Geometrische Symbole und ihre Bedeutung. Geometrische Symbole

SYMBOLE GEOMETRISCHER FIGUREN

Geometrische Figuren sind symbolisch und vielfältig. Jeder von ihnen trägt Energie und impliziert etwas.

Der Kreis ist ein Symbol für Geheimhaltung und innere Stärke. Sein Element ist der Sonnenkreis, göttlich und wohlhabend. In den meisten Unternehmen erzielen Sie mit diesem geometrischen Zeichen häufiger als andere Wohlstand und Erfolg.

Ein Kreis in Kombination mit einem Quadrat ist ein Symbol für die Verbindung zwischen der Seele (Kreis) und dem Körper (Quadrat). Die dem „Kreis“ eingeschriebenen Seiten des „Quadrats“ modellieren die Hauptrichtungen, die räumlichen Koordinaten des Universums. Die Kombination eines Quadrats mit einem Kreis symbolisiert die Einheit von Erde und Himmel.

Rad - Ein Symbol für große Geldmassen, geschützt durch Speichen. Wenn dieses Zeichen unter den Tresor im Haus gezogen wird, kann ihn kein Dieb jemals öffnen.

Der Kreis ist leicht zerrissen und hat an einem Ende einen Pfeil. Es symbolisiert die zyklische Natur der Zeit, die Geschwindigkeit ihrer Bewegung. Es wird empfohlen, solche Symbole auf Fällen anzubringen, die sich auf die schnelle Zirkulation von Geldern beziehen.

Dreieck - ist ein Symbol, das die Fähigkeit anzeigt, fest stehen zu bleiben, sich zu wehren und alle Schwierigkeiten abzuwehren. Das Dreieck ist ein Anführer, es sammelt keine Energie, im Gegenteil, es gibt sie ab. Er ist schnell und aggressiv. Unternehmen, die diese geometrische Figur enthalten, bleiben nicht lange auf dem theoretischen Niveau, sie „packen sofort den Stier bei den Hörnern“ und bringen gerade hergestellte, nicht zu Ende ausgearbeitete Produkte auf den Markt.

Ein Dreieck mit einer scharfen Spitze ist ein Symbol der Kommunikation, das großen Reichtum erlangt, der durch Kontakt mit anderen Menschen erlangt werden kann.

Ein rechtwinkliges Dreieck - mit einer länglichen Ecke spricht von Klugheit, von der Seite dieser länglichen Seite. Sparsamkeit, Vorbereitung und ein kräftiger Schlag.

Quadratisch - es produziert die Energie in sich selbst und zieht sie aus dem Inneren, gibt sie ab. Diese Zahl impliziert die Verwirklichung der seltsamsten Träume, Träume und Fantasien sowie viel Glück in materiellen Angelegenheiten. Der Platz wird ständig erweitert, er hat immer ein Dach über dem Kopf. Er wird Ihnen nicht nur helfen, Erleuchtung zu erlangen, sondern auch aus vielen Schwierigkeiten im Leben herauszukommen, wie Armut, Kummer und andere Probleme.

Das Oval ist ein Symbol für den Schutz der menschlichen Seele, die Ewigkeit und das Kosmische Ei, und als solches symbolisiert es den Ursprung, das Sein, den perfekten Mikrokosmos, das universelle Symbol des Mysteriums der Erschaffung der Welt, der Entstehung des Lebens in der ursprünglichen Leere.

Pyramid - Geschwindigkeit und Ergebnis. Alle Taten, die durch diese Figur symbolisiert werden, sind schnell in der Ausführung und zielen auf ein genaues schnelles Ergebnis ab. Sie werden durch Elemente aus Musik, Büchern und Wissen bewegt.

Eine umgestürzte Pyramide bedeutet alles schlecht, sie haben zu viel Aufhebens gemacht, es ist nichts dabei herausgekommen.

Die Raute ist ein starkes Zeichen von Reichtum und Mäzenatentum. Wenn Sie es auf ein Kleidungsstück legen und bei sich tragen, dann tauchen von Zeit zu Zeit sehr einflussreiche Sponsoren und finanzkräftige Menschen in Ihrem Leben auf. Rhombus ist kraftvoll, übermäßig aggressiv und mutig.

Die Spirale ist ein Symbol der Vitalität. Es demonstriert deutlich die Wirkung entgegengesetzter Prinzipien, absteigender und aufsteigender Energien sowie der Zeit und ihrer Zyklizität. Die gleiche Bedeutung verbirgt sich im Zeichen "Yin - Yang". Eine aufsteigende Spirale ist ein männliches Zeichen, eine Abwärtsspirale ein weibliches.

Das Hexagramm ist ein sechseckiger Stern. Darin liegt das monetäre, materielle und Liebeswohl eines Menschen.

Das Pentagramm ist ein fünfeckiger Stern, es ist ein Symbol für Prestige, die Energie der Sonne, aber es ist so wandelbar wie die Jahreszeiten.

Das Kreuz ist ein altes universelles Symbol des Kosmos, dessen zwei gekreuzte Linien das Männliche und das Weibliche, die vier Kardinalpunkte, die vier Hauptelemente (Feuer, Erde, Luft, Wasser) symbolisieren, es ist mit Dualität und Vereinigung verbunden. Als Zentrum der Welt ist das Kreuz der Kommunikationspunkt zwischen Himmel und Erde, der kosmischen Achse, die die Symbolik des Kosmischen Baums, Berge, Säulen, Treppen, Stab, Menhir und anderer vertikaler Symbole hat.

Das Kreuz verkörpert auch den universellen archetypischen Menschen, der zu unendlicher und harmonischer Entwicklung sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Ebene fähig ist. Die vertikale Linie ist himmlisch, spirituell und intellektuell, positiv, aktiv, männlich; die Horizontale ist erdig, rational, passiv, negativ und weiblich. Ein weiteres Symbol der Universalität ist ein stehender Mann mit zur Seite ausgestreckten Armen – ein Abbild des Mikrokosmos, eine Widerspiegelung des riesigen Universums, das in jedem Individuum enthalten ist.

Arten von Kreuzen sind vielfältig und tragen unterschiedliche symbolische Bedeutung. Im Hinduismus und Buddhismus ist das Kreuz ein Bild für die Einheit der unteren und höheren Sphären des Seins - der vertikale Querbalken bedeutet Himmelfahrt, der horizontale - irdisches Leben. Im Christentum ist es ein Symbol für Opfer und Erlösung.

Das ägyptische Ankh-Kreuz repräsentiert die Einheit beider Geschlechter, das Leben, die Unsterblichkeit, die verborgene Weisheit, den Schlüssel zu den Geheimnissen des Lebens und des Wissens. In Indien war das Kreuz das Emblem der feurigen Keulen des Feuergottes Agni; das Kreuz innerhalb des Kreises ist das buddhistische Lebensrad; Ein Kreuz mit Enden, die über den Kreis hinausragen, ist göttliche Energie. Die Kelten haben ein Kreuz - ein Phallussymbol, Leben, Fruchtbarkeit.

In China gilt das Kreuz als Leiter zum Himmel, die Zahl 10 (ein Symbol der Universalität) wird auch durch das Kreuz angezeigt. Im Islam symbolisiert das Kreuz die vollkommene Vereinigung aller Seinszustände sowohl in der Breite als auch in der Spannung; horizontale und vertikale Ausdehnung, höhere Identifikation.

In der Kabbala bedeutet das sechszackige Kreuz die sechs Schöpfungstage, die sechs Zeitphasen und die Dauer der Welt. Die Kombination aus Kreis und Kreuz ist ein Zeichen für die Verschmelzung des Spirituellen und des Materiellen, ein Symbol der Initiation, der Wiedergeburt und auch ein Symbol der Vision der subtilen Welten.

Geometrische Formen können verwendet werden, um Ihr eigenes Leben zu verbessern, im Geschäft und kennen nur ihre semantischen Bezeichnungen.

Um die Verbindung von Zahlen mit dem Raum als lebendiger Substanz aufzuzeigen, sagte Platon: „Gott geometrisiert die ganze Zeit.“ Die Bedeutung dieser Geometrisierung in Bezug auf Zahlen wurde von Blavatsky gut gezeigt. Sie skizzierte das gnostische System von Valentinus und schrieb Folgendes über geometrische Symbolik:

Meinungen zur geometrischen Symbolik

"Erste (Punkt) Monade, Bitos (Abgrund), unbekannter und unverständlicher Vater. Dann (Dreieck), Bitos und das erste Paar oder Duad, das herauskam, Nous (Geist) und seine Syzygie Aletheia (Wahrheit) Dann (Quadrat), Doppel Duad, Tetraktys oder Quartär, zwei Männer, Logos (Wort) und Anthronos (Mensch), und zwei Frauen, ihre Syzygie, Zoe (Leben) und Ekklesia (Kirche oder Versammlung), insgesamt sieben Geist; das Quadrat ist die Potenzialität Materie, eine gerade vertikale Linie, die Kraft der Materie, Danach kommt das Pentagramm Pentade, das geheimnisvolle Symbol der Manuskripte oder Söhne der Weisheit, die zusammen mit ihren Syzygien die Zahl 10 bilden, oder Jahrzehnt; ihre Syzygien sind die Zahl 12 oder Zwölfzehn. Dies sind die Bestandteile des Pleroma oder der Vollständigkeit. Die Ideen im Göttlichen Geist sind insgesamt 28, denn der Bythos oder der Vater ist keiner von ihnen, denn er ist die Wurzel von allem Zwei kleine Kreise innerhalb des Plero wir sind die Syzygie von Christos-Pneuma (Christus und der Heilige Geist); sie sind die spätere Emanation und verkörpern als solche in einem Aspekt den Herabstieg des Geistes zur Erleuchtung und Entwicklung der Materie, die ihrem Wesen nach aus derselben Quelle hervorgeht; Und in einem anderen Aspekt – die Herabkunft oder Inkarnation der Kumaras oder Höheren Egos der Menschheit.

Der Kreis des Pleroma wird von einem Kreis getragen und begrenzt, der von den Bitos (Punkten) ausgeht und Horus (Grenze), Staurus (Stütze, Säule oder Kreuz) und Metech (Trennzeichen) genannt wird; es trennt das Pleroma (oder Fülle) vom Hysterma (Unvollständigkeit), den größeren Kreis vom kleineren Kreis, das Unmanifestierte vom Manifestierten. Innerhalb des Kreises der Hysterma befindet sich ein Quadrat aus ursprünglicher (ursprünglicher) Materie oder Chaos, das dank Sophia geschaffen wurde und Entroma (oder vorzeitig) genannt wird. Darüber befindet sich ein Dreieck, der Urgeist, genannt die gemeinschaftliche Frucht des Pleroma oder Jesus, denn für alle, die unterhalb des Pleroma stehen, scheint es eine Art Einheit zu sein. Beachten Sie, dass das Dreieck und das Quadrat der Hysterma das Dreieck und das Quadrat des Pleroms widerspiegeln. Und schließlich ist die Oberfläche eines Blattes Papier, die alles einschließt und alles durchdringt, shige (Schweigen).“

Ähnliche Ideen wurden von Diogenes Laertes geäußert, der versuchte, die Ideen der Pythagoräer zu reproduzieren:

„Die Monade (Manifest) ist der Anfang von allem. Aus der Monade und der unbestimmten Dyade (Chaos) kamen Zahlen; aus Zahlen – Punkte; aus Punkten – Linien; aus Linien – Flächen; aus Flächen – feste Körper; aus ihnen - festen Körpern, die vier Elemente haben - Feuer, Wasser, Luft und Erde, aus allen, vorgetäuscht (durch Interaktion) und vollständig verändert, besteht die Welt.

Der grafische Ausdruck des Prinzips der Singularität ist ein Punkt oder eine senkrechte Gerade. Dieses äußerlich arme Symbol aber ist innerlich überaus reich an unerschöpflichen Möglichkeiten, denn es enthält alle Zahlen und alle möglichen geometrischen Figuren, die sie ausdrücken.

Der einfachste grafische Ausdruck der Dualität ist ein Symbol, das auf der Verdoppelung der Einheit (vertikale Linie) basiert und aus zwei parallelen Linien besteht.

Bedeutungen der geometrischen Symbolik

Das Dreieck ist ein geometrischer Ausdruck des Dreiklangs und der Zahl Drei. Es hat drei Ebenen oder Aspekte der Betrachtung. Im höchsten Sinne drückt es die Idee der Trinität aus. In seiner normalen Position, mit der Basis unten, symbolisiert es laut Kerlot "das Feuer und den Wunsch aller Dinge nach einer höheren Einheit - den Wunsch, der Ausdehnung (gekennzeichnet durch die Basis) in die Nicht-Ausdehnung (oben) zu entkommen. , oder zu der Quelle oder dem Punkt, von dem der Glanz ausgeht". Ein interessantes symbolisches Bild des Dreiecks wurde von Nikolaus von Kues beschrieben, der argumentierte, dass „es in abgeschnittener Form (ohne Spitze) als alchemistisches Symbol für Luft dient; in umgekehrter Form (von oben nach unten) symbolisiert es Wasser; und in einer umgekehrte Form und mit einer abgeschnittenen Spitze symbolisiert es die Erde."

Geometrische Symbolik. Das Quadrat ist der klarste geometrische Ausdruck des Quartärprinzips. Kerlot merkt an, dass „seine psychologische Form ein Gefühl von Solidität und Stabilität hervorruft, und dies erklärt seine Verwendung in gängigen Organisations- und Konstruktionssymbolen ... Wie dem auch sei, es ist zweifellos das, im Gegensatz zur Dynamik ungerader Zahlen und ihre Entsprechung geometrische Formen(wie Drei, Fünf, Dreieck oder Fünfeck), gerade Zahlen und Formen (wie Vier, Sechs, Acht, Viereck, Sechseck, Achteck) zeichnen sich durch die Eigenschaften Stabilität, Stärke und Sicherheit aus.

Das Pentagramm oder der fünfzackige Stern ist ein geometrischer Ausdruck der Idee der Fünfheit. Im höchsten Sinne symbolisiert es einen perfekten Menschen, im niedrigsten Aspekt einen schwarzen Magier oder Zauberer. Es bringt eine kraftvolle Schattierung von Dynamik, Bewegung und Aktivität in das Symbol des Quartärs. Agni Yoga weist auf eine kraftvolle hin Schutzfunktion Pentagramm, das um die Person, die es darstellt, ein besonderes spirituelles und energetisches Feld bildet. Dieses Feld ist in der Lage, okkulte magische Schläge abzuwehren und vor verschiedenen okkulten magischen Einflüssen zu schützen.

Der grafische Ausdruck des Sechs-Punkte-Prinzips ist ein sechszackiger Stern, der durch die Überlagerung zweier Dreiecke entsteht. Zwei volle Dreiecke, die einander gegenüberstehen (das eine normal, das andere umgekehrt), bilden übereinander gelegt einen sechszackigen Stern ("Siegel Salomos"), der die menschliche Seele mit ihrer grundlegenden Eigenschaft symbolisiert freier Wille und Wahl der Wege .

Der grafische Ausdruck des Siebenerprinzips ist die Kombination eines Dreiecks und eines Quadrats, wobei entweder das Quadrat das Dreieck enthält oder umgekehrt hineinpasst. Diese Septenary wird oft in verschiedenen verwendet architektonische Projekte, weil es die Qualität eines Mandalas hat, vergleichbar mit dem Konzept der „Quadratur eines Kreises“.

Geometrische Symbolik der Zahlen. Der geometrische Ausdruck des Oktalprinzips ist das Achteck oder der achtzackige Stern. Kerlot schreibt folgendes über dieses Symbol:

"Dekorationen, architektonische Gebäude und verschiedene Anordnungen auf der Grundlage des Achtecks ​​(wenn sie auf dem Boden geplant oder erhöht sind, wie im Fall von Gebäuden und Strukturen - wie Baptisterien, Brunnen) symbolisieren die spirituelle Wiedergeburt, da Figuren mit acht Seiten mit der Idee verbunden sind eines Mittlers zwischen rund und eckig. Daher ist es nicht verwunderlich, dass die meisten Baptisterien eine bestimmte Form eines Achtecks ​​haben. Manchmal gibt es in Baptisterien jedoch zwölf Ecken für Taufbecken (die Summe der Aspekte eines Halbpolyeders) , da dies die ganze Summe symbolisiert.“

Der grafische Ausdruck des Prinzips der Neunheit ist der Kreis.

Die Geometrie des Universums

Um besser zu verstehen, wie sich die Zahl in ihrem geometrischen, räumlichen Ausdruck auf die Natur des Planeten und des Universums im Allgemeinen auswirkt, ist es hilfreich, sich mit dem Buch der beiden Forscher der Zahlensymbolik R. Farduy und Y. Shvaydan „The Charm“ vertraut zu machen des Geheimnisses". Sie wenden sich der Arbeit des amerikanischen Wissenschaftlers D. Winter zu, der tief in die "heilige Geometrie des Universums" eingedrungen ist:

„Er ist ein Prediger des Formideals, eines einheitlichen „goldenen Schnitts“, der wie eine „goldene Kette“ das Gen und das Universum verbindet.“ Winter entwickelt das Konzept der ikosasdrisch-dodekaedrischen Struktur der Erde weiter Er macht darauf aufmerksam, dass der Winkel, den die Erdachse während ihrer Präzession von 26.000 Jahren beschreibt, 32 Grad beträgt, was genau der Winkel ist, um den man den Würfel kippen muss, um ihn um die Achse zu drehen (mit fünf Stopps), um ein Dodekaeder zu erhalten. Laut diesem Forscher ist das Energiegerüst der Erde ein Dodekaeder, das in ein Ikosaeder eingefügt ist, das wiederum in ein zweites Dodekaeder eingefügt ist. Die geometrischen Beziehungen zwischen diesen Polyedern stellen den Goldenen Schnitt dar, dem viele natürliche Objekte und Prozesse unterliegen. Insbesondere werden mit einer solchen Struktur des Energierahmens ideale Bedingungen für die Erhaltung der inneren Energie der Erde erreicht, da sich die Oberschwingungen ihrer Schwingungen nicht gegenseitig stören.

Die dodekaedrische Struktur ist laut D. Winter nicht nur dem Energierahmen der Erde, sondern auch der Struktur lebender Materie inhärent. Bei der Teilung eines Eies entsteht also zuerst ein Tetraeder aus vier Zellen, dann ein Oktaeder, ein Würfel und schließlich eine dodekaedrisch-ikosaedrische Konstruktion der Gastrula. Und schließlich, vielleicht am wichtigsten, ist die Struktur der DNA – der genetische Code des Lebens – ein vierdimensionaler Schwung (entlang der Zeitachse) eines rotierenden Dodekaeders! Es stellt sich also heraus, dass das gesamte Universum, von der Metagalaxie bis zur lebenden Zelle, nach demselben Prinzip aufgebaut ist - die unendlich ineinander eingeschriebenen Dodekaeder und Ikosaeder, die im Verhältnis zum Goldenen Schnitt stehen. Dieser Anteil manifestiert sich auch in anderen Naturphänomenen. Insbesondere stellte D. Winter experimentell fest, dass der Frequenzschritt der Harmonischen der menschlichen Herzschwingungen die Quadratwurzel des Goldenen Schnitts ist. Diese Schwingungen selbst erweisen sich als kohärent zu den Schumann-Resonanzschwingungen der Erde und diese wiederum zu den Schwingungen (Schlägen) der Sonne. Also eine kontinuierliche und miteinander verbundene Reihe: Sonne - Erde - Mensch - genetischer Code..."

Einen äußerst interessanten Aspekt in Bezug auf die Vorstellungen der Pythagoreer und Platons über das mystische Wesen von Ehe und Geburt betrachtet Plutarch. Er sieht hinein rechtwinkliges Dreieck mit Seiten 3, 4 und 5 Dreieck des Lebens:

„Im „Staat“ stellt Platon die Ehe in geometrischer Form dar. In einem rechtwinkligen Dreieck repräsentiert die Zahl Drei tatsächlich eine der Seiten rechter Winkel; die Zahl vier ist die Basis; die Zahl fünf ist die Hypotenuse, ihr Quadrat ist gleich der Summe Seitenquadrate, die einen rechten Winkel enthalten. Daher sollte man sich die Seite des rechten Winkels als männlich, die Basis des Dreiecks als weiblich und die Hypotenuse als das Produkt von beiden vorstellen. Aus dem gleichen Grund muss man Osiris als den Anfang betrachten, Isis als das Wesen, das die Wirkung erhält, und Horus als die Wirkung, die aus der Vereinigung des einen und des anderen entsteht. Tatsächlich ist die Zahl drei die erste ungerade Zahl und vollkommen, vier ist das Quadrat von zwei, die erste gerade Zahl, und fünf, bestehend aus zwei und drei, enthält sowohl ihren Vater als auch ihre Mutter zusammen. Darüber hinaus gibt fünf Quadrat eine Zahl an, die der Anzahl der Buchstaben des ägyptischen Alphabets und der Anzahl der Lebensjahre des Bullen Apis entspricht.

Es ist merkwürdig festzustellen, dass die Heiligkeit dieses pythagoräischen Dreiecks durch moderne mathematische wissenschaftliche Forschung bestätigt wird. Der Erforscher der altägyptischen Symbolik I.P. Shmelev schreibt:

„... Das heilige Dreieck 3:4:5 wurde nicht empirisch gewonnen, sondern anhand des kanonischen Quadrats analytisch extrahiert. Und in beiden Fällen (als Potenzinvariante der Zahl 5, denn 5 = Wurzel aus 5^ 2) erfüllt die Funktion eines harmonischen Parameters. Daher sind beide Dreiecke harmonisch invariant. Deshalb ist Horus, formal identifiziert mit der Zahl 5, ein Symbol der Harmonie. Der Mythos von Isis (Drei, d.h. Struktur), Osiris (Vier, d.h. Rhythmus) und ihr Sohn Horus (fünf, d.h. harmonische Verbindung) beginnen, vom Standpunkt der numerischen Funktionen einen wissenschaftlichen Status zu erlangen.

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(Kurs "MHK" - für Schüler der Klassen 10 - 11)

Unterrichtsform: Lektion-Vortrag

Ziel: die Merkmale der Strukturanalyse auf der Grundlage von Zeichensystemen, die eng mit der Semiotik verwandt sind, identifizieren ( Die Wissenschaft der Zeichensysteme) und Semantik ( die Wissenschaft der Bedeutung)

Aufgaben:

1. Das Verständnis der Schüler im Analyseprozess Kunstwerk Einheit von Form und Bedeutung
2. In Hinsicht auf Wertorientierungen Verständnis für die Einheit der ganzen Welt zu lehren künstlerische Kultur
3. Entwickeln Sie eine tolerantere und tolerantere Haltung gegenüber den Formen und Werten fremder Kulturen.

Sammelt euch nicht Schätze auf Erden, wo Motte und Wurm sie zerstören und wo Diebe einbrechen und stehlen, sondern sammelt euch Schätze im Himmel, wo weder Motte noch Wurm sie zerstören und wo Diebe nicht einbrechen und stehlen; denn wo dein Schatz ist, da ist auch dein Herz.

Sichtweite: Slideshow "Geometrische Symbole" (siehe Slide-Anwendung)

Während des Unterrichts

Codes können sehr unterschiedlich sein: zoomorph, pflanzlich, farbig, Lebensmittel, chemisch, numerisch, geometrisch. In jedem kulturellen „Text“ – literarisch, bildhaft, ornamental – tragen sie ihre eigene Botschaft, die parallel zum direkten Text sein kann. Die Kette kann je nach kultureller Tradition eine beliebige Anzahl von Codes enthalten.

Einer der ältesten und zugleich einfachsten und damit universellsten ist der Code geometrische Symbole und eng verwandte Zahlensymbolik.

PUNKT - Beginnen wir mit dem Einfachsten und gleichzeitig Schwierigsten - vom PUNKT. In der Antike symbolisierte der Punkt den kosmogonischen Prozess (die Erschaffung der Welt), seinen Anfang, sein Zentrum und seine erste Ursache. Der Ort, wo alles herkommt und wohin alles zurückkehrt.

Der heilige Punkt ist der Altar im Tempel ist ein Ort des Abendmahls. In einem altägyptischen Tempel ist es ein Obelisk, der die Geburt des ersten Strahls markiert, und später ein goldenes Boot, in dem das Wunder der „Verjüngung“ der Sonne / Ra stattfindet.

Die unterschiedliche Interpretation der Art und Weise, das göttliche Wesen im östlichen und im westlichen Christentum zu verstehen, führte zur Entstehung einer radikalen verschiedene Arten Tempel. Östliche Kirche hält an der Idee der Erleuchtung in stiller und passiver Kontemplation fest, und als Ergebnis wurde ein Modell eines zentrischen, gewölbten Tempels entwickelt, bei dem der Raum sozusagen von oben nach unten abfällt und die Gläubigen mit göttlichem Licht überschattet. Die westliche Kirche interpretierte diesen Prozess gerade als einen Prozess, als einen Weg, ein Fortschreiten von der Dunkelheit zum Licht, von der Unwissenheit zur Erkenntnis des wahren Glaubens, und dementsprechend wurde eine Lösung in Form einer horizontal verlängerten Basilikastruktur gefunden.

In der Mythologie wurde das Symbol „Spitze / Korn / Samen“ im Fruchtbarkeitskult, dem sterbenden und wiederauferstehenden Gott der Vegetation, verkörpert.

Der Einsatz eines Punktes in einer Ebene und im Weltraum kann unterschiedliche Konfigurationen annehmen. Die einfachste Möglichkeit- gerade LINIE- kann sich in einen Sonnenstrahl verwandeln, in einen Pfeil, einen Speer (erinnern Sie sich an "The Tale of Igor's Campaign" - Russische Soldaten "verstreuten Pfeile über das Feld", "Winde, die Enkel von Stribog, blasen Pfeile aus dem Meer" , "Regen mit Pfeilen"). Gewellte und unterbrochene Linien alte Symbole feuchter, fruchtbarer Boden und Wasser. Die wellenförmige Bewegung vereinte Wasser, Feuer und Schlange in den Köpfen der Alten. Infolgedessen wurde der Blitz (eine feurige Schlange) auch als unterbrochene Linie, Zickzack oder Mäander dargestellt.

Die einfachsten Arten von Mäandern wurden in der antiken griechischen Tradition mit Wasser in Verbindung gebracht, komplexere mit dem Labyrinth von König Minos, dem Lebensraum des Minotaurus. ( Mäander - ein Labyrinth ohne Ende und Anfang, ohne feste Struktur - ähnlich dem Chaos).

Folgen Sie der Zeichenfolge: Punktlinie à Wellenlinie / Wasser à Mäander.

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(Nachbesprechung) Punkt ( Widerstand gegen das Chaos), Linie ( Ausdehnung eines Punktes im Raum), Wellenlinie / Wasser ( Wasser ähnelt Chaos aufgrund des Mangels an Struktur und bestimmte Form ), Mäander / Labyrinth ( Chaos-Symbol); Wenn wir die Kette nachverfolgen, können wir uns ein Bild von der Logik des mythologischen Denkens machen, wonach dank schrittweiser Ersatz der anfängliche Gegensatz wird aufgehoben und jeder Begriff kann sich in sein Gegenteil verkehren.

KREIS- hat einerseits die erstaunliche Eigenschaft, Gegensätze zu verbinden, er ist endlich(die Begrenzung des Teils der Ebene, den der Kreis vom Raum abschneidet), andererseits ist sie unendlich, da die Kreisbewegung, die sie bildet, potentiell unendlich ist, sie hat keinen Anfang und kein Ende.

Der Kreis symbolisiert die Einheit des Weiblichen und des Männlichen: Der Kreis selbst ist mit dem Weiblichen und sein Zentrum mit dem Männlichen verbunden; dunkler Teil Kreis ist " Yin», feminin , a hell – « Yang», Männlichkeit . Der zweigeteilte Kreis verbindet Licht und Dunkelheit, Leben und Tod, Tag und Nacht, Sommer und Winter, ihren endlosen Wechsel im natürlichen Kreislauf.

Der Kreis ist ein Symbol für Einheit, Integrität und Vollständigkeit, Unendlichkeit und Ewigkeit, die höchste göttliche Vollkommenheit.

In vielen Kulturen wird der Kosmos in Form einer Kugel und ihrer objektiven Bilder dargestellt ( Ei, Schildkröte, Scheibe).(Piero dela Francesca . Madonna mit Heiligen (Montefeltro-Altar). OK. 1472-1474. Beim Betrachten dieses Altarbildes ist es unmöglich, kein andächtiges Gefühl zu verspüren. Die strenge Proportion aller Teile, die Perfektion geometrischer Formen und die Reinheit der Farbe ergeben zusammen ein wahres Meisterwerk religiöser Malerei. Symbolisches Ei. Ein schneeweißes Ei hängt von der Gewölbedecke und leuchtet hell im Lichtstrahl. Es scheint direkt über der Madonna zu hängen, und seine Form spiegelt das Oval ihres Kopfes wider. Der Meister legte ein Ei zwischen Himmel und Erde und schuf ein sichtbares Bild der Doppelnatur Christi.)

Viele Städte, einschließlich Moskau, haben eine radiale Ringstruktur, und die ältesten Wohnhäuser ( Wigwam, Iglu) Wiederholen Sie den Kreis der Menschen, die um das Feuer sitzen.

In der Struktur ritueller Strukturen wurde der Kreis am häufigsten verwendet, um das Ideal anzuzeigen himmlische Sphäre: In der buddhistischen Tradition wurden die sieben Himmel als Scheiben dargestellt, die auf der Weltachse, der Kuppel, aufgereiht sind - überall bedeutet der Himmel, rundes Loch in der Decke - das Auge des Himmels.

In der bildenden Kunst ist die Rondoform selten, sie wird nur in den Perioden der Klassik verwendet. Der Halbkreis des Bogens über vielen Renaissancekompositionen schließt sich im Bildinneren zu einem vollen Kreis und symbolisiert die Himmelssphäre.

QUADRAT. Die Entstehung eines spezifischeren Symbols für Raum und Zeit ist mit der Jungsteinzeit verbunden - QUADRAT. Bei der Anordnung eines Quadrats sind nicht nur Mitte und Rand von Bedeutung, sondern auch seine Seiten und Ecken. Ein Quadrat ist in erster Linie ein Symbol der Erde: von einem bestimmten Feld in quadratischer oder rechteckiger Form bis hin zu einem Bild des Universums mit einem durch den Weltbaum markierten Zentrum und einer Ausrichtung entlang der vier Himmelsrichtungen, wobei „ kleine Weltbäume wachsen, Winde, Elemente, Gottheiten der Jahreszeiten leben.

In dem als Quadrat umrissenen Weltmodell gibt es bereits detailliertere Orientierungspunkte: oben und unten - in einer vertikalen Projektion, rechts und links - in einer horizontalen. Das Quadrat wurde mit den Begriffen Gleichheit, Einfachheit, Einheitlichkeit und Ordnung assoziiert, dh mit der idealen, stabilen, statistischen Struktur, die am meisten ist geeigneter Untergrund für jede heilige Struktur - einen Tempel, eine Pyramide, eine Pagode. Darüber hinaus ruht jedes Gebäude mit seinem Fundament auf dem Boden, es ist sozusagen ein Teil der Erde und ihrer Wurzeln, und entsprechend ist diese symbolisch in einem quadratischen oder rechteckigen Grundriss festgelegt.

Die Altäre der Erde hatten schon immer quadratische Form im Gegensatz zu den Himmelsaltären, die rund waren.

Das Quadrat verband das männliche Prinzip, Richtigkeit, Weisheit, Wahrheit, Gerechtigkeit.

Ein Beispiel für die Verschmelzung von Bildkomposition, idealerweise als mathematische Formel berechnet, und ihrer Symbolik ist die „Taufe Christi“ von Piero Della Francesca. Die Komposition besteht aus einem Kreis (Himmel) und einem Quadrat (Erde), die sich gleichermaßen zur Hälfte überlappen und so den Einzug des Geistes Gottes in das irdische Fleisch Jesu bei der Taufe symbolisieren, die Einheit der göttlichen und menschlichen Prinzipien im Sohn Gottes, aber mit Vorherrschaft des irdischen Prinzips bis zur Auferstehung - die Christusgestalt nimmt den halben Kreis und das ganze Quadrat ein. Der Heilige Geist in Gestalt einer Taube steht im Zentrum des Kreises, als Zentrum der himmlischen Sphären.

DREIECK. Die spezifische Verkörperung dieses Symbols sind die Bilder des Weltbergs und der Pyramide - eine Art Treppe zum Himmel.

Ein Dreieck besteht aus einer horizontalen Basis, einem gegenüberliegenden Eckpunkt und Seiten, die diese verbinden. Vertikal Höhen bezeichnet Kreativität, Kraft und Energie, Leben, den Triumph des spirituellen Prinzips, vertikal stehender Mann, dann horizontal verkörpert die Passivität und Trägheit der Materie. Seiten eines Dreiecks sie verbinden die Horizontale der Basis mit der Höhe und heben so gleichsam ihr Gegenteil auf, Vitalität und Energie überwinden Passivität, Kreativität erhebt sich, bricht Trägheit, Geist verbindet sich mit Materie, Erde mit Himmel.

Am wichtigsten für bildende Kunst ist ein Dreieck in einem Quadrat und bedeutet das Göttliche im Menschlichen, das Spirituelle im Materiellen, das Himmlische im Erden. Leonardo da Vinci besaß dieses Formsymbol meisterhaft, ein Beispiel dafür ist die Komposition „Madonna in the Rocks“ ( das Figurendreieck bewacht das göttliche Kind), "La Gioconda" ( stabiles gleichschenkliges Dreieck einer Halbfigur als Symbol innerer seelischer Harmonie), "Das letzte Abendmahl" ( ein gleichseitiges Dreieck der Figur Christi mit ausgestreckten Armen vor dem Hintergrund eines leuchtenden Fensterrechtecks ​​- ein Symbol seiner Göttlichkeit und der bevorstehenden Verwandlung).

KREUZEN- eines der komplexesten und mehrwertigsten Symbole. Seine Konfiguration selbst verbinden vertikal und horizontal, oben und unten) weist auf seine Dualität hin, eine doppelte Funktion, die gegensätzliche Gefühle hervorruft, und erklärt die Kombination so gegensätzlicher Bedeutungen wie Leben, Fruchtbarkeit, Wohlstand, Hinzufügung ( Denken Sie an das Pluszeichen in Mathematik), aber auch Qual, Tod, Folterinstrument, Leidenschaften sowie Auferstehung durch den Tod am Kreuz.

In der Folklore bezeichnet das Kreuz einen Übergang von einem Raum in einen anderen – ein Ort, der durch den Verlust der klaren Orientierung besonders gefährlich ist. Der Scheideweg bietet die Wahl: rechts – Leben, links – Tod, aber es ist unmöglich zu bestimmen, wo rechts und wo links ist in dem System völlig identischer Wegmarken des trügerischen Schicksals.

In einer vertikalen Projektion fällt das Kreuz schematisch mit dem Weltbaum und mit der Figur eines Mannes mit seitlich ausgestreckten Armen in einer Gebetsposition zusammen (optional - „Oranta“).

Der Weltenbaum verbindet alle drei Ebenen der Welt, den Aufstieg in die himmlische Welt.

Im Heidentum wurde am Weltenbaum geopfert - bis heute binden die Menschen weiße und rote Bänder an besonders verehrte Bäume. Das „Opfer“ könnte sogar Gott sein. Um höhere Weisheit zu erlangen Einer, das Oberhaupt des skandinavischen Pantheons, opferte sich und hängte Ygdrasil, von einem Speer durchbohrt, neun Tage lang an den Weltenbaum. Leiden war einer der Wege der Gemeinschaft mit der Gottheit.

Später, im Christentum, wurde diese Mythologie neu gedacht: Der Weltenbaum wurde zu einem Instrument der schändlichen Hinrichtung, das heilige Opfer - zu einem schändlichen Tod wurde der Sohn Gottes geopfert und kraft des Prinzips der Einheit der Dreieinigkeit - Gott selbst wurde das Opfer nicht Gott dargebracht, sondern um die Sünden der Menschheit zu sühnen. So wird das Kreuzopfer Christi zu einem Wendepunkt in der Beziehung zwischen Gott und Mensch, und das Kreuz wird zu einer Art Markierung dieses historischen Ereignisses.

Die Kreuzigung hat in der christlichen Tradition den kosmischen Weltenbaum ersetzt. Es vereinte Gott und Mensch in Christus, die Heiligkeit des Himmels und die Finsternis der Unterwelt ( das Kreuz mit seinem Fuß ruht auf dem Berg Golgatha ​​mit einer Höhle, die die Hölle symbolisiert), der Fall und seine Erlösung ( Nach der Auferstehung stieg Christus in die Hölle hinab und führte Adam und Eva aus dieser heraus, da er durch sein Opfer ihre Erbsünde gesühnt und damit der Menschheit den Weg zur geistlichen Erlösung eröffnet hatte), Leben und Tod in Auferstehung, Vergangenheit und Zukunft (der Abstieg Christi in die Hölle ist ein Sinnbild für die Wiederkunft Christi, das Ende der Welt und das Jüngste Gericht). Die Kreuzigung vereinte das Absolute der Ewigkeit und die Variabilität der historischen Zeit.

Das Kreuz ist in der räumlichen Struktur jeder christlichen Kirche sowohl vertikal als auch horizontal präsent. Eine besondere "Philosophie" des Kreuzes ist in einer Reihe frühchristlicher Mosaiken enthalten.

Das Kreuz besaß die Magie des Schutzes, daher wurde es häufig zum Schnitzen, Nähen und als Amulett verwendet.

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Wahlaufgabe:

a) die Hauptsymbole des geometrischen Codes charakterisieren
b) Analysieren Sie das von Ihnen gewählte Kunstwerk hinsichtlich der Symbolik des geometrischen Codes

Der Kurs verwendet geometrische Sprache, bestehend aus Notationen und Symbolen, die im Mathematikunterricht (insbesondere im neuen Geometriekurs in der High School) übernommen wurden.

Die ganze Vielfalt an Bezeichnungen und Symbolen sowie die Verbindungen zwischen ihnen lassen sich in zwei Gruppen einteilen:

Gruppe I - Bezeichnungen geometrischer Figuren und Beziehungen zwischen ihnen;

Gruppe II Bezeichnungen logischer Operationen, die die syntaktische Grundlage der geometrischen Sprache bilden.

Das Folgende ist volle Liste mathematische Symbole, die in diesem Kurs verwendet werden. Besondere Aufmerksamkeit wird Symbolen gegeben, die verwendet werden, um Projektionen geometrischer Formen zu bezeichnen.

Gruppe I

SYMBOLE BESTIMMTEN GEOMETRISCHE FIGUREN UND BEZIEHUNGEN ZWISCHEN IHNEN

A. Bezeichnung geometrischer Formen

1. Die geometrische Figur wird mit - F bezeichnet.

2. Punkte werden angezeigt Großbuchstaben Lateinisches Alphabet oder arabische Ziffern:

A, B, C, D, ... , L, M, N, ...

1,2,3,4,...,12,13,14,...

3. Linien, die willkürlich in Bezug auf die Projektionsebenen angeordnet sind, werden durch Kleinbuchstaben des lateinischen Alphabets gekennzeichnet:

a, b, c, d, ... , l, m, n, ...

Nivellierlinien sind angegeben: h - horizontal; f- frontal.

Für gerade Linien wird auch folgende Notation verwendet:

(AB) - eine gerade Linie, die durch die Punkte A und B verläuft;

[AB) - ein Strahl mit dem Anfang bei Punkt A;

[AB] - ein gerades Liniensegment, das von den Punkten A und B begrenzt wird.

4. Oberflächen werden mit Kleinbuchstaben des griechischen Alphabets bezeichnet:

α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,...

Um die Art und Weise hervorzuheben, wie die Oberfläche definiert ist, sollten Sie die geometrischen Elemente angeben, durch die sie definiert wird, zum Beispiel:

α(a || b) - Ebene α wird durch parallele Linien a und b bestimmt;

β(d 1 d 2 gα) - die Fläche β wird durch die Führungen d 1 und d 2 , die Erzeugende g und die Parallelitätsebene α bestimmt.

5. Winkel werden angezeigt:

∠ABC - Winkel mit Scheitel im Punkt B, sowie ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ...

6. Winkel: Der Wert (Gradmaß) wird durch das Zeichen angezeigt, das über dem Winkel platziert ist:

Der Wert des Winkels ABC;

Der Wert des Winkels φ.

Ein rechter Winkel wird durch ein Quadrat mit einem Punkt darin gekennzeichnet

7. Abstände zwischen geometrische Formen werden durch zwei vertikale Segmente angezeigt - ||.

Zum Beispiel:

|AB| - Abstand zwischen den Punkten A und B (Länge des Segments AB);

|Aa| - Abstand von Punkt A zu Linie a;

|Aα| - Entfernungen von Punkt A zur Oberfläche α;

|ab| - Abstand zwischen den Linien a und b;

|αβ| Abstand zwischen den Flächen α und β.

8. Für Projektionsebenen werden die folgenden Bezeichnungen akzeptiert: π 1 und π 2, wobei π 1 die horizontale Projektionsebene ist;

π 2 -fryuntale Projektionsebene.

Wenn Projektionsebenen ersetzt oder neue Ebenen eingeführt werden, bezeichnen letztere π 3, π 4 usw.

9. Projektionsachsen sind bezeichnet mit: x, y, z, wobei x die x-Achse ist; y ist die y-Achse; z - Anwendungsachse.

Die konstante Linie des Monge-Diagramms ist mit k bezeichnet.

10. Projektionen von Punkten, Linien, Flächen und jeder geometrischen Figur werden durch die gleichen Buchstaben (oder Zahlen) wie das Original gekennzeichnet, wobei ein hochgestelltes Zeichen hinzugefügt wird, das der Projektionsebene entspricht, auf der sie erhalten wurden:

A", B", C", D", ... , L", M", N", horizontale Projektionen von Punkten; A", B", C", D", ... , L", M " , N", ... Frontalprojektionen von Punkten; a" , b" , c" , d" , ... , l", m" , n" , - horizontale Projektionen von Linien; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n" , ... Frontalprojektionen von Linien; α", β", γ", δ",...,ζ",η",ν",... Horizontalprojektionen von Flächen; α", β", γ", δ",...,ζ " ,η",ν",... Frontalprojektionen von Flächen.

11. Spuren von Ebenen (Flächen) werden mit den gleichen Buchstaben wie die Horizontale oder Frontal mit dem Zusatz 0α bezeichnet, wodurch betont wird, dass diese Linien in der Projektionsebene liegen und zur Ebene (Oberfläche) α gehören.

Also: h 0α - horizontale Spur der Ebene (Oberfläche) α;

f 0α - frontale Spur der Ebene (Oberfläche) α.

12. Spuren von geraden Linien (Linien) werden durch Großbuchstaben angezeigt, die Wörter beginnen, die den Namen (in lateinischer Transkription) der Projektionsebene definieren, die die Linie kreuzt, mit einem Index, der die Zugehörigkeit zu der Linie anzeigt.

Zum Beispiel: H a - horizontale Spur einer geraden Linie (Linie) a;

F a - frontale Spur einer geraden Linie (Linie) a.

13. Die Folge von Punkten, Linien (jeder Figur) ist mit den Indizes 1,2,3,..., n gekennzeichnet:

A 1, A 2, A 3, ..., A n;

a 1 , a 2 , a 3 ,..., ein n ;

&agr; 1 , &agr; 2 , &agr; 3 , ..., &agr; n ;

F 1 , F 2 , F 3 ,..., F n usw.

Die Hilfsprojektion des Punktes, die man als Ergebnis der Transformation erhält, um den tatsächlichen Wert der geometrischen Figur zu erhalten, wird mit dem gleichen Buchstaben mit dem Index 0 bezeichnet:

A 0 , B 0 , C 0 , D 0 , ...

Axonometrische Projektionen

14. Axonometrische Projektionen von Punkten, Linien, Flächen werden durch die gleichen Buchstaben wie die Natur mit dem Zusatz der hochgestellten 0 gekennzeichnet:

A 0, B 0, C 0, D 0, ...

1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ...

a 0 , b 0 , c 0 , d 0 , ...

α 0 , β 0 , γ 0 , δ 0 , ...

15. Sekundäre Projektionen werden durch Hinzufügen einer hochgestellten 1 angezeigt:

A 1 0 , B 1 0 , C 1 0 , D 1 0 , ...

1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ...

a 1 0 , b 1 0 , c 1 0 , d 1 0 , ...

α 1 0 , β 1 0 , γ 1 0 , δ 1 0 , ...

Um das Lesen der Zeichnungen im Lehrbuch zu erleichtern, wurden bei der Gestaltung des Bildmaterials mehrere Farben verwendet, die jeweils eine bestimmte semantische Bedeutung haben: Schwarze Linien (Punkte) zeigen die Ausgangsdaten an; grüne Farbe für Hilfslinien verwendet grafische Konstruktionen; rote Linien (Punkte) zeigen die Ergebnisse von Konstruktionen oder jene geometrischen Elemente, denen besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden sollte.

Zahlen als Weltbild. Mythopoetische Grundlagen der Zahlen. Klassifikationsfunktion von Zahlen. Zahlenphilosophie [chinesische, pythagoräische Tradition]. Semantik der Zahlen. Semantische Spezifität von Zahlen 1 und 2 . 2 als "primäre Monade" ( VN Achsen). 3 wie ein Superlativ. 3 als Symbol dynamischer Integrität und 4 als Symbol statischer Integrität. Paradigmatik und Syntagmatik der Zahlen in der mythopoetischen Tradition. Kosmogonische Funktionen der Zahlen. Tendenzen zur Homogenität der Zahlenreihe. Zahl und Wort. Semantisierung von Zahlen in der Kunst. "Numerische" Texte [kumulative und formelhafte Märchen, Zaubersprüche, Gebete, Verschwörungen, Rätsel usw.]. Entsakralisierung und Entmythologisierung von Zahlen.

Idealisierung und Vereinheitlichung realer Objekte. Bausatz geometrische Elemente und mit ihnen identische Symbole [Linien, Figuren, Körper]. Funktionen geometrischer Symbole: Klassifikation, Beschreibung der Struktur des Kosmos [raumzeitlich s B. ethische, sachliche, rituelle Aspekte etc.].

Geometrische Symbole, ihre Kombinationen, Semantik, die für die mythopoetische Tradition am typischsten sind.

Kreis , die Heterogenität seines Ursprungs und seiner Bedeutung. Kreis als Modell eines idealen Körpers [Kugel]. Die Idee der Einheit, Unendlichkeit. Theriomorphe Bilder des Kreises [Erde; Fisch, Drache schluckt seinen eigenen Schwanz]. Der Kreis und die Idee der Zyklizität [Zyklizität von Zeit und Raum, runde Kalender, Sonnensymbolik]. Der Kreis und der Weltenbaum, der Nabel der Erde. Kreis als Symbol der Macht. Der Kreis als Symbol sozialer Strukturen [Ehegemeinschaften, territoriale Trennungen etc.]. Kreis u runde Formen als Ausdruck des Weiblichen. Die Kombination eines Kreises mit anderen Symbolfiguren [Quadrat, Kreuz, Schnur]. Funktionale Vielfalt des Kreises. Kreis in Emblemen und Heraldik.

Quadrat , seine traditionelle mythopoetische Semantik [Ordnung, Weisheit, Erde, Gleichheit usw.]. Quadratische und horizontale Struktur des Weltenbaums. Klassifikationssysteme binärer Gegensätze [Grundparameter des Kosmos]. Quadrat als Modell von Tempelbauten. Vergleiche ein Quadrat mit einem Kreis. Quadrat als Ausdruck des männlichen Prinzips. Die Rolle des Quadrats in der rituellen Praxis. Funktionale Vielfalt des Platzes. Quadrat in Emblemen und Heraldik. Quadrat und Kreuz.

Kreuzen - ein Symbol der höchsten heiligen Werte. Das Kreuz als Idee der Mitte. Motive zum Finden, Prüfen und Erhöhen des Kreuzes. Anthropomorphozentrik des Kreuzes und Kreuzgestalt des Menschen. Kreuz als Modellierung der Spiritualität. Kreuz als Variante des Weltenbaums. Die Heterogenität des Bildes des Kreuzes. Geschichte des Kreuzes. Die Etymologie des Namens und die Semantik des Kreuzes [das Bild von Leiden, Sterben und Auferstehung; Wahl zwischen Leben und Tod, Glück und Unglück]. Rituelle Funktionen des Kreuzes. Kreuz im mythologischen Raum [Kreuzweg, Kreuz und Kreuzung]. Die Beziehung des Kreuzes zu anderen mythologischen Bildern mit ähnlichen Funktionen [ägyptische, jüdische, griechische Traditionen]. Kreuz und andere ikonische Figuren [Kreis, Kugel, Anker, Herz, Strahl, Schleier, Taube usw.]. Die Symbolik des Kreuzes. Sorten des Kreuzes [Griechisch, Maltesisch, Deutsch, St. Andreas, Doppel usw.]. Kreuz in Heraldik, Sphragistik, Emblematik. Kreuz u Schwert . Ambivalente Semantik des Schwertes. Das Schwert als Symbol der Gerechtigkeit, Einheit. Identifizierung von Schwert und Blitz.

Hakenkreuz - eines der archaischsten Symbole. Das Hakenkreuz in der traditionellen Symbolik Chinas, des alten Ägyptens, des frühen Christentums ["Gammakreuz"]. Das Hakenkreuz als Emblem des „arischen Anfangs“.

Symbolismus Polygone : Dreieck, Fünfeck, Sechseck. Chinesische Trigramme und Hexagramme.

Syntaktische und transformative Aspekte der Funktionsweise geometrischer Symbole in mythologischen und religiösen Systemen [die Generierung neuer Bedeutungen und Umkehrbarkeit in andere Zeichen und Symbole]. Die Wirkung geometrischer Symbole auf bestimmte Strukturen der Psyche. Verwendung von geometrischen Symbolen zur Erstellung von Emblemen, Warenzeichen usw.