Coördinatie-as en abscis-as. Cartesisch coördinatensysteem: basisconcepten en voorbeelden

Ordenen

Wikimedia Stichting.

Synoniemen

Kijk wat "Ordinaat" is in andere woordenboeken: Ordenen - Wanneer gegevens in een grafiek worden weergegeven, komt de ordinaat overeen met de informatie op de verticale as of y-as. In experimentele onderzoeken worden de waarden van de afhankelijke variabele op deze as geplaatst. Psychologie. A I. Woordenboek... ...

Grote psychologische encyclopedie - (van het Latijnse ordinatus in volgorde) een van de cartesiaanse coördinaten van een punt, meestal de tweede, aangegeven met de letter y ...

Groot encyclopedisch woordenboek ORDINATE, ordinaat, vrouwelijk. (lat. ordinata gelegen op gelijke afstanden) (mat.). In het coördinatensysteem van de analytische meetkunde wordt een loodlijn op een vlak verlaagd van een punt naar de abscis-as. Woordenboek Oesjakova. D.N. Oesjakov. 1935 1940 ...

Ushakovs verklarend woordenboek Bestaan, aantal synoniemen: 1 coördinaat (4) Woordenboek van synoniemen ASIS. V.N. Trisjin. 2013…

Woordenboek van synoniemen ordinaat - Het verschil in lengtegraad van het begin en einde van het profiel, gemeten op een bepaalde breedtegraad Onderwerpen olie- en gasindustrie NL ordinaatvertrek ...

Woordenboek van synoniemen Handleiding voor technische vertalers - In de cartografie is een coördinaat gemeten in een richting loodrecht op de axiale meridiaan...

Woordenboek van aardrijkskunde GEORDINEERD - een van de twee (drie) getallen die de positie van een punt op een vlak (in de ruimte) bepalen ten opzichte van een rechthoekig coördinatensysteem...

Grote Polytechnische Encyclopedie - (lat. ordinatus geordend, gerangschikt in een bepaalde volgorde) eom. een van de twee (drie) getallen die de positie van een punt op een vlak (in de ruimte) bepalen ten opzichte van een rechthoekig coördinatensysteem. Nieuw woordenboek buitenlandse woorden. door EdwART…

Woordenboek van buitenlandse woorden van de Russische taal Y; En. [van lat. ordinatus besteld, toegewezen] Mat. Een grootheid die de positie van een bepaald punt op een vlak of in de ruimte langs de Y-as bepaalt in een rechthoekig coördinatensysteem (vgl. abscis, ordinaat). * * * ordinaat (van het Latijnse ordinatus ... ...

Woordenboek van synoniemen Encyclopedisch woordenboek

In een rechthoekig coördinatensysteem wordt de X'X-as de "x-as" genoemd.

Spelling

Let op de spelling: Ab Met cissa, maar niet abscis en niet abscis.

Zie ook

Wikimedia Stichting.

Kijk wat "X-as" is in andere woordenboeken:

abscis-as- Horizontale as in het cartesiaanse coördinatensysteem. - Het verschil in lengtegraad van het begin en einde van het profiel, gemeten op een bepaalde breedtegraad Onderwerpen olie- en gasindustrie NL ordinaatvertrek ...

abscis-as Onderwerpen informatietechnologie in het algemeen NL abscis-ashorizontale asX-as …

abscis-as- abscisių ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. abscis-as vok. Abszissenachse, f rus. abscis-as, f pranc. ax d abscisses, m … Automatikos terminų žodynas

- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. abscis-as vok. Abszissenachse, f rus. abscis-as, f pranc. ax d'abscisses, m ... Fizikos terminų žodynas

As (het woord 'as' komt van het Oud-Russische 'awn' - een lange rank op het kaf van elke korrel van puntige planten of haar in een bontproduct) het concept van een bepaalde centrale rechte lijn, inclusief een denkbeeldige rechte lijn ( line): In technologie: ... ... Wikipedia AS - een van de twee (drie) getallen die de positie van een punt op een vlak (in de ruimte) bepalen ten opzichte van een rechthoekig coördinatensysteem...

- (1) in de toegepaste mechanica, een staaf die rust op steunen en roterende delen van machines (autowielen) of mechanismen (klokversnellingen) ondersteunt. In tegenstelling tot (zie) brengt O. geen bruikbaar koppel over (zie (5)), maar werkt in ... ... definitie - 2.7 definitie: Het proces van het uitvoeren van een reeks bewerkingen, vastgelegd in een testmethodedocument, waardoor één enkele waarde wordt verkregen. Bron …

Woordenboek-naslagwerk met termen van normatieve en technische documentatie

- (van de Griekse στροφή-rotatie) algebraïsche curve van de 3e orde. Het is als volgt gebouwd (zie Afb. 1): Afb. 1 ... Wikipedia Een tak van de meetkunde die de eenvoudigste geometrische objecten bestudeert met behulp van elementaire algebra op basis van de coördinatenmethode. De creatie van analytische meetkunde wordt gewoonlijk toegeschreven aan R. Descartes, die de fundamenten ervan schetste in het laatste hoofdstuk van zijn... ...

Collier's Encyclopedie

De cissoïde van Diocles is een vlakke algebraïsche kromme van de derde orde. In het Cartesiaanse coördinatensysteem, waar de abscis-as langs OX is gericht en de ordinaat-as langs OY, wordt op het segment OA = 2a, net als op een diameter, een hulpcirkel geconstrueerd. Op punt A wordt uitgevoerd... ... Wikipedia

Abscissa is een veel voorkomende term in de wiskunde die veel mensen niet begrijpen. Het concept van de abscis zal velen helpen begrijpen wiskundige problemen. Het onderwerp van dit artikel is eraan gewijd.

Wat is een abscis

Voordat je begrijpt wat een abscis is, moet je de essentie van nog een aantal termen leren kennen, namelijk:

• Rechthoekig coördinatensysteem. Een rechthoekig coördinatensysteem is een systeem waarbij er slechts twee richtingen zijn. Zo'n systeem wordt meestal tweedimensionaal genoemd. Eén richting heeft de vorm van een horizontale rechte lijn en wordt aangegeven door de letter X, de tweede richting is een verticale rechte lijn, die wordt aangegeven door de letter j. Het snijpunt van deze twee richtingen wordt de oorsprong genoemd. Het coördinatenrapport begint vanaf dit punt. De waarden van de horizontale lijn die zich rechts van de oorsprong bevinden, zijn positief. Degenen aan de linkerkant zijn negatief. Dienovereenkomstig zijn de y-waarden van de lijn die boven de oorsprong liggen positief, en die daaronder zijn negatief.
• Ordenen. De coördinaat van elk punt dat overeenkomt met de as j(in een coördinatensysteem) wordt een ordinaat genoemd.

Gebaseerd op laatste voorwaarde, kun je dat gemakkelijk raden als de ordinaat de coördinaat op de as is j, dat overeenkomt met een willekeurig punt, dan is de abscis de coördinaat van hetzelfde punt, maar dat zich op de as bevindt X.

Punt A is gegeven, met coördinaten (4; 6). Wat is de abscis en wat is de ordinaat?

Onthoud dat wanneer de coördinaten van een punt worden geschreven, de coördinaten op de as eerst worden aangegeven X, en op de tweede - de assen j. De abscis van punt A is dus 4 en de ordinaat is 6.

Nu weet je wat een abscis is en kun je je zonder aarzeling verdiepen in de betekenis van het probleem als je dit woord ziet. Het is goed om dit onderwerp te bestuderen, omdat coördinaten op veel gebieden worden gebruikt - van wiskunde tot programmeren.

Een geordend systeem van twee of drie elkaar snijdende assen loodrecht op elkaar met een gemeenschappelijke oorsprong (oorsprong van coördinaten) en een gemeenschappelijke lengte-eenheid wordt genoemd rechthoekig Cartesisch coördinatensysteem .

Algemeen Cartesisch coördinatensysteem (affiene coördinatensysteem) kan niet noodzakelijk loodrechte assen omvatten. Ter ere van de Franse wiskundige Rene Descartes (1596-1662) is zo’n coördinatensysteem genoemd waarin op alle assen een gemeenschappelijke lengte-eenheid wordt gemeten en de assen recht zijn.

Rechthoekig cartesiaans coördinatensysteem op een vlak heeft twee assen en rechthoekig Cartesisch coördinatensysteem in de ruimte - drie assen. Elk punt op een vlak of in de ruimte wordt gedefinieerd door een geordende reeks coördinaten - getallen die overeenkomen met de lengte-eenheid van het coördinatensysteem.

Merk op dat er, zoals uit de definitie volgt, een Cartesisch coördinatensysteem bestaat op een rechte lijn, dat wil zeggen in één dimensie. De introductie van cartesiaanse coördinaten op een lijn is een van de manieren waarop elk punt op een lijn wordt geassocieerd met een goed gedefinieerd reëel getal, dat wil zeggen een coördinaat.

De coördinatenmethode, die ontstond in de werken van René Descartes, markeerde een revolutionaire herstructurering van alle wiskunde. Het werd mogelijk om algebraïsche vergelijkingen (of ongelijkheden) te interpreteren in de vorm van geometrische afbeeldingen (grafieken) en, omgekeerd, om oplossingen voor geometrische problemen te zoeken met behulp van analytische formules en stelsels van vergelijkingen. Ja, ongelijkheid z < 3 геометрически означает полупространство, лежащее ниже плоскости, параллельной координатной плоскости xOj en bevindt zich boven dit vlak met 3 eenheden.

Met behulp van het Cartesiaanse coördinatensysteem komt het lidmaatschap van een punt op een bepaalde curve overeen met het feit dat de getallen X En j aan een bepaalde vergelijking voldoen. Dus de coördinaten van een punt op een cirkel met een middelpunt op een bepaald punt ( A; B) voldoen aan de vergelijking (X - A)² + ( j - B)² = R² .

Rechthoekig cartesiaans coördinatensysteem op een vlak

Twee loodrechte assen op een vlak met een gemeenschappelijke oorsprong en dezelfde schaaleenheidsvorm Cartesisch rechthoekig coördinatensysteem op het vlak . Eén van deze assen wordt de as genoemd Os, of x-as , de andere - de as Oei, of y-as . Deze assen worden ook wel coördinaatassen genoemd. Laten we aanduiden met MX En Mj respectievelijk de projectie van een willekeurig punt M op de as Os En Oei. Hoe projecties verkrijgen? Laten we het punt doornemen M Os. Deze rechte lijn snijdt de as Os op het punt MX. Laten we het punt doornemen M rechte lijn loodrecht op de as Oei. Deze rechte lijn snijdt de as Oei op het punt Mj. Dit wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding.

X En j punten M we zullen de waarden van de gerichte segmenten dienovereenkomstig noemen OMX En OMj. De waarden van deze gerichte segmenten worden dienovereenkomstig berekend als X = X0 - 0 En j = j0 - 0 . Cartesische coördinaten X En j punten M abscis En ordinaat . Het feit dat het punt M heeft coördinaten X En j, wordt als volgt aangegeven: M(X, j) .

Coördinaatassen verdelen het vlak in vier kwadrant , waarvan de nummering wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding. Het toont ook de rangschikking van tekens voor de coördinaten van punten, afhankelijk van hun locatie in een bepaald kwadrant.

Naast cartesiaanse rechthoekige coördinaten op een vlak wordt ook vaak gekeken naar het polaire coördinatensysteem. Over de methode van overgang van het ene coördinatensysteem naar het andere - in de les polair coördinatensysteem .

Rechthoekig Cartesisch coördinatensysteem in de ruimte

Cartesiaanse coördinaten in de ruimte worden geïntroduceerd in volledige analogie met Cartesiaanse coördinaten in het vlak.

Drie onderling loodrechte assen in de ruimte (coördinaatassen) met een gemeenschappelijke oorsprong O en met dezelfde schaaleenheid vormen ze Cartesisch rechthoekig coördinatensysteem in de ruimte .

Eén van deze assen wordt een as genoemd Os, of x-as , de andere - de as Oei, of y-as , de derde - as Oz, of as van toepassing . Laten MX, Mj Mz- projecties van een willekeurig punt M ruimte op de as Os , Oei En Oz respectievelijk.

Laten we het punt doornemen M OsOs op het punt MX. Laten we het punt doornemen M vlak loodrecht op de as Oei. Dit vlak snijdt de as Oei op het punt Mj. Laten we het punt doornemen M vlak loodrecht op de as Oz. Dit vlak snijdt de as Oz op het punt Mz.

Cartesische rechthoekige coördinaten X , j En z punten M we zullen de waarden van de gerichte segmenten dienovereenkomstig noemen OMX, OMj En OMz. De waarden van deze gerichte segmenten worden dienovereenkomstig berekend als X = X0 - 0 , j = j0 - 0 En z = z0 - 0 .

Cartesische coördinaten X , j En z punten M worden dienovereenkomstig genoemd abscis , ordinaat En toepassen .

Coördinaatassen die in paren zijn genomen, bevinden zich in coördinaatvlakken xOj , jOz En zOx .

Problemen met punten in een cartesiaans coördinatensysteem

Voorbeeld 1.

A(2; -3) ;

B(3; -1) ;

C(-5; 1) .

Zoek de coördinaten van de projecties van deze punten op de abscis-as.

Oplossing. Zoals uit het theoretische deel van deze les volgt, bevindt de projectie van een punt op de abscis-as zich op de abscis-as zelf, dat wil zeggen de as Os, en heeft daarom een ​​abscis die gelijk is aan de abscis van het punt zelf, en een ordinaat (coördinaat op de as Oei, die de x-as snijdt in punt 0), gelijk aan nul. We krijgen dus de volgende coördinaten van deze punten op de x-as:

Ax(2;0);

Bx(3;0);

Cx (-5; 0).

Voorbeeld 2. In het Cartesiaanse coördinatensysteem worden punten op het vlak gegeven

A(-3; 2) ;

B(-5; 1) ;

C(3; -2) .

Zoek de coördinaten van de projecties van deze punten op de ordinaat.

Oplossing. Zoals uit het theoretische deel van deze les volgt, bevindt de projectie van een punt op de ordinaat-as zich op de ordinaat-as zelf, dat wil zeggen de as Oei, en heeft daarom een ​​ordinaat gelijk aan de ordinaat van het punt zelf, en een abscis (coördinaat op de as Os, die de ordinaat-as snijdt in punt 0), wat gelijk is aan nul. We krijgen dus de volgende coördinaten van deze punten op de ordinaatas:

Ay(0;2);

By(0;1);

Cy(0;-2).

Voorbeeld 3. In het Cartesiaanse coördinatensysteem worden punten op het vlak gegeven

A(2; 3) ;

B(-3; 2) ;

C(-1; -1) .

Os .

Os Os Os, zal dezelfde abscis hebben als gegeven punt, en ordinaat gelijk aan absolute waarde ordinaat van een bepaald punt, en het tegengestelde teken ervan. We krijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van deze punten ten opzichte van de as Os :

A"(2; -3) ;

B"(-3; -2) ;

C"(-1; 1) .

Los problemen zelf op met behulp van het cartesiaanse coördinatensysteem en bekijk vervolgens de oplossingen

Voorbeeld 4. Bepaal in welke kwadranten (kwartieren, tekenen met kwadranten - aan het einde van de paragraaf “Rechthoekig Cartesiaans coördinatensysteem op een vlak”) een punt kan liggen M(X; j) , Als

1) xy > 0 ;

2) xy < 0 ;

3) X − j = 0 ;

4) X + j = 0 ;

5) X + j > 0 ;

6) X + j < 0 ;

7) X − j > 0 ;

8) X − j < 0 .

Voorbeeld 5. In het Cartesiaanse coördinatensysteem worden punten op het vlak gegeven

A(-2; 5) ;

B(3; -5) ;

C(A; B) .

Zoek de coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van deze punten ten opzichte van de as Oei .

Laten we samen problemen blijven oplossen

Voorbeeld 6. In het Cartesiaanse coördinatensysteem worden punten op het vlak gegeven

A(-1; 2) ;

B(3; -1) ;

C(-2; -2) .

Zoek de coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van deze punten ten opzichte van de as Oei .

Oplossing. Draai 180 graden rond de as Oei richtingssegment vanaf de as Oei tot op dit punt. In de figuur, waar de kwadranten van het vlak zijn aangegeven, zien we dat het punt symmetrisch is ten opzichte van het gegeven punt ten opzichte van de as Oei, zal dezelfde ordinaat hebben als het gegeven punt, en een abscis die in absolute waarde gelijk is aan de abscis van het gegeven punt en tegengesteld van teken. We krijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van deze punten ten opzichte van de as Oei :

A"(1; 2) ;

B"(-3; -1) ;

C"(2; -2) .

Voorbeeld 7. In het Cartesiaanse coördinatensysteem worden punten op het vlak gegeven

A(3; 3) ;

B(2; -4) ;

C(-2; 1) .

Zoek de coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van deze punten ten opzichte van de oorsprong.

Oplossing. We roteren het gerichte segment dat van de oorsprong naar het gegeven punt gaat, 180 graden rond de oorsprong. In de figuur, waar de kwadranten van het vlak zijn aangegeven, zien we dat een punt dat symmetrisch is met het gegeven punt ten opzichte van de oorsprong van de coördinaten een abscis en ordinaat zal hebben die in absolute waarde gelijk zijn aan de abscis en ordinaat van het gegeven punt, maar tegenovergesteld in teken. We krijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van deze punten ten opzichte van de oorsprong:

A"(-3; -3) ;

B"(-2; 4) ;

C(2; -1) .

Voorbeeld 8.

A(4; 3; 5) ;

B(-3; 2; 1) ;

C(2; -3; 0) .

Zoek de coördinaten van de projecties van deze punten:

1) in een vliegtuig Oxy ;

2) in een vliegtuig Oxz ;

3) naar het vliegtuig Oez ;

4) op de abscis-as;

5) op de ordinaat;

6) op de toepassingsas.

1) Projectie van een punt op een vlak Oxy bevindt zich op dit vlak zelf, en heeft daarom een ​​abscis en ordinaat gelijk aan de abscis en ordinaat van een bepaald punt, en een toepassing gelijk aan nul. We krijgen dus de volgende coördinaten van de projecties van deze punten op Oxy :

Axy (4; 3; 0);

Bxy (-3; 2; 0);

Cxy(2;-3;0).

2) Projectie van een punt op een vlak Oxz bevindt zich op dit vlak zelf, en heeft daarom een ​​abscis en toepassing die gelijk is aan de abscis en toepassing van een bepaald punt, en een ordinaat gelijk aan nul. We krijgen dus de volgende coördinaten van de projecties van deze punten op Oxz :

Axz (4; 0; 5);

Bxz (-3; 0; 1);

Cxz (2; 0; 0).

3) Projectie van een punt op een vlak Oez bevindt zich op dit vlak zelf, en heeft daarom een ​​ordinaat en toepassing gelijk aan de ordinaat en toepassing van een bepaald punt, en een abscis gelijk aan nul. We krijgen dus de volgende coördinaten van de projecties van deze punten op Oez :

Ayz(0; 3; 5);

Byz (0; 2; 1);

Cyz (0; -3; 0).

4) Zoals uit het theoretische deel van deze les volgt, bevindt de projectie van een punt op de abscis-as zich op de abscis-as zelf, dat wil zeggen de as Os, en heeft daarom een ​​abscis die gelijk is aan de abscis van het punt zelf, en de ordinaat en applicate van de projectie zijn gelijk aan nul (aangezien de ordinaat- en applicate-as de abscis snijden op punt 0). We verkrijgen de volgende coördinaten van de projecties van deze punten op de abscis-as:

Ax (4; 0; 0);

Bx (-3; 0; 0);

Cx(2;0;0).

5) De projectie van een punt op de ordinaat-as bevindt zich op de ordinaat-as zelf, dat wil zeggen de as Oei, en heeft daarom een ​​ordinaat gelijk aan de ordinaat van het punt zelf, en de abscis en applicate van de projectie zijn gelijk aan nul (aangezien de abscis en applicate-assen de ordinaatas snijden op punt 0). We verkrijgen de volgende coördinaten van de projecties van deze punten op de ordinaat:

Ay(0; 3; 0);

By (0; 2; 0);

Cy(0;-3;0).

6) De projectie van een punt op de applicatie-as bevindt zich op de applicatie-as zelf, dat wil zeggen de as Oz, en heeft daarom een ​​toepassing die gelijk is aan de toepassing van het punt zelf, en de abscis en de ordinaat van de projectie zijn gelijk aan nul (aangezien de abscis en de ordinaat-assen de toepassingsas snijden op punt 0). We verkrijgen de volgende coördinaten van de projecties van deze punten op de toepassingsas:

Az (0; 0; 5);

Bz (0; 0; 1);

Cz(0; 0; 0).

Voorbeeld 9. In het cartesiaanse coördinatensysteem worden punten in de ruimte gegeven

A(2; 3; 1) ;

B(5; -3; 2) ;

C(-3; 2; -1) .

Vind de coördinaten van punten die symmetrisch zijn met deze punten ten opzichte van:

1) vliegtuig Oxy ;

2) vliegtuigen Oxz ;

3) vliegtuigen Oez ;

4) abscis-assen;

5) ordinaatassen;

6) toepassingsassen;

7) oorsprong van coördinaten.

1) “Verplaats” het punt naar de andere kant van de as Oxy Oxy, zal een abscis en ordinaat hebben die gelijk zijn aan de abscis en ordinaat van een bepaald punt, en een applicaat dat in grootte gelijk is aan het aplicate van een bepaald punt, maar tegengesteld van teken. We krijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van het vlak Oxy :

A"(2; 3; -1) ;

B"(5; -3; -2) ;

C"(-3; 2; 1) .

2) “Verplaats” het punt naar de andere kant van de as Oxz naar dezelfde afstand. Uit de figuur die de coördinatenruimte weergeeft, zien we dat een punt symmetrisch is ten opzichte van een gegeven punt ten opzichte van de as Oxz, zal een abscis en toepassing hebben die gelijk is aan de abscis en toepassing van een bepaald punt, en een ordinaat die in grootte gelijk is aan de ordinaat van een bepaald punt, maar tegengesteld van teken. We krijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van het vlak Oxz :

A"(2; -3; 1) ;

B"(5; 3; 2) ;

C"(-3; -2; -1) .

3) “Verplaats” het punt naar de andere kant van de as Oez naar dezelfde afstand. Uit de figuur die de coördinatenruimte weergeeft, zien we dat een punt symmetrisch is ten opzichte van een gegeven punt ten opzichte van de as Oez, zal een ordinaat en een aplicate hebben die gelijk zijn aan de ordinaat en een aplicate van een bepaald punt, en een abscis die in waarde gelijk is aan de abscis van een bepaald punt, maar tegengesteld van teken. We krijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van het vlak Oez :

A"(-2; 3; 1) ;

B"(-5; -3; 2) ;

C"(3; 2; -1) .

Naar analogie met symmetrische punten op een vlak en punten in de ruimte die symmetrisch zijn ten opzichte van gegevens ten opzichte van vlakken, merken we op dat in het geval van symmetrie ten opzichte van een as van het cartesiaanse coördinatensysteem in de ruimte, de coördinaat op de as ten opzichte van waarvan de symmetrie is gegeven, zal zijn teken behouden, en de coördinaten op de andere twee assen zullen in absolute waarde hetzelfde zijn als de coördinaten van een bepaald punt, maar tegengesteld in teken.

4) De abscis behoudt zijn teken, maar de ordinaat en applicate zullen van teken veranderen. We verkrijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van de abscis-as:

A"(2; -3; -1) ;

B"(5; 3; -2) ;

C"(-3; -2; 1) .

5) De ordinaat behoudt zijn teken, maar de abscis en applicate veranderen van teken. We verkrijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van de ordinaatas:

A"(-2; 3; -1) ;

B"(-5; -3; -2) ;

C"(3; 2; 1) .

6) De applicatie behoudt zijn teken, maar de abscis en ordinaat zullen van teken veranderen. We verkrijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van de toegepaste as:

A"(-2; -3; 1) ;

B"(-5; 3; 2) ;

C"(3; -2; -1) .

7) Naar analogie met symmetrie in het geval van punten op een vlak, in het geval van symmetrie rond de oorsprong van coördinaten, zullen alle coördinaten van een punt dat symmetrisch is met een gegeven punt in absolute waarde gelijk zijn aan de coördinaten van een bepaald punt, maar tegengesteld in teken. We verkrijgen dus de volgende coördinaten van punten die symmetrisch zijn ten opzichte van de gegevens ten opzichte van de oorsprong.

Op de vraag Wat is een abscis en wat is een ordinaat? gegeven door de auteur Biggen het beste antwoord is abscis is x
y ordinaat

Antwoord van 22 antwoorden[goeroe]

Hallo! Hier vindt u een selectie van onderwerpen met antwoorden op uw vraag: Wat is een abscis en wat is een ordinaat?

Antwoord van filosoof[goeroe]






Tekening

Antwoord van Kaukasisch[actief]
y-as

Antwoord van Murad Khalidov[actief]
Ik heb dit onderwerp in de zesde klas bestudeerd en jij waarschijnlijk ook, maar gezien het feit dat dit probleem vijf jaar geleden was opgelost, concludeerde ik dat in de elfde klas. Bedankt voor dit eenvoudige en duidelijke antwoord (het beste)!

Antwoord van Dasha Kazina[nieuweling]
Het abscispunt (volgens de coördinaten komt het eerst) ligt horizontaal op de X-as, en de ordinaat (volgens de coördinaten komt het als tweede) verticaal op de Y-as

Antwoord van Dimon Dimon[nieuweling]
De abscis (lat. abscis - segment) van punt A is de coördinaat van dit punt op de X'X-as in een rechthoekig coördinatensysteem. De abscis van punt A is gelijk aan de lengte van het segment OB (zie figuur 1). Als punt B tot de positieve halve as OX behoort, heeft de abscis een positieve waarde. Als punt B tot de negatieve halve as X'O behoort, heeft de abscis een negatieve waarde. Als punt A op de Y’Y-as ligt, dan is de abscis nul.
In een rechthoekig coördinatensysteem wordt de X'X-as de "abscissa-as" genoemd.
Bij het plotten van functies wordt meestal de x-as gebruikt als het domein van de functie.
De ordinaat (van het Latijnse ordinatus - in volgorde geplaatst) van punt A is de coördinaat van dit punt op de Y'Y-as in een rechthoekig coördinatensysteem. De ordinaatwaarde van punt A is gelijk aan de lengte van het segment OC (zie figuur 1). Als punt C tot de positieve halve as OY behoort, heeft de ordinaat een positieve waarde. Als punt C tot de negatieve halve as Y'O behoort, heeft de ordinaat een negatieve waarde. Als punt A op de X'X-as ligt, dan is de ordinaat nul.
In een rechthoekig coördinatensysteem wordt de Y'Y-as de "y-as" genoemd.
Bij het plotten van functies wordt meestal de y-as gebruikt als het bereik van de functie.
Tekening hier

Antwoord van Vadix[actief]
Kort en duidelijk en je hoeft niet te lezen, alleen maar kijken en luisteren! 🙂
Wat is een ordinaat?
Wat is een abscis?

Antwoord van Baai Pazylov[nieuweling]
abscis-x
ordinaat-y

Antwoord van Geen show-off.[actief]
Het is gemakkelijk te onthouden als het moeilijk is: "Ah" en "Oh" :)

Antwoord van Vsevolod Jablonovski[actief]
abscis is x

Antwoord van Yoanseth Shimmer[nieuweling]
abscis is x
y ordinaat

Antwoord van Vlad Chubinsky[nieuweling]
abscis is x
y ordinaat

Antwoord van Dmitri Kornev[nieuweling]
x-as
y-as