Symbole geometryczne i ich znaczenie. Symbole geometryczne

SYMBOLE FIGUR GEOMETRYCZNYCH

Figury geometryczne są symboliczne i różnorodne. Każdy z nich niesie ze sobą energię i coś implikuje.

Koło jest symbolem tajemnicy i wewnętrznej siły. Jego elementem jest krąg słoneczny, boski i pomyślny. W większości firm, używając tego znaku geometrycznego, częściej niż inne osiągają bogactwo i sukces.

Koło połączone z kwadratem to symbol połączenia duszy (kółko) i ciała (kwadrat). Boki „Kwadratu” wpisane w „Koło” modelują główne kierunki, współrzędne przestrzenne Wszechświata. Połączenie kwadratu z kołem symbolizuje jedność Ziemi i Nieba.

Koło - Symbol dużych mas pieniężnych, chronionych szprychami. Jeśli ten znak zostanie narysowany pod sejfem w domu, żaden złodziej nigdy nie będzie w stanie go otworzyć.

Okrąg jest lekko rozdarty i ma strzałkę na jednym końcu. Symbolizuje cykliczność czasu, szybkość jego ruchu. Zaleca się umieszczanie takich symboli na przypadkach związanych z szybkim obiegiem środków.

Trójkąt - to symbol oznaczający zdolność do zdecydowanego stania w miejscu, walki i odpierania wszelkich trudności. Trójkąt jest liderem, nie kumuluje energii, wręcz przeciwnie ją oddaje. Jest szybki i agresywny. Firmy, które zawierają tę figurę geometryczną, nie pozostają długo na poziomie teoretycznym, od razu „biorą byka za rogi” i promują na rynek produkty, które dopiero co powstały, a nie zostały dopracowane do końca.

Trójkąt z ostrym wierzchołkiem jest symbolem komunikacji, zdobycia wielkiego bogactwa, które można uzyskać poprzez kontakt z innymi ludźmi.

Trójkąt prostokątny - z jednym wydłużonym rogiem, mówi o rozwadze, od strony tego wydłużonego boku. Oszczędność, przygotowanie i zadanie potężnego ciosu.

Kwadratowy - sam w sobie wytwarza energię, czerpie ją z wnętrza, rozdaje. Liczba ta oznacza realizację najdziwniejszych snów, snów i fantazji, a także powodzenia w sprawach materialnych. Plac stale się powiększa, zawsze ma dach nad głową. Pomoże ci nie tylko osiągnąć oświecenie, ale także wydostać się z wielu problemów życiowych, takich jak ubóstwo, smutek i inne kłopoty.

Owal jest symbolem ochrony ludzkiej duszy, wieczności i Kosmicznego Jaja i jako taki symbolizuje pochodzenie, byt, doskonały mikrokosmos, uniwersalny symbol tajemnicy stworzenia świata, powstania życia w pierwotnej pustce.

Piramida - szybkość i wynik. Wszystkie czyny symbolizowane przez tę postać są szybkie w wykonaniu i mają na celu dokładny szybki wynik. Poruszają nimi elementy muzyki, książek i wiedzy.

Przewrócona piramida to wszystko źle, za dużo kombinowali, nic z tego nie wyszło.

Romb jest potężnym znakiem bogactwa i mecenatu. Jeśli umieścisz go na ubraniu i będziesz nosić ze sobą, to od czasu do czasu w twoim życiu pojawią się bardzo wpływowi sponsorzy i osoby zamożne finansowo. Romb jest potężny, zbyt agresywny i odważny.

Spirala jest symbolem witalności. Wyraźnie pokazuje działanie przeciwstawnych zasad, zstępujących i wstępujących energii, a także czasu i jego cykliczności. To samo znaczenie kryje się w znaku „yin - yang”. Spirala wstępująca jest znakiem męskim, a spirala opadająca jest kobieca.

Heksagram to sześciokątna gwiazda. W nim leży dobrobyt pieniężny, materialny i miłosny osoby.

Pentagram to pięciokątna gwiazda, symbol prestiżu, energia słońca, ale zmienna jak pory roku.

Krzyż jest starożytnym uniwersalnym symbolem Kosmosu, którego dwie skrzyżowane linie symbolizują męskość i kobiecość, cztery punkty kardynalne, cztery główne elementy (ogień, ziemię, powietrze, wodę), jest związany z dwoistością i zjednoczeniem. Jako środek świata, krzyż jest punktem komunikacji między Niebem a Ziemią, kosmiczną osią, która ma symbolikę Kosmicznego Drzewa, gór, kolumn, schodów, laski, menhiru i innych symboli wertykalnych.

Krzyż uosabia także uniwersalnego archetypowego człowieka, zdolnego do nieskończonego i harmonijnego rozwoju zarówno w płaszczyźnie poziomej, jak i pionowej. Linia pionowa jest niebiańska, duchowa i intelektualna, pozytywna, aktywna, męska; pozioma jest ziemska, racjonalna, pasywna, negatywna i kobieca. Kolejnym symbolem uniwersalności jest stojący mężczyzna z rozłożonymi na boki ramionami – obraz mikrokosmosu, odbicie ogromnego Wszechświata, zawartego w każdym człowieku.

Rodzaje krzyży są różnorodne i niosą różne znaczenie symboliczne. W hinduizmie i buddyzmie krzyż jest obrazem jedności niższych i wyższych sfer bytu – pionowa poprzeczka oznacza wniebowstąpienie, a pozioma – ziemskie życie. W chrześcijaństwie jest symbolem ofiary i odkupienia.

Egipski krzyż ankh reprezentuje jedność obu płci, życie, nieśmiertelność, ukrytą mądrość, klucz do tajemnic życia i wiedzy. W Indiach krzyż był symbolem ognistych maczug boga ognia Agni; krzyż wewnątrz koła to buddyjskie koło życia; krzyż z końcami wystającymi poza okrąg to boska energia. Celtowie mają krzyż - falliczny symbol życia, płodności.

W Chinach krzyż jest uważany za drabinę do nieba, liczba 10 (symbol uniwersalności) jest również oznaczona krzyżem. W islamie krzyż symbolizuje doskonałe zjednoczenie wszystkich stanów bycia zarówno w szerokości, jak iw napięciu; ekspansja pozioma i pionowa, wyższa identyfikacja.

W kabale sześcioramienny krzyż oznacza sześć dni stworzenia, sześć faz czasu i trwanie świata. Połączenie koła i krzyża jest znakiem połączenia tego, co duchowe i materialne, symbolem wtajemniczenia, odrodzenia, a także symbolem wizji subtelnych światów.

Kształty geometryczne można wykorzystać do poprawy własnego życia, w biznesie i po prostu znać ich oznaczenia semantyczne.

Chcąc pokazać związek liczb z Przestrzenią jako żywą substancją, Platon powiedział: „Bóg cały czas geometryzuje”. Znaczenie tej geometryzacji w odniesieniu do liczb dobrze pokazała Bławatska. Nakreślając gnostycki system Valentinusa, napisała o symbolice geometrycznej:

Poglądy na temat symboliki geometrycznej

„Pierwsza (punktowa) monada, bitos (Otchłań), nieznany i niezrozumiały Ojciec. Następnie (trójkąt), bitos i pierwsza para lub duada, która wyszła, nous (umysł) i jej syzygy aletheia (prawda) Następnie (kwadrat), podwójna duad, tetractys lub czwartorzęd, dwa męskie, logos (słowo) i anthronos (człowiek) oraz dwie kobiety, ich syzygy, zoe (życie) i ekklesia (kościół lub zgromadzenie), w sumie siedem. Trójkąt jest potencjalnością Duch; kwadrat to materia potencjalności, prosta pionowa linia, potęga materii, Po tym następuje pentagram pentagramu, tajemniczy symbol manuskryptów, czyli synów Mądrości, które wraz z ich syzygiami stanowią liczbę 10, lub dekada; ich syzygie to liczba 12 lub dodekad. Są to składniki pleromy, czyli kompletności. Idee w Boskim Umyśle to w sumie 28, ponieważ bythos lub Ojciec nie jest jednym z nich, ponieważ jest Korzeniem wszystkiego. Dwa małe kółka w plero jesteśmy syzygią Christos-Pneuma (Chrystus i Duch Święty); są późniejszą emanacją i jako takie w jednym aspekcie uosabiają zstąpienie ducha dla oświecenia i rozwoju materii, która w swej istocie pochodzi z tego samego źródła; A w innym aspekcie - zstąpienie lub inkarnacja Kumarów lub Wyższych Ego ludzkości.

Krąg pleromy jest podtrzymywany i ograniczony przez okrąg, który pochodzi z bitosu (punktów) i który nazywa się Horus (granica), Staurus (podpora, filar lub krzyż) i Metech (separator); izoluje pleromę (lub pełnię) od histermy (niekompletności), większy krąg od mniejszego kręgu, niezamanifestowane od zamanifestowanego. Wewnątrz kręgu histermy znajduje się kwadrat pierwotnej (pierwotnej) materii, czyli Chaosu, stworzony dzięki Sophii, zwany entroma (lub przedwczesny). Powyżej znajduje się trójkąt, Duch pierwotny, zwany zbiorczym owocem Pleromy, czyli Jezusem, ponieważ wszystkim, którzy znajdują się poniżej Pleromy, wydaje się to być rodzajem jedności. Zauważ, że trójkąt i kwadrat histermy są odbiciem trójkąta i kwadratu pleromy. I wreszcie, powierzchnia kartki papieru, która obejmuje wszystko i jest wszechprzenikająca, to szige (cisza).

Podobne idee wyraził Diogenes Laertes, który próbował odtworzyć idee pitagorejczyków:

„Monada (Manifest) jest początkiem wszystkiego. Z Monady i nieokreślonej Diady (Chaosu) powstały Liczby; z Liczb – Punkty; z Punktów – Linie; z Linii – Powierzchnie; z Powierzchni – ciała stałe; z nich - ciała stałe, mające cztery żywioły - Ogień, Wodę, Powietrze i Ziemię, z nich wszystkich, udawany (przez interakcję) i całkowicie odmieniony, składa się Świat.

Graficznym wyrazem zasady osobliwości jest punkt lub pionowa linia prosta. Jednak ten zewnętrznie ubogi symbol jest wewnętrznie niezwykle bogaty w niewyczerpane możliwości, zawiera bowiem wszystkie liczby i wszystkie możliwe figury geometryczne je wyrażające.

Najprostszym graficznym wyrazem dwoistości jest symbol oparty na podwojeniu jednostki (linia pionowa) i składający się z dwóch równoległych linii.

Znaczenie symboliki geometrycznej

Trójkąt jest geometrycznym wyrazem triady i liczby trzy. Ma trzy poziomy lub aspekty rozważań. W najwyższym sensie wyraża ideę Trójcy. W swojej normalnej pozycji, z podstawą poniżej, według Kerlota „symbolizuje ogień i pragnienie wszystkich rzeczy dla wyższej jedności - pragnienie ucieczki od rozszerzenia (oznaczonego przez podstawę) do braku rozszerzenia (u góry) lub do Źródła lub Punktu, z którego emanuje blask”. Ciekawy symboliczny obraz trójkąta opisał Mikołaj z Kuzy, argumentując, że „w formie ściętej (bez wierzchołka) służy jako alchemiczny symbol powietrza; w formie odwróconej (z góry na dół) symbolizuje wodę; a w odwrócona forma i ze ściętym wierzchołkiem symbolizuje ziemię”.

Symbolika geometryczna. Kwadrat jest najczystszym geometrycznym wyrazem zasady czwartorzędowej. Kerlot zauważa, że ​​„jego forma psychologiczna wywołuje poczucie solidności i stabilności, co wyjaśnia jego użycie w powszechnych symbolach organizacji i konstrukcji… Tak czy inaczej, niewątpliwie jest to, że w przeciwieństwie do dynamiki liczb nieparzystych i ich odpowiednik figury geometryczne(takie jak trzy, pięć, trójkąt lub pięciokąt), liczby parzyste i kształty (takie jak cztery, sześć, osiem, kwadrat, sześciokąt, ośmiokąt) charakteryzują się właściwościami stabilności, siły i pewności.

Pentagram lub pięcioramienna gwiazda jest geometrycznym wyrazem idei pięcioramiennej. W najwyższym znaczeniu symbolizuje osobę doskonałą, w najniższym – czarnego maga lub czarnoksiężnika. Wprowadza potężny odcień dynamizmu, ruchu i aktywności do symbolu czwartorzędu. Agni Joga wskazuje na potężną funkcja ochronna pentagram, który tworzy specjalne pole duchowe i energetyczne wokół reprezentującej go osoby. To pole jest w stanie odeprzeć okultystyczne magiczne ciosy i chronić przed różnymi okultystycznymi wpływami magicznymi.

Graficznym wyrazem zasady sześcioramiennej jest sześcioramienna gwiazda utworzona przez nałożenie dwóch trójkątów. Dwa pełne trójkąty, które znajdują się w opozycji do siebie (jeden normalny, drugi odwrócony), nałożone na siebie, tworzą sześcioramienną gwiazdę („pieczęć Salomona”), symbolizującą ludzką duszę z jej podstawową właściwością wolna wola i wybór dróg.

Graficznym wyrazem zasady siódemki jest połączenie trójkąta i kwadratu, w którym albo kwadrat zawiera trójkąt, albo odwrotnie. Ta siódemka jest często używana w różnych projekty architektoniczne, ponieważ ma jakość mandali, porównywalną z koncepcją „kwadratury koła”.

Symbolika geometryczna liczb. Geometrycznym wyrazem zasady ósemki jest ośmiokąt lub ośmioramienna gwiazda. Kerlot tak pisze o tym symbolu:

„Dekoracje, budowle architektoniczne i różne dyspozycje oparte na ośmioboku (planowane na ziemi lub na podwyższeniu, jak w przypadku budowli i budowli – baptysterium, fontanny) symbolizują duchowe odrodzenie, gdyż z ideą kojarzone są figury ośmioboczne pośrednika między okrągłym a kwadratowym. Nic więc dziwnego, że większość baptysteriów ma pewną formę ośmiokąta. Jednak czasami w baptysteriach jest dwanaście rogów dla czcionek (suma aspektów pół-wielościanu) , ponieważ symbolizuje to całą sumę. ”

Graficznym wyrazem zasady dziewięciokrotnej jest koło.

Geometria wszechświata

Aby głębiej zrozumieć, w jaki sposób liczba w swoim geometrycznym, przestrzennym wyrazie wpływa na naturę planety i ogólnie wszechświat, warto zapoznać się z książką dwóch badaczy symboliki numerycznej R. Farduya i Y. Shvaydana „Urok tajemnicy”. Zwracają się do pracy amerykańskiego naukowca D. Wintera, który głęboko wniknął w „świętą geometrię wszechświata”:

„Jest głosicielem ideału formy, jednolitego „złotego przekroju”, który niczym „złoty łańcuch” łączy gen z Wszechświatem. Przyjmując koncepcję dwudziestościenno-dwudziestościennej struktury Ziemi, Winter rozwija ją dalej Zwraca uwagę, że kąt, jaki opisuje oś Ziemi w czasie jej precesji trwającej 26 000 lat, wynosi 32 stopnie, czyli dokładnie taki kąt, pod jakim należy pochylić sześcian, aby obrócić go wokół osi (z pięć przystanków), aby otrzymać dwunastościan. Według tego badacza ramą energetyczną Ziemi jest dwunastościan wstawiony w dwudziestościan, który z kolei jest wstawiony w drugi dwunastościan. Zależności geometryczne między tymi wielościanami reprezentują złoty podział, którym podlega wiele naturalnych obiektów i procesów. W szczególności przy takiej strukturze ramy energetycznej osiągane są idealne warunki do zachowania energii wewnętrznej Ziemia, ponieważ harmoniczne jej oscylacji nie kolidują ze sobą.

Struktura dwunastościenna, według D. Wintera, jest nieodłączna nie tylko w ramie energetycznej Ziemi, ale także w strukturze żywej materii. Tak więc w procesie podziału jaja najpierw powstaje czworościan złożony z czterech komórek, następnie ośmiościan, sześcian, a na końcu dwunastościenno- dwudziestościenna konstrukcja gastruli. I wreszcie, być może najważniejsze, struktura DNA – genetyczny kod życia – to czterowymiarowe przeciągnięcie (wzdłuż osi czasu) obracającego się dwunastościanu! Okazuje się zatem, że cały Wszechświat, od metagalaktyki po żywą komórkę, zbudowany jest według tej samej zasady – dwunastościanu i dwudziestościanu wpisane w siebie w nieskończoność, które są proporcjonalne do złotego podziału. Ta proporcja przejawia się także w innych zjawiskach naturalnych. W szczególności D. Winter ustalił eksperymentalnie, że krok częstotliwości harmonicznych oscylacji ludzkiego serca jest pierwiastkiem kwadratowym złotego podziału. Same te oscylacje okazują się spójne z oscylacjami rezonansowymi Ziemi Schumanna, a te z kolei z oscylacjami (uderzeniami) Słońca. Tak więc ciągła i połączona seria: Słońce - Ziemia - człowiek - kod genetyczny..."

Niezwykle interesujący aspekt dotyczący idei pitagorejczyków i Platona o mistycznej istocie małżeństwa i rodzenia dzieci rozważa Plutarch. Widzi w trójkąt prostokątny trójkąt życia o bokach 3, 4 i 5:

„W „państwie” Platon przedstawia małżeństwo w formie geometrycznej. Rzeczywiście, w trójkącie prostokątnym liczba trzy reprezentuje jeden z boków prosty kąt; liczba cztery to podstawa; liczba pięć to przeciwprostokątna, jej kwadrat jest równa sumie kwadraty o bokach zawierające kąt prosty. Dlatego należy myśleć o boku kąta prostego jako męskim, podstawie trójkąta jako żeńskim, a przeciwprostokątnej jako iloczynie obu. Z tego samego powodu należy uważać Ozyrysa za początek, Izydę jako istotę, która otrzymuje efekt, a Horusa jako efekt, który pochodzi z połączenia jednego i drugiego. Rzeczywiście, liczba trzy jest pierwszą liczbą nieparzystą i doskonałą, cztery jest kwadratem dwójki, pierwszą liczbą parzystą, a pięć, złożone z dwóch i trzech, zawiera razem jej ojca i matkę. Ponadto pięć do kwadratu daje liczbę równą liczbie liter alfabetu egipskiego i liczbie lat życia byka Apisa.

Warto zauważyć, że świętość tego trójkąta pitagorejskiego potwierdzają współczesne matematyczne badania naukowe. Badacz symboliki starożytnego Egiptu I.P. Szmelew pisze:

„...Święty trójkąt 3:4:5 nie został uzyskany empirycznie, ale został wyodrębniony analitycznie na podstawie kwadratu kanonicznego. I w obu przypadkach (jako niezmiennik potęgowy liczby 5, ponieważ 5 = pierwiastek z 5^ 2) pełni funkcję parametru harmonicznego. Dlatego oba trójkąty są niezmienne harmonicznie. Dlatego Horus, formalnie utożsamiany z liczbą 5, jest symbolem harmonii. Mit Izydy (trójka, czyli struktura), Ozyrysa (cztery, czyli rytm) i ich syn Horus (pięć, tj. połączenie harmoniczne) zaczyna nabierać statusu naukowego z punktu widzenia funkcji numerycznych.

Tył do przodu

Uwaga! Podgląd slajdu służy wyłącznie celom informacyjnym i może nie odzwierciedlać pełnego zakresu prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

(Kurs „MHK” - dla uczniów klas 10 - 11)

Forma lekcji: lekcja-wykład

Cel: identyfikować cechy analizy strukturalnej prowadzonej w oparciu o systemy znakowe ściśle związane z semiotyką ( nauka o systemach znakowych) i semantyka ( nauka o znaczeniu)

Zadania:

1. Rozumienie studentów w procesie analizy grafika jedność formy i znaczenia
2. Z punktu widzenia orientacje na wartości uczyć zrozumienia jedności całego świata kultura artystyczna
3. Rozwijaj bardziej tolerancyjne i tolerancyjne podejście do form i wartości obcych kultur.

Nie gromadźcie sobie skarbów na ziemi, gdzie mól i rdza niszczą i gdzie złodzieje podkopują i kradną, ale gromadźcie sobie skarby w niebie, gdzie ani mól, ani rdza nie niszczą i gdzie złodzieje nie włamują się i nie kradną; bo gdzie jest twój skarb, tam będzie i serce twoje.

Zasięg widzenia: pokaz slajdów „Symbole geometryczne” (patrz aplikacja do slajdów)

Podczas zajęć

Kody mogą być bardzo różne: zoomorficzne, roślinne, kolorowe, spożywcze, chemiczne, numeryczne, geometryczne. W każdym „tekście” kulturowym – literackim, obrazowym, ozdobnym – niosą one własne przesłanie, które może być paralelne z tekstem bezpośrednim. Łańcuch może zawierać dowolną liczbę kodów, w zależności od tradycji kulturowej.

Jednym z najstarszych i jednocześnie najprostszych, a przez to uniwersalnych, jest kod symbole geometryczne i blisko spokrewniona symbolika numeryczna.

KROPKA - Zacznijmy od najprostszego i jednocześnie najtrudniejszego - od PUNKTU. W starożytności kropka symbolizowała proces kosmogoniczny (stworzenie świata), jego Początek, Centrum i Pierwszą Przyczynę. Miejsce, z którego wszystko pochodzi i do którego wszystko wraca.

Świętym punktem jest ołtarz w świątyni jest miejsce sakramentu. W starożytnej egipskiej świątyni jest to obelisk, upamiętniający narodziny pierwszego promienia, a później złotej łodzi, w której dokonuje się cud „odmłodzenia” Słońca/Ra.

Odmienność w interpretacji sposobów pojmowania istoty boskiej w chrześcijaństwie wschodnim i zachodnim doprowadziła do radykalnego powstania różne rodzajeświątynia. kościół wschodni wyznaje ideę iluminacji w cichej i biernej kontemplacji, w wyniku czego powstał model centrycznej świątyni z kopułą, z przestrzenią jakby opadającą z góry na dół, osłaniającą wiernych boskim światłem. Kościół zachodni zinterpretował ten proces właśnie jako proces, jako Drogę, przejście od ciemności do światła, od ignorancji do poznania prawdziwej wiary, i zgodnie z tym znaleziono rozwiązanie w postaci poziomo wydłużonej struktury bazylikowej.

W mitologii symbol „punkt / ziarno / ziarno” został ucieleśniony w kulcie płodności, umierającego i zmartwychwstałego boga roślinności.

Rozmieszczenie punktu na płaszczyźnie iw przestrzeni może przybierać różne konfiguracje. Najprostsza opcja- proste LINIA- może zamienić się w promień słońca, w strzałę, włócznię (pamiętajcie „Opowieść o kampanii Igora” - rosyjscy żołnierze „rozrzucali strzały po polu”, „wiatry, wnuki Striboga, dmuchają strzałami z morza” , „deszcz ze strzałami”). Faliste i przerywane linie starożytne symbole wilgotna, żyzna gleba i woda. Falowanie ruchu łączyło w umysłach starożytnych wodę, ogień i węża. W rezultacie błyskawica (ognisty wąż) była również przedstawiana jako linia przerywana, zygzak lub meandr.

Najprostsze typy meandrów kojarzone były w starożytnej tradycji greckiej z wodą, bardziej złożone z labiryntem króla Minosa, siedliskiem Minotaura. ( Meander - labirynt bez końca i początku, bez określonej struktury - podobny do chaosu).

Postępuj zgodnie z ciągiem znaków: linia kropkowa i linia falista / woda i meandr.

____________________________________________

(po dyskusji) kropka ( sprzeciw wobec chaosu), linia ( ekspansja punktu w przestrzeni), falista linia / woda ( woda podobna do chaosu z powodu braku struktury i pewna forma ), meander / labirynt ( symbol chaosu); śledząc łańcuch, możemy sobie wyobrazić logikę myślenia mitologicznego, zgodnie z którą dzięki wymiana etapowa początkowa opozycja zostaje usunięta i każda koncepcja może zmienić się w swoje przeciwieństwo.

KOŁO- ma niesamowitą właściwość łączenia przeciwieństw z jednej strony, on jest skończony(ograniczenie tej części płaszczyzny, którą okrąg odcina od przestrzeni), z drugiej strony jest nieskończona, ponieważ tworzący ją ruch kołowy jest potencjalnie nieskończony, nie ma początku ani końca.

Koło symbolizuje jedność kobiecości i męskości: samo koło kojarzone jest z kobiecością, a jego środek z męskością; ciemna część koło to " yin», kobiecy , a światło – « jang», męskość . Krąg, podzielony na dwie części, łączy światło i ciemność, życie i śmierć, dzień i noc, lato i zimę, ich nieskończoną przemianę w naturalnym cyklu.

Koło jest symbolem jedności, integralności i kompletności, nieskończoności i wieczności, najwyższej boskiej doskonałości.

W wielu kulturach Kosmos jest przedstawiany w postaci kuli i jej obiektywnych obrazów ( jajko, żółw, dysk).(Piero dela Francesca . Madonna ze świętymi (Ołtarz Montefeltro). OK. 1472-1474. Patrząc na ten obraz ołtarza, nie sposób nie doznać uczucia czci. Ścisła proporcja wszystkich części, doskonałość geometrycznych kształtów i czystość koloru razem tworzą prawdziwe arcydzieło malarstwa religijnego. Symboliczne jajko. Ze sklepionego sufitu zwisa śnieżnobiałe jajko, lśniące jasno w promieniach światła. Wydaje się, że wisi bezpośrednio nad Madonną, a jej kształt nawiązuje do owalu jej głowy. Mistrz, umieszczając jajko między niebem a ziemią, stworzył widzialny obraz dwoistej natury Chrystusa.)

Wiele miast, w tym Moskwa, ma strukturę pierścienia promieniowego, a najstarsze domy ( wigwam, igloo) powtórz krąg osób siedzących wokół ogniska.

W strukturze struktur rytualnych koło było najczęściej używane do wskazania ideału sfera niebieska: w tradycji buddyjskiej siedem niebios było przedstawianych jako dyski nawleczone na Oś Świata, kopuła - wszędzie oznacza niebo, Okrągła dziura w suficie - oko nieba.

W sztukach plastycznych forma ronda jest rzadka, stosowana jest tylko w okresach klasyki. Półkole łuku nad wieloma renesansowymi kompozycjami wewnątrz obrazu jest zakończone pełnym kołem i symbolizuje sferę niebieską.

KWADRAT. Pojawienie się bardziej specyficznego symbolu przestrzeni i czasu wiąże się z epoką neolitu - KWADRAT. W układzie kwadratu znaczenie ma nie tylko środek i obwód, ale także jego boki i narożniki. Kwadrat jest przede wszystkim symbolem ziemi: od określonego pola o kształcie kwadratu lub prostokąta do obrazu wszechświata z centrum zaznaczonym przez Drzewo Świata i orientacją wzdłuż czterech głównych punktów, gdzie „ rosną drzewa małych światów, żyją wiatry, żywioły, bóstwa pór roku.

W modelu świata, zarysowanym jako kwadrat, są już bardziej szczegółowe punkty orientacyjne: góra i dół - w rzucie pionowym, prawa i lewa - w rzucie poziomym. Kwadrat kojarzył się z pojęciami równości, prostoty, jednolitości i porządku, czyli z idealną, stabilną, statystyczną strukturą, która jest najbardziej odpowiedni grunt dla każdej świętej budowli - świątyni, piramidy, pagody. Ponadto każdy budynek opiera się na fundamencie, jest niejako częścią ziemi i jej korzeni, a zatem jest symbolicznie osadzony na planie kwadratu lub prostokąta.

Ołtarze ziemi zawsze je miały kwadratowy kształt w przeciwieństwie do ołtarzy nieba, które były okrągłe.

Kwadrat kojarzył się z męską zasadą, słusznością, mądrością, prawdą, sprawiedliwością.

Przykładem połączenia kompozycji obrazu, idealnie obliczonej jako wzór matematyczny, z jego symboliką jest „Chrzest Chrystusa” Piero Della Francesca. Kompozycja składa się z koła (niebo) i kwadratu (ziemia), które w równym stopniu zachodzą na siebie w połowie i tym samym symbolizują wejście Ducha Bożego w ziemskie ciało Jezusa podczas chrztu, jedność pierwiastków boskich i ludzkich w Syna Bożego, ale z przewagą pierwiastka ziemskiego aż do zmartwychwstania – postać Chrystusa zajmuje połowę koła i cały kwadrat. Duch Święty w postaci gołębicy znajduje się w środku koła, jako środek sfer niebieskich.

TRÓJKĄT. Specyficznym ucieleśnieniem tego symbolu są obrazy Góry Świata i piramidy - rodzaj schodów do nieba.

Trójkąt składa się z poziomej podstawy, przeciwległego wierzchołka i łączących je boków. Pionowy wysokość oznacza kreatywność, siłę i energię, życie, triumf zasady duchowej w pionie stojący mężczyzna, następnie poziomy uosabia pasywność i bezwładność materii. Boki trójkąta łączą poziom podstawy z wysokością i tym samym niejako usuwają swoje przeciwieństwo, witalność i energia pokonują bierność, twórczość unosi, przełamuje bezwład, duch jednoczy się z materią, ziemia z niebem.

Najbardziej znaczący dla Dzieła wizualne jest trójkątem w kwadracie, co oznacza boskość w człowieku, duchowość w materiale, niebiańskie w ziemi. Leonardo da Vinci po mistrzowsku posiadał ten symbol formy, czego przykładem jest kompozycja „Madonna in the Rocks” ( trójkąt figur strzeże boskiego dziecka), „La Gioconda” ( stabilny trójkąt równoramienny półfigury jako symbol wewnętrznej duchowej harmonii), "Ostatnia Wieczerza" ( trójkąt równoboczny postaci Chrystusa z ramionami wyciągniętymi do ludzi na tle świetlistego prostokąta okna – symbol jego boskości i nadchodzącej przemiany).

KRZYŻ- jeden z najbardziej złożonych i wielowartościowych symboli. Sama jego konfiguracja łączenie pionowe i poziome, góra i dół) wskazuje na jego dwoistość, podwójną funkcję wywołującą przeciwstawne uczucia i wyjaśnia połączenie w nim tak przeciwstawnych znaczeń jak życie, płodność, pomyślność, dodatek ( pamiętaj o znaku plus w matematyce), ale jednocześnie męki, śmierci, narzędzia męki, namiętności, a także zmartwychwstania przez śmierć na krzyżu.

W folklorze krzyż oznacza przejście z jednej przestrzeni do drugiej - miejsce szczególnie niebezpieczne ze względu na utratę wyraźnej orientacji. Skrzyżowanie daje wybór: w prawo życie, w lewo śmierć, ale nie sposób rozstrzygnąć, gdzie jest dobrze, a gdzie po lewej w systemie całkowicie identycznych punktów orientacyjnych zwodniczego Losu.

W rzucie pionowym krzyż schematycznie pokrywa się z Drzewem Świata i postacią mężczyzny z rękami rozłożonymi na boki, w pozycji modlitewnej (opcjonalnie - „Oranta”).

Drzewo świata łączy wszystkie trzy poziomy świata, wejście do niebiańskiego świata.

W pogaństwie składano ofiary na Drzewie Świata - do tej pory ludzie zawiązują biało-czerwone wstążki na szczególnie czczonych drzewach. „Ofiarą” może być nawet Bóg. W celu zdobycia wyższej mądrości Jeden, głowa skandynawskiego panteonu, poświęcił się i powiesił Ygdrasila, przebitego włócznią, na Drzewie Świata przez dziewięć dni. Cierpienie było jednym ze sposobów obcowania z bóstwem.

Później, w chrześcijaństwie, ta mitologia została ponownie przemyślana: Drzewo Świata zamieniło się w narzędzie haniebnej egzekucji, święta ofiara - w haniebną śmierć, Syn Boży zostaje złożony w ofierze, a na mocy zasady jedności trójcy - Bóg sam, ofiara została złożona nie Bogu, ale dla zadośćuczynienia za grzechy ludzkości. Tym samym ofiara krzyżowa Chrystusa staje się punktem zwrotnym w relacji między Bogiem a człowiekiem, a krzyż swoistym wyznacznikiem tego historycznego wydarzenia.

Ukrzyżowanie w tradycji chrześcijańskiej zastąpiło kosmiczne drzewo Świata. Zjednoczyła Boga i człowieka w Chrystusie, świętość nieba i ciemność podziemia ( krzyż swoją stopą spoczywa na Golgocie z grotą symbolizującą piekło), upadek i jego odkupienie ( Po zmartwychwstaniu Chrystus zstąpił do piekieł i wyprowadził z niego Adama i Ewę, gdyż swoją ofiarą zadośćuczynił za ich grzech pierworodny i tym samym otworzył ludzkości drogę do duchowego zbawienia), życie i śmierć w zmartwychwstaniu, przeszłość i przyszłość (zejście Chrystusa do piekieł jest typem powtórnego przyjścia Chrystusa, końca świata i Sądu Ostatecznego). Ukrzyżowanie zjednoczyło absolut Wieczności i zmienność czasu historycznego.

Krzyż jest obecny w strukturze przestrzennej każdego kościoła chrześcijańskiego, zarówno w pionie, jak iw poziomie. W wielu mozaikach wczesnochrześcijańskich zawarta jest swoista „filozofia” krzyża.

Krzyż posiadał magię ochrony, dlatego był szeroko stosowany w rzeźbieniu, szyciu i był używany jako amulet.

____________________________

Zadanie do wyboru:

a) scharakteryzować główne symbole kodu geometrycznego
b) przeanalizować wybraną przez siebie grafikę pod kątem symboliki kodu geometrycznego

Kurs wykorzystuje język geometryczny, złożonego z notacji i symboli przyjętych w toku matematyki (w szczególności na nowym kursie geometrii w szkole średniej).

Całą różnorodność oznaczeń i symboli oraz powiązań między nimi można podzielić na dwie grupy:

grupa I - oznaczenia figur geometrycznych i relacje między nimi;

grupa II oznaczenia operacji logicznych, stanowiących podstawę syntaktyczną języka geometrycznego.

Oto jest pełna lista symboli matematycznych używanych w tym kursie. Specjalna uwaga jest nadawany symbolom, które służą do oznaczania rzutów figur geometrycznych.

Grupa I

SYMBOLE OZNACZANE FIGURAMI GEOMETRYCZNYMI ORAZ RELACJE MIĘDZY NIMI

A. Oznaczenie kształtów geometrycznych

1. Oznaczono figurę geometryczną - F.

2. Punkty są wskazane wielkie litery Alfabet łaciński lub cyfry arabskie:

A, B, C, D, ... , L, M, N, ...

1,2,3,4,...,12,13,14,...

3. Linie dowolnie rozmieszczone w stosunku do płaszczyzn projekcji są oznaczone małymi literami alfabetu łacińskiego:

a, b, c, d, ... , l, m, n, ...

Wskazane są linie poziomu: h - poziome; f- czołowy.

Następująca notacja jest również używana dla linii prostych:

(AB) - linia prosta przechodząca przez punkty A i B;

[AB) - promień z początkiem w punkcie A;

[AB] - odcinek prostej ograniczony punktami A i B.

4. Powierzchnie są oznaczone małymi literami alfabetu greckiego:

α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,...

Aby podkreślić sposób definiowania powierzchni, należy określić elementy geometryczne, którymi jest ona definiowana, np.:

α(a || b) - płaszczyznę α wyznaczają równoległe linie aib;

β(d 1 d 2 gα) - powierzchnia β jest określona przez prowadnice d 1 i d 2 , tworzącą g i płaszczyznę równoległości α.

5. Kąty są wskazane:

∠ABC - kąt o wierzchołku w punkcie B oraz ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ...

6. Kątowy: wartość (miarę stopnia) wskazuje znak umieszczony nad kątem:

Wartość kąta ABC;

Wartość kąta φ.

Kąt prosty jest oznaczony kwadratem z kropką w środku

7. Odległości między figury geometryczne są oznaczone dwoma pionowymi segmentami - ||.

Na przykład:

|AB| - odległość między punktami A i B (długość odcinka AB);

|Aa| - odległość od punktu A do prostej a;

|Aα| - odległości od punktu A do powierzchni α;

|ab| - odległość między liniami a i b;

|αβ| odległość między powierzchniami α i β.

8. Dla płaszczyzn rzutowania przyjmuje się następujące oznaczenia: π 1 i π 2, gdzie π 1 to pozioma płaszczyzna rzutu;

π 2 -fryuntalna płaszczyzna rzutów.

Podczas wymiany płaszczyzn projekcji lub wprowadzania nowych płaszczyzn te ostatnie oznaczają π 3, π 4 itd.

9. Osie rzutowania oznaczamy: x, y, z, gdzie x jest osią x; y to oś y; z - zastosuj oś.

Stała linia diagramu Monge'a jest oznaczona przez k .

10. Rzuty punktów, linii, powierzchni, dowolnej figury geometrycznej oznacza się tymi samymi literami (lub cyframi) co oryginał, z dodatkiem indeksu górnego odpowiadającego płaszczyźnie rzutu, na której zostały uzyskane:

A", B", C", D", ... , L", M", N", rzuty poziome punktów; A", B", C", D", ... , L", M „ , N”, ... rzuty czołowe punktów; a" , b" , c" , d" , ... , l", m" , n" , - rzuty poziome linii; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n " , ... przednie rzuty linii; α", β", γ", δ",...,ζ",η",ν",... rzuty poziome powierzchni; α", β", γ", δ",...,ζ " ,η",ν",...przednie rzuty powierzchni.

11. Ślady płaszczyzn (powierzchni) oznacza się tymi samymi literami, co poziomą lub czołową, z dodatkiem indeksu dolnego 0α, podkreślającego, że linie te leżą na płaszczyźnie rzutu i należą do płaszczyzny (powierzchni) α.

A więc: h 0α - ślad poziomy płaszczyzny (powierzchni) α;

f 0α - czołowy ślad płaszczyzny (powierzchni) α.

12. Ślady linii prostych (linii) oznacza się dużymi literami, które rozpoczynają wyrazy określające nazwę (w transkrypcji łacińskiej) płaszczyzny rzutowania, którą przecina linia, z indeksem dolnym oznaczającym przynależność do linii.

Na przykład: H a - poziomy ślad prostej (linii) a;

F a - czołowy ślad linii prostej (linii) a.

13. Kolejność punktów, linii (dowolnej figury) oznaczamy indeksami 1,2,3,..., n:

A 1, A 2, A 3,..., A n;

za 1 , za 2 , za 3 ,..., za n ;

α 1 , α 2 , α 3 ,..., α n ;

fa 1 , fa 2 , fa 3 ,..., fa n itd.

Rzut pomocniczy punktu, uzyskany w wyniku przekształcenia w celu uzyskania rzeczywistej wartości figury geometrycznej, jest oznaczony tą samą literą z indeksem dolnym 0:

ZA 0 , B 0 , do 0 , re 0 , ...

Projekcje aksonometryczne

14. Rzuty aksonometryczne punktów, linii, powierzchni są oznaczone tymi samymi literami co natura z dodatkiem indeksu górnego 0:

ZA 0, B 0, C 0, D 0, ...

1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ...

za 0 , b 0 , do 0 , re 0 , ...

α 0 , β 0 , γ 0 , δ 0 , ...

15. Projekcje drugorzędne są oznaczone przez dodanie indeksu górnego 1:

ZA 1 0 , B 1 0 , do 1 0 , re 1 0 , ...

1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ...

za 1 0 , b 1 0 , do 1 0 , re 1 0 , ...

α 1 0 , β 1 0 , γ 1 0 , δ 1 0 , ...

Aby ułatwić czytanie rysunków w podręczniku, w projekcie materiału ilustracyjnego zastosowano kilka kolorów, z których każdy ma określone znaczenie semantyczne: czarne linie (kropki) wskazują dane początkowe; zielony kolor używany do linii pomocniczych konstrukcje graficzne; czerwone linie (kropki) pokazują wyniki konstrukcji lub te elementy geometryczne, na które należy zwrócić szczególną uwagę.

Liczby jako obraz świata. Mitopoetyczne podstawy liczb. Funkcja klasyfikacyjna liczb. Filozofia liczb [chiński, tradycja pitagorejska]. Semantyka liczb. Specyfika semantyczna liczb 1 oraz 2 . 2 jako „pierwotna monada” ( V.N. osie). 3 jak superlatyw. 3 jako symbol dynamicznej integralności i 4 jako symbol integralności statycznej. Paradygmatyka i syntagmatyka liczb w tradycji mitopoetyckiej. Funkcje kosmogoniczne liczb. Tendencje do jednorodności szeregu liczbowego. Liczba i słowo. Semantyzacja liczb w sztuce. Teksty „numeryczne” [bajki zbiorcze i formułowe, zaklęcia, modlitwy, spiski, zagadki itp.]. Desakralizacja i demitologizacja liczb.

Idealizacja i unifikacja obiektów rzeczywistych. Zestaw elementy geometryczne i tożsame z nimi symbole [linie, figury, bryły]. Funkcje symboli geometrycznych: klasyfikacja, opis budowy kosmosu [przestrzenno-czasowy s e, aspekty etyczne, przedmiotowe, rytualne itp.].

Symbole geometryczne, ich kombinacje, semantyka najbardziej charakterystyczna dla tradycji mitopoetyckiej.

Koło , heterogeniczność jego pochodzenia i znaczenia. Koło jako model ciała idealnego [piłka]. Idea jedności, nieskończoności. Teriomorficzne obrazy koła [ziemia; ryba, smok połykający własny ogon]. Koło i idea cykliczności [cykliczność czasu i przestrzeni, okrągłe kalendarze, symbolika słoneczna]. Koło i drzewo świata, pępek ziemi. Koło jako symbol władzy. Koło jako symbol struktur społecznych [związki małżeńskie, podziały terytorialne itp.]. koło i okrągłe kształty jako wyraz kobiecości. Połączenie koła z innymi figurami symbolicznymi [kwadrat, krzyż, sznurek]. Różnorodność funkcjonalna koła. Koło w emblematach i heraldyce.

Kwadrat , jego tradycyjna semantyka mitopoetyczna [porządek, mądrość, ziemia, równość itp.]. Kwadratowa i pozioma struktura drzewa świata. Systemy klasyfikacji opozycji binarnych [podstawowe parametry kosmosu]. Kwadrat jako model budowli świątynnych. Kontrastowanie kwadratu z kołem. Kwadrat jako wyraz męskiej zasady. Rola kwadratu w praktyce rytualnej. Funkcjonalne urozmaicenie placu. Kwadrat w emblematach i heraldyce. Kwadrat i krzyż.

Krzyż - symbol najwyższych wartości sakralnych. Krzyż jako idea centrum. Motywy odnalezienia, wypróbowania i wywyższenia krzyża. Antropomorfocentryzm krzyża i krzyżokształtność człowieka. Krzyż jako wzór duchowości. Krzyż jako wariant drzewa świata. Niejednorodność obrazu krzyża. Historia Krzyża. Etymologia imienia i semantyka krzyża [obraz cierpienia, umierania i zmartwychwstania; wybór między życiem a śmiercią, szczęściem a nieszczęściem]. Rytualne funkcje krzyża. Krzyż w przestrzeni mitologicznej [droga krzyżowa, krzyż i rozdroże]. Związek krzyża z innymi wizerunkami mitologicznymi o podobnych funkcjach [tradycje egipska, żydowska, grecka]. Krzyż i inne kultowe postacie [koło, kula, kotwica, serce, promień, welon, gołąb itp.]. Symbolika krzyża. Odmiany krzyża [grecki, maltański, krzyżacki, św. Andrzeja, podwójny itp.]. Krzyż w heraldyce, sfragistyce, emblematyce. Krzyż i miecz . Ambiwalentna semantyka miecza. Miecz jako symbol sprawiedliwości, jedności. Identyfikacja miecza i błyskawicy.

Swastyka - jeden z najbardziej archaicznych symboli. Swastyka w tradycyjnej symbolice Chin, starożytnego Egiptu, wczesnego chrześcijaństwa ["krzyż gamma"]. Swastyka jako symbol „aryjskiego początku”.

Symbolizm wielokąty : trójkąt, pięciokąt, sześciokąt. Chińskie trygramy i heksagramy.

Syntaktyczne i transformacyjne aspekty funkcjonowania symboli geometrycznych w systemach mitologicznych i religijnych [generowanie nowych znaczeń i odwracalność na inne znaki i symbole]. Wpływ symboli geometrycznych na określone struktury psychiki. Wykorzystanie symboli geometrycznych do tworzenia emblematów, znaków towarowych itp.