1 космическая скорость равна км с. Жизнь замечательных имен

Пе́рвая косми́ческая ско́рость (кругова́я ско́рость) - минимальная скорость , которую необходимо придать объекту, чтобы вывести его на геоцентрическую орбиту. Иными словами, первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Вычисление и понимание

В инерциальной системе отсчёта на объект, движущийся по круговой орбите вокруг Земли будет действовать только одна сила - сила тяготения Земли. При этом движение объекта не будет ни равномерным, ни равноускоренным. Происходит это потому, что скорость и ускорение (величины не скалярные, а векторные) в данном случае не удовлетворяют условиям равномерности/равноускоренности движения - то есть движения с постоянной (по величине и направлению) скоростью/ускорением. Действительно - вектор скорости будет постоянно направлен по касательной к поверхности Земли, а вектор ускорения - перпендикулярно ему к центру Земли, при этом по мере движения по орбите эти векторы постоянно будут менять своё направление. Поэтому в инерциальной системе отсчета такое движение часто называют «движение по круговой орбите с постоянной по модулю скоростью».

Часто для удобства вычисления первой космической скорости переходят к рассмотрению этого движения в неинерциальной системе отсчета - относительно Земли. В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать уже две силы: центробежная сила и сила тяготения . Соответственно, для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство этих сил.

Точнее, на тело действует одна сила - сила тяготения. Центробежная сила действует на Землю. Центростремительная сила, вычисляемая из условия вращательного движения, равна силе тяготения. Скорость рассчитывается исходя из равенства данных сил.

$m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2}$ , $v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}}$ ,

где m - масса объекта, M - масса планеты, G - гравитационная постоянная , $v_1$ - первая космическая скорость, R - радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·10 24 кг, R = 6 371 км), найдем

$v_1\approx$ 7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения . Поскольку $g = \frac{GM}{R^2}$ , то

$v_1=\sqrt{gR}$ .

См. также

Напишите отзыв о статье "Первая космическая скорость"

Ссылки



Законы и задачи

Небесная сфера

Параметры орбит

Движение небесных тел

Астродинамика

Космический полёт

Орбиты КА

Отрывок, характеризующий Первая космическая скорость

И он опять обратился к Пьеру.
– Сергей Кузьмич, со всех сторон, – проговорил он, расстегивая верхнюю пуговицу жилета.
Пьер улыбнулся, но по его улыбке видно было, что он понимал, что не анекдот Сергея Кузьмича интересовал в это время князя Василия; и князь Василий понял, что Пьер понимал это. Князь Василий вдруг пробурлил что то и вышел. Пьеру показалось, что даже князь Василий был смущен. Вид смущенья этого старого светского человека тронул Пьера; он оглянулся на Элен – и она, казалось, была смущена и взглядом говорила: «что ж, вы сами виноваты».
«Надо неизбежно перешагнуть, но не могу, я не могу», думал Пьер, и заговорил опять о постороннем, о Сергее Кузьмиче, спрашивая, в чем состоял этот анекдот, так как он его не расслышал. Элен с улыбкой отвечала, что она тоже не знает.
Когда князь Василий вошел в гостиную, княгиня тихо говорила с пожилой дамой о Пьере.
– Конечно, c"est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere… – Les Marieiages se font dans les cieux, [Конечно, это очень блестящая партия, но счастье, моя милая… – Браки совершаются на небесах,] – отвечала пожилая дама.
Князь Василий, как бы не слушая дам, прошел в дальний угол и сел на диван. Он закрыл глаза и как будто дремал. Голова его было упала, и он очнулся.
– Aline, – сказал он жене, – allez voir ce qu"ils font. [Алина, посмотри, что они делают.]
Княгиня подошла к двери, прошлась мимо нее с значительным, равнодушным видом и заглянула в гостиную. Пьер и Элен так же сидели и разговаривали.
– Всё то же, – отвечала она мужу.
Князь Василий нахмурился, сморщил рот на сторону, щеки его запрыгали с свойственным ему неприятным, грубым выражением; он, встряхнувшись, встал, закинул назад голову и решительными шагами, мимо дам, прошел в маленькую гостиную. Он скорыми шагами, радостно подошел к Пьеру. Лицо князя было так необыкновенно торжественно, что Пьер испуганно встал, увидав его.
– Слава Богу! – сказал он. – Жена мне всё сказала! – Он обнял одной рукой Пьера, другой – дочь. – Друг мой Леля! Я очень, очень рад. – Голос его задрожал. – Я любил твоего отца… и она будет тебе хорошая жена… Бог да благословит вас!…
Он обнял дочь, потом опять Пьера и поцеловал его дурно пахучим ртом. Слезы, действительно, омочили его щеки.
– Княгиня, иди же сюда, – прокричал он.
Княгиня вышла и заплакала тоже. Пожилая дама тоже утиралась платком. Пьера целовали, и он несколько раз целовал руку прекрасной Элен. Через несколько времени их опять оставили одних.
«Всё это так должно было быть и не могло быть иначе, – думал Пьер, – поэтому нечего спрашивать, хорошо ли это или дурно? Хорошо, потому что определенно, и нет прежнего мучительного сомнения». Пьер молча держал руку своей невесты и смотрел на ее поднимающуюся и опускающуюся прекрасную грудь.

С древних времен людей интересовала проблема устройства мира. Еще в III-м веке до нашей эры греческий философ Аристарх Самосский высказал идею о том, что Земля вращается вокруг Солнца, и попытался вычислить расстояния и размеры Солнца и Земли по положению Луны. Так как доказательный аппарат Аристарха Самосского был несовершенен, большинство осталось сторонниками пифагорейской геоцентрической системы мира.
Прошло почти два тысячелетия, и идеей гелиоцентрического устройства мира увлекся польский астроном Николай Коперник. Он умер в 1543 году, и вскоре труд всей его жизни опубликовали ученики. Модель и таблицы положения небесных тел Коперника, основанные на гелиоцентрической системе, гораздо точнее отражали положение вещей.
Спустя полвека немецкий математик Иоганн Кеплер, используя скурупулезные записи датского астронома Тихо Браге о наблюдениях небесных тел, вывел законы движения планет, которые сняли неточности модели Коперника.
Завершение XVII века ознаменовалось трудами великого английского ученого Исаака Ньютона. Законы механики и всемирного тяготения Ньютона расширили и дали теоретическое обоснование формулам, выведенным из наблюдений Кеплером.
Наконец, в 1921 году Альберт Эйнштейн предложил общую теорию относительности, наиболее точно описывающую механику небесных тел в настоящее время. Ньютоновские формулы классической механики и теории гравитации до сих пор могут применяться для некоторых вычислений, не требующих большой точности, и там, где релятивистскими эффектами можно пренебречь.

Благодаря Ньютону и его предшественникам мы можем вычислить:

какую скорость должно иметь тело для сохранения заданной орбиты (первая космическая скорость )
с какой скоростью должно двигаться тело, чтобы оно преодолело притяжение планеты и стало спутником звезды (вторая космическая скорость )
минимальную необходимую скорость выхода за пределы планетной системы (третья космическая скорость )

«Равномерное и неравномерное движение» - t 2. Неравномерное движение. Яблоневка. L 1. Равномерное и. L2. t 1. L3. Чистоозерное. t 3. Равномерное движение. =.

«Криволинейное движение» - Центростремительное ускорение. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ Различают: - криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью; - движение с ускорением, т.к. скорость меняет направление. Направление центростремительного ускорения и скорости. Движение точки по окружности. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

«Движение тел по плоскости» - Оценить полученные значения неизвестных величин. Подставить числовые данные в решение общего вида, произвести вычисления. Выполнить рисунок, изобразив на нем взаимодействующие тела. Выполнить анализ взаимодействия тел. Fтр. Движение тела по наклонной плоскости без силы трения. Изучение движения тела по наклонной плоскости.

«Опора и движение» - К нам скорая помощь привезла больного. Стройный, сутулый, сильный, крепкий, толстый, неуклюжий, ловкий, бледный. Игровая ситуация “Консилиум врачей”. Спать на жесткой постели с невысокой подушкой. «Опора тела и движение. Правила для поддержания правильной осанки. Правильная поза в положении стоя. Кости детей мягкие, эластичные.

«Космическая скорость» - V1. СССР. Поэтому. 12 апреля 1961г. Послание внеземным цивилизациям. Третья космическая скорость. На борту «Вояджер-2» диск с научной информацией. Расчет первой космической скорости у поверхности Земли. Первый полет человека в космос. Траектория движения Вояджер-1. Траектория движения тел движущихся с малой скоростью.

«Динамика тела» - Что лежит в основе динамики? Динамика- раздел механики, рассматривающий причины движения тел (материальных точек). Законы Ньютона применимы только для инерциальных систем отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Динамика. В каких системах отсчета применяются законы Ньютона?

Всего в теме 20 презентаций

«Физика - 10 класс»

Для решения задач требуется знать закон всемирного тяготения, закон Ньютона, а также связь линейной скорости тел с периодом их обращения вокруг планет. Обратите внимание на то, что радиус траектории спутника всегда отсчитывается от центра планеты.

Задача 1.

Вычислите первую космическую скорость для Солнца. Масса Солнца 2 10 30 кг, диаметр Солнца 1,4 10 9 м.

Р е ш е н и е.

Спутник движется вокруг Солнца под действием единственной силы - силы тяготения. Согласно второму закону Ньютона запишем:

Из этого уравнения определим первую космическую скорость, т. е. минимальную скорость, с которой надо запустить тело с поверхности Солнца, чтобы оно стало его спутником:

Задача 2.

Вокруг планеты на расстоянии 200 км от её поверхности со скоростью 4 км/с движется спутник. Определите плотность планеты, если её радиус равен двум радиусам Земли (R пл = 2R 3).

Р е ш е н и е.

Планеты имеют форму шара, объём которого можно вычислить по формуле тогда плотность планеты

Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 10 30 кг.

Р е ш е н и е.

Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:

где m - масса Сатурна, r - расстояние от Сатурна до Солнца, М с - масса Солнца.

Период обращения Сатурна отсюда

Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим

Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца:

Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

В плену гравитации

Земля - дом человечества, его колыбель. Но она же совсем до недавнего времени была и его темницей. Сила, сформировавшая его облик, - сила гравитации удерживала человека на планете и не давала ему возможности отправиться к мирам, сиявшим над его головой. Первая космическая скорость до совсем недавнего времени была для него недостижимой.

Неумолимые законы

Если сильно бросить камень, то скорость его будет недостаточной для преодоления земной гравитации, и она в конце концов притянет его к себе. Однако чем сильнее бросать воображаемый камень, тем больше будет его скорость, и тем больше она будет уравновешивать силу земного притяжения. Наконец, настанет момент, когда камень начнет как бы бесконечно падать на Землю - им будет достигнута первая космическая скорость. Это можно пояснить, если прикрепить на веревке груз и раскручивать его по окружности. Веревка будет играть роль силы тяжести, удерживающей груз от прямолинейного равномерного движения и заставляющей его вместо этого двигаться по окружности с центром в руке, держащей веревку.

В бесконечном падении

Поскольку небесные тела обладают разной массой и плотностью, первая космическая скорость у поверхности каждого из них будет различаться. Она упрощенно высчитывается как квадратный корень произведения ускорения свободного падения на радиус небесного тела. Для Земли минимальная скорость начала движения тела по орбите вокруг нее у земной поверхности составляет 7,9 км/с. Чем больше высота над Землей, тем эта скорость меньше. При бесконечном падении вес тела и всех предметов, находящихся на нем или в нем равен нулю; говорят, что наступает состояние невесомости. При этом, однако, масса предметов остается неизменной.

Освобождение ракетой

Вплоть до середины 50-х годов XX века ни мускульная сила человека, ни энергия животных, пара или двигателя внутреннего сгорания не могли разогнать движимые ими аппараты до соответствующей скорости. Однако еще в конце XIX века русским изобретателем и ученым-самоучкой Константином Циолковским было математически доказано, что первая космическая скорость орбитального полета может быть достигнута летательным аппаратом, использующим для движения реактивную тягу, то есть ракетой. Чем мощнее будет ее двигатель, чем лучше топливо и чем легче конструкция, тем больших скоростей можно достичь.

В ближнем космосе...

Впервые в истории человечества первая космическая скорость была сообщена простейшему спутнику межконтинентальной баллистической ракетой Р-7, созданными в СССР. День запуска первого спутника - 4 октября 1957 года - считается первым днем Космической Эры человечества. На сегодняшний день на околоземной орбите находится более 10 тысяч действующих и неработающих космических аппаратов, ракетных ступеней, узлов и частей, а также космического мусора. Вес самого маленького спутника едва дотягивает до 10 кг, вес самого крупного - Международной космической станции - превышает 417 тонн.

...и в космосе дальнем

Если увеличивать орбитальную скорость до тех пор, пока замкнутый эллипс околоземной орбиты не превратится в параболу или гиперболу по отношению к Земле, то космический аппарат приобретет вторую космическую скорость, идентичную той, с которой происходит движение планет и других небесных тел вокруг Солнца. В этом случае космический аппарат перейдет на орбиту искусственного спутника Солнца. Дальнейшее увеличение скорости превысит гравитационное притяжение нашей звезды, и космический аппарат, приобретя третью космическую скорость, отправится в межзвездное путешествие, обращаясь вокруг центра нашей галактики Млечный Путь.