bez błędów. Praca z samooceną w klasach 5-6 z matematyki. Autor - Minaeva S.S. - rok 2014
Materiały dydaktyczne z matematyki Klasa 5. Autorzy: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. -2010
Kontrola i niezależna praca z matematyki w klasie 5. Autorzy - Mgr Popow - rok 2012
Matematyka. Klasa 5: podręcznik. dla uczniów szkół ogólnokształcących. instytucje / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - wyd. IX, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009. - 270 s.: ch.

Wykorzystane obrazy:

Warunkowo rozróżnijmy w kątomierzu dwie części - „linijkę”, zwaną również skalą prostoliniową (dolna część na rysunku) i półkole, zwane również skalą goniometryczną. Na półokręgu znajdują się oznaczenia stopni od 0° do 180°. Podział na stopnie nazwijmy „siatką”.

Kątomierze są różnego rodzaju, ale ich zastosowanie jest następujące. Kątomierz ma znacznik środka. Na powyższym obrazku jest to mały okrąg z dziurą pośrodku. Jednak środek może być po prostu oznaczony myślnikiem. Ta etykieta musi być wyrównana z górną częścią rogu. W takim przypadku jeden z boków narożnika musi przejść przez znak z cyfrą 0 na półokręgu kątomierza.

Na kątomierzu mogą znajdować się dwa znaki „zero”: po prawej i po lewej stronie. Oczywiste jest, że powinieneś spojrzeć na ten, przez który przechodzi bok narożnika. Ale najważniejszą rzeczą jest zrozumienie, na którą siatkę stopni patrzeć podczas pomiaru kąta: górny lub dolny. Jeśli strona kąta przechodzi przez 0, która jest na zewnątrz, to w przyszłości użyjemy zewnętrznej siatki stopni. Jeżeli bok kąta przeszedł przez „wewnętrzne” 0, to w przyszłości posługujemy się wewnętrzną siatką stopni kątomierza (nie zwracamy uwagi na zewnętrzną).

Czyli jedna strona narożnika musi przechodzić przez znak 0, a druga strona narożnika musi znajdować się po stronie półokręgu (skala goniometryczna), czyli tak, jakby go przecinać.

W zależności od miejsca, w którym druga strona kąta przecina skalę goniometryczną kątomierza, określany jest kąt.

Pomiar kąta za pomocą kątomierza

Oceń, do jakiego typu należy interesujący Cię kąt. Kąty można podzielić na trzy klasy: ostre, tępe i prawe.
Kąty ostre są stosunkowo wąskie (mniej niż 90 stopni), kąty rozwarte są szersze (większe niż 90 stopni), a kąty proste mierzą 90 stopni (ich boki są prostopadłe do siebie). Oszacuj naocznie, do jakiego typu należy kąt, który zamierzasz zmierzyć. Wstępna ocena pomoże określić wymagany zakres i dobrać odpowiednią skalę kątomierza.
Na pierwszy rzut oka możemy stwierdzić, że powyższe jest kątem ostrym, to znaczy, że jego wielkość jest mniejsza niż 90 stopni.
Przymocuj środek kątomierza do górnej części mierzonego kąta. W środku kątomierza znajduje się mały otwór. Przymocuj kątomierz do rogu tak, aby ten otwór pokrywał się z górną częścią rogu.
Obróć kątomierz tak, aby jedna strona narożnika była wyrównana z podstawą narzędzia. Powoli obróć kątomierz i upewnij się, że górna część narożnika pozostaje na środku. W rezultacie jeden z boków narożnika powinien być wyrównany z podstawą kątomierza.
W takim przypadku druga strona narożnika musi przecinać łuk kątomierza (jego zaokrągloną część).
Podążaj za drugą stroną narożnika, który przecina łuk kątomierza. Jeśli druga strona nie sięga łuku narzędzia, wydłuż go. Możesz również przymocować kartkę papieru z tej strony narożnika, która sięgałaby łuku kątomierza. Przecinana liczba pokaże wartość kąta w stopniach.
W powyższym przykładzie wartość kąta wynosi 70 stopni.
kątomierz z linijką

W tym przypadku posługujemy się mniejszą skalą, gdyż ustaliliśmy wcześniej, że mamy do czynienia z kątem ostrym, czyli jego wartość nie przekracza 90 stopni. W przypadku kątów rozwartych należy zastosować większą skalę o wartościach większych niż 90 stopni.
Na początku możesz się pomylić ze skalą. Większość kątomierzy ma dwie skale, jedną po wewnętrznej stronie, a drugą na na zewnątrz zaokrąglona część. Ma to na celu ułatwienie pomiaru kątów zarówno w lewo, jak i w prawo.

Wystarczy wziąć zwykłe przybory szkolne - ołówek i papier, linijkę, kątomierz i kompas - i możesz narysować dowolne figura geometryczna, czy to kwadrat, owal, trójkąt. Zdarzają się jednak sytuacje, w których w ogóle nie ma pod ręką narzędzi do rysowania lub ich liczba jest ograniczona, ale nawet w tym przypadku możesz wykonać żądany rysunek.

Będziesz potrzebować

- linijka;
- ołówek;
- papier;
- kompas;
- kątomierz;
- trójkąty prawe

Instrukcja

Jeśli nie masz pod ręką nic oprócz kartki papieru i ołówka, to nawet tych akcesoriów można zrezygnować. Aby to zrobić, bardzo ostrożnie złóż arkusz papieru na cztery, jednocześnie dobrze wygładzając fałdy. W rezultacie w miejscu podwójnego zagięcia uzyskasz kąt prosty, który ma 90 °. Złóż róg ponownie na pół, a uzyskasz pożądany kąt 45 °. To prawda, że w tym przypadku pojawi się mały błąd w postaci kilkustopniowej utraty. Aby uzyskać dokładniejszy rysunek, prześledź ołówkiem pod kątem prostym na pustej kartce papieru, ostrożnie wytnij i złóż na pół - da to kąt 45 °.
Możesz narysować kąt za pomocą trójkątów prostokątnych, które mogą być różne - z kątami 90°, 45°, 45° i 90°, 60°, 30°. Weź trójkąt (o kątach 90°, 45°, 45°) i narysuj na kartce papieru kąt ostry 45°. Jeśli jest tylko trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°, zakreśl pod kątem prostym na innej kartce papieru, wytnij, złóż na pół i zakreśl na żądanym rysunku. Będzie to kąt 45°.
Najdokładniejsza będzie opcja budowy, która wykorzystuje kątomierz. Narysuj linię na kartce papieru, zaznacz na niej punkt narożny, przymocuj kątomierz i zaznacz kropką 45 °, a następnie połącz je ze sobą.
Co ciekawe, nawet za pomocą kompasu można również przedstawić kąt 45°. Aby to zrobić, wystarczy mieć przed sobą wskazany kąt 90° (np. używając trójkąt prostokątny lub składając papier na cztery). Następnie za pomocą kompasu narysuj okrąg od punktu narożnego.
Jak prawidłowo używać kątomierza?

Zaznacz punkty na przecięciu okręgu i boków kąta prostego. Teraz z każdego z dwóch punktów wykonaj jeszcze dwa okręgi za pomocą tego samego rozwiązania kompasu. W miejscu ich przecięcia otrzymasz punkt, który połączysz z narożnikiem, w wyniku czego otrzymasz dwa narożniki po 45° każdy.

Kątomierz

NIE. Matematyka Zhukovsky ma swoje piękno, podobnie jak malarstwo i poezja.

Co to jest kątomierz? Kątomierz to narzędzie do konstruowania i mierzenia kątów. Kątomierz składa się z linijki (skala prostoliniowa) i półokręgu (skala goniometryczna) podzielonego na stopnie od 0 do 180°.

prezentacja na temat „Kątomierz”, historia i zasady użytkowania

W niektórych modelach - od 0 do 360°. .

Z czego wykonane są transportery? Kątomierze wykonane są ze stali, plastiku, drewna i innych materiałów. .

Historia kątomierza Historia nie zachowała się z imieniem naukowca, który wynalazł kątomierz - być może w starożytności narzędzie to miało zupełnie inną nazwę. Współczesna nazwa pochodzi od francuskiego słowa „TRANSPORTER”, co oznacza „nosić”. Przypuszczalnie kątomierz został wynaleziony w starożytnym Babilonie. .

Odmiany kątomierzy Półkoliste (180 stopni) to najprostsze i najstarsze kątomierze. Okrągły (360 stopni). Geodezyjne, które są dwojakiego rodzaju: TG-A - do budowy i pomiaru kątów na planach i mapach; TG-B - do rysowania punktów na podstawie rysunku pod znanymi kątami i odległościami. Cena podziału skali goniometrycznej wynosi 0,5°, skala prostoliniowa to 1 milimetr. Ulepszone typy kątomierzy, które są niezbędne do dokładniejszych konstrukcji i pomiarów. Na przykład istnieją specjalne kątomierze z przezroczystą linijką z noniuszem goniometrycznym, który obraca się wokół środka. .

Do czego służy transporter? Kątomierz to narzędzie szeroko stosowane w geometrii. Jednocześnie dość trudno jest obejść się bez tego narzędzia zarówno uczniom rozwiązującym swoje pierwsze zadania, jak i inżynierom wykonującym złożone konstrukcje geometryczne. Najczęściej do uzyskania miary kąta używa się kątomierza, bez kątomierza nie będziemy w stanie zmierzyć kąta. .

Jak korzystać z kątomierza? Aby zmierzyć kąt, konieczne jest umieszczenie jego wierzchołka w punkcie odniesienia wskazanym na linijce kątomierza. Następnie należy zwrócić uwagę na to, że przecina go strona kąta skierowana do skali goniometrycznej. Jeżeli długość tego boku jest niewystarczająca, należy go przedłużyć do przecięcia skali goniometrycznej. Następnie musisz sprawdzić, jaką wartość bok kąta przecina określoną skalę. W przypadku pomiaru kąta ostrego wymagana wartość będzie mniejsza niż 90 °, a przy pomiarze kąta rozwartego należy użyć części skali zawierającej podziałki przekraczające 90 °. Podobnie konstrukcja kątów odbywa się za pomocą kątomierza. Najpierw należy narysować linię, która będzie reprezentować jeden z boków, a jej koniec, który stanie się szczytem, umieścić w punkcie początkowym. Następnie na skali goniometrycznej należy zaznaczyć punkt pod żądanym kątem, który może być ostry lub rozwarty. Następnie, zdejmując kątomierz, połącz górę przyszłego kąta z zaznaczonym punktem: w rezultacie uzyskasz pożądany kąt. .

Dziękuję za uwagę!

Wstecz do przodu

Uwaga! Podgląd slajdu służy wyłącznie do celów informacyjnych i może nie przedstawiać pełnego zakresu prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

Cele:

Edukacyjny:
- zapoznanie studentów z jednostką miary kątów z przyrządem do pomiaru kątów;
- naucz się używać kątomierza.
Edukacyjny:
- rozwijać uwagę, myślenie uczniów;
- rozwijanie samodzielności uczniów, wykorzystywanie sytuacji problemowych, twórczych zadań;
- rozwijać zainteresowanie poznawcze do tematu.
Edukacyjny:
- pielęgnować poczucie wzajemnego szacunku;
- kształcić uczniów w zakresie umiejętności uczenia się.

PODCZAS ZAJĘĆ

I. Moment organizacyjny

II. Wystąpienie wprowadzające nauczyciela

Poznamy urządzenie pomiarowe(jak to się nazywa, dowiesz się trochę później), nauczymy się nim mierzyć, a potem budować kąty. Pokazujesz swoją wiedzę, udowadniasz, jak uważny.
Nauczymy się nie tylko matematyki, ale także umiejętności komunikowania się, szacunku do siebie.
Aby osiągnąć nasze cele, musisz mieć silną wolę, wytrwałość, celowość, więc epigrafem naszej lekcji będą słowa:

III. praca ustna

Które z kątów pokazanych na rysunku to:

ostry;
b) głupi;
c) Czy między tymi kątami są kąty proste?

W jakim zakątku jeszcze nie pamiętaliśmy? [O rozwiniętym]
Jaki kąt nazywa się kątem toczonym? Ostry? Bezpośredni? Głupi?

Wiemy, że dwa kąty można ze sobą porównać.
Jakiej metody użyliśmy do tego? [Narzuta]

Ale zarówno kąty, jak i segmenty można porównywać nie tylko przez superpozycję, ale także przez pomiar.

IV. Nauka nowego materiału

Do budowy i pomiaru kątów służy specjalne urządzenie. Dowiesz się, jak to się nazywa, odgadując krzyżówkę.

1. Wynik podziału.
2. Promienie tworzące kąt.
3. Punkt, z którego promienie tworzą kąt.
4. Kąt utworzony przez dwie uzupełniające się belki.
5. Wynik dodawania.
6. Kąt będący połową kąta wyprostowanego.
7. Narzędzie służące do konstruowania kąta prostego.
8. Kąt mniejszy niż linia prosta.
9. Kąt większy niż linia prosta, ale mniejszy niż rozłożony.
10. Wynik mnożenia.
11. Wynik odejmowania.

Nauczyciel pokazuje uczniom kątomierz lub pokazuje na plakacie:

- Służy do pomiaru kątów kątomierz. Ustaw kątomierze przed sobą. Widać, jak się różnią, ale wszystkie mają coś wspólnego, o czym teraz porozmawiamy.

Slajd 5. A więc skala kątomierz. Znajduje się na półokręgu i jest ponumerowany
od 0 do 180. Istnieją podwójne skale: numeracja idzie od lewej do prawej i od prawej do lewej.

Slajd 6. Są też okrągłe kątomierze, skala biegnie po okręgu od 0 do 360, ale jest też podzielona na dwa półokręgi.

Środek tego półkola zaznaczono na kątomierzu kropką lub kreską. Znajdź środek na swoim kątomierzu i pokaż go.

Pociągnięcia skali kątomierza dzielą półkole na 180 równych części. Promienie wyciągnięte ze środka półokręgu przez te kreski tworzą 180 kątów, z których każdy jest równy ułamkowi kąta, który jest rozwijany. Takie kąty nazywane są stopniami.

Slajd 7. A więc stopień zwany proporcją kąta. Stopnie są oznaczone znakiem °. Każda działka skali kątomierza wynosi 1°.

Odniesienie do historii

Słowo "stopień"- po łacinie oznacza „krok”, „krok”. Pomiar kątów w stopniach pojawił się ponad 3 tysiące lat temu w Babilonie. W obliczeniach zastosowano tam system liczb sześćdziesiętnych, ułamki sześćdziesiętne.
Wiąże się to z tym, że matematycy i astronomowie babilońscy, a po nich greccy i indyjscy, podzielili pełny obrót (koło) na 360 części - stopni(sześć razy sześćdziesiąt), każdy stopień - włączony 60 minut i na minutę 60 sekund:

Wyjaśnienie nauczyciela(z demonstracją na tablicy) jak mierzyć kąt za pomocą kątomierza.

Jak mierzone są kąty za pomocą kątomierz?

1) Konieczne jest połączenie górnej części narożnika ze środkiem kątomierza.
2) Jedna strona narożnika musi przechodzić przez znak zerowy (0° na skali).
3) Druga strona rogu musi przecinać podziałkę. Musimy zobaczyć przez które
druga strona rogu mija znak. To jest wartość tego kąta.

Jeśli kątomierz ma dwie skale, musisz spojrzeć na znak skali, przez który jeden z boków kąta przechodzi przez zero.

V. Praca praktyczna

Każdy uczeń otrzymuje zestaw kątów: ostry, prosty, tępy i rozstawiony.