1 prędkość ucieczki jest równa km/s. Życie cudownych imion

Pierwsza prędkość kosmiczna (prędkość kołowa)- minimalna prędkość, jaką musi nadać obiekt, aby wystrzelić go na orbitę geocentryczną. Inaczej mówiąc, pierwsza prędkość ucieczki to minimalna prędkość, przy której ciało poruszające się poziomo nad powierzchnią planety nie spadnie na nią, lecz będzie poruszać się po orbicie kołowej.

Obliczanie i zrozumienie

W inercjalnym układzie odniesienia na obiekt poruszający się po orbicie kołowej wokół Ziemi działa tylko jedna siła – siła grawitacji Ziemi. W tym przypadku ruch obiektu nie będzie ani równomierny, ani równomiernie przyspieszony. Dzieje się tak, ponieważ prędkość i przyspieszenie (nie wielkości skalarne, ale wektorowe) w tym przypadku nie spełniają warunków równomierności/równomiernego przyspieszenia ruchu, czyli ruchu ze stałą (pod względem wielkości i kierunku) prędkością/przyspieszeniem. Rzeczywiście, wektor prędkości będzie stale skierowany stycznie do powierzchni Ziemi, a wektor przyspieszenia będzie do niego prostopadły do środka Ziemi, natomiast w miarę poruszania się po orbicie wektory te będą stale zmieniać swój kierunek. Dlatego w inercjalnym układzie odniesienia taki ruch nazywany jest często „ruchem po orbicie kołowej ze stałą”. modulo prędkość."

Często dla wygody obliczenia pierwszej prędkości kosmicznej przechodzą do uwzględnienia tego ruchu w nieinercjalnym układzie odniesienia – względem Ziemi. W tym przypadku obiekt na orbicie będzie w spoczynku, ponieważ będą na niego działać dwie siły: siła odśrodkowa i siła grawitacji. W związku z tym, aby obliczyć pierwszą prędkość ucieczki, należy wziąć pod uwagę równość tych sił.

Dokładniej, na ciało działa jedna siła - siła grawitacji. Na Ziemię działa siła odśrodkowa. Siła dośrodkowa obliczona z warunku ruchu obrotowego jest równa sile grawitacji. Prędkość oblicza się na podstawie równości tych sił.

$m\frac(v_1^2)(R)=G\frac(Mm)(R^2)$ , $v_1=\sqrt(G\frac(M)(R))$ ,

Gdzie M- masa obiektu, M- masa planety, G- stała grawitacyjna, $v_1$ - pierwsza prędkość ucieczki, R- promień planety. Zastępowanie wartości liczbowych (dla Earth M= 5,97 10 24 kg, R= 6371 km), znajdujemy

$v_1\około$ 7,9 km/s

Pierwszą prędkość ucieczki można wyznaczyć na podstawie przyspieszenia grawitacyjnego. Ponieważ $g = \frac(GM)(R^2)$ , To

$v_1=\sqrt(gR)$ .

Zobacz też

Napisz recenzję o artykule "Pierwsza prędkość kosmiczna"

Spinki do mankietów



Prawa i zadania

Sfera niebiańska

Parametry orbity

Ruch ciała niebieskie

Astrodynamika

Lot w kosmos

Orbity statków kosmicznych

Fragment charakteryzujący Pierwszą Prędkość Kosmiczną

I znowu zwrócił się do Pierre'a.
„Siergiej Kuzmicz, ze wszystkich stron” – powiedział, rozpinając górny guzik kamizelki.
Pierre uśmiechnął się, ale z jego uśmiechu jasno wynikało, że zrozumiał, że to nie anegdota Siergieja Kuźmicza interesowała wówczas księcia Wasilija; a książę Wasilij zdał sobie sprawę, że Pierre to zrozumiał. Książę Wasilij nagle coś mruknął i wyszedł. Pierre'owi wydawało się, że nawet książę Wasilij był zawstydzony. Widok tego starca zawstydzonego na całym świecie poruszył Pierre'a; spojrzał na Helenę - a ona wydawała się zawstydzona i powiedziała oczami: „Cóż, to twoja wina”.
„Muszę nieuchronnie przez to przejść, ale nie mogę, nie mogę” – pomyślał Pierre i znowu zaczął mówić o kimś z zewnątrz, o Siergieju Kuzmiczu, pytając, co to za żart, skoro go nie słyszał. Helen odpowiedziała uśmiechem, którego też nie znała.
Kiedy książę Wasilij wszedł do salonu, księżniczka cicho rozmawiała ze starszą panią o Pierrze.
- Oczywiście, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere... - Les Marieiages se Font dans les cieux, [Oczywiście, to bardzo wspaniałe przyjęcie, ale szczęścia, moja droga..." – Małżeństwa zawiera się w niebie – odpowiedziała starsza pani.
Książę Wasilij, jakby nie słuchając pań, podszedł do przeciwległego kąta i usiadł na sofie. Zamknął oczy i zdawał się drzemać. Głowa mu opadła i obudził się.
„Aline” – powiedział do żony – „allez voir ce qu”ils czcionka. [Alina, spójrz, co oni robią.]
Księżniczka podeszła do drzwi, minęła je ze znaczącym, obojętnym spojrzeniem i zajrzała do salonu. Pierre i Helene również siedzieli i rozmawiali.
„Wszystko jest takie samo” – odpowiedziała mężowi.
Książę Wasilij zmarszczył brwi, zmarszczył usta na boki, jego policzki podskoczyły z charakterystycznym nieprzyjemnym, niegrzecznym wyrazem; Otrząsnął się, wstał, odrzucił głowę do tyłu i zdecydowanymi krokami, mijając panie, wszedł do małego salonu. Szybkimi krokami z radością zbliżył się do Pierre'a. Twarz księcia była tak niezwykle poważna, że Pierre wstał ze strachu, gdy go zobaczył.
- Boże błogosław! - powiedział. - Moja żona powiedziała mi wszystko! „Jedną ręką przytulił Pierre’a, a drugą córkę. - Moja przyjaciółka Lelya! Jestem bardzo, bardzo szczęśliwy. – Jego głos drżał. – Kochałem twojego ojca... i będzie dla ciebie dobrą żoną... Niech cię Bóg błogosławi!...
Uściskał córkę, potem znowu Pierre'a i pocałował go śmierdzącymi ustami. Łzy wręcz zwilżyły mu policzki.
„Księżniczko, chodź tu” – krzyknął.
Księżniczka wyszła i też płakała. Starsza pani również wycierała się chusteczką. Pierre został pocałowany i kilka razy pocałował rękę pięknej Heleny. Po chwili znowu zostali sami.
„To wszystko musiało tak wyglądać i nie mogło być inaczej” – pomyślał Pierre, „więc nie ma sensu pytać, czy to dobrze, czy źle? Dobrze, bo zdecydowanie i nie ma wcześniejszych bolesnych wątpliwości.” Pierre w milczeniu trzymał narzeczoną za rękę i patrzył na jej piękne piersi unoszące się i opadające.

Od czasów starożytnych ludzie interesowali się problematyką budowy świata. Już w III wieku p.n.e Grecki filozof Arystarch z Samos wyraził pogląd, że Ziemia kręci się wokół Słońca i próbował obliczyć odległości i rozmiary Słońca i Ziemi na podstawie położenia Księżyca. Ponieważ aparat dowodowy Arystarcha z Samos był niedoskonały, większość pozostała zwolennikami pitagorejskiego geocentrycznego systemu świata.
Minęły prawie dwa tysiąclecia, a polski astronom Mikołaj Kopernik zainteresował się ideą heliocentrycznej struktury świata. Zmarł w 1543 r., a wkrótce dzieło jego życia zostało opublikowane przez jego uczniów. Tabele modeli i pozycji ciała niebieskie Kopernik, bazując na systemie heliocentrycznym, znacznie trafniej oddawał stan rzeczy.
Pół wieku później niemiecki matematyk Johannes Kepler, korzystając ze skrupulatnych notatek duńskiego astronoma Tycho Brahe na temat obserwacji ciał niebieskich, wyprowadził prawa ruchu planet, które wyeliminowały niedokładności modelu Kopernika.
Koniec XVII wieku upłynął pod znakiem dzieł wielkiego angielskiego naukowca Izaaka Newtona. Prawa mechaniki i uniwersalna grawitacja Newton został rozwinięty i dany podstawy teoretyczne wzory wyprowadzone z obserwacji Keplera.
Wreszcie w 1921 roku Albert Einstein zaproponował ogólna teoria względności, która najdokładniej opisuje obecną mechanikę ciał niebieskich. Wzory Newtona z mechaniki klasycznej i teorii grawitacji można nadal stosować do niektórych obliczeń, które nie wymagają dużej dokładności i gdzie można pominąć efekty relatywistyczne.

Dzięki Newtonowi i jego poprzednikom możemy obliczyć:

jaką prędkość musi mieć ciało, aby utrzymać zadaną orbitę ( pierwsza prędkość ucieczki)
z jaką prędkością musi poruszać się ciało, aby pokonać grawitację planety i stać się satelitą gwiazdy ( druga prędkość ucieczki)
minimalna prędkość wymagana do opuszczenia układu planetarnego ( trzecia prędkość ucieczki)

„Ruch równomierny i nierówny” - t 2. Ruch nierówny. Jabłoniewka. L 1. Mundur i. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Ruch równomierny. =.

„Ruch krzywoliniowy” – Przyspieszenie dośrodkowe. JEDNOLITY RUCH KOŁOWY CIAŁA Wyróżnia się: - ruch krzywoliniowy ze stałą prędkością modułu; - ruch z przyspieszeniem, ponieważ prędkość zmienia kierunek. Kierunek przyspieszenia i prędkości dośrodkowej. Ruch punktu po okręgu. Ruch ciała po okręgu ze stałą prędkością bezwzględną.

„Ruch ciał wzdłuż płaszczyzny” - Oceń uzyskane wartości nieznanych wielkości. Zastąp dane liczbowe rozwiązaniem ogólna perspektywa, wykonaj obliczenia. Zrób rysunek przedstawiający na nim oddziałujące ze sobą ciała. Wykonaj analizę oddziaływania ciał. Ftr. Ruch ciała równia pochyła bez tarcia. Badanie ruchu ciała po równi pochyłej.

„Wsparcie i ruch” – Skontaktuj się z nami ambulans przywiózł pacjenta. Szczupły, przygarbiony, silny, silny, gruby, niezdarny, zręczny, blady. Sytuacja w grze„Konsylium Lekarzy”. Śpij na twardym łóżku z niską poduszką. „Wsparcie ciała i ruch. Zasady utrzymania prawidłowej postawy. Prawidłowa postawa podczas stania. Kości dzieci są miękkie i elastyczne.

„Prędkość kosmiczna” – V1. ZSRR. Dlatego. 12 kwietnia 1961 Wiadomość do cywilizacji pozaziemskich. Trzecia prędkość ucieczki. Na pokładzie Voyagera 2 znajduje się dysk z informacjami naukowymi. Obliczenie pierwszej prędkości ucieczki na powierzchni Ziemi. Pierwszy załogowy lot w kosmos. Trajektoria Voyagera 1. Trajektoria ciał poruszających się z małą prędkością.

„Dynamika ciała” – co leży u podstaw dynamiki? Dynamika to dział mechaniki badający przyczyny ruchu ciał (punktów materialnych). Prawa Newtona dotyczą tylko układy inercyjne odliczanie. Układy odniesienia, w których spełniona jest pierwsza zasada Newtona, nazywane są inercjalnymi. Dynamika. W jakich układach odniesienia obowiązują prawa Newtona?

W sumie zaplanowano 20 prezentacji

« Fizyka – klasa 10”

Aby rozwiązać problemy, musisz znać prawo powszechnego ciążenia, prawo Newtona, a także związek między prędkością liniową ciał a okresem ich obiegu wokół planet. Należy pamiętać, że promień trajektorii satelity jest zawsze mierzony od środka planety.

Zadanie 1.

Oblicz pierwszą prędkość ucieczki Słońca. Masa Słońca wynosi 2 10 30 kg, średnica Słońca 1,4 10 9 m.

Rozwiązanie.

Satelita porusza się wokół Słońca pod wpływem jednej siły – grawitacji. Zgodnie z drugim prawem Newtona piszemy:

Z tego równania wyznaczamy pierwszą prędkość ucieczki, czyli minimalną prędkość, z jaką ciało musi zostać wystrzelone z powierzchni Słońca, aby stało się jego satelitą:

Zadanie 2.

Satelita porusza się wokół planety w odległości 200 km od jej powierzchni z prędkością 4 km/s. Wyznacz gęstość planety, jeśli jej promień jest równy dwóm promieniom Ziemi (Rpl = 2R 3).

Rozwiązanie.

Planety mają kształt kuli, której objętość można obliczyć ze wzoru następnie na gęstość planety

Oblicz średnią odległość Saturna od Słońca, jeśli okres obiegu Saturna wokół Słońca wynosi 29,5 lat. Masa Słońca wynosi 2 10 30 kg.

Rozwiązanie.

Wierzymy, że Saturn porusza się wokół Słońca po orbicie kołowej. Następnie, zgodnie z drugim prawem Newtona, piszemy:

gdzie m to masa Saturna, r to odległość Saturna od Słońca, M c to masa Słońca.

Stąd okres obiegu Saturna

Podstawiając wyrażenie na prędkość υ do równania (4) otrzymujemy

Z ostatniego równania określamy wymaganą odległość Saturna od Słońca:

Porównując z danymi tabelarycznymi, upewnimy się, że znaleziona wartość jest prawidłowa.

Źródło: „Fizyka - klasa 10”, 2014, podręcznik Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky

Dynamika - Fizyka, podręcznik dla klasy 10 - Fajna fizyka

Uwięziony przez grawitację

Ziemia jest domem ludzkości, jej kolebką. Ale do niedawna było to także jego więzienie. Siła, która ukształtowała jego wygląd, siła grawitacji, utrzymywała człowieka na planecie i nie dawała mu możliwości udania się do światów, które świeciły nad jego głową. Pierwsza prędkość ucieczki była dla niego nieosiągalna jeszcze do niedawna.

Nieubłagane prawa

Jeśli rzucisz kamień mocno, jego prędkość nie będzie wystarczająca, aby pokonać grawitację Ziemi i ostatecznie przyciągnie go do siebie. Jednak im mocniej rzucisz wyimaginowany kamień, tym większa będzie jego prędkość i tym lepiej zrównoważy siłę grawitacji. Wreszcie nadejdzie moment, w którym kamień zacznie bez końca spadać na Ziemię – osiągnie pierwszą kosmiczną prędkość. Można to wytłumaczyć przyczepiając ciężarek do liny i kręcąc nim po okręgu. Lina będzie działać jak grawitacja, powstrzymując ładunek od przemieszczania się po linii prostej i równomiernie, powodując zamiast tego poruszanie się po okręgu, którego środkiem jest dłoń trzymająca linę.

W niekończącym się upadku

Ponieważ ciała niebieskie mają różną masę i gęstość, pierwsza prędkość ucieczki na powierzchni każdego z nich będzie inna. Oblicza się go po prostu jako pierwiastek kwadratowy iloczynu przyspieszenia ziemskiego i promienia ciała niebieskiego. Dla Ziemi minimalna prędkość, z jaką ciało zaczyna poruszać się po orbicie wokół niej, wynosi powierzchnia ziemi wynosi 7,9 km/s. Jak większa wysokość nad Ziemią, tym mniejsza jest ta prędkość. Podczas niekończącego się upadku ciężar ciała i wszystkich przedmiotów znajdujących się na nim lub w nim równy zeru; mówią, że następuje stan nieważkości. Jednocześnie jednak masa obiektów pozostaje niezmieniona.

Wyzwolenie rakietą

Do połowy lat 50. XX w. ani siła mięśni człowieka, ani energia zwierząt, ani energia pary, ani silników nie wewnętrzne spalanie nie mógł przyspieszyć poruszających się pojazdów do odpowiedniej prędkości. Jednak już pod koniec XIX wieku rosyjski wynalazca i naukowiec samouk Konstantin Ciołkowski udowodnił matematycznie, że pierwszą kosmiczną prędkość lotu orbitalnego może osiągnąć samolot wykorzystujący do napędu napęd odrzutowy, czyli rakieta. Im mocniejszy jest jego silnik, tym lepsze paliwo im lżejsza konstrukcja, tym wyższe prędkości można osiągnąć.

W bliskim kosmosie...

Po raz pierwszy w historii ludzkości najprostszemu satelitowi międzykontynentalnemu przesłano informację o pierwszej prędkości ucieczki pocisk balistyczny R-7, stworzony w ZSRR. Za dzień pierwszy uważa się dzień wystrzelenia pierwszego satelity – 4 października 1957 r Era kosmosu ludzkość. Obecnie na niskiej orbicie okołoziemskiej znajduje się ponad 10 tysięcy działających i niedziałających statków kosmicznych, stopni rakietowych, komponentów i części, a także śmieci kosmicznych. Waga najmniejszego satelity ledwo sięga 10 kg, waga największego - międzynarodowego stacja Kosmiczna- przekracza 417 ton.

...i w odległej przestrzeni

Jeśli zwiększysz prędkość orbitalną, aż zamknięta elipsa orbity bliskiej Ziemi zamieni się w parabolę lub hiperbolę względem Ziemi, wówczas statek kosmiczny uzyska drugą prędkość kosmiczną, identyczną z tą, z jaką następuje ruch planet i innych ciał niebieskich wokół Słońca. W takim przypadku statek kosmiczny wejdzie na orbitę sztuczny satelita Słońce. Dalszy wzrost prędkości przekroczy przyciąganie grawitacyjne naszej gwiazdy, a statek kosmiczny, uzyskawszy trzecią prędkość kosmiczną, wyruszy w podróż międzygwiezdną, krążąc wokół centrum naszej galaktyki Drogi Mlecznej.