Er zijn decimeters in een meter. Eenheid van oppervlakte - vierkante decimeter

Simpel gezegd, dit zijn groenten gekookt in water volgens een speciaal recept. Ik zal twee initiële componenten (groentesalade en water) en het eindresultaat - borsjt, overwegen. Geometrisch kan dit worden weergegeven als een rechthoek waarin de ene kant sla aanduidt, de andere kant water. De som van deze twee zijden geeft borsjt aan. De diagonaal en oppervlakte van zo'n "borsjt"-rechthoek zijn puur wiskundige concepten en worden nooit gebruikt in borsjtrecepten.

In wiskundeboeken vind je niets over lineaire hoekfuncties. Maar zonder hen kan er geen wiskunde zijn. De wetten van de wiskunde werken, net als de natuurwetten, of we nu weten dat ze bestaan ​​of niet.

Lineaire hoekfuncties zijn de wetten van optelling. Zie hoe algebra in geometrie verandert en geometrie in trigonometrie.

Is het mogelijk om te doen zonder lineaire hoekfuncties? Dat kan, want wiskundigen kunnen nog steeds zonder. De truc van wiskundigen is dat ze ons altijd alleen vertellen over die problemen die ze zelf kunnen oplossen, en nooit over die problemen die ze niet kunnen oplossen. Zie je wel. Als we het resultaat van de optelling en één term kennen, gebruiken we aftrekken om de andere term te vinden. Alles. Andere problemen kennen we niet en we kunnen ze ook niet oplossen. Wat te doen als we alleen het resultaat van de optelling kennen en niet beide termen? In dit geval moet het resultaat van de optelling worden ontleed in twee termen met behulp van lineaire hoekfuncties. Verder kiezen we zelf wat één term kan zijn, en de lineaire hoekfuncties laten zien wat de tweede term zou moeten zijn om ervoor te zorgen dat het resultaat van de optelling precies is wat we nodig hebben. Er kan een oneindig aantal van dergelijke termenparen zijn. In het dagelijks leven doen we het heel goed zonder de som te ontbinden; aftrekken is genoeg voor ons. Maar in wetenschappelijke studies van de natuurwetten kan de uitbreiding van de som in termen zeer nuttig zijn.

Een andere optelwet waar wiskundigen niet graag over praten (nog een trucje van hen) vereist dat de termen dezelfde maateenheid hebben. Voor sla, water en borsjt kunnen dit gewichts-, volume-, kosten- of maateenheden zijn.

De afbeelding toont twee niveaus van verschil voor wiskunde. Het eerste niveau zijn de verschillen op het gebied van getallen, die worden aangegeven a, b, c. Dit is wat wiskundigen doen. Het tweede niveau zijn de verschillen op het gebied van meeteenheden, die tussen vierkante haken worden weergegeven en worden aangegeven met de letter jij. Dit is wat natuurkundigen doen. We kunnen het derde niveau begrijpen - de verschillen in de reikwijdte van de beschreven objecten. Verschillende objecten kunnen hetzelfde aantal van dezelfde maateenheden hebben. Hoe belangrijk dit is, kunnen we zien aan het voorbeeld van de borsjt-driehoeksmeting. Als we subscripts toevoegen aan dezelfde notatie voor de meeteenheden van verschillende objecten, kunnen we precies zeggen welke wiskundige grootheid een bepaald object beschrijft en hoe het in de loop van de tijd of in verband met onze acties verandert. brief W Ik zal het water markeren met de letter S Ik zal de salade markeren met de letter B- borsch. Dit is hoe de lineaire hoekfuncties voor borsjt eruit zouden zien.

Als we een deel van het water en een deel van de salade nemen, worden ze samen één portie borsjt. Hier stel ik voor dat je een kleine pauze neemt van de borsjt en je je verre jeugd herinnert. Weet je nog hoe we geleerd hebben om konijntjes en eenden bij elkaar te zetten? Het was nodig om uit te zoeken hoeveel dieren er zullen uitkomen. Wat is ons dan geleerd om te doen? We hebben geleerd eenheden van getallen te scheiden en getallen op te tellen. Ja, elk nummer kan aan elk ander nummer worden toegevoegd. Dit is een directe weg naar het autisme van de moderne wiskunde - we begrijpen niet wat, het is niet duidelijk waarom, en we begrijpen heel slecht hoe dit zich verhoudt tot de realiteit, vanwege de drie niveaus van verschil, werken wiskundigen op slechts één. Het is correcter om te leren hoe u van de ene meeteenheid naar de andere kunt gaan.

En konijntjes en eenden en kleine dieren kunnen in stukjes worden geteld. Eén gemeenschappelijke maateenheid voor verschillende objecten stelt ons in staat om ze bij elkaar op te tellen. Dit is een kinderversie van het probleem. Laten we eens kijken naar een soortgelijk probleem voor volwassenen. Wat krijg je als je konijntjes en geld toevoegt? Er zijn hier twee mogelijke oplossingen.

Eerste optie. We bepalen de marktwaarde van de konijntjes en voegen deze toe aan het beschikbare geld. We kregen de totale waarde van ons vermogen in geld.

Tweede optie. U kunt het aantal konijntjes optellen bij het aantal bankbiljetten dat we hebben. Wij krijgen de hoeveelheid roerende zaken in stukken.

Zoals u kunt zien, kunt u met dezelfde optellingswet verschillende resultaten krijgen. Het hangt allemaal af van wat we precies willen weten.

Maar terug naar onze borsjt. Nu kunnen we zien wat er zal gebeuren voor verschillende waarden van de hoek van de lineaire hoekfuncties.

De hoek is nul. We hebben salade maar geen water. We kunnen geen borsjt koken. De hoeveelheid borsjt is ook nul. Dit betekent helemaal niet dat nul borsjt gelijk is aan nul water. Zero borsch kan ook op nul salade staan ​​(rechte hoek).

Voor mij persoonlijk is dit het belangrijkste wiskundige bewijs van het feit dat . Nul verandert het nummer niet wanneer het wordt toegevoegd. Dit komt omdat optellen zelf onmogelijk is als er maar één term is en de tweede term ontbreekt. Je kunt je hierin verhouden zoals je wilt, maar onthoud - alle wiskundige bewerkingen met nul zijn uitgevonden door wiskundigen zelf, dus negeer je logica en prop de door wiskundigen bedachte definities stomweg vol: "delen door nul is onmogelijk", "elk getal vermenigvuldigd met nul is gelijk aan nul", "achter het punt nul" en andere onzin. Het is voldoende om een ​​keer te onthouden dat nul geen getal is, en je zult nooit de vraag hebben of nul een natuurlijk getal is of niet, omdat zo'n vraag over het algemeen alle betekenis verliest: hoe kun je een getal beschouwen als iets dat geen getal is . Het is alsof je vraagt ​​aan welke kleur je een onzichtbare kleur moet toekennen. Nul toevoegen aan een getal is als schilderen met verf die niet bestaat. Ze zwaaiden met een droge kwast en vertellen iedereen dat 'we hebben geschilderd'. Maar ik dwaal een beetje af.

De hoek is groter dan nul maar kleiner dan vijfenveertig graden. We hebben veel sla, maar weinig water. Als resultaat krijgen we een dikke borsjt.

De hoek is vijfenveertig graden. We hebben gelijke hoeveelheden water en sla. Dit is de perfecte borsjt (moge de koks me vergeven, het is maar wiskunde).

De hoek is groter dan vijfenveertig graden maar kleiner dan negentig graden. We hebben veel water en weinig sla. Neem vloeibare borsjt.

Juiste hoek. We hebben water. Er blijven alleen herinneringen over aan de sla, terwijl we de hoek blijven meten vanaf de lijn die ooit de sla markeerde. We kunnen geen borsjt koken. De hoeveelheid borsjt is nul. In dat geval, wacht even en drink water zolang het beschikbaar is)))

Hier. Iets zoals dit. Ik kan hier andere verhalen vertellen die hier meer dan gepast zijn.

De twee vrienden hadden hun aandeel in de gemeenschappelijke zaak. Na de moord op een van hen ging alles naar de ander.

De opkomst van wiskunde op onze planeet.

Al deze verhalen worden verteld in de taal van de wiskunde met behulp van lineaire hoekfuncties. Een andere keer zal ik je de werkelijke plaats van deze functies in de structuur van de wiskunde laten zien. Laten we in de tussentijd terugkeren naar de trigonometrie van borsjt en projecties bekijken.

zaterdag 26 oktober 2019

woensdag 7 augustus 2019

Ter afsluiting van het gesprek over , moeten we een oneindige verzameling overwegen. Gegeven dat het concept van "oneindigheid" inwerkt op wiskundigen, zoals een boa constrictor op een konijn. De bevende horror van oneindigheid berooft wiskundigen van gezond verstand. Hier is een voorbeeld:

De originele bron staat. Alfa geeft een reëel getal aan. Het gelijkteken in de bovenstaande uitdrukkingen geeft aan dat als u een getal of oneindig bij oneindig optelt, er niets zal veranderen, het resultaat dezelfde oneindigheid zal zijn. Als we een oneindige reeks natuurlijke getallen als voorbeeld nemen, kunnen de beschouwde voorbeelden als volgt worden weergegeven:

Om hun zaak visueel te bewijzen, hebben wiskundigen veel verschillende methoden bedacht. Persoonlijk beschouw ik al deze methoden als de dansen van sjamanen met tamboerijnen. In wezen komen ze er allemaal op neer dat ofwel sommige kamers niet bezet zijn en nieuwe gasten zich erin vestigen, ofwel dat sommige bezoekers de gang in worden gegooid om plaats te maken voor de gasten (heel menselijk). Ik presenteerde mijn visie op dergelijke beslissingen in de vorm van een fantastisch verhaal over de Blonde. Waar is mijn redenering op gebaseerd? Het verplaatsen van een oneindig aantal bezoekers kost oneindig veel tijd. Nadat we de eerste logeerkamer hebben verlaten, loopt tot het einde der tijden altijd een van de bezoekers door de gang van zijn kamer naar de volgende. Natuurlijk kan de factor tijd dom worden genegeerd, maar dit valt al in de categorie "de wet is niet voor dwazen geschreven". Het hangt allemaal af van wat we doen: de werkelijkheid aanpassen aan wiskundige theorieën of omgekeerd.

Wat is een "oneindig hotel"? Een infinity inn is een herberg die altijd een willekeurig aantal vacatures heeft, ongeacht het aantal kamers dat bezet is. Als alle kamers in de eindeloze gang "voor bezoekers" bezet zijn, is er weer een eindeloze gang met kamers voor "gasten". Er zullen oneindig veel van dergelijke gangen zijn. Tegelijkertijd heeft het "oneindige hotel" een oneindig aantal verdiepingen in een oneindig aantal gebouwen op een oneindig aantal planeten in een oneindig aantal universums gecreëerd door een oneindig aantal goden. Wiskundigen daarentegen zijn niet in staat om banale alledaagse problemen te ontlopen: God-Allah-Boeddha is altijd maar één, het hotel is één, de gang is slechts één. Dus wiskundigen proberen de serienummers van hotelkamers te goochelen en ons ervan te overtuigen dat het mogelijk is om "het ongedurfde te duwen".

Ik zal de logica van mijn redenering aan u demonstreren aan de hand van het voorbeeld van een oneindige reeks natuurlijke getallen. Eerst moet je een heel eenvoudige vraag beantwoorden: hoeveel sets natuurlijke getallen zijn er - één of meerdere? Er is geen juist antwoord op deze vraag, aangezien we zelf getallen hebben uitgevonden, zijn er geen getallen in de natuur. Ja, de natuur weet perfect te tellen, maar hiervoor gebruikt ze andere wiskundige hulpmiddelen die ons niet bekend zijn. Zoals de natuur denkt, zal ik het je een andere keer vertellen. Omdat we de getallen hebben uitgevonden, zullen we zelf bepalen hoeveel sets natuurlijke getallen er zijn. Overweeg beide opties, zoals het een echte wetenschapper betaamt.

Optie één. "Laat ons worden gegeven" een enkele reeks natuurlijke getallen, die sereen op een plank ligt. We halen deze set uit het schap. Dat is het, er zijn geen andere natuurlijke getallen meer op de plank en er is geen plaats om ze te nemen. We kunnen er geen toevoegen aan deze set, omdat we hem al hebben. Wat als je het echt wilt? Geen probleem. We kunnen een eenheid uit de set nemen die we al hebben genomen en deze terugzetten op de plank. Daarna kunnen we een eenheid van de plank nemen en toevoegen aan wat we nog hebben. Als resultaat krijgen we opnieuw een oneindige reeks natuurlijke getallen. Je kunt al onze manipulaties als volgt schrijven:

Ik heb de bewerkingen in algebraïsche notatie en in verzamelingenleernotatie opgeschreven, waarbij ik de elementen van de verzameling in detail heb opgesomd. Het subscript geeft aan dat we één en enige set natuurlijke getallen hebben. Het blijkt dat de verzameling natuurlijke getallen alleen ongewijzigd blijft als er één van wordt afgetrokken en dezelfde wordt toegevoegd.

Optie twee. We hebben veel verschillende oneindige sets van natuurlijke getallen op de plank. Ik benadruk - VERSCHILLEND, ondanks het feit dat ze praktisch niet van elkaar te onderscheiden zijn. We nemen een van deze sets. Dan nemen we er een uit een andere reeks natuurlijke getallen en voegen deze toe aan de reeks die we al hebben genomen. We kunnen zelfs twee sets natuurlijke getallen optellen. Dit is wat we krijgen:

De subscripts "één" en "twee" geven aan dat deze elementen tot verschillende sets behoorden. Ja, als je er een toevoegt aan een oneindige set, is het resultaat ook een oneindige set, maar het zal niet hetzelfde zijn als de originele set. Als een andere oneindige verzameling wordt toegevoegd aan een oneindige verzameling, is het resultaat een nieuwe oneindige verzameling die bestaat uit de elementen van de eerste twee verzamelingen.

De verzameling natuurlijke getallen wordt op dezelfde manier gebruikt om te tellen als een liniaal voor metingen. Stel je nu voor dat je een centimeter hebt toegevoegd aan de liniaal. Dit wordt al een andere regel, niet gelijk aan het origineel.

U kunt mijn redenering accepteren of niet accepteren - dit is uw eigen zaak. Maar als je ooit wiskundige problemen tegenkomt, overweeg dan of je op het pad bent van valse redeneringen, betreden door generaties wiskundigen. Immers, wiskundelessen vormen in de eerste plaats een stabiel stereotype van denken in ons, en pas dan voegen ze mentale vermogens aan ons toe (of omgekeerd, ze beroven ons van vrij denken).

pozg.ru

zondag 4 augustus 2019

Ik was een postscript aan het schrijven voor een artikel over en zag deze prachtige tekst op Wikipedia:

We lezen: "... de rijke theoretische basis van de Babylonische wiskunde had geen holistisch karakter en werd gereduceerd tot een reeks ongelijksoortige technieken, verstoken van een gemeenschappelijk systeem en bewijsbasis."

Wauw! Hoe slim we zijn en hoe goed we de tekortkomingen van anderen kunnen zien. Is het zwak voor ons om de moderne wiskunde in dezelfde context te bekijken? De bovenstaande tekst enigszins parafraseren, persoonlijk kreeg ik het volgende:

De rijke theoretische basis van de moderne wiskunde heeft geen holistisch karakter en is teruggebracht tot een reeks ongelijksoortige secties, verstoken van een gemeenschappelijk systeem en bewijsbasis.

Ik zal niet ver gaan om mijn woorden te bevestigen - het heeft een taal en conventies die verschillen van de taal en conventies van veel andere takken van de wiskunde. Dezelfde namen in verschillende takken van de wiskunde kunnen verschillende betekenissen hebben. Ik wil een hele reeks publicaties wijden aan de meest voor de hand liggende blunders van de moderne wiskunde. Tot ziens.

zaterdag 3 augustus 2019

Hoe verdeel je een set in subsets? Om dit te doen, moet u een nieuwe maateenheid invoeren, die aanwezig is in sommige elementen van de geselecteerde set. Overweeg een voorbeeld.

Mogen we er veel hebben MAAR bestaande uit vier personen. Deze set is gevormd op basis van "mensen" Laten we de elementen van deze set aanduiden met de letter a, geeft het subscript met een nummer het volgnummer van elke persoon in deze set aan. Laten we een nieuwe meeteenheid "geslachtskenmerk" invoeren en deze met de letter aanduiden b. Omdat geslachtskenmerken inherent zijn aan alle mensen, vermenigvuldigen we elk element van de set MAAR op geslacht b. Merk op dat onze set "mensen" nu de set "mensen met geslacht" is geworden. Daarna kunnen we de geslachtskenmerken onderverdelen in mannelijk bm en vrouwen bw geslachtskenmerken. Nu kunnen we een wiskundig filter toepassen: we selecteren één van deze geslachtskenmerken, het maakt niet uit welke man of vrouw is. Als het in een persoon aanwezig is, vermenigvuldigen we het met één, als er geen dergelijk teken is, vermenigvuldigen we het met nul. En dan passen we de gebruikelijke schoolwiskunde toe. Kijk wat er is gebeurd.

Na vermenigvuldiging, reducties en herschikkingen kregen we twee subsets: de mannelijke subset bm en een subset van vrouwen bw. Ongeveer op dezelfde manier redeneren wiskundigen als ze de verzamelingenleer in de praktijk toepassen. Maar ze laten ons niet in op de details, maar geven ons het eindresultaat - "veel mensen bestaan ​​uit een subset van mannen en een subset van vrouwen." Natuurlijk heb je misschien een vraag, hoe correct toegepaste wiskunde in de bovenstaande transformaties? Ik durf je te verzekeren dat de transformaties in feite correct worden uitgevoerd, het is voldoende om de wiskundige rechtvaardiging van rekenkunde, Booleaanse algebra en andere delen van de wiskunde te kennen. Wat het is? Een andere keer zal ik er iets over vertellen.

Wat supersets betreft, is het mogelijk om twee sets in één superset te combineren door een maateenheid te kiezen die aanwezig is in de elementen van deze twee sets.

Zoals je kunt zien, maken meeteenheden en gewone wiskunde de verzamelingenleer tot het verleden. Een teken dat het niet goed gaat met de verzamelingenleer is dat wiskundigen hun eigen taal en notatie hebben bedacht voor de verzamelingenleer. De wiskundigen deden wat de sjamanen ooit deden. Alleen sjamanen weten hoe ze hun "kennis" "juist" moeten toepassen. Deze "kennis" leren ze ons.

Tot slot wil ik je laten zien hoe wiskundigen manipuleren.

maandag 7 januari 2019

In de vijfde eeuw voor Christus formuleerde de oude Griekse filosoof Zeno van Elea zijn beroemde aporieën, waarvan de meest bekende de aporia "Achilles en de schildpad" is. Zo klinkt het:

Laten we zeggen dat Achilles tien keer sneller loopt dan de schildpad en duizend passen achter hem loopt. Gedurende de tijd dat Achilles deze afstand aflegt, kruipt de schildpad honderd stappen in dezelfde richting. Als Achilles honderd stappen heeft gelopen, kruipt de schildpad nog eens tien stappen, enzovoort. Het proces zal oneindig doorgaan, Achilles zal de schildpad nooit inhalen.

Deze redenering werd een logische schok voor alle volgende generaties. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... Allemaal beschouwden ze op de een of andere manier Zeno's aporieën. De schok was zo sterk dat " ... de discussies gaan momenteel door, de wetenschappelijke gemeenschap is er nog niet in geslaagd om tot een gemeenschappelijke mening te komen over de essentie van paradoxen ... wiskundige analyse, verzamelingenleer, nieuwe fysieke en filosofische benaderingen waren betrokken bij de studie van het probleem ; geen van hen werd een algemeen aanvaarde oplossing voor het probleem ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Iedereen begrijpt dat ze voor de gek worden gehouden, maar niemand begrijpt wat het bedrog is.

Vanuit het oogpunt van wiskunde toonde Zeno in zijn aporia duidelijk de overgang van de waarde naar. Deze overgang impliceert het toepassen in plaats van constanten. Voor zover ik begrijp, is het wiskundige apparaat voor het toepassen van variabele meeteenheden ofwel nog niet ontwikkeld, ofwel is het niet toegepast op Zeno's aporie. De toepassing van onze gebruikelijke logica leidt ons in een val. Wij, door de traagheid van het denken, passen constante tijdseenheden toe op het wederkerige. Fysiek gezien lijkt het alsof de tijd vertraagt ​​tot een volledige stilstand op het moment dat Achilles de schildpad inhaalt. Als de tijd stopt, kan Achilles de schildpad niet meer inhalen.

Als we de logica omdraaien die we gewend zijn, valt alles op zijn plaats. Achilles loopt met een constante snelheid. Elk volgend segment van zijn pad is tien keer korter dan het vorige. Dienovereenkomstig is de tijd die wordt besteed aan het overwinnen ervan tien keer minder dan de vorige. Als we in deze situatie het concept van 'oneindig' toepassen, zou het juist zijn om te zeggen: 'Achilles zal de schildpad oneindig snel inhalen'.

Hoe deze logische val te vermijden? Blijf in constante tijdseenheden en schakel niet over naar wederzijdse waarden. In de taal van Zeno ziet het er als volgt uit:

In de tijd die Achilles nodig heeft om duizend stappen te lopen, kruipt de schildpad honderd stappen in dezelfde richting. Gedurende het volgende tijdsinterval, gelijk aan de eerste, zal Achilles nog duizend stappen lopen en de schildpad honderd stappen. Achilles loopt nu achthonderd passen voor op de schildpad.

Deze benadering beschrijft de werkelijkheid adequaat zonder enige logische paradox. Maar dit is geen volledige oplossing voor het probleem. Einsteins uitspraak over de onoverkomelijkheid van de lichtsnelheid lijkt sterk op Zeno's aporia "Achilles en de schildpad". We moeten dit probleem nog bestuderen, heroverwegen en oplossen. En de oplossing moet niet in oneindig grote aantallen worden gezocht, maar in meeteenheden.

Een andere interessante aporie van Zeno vertelt over een vliegende pijl:

Een vliegende pijl is bewegingloos, omdat hij op elk moment in rust is, en aangezien hij op elk moment in rust is, is hij altijd in rust.

In deze aporie wordt de logische paradox heel eenvoudig overwonnen - het is voldoende om te verduidelijken dat de vliegende pijl op elk moment op verschillende punten in de ruimte rust, wat in feite beweging is. Hier moet nog een ander punt worden opgemerkt. Aan de hand van één foto van een auto op de weg is het onmogelijk om het feit van zijn beweging of de afstand tot de auto te bepalen. Om het feit van de beweging van de auto te bepalen, zijn twee foto's nodig die vanaf hetzelfde punt op verschillende tijdstippen zijn genomen, maar ze kunnen niet worden gebruikt om de afstand te bepalen. Om de afstand tot de auto te bepalen, heb je twee foto's nodig die tegelijkertijd vanaf verschillende punten in de ruimte zijn genomen, maar je kunt het feit van beweging ervan niet bepalen (je hebt natuurlijk nog steeds aanvullende gegevens nodig voor berekeningen, trigonometrie zal je helpen). Waar ik in het bijzonder op wil wijzen, is dat twee punten in de tijd en twee punten in de ruimte twee verschillende dingen zijn die niet met elkaar verward mogen worden, aangezien ze verschillende mogelijkheden voor verkenning bieden.
Ik zal het proces laten zien met een voorbeeld. We selecteren "rode vaste stof in een puistje" - dit is ons "geheel". Tegelijkertijd zien we dat deze dingen met een boog zijn, en er zijn zonder boog. Daarna selecteren we een deel van het "geheel" en vormen een set "met een boog". Dit is hoe sjamanen zichzelf voeden door hun verzamelingenleer aan de werkelijkheid te koppelen.

Laten we nu een trucje doen. Laten we "vast in een puistje met een boog" nemen en deze "geheel" op kleur verenigen, door rode elementen te selecteren. We hebben veel "rood". Nu een lastige vraag: zijn de ontvangen sets "met een strik" en "rood" dezelfde set of twee verschillende sets? Alleen sjamanen weten het antwoord. Om precies te zijn, ze weten zelf niets, maar zoals ze zeggen, het zij zo.

Dit eenvoudige voorbeeld laat zien dat de verzamelingenleer volkomen nutteloos is als het om de realiteit gaat. Wat is het geheim? We vormden een set van "rode effen pimply met een strik". De formatie vond plaats volgens vier verschillende meeteenheden: kleur (rood), sterkte (vast), ruwheid (in een bult), versieringen (met een strik). Alleen een reeks meeteenheden maakt het mogelijk om echte objecten adequaat te beschrijven in de taal van de wiskunde. Hier is hoe het eruit ziet.

De letter "a" met verschillende indices geeft verschillende meeteenheden aan. Tussen haakjes worden meeteenheden gemarkeerd, volgens welke het "geheel" in de voorbereidende fase wordt toegewezen. De maateenheid volgens welke de set is gevormd, wordt tussen haakjes gehaald. De laatste regel toont het eindresultaat - een element van de set. Zoals je kunt zien, als we eenheden gebruiken om een ​​set te vormen, hangt het resultaat niet af van de volgorde van onze acties. En dit is wiskunde, en niet de dansen van sjamanen met tamboerijnen. Sjamanen kunnen "intuïtief" tot hetzelfde resultaat komen en het met "duidelijkheid" argumenteren, omdat meeteenheden niet zijn opgenomen in hun "wetenschappelijke" arsenaal.

Met behulp van meeteenheden is het heel eenvoudig om er een te breken of meerdere sets in één superset te combineren. Laten we de algebra van dit proces eens nader bekijken.

In deze les krijgen leerlingen de kans om kennis te maken met een andere oppervlakte-eenheid, de vierkante decimeter, leren hoe ze vierkante decimeters kunnen omrekenen naar vierkante centimeters, en oefenen ze ook verschillende taken voor het vergelijken van hoeveelheden en het oplossen van problemen over het onderwerp van de les.

Lees het onderwerp van de les: "De eenheid van oppervlakte is een vierkante decimeter." In de les maken we kennis met een andere oppervlakte-eenheid, een vierkante decimeter, leren we vierkante decimeters om te rekenen naar vierkante centimeters en vergelijken we waarden.

Teken een rechthoek met zijden van 5 cm en 3 cm en label de hoekpunten met letters (Fig. 1).

Rijst. 1. Illustratie voor het probleem

Laten we het gebied van de rechthoek vinden. Om het gebied te vinden, vermenigvuldigt u de lengte met de breedte van de rechthoek.

Laten we de oplossing opschrijven.

5*3=15 (cm2)

Antwoord: de oppervlakte van een rechthoek is 15 cm2.

We hebben het gebied van deze rechthoek in vierkante centimeters berekend, maar soms, afhankelijk van het probleem dat wordt opgelost, kunnen de eenheden van het gebied anders zijn: meer of minder.

De oppervlakte van een vierkant waarvan de zijde 1 dm is, is een oppervlakte-eenheid, vierkante decimeter(Figuur 2) .

Rijst. 2. Vierkante decimeter

De woorden "vierkante decimeter" met getallen worden als volgt geschreven:

5 dm 2, 17 dm 2

Laten we de verhouding tussen vierkante decimeter en vierkante centimeter bepalen.

Aangezien een vierkant met een zijde van 1 dm kan worden verdeeld in 10 stroken, die elk 10 cm 2 hebben, zijn er tien tientallen of honderd vierkante centimeter in een vierkante decimeter (Fig. 3).

Rijst. 3. Honderd vierkante centimeter

Laat ons herdenken.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Druk deze waarden uit in vierkante centimeters.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

We redeneren zo. We weten dat er honderd vierkante centimeter in één vierkante decimeter zit, wat betekent dat er vijfhonderd vierkante centimeter in vijf vierkante decimeter zit.

Test jezelf.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Druk deze hoeveelheden uit in vierkante decimeters.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Wij leggen de oplossing uit. Honderd vierkante centimeters vormen één vierkante decimeter, wat betekent dat er in het getal 400 cm 2 vier vierkante decimeters zijn.

Test jezelf.

400 cm2 = 4dm 2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Actie ondernemen.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Beschouw de eerste uitdrukking.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

We tellen de numerieke waarden op: 23 + 14 = 37 en geven de naam: cm 2. We blijven op dezelfde manier redeneren.

Test jezelf.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Lees en los het probleem op.

De hoogte van een rechthoekige spiegel is 10 dm en de breedte is 5 dm. Wat is de oppervlakte van de spiegel (Fig. 4)?

Rijst. 4. Illustratie voor het probleem

Om de oppervlakte van een rechthoek te vinden, vermenigvuldigt u de lengte met de breedte. Laten we er op letten dat beide waarden worden uitgedrukt in decimeters, wat betekent dat de naam van het gebied dm 2 zal zijn.

Laten we de oplossing opschrijven.

5 * 10 = 50 (dm2)

Antwoord: het spiegeloppervlak is 50 dm 2.

Vergelijk maten.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Het is belangrijk om te onthouden dat ze dezelfde naam moeten hebben om waarden te kunnen vergelijken.

Laten we naar de eerste regel kijken.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Converteer vierkante decimeter naar vierkante centimeter. Onthoud dat er honderd vierkante centimeter in een vierkante decimeter zit.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20cm 2< 100 см 2

Laten we naar de tweede regel kijken.

6 cm 2 ... 6 dm 2

We weten dat vierkante decimeters groter zijn dan vierkante centimeters, en de cijfers voor deze namen zijn hetzelfde, wat betekent dat we het teken "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Laten we naar de derde regel kijken.

95cm 2 ... 9 dm

Merk op dat oppervlakte-eenheden aan de linkerkant worden geschreven en lineaire eenheden aan de rechterkant. Dergelijke waarden kunnen niet worden vergeleken (Fig. 5).

Rijst. 5. Verschillende maten:

Vandaag maakten we in de les kennis met een andere oppervlakte-eenheid, een vierkante decimeter, leerden we vierkante decimeters om te rekenen naar vierkante centimeters en waarden te vergelijken.

Hiermee sluiten we onze les af.

Bibliografie

1. MI. Moro, MA Bantova en anderen Wiskunde: leerboek. Graad 3: in 2 delen, deel 1. - M.: "Verlichting", 2012.
2. MI. Moro, MA Bantova en anderen Wiskunde: leerboek. Graad 3: in 2 delen, deel 2. - M.: "Verlichting", 2012.
3. MI. Moreau. Wiskundelessen: richtlijnen voor docenten. Graad 3 - M.: Onderwijs, 2012.
4. Regelgevend document. Monitoring en evaluatie van leerresultaten. - M.: "Verlichting", 2011.
5. "School of Russia": programma's voor de basisschool. - M.: "Verlichting", 2011.
6. SI. Volkov. Wiskunde: Toetswerk. Graad 3 - M.: Onderwijs, 2012.
7. VN Rudnitskaja. Testen. - M.: "Examen", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Huiswerk

1. De lengte van de rechthoek is 7 dm, de breedte is 3 dm. Wat is de oppervlakte van de rechthoek?

2. Druk deze waarden uit in vierkante centimeters.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Druk deze grootheden uit in vierkante decimeters.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Vergelijk de waarden.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Maak een taak voor je kameraden over het onderwerp van de les.

centimeter en millimeter

Maar laten we eerst eens kijken naar het belangrijkste hulpmiddel dat door schoolkinderen wordt gebruikt - liniaal.

Kijk naar de foto. De minimumprijs van de verdeling van de lijn - millimeter. Aangeduid: mm. De centimeter wordt aangegeven met grote vakken. Er zijn 10 millimeter in een centimeter.

De centimeter wordt in tweeën gedeeld, elk vijf millimeter, door een kleinere verdeling. Centimeter aangeduid als: zie

Om een ​​segment te meten, wordt de liniaal met een nulverdeling aan het begin van het gemeten segment bevestigd, zoals weergegeven in de afbeelding. De deling waar het segment eindigt is de lengte van dit segment. De lengte van het segment in de figuur is 5 cm of 50 mm.

De volgende afbeelding toont een lengte van 5 cm, 6 mm of 56 mm.

Laten we eens kijken naar een paar voorbeelden van het converteren van verschillende lengte-eenheden:

We moeten bijvoorbeeld 1 m 30 cm omrekenen naar centimeters. We weten dat 1 meter is 100 centimeter. Het blijkt:

100cm + 30cm = 130cm

Voor de omgekeerde vertaling scheiden we honderd centimeter - dit is 1 m en er blijft nog 30 cm over. Antwoord: 1 m 30 cm.

Als we centimeters in millimeters willen uitdrukken, onthoud dan dat 1 centimeter is 10 millimeter.

Laten we bijvoorbeeld 28 cm omrekenen naar millimeter: 28 × 10 = 280

Dus in 28 cm - 280 mm.

Meter

De basiseenheid van lengte is meter. De overige meeteenheden worden gevormd uit de meter met Latijnse voorvoegsels. Bijvoorbeeld in het woord centimeter Het Latijnse voorvoegsel centi betekent honderd, wat betekent dat er honderd centimeter in een meter zit. In het woord millimeter - het voorvoegsel milli - duizend, wat betekent dat er duizend millimeter in een meter zitten.

Tien centimeter is 1 decimeter. Aangewezen: dm. Er zijn 10 decimeters in 1 meter

Uitgedrukt in centimeters:

1 dm = 10 cm

4 dm = 40 cm

3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm

1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm

Laten we het nu in decimeters uitdrukken:

1 m = 10 dm

4 m 8 dm = 48 dm

20 cm = 2 dm

Er zijn zoveel verschillende soorten metingen en hoe kun je de lengte van verschillende segmenten vergelijken als het eerste segment 5 cm lang 10 mm is en het tweede 10 dm. In ons probleem zal de hoofdregel voor het vergelijken van hoeveelheden helpen om te begrijpen:

Om meetresultaten te vergelijken, moet u ze in dezelfde meeteenheden uitdrukken.

Laten we dus de lengte van onze segmenten in centimeters vertalen:

5 cm 10 mm = 51 cm

10 dm = 100 cm

51 cm< 100 см

Het tweede segment is dus langer dan het eerste.

Kilometer

Lange afstanden worden gemeten in kilometers. BIJ 1 kilometer - 1000 meter. Woord kilometer gevormd met het Griekse voorvoegsel kilo - 1000.

Laten we kilometers in meters uitdrukken:

3 km = 3000 m

23 km = 23000 m

En terug:

2400 m = 2 km 400 m

7650 m = 7 km 650 m

Laten we dus alle meeteenheden in één tabel samenbrengen:

Maattabel.

Eenheid conversietabel.

Hoe meters naar decimeters te converteren?

Hoeveel decimeter zit er in een meter?

Om meters naar decimeters te converteren, moet u daarom het aantal meters met 10 vermenigvuldigen:

We zullen de conversie van meters naar decimeters bekijken met specifieke voorbeelden.

Express meters in decimeters:

1) 4 meter;

2) 12 meter;

3) 30 meter;

4) 5,2 meter;

5) 25 meter 7 decimeter.

De volgende notatie wordt gebruikt om de notatie in te korten:

1 meter = 1 meter;

1 decimeter = 1 dm.

Om meters om te rekenen naar decimeters, vermenigvuldig het aantal meters met 10:

1) 4 m=4∙10 dm=40 dm;

2) 12 m=12-10 dm=120 dm;

3) 30 m=30-10 dm=300 dm;

4) 5,2 m=5,2-10 dm=52 dm;

5) 25 m 7 dm = 25∙10 + 7 dm = 257 dm.

Svetlana MikhailovnaMaateenheden

Gebruik een eenvoudige webcalculator om erachter te komen hoeveel decimetermeters er moeten zijn. Voer in het linkerveld het aantal tellers in dat u wilt converteren voor conversie.

In het veld hiernaast ziet u het resultaat van de berekening.

Om tellers of decimeters om te rekenen naar andere eenheden, klikt u op de betreffende link.

Wat is "meter"

De meter (m, m) is een van de zeven basiseenheden van het internationale systeem (SI), dat ook is opgenomen in de ISS ISCA, ICSC, beleggerscompensatiestelsels, ISC, ICSI, MCC en MTS. De teller is de afstand die licht in vacuüm aflegt gedurende 1/299.792.458 seconden.

De definitie, in 1983 aangenomen door de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten, houdt in dat de term "meter" door een universele constante (de snelheid van het licht) aan de tweede wordt gerelateerd.

Lange tijd waren er in Europa geen standaardmaten om de lengte te bepalen.

In de 17e eeuw was er dringend behoefte aan eenwording. eeuw. Met de ontwikkeling van de wetenschap begon de zoektocht naar een maatstaf op basis van een natuurlijk fenomeen om het decimale stelsel te berekenen. Toen werd de "katholieke meter" van de Italiaanse wetenschapper Tito Livio Burattini geadopteerd.

In 1960, van de controle man en gedaald tot 1983. De meter was op 1650 763,73 golflengten van de oranje lijn (6056 nm) in het krypton-bereik van de 86Kr isotoop in vacuüm.

Momenteel is dit prototype niet bruikbaar. Sinds het midden van de jaren zeventig, toen de lichtsnelheid zo nauwkeurig mogelijk is geworden, is besloten dat het bestaande concept van de meter gerelateerd is aan de lichtsnelheid in een vacuüm.

Wat is een "decimeter"?

Afstandseenheid in het Internationale Stelsel van Eenheden (SI) Een decimeter is gelijk aan een tiende van een meter.

Russisch merk - dm, internationaal - dm. Er zijn 10 centimeter en 100 millimeter in een decimeter.

Hoeveel is het in decimeters

Hoeveel dm is 1 meter?

WATERTOEVOER EN RIOOLONTWERP

Schrijven: [e-mail beveiligd]

Werktijden: ma-vr van 9-00 tot 18-00 (zonder lunch)

Hoeveel decimeter in 1 meter (hoeveel dm in 1 m)?

Volgens het internationale systeem van maten en gewichten in 1 meter 10 decimeter.

Online rekenmachine voor het omrekenen van meters naar decimeters.

Het converteren van eenheden van lengte, massa, tijd, informatie en hun afgeleiden is een vrij eenvoudige taak.

Voor deze doeleinden hebben de ingenieurs van ons bedrijf universele rekenmachines ontwikkeld voor de onderlinge omrekening van verschillende meeteenheden onderling.

Universele rekenmachines:

- rekenmachine voor lengte-eenheid
- massa-eenheid rekenmachine
- rekeneenheid oppervlakte-eenheid
- rekenmachine voor volume-eenheid
- tijdseenheid rekenmachine

Theoretische en praktische concepten voor het omzetten van de ene meeteenheid naar de andere zijn gebaseerd op de eeuwenoude ervaring van menselijk wetenschappelijk onderzoek in toegepaste kennisgebieden.

Theorie:

Massa is een kenmerk van een lichaam, wat een maat is voor de zwaartekrachtinteractie met andere lichamen.

Lengte is de numerieke waarde van de lengte van een lijn (niet noodzakelijk een rechte lijn) van het beginpunt tot het eindpunt.

Tijd is een maat voor de stroom van fysieke processen van een opeenvolgende verandering in hun toestand, die in de praktijk continu in één richting verloopt.

Informatie is een vorm van informatie in elke representatie (wat betreft de berekening, voornamelijk in digitale vorm).

Oefening:

Deze pagina geeft het eenvoudigste antwoord op de vraag hoeveel decimeters er in 1 meter zitten.

Een meter is gelijk aan 10 decimeter.

Lengte- en afstandsomzetter Massa-omzetter Bulk Voedsel- en voedselvolume-omzetter Oppervlakte-omzetter Volume- en recept-eenheden Omzetter Temperatuuromzetter Druk-, stress-, Young's-modulusomzetter Energie- en werkomzetter Vermogensomzetter Krachtomzetter Tijdomzetter Lineaire snelheidsomzetter Platte hoekomzetter thermisch rendement en brandstofzuinigheidsomzetter van getallen in verschillende getalsystemen Omzetter van meeteenheden van hoeveelheid informatie Valutakoersen Afmetingen van dameskleding en schoenen Afmetingen van herenkleding en schoenen Hoeksnelheid en rotatiefrequentie-omzetter Versnellingsomzetter Hoekversnelling omzetter Dichtheidsomzetter Specifieke volumeomzetter Traagheidsmoment omzetter Moment krachtomzetter Koppelomzetter Specifieke calorische waardeomzetter (naar massa) Energiedichtheid en specifieke calorische waardeomzetter (naar volume) Temperatuurverschilomzetter Coëfficiëntomzetter Thermische expansiecoëfficiënt Thermische weerstandsomzetter Thermische geleidbaarheidsomzetter Specifieke warmtecapaciteitomzetter Energieblootstelling en stralingsvermogenomzetter Warmtefluxdichtheidomzetter Warmteoverdrachtscoëfficiëntomzetter Volumestroomomzetter Massastroomomzetter Molaire stroomomzetter Massafluxdichtheidomzetter Molaire concentratieomzetter Massaconcentratie in oplossing Omzetter Dynamisch ( Kinematische viscositeitomzetter Oppervlaktespanningomzetter Dampdoorlaatbaarheidomzetter Waterdampfluxdichtheidomzetter Geluidsniveauomzetter Microfoongevoeligheidomzetter Geluidsdrukniveau (SPL)omzetter Geluidsdrukniveauomzetter met selecteerbare referentiedruk Helderheidomzetter Lichtintensiteitomzetter Verlichtingssterkteomzetter Computergraphics Resolutieomzetter Frequentie- en golflengteomzetter Vermogen in dioptrie en brandpuntsafstand Afstandsvermogen in dioptrie en lensvergroting (×) Elektrische ladingomzetter Lineaire ladingsdichtheidomzetter OppVolumetrische ladingsdichtheidomzetter Elektrische stroomomzetter Lineaire stroomdichtheidomzetter OpElektrische veldsterkteomzetter Elektrostatische potentiaal- en spanningsomzetter Elektrische weerstandsomzetter Omvormer Elektrisch Weerstand Elektrische geleidbaarheidsomzetter Elektrische geleidbaarheidsomzetter Capaciteit Inductantieomzetter US Wire Gauge Converter Niveaus in dBm (dBm of dBm), dBV (dBV), watt, enz. eenheden Magnetomotorische krachtomzetter Magnetische veldsterkteomzetter Magnetische fluxomzetter Magnetische inductieomzetter Straling. Ioniserende straling Geabsorbeerde dosisomzetter Radioactiviteit. Radioactief verval Converter Straling. Blootstelling Dosisomzetter Straling. Geabsorbeerde dosis omzetter Decimaal voorvoegsel omzetter Gegevensoverdracht Typografie en beeldverwerkingseenheid omzetter Houtvolume-eenheid omzetter Berekening van molaire massa Periodiek systeem van chemische elementen door D.I. Mendeleev

1 meter [m] = 10 decimeter [dm]

Beginwaarde

Omgerekende waarde

meter exameter petameter terameter gigameter megameter kilometer hectometer decameter decimeter centimeter millimeter micrometer micron nanometer picometer femtometer attometer megaparsec kiloparsec parsec lichtjaar astronomische eenheid (internationaal) mijl (statuut) mijl (VS, geodetisch) mijl (Romeins) 1000 yards furlong furlong (VS, geodetisch ) ketting ketting (VS, geodetisch) touw (Engels touw) geslacht geslacht (VS, geodetisch) baars veld (eng. pool) doorgrond vadem (VS, geodetisch) el el voet voet (VS, geodetisch) schakel schakel (VS, geodetisch) el (Brit.) spanwijdte vingernagel inch inch (VS, geodetisch) gerstekorrel (eng. gerstekorrel) duizendste van een microinch Angstrom atomaire lengte-eenheid x-eenheid fermi arpan soldeerpunt typografisch punt twip el (Zweeds) vadem (Zweeds) kaliber centiinch ken arshin actus (O.R.) vara de tarea vara conu quera vara castellana el (Grieks) lang riet riet lange el palm "vinger" Planck lengte klassieke elektronenstraal Bohr straal equatoriale straal van de aarde polaire straal van de aarde afstand van de aarde tot de zon straal van de zon licht nanoseconde licht microseconde licht milliseconde licht tweede licht uur licht dagen licht week Miljard lichtjaar Afstand van de aarde tot de maan kabellengtes (internationaal) kabellengtes (Brits) kabellengtes (VS) zeemijl (VS) lichtminuten rack unit horizontale pitch cicero pixellijn inch ( Russisch) vershok span voet doorgronden schuin doorgronden verst grens verst

Converteren voeten en inches naar meters en vice versa

voet inch

m

Meer over lengte en afstand

Algemene informatie

Lengte is de grootste maat van het lichaam. In drie dimensies wordt de lengte meestal horizontaal gemeten.

Afstand is een maat voor hoe ver twee lichamen van elkaar verwijderd zijn.

Afstand- en lengtemeting

Afstands- en lengte-eenheden

In het SI-systeem wordt lengte gemeten in meters. Afgeleide grootheden zoals kilometer (1000 meter) en centimeter (1/100 meter) worden ook veel gebruikt in het metrieke stelsel. In landen die het metrieke stelsel niet gebruiken, zoals de VS en het VK, worden eenheden zoals inches, feet en miles gebruikt.

Afstand in natuurkunde en biologie

In de biologie en de natuurkunde worden lengtes vaak veel kleiner dan één millimeter gemeten. Hiervoor is een speciale waarde, een micrometer, aangenomen. Eén micrometer is gelijk aan 1×10⁻⁶ meter. In de biologie meten micrometers de grootte van micro-organismen en cellen, en in de natuurkunde de lengte van infrarode elektromagnetische straling. Een micrometer wordt ook wel een micron genoemd en wordt soms, vooral in de Engelse literatuur, aangeduid met de Griekse letter µ. Andere afgeleiden van de meter worden ook veel gebruikt: nanometers (1×10⁻⁹ meter), picometers (1×10⁻¹² meter), femtometers (1×10⁻¹⁵ meter) en attometers (1×10⁻¹⁸ meter) .

Afstand in navigatie

Scheepvaart maakt gebruik van zeemijlen. Een zeemijl is gelijk aan 1852 meter. Aanvankelijk werd het gemeten als een boog van één minuut langs de meridiaan, dat wil zeggen 1/(60 × 180) van de meridiaan. Dit maakte het berekenen van de breedtegraad eenvoudiger, aangezien 60 zeemijl gelijk was aan één breedtegraad. Wanneer afstand wordt gemeten in nautische mijlen, wordt snelheid vaak gemeten in nautische knopen. Eén knoop is gelijk aan één zeemijl per uur.

afstand in de astronomie

In de astronomie worden lange afstanden gemeten, dus worden speciale grootheden gebruikt om berekeningen te vergemakkelijken.

astronomische eenheid(au, au) is gelijk aan 149.597.870.700 meter. De waarde van één astronomische eenheid is een constante, dat wil zeggen een constante waarde. Algemeen wordt aangenomen dat de aarde zich op een afstand van één astronomische eenheid van de zon bevindt.

Lichtjaar is gelijk aan 10.000.000.000.000 of 10¹³ kilometer. Dit is de afstand die licht aflegt in een vacuüm in één Juliaans jaar. Deze waarde wordt in populair-wetenschappelijke literatuur vaker gebruikt dan in natuurkunde en sterrenkunde.

Parsec ongeveer gelijk aan 30.856.775.814.671.900 meter of ongeveer 3,09 × 10¹³ kilometer. Eén parsec is de afstand van de zon tot een ander astronomisch object, zoals een planeet, ster, maan of asteroïde, met een hoek van één boogseconde. Eén boogseconde is 1/3600 van een graad, of ongeveer 4,8481368 mrad in radialen. Parsec kan worden berekend met behulp van parallax - het effect van een zichtbare verandering in de positie van het lichaam, afhankelijk van het waarnemingspunt. Tijdens metingen wordt een segment E1A2 (in de afbeelding) van de aarde (punt E1) naar een ster of ander astronomisch object (punt A2) gelegd. Zes maanden later, wanneer de zon aan de andere kant van de aarde staat, wordt een nieuw segment E2A1 getekend vanaf de nieuwe positie van de aarde (punt E2) naar de nieuwe positie in de ruimte van hetzelfde astronomische object (punt A1). In dit geval staat de zon op het snijpunt van deze twee segmenten, in punt S. De lengte van elk van de segmenten E1S en E2S is gelijk aan één astronomische eenheid. Als we het segment door het punt S, loodrecht op E1E2, uitstellen, gaat het door het snijpunt van de segmenten E1A2 en E2A1, I. De afstand van de zon tot punt I is het SI-segment, het is gelijk aan één parsec wanneer de hoek tussen de segmenten A1I en A2I is twee boogseconden.

Op de afbeelding:

• A1, A2: schijnbare sterpositie
• E1, E2: Aardepositie
• S: stand van de zon
• I: snijpunt
• IS = 1 parsec
• ∠P of ∠XIA2: parallaxhoek
• ∠P = 1 boogseconde

andere eenheden

Liga- een verouderde lengte-eenheid die eerder in veel landen werd gebruikt. Het wordt nog steeds gebruikt op sommige plaatsen, zoals het schiereiland Yucatan en de landelijke gebieden van Mexico. Dit is de afstand die een persoon in een uur loopt. Marine League - drie zeemijlen, ongeveer 5,6 kilometer. Lie - een eenheid die ongeveer gelijk is aan de competitie. In het Engels worden zowel competities als competities hetzelfde genoemd, competitie. In de literatuur wordt de competitie soms gevonden in de titel van boeken, zoals '20.000 mijlen onder zee' - de beroemde roman van Jules Verne.

Elleboog- een oude waarde gelijk aan de afstand van het topje van de middelvinger tot de elleboog. Deze waarde was wijdverbreid in de oudheid, in de middeleeuwen en tot in de moderne tijd.

Tuin gebruikt in het Britse imperiale systeem en is gelijk aan drie voet of 0,9144 meter. In sommige landen, zoals Canada, waar het metrieke stelsel wordt toegepast, worden werven gebruikt om het materiaal en de lengte van zwembaden en sportvelden en terreinen, zoals golf- en voetbalcursussen, te meten.

Meterdefinitie

De definitie van de meter is verschillende keren gewijzigd. De meter werd oorspronkelijk gedefinieerd als 1/10.000.000 van de afstand van de Noordpool tot de evenaar. Later was de meter gelijk aan de lengte van de platina-iridiumstandaard. Later werd de meter gelijkgesteld aan de golflengte van de oranje lijn van het elektromagnetische spectrum van het krypton-atoom ⁸⁶Kr in vacuüm, vermenigvuldigd met 1.650.763,73. Tegenwoordig wordt een meter gedefinieerd als de afstand die licht in een vacuüm aflegt in 1/299.792.458 van een seconde.

computergebruik

In de meetkunde wordt de afstand tussen twee punten, A en B, met coördinaten A(x₁, y₁) en B(x₂, y₂) berekend met de formule:

Berekeningen voor het converteren van eenheden in de converter " Lengte- en afstandsomzetter' worden uitgevoerd met behulp van de functies van unitconversion.org.