Cara mengukur sudut tajam dengan busur derajat. Abstrak pelajaran matematika dengan topik: "Protractor

mengukur sudut berarti menemukan nilainya. Nilai sudut menunjukkan berapa kali sudut yang dipilih untuk satuan ukuran cocok dengan sudut yang diberikan.

Satuan ukuran sudut biasanya derajat. Derajat adalah sudut yang sama dengan bagian dari sudut lurus. Untuk menunjukkan derajat dalam teks, tanda ° digunakan, yang ditempatkan di sebelah kanan pojok atas angka yang menunjukkan jumlah derajat (misalnya, 60 °).

Mengukur sudut dengan busur derajat

Alat khusus digunakan untuk mengukur sudut - busur derajat:

Busur derajat memiliki dua skala - internal dan eksternal. Titik acuan untuk sisik dalam dan sisik luar terletak pada sisi yang berbeda. Untuk memperoleh hasil yang benar pengukuran, pembacaan derajat harus dimulai dari sisi kanan.

Pengukuran sudut dilakukan sebagai berikut: busur derajat ditempatkan pada sudut sehingga bagian atas sudut bertepatan dengan pusat busur derajat, dan salah satu sisi sudut melewati pembagian nol pada skala. Kemudian sisi sudut yang lain akan menunjukkan nilai sudut dalam derajat:

Mereka mengatakan: sudut Dewan Komisaris adalah 60 derajat, sudut SEN sama dengan 120 derajat dan tulis: Dewan Komisaris= 60 °, SEN= 120°.

Untuk pengukuran sudut yang lebih akurat, pecahan derajat digunakan: menit dan detik. Menit adalah sudut yang besarnya sama dengan pecahan derajat. Kedua adalah sudut yang besarnya sama dengan sepersekian menit. Menit ditandai dengan " , dan detik adalah tanda "" . Tanda menit dan detik ditempatkan di sudut kanan atas angka. Misalnya, jika sudut memiliki nilai 50 derajat 34 menit dan 19 detik, maka tuliskan:

50°34 " 19""

Sifat pengukuran sudut

Jika sinar membagi sudut yang diberikan menjadi dua bagian (dua sudut), maka nilai sudut ini sama dengan jumlah nilai dua sudut yang diperoleh.

Perhatikan sudut AOB:

sinar OD membaginya menjadi dua sudut: AOD dan DOB. Jadi, AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Sudut lurus adalah 180°.

Setiap sudut memiliki nilai tertentu lebih besar dari nol.

Setiap siswa tahu apa itu busur derajat. Alat yang tampaknya tidak sedap dipandang ini berkinerja sangat fitur penting tidak hanya di kelas matematika. Apa itu, serta bagaimana menggunakannya dengan benar, kami akan memberi tahu lebih lanjut.

Apa itu busur derajat?

Busur derajat adalah benda yang dengannya kita masing-masing tidak hanya dapat mengukur sudut, tetapi juga membangunnya. Secara lahiriah, itu menyerupai penggaris setengah lingkaran dengan skala dan pembagian. Di bawah, pada permukaan datar, adalah penggaris lurus yang biasa digunakan untuk mengukur segmen. Di bagian atas - setengah lingkaran dengan skala ganda untuk pengukuran. Di setiap arah, skala tersebar di sepanjang busur derajat dari 0 hingga 180 derajat.

Syarat Penggunaan

Di sekolah, mereka menjelaskan apa itu busur derajat dalam pelajaran matematika. Di sinilah perlunya pengukuran.

Untuk mengetahui apa yang sama dengan satu derajat, kita perlu membagi lingkaran menjadi 360 bagian yang sama. Salah satu bagian ini akan sama dengan 1 derajat. Ukuran lingkaran tidak akan mempengaruhi derajat dengan cara apapun! Ini mudah untuk diperiksa.

Gambar dua lingkaran diameter yang berbeda dan bagilah masing-masing menjadi 360 bagian yang sama. Kemudian kita menempatkan lingkaran yang lebih kecil pada lingkaran yang lebih besar dan melihat bahwa garis-garisnya cocok.

Kami mengukur sudut

Busur derajat membantu membangun dan mengukur sudut. Derajat adalah satuan umum yang digunakan untuk mengukur sudut. Ada beberapa jenis sudut:

Pedas. Ini disebut sudut hingga 90 derajat.
Sudut siku-siku adalah sudut 90 derajat.
bervariasi dari 90 hingga 180 derajat.
mewakili garis lurus atau 180 derajat.
Sudut penuh terlihat seperti lingkaran dan 360 derajat.

Sangat mudah untuk mengetahui cara mengukur sudut. Untuk mengetahui nilai sudut, kita perlu memasang busur derajat sehingga pusatnya terletak di puncak sudut, dan sisi lurusnya berimpit dengan salah satu sisinya. Skala akan memberi tahu kita jumlah derajat dari sudut tertentu. Dengan cara yang begitu sederhana, kita dapat mengetahui apa yang ada di sudut di depan kita.

Untuk membangun sudut dengan derajat tertentu, Anda harus menempelkan bagian lurus busur derajat ke garis, dan pusatnya ke awal garis. Selanjutnya, titik ini akan menjadi titik sudut. Kemudian pada skala kami mencari nomor yang diberikan dan memberi titik. Sekarang busur derajat dapat dilepas dan dihubungkan dengan segmen ke awal garis (sudut atas) dengan titik yang ditandai.

Alat tulis sekolah yang diproduksi oleh perusahaan yang berbeda berbeda dalam bahan, warna, ukuran. Jadi: bagi yang busur derajatnya ternyata lebih panjang dari panjang sudutnya, dan tidak mungkin ditentukan nilainya, maka sisi sudutnya harus diperpanjang dengan menggunakan penggaris lurus.

Set anak sekolah

Bukan tanpa alasan siswa junior tidak mengenal busur derajat. Saat menerapkannya, basis pengetahuan tertentu harus diletakkan. Untuk pekerjaan penuh dengannya dalam pelajaran, para pria mempelajari sejumlah mata pelajaran terkait. Sebelum mempelajari apa itu busur derajat, siswa harus menguasai penggaris lurus, menggambar garis lurus, mempelajari penjumlahan dan pengurangan, menguasai kompas, mengenal bentuk geometri, dan sebagainya. Seluruh proses ini membutuhkan waktu, dan hanya setelah sekolah dasar, siswa dapat menambahkan busur derajat ke

Murid sekarang ditawari alat tulis sekolah dalam banyak pilihan. Busur derajat tidak terkecuali. Produsen mencoba untuk memenuhi kebutuhan pelanggan yang paling menuntut. Alat dibuat dalam berbagai skema warna. Warna-warna cerah selalu disukai anak-anak. Kadang-kadang bahkan di kelas yang sama Anda tidak dapat menemukan busur derajat yang sama, yang membuatnya lebih mudah untuk menemukannya jika Anda kehilangannya. Setiap orang memilih bentuk dan ukuran sesuai selera mereka.

Sebagian besar produk ini terbuat dari plastik, dan ini secara signifikan mengurangi biayanya. Tetapi ada busur derajat dari kayu dan bahkan besi. Seperti yang ditunjukkan oleh latihan, meskipun logam tidak tembus pandang, mereka lebih praktis dalam arti bahwa skala tidak terhapus, dan ini memungkinkan Anda untuk menggunakannya dalam aksi lebih lama, menentukan sudut secara akurat.

Busur derajat tidak banyak diminati oleh anak sekolah seperti penggaris, tetapi mendampingi siswa hingga ujian akhir. Beberapa lulusan sekolah memilih spesialisasi yang berhubungan dengan mengukur dan membangun sudut, merancang bangunan dan struktur, dan bekerja dengan gambar. Berdasarkan profesi mereka, mereka terus-menerus harus berurusan dengan busur derajat dan turunannya. Tetapi bahkan mantan teman sekelas insinyur saat ini, kadang-kadang bahkan dengan bias kemanusiaan yang paling dalam, akan dengan mudah mengingat keterampilan menangani objek ini dan menentukan jumlah derajat di sudut mana pun.

Hasil

Saat ini, anak-anak modern sudah terbiasa mendapatkan informasi apapun dari internet. Namun, itu tidak akan membantu dengan cara apa pun dalam mengukur sudut. Hanya kemampuan untuk menggunakan busur derajat yang akan memungkinkan untuk menentukannya dengan benar. Ini pasti akan berguna untuk insinyur dan desainer masa depan dalam pekerjaan mereka, dan setiap orang yang berpendidikan harus memiliki keterampilan untuk bekerja dengan busur derajat, jadi setiap orang harus dapat menggunakan alat seperti itu!

1 Dalam apa sudut diukur?

Sejak zaman kuno, orang telah menghadapi kebutuhan untuk mengukur. Pengukuran diperlukan di mana-mana: dalam konstruksi, obat-obatan, manufaktur, dan di mana saja! Misalnya, jarak diukur dalam meter atau kilometer, kita mengukur massa dalam kilogram, ton, gram, tetapi sudut diukur dalam apa? Ternyata sudut diukur dalam derajat! Konsep derajat dan kemunculan alat pertama untuk mengukur sudut secara historis dikaitkan dengan perkembangan peradaban di Babel kuno, meskipun kata gelar itu sendiri berasal dari bahasa Latin (derajat - dari bahasa Latin gradus "langkah, langkah").

Bagaimana menurut Anda, apakah ada ukuran sudut yang kurang dari satu derajat? Ternyata ada satuan pengukuran seperti menit (ini seperenam puluh derajat) dan detik (ini seperenam puluh menit). Nama "menit" dan "detik" juga berasal dari kata Latin, dan dalam terjemahannya berarti "bagian pertama yang lebih kecil" dan "bagian kedua yang lebih kecil". Dalam sejarah sains, unit pengukuran ini dilestarikan berkat Claudius Ptolemy, yang hidup pada abad ke-2.

2 Busur Derajat. Membuat sudut dengan busur derajat

Satuan untuk mengukur sudut adalah derajat, tetapi bagaimana sudut dapat diukur? Busur derajat digunakan untuk mengukur sudut. Skala busur derajat terletak pada setengah lingkaran. Bagian tengah setengah lingkaran ini ditandai pada busur derajat dengan tanda hubung. Pukulan skala busur derajat membagi setengah lingkaran menjadi 180 bagian. Sinar-sinar yang ditarik dari pusat setengah lingkaran melalui garis-garis ini membentuk 180 sudut, yang masing-masing sama dengan sebagian kecil dari sudut yang dikembangkan. Sudut seperti itu disebut derajat. Itu. Derajat adalah pecahan dari sudut yang diluruskan.

Derajat dilambangkan dengan tanda ° ini.

Setiap pembagian skala busur derajat adalah 1°.

Selain pembagian 1 ° pada busur derajat, ada juga pembagian masing-masing 5 ° dan 10 °.

Mari kita lihat contoh spesifik:

Titik sudut O dari sudut AOB pada gambar berada di pusat setengah lingkaran;

Balok OA melewati tanda nol (titik asal), dan balok OB melewati tanda 120. Oleh karena itu, sudut AOB adalah 120°. Mereka menulis: AOB = 120 °

Sudut siku-siku adalah setengah dari sudut lurus, maka mengandung 180÷2, mis. 90 °. Sudut siku-siku adalah 90°.

Jika besar sudut suatu sudut kurang dari 90°, maka sudut demikian disebut lancip.

Dan jika ukuran derajat suatu sudut lebih dari 90 °, tetapi kurang dari 180 °, maka sudut seperti itu disebut tumpul.

Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa setiap sudut lancip lebih kecil dari sudut siku-siku, dan setiap sudut tumpul lebih besar dari sudut kanan. Sudut yang sama besar memiliki derajat yang sama besar, sudut yang lebih besar memiliki ukuran derajat yang lebih besar, dan sudut yang lebih kecil memiliki ukuran derajat yang lebih kecil.

Untuk membuat sudut ABC sama dengan 70 °, perlu menggambar sinar BC, menerapkan busur derajat sehingga pusat setengah lingkaran bertepatan dengan titik B - awal sinar BC, dan sinar itu sendiri berjalan di sepanjang garis busur derajat. Mari kita beri titik A terhadap pukulan dengan tanda 70 dan gambar balok BA. Didapatkan sudut ABC yang memuat 70°.

3 Sejarah alat ukur

Sayangnya, sejarah belum melestarikan nama ilmuwan yang menemukan busur derajat - mungkin di zaman kuno alat ini memiliki nama yang sama sekali berbeda. Nama modern, yang biasa kita gunakan, diterjemahkan dari bahasa Prancis sebagai "transfer".

Ilmuwan kuno melakukan pengukuran mereka tidak hanya dengan busur derajat - lagipula, alat ini tidak nyaman untuk mengukur di tanah dan memecahkan masalah praktis tertentu, misalnya, yang terkait dengan konstruksi. Tetapi mereka adalah subjek utama yang menarik bagi para ahli geometri kuno. Penemuan instrumen pertama yang memungkinkan pengukuran sudut di tanah adalah prestasi ilmuwan Yunani kuno Heron dari Alexandria. Dia menggambarkan instrumen - dioptri. Tetapi kemajuan tidak berhenti dan pada abad ke-17 perangkat leveling ditemukan, dan pada abad berikutnya seorang mekanik Inggris menemukan perangkat lain - sebuah theodolite.

Namun, peningkatan alat untuk mengukur sudut tidak hanya terkait dengan pekerjaan konstruksi. Sejak zaman kuno, orang telah melakukan perjalanan Dunia. Dan wajar jika para pelancong harus bisa bernavigasi di luar angkasa.

Selama berabad-abad, pemandu utama adalah bintang-bintang. Namun seiring waktu, instrumen pertama muncul - astrolabe.Astrolabe adalah goniometer yang berfungsi hingga awal abad kedelapan belas untuk menentukan posisi bintang-bintang di langit. Penciptaan astrolabe dikaitkan dengan Eudoxus. Tetapi pada tahun 1731, ahli kacamata Inggris John Hadley memperbaiki astrolab. Perangkat baru, yang disebut oktan, memungkinkan untuk memecahkan masalah pengukuran garis lintang pada kapal yang bergerak. Tapi oktan tidak mendapatkan ketenaran dan umur panjang dari astrolabe. Sextant ditemukan - ini adalah perangkat paling canggih untuk mengukur koordinat sudut benda angkasa waktu itu. Penemuan sextant dikaitkan dengan Isaac Newton. Perangkat ini memungkinkan untuk mengukur baik garis lintang dan garis bujur dari titik pengamatan, dan dengan akurasi yang cukup tinggi. Inilah sejarah munculnya berbagai instrumen untuk mengukur sudut tidak hanya pada gambar, tetapi juga di medan apa pun, termasuk bahkan ruang angkasa!

Jadi, dalam pelajaran ini, Anda berkenalan dengan satuan ukuran sudut - derajat, dan juga belajar bagaimana Anda dapat mengukur sudut menggunakan busur derajat.

Daftar literatur yang digunakan:

Matematika kelas 5. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. dan lain-lain.Edisi ke-31, ster. - M: 2013.
Materi Didaktik Matematika Kelas 5. Penulis - Popov M.A. - tahun 2013
Kami menghitung tanpa kesalahan. Bekerja dengan pemeriksaan diri di kelas matematika 5-6. Penulis - Minaeva S.S. - tahun 2014
Materi Didaktik Matematika Kelas 5. Penulis: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Kontrol dan kerja mandiri di kelas 5 matematika. Penulis - Popov M.A. - tahun 2012
Matematika. Kelas 5: buku teks. untuk mahasiswa pendidikan umum. institusi / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - Edisi ke-9, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009. - 270 hal.: sakit.

Gambar yang digunakan:

Mari kita secara kondisional membedakan dua bagian dalam busur derajat - "penggaris", juga disebut skala bujursangkar (bagian bawah pada gambar), dan setengah lingkaran, juga disebut skala goniometrik. Pada setengah lingkaran ada tanda derajat dari 0 ° hingga 180 °. Mari kita sebut pembagian menjadi derajat "grid".

Busur derajat adalah berbeda jenis, tetapi penggunaannya adalah sebagai berikut. Busur derajat memiliki tanda tengah. Pada gambar di atas, itu adalah lingkaran kecil dengan lubang di tengahnya. Namun, tanda tengah mungkin hanya ditunjukkan dengan tanda hubung. Label ini harus sejajar dengan bagian atas sudut. Dalam hal ini, salah satu sisi sudut harus melewati tanda dengan angka 0 pada setengah lingkaran busur derajat.

Mungkin ada dua tanda "nol" pada busur derajat: di kanan dan di kiri. Jelas bahwa Anda harus melihat yang melewati sisi sudut. Tetapi yang paling penting adalah memahami kisi derajat mana yang harus dilihat saat mengukur sudut: atas atau bawah. Jika sisi sudut melewati 0, yang berada di luar, maka di masa depan kita menggunakan kisi derajat eksternal. Jika sisi sudut telah melewati "internal" 0, maka di masa depan kami menggunakan kisi derajat internal busur derajat (kami tidak memperhatikan yang eksternal).

Jadi, satu sisi sudut harus melewati tanda 0, dan sisi kedua sudut harus berada di sisi setengah lingkaran (skala goniometrik), yaitu seolah-olah melintasinya.

Menurut tempat di mana sisi kedua sudut berpotongan skala goniometrik busur derajat, sudut ditentukan.

Mengukur sudut dengan busur derajat

Nilai jenis sudut yang Anda minati. Sudut dapat dibagi menjadi tiga kelas: lancip, tumpul dan siku-siku.
Sudut lancip relatif sempit (kurang dari 90 derajat), sudut tumpul lebih lebar (lebih besar dari 90 derajat), dan sudut siku-siku berukuran 90 derajat (sisi-sisinya saling tegak lurus). Perkirakan dengan mata apa jenis sudut yang akan Anda ukur. Penilaian awal akan membantu Anda menentukan rentang yang diperlukan dan memilih skala busur derajat yang tepat.
Sepintas, kita dapat mengatakan bahwa di atas adalah sudut lancip, yaitu besarnya kurang dari 90 derajat.
Pasang bagian tengah busur derajat ke bagian atas sudut yang diukur. Di tengah busur derajat ada lubang kecil. Pasang busur derajat ke sudut sehingga lubang ini bertepatan dengan bagian atas sudut.
Putar busur derajat sehingga satu sisi sudut sejajar dengan dasar alat. Putar busur derajat secara perlahan dan pastikan bagian atas sudut tetap berada di tengah. Akibatnya, salah satu sisi sudut harus sejajar dengan alas busur derajat.
Dalam hal ini, sisi kedua sudut harus memotong busur busur derajat (bagiannya yang membulat).
Ikuti sisi kedua sudut yang memotong busur busur derajat. Jika sisi kedua tidak mencapai busur pahat, perpanjang. Anda juga dapat menempelkan selembar kertas ke sisi sudut ini, yang akan mencapai busur busur derajat. Angka berpotongan akan menunjukkan nilai sudut dalam derajat.
Pada contoh di atas, nilai sudutnya adalah 70 derajat.
busur derajat dengan penggaris

Dalam hal ini, kami menggunakan skala yang lebih kecil, karena kami menentukan sebelumnya bahwa kami berurusan dengan sudut lancip, yaitu nilainya tidak melebihi 90 derajat. Untuk sudut tumpul, skala yang lebih besar dengan nilai lebih besar dari 90 derajat harus digunakan.
Pada awalnya, Anda bisa bingung dengan skalanya. Kebanyakan busur derajat memiliki dua skala, satu di bagian dalam dan satu di bagian di luar bagian bulat. Hal ini dilakukan untuk memudahkan dalam mengukur sudut orientasi kiri dan kanan.

Cukup dengan membawa perlengkapan sekolah biasa - pensil dan kertas, penggaris, busur derajat, dan kompas - dan Anda dapat menggambar apa saja sosok geometris, baik itu persegi, oval, segitiga. Namun, ada kalanya tidak ada alat menggambar sama sekali atau jumlahnya terbatas, tetapi bahkan dalam kasus ini, Anda dapat membuat gambar yang diinginkan.

Anda akan perlu

- penggaris;
- pensil;
- kertas;
- kompas;
- busur derajat;
- segitiga siku-siku

Petunjuk

Jika tidak ada apa-apa selain selembar kertas dan pensil, maka aksesori ini pun dapat ditiadakan. Untuk melakukan ini, lipat selembar kertas menjadi empat dengan sangat hati-hati, sambil menghaluskan lipatan dengan baik. Hasilnya, di tempat lipatan ganda, Anda akan mendapatkan sudut siku-siku yang memiliki 90 °. Lipat sudut menjadi dua lagi, dan Anda mendapatkan sudut 45 ° yang diinginkan. Benar, dalam hal ini kesalahan kecil akan muncul dalam bentuk kehilangan beberapa derajat. Untuk gambar yang lebih akurat, jiplak sudut kanan dengan pensil pada selembar kertas kosong, potong dengan hati-hati dan lipat menjadi dua - ini akan memberikan sudut 45 °.
Anda dapat menggambar sudut menggunakan segitiga siku-siku, yang bisa berbeda - dengan sudut 90°, 45°, 45° dan 90°, 60°, 30°. Ambil sebuah segitiga (dengan sudut 90°, 45°, 45°) dan jiplak sudut lancip 45° pada selembar kertas. Jika hanya ada segitiga dengan sudut 90°, 60°, 30°, maka lingkari sudut siku-siku pada selembar kertas lain, gunting, lipat menjadi dua dan lingkari pada gambar yang diinginkan. Ini akan menjadi sudut 45°.
Yang paling akurat adalah opsi konstruksi, yang menggunakan busur derajat. Gambar garis pada selembar kertas, tandai titik sudut di atasnya, pasang busur derajat dan tandai dengan titik 45 °, lalu hubungkan bersama.
Menariknya, bahkan dengan kompas, Anda juga dapat menggambarkan sudut 45 °. Untuk melakukan ini, cukup memiliki sudut 90° yang ditunjukkan di depan Anda (misalnya, menggunakan segitiga siku-siku atau dengan melipat kertas menjadi empat). Kemudian gambar lingkaran dari titik sudut dengan kompas.
Bagaimana cara menggunakan busur derajat dengan benar?

Tandai titik-titik pada perpotongan lingkaran dan sisi-sisi sudut siku-siku. Sekarang, dari masing-masing dua titik, buat dua lingkaran lagi dengan solusi kompas yang sama. Di titik persimpangan mereka, Anda akan mendapatkan titik, yang akan Anda hubungkan dengan sudut, sebagai akibatnya Anda akan mendapatkan dua sudut masing-masing 45 °.

Busur derajat

BUKAN. Matematika Zhukovsky memiliki keindahan tersendiri, seperti halnya lukisan dan puisi.

Apa itu busur derajat? Busur derajat adalah alat untuk membangun dan mengukur sudut. Busur derajat terdiri dari penggaris (skala bujursangkar) dan setengah lingkaran (skala goniometrik) yang dibagi menjadi derajat dari 0 hingga 180 °.

presentasi tentang topik "Protractor", sejarah dan aturan penggunaan

Dalam beberapa model - dari 0 hingga 360 °. .

Transporter terbuat dari apa? Busur derajat terbuat dari baja, plastik, kayu dan bahan lainnya. .

Sejarah busur derajat Sejarah belum menyimpan nama ilmuwan yang menemukan busur derajat - mungkin di zaman kuno alat ini memiliki nama yang sama sekali berbeda. Nama modern berasal dari kata Perancis "TRANSPORTER", yang berarti "membawa". Agaknya, busur derajat ditemukan di Babel kuno. .

Varietas busur derajat Setengah lingkaran (180 derajat) adalah busur derajat paling sederhana dan paling kuno. Melingkar (360 derajat). Geodesi, yang terdiri dari dua jenis: TG-A - untuk membangun dan mengukur sudut pada denah dan peta; TG-B - untuk menggambar titik berdasarkan gambar pada sudut dan jarak yang diketahui. Harga pembagian skala goniometrik adalah 0,5 °, skala bujursangkar adalah 1 milimeter. Peningkatan jenis busur derajat, yang diperlukan untuk konstruksi dan pengukuran yang lebih akurat. Misalnya, ada busur derajat khusus dengan penggaris transparan dengan vernier goniometrik yang berputar di tengahnya. .

Untuk apa pengangkut? Busur derajat adalah alat yang banyak digunakan dalam geometri. Pada saat yang sama, cukup sulit untuk melakukannya tanpa alat ini baik untuk anak sekolah yang memecahkan masalah pertama mereka dan untuk insinyur yang melakukan konstruksi geometris yang kompleks. Paling sering, busur derajat digunakan untuk mendapatkan besaran derajat suatu sudut.Tanpa busur derajat, kita tidak akan bisa mengukur sudut. .

Bagaimana cara menggunakan busur derajat? Untuk mengukur sudut, perlu untuk menempatkan titik sudutnya pada titik referensi yang ditunjukkan pada penggaris busur derajat. Maka Anda perlu memperhatikan fakta bahwa sisi sudut yang diarahkan ke skala goniometrik melintasinya. Jika panjang sisi ini tidak mencukupi, itu harus diperpanjang hingga persimpangan skala goniometrik. Setelah itu, Anda perlu melihat berapa nilai sisi sudut yang melintasi skala yang ditentukan. Jika sudut lancip sedang diukur, nilai yang diperlukan akan kurang dari 90 °, dan ketika mengukur sudut tumpul, bagian dari skala yang berisi pembagian melebihi 90 ° harus digunakan. Demikian pula, konstruksi sudut dilakukan dengan menggunakan busur derajat. Pertama, Anda harus menggambar garis yang akan mewakili salah satu sisi, dan menempatkan ujungnya, yang akan menjadi bagian atas, di titik awal. Kemudian, pada skala goniometri, titik tersebut harus ditandai dengan sudut yang diinginkan, yang dapat berupa lancip atau tumpul. Setelah itu, lepaskan busur derajat, hubungkan bagian atas sudut masa depan dengan titik yang ditandai: sebagai hasilnya, Anda akan mendapatkan sudut yang diinginkan. .

Terima kasih atas perhatiannya!

Mundur ke depan

Perhatian! Pratinjau slide hanya untuk tujuan informasi dan mungkin tidak mewakili keseluruhan presentasi. Jika Anda tertarik dengan karya ini, silakan unduh versi lengkapnya.

Sasaran:

pendidikan:
- mengenalkan siswa pada satuan pengukuran sudut, dengan alat untuk mengukur sudut;
- belajar menggunakan busur derajat.
pendidikan:
- mengembangkan perhatian, pemikiran siswa;
- untuk mengembangkan kemandirian siswa, menggunakan situasi masalah, tugas-tugas kreatif;
- mengembangkan minat kognitif untuk subjek.
pendidikan:
- menumbuhkan rasa saling menghormati;
- mendidik siswa dalam keterampilan belajar.

SELAMA KELAS

I. Momen organisasi

II. Kata pengantar dari guru

Kita akan mengenal alat pengukur(apa namanya, Anda akan belajar nanti), kita akan belajar bagaimana menggunakannya untuk mengukur, dan kemudian membangun sudut. Anda menunjukkan pengetahuan Anda, membuktikan betapa perhatiannya.
Kita akan belajar tidak hanya matematika, tetapi juga kemampuan untuk berkomunikasi, saling menghormati.
Untuk mencapai tujuan kami, Anda harus berkemauan keras, gigih, memiliki tujuan, sehingga prasasti pelajaran kami adalah kata-kata:

AKU AKU AKU. pekerjaan lisan

Di antara sudut yang ditunjukkan pada gambar adalah:

tajam;
b) bodoh;
c) Apakah ada sudut siku-siku di antara sudut-sudut ini?

Sudut mana yang belum kita ingat? [Tentang diperluas]
Sudut apa yang disebut sudut belok? Tajam? Langsung? Bodoh?

Kita tahu bahwa dua sudut dapat dibandingkan satu sama lain.
Metode apa yang kami gunakan untuk ini? [Hamparan]

Tetapi sudut, serta segmen, dapat dibandingkan tidak hanya dengan superposisi, tetapi juga dengan pengukuran.

IV. Mempelajari materi baru

Sebuah perangkat khusus digunakan untuk membangun dan mengukur sudut. Anda akan mengetahui apa namanya dengan menebak teka-teki silang.

1. Hasil pembagian.
2. Sinar-sinar yang membentuk sudut.
3. Titik dari mana sinar membentuk sudut.
4. Sudut yang dibentuk oleh dua balok yang saling melengkapi.
5. Hasil penjumlahan.
6. Sudut yang merupakan setengah dari sudut yang diluruskan.
7. Alat yang digunakan untuk membuat sudut siku-siku.
8. Sudut kurang dari garis lurus.
9. Sudut, lebih besar dari garis lurus, tetapi kurang dari garis yang dikerahkan.
10. Hasil perkalian.
11. Hasil pengurangan.

Guru menunjukkan kepada siswa sebuah busur derajat atau menunjukkan pada poster:

- Digunakan untuk mengukur sudut busur derajat. Letakkan busur derajat di depan Anda. Anda dapat melihat betapa berbedanya mereka, tetapi mereka semua memiliki kesamaan, yang akan kita bicarakan sekarang.

Geser 5. Jadi, skala busur derajat. Itu terletak di setengah lingkaran dan diberi nomor
dari 0 hingga 180. Ada skala ganda: penomoran bergerak dari kiri ke kanan dan dari kanan ke kiri.

Slide 6. Ada juga busur derajat bulat, skalanya melingkar dari 0 hingga 360, tetapi juga dibagi menjadi dua setengah lingkaran.

Bagian tengah setengah lingkaran ini ditandai pada busur derajat dengan titik atau tanda hubung. Temukan pusat busur derajat Anda dan tunjukkan.

Pukulan skala busur derajat membagi setengah lingkaran menjadi 180 bagian yang sama. Sinar-sinar yang ditarik dari pusat setengah lingkaran melalui garis-garis ini membentuk 180 sudut, yang masing-masing sama dengan sebagian kecil dari sudut yang dikembangkan. Sudut seperti itu disebut derajat.

Slide 7. Jadi, derajat disebut proporsi sudut. Derajat dilambangkan dengan tanda °. Setiap pembagian skala busur derajat adalah 1°.

Referensi sejarah

Kata "derajat"- Latin, berarti "langkah", "langkah". Pengukuran sudut dalam derajat muncul lebih dari 3 ribu tahun yang lalu di Babel. Dalam perhitungan di sana, sistem bilangan sexagesimal, pecahan sexagesimal digunakan.
Terkait dengan ini, para ahli matematika dan astronom Babilonia, dan setelah mereka Yunani dan India, membagi revolusi penuh (lingkaran) menjadi 360 bagian - derajat(enam kali enam puluh), setiap derajat - on 60 menit, dan sebentar 60 detik:

penjelasan guru(dengan demonstrasi di papan tulis) bagaimana Anda dapat mengukur sudut menggunakan busur derajat.

Bagaimana sudut diukur dengan busur derajat?

1) Hal ini diperlukan untuk menggabungkan bagian atas sudut dengan bagian tengah busur derajat.
2) Satu sisi sudut harus melewati tanda nol (0 pada skala).
3) Sisi kedua dari sudut harus melewati skala. Kita perlu melihat melalui mana
sisi kedua dari sudut melewati tanda. Ini adalah nilai sudut ini.

Jika busur derajat memiliki dua skala, maka Anda perlu melihat tanda skala di mana salah satu sisi sudut melewati nol.

V. Kerja Praktek

Setiap siswa diberikan satu set sudut: lancip, lurus, tumpul dan dikerahkan.