Nucleaire bindingsenergie. Massa defect

Samenstelling van de kern van een atoom

In 1932 na de ontdekking van het proton en neutron door wetenschappers D.D. Ivanenko (USSR) en W. Heisenberg (Duitsland) stelden voor proton-neutronmodelatoomkern.
Volgens dit model bestaat de kern uit protonen en neutronen. Het totale aantal nucleonen (dat wil zeggen protonen en neutronen) wordt genoemd massagetal A: A = Z + N . Kernen chemische elementen aangegeven met het symbool:
X– chemisch symbool van het element.

Bijvoorbeeld waterstof

Er wordt een aantal notaties geïntroduceerd om atoomkernen te karakteriseren. Het aantal protonen waaruit de atoomkern bestaat, wordt aangegeven door het symbool Z en bel kosten nummer (dit is het serienummer in het periodiek systeem van Mendelejev). De nucleaire lading is Ze , Waar e– elementaire lading. Het aantal neutronen wordt aangegeven door het symbool N .

Nucleaire krachten

Om atoomkernen stabiel te laten zijn, moeten protonen en neutronen in de kernen worden vastgehouden door enorme krachten, vele malen groter dan de krachten van de Coulomb-afstoting van protonen. De krachten die nucleonen in de kern vasthouden worden genoemd nucleair . Ze vertegenwoordigen een manifestatie van het meest intense type interactie dat in de natuurkunde bekend is: de zogenaamde sterke interactie. Kernkrachten zijn ongeveer 100 keer groter dan elektrostatische krachten en tientallen ordes van grootte groter dan de krachten van zwaartekrachtinteractie tussen nucleonen.

Kernkrachten hebben de volgende eigenschappen:

• een aantrekkingskracht hebben;
• zijn de krachten kortwerkend(manifesteert zich op kleine afstanden tussen nucleonen);
• kernkrachten zijn niet afhankelijk van de aan- of afwezigheid van een elektrische lading op deeltjes.

Massadefect en bindingsenergie van de atoomkern

De belangrijkste rol in de kernfysica wordt gespeeld door het concept nucleaire bindingsenergie .

De bindingsenergie van een kern is gelijk aan de minimale energie die nodig is om de kern volledig in individuele deeltjes te splitsen.

Uit de wet van behoud van energie volgt dat de bindingsenergie gelijk is aan de energie die vrijkomt bij de vorming van een kern uit individuele deeltjes. De bindingsenergie van elke kern kan worden bepaald door de massa nauwkeurig te meten. Momenteel hebben natuurkundigen geleerd de massa van deeltjes - elektronen, protonen, neutronen, kernen, enz. - met een zeer hoge nauwkeurigheid te meten. Deze metingen laten dat zien massa van welke kern dan ook M:

I is altijd kleiner dan de som van de massa's van de samenstellende protonen en neutronen Het massaverschil wordt genoemd massa defect . Door massadefect met behulp van de formule van Einstein = E mc . Door massadefect met behulp van de formule van Einstein St:

Deze energie komt vrij bij de vorming van een kern in de vorm van γ-quantastraling.

Kernenergie

De eerste kerncentrale ter wereld werd in ons land gebouwd en in 1954 gelanceerd in de USSR, in de stad Obninsk. De constructie van krachtig kerncentrales. Momenteel zijn er in Rusland tien kerncentrales in bedrijf. Na het ongeval bij de kerncentrale van Tsjernobyl zijn aanvullende maatregelen genomen om de veiligheid van kernreactoren te waarborgen.

Uit onderzoek blijkt dat atoomkernen stabiele formaties zijn. Dit betekent dat er in de kern een bepaalde binding bestaat tussen de nucleonen.

De massa van kernen kan zeer nauwkeurig worden bepaald met behulp van massaspectrometers – meetinstrumenten die, met behulp van elektrische en magnetische velden, bundels geladen deeltjes (meestal ionen) met verschillende specifieke ladingen scheiden Q/t. Massaspectrometrische metingen lieten dat zien De massa van een kern is kleiner dan de som van de massa's van de samenstellende nucleonen. Maar aangezien elke verandering in massa (zie §40) moet corresponderen met een verandering in energie, moet er bijgevolg tijdens de vorming van een kern een bepaalde energie vrijkomen. Het tegenovergestelde volgt ook uit de wet van behoud van energie: om een ​​kern in zijn samenstellende delen te verdelen, is het uiterst belangrijk om dezelfde hoeveelheid energie te verbruiken die vrijkomt tijdens de vorming ervan. Energie die ontzettend belangrijk is om te besteden. het splitsen van een kern in individuele nucleonen wordt gewoonlijk genoemd nucleaire bindingsenergie(zie § 40).

Volgens uitdrukking (40.9) is de bindingsenergie van nucleonen en kernenergie

E St = [Zm p +(A–Z)m n–ik ik] C 2 , (252.1)

Waar mp, m n, ik ik– respectievelijk de massa van het proton, het neutron en de kern. Tabellen tonen meestal geen massa's. ik ik kernen en massa's T atomen. Om deze reden wordt de formule gebruikt voor de bindingsenergie van een kern

E St = [Zm H +(A–Z)m n–M] C 2 , (252.2)

Waar m N- massa van een waterstofatoom. Omdat m N meer mp, door het bedrag mij, dan omvat de eerste term tussen vierkante haakjes de massa Z elektronen. Maar sinds de massa van een atoom T verschilt van de massa van de kern ik ik precies de massa van de elektronen, dan leiden berekeningen met de formules (252 1) en (252.2) tot dezelfde resultaten. Grootte

Δ T = [Zm p +(A–Z)m n] –ik ik (252.3)

meestal genoemd massa defect kernels. De massa van alle nucleonen neemt met deze hoeveelheid af wanneer daaruit een atoomkern wordt gevormd. Vaak overwegen we in plaats van energie te binden specifieke bindingsenergieδE St– bindingsenergie per kerndeeltje. Het karakteriseert de stabiliteit (sterkte) van atoomkernen, ᴛ.ᴇ. hoe meer δE St, hoe stabieler de kern. Specifieke bindingsenergie hangt af van het massagetal A element (Afb. 45). Voor lichte kernen ( A ≥ 12) specifieke energie verbinding neemt sterk toe tot 6 ÷ 7 MeV, ondergaat een hele serie sprongen (bijvoorbeeld voor N δE St= 1,1 MeV, voor He – 7,1 MeV, voor Li – 5,3 MeV), en neemt vervolgens langzamer toe tot een maximale waarde van 8,7 MeV voor elementen met A= 50 ÷ 60, en neemt vervolgens geleidelijk af voor zware elementen (voor U is dit bijvoorbeeld 7,6 MeV). Laten we ter vergelijking opmerken dat de bindingsenergie van valentie-elektronen in atomen ongeveer 10 eV (10 -6 keer minder) bedraagt.

De afname van de specifieke bindingsenergie tijdens de overgang naar zware elementen wordt verklaard door het feit dat met een toename van het aantal protonen in de kern ook hun energie toeneemt Coulomb-afstoting. Om deze reden wordt de binding tussen nucleonen minder sterk en worden de kernen zelf minder sterk.

De meest stabiele zijn de zogenaamde magische kernen, waarbij het aantal protonen of het aantal neutronen gelijk is aan één van de magische getallen: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Bijzonder stabiel tweemaal magische kernen, waarin zowel het aantal protonen als het aantal neutronen magisch zijn (er zijn slechts vijf van deze kernen: He, O, Ca, Pb).

Vanaf afb. Hieruit volgt dat vanuit energieoogpunt de kernen in het middelste deel van het periodiek systeem het meest stabiel zijn. Zware en lichte korrels zijn minder stabiel. Dit betekent dat ze energetisch gunstig zijn volgende processen:

1) verdeling van zware kernen in lichtere;

2) versmelting van lichte kernen met elkaar tot zwaardere kernen.

Bij beide processen komen enorme hoeveelheden energie vrij; Deze processen zijn nu praktisch uitgevoerd (splijtingsreacties en thermonucleaire reacties).

Massadefect en nucleaire bindingsenergie - concept en typen. Classificatie en kenmerken van de categorie "Massadefect en nucleaire bindingsenergie" 2017, 2018.

De nucleonen in de atoomkern zijn met elkaar verbonden door kernkrachten; Om de kern in zijn individuele protonen en neutronen te splitsen, is het daarom noodzakelijk om veel energie te verbruiken. Deze energie wordt de bindingsenergie van de kern genoemd.

Dezelfde hoeveelheid energie komt vrij wanneer vrije protonen en neutronen samen een kern vormen. Daarom volgens speciale theorie Volgens de relativiteitstheorie van Einstein moet de massa van een atoomkern kleiner zijn dan de som van de massa's van vrije protonen en neutronen waaruit deze is gevormd. Dit massaverschil dat overeenkomt met de bindingsenergie van de kern wordt bepaald door de relatie van Einstein (§ 36.7):

De bindingsenergie van atoomkernen is zo hoog dat dit massaverschil vrij toegankelijk is voor directe meting. Met behulp van massaspectrografen werd een dergelijk massaverschil feitelijk voor alle atoomkernen gedetecteerd.

Het verschil tussen de som van de rustmassa's van vrije protonen en neutronen waaruit de kern is gevormd en de massa van de kern wordt het massadefect van de kern genoemd.

Bindingsenergie wordt gewoonlijk uitgedrukt in mega-elektronvolt (MeV). Omdat de atomaire massa-eenheid (amu) gelijk is aan kg, kan de overeenkomstige energie worden bepaald:

De bindingsenergie kan rechtstreeks worden gemeten aan de hand van de energiebalans in de kernsplijtingsreactie. Dit is hoe voor het eerst de bindingsenergie van een deuteron tijdens zijn splitsing door y-quanta werd bepaald. Uit formule (37.1) kan de bindingsenergie echter veel nauwkeuriger worden bepaald, omdat het met een massaspectrograaf mogelijk is om de massa's van isotopen te meten met een nauwkeurigheid van .

Laten we bijvoorbeeld de bindingsenergie van een heliumkern berekenen. De massa ervan in atomaire eenheden is gelijk aan de massa van een proton en de massa van een neutron. Vandaar het massadefect van de heliumkern

Vermenigvuldigen met MeV, krijgen we

Met behulp van een massaspectrograaf werden de massa's van alle isotopen gemeten en werden de waarden van het massadefect en de nucleaire bindingsenergie bepaald. De bindingsenergieën van kernen van sommige isotopen worden gegeven in Tabel. 37.1. Met behulp van dergelijke tabellen presteren we energie berekeningen nucleaire reacties.

Tabel 37.1. (zie scan) Bindingsenergie van atoomkernen

Als de totale massa van kernen en deeltjes die bij een kernreactie worden gevormd kleiner is dan de totale massa van de oorspronkelijke kernen en deeltjes, dan komt bij een dergelijke reactie de energie vrij die overeenkomt met deze massaafname. Wanneer totaal aantal protonen en het totaal aantal neutronen behouden blijft, een afname van de totale massa betekent dat als gevolg van de reactie het totale massadefect toeneemt en in nieuwe kernen de nucleonen nog sterker aan elkaar gebonden zijn dan in de oorspronkelijke kernen. De vrijgekomen energie is gelijk aan het verschil tussen de totale bindingsenergie van de gevormde kernen en de totale bindingsenergie van de oorspronkelijke kernen, en kan worden gevonden met behulp van een tabel zonder de verandering te berekenen. totale massa. Deze energie kan worden vrijgegeven omgeving in de vorm van kinetische energie van kernen en deeltjes of in de vorm van y-quanta. Een voorbeeld van een reactie die gepaard gaat met het vrijkomen van energie is elke spontane reactie.

Laten we een energieberekening uitvoeren van de kernreactie waarbij radium in radon wordt omgezet:

De bindingsenergie van de oorspronkelijke kern is 1731,6 MeV (Tabel 37.1), en de totale bindingsenergie van de resulterende kernen is gelijk aan MeV en is 4,9 MeV groter dan de bindingsenergie van de oorspronkelijke kern.

Daarom komt bij deze reactie een energie vrij van 4,9 MeV, wat voornamelijk de kinetische energie van het alfadeeltje is.

Indien als resultaat van een reactie kernen en deeltjes worden gevormd waarvan de totale massa groter is dan die van de oorspronkelijke kernen en deeltjes, dan kan een dergelijke reactie alleen plaatsvinden met de absorptie van energie die overeenkomt met deze toename in massa, en zal nooit spontaan ontstaan. De hoeveelheid geabsorbeerde energie is gelijk aan het verschil tussen de totale bindingsenergie van de oorspronkelijke kernen en de totale bindingsenergie van de kernen die tijdens de reactie worden gevormd. Op deze manier is het mogelijk om te berekenen welke kinetische energie een deeltje of andere kern moet hebben bij botsing met een doelkern om dit soort reactie uit te voeren, of om de noodzakelijke waarde van het -kwantum te berekenen voor het splitsen van een willekeurige kern. kern.

De minimumwaarde van het -quantum dat nodig is voor deuteronsplitsing is dus gelijk aan de deuteronbindingsenergie van 2,2 MeV, aangezien

bij deze reactie:

vrij proton en neutron worden gevormd

De goede overeenstemming van dit soort theoretische berekeningen met experimentele resultaten toont de juistheid aan van de bovenstaande verklaring van het defect in de massa van atoomkernen en bevestigt het beginsel van evenredigheid tussen massa en energie, vastgelegd door de relativiteitstheorie.

Opgemerkt moet worden dat reacties waarin de transformatie plaatsvindt elementaire deeltjes(bijvoorbeeld -verval) gaan ook gepaard met het vrijkomen of absorberen van energie die overeenkomt met een verandering in de totale massa van de deeltjes.

Een belangrijk kenmerk van de kern is de gemiddelde nucleaire bindingsenergie per nucleon (Tabel 37.1). Hoe groter het is, hoe sterker de nucleonen met elkaar verbonden zijn, hoe sterker de kern. Van de tafel 37.1 is het duidelijk dat voor de meeste kernen de waarde ongeveer 8 MeV per kern bedraagt. nucleon en neemt af voor zeer lichte en zware kernen. Onder de lichte kernen valt de heliumkern op.

De afhankelijkheid van de waarde van het massagetal van kern A wordt getoond in Fig. 37.12. In lichte kernen bevindt een groot deel van de nucleonen zich op het oppervlak van de kern, waar ze hun bindingen niet volledig gebruiken, en de omvang is klein. Naarmate de massa van de kern toeneemt, neemt de oppervlakte-volumeverhouding af en neemt de fractie van nucleonen die zich op het oppervlak bevinden af. Daarom groeit het. Naarmate het aantal nucleonen in de kern echter toeneemt, nemen de afstotende krachten van Coulomb tussen protonen toe, waardoor de bindingen in de kern worden verzwakt en de omvang van zware kernen afneemt. De waarde is dus maximaal voor korrels met een gemiddelde massa (en daarom worden ze gekenmerkt door de grootste sterkte.

Dit leidt tot een belangrijke conclusie. Bij reacties van de splitsing van zware kernen in twee middelgrote kernen, evenals bij de synthese van een middelgrote of lichte kern uit twee lichtere kernen, worden kernen verkregen die sterker zijn dan de oorspronkelijke (met een grotere waarde). tijdens dergelijke reacties komt energie vrij. Dit is de basis voor het verkrijgen van atoomenergie uit de splijting van zware kernen (§ 39.2) en thermonucleaire energie - tijdens kernfusie (§ 39.6).

Zoals reeds opgemerkt (zie § 138), worden nucleonen door kernkrachten stevig gebonden in de kern van een atoom. Om deze binding te verbreken, dat wil zeggen om de nucleonen volledig te scheiden, is het noodzakelijk om een ​​bepaalde hoeveelheid energie te verbruiken (wat werk te doen).

De energie die nodig is om de nucleonen waaruit de kern bestaat te scheiden, wordt de bindingsenergie van de kern genoemd en kan worden bepaald op basis van de wet van behoud van energie (zie § 18) en de wet van evenredigheid van massa. en energie (zie § 20).

Volgens de wet van behoud van energie moet de energie van in een kern gebonden nucleonen kleiner zijn dan de energie van gescheiden nucleonen, vermenigvuldigd met de hoeveelheid bindingsenergie van de kern. massa en energie, gaat een verandering in de energie van het systeem gepaard met een proportionele verandering in de massa van het systeem

waarbij c de lichtsnelheid in vacuüm is. Omdat dit in het onderhavige geval de bindingsenergie van de kern is, moet de massa van de atoomkern kleiner zijn dan de som van de massa's van de nucleonen waaruit de kern bestaat, in een hoeveelheid die het kernmassadefect wordt genoemd. Met formule (10) kun je de bindingsenergie van een kern berekenen als het massadefect van deze kern bekend is

Momenteel worden de massa's van atoomkernen met een hoge mate van nauwkeurigheid bepaald met behulp van een massaspectrograaf (zie § 102); de nucleonmassa's zijn ook bekend (zie § 138). Dit maakt het mogelijk om het massadefect van elke kern te bepalen en de bindingsenergie van de kern te berekenen met behulp van formule (10).

Laten we als voorbeeld de bindingsenergie van de kern van een heliumatoom berekenen. Het bestaat uit twee protonen en twee neutronen. De massa van het proton is de massa van het neutron. Daarom is de massa van de nucleonen die de kern vormen gelijk aan de massa van de kern van het heliumatoom. Het defect van de heliumatoomkern is dus gelijk aan

Dan is de bindingsenergie van de heliumkern gelijk

De algemene formule voor het berekenen van de bindingsenergie van een kern in joules op basis van zijn massadefect zal uiteraard de vorm hebben

waarbij is het atoomnummer en A het massagetal. De massa van nucleonen en kernen uitdrukken in atomaire massa-eenheden en daar rekening mee houden

Je kunt de formule voor de bindingsenergie van een kern in mega-elektronvolt schrijven:

De bindingsenergie van een kern per nucleon wordt specifieke bindingsenergie genoemd.

Bij de heliumkern

Specifieke bindingsenergie karakteriseert de stabiliteit (sterkte) van atoomkernen: hoe groter de v, hoe stabieler de kern. Volgens formules (11) en (12),

We benadrukken nogmaals dat in formules en (13) de massa's van nucleonen en kernen worden uitgedrukt in atomaire massa-eenheden (zie § 138).

Met formule (13) kun je de specifieke bindingsenergie van elke kern berekenen. De resultaten van deze berekeningen worden grafisch weergegeven in figuur 2. 386; De ordinaat toont specifieke bindingsenergieën; de abscis-as toont massagetallen A. Uit de grafiek volgt dat de specifieke bindingsenergie maximaal is (8,65 MeV) voor kernen met massagetallen in de orde van 100; voor zware en lichte kernen is dit iets minder (bijvoorbeeld uranium, helium). De waterstofatoomkern heeft een specifieke bindingsenergie van nul, wat heel begrijpelijk is, aangezien er in deze kern niets te scheiden valt: hij bestaat uit slechts één nucleon (proton).

Elke kernreactie gaat gepaard met het vrijkomen of absorberen van energie. Met de afhankelijkheidsgrafiek hier A kun je bepalen bij welke kerntransformaties energie vrijkomt en bij welke energie wordt geabsorbeerd. Wanneer een zware kern wordt verdeeld in kernen met massagetallen A in de orde van 100 (of meer), komt er energie (kernenergie) vrij. Laten we dit uitleggen met de volgende redenering. Laten we bijvoorbeeld de uraniumkern in tweeën splitsen

atoomkernen(“fragment”) met massagetallen Specifieke bindingsenergie van de uraniumkern Specifieke bindingsenergie van elk van de nieuwe kernen Om alle nucleonen waaruit de atoomkern van uranium bestaat te scheiden, is het noodzakelijk om energie te verbruiken die gelijk is aan de bindingsenergie van de uraniumkern:

Wanneer deze nucleonen zich combineren tot twee nieuwe atoomkernen met massagetallen 119) komt er energie vrij, gelijk aan de som bindingsenergieën van nieuwe kernen:

Bijgevolg zal, als gevolg van de splijtingsreactie van een uraniumkern, kernenergie vrijkomen in een hoeveelheid die gelijk is aan het verschil tussen de bindingsenergie van nieuwe kernen en de bindingsenergie van de uraniumkern:

Het vrijkomen van kernenergie vindt ook plaats tijdens kernreacties van een ander type - tijdens de combinatie (synthese) van verschillende lichte kernen tot één kern. Stel dat er bijvoorbeeld sprake is van een synthese van twee natriumkernen tot een kern met het massagetal. Specifieke bindingsenergie van de natriumkern. Specifieke bindingsenergie van de gesynthetiseerde kern. Om alle nucleonen die twee natriumkernen vormen te scheiden, is het noodzakelijk om energie te verbruiken die gelijk is aan tweemaal de bindingsenergie van de natriumkern:

Wanneer deze nucleonen zich combineren tot een nieuwe kern (met een massagetal van 46), komt er een energie vrij die gelijk is aan de bindingsenergie van de nieuwe kern:

Bijgevolg gaat de fusiereactie van natriumkernen gepaard met het vrijkomen van kernenergie in een hoeveelheid die gelijk is aan het verschil tussen de bindingsenergie van de gesynthetiseerde kern en de bindingsenergie van natriumkernen:

Wij komen dus tot de conclusie dat

Het vrijkomen van kernenergie vindt zowel plaats tijdens splijtingsreacties van zware kernen als tijdens fusiereacties van lichte kernen. De hoeveelheid kernenergie die vrijkomt door elke gereageerde kern is gelijk aan het verschil tussen de bindingsenergie 8 2 van het reactieproduct en de bindingsenergie 81 van het oorspronkelijke nucleaire materiaal:

Deze bepaling is van groot belang omdat zij gebaseerd is op industriële methoden het verkrijgen van kernenergie.

Merk op dat de meest gunstige, in termen van energieopbrengst, de fusiereactie van waterstof- of deuteriumkernen is

Omdat, zoals blijkt uit de grafiek (zie Fig. 386), in dit geval het verschil in bindingsenergieën van de gesynthetiseerde kern en de oorspronkelijke kernen het grootst zal zijn.

Om een ​​kern op te splitsen in afzonderlijke, niet-interagerende (vrije) nucleonen, is het noodzakelijk om werk te verrichten om kernkrachten te overwinnen, dat wil zeggen om een ​​bepaalde energie aan de kern te geven. Integendeel, wanneer vrije nucleonen zich verenigen tot een kern, komt dezelfde energie vrij (volgens de wet van behoud van energie).

• De minimale energie die nodig is om een ​​kern in individuele nucleonen te splitsen, wordt de nucleaire bindingsenergie genoemd

Hoe kan men de waarde van de bindingsenergie van een kern bepalen?

De eenvoudigste manier om deze energie te vinden is gebaseerd op de toepassing van de wet over de relatie tussen massa en energie, ontdekt door de Duitse wetenschapper Albert Einstein in 1905.

Albert Einstein (1879-1955)
Duitse theoretisch natuurkundige, een van de grondleggers van de moderne natuurkunde. Ontdekt de wet van de relatie tussen massa en energie, creëerde een speciaal en algemene theorie relativiteit

Volgens deze wet bestaat er een direct proportioneel verband tussen de massa m van een deeltjessysteem en de restenergie, d.w.z. de interne energie E 0 van dit systeem:

waarbij c de lichtsnelheid in vacuüm is.

Als de rustenergie van een systeem van deeltjes als gevolg van processen verandert met de waarde ΔE 0 1, dan zal dit een overeenkomstige verandering in de massa van dit systeem met de waarde Δm met zich meebrengen, en de relatie tussen deze grootheden zal worden uitgedrukt door de gelijkheid:

ΔE 0 = Δmс 2.

Dus wanneer vrije nucleonen samensmelten tot een kern, als resultaat van het vrijkomen van energie (die wordt meegevoerd door de fotonen die tijdens dit proces worden uitgezonden), zou de massa van de nucleonen ook moeten afnemen. Met andere woorden: de massa van een kern is altijd kleiner dan de som van de massa's van de nucleonen waaruit deze bestaat.

Het gebrek aan nucleaire massa Δm vergeleken met de totale massa van de samenstellende nucleonen kan als volgt worden geschreven:

Δm = (Zmp + Nm n) - Mi,

waarbij Mi de massa van de kern is, Z en N het aantal protonen en neutronen in de kern zijn, en mp en m n de massa's van het vrije proton en neutron zijn.

De grootheid Δm wordt het massadefect genoemd. De aanwezigheid van een massadefect wordt bevestigd door talrijke experimenten.

Laten we bijvoorbeeld de bindingsenergie ΔE 0 van de kern van een deuteriumatoom (zwaar waterstofatoom) berekenen, bestaande uit één proton en één neutron. Met andere woorden: laten we de energie berekenen die nodig is om een ​​kern te splitsen in een proton en een neutron.

Om dit te doen, bepalen we eerst het massadefect Δm van deze kern, waarbij we de geschatte waarden van de massa's van nucleonen en de massa van de kern van het deuteriumatoom uit de overeenkomstige tabellen nemen. Volgens de gegevens in tabelvorm is de protonmassa ongeveer 1,0073 a. e.m., neutronenmassa - 1,0087 a. em, de massa van de deuteriumkern is 2,0141 uur am Dus, Δm = (1,0073 au + 1,0087 au) - 2,0141 au e.m. = 0,0019 een. e.m.

Om de bindingsenergie in joules te verkrijgen, moet het massadefect worden uitgedrukt in kilogram.

Gezien het feit dat 1a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, we krijgen:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Door deze waarde van het massadefect in de formule voor bindingsenergie te vervangen, verkrijgen we:

De energie die vrijkomt of wordt geabsorbeerd tijdens kernreacties kan worden berekend als de massa's van op elkaar inwerkende kernen en deeltjes die als gevolg van deze interactie worden gevormd bekend zijn.

Vragen

1. Wat is de bindingsenergie van een kern?
2. Schrijf de formule op voor het bepalen van het massadefect van een kern.
3. Schrijf de formule op voor het berekenen van de bindingsenergie van een kern.

1 De Griekse letter Δ (“delta”) duidt gewoonlijk op een verandering in de fysieke hoeveelheid, vóór het symbool waarvan deze letter is geplaatst.