molar volum. Volumet av en mol gass under normale forhold

Volumet til et gram-molekyl av en gass, så vel som massen til et gram-molekyl, er en avledet måleenhet og uttrykkes som forholdet mellom volumenheter - liter eller milliliter til en mol. Derfor er dimensjonen til gram-molekylvolumet l / mol eller ml / mol. Siden volumet av en gass avhenger av temperatur og trykk, varierer gram-molekylvolumet til en gass avhengig av forholdene, men siden gram-molekylene til alle stoffer inneholder like mange molekyler, vil gram-molekylene til alle stoffer under de samme forholdene opptar samme volum. under normale forhold. = 22,4 l/mol, eller 22400 ml/mol. Omberegning av gram-molekylvolum gass under normale forhold per volum under gitte produksjonsbetingelser. beregnes etter ligningen: J-t-tr hvorav det følger at der Vo er grammolekylvolum gass under normale forhold, Umol er ønsket grammolekylvolum gass. Eksempel. Beregn gram-molekylvolumet til gassen ved 720 mm Hg. Kunst. og 87°C. Løsning. De viktigste beregningene knyttet til gram-molekylært volum av en gass a) Konvertering av volumet gass til antall mol og antall mol per volum gass. Eksempel 1. Regn ut hvor mange mol det er i 500 liter gass under normale forhold. Løsning. Eksempel 2. Beregn volumet av 3 mol gass ved 27 * C 780 mm Hg. Kunst. Løsning. Vi beregner det gram-molekylære volumet av gass under de angitte forholdene: V - ™ ** RP st. - 22.A l / mol. 300 grader \u003d 94 s. -273 vrad 780 mm Hg. "ap.--24" ° Beregn volumet av 3 mol GRAM MOLEKYLÆR VOL GASS V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l b) Konvertering av masse gass til volum og volum av en gass per masse. I det første tilfellet beregnes først antall mol gass fra massen, og deretter beregnes gassvolumet fra det funnet antall mol. I det andre tilfellet beregnes først antall mol gass fra volumet, og deretter, fra det funnet antall mol, massen til gassen. Eksempel 1, Beregn volumet (ved N.C.) av 5,5 g karbondioksid CO * Løsning. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Eksempel 2. Regn ut massen av 800 ml (ved n.a.) karbonmonoksid CO. Løsning. | * co \u003d 28 g / mol m "28 g / lnm 0,036 did * \u003d" 1,000 g Hvis massen av gassen er uttrykt ikke i gram, men i kilogram eller tonn, og volumet er ikke uttrykt i liter eller milliliter, men i kubikkmeter, da er en todelt tilnærming til disse beregningene mulig: enten del de høyere målene i lavere, eller beregningen av ae med mol er kjent, og med kilogram-molekyler eller tonn-molekyler, ved å bruke følgende forhold: under normale forhold, 1 kilogram-molekyl-22 400 l / kmol, 1 tonn-molekyl - 22.400 m*/tmol. Enheter: kilogram-molekyl - kg/kmol, tonn-molekyl - t/tmol. Eksempel 1. Regn ut volumet av 8,2 tonn oksygen. Løsning. 1 tonn-molekyl Oa » 32 t/tmol. Vi finner antall tonn-molekyler oksygen som finnes i 8,2 tonn oksygen: 32 t/tmol ** 0,1 Beregn massen av 1000 -k * ammoniakk (ved n.a.). Løsning. Vi beregner antall tonn-molekyler i spesifisert mengde ammoniakk: "-stay5JT-0,045 t/mol Regn ut massen av ammoniakk: 1 tonn-molekyl NH, 17 t/mol tyv, = 17 t/mol 0,045 t/mol * 0,765 t Generelt prinsipp for beregning, knyttet til gassblandinger, er at beregningene knyttet til de enkelte komponentene utføres separat, og deretter summeres resultatene.Eksempel 1. Regn ut hvilket volum en gassblanding bestående av 140 g nitrogen og 30 stk. e av hydrogen vil oppta under normale forhold Løsning Beregn antall mol nitrogen og hydrogen i blandingen (nr. "= 28 u/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 i 28 g/mol W Totalt 20 mol. GRAM MOLEKYLÆR VUM GASS Beregn volumet av blandingen: Ueden i 22"4 AlnoAb 20 mol" 448 L karbondioksid, hvis volumetriske sammensetning er uttrykt ved forholdet: /lso: /iso,= 8:3. Løsning. I henhold til den angitte sammensetningen finner vi volumene til hver gass ved metoden for proporsjonal deling, hvoretter vi beregner det tilsvarende antall mol: t / II l "8 Q" "11 J 8 Q Ksoe 8 + 3 8 * Va > "a & + & * VCQM grfc - 0 "36 ^-grfc "" 0,134 jas * Beregner! massen til hver av gassene fra det funnet antall mol av hver av dem. 1 "co 28 g / mol; jico . \u003d 44 g / mol moo" 28 e! mol 0,36 mol "South tco. \u003d 44 e / zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Ved å legge til de funnet massene til hver av komponentene, finner vi massen av blandingen: gass etter gram-molekylvolum Ovenfor ble ansett som metoden for å beregne molekylvekten til en gass ved relativ tetthet.Nå vil vi vurdere metoden for å beregne molekylvekten til en gass ved gram-molekylvolum.I beregningen, det antas at massen og volumet til gassen er direkte proporsjonale med hverandre. Det følger "at volumet til en gass og dens masse er relatert til hverandre slik det grammolekylære volumet til en gass er til dets grammolekylære masse, som i matematisk hvilken form uttrykkes som følger: V_ Ushts / i (x hvor Un * "- gram-molekylvolum, p - gram-molekylvekt. Derfor _ Huiol t p? La oss vurdere beregningsteknikken på et spesifikt eksempel. "Eksempel. Massen til 34 $ ju gass ved 740 mm Hg, spi og 21 ° C er 0,604 g. Beregn molekylvekten til gassen. Løsning. For å løse, må du vite gram-molekylvolumet til gassen. Derfor, før du fortsetter med beregningene, må du stoppe ved et bestemt gram-molekylært volum av gass. Du kan bruke standard gram-molekylært volum av gass, som er lik 22,4 l / mol. Deretter volumet av gass angitt i tilstanden til problemet bør reduseres til normale forhold. Men du kan tvert imot beregne gram-molekylært volum av gassen under betingelsene spesifisert i problemet.I den første beregningsmetoden oppnås følgende design: y 740 *mHg. 1 - 22,4 l / mol 0,604 in _ s i, ypya - mp-8 \u003d 44 g, M0Ab I den andre metoden finner vi: V - 22»4 A! mol nr. mm Hg. Uiol 273 vrad 740 mm Hg ~ R*0** I begge tilfeller beregner vi massen til grammolekylet, men siden grammolekylet er numerisk lik molekylmassen deres molekylvekt.

En av grunnenhetene i International System of Units (SI) er mengdeenheten til et stoff er føflekken.

muldvarp – dette er en slik mengde av et stoff som inneholder like mange strukturelle enheter av et gitt stoff (molekyler, atomer, ioner osv.) som det er karbonatomer i 0,012 kg (12 g) av en karbonisotop 12 FRA .

Gitt at verdien av den absolutte atommassen for karbon er m(C) \u003d 1,99 10  26 kg, du kan beregne antall karbonatomer N MEN inneholdt i 0,012 kg karbon.

En mol av et hvilket som helst stoff inneholder samme antall partikler av dette stoffet (strukturelle enheter). Antall strukturelle enheter inneholdt i et stoff med en mengde på én mol er 6,02 10 23 og ringte Avogadros nummer (N MEN ).

For eksempel inneholder ett mol kobber 6,02 10 23 kobberatomer (Cu), og ett mol hydrogen (H 2) inneholder 6,02 10 23 hydrogenmolekyler.

molar masse(M) er massen til et stoff tatt i en mengde på 1 mol.

Den molare massen er betegnet med bokstaven M og har enheten [g/mol]. I fysikk brukes dimensjonen [kg/kmol].

I det generelle tilfellet faller den numeriske verdien av molmassen til et stoff numerisk sammen med verdien av dens relative molekylære (relative atommasse).

For eksempel er den relative molekylvekten til vann:

Mr (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.

Den molare massen av vann har samme verdi, men uttrykkes i g/mol:

M (H 2 O) = 18 g/mol.

Således har en mol vann som inneholder 6,02 10 23 vannmolekyler (henholdsvis 2 6,02 10 23 hydrogenatomer og 6,02 10 23 oksygenatomer) en masse på 18 gram. 1 mol vann inneholder 2 mol hydrogenatomer og 1 mol oksygenatomer.

1.3.4. Forholdet mellom massen til et stoff og dets mengde

Når man kjenner massen til et stoff og dets kjemiske formel, og derav verdien av dets molare masse, kan man bestemme mengden av et stoff, og omvendt, ved å vite mengden av et stoff, kan man bestemme dets masse. For slike beregninger bør du bruke formlene:

hvor ν er mengden stoff, [mol]; m er massen til stoffet, [g] eller [kg]; M er molarmassen til stoffet, [g/mol] eller [kg/kmol].

For å finne massen av natriumsulfat (Na 2 SO 4) i mengden 5 mol, finner vi for eksempel:

1) verdien av den relative molekylvekten til Na 2 SO 4, som er summen av de avrundede verdiene til de relative atommassene:

Mr (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) verdien av molmassen til stoffet numerisk lik den:

M (Na 2 SO 4) = 142 g/mol,

3) og til slutt en masse på 5 mol natriumsulfat:

m = ν M = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Svar: 710.

1.3.5. Forholdet mellom volumet av et stoff og dets mengde

Under normale forhold (n.o.), dvs. på trykk R , lik 101325 Pa (760 mm Hg), og temperatur T, lik 273,15 K (0 С), en mol ulike gasser og damp opptar samme volum, lik 22,4 l.

Volumet som opptas av 1 mol gass eller damp ved n.o. kalles molar volumgass ​​og har dimensjonen en liter per mol.

V mol \u003d 22,4 l / mol.

Å kjenne mengden av gassformig substans (ν ) og molar volumverdi (V mol) du kan beregne volumet (V) under normale forhold:

V = ν V mol,

hvor ν er mengden stoff [mol]; V er volumet av det gassformige stoffet [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.

Omvendt, å kjenne volumet ( V) av et gassformig stoff under normale forhold, kan du beregne mengden (ν) :

Mv \u003d K · Mr (1)

Hvor: K - proporsjonalitetskoeffisient, lik 1g / mol.

Faktisk, for karbonisotopen 12 6 С Ar = 12, og den molare massen av atomer (i henhold til definisjonen av konseptet "mol") er 12 g / mol. Følgelig er de numeriske verdiene til de to massene de samme, noe som betyr at K = 1. Det følger at molmassen til et stoff, uttrykt i gram per mol, har samme tallverdi som dets relative molekylvekt(atomisk) vekt. Dermed er den molare massen av atomært hydrogen 1,008 g/mol, molekylært hydrogen er 2,016 g/mol, og molekylært oksygen er 31,999 g/mol.

I følge Avogadros lov opptar samme antall molekyler av en hvilken som helst gass samme volum under de samme forholdene. På den annen side inneholder 1 mol av ethvert stoff (per definisjon) samme nummer partikler. Det følger at ved en viss temperatur og trykk opptar 1 mol av ethvert stoff i gassform samme volum.

Forholdet mellom volumet som opptas av et stoff og dets mengde kalles det molare volumet til stoffet. Under normale forhold (101,325 kPa; 273 K), er det molare volumet til enhver gass 22,4l/mol(mer presist, Vn = 22,4 l/mol). Dette utsagnet er sant for en slik gass, når andre typer interaksjon av molekylene med hverandre, bortsett fra deres elastiske kollisjon, kan neglisjeres. Slike gasser kalles ideelle. For ikke-ideelle gasser, kalt ekte gasser, er molvolumene forskjellige og noe forskjellig fra eksakt verdi. Imidlertid påvirker forskjellen i de fleste tilfeller bare de fjerde og påfølgende signifikante tallene.

Målinger av gassmengder utføres vanligvis under andre forhold enn normalt. For å bringe volumet av gass til normale forhold, kan du bruke ligningen som kombinerer gasslovene til Boyle - Mariotte og Gay - Lussac:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Hvor: V er volumet av gass ved trykk p og temperatur T;

V 0 - gassvolum kl normalt trykk p 0 (101,325 kPa) og temperatur T 0 (273,15 K).

De molare massene av gasser kan også beregnes ved hjelp av tilstandsligningen ideell gass- Clapeyron - Mendeleev ligning:

pV = m B RT / M B ,

Hvor: p – gasstrykk, Pa;

V er volumet, m 3;

M B - masse av stoff, g;

M B er dens molare masse, g/mol;

T - absolutt temperatur, TIL;

R er den universelle gasskonstanten, lik 8,314 J / (mol K).

Hvis volumet og trykket til gassen uttrykkes i andre enheter, vil verdien av gasskonstanten i Clapeyron-Mendeleev-ligningen få en annen verdi. Det kan beregnes med formelen som følger fra den kombinerte loven om gasstilstanden for en mol av et stoff under normale forhold for en mol gass:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Eksempel 1 Uttrykk i mol: a) 6,0210 21 CO 2 molekyler; b) 1,2010 24 oksygenatomer; c) 2,0010 23 vannmolekyler. Hva er molmassen til disse stoffene?

Løsning. En føflekk er mengden av et stoff som inneholder antall partikler av en bestemt type, lik Avogadro-konstanten. Derfor, a) 6.0210 21 dvs. 0,01 mol; b) 1.2010 24 , dvs. 2 mol; c) 2.0010 23 , dvs. 1/3 mol. Massen til en mol av et stoff uttrykkes i kg/mol eller g/mol. Molarmassen til et stoff i gram er numerisk lik dets relative molekylære (atomare) masse, uttrykt i atommasseenheter (a.m.u.)

Fordi molekylvekter CO 2 og H 2 O og atommasse oksygen er henholdsvis 44; 18 og 16 amu, da er deres molare masse: a) 44 g/mol; b) 18 g/mol; c) 16 g/mol.

Eksempel 2 Beregn den absolutte massen til svovelsyremolekylet i gram.

Løsning. En mol av et hvilket som helst stoff (se eksempel 1) inneholder Avogadro-konstanten N A av strukturelle enheter (i vårt eksempel, molekyler). Den molare massen av H 2 SO 4 er 98,0 g/mol. Derfor er massen til ett molekyl 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Molar volum- volumet av en mol av et stoff, verdien som oppnås ved å dele den molare massen med tettheten. Karakteriserer pakkingstettheten til molekyler.

Betydning N A = 6,022…×10 23 Det kalles Avogadro-nummeret etter den italienske kjemikeren Amedeo Avogadro. Dette er en universell konstant for de minste partiklene av ethvert stoff.

Det er dette antallet molekyler som inneholder 1 mol oksygen O 2, samme antall atomer i 1 mol jern (Fe), molekyler i 1 mol vann H 2 O, etc.

I henhold til Avogadros lov, 1 mol av en ideell gass kl normale forhold har samme volum Vm\u003d 22.413 996 (39) l. Under normale forhold er de fleste gasser nær ideelle, så alle referanse informasjon om molarvolumet kjemiske elementer refererer til deres kondenserte faser med mindre annet er angitt

Massen til 1 mol av et stoff kalles den molare massen. Hva kalles volumet av 1 mol av et stoff? Tydeligvis kalles det også molarvolumet.

Hva er lik molar volum vann? Når vi målte 1 mol vann, veide vi ikke 18 g vann på vekten - dette er upraktisk. Vi brukte måleredskaper: en sylinder eller et beger, fordi vi visste at tettheten til vann er 1 g/ml. Derfor er det molare volumet av vann 18 ml/mol. For væsker og faste stoffer molvolumet avhenger av deres tetthet (fig. 52, a). En annen ting for gasser (fig. 52, b).

Ris. 52.
Molare volumer (n.a.):
a - væsker og faste stoffer; b - gassformige stoffer

Hvis vi tar 1 mol hydrogen H 2 (2 g), 1 mol oksygen O 2 (32 g), 1 mol ozon O 3 (48 g), 1 mol karbondioksid CO 2 (44 g) og til og med 1 mol vanndamp H 2 O (18 g) under de samme forholdene, for eksempel normal (i kjemi er det vanlig å kalle normale forhold (n.a.) en temperatur på 0 ° C og et trykk på 760 mm Hg, eller 101,3 kPa), viser det seg at 1 mol av hvilken som helst av gassene vil oppta samme volum, lik 22,4 liter, og inneholde samme antall molekyler - 6 × 10 23.

Og hvis vi tar 44,8 liter gass, hvor mye av stoffet vil da bli tatt? Selvfølgelig 2 mol, siden det gitte volumet er to ganger molvolumet. Følgelig:

hvor V er volumet av gass. Herfra

Molarvolumet er fysisk mengde lik forholdet mellom volumet av stoffet og mengden av stoffet.

Det molare volumet av gassformige stoffer uttrykkes i l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Volumet på én kilomol kalles kilomolar og måles i m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Følgelig er millimolarvolumet 22,4 ml/mmol.

Oppgave 1. Finn massen til 33,6 m 3 ammoniakk NH 3 (n.a.).

Oppgave 2. Finn massen og volumet (n.s.) som 18 × 10 20 molekyler hydrogensulfid H 2 S har.

Når du løser problemet, la oss ta hensyn til antall molekyler 18 × 10 20 . Siden 10 20 er 1000 ganger mindre enn 10 23, bør man selvsagt beregne mmol, ml/mmol og mg/mmol.

Nøkkelord og fraser

1. Molare, millimolare og kilomolare volumer av gasser.
2. Det molare volumet av gasser (under normale forhold) er 22,4 l / mol.
3. Normale forhold.

Arbeid med datamaskin

1. Se den elektroniske søknaden. Studer materialet i leksjonen og fullfør de foreslåtte oppgavene.
2. Søk på Internett etter e-postadresser som kan tjene som tilleggskilder som avslører innholdet i søkeordene og frasene i avsnittet. Gi læreren din hjelp til å forberede en ny leksjon - lag en rapport om nøkkelordene og frasene i neste avsnitt.

Spørsmål og oppgaver

1. Finn massen og antallet molekyler ved n. y. for: a) 11,2 liter oksygen; b) 5,6 m3 nitrogen; c) 22,4 ml klor.
2. Finn volumet som ved n. y. vil ta: a) 3 g hydrogen; b) 96 kg ozon; c) 12 × 10 20 nitrogenmolekyler.
3. Finn tetthetene (massen på 1 liter) av argon, klor, oksygen og ozon ved n. y. Hvor mange molekyler av hvert stoff vil være i 1 liter under de samme forholdene?
4. Beregn massen til 5 l (n.a.): a) oksygen; b) ozon; c) karbondioksid CO 2.
5. Spesifiser hva som er tyngre: a) 5 liter svoveldioksid (SO 2) eller 5 liter karbondioksid (CO 2); b) 2 liter karbondioksid (CO 2) eller 3 liter karbonmonoksid(CO).

: V \u003d n * Vm, der V er volumet av gass (l), n er mengden av stoff (mol), Vm er det molare volumet av gass (l / mol), ved normal (n.o.) er en standard verdi og er lik 22, 4 l/mol. Det hender at i tilstanden er det ingen mengde av et stoff, men det er en masse av et bestemt stoff, da gjør vi dette: n = m / M, der m er massen til stoffet (g), M er molar masse av stoffet (g / mol). Vi finner den molare massen i henhold til tabellen D.I. Mendeleev: under hvert element er dets atommasse, legg sammen alle massene og få den vi trenger. Men slike oppgaver er ganske sjeldne, vanligvis er det en . Løsningen på slike problemer er litt annerledes. La oss se på et eksempel.

Hvilket volum hydrogen vil frigjøres under normale forhold hvis aluminium som veier 10,8 g løses opp i et overskudd av saltsyre.

Hvis vi har å gjøre med gasssystem, da finner følgende formel sted: q(x) = V(x)/V, hvor q(x)(phi) er brøkdelen av komponenten, V(x) er volumet av komponenten (l), V er volumet til systemet (l). For å finne volumet til komponenten får vi formelen: V(x) = q(x)*V. Og hvis du trenger å finne volumet til systemet, så: V = V(x)/q(x).

Merk

Det finnes andre formler for å finne volumet, men hvis du trenger å finne volumet til en gass, er det bare formlene som er gitt i denne artikkelen.

Kilder:

• "Manual in Chemistry", G.P. Khomchenko, 2005.
• hvordan finne arbeidsomfanget
• Finn volumet av hydrogen i elektrolysen av en løsning av ZnSO4

En ideell gass er en der interaksjonen mellom molekyler er ubetydelig. I tillegg til trykk er tilstanden til en gass preget av temperatur og volum. Forholdet mellom disse parameterne vises i gasslovene.

Instruksjon

Trykket til en gass er direkte proporsjonalt med dens temperatur, mengden stoff, og omvendt proporsjonalt med volumet av beholderen som er okkupert av gassen. Proporsjonalitetskoeffisienten er den universelle gasskonstanten R, omtrent lik 8,314. Det måles i joule delt på mol og med.

Denne bestemmelsen danner den matematiske avhengigheten P=νRT/V, der ν er stoffmengden (mol), R=8,314 er den universelle gasskonstanten (J/mol K), T er gasstemperaturen, V er volumet. Presset kommer til uttrykk i . Det kan uttrykkes og mens 1 atm \u003d 101.325 kPa.

Den betraktede avhengigheten er en konsekvens av Mendeleev-Clapeyron-ligningen PV=(m/M) RT. Her er m massen til gassen (g), M er dens molare masse (g / mol), og brøkdelen m / M gir som et resultat mengden av stoffet ν, eller antall mol. Mendeleev-Clapeyron-ligningen er gyldig for alle gasser som kan vurderes. Dette er en fysisk