В един метър има дециметри. Единица за площ - квадратен дециметър

Просто казано, това са зеленчуци, приготвени във вода по специална рецепта. Ще разгледам два първоначални компонента (зеленчукова салата и вода) и крайния резултат - борш. Геометрично това може да бъде представено като правоъгълник, в който едната страна означава маруля, а другата страна обозначава вода. Сумата от тези две страни ще означава борш. Диагоналът и площта на такъв правоъгълник "борш" са чисто математически понятия и никога не се използват в рецепти за борш.

Няма да намерите нищо за функциите на линейния ъгъл в учебниците по математика. Но без тях не може да има математика. Законите на математиката, както и законите на природата, работят независимо дали знаем, че съществуват или не.

Линейните ъглови функции са законите на събирането.Вижте как алгебрата се превръща в геометрия и как геометрията се превръща в тригонометрия.

Възможно ли е без линейни ъглови функции? Можете, защото математиците все още се справят без тях. Номерът на математиците се крие във факта, че те винаги ни казват само за онези проблеми, които те самите могат да решат, и никога не ни казват за онези проблеми, които не могат да решат. Вижте. Ако знаем резултата от събирането и един член, използваме изваждане, за да намерим другия член. Всичко. Други проблеми не познаваме и не сме в състояние да ги решим. Какво да правим, ако знаем само резултата от събирането и не знаем и двата члена? В този случай резултатът от събирането трябва да се разложи на два члена с помощта на линейни ъглови функции. Освен това ние сами избираме какъв може да бъде един член, а линейните ъглови функции показват какъв трябва да бъде вторият член, за да бъде резултатът от събирането точно това, което ни трябва. Може да има безкраен брой такива двойки термини. В ежедневието се справяме много добре, без да разлагаме сумата; изваждането ни е достатъчно. Но в научните изследвания на законите на природата, разширяването на сумата в термини може да бъде много полезно.

Друг закон за добавяне, за който математиците не обичат да говорят (още един техен трик) изисква членовете да имат една и съща мерна единица. За маруля, вода и борш това могат да бъдат единици за тегло, обем, цена или мерна единица.

Фигурата показва две нива на разлика за математика. Първото ниво са разликите в полето на числата, които са посочени а, b, ° С. Това правят математиците. Второто ниво са разликите в областта на мерните единици, които са показани в квадратни скоби и са обозначени с буквата U. Това правят физиците. Можем да разберем третото ниво - разликите в обхвата на описваните обекти. Различните обекти могат да имат еднакъв брой едни и същи мерни единици. Колко важно е това, можем да видим на примера на тригонометрията на борша. Ако добавим индекси към една и съща нотация за мерните единици на различни обекти, можем да кажем точно коя математическа величина описва конкретен обект и как се променя във времето или във връзка с нашите действия. писмо УЩе отбележа водата с буквата СЩе отбележа салатата с буквата б- борш. Ето как ще изглеждат функциите на линейния ъгъл за борш.

Ако вземем част от водата и част от салатата, заедно те ще се превърнат в една порция борш. Предлагам ви да си починете малко от борша и да си спомните далечното си детство. Помните ли как ни учеха да събираме зайчета и патета заедно? Трябваше да се намери колко животни ще се окажат. Какво тогава са ни учили да правим? Учеха ни да отделяме единици от числа и да събираме числа. Да, всяко число може да се добави към всяко друго число. Това е пряк път към аутизма на съвременната математика - ние не разбираме какво, не е ясно защо и много слабо разбираме как това е свързано с реалността, защото от трите нива на разлика математиците оперират само с едно. Ще бъде по-правилно да се научите как да преминавате от една мерна единица към друга.

И зайчетата, и патетата, и зверчетата могат да се броят на части. Една обща мерна единица за различни обекти ни позволява да ги събираме заедно. Това е детска версия на проблема. Нека да разгледаме подобен проблем за възрастни. Какво получавате, когато добавите зайчета и пари? Тук има две възможни решения.

Първи вариант. Ние определяме пазарната стойност на зайчетата и я добавяме към наличните пари. Получаваме общата стойност на нашето богатство в пари.

Втори вариант. Можете да добавите броя на зайчетата към броя на банкнотите, които имаме. Ще получим количеството движимо имущество на части.

Както можете да видите, един и същ закон за събиране ви позволява да получите различни резултати. Всичко зависи от това какво точно искаме да знаем.

Но обратно към нашия борш. Сега можем да видим какво ще се случи за различни стойности на ъгъла на функциите на линейния ъгъл.

Ъгълът е нула. Имаме салата, но нямаме вода. Не можем да сготвим борш. Количеството борш също е нула. Това изобщо не означава, че нула борш е нула вода. Нулевият борш може да бъде и при нулева салата (прав ъгъл).

За мен лично това е основното математическо доказателство за факта, че . Нулата не променя числото при добавяне. Това е така, защото самото добавяне е невъзможно, ако има само един член и вторият член липсва. Можете да се отнасяте към това както искате, но помнете - всички математически операции с нула са измислени от самите математици, така че изхвърлете логиката си и глупаво натъпчете определенията, измислени от математиците: "делението на нула е невъзможно", "всяко число, умножено по нула е равно на нула" , "зад точката нула" и други глупости. Достатъчно е да запомните веднъж, че нулата не е число и никога няма да имате въпрос дали нулата е естествено число или не, защото такъв въпрос обикновено губи всякакъв смисъл: как може да се смята за число това, което не е число . Все едно да питаш на кой цвят да припишеш невидим цвят. Добавянето на нула към число е като рисуване с боя, която не съществува. Те размахват суха четка и казват на всички, че "боядисахме". Но се отклоних малко.

Ъгълът е по-голям от нула, но по-малък от четиридесет и пет градуса. Имаме много маруля, но малко вода. В резултат на това получаваме гъст борш.

Ъгълът е четиридесет и пет градуса. Имаме равни количества вода и маруля. Това е идеалният борш (да ме простят готвачите, това е просто математика).

Ъгълът е по-голям от четиридесет и пет градуса, но по-малък от деветдесет градуса. Имаме много вода и малко маруля. Вземете течен борш.

Прав ъгъл. Имаме вода. От марулята остават само спомени, докато продължаваме да измерваме ъгъла от линията, която някога е маркирала марулята. Не можем да сготвим борш. Количеството борш е нула. В такъв случай изчакайте и пийте вода, докато има)))

Тук. Нещо като това. Тук мога да разкажа и други истории, които ще са повече от подходящи тук.

Двамата приятели имаха своите дялове в общия бизнес. След убийството на единия всичко отиде при другия.

Появата на математиката на нашата планета.

Всички тези истории са разказани на езика на математиката с помощта на линейни ъглови функции. Някой друг път ще ви покажа истинското място на тези функции в структурата на математиката. Междувременно нека се върнем към тригонометрията на борша и да разгледаме проекциите.

Събота, 26 октомври 2019 г

сряда, 7 август 2019 г

Завършвайки разговора за , трябва да разгледаме безкраен набор. Предадох, че понятието "безкрайност" действа на математиците като боа на заек. Трептящият ужас на безкрайността лишава математиците от здрав разум. Ето един пример:

Първоизточникът е локализиран. Алфата означава реално число. Знакът за равенство в горните изрази показва, че ако добавите число или безкрайност към безкрайност, нищо няма да се промени, резултатът ще бъде същата безкрайност. Ако вземем за пример безкраен набор от естествени числа, тогава разглежданите примери могат да бъдат представени по следния начин:

За да докажат визуално своя случай, математиците са измислили много различни методи. Лично аз гледам на всички тези методи като на танци на шамани с тамбури. По същество всички те се свеждат до факта, че или някои от стаите не са заети и в тях се настаняват нови гости, или част от посетителите са изхвърлени в коридора, за да направят място за гостите (много човешки). Представих моето виждане за подобни решения под формата на фантастична история за Блондинката. На какво се основават разсъжденията ми? Преместването на безкраен брой посетители отнема безкрайно много време. След като освободим първата стая за гости, един от посетителите винаги ще върви по коридора от стаята си до следващата до края на времето. Разбира се, факторът време може да бъде глупаво пренебрегнат, но това вече ще бъде от категорията „законът не е написан за глупаци“. Всичко зависи от това какво правим: приспособяваме реалността към математическите теории или обратното.

Какво е "безкраен хотел"? Infinity inn е хан, който винаги има произволен брой свободни места, без значение колко стаи са заети. Ако всички стаи в безкрайния коридор "за посетители" са заети, остава още един безкраен коридор със стаи за "гости". Ще има безкрайно много такива коридори. В същото време „безкрайният хотел“ има безкраен брой етажи в безкраен брой сгради на безкраен брой планети в безкраен брой вселени, създадени от безкраен брой богове. Математиците, от друга страна, не могат да се отдалечат от баналните битови проблеми: Бог-Аллах-Буда винаги е само един, хотелът е един, коридорът е само един. Така че математиците се опитват да жонглират с поредните номера на хотелските стаи, убеждавайки ни, че е възможно да "бутнем ненатиснатото".

Ще ви демонстрирам логиката на разсъжденията си на примера на безкраен набор от естествени числа. Първо трябва да отговорите на един много прост въпрос: колко набора от естествени числа съществуват - един или много? Няма правилен отговор на този въпрос, тъй като ние сами сме измислили числата, в природата няма числа. Да, природата знае как да брои перфектно, но за това тя използва други математически инструменти, които не са ни познати. Както природата мисли, друг път ще ви кажа. Тъй като сме измислили числата, ние сами ще решим колко набора от естествени числа съществуват. Обмислете и двата варианта, както подобава на истински учен.

Вариант едно. „Нека ни бъде даден“ единичен набор от естествени числа, който лежи спокойно на рафт. Взимаме този комплект от рафта. Това е, други естествени числа не останаха на рафта и няма къде да ги вземете. Не можем да добавим такъв към този набор, тъй като вече го имаме. Ами ако наистина искате? Няма проблем. Можем да вземем единица от вече взетия комплект и да я върнем на рафта. След това можем да вземем единица от рафта и да я добавим към това, което ни е останало. В резултат на това отново получаваме безкраен набор от естествени числа. Можете да напишете всички наши манипулации така:

Записал съм операциите в алгебрична нотация и в нотация на теория на множествата, като подробно изброявам елементите на множеството. Долният индекс показва, че имаме един и единствен набор от естествени числа. Оказва се, че множеството от естествени числа ще остане непроменено само ако от него се извади едно и се добави същото.

Вариант две. Имаме много различни безкрайни набори от естествени числа на рафта. Подчертавам - РАЗЛИЧНИ, въпреки факта, че практически не се различават. Взимаме един от тези комплекти. След това вземаме едно от друго множество естествени числа и го добавяме към множеството, което вече сме взели. Можем дори да съберем две групи естествени числа. Ето какво получаваме:

Долните индекси "едно" и "две" показват, че тези елементи принадлежат към различни множества. Да, ако добавите един към безкраен набор, резултатът също ще бъде безкраен набор, но няма да бъде същият като оригиналния набор. Ако към едно безкрайно множество се добави друго безкрайно множество, резултатът е ново безкрайно множество, състоящо се от елементите на първите две множества.

Наборът от естествени числа се използва за броене по същия начин като линийка за измервания. Сега си представете, че сте добавили един сантиметър към линийката. Това вече ще бъде различна линия, не е равна на оригинала.

Можете да приемете или да не приемете разсъжденията ми - това е ваша работа. Но ако някога се сблъскате с математически проблеми, помислете дали не сте на пътя на фалшивите разсъждения, утъпкан от поколения математици. В края на краищата часовете по математика, на първо място, формират у нас стабилен стереотип на мислене и едва след това ни добавят умствени способности (или обратното, лишават ни от свободно мислене).

pozg.ru

Неделя, 4 август 2019 г

Пишех послепис към статия за и видях този прекрасен текст в Уикипедия:

Четем: „... богатата теоретична основа на вавилонската математика нямаше холистичен характер и беше сведена до набор от различни техники, лишени от обща система и доказателствена база.“

Еха! Колко сме умни и колко добре виждаме недостатъците на другите. Слабо ли ни е да разглеждаме съвременната математика в същия контекст? Перифразирайки леко горния текст, лично аз получих следното:

Богатата теоретична база на съвременната математика няма холистичен характер и се свежда до набор от различни раздели, лишени от обща система и доказателствена база.

Няма да отивам далеч, за да потвърдя думите си - тя има език и конвенции, които са различни от езика и конвенциите на много други клонове на математиката. Едни и същи имена в различните клонове на математиката могат да имат различно значение. Искам да посветя цял цикъл от публикации на най-очевидните грешки на съвременната математика. Ще се видим скоро.

Събота, 3 август 2019 г

Как да разделим набор на подмножества? За да направите това, трябва да въведете нова мерна единица, която присъства в някои от елементите на избрания комплект. Помислете за пример.

Нека имаме много Асъстоящ се от четирима души. Това множество се формира на базата на "хора". Нека обозначим елементите на това множество чрез буквата А, индексът с цифра ще показва поредния номер на всяко лице в този набор. Нека въведем нова мерна единица "полов признак" и да я обозначим с буквата b. Тъй като сексуалните характеристики са присъщи на всички хора, ние умножаваме всеки елемент от набора Ана пола b. Забележете, че нашият набор „хора“ вече е станал набор „хора с пол“. След това можем да разделим половите белези на мъжки bmи дамски bwполови характеристики. Сега можем да приложим математически филтър: избираме една от тези сексуални характеристики, без значение кой е мъж или жена. Ако той присъства в човек, тогава го умножаваме по едно, ако няма такъв знак, го умножаваме по нула. И тогава прилагаме обичайната училищна математика. Вижте какво стана.

След умножение, съкращения и пренареждане, получихме две подмножества: мъжкото подмножество bmи подгрупа от жени bw. Приблизително по същия начин разсъждават математиците, когато прилагат теорията на множествата на практика. Но те не ни позволяват да навлезем в подробностите, а ни дават крайния резултат - "много хора се състоят от подгрупа от мъже и подгрупа от жени." Естествено, може да имате въпрос, колко правилно е приложена математиката в горните трансформации? Смея да ви уверя, че всъщност трансформациите се извършват правилно, достатъчно е да знаете математическата обосновка на аритметиката, булевата алгебра и други раздели на математиката. Какво е? Някой друг път ще ви разкажа за това.

Що се отнася до супермножествата, възможно е да комбинирате два комплекта в един супермножество, като изберете мерна единица, която присъства в елементите на тези два комплекта.

Както можете да видите, мерните единици и общата математика правят теорията на множествата нещо от миналото. Знак, че не всичко е наред с теорията на множествата е, че математиците са измислили свой собствен език и нотация за теорията на множествата. Математиците направиха това, което някога направиха шаманите. Само шаманите знаят как да прилагат "правилно" своите "знания". Това "знание" ни учат.

И накрая, искам да ви покажа как математиците манипулират.

Понеделник, 7 януари 2019 г

През V век пр. н. е. древногръцкият философ Зенон от Елея формулира своите известни апории, най-известната от които е апорията „Ахил и костенурката“. Ето как звучи:

Да кажем, че Ахил тича десет пъти по-бързо от костенурката и е на хиляда крачки зад нея. През времето, през което Ахил изминава това разстояние, костенурката изпълзява стотина стъпки в същата посока. Когато Ахил измине сто крачки, костенурката ще пропълзи още десет крачки и т.н. Процесът ще продължи безкрайно, Ахил никога няма да настигне костенурката.

Това разсъждение се превърна в логичен шок за всички следващи поколения. Аристотел, Диоген, Кант, Хегел, Гилберт... Всички те по един или друг начин са разглеждали апориите на Зенон. Шокът беше толкова силен, че " ... дискусиите продължават и в момента, научната общност все още не е успяла да стигне до общо мнение относно същността на парадоксите ... математическият анализ, теорията на множествата, нови физически и философски подходи бяха включени в изследването на въпроса ; нито едно от тях не стана общоприето решение на проблема ..."[Уикипедия," Апориите на Зенон "]. Всички разбират, че са заблудени, но никой не разбира каква е измамата.

От гледна точка на математиката, Зенон в своята апория ясно демонстрира прехода от стойността към. Този преход предполага прилагане вместо константи. Доколкото разбирам, математическият апарат за прилагане на променливи мерни единици или все още не е разработен, или не е приложен към апориите на Зенон. Прилагането на обичайната ни логика ни вкарва в капан. Ние, по инерцията на мисленето, прилагаме постоянни единици време към реципрочното. От физическа гледна точка изглежда, че времето се забавя до пълно спиране в момента, в който Ахил настига костенурката. Ако времето спре, Ахил вече не може да изпревари костенурката.

Ако обърнем логиката, с която сме свикнали, всичко си идва на мястото. Ахил тича с постоянна скорост. Всеки следващ сегмент от пътя му е десет пъти по-кратък от предишния. Съответно времето, прекарано за преодоляването му, е десет пъти по-малко от предишното. Ако приложим концепцията за „безкрайност“ в тази ситуация, тогава би било правилно да кажем „Ахил безкрайно бързо ще изпревари костенурката“.

Как да избегнем този логически капан? Останете в постоянни единици за време и не преминавайте към реципрочни стойности. На езика на Зенон това изглежда така:

За времето, необходимо на Ахил да измине хиляда крачки, костенурката пълзи стотина крачки в същата посока. През следващия интервал от време, равен на първия, Ахил ще направи още хиляда стъпки, а костенурката ще пропълзи сто стъпки. Сега Ахил е на осемстотин крачки пред костенурката.

Този подход описва адекватно реалността без никакви логически парадокси. Но това не е пълно решение на проблема. Твърдението на Айнщайн за непреодолимостта на скоростта на светлината е много подобно на апорията на Зенон "Ахил и костенурката". Предстои ни да проучим, преосмислим и решим този проблем. И решението трябва да се търси не в безкрайно големи числа, а в мерни единици.

Друга интересна апория на Зенон разказва за летяща стрела:

Летящата стрела е неподвижна, тъй като във всеки момент от времето тя е в покой, и тъй като е в покой във всеки момент от времето, тя винаги е в покой.

В тази апория логическият парадокс се преодолява много просто – достатъчно е да се изясни, че във всеки момент летящата стрела се опира в различни точки в пространството, което всъщност е движение. Тук трябва да се отбележи още един момент. От една снимка на автомобил на пътя е невъзможно да се определи нито фактът на неговото движение, нито разстоянието до него. За да се определи фактът на движение на автомобила, са необходими две снимки, направени от една и съща точка в различни моменти във времето, но те не могат да се използват за определяне на разстоянието. За да определите разстоянието до колата, имате нужда от две снимки, направени от различни точки в пространството едновременно, но не можете да определите факта на движение от тях (естествено, все още имате нужда от допълнителни данни за изчисления, тригонометрията ще ви помогне). Това, което искам да отбележа по-специално, е, че две точки във времето и две точки в пространството са две различни неща, които не трябва да се бъркат, тъй като предоставят различни възможности за изследване.
Ще покажа процеса с пример. Избираме "червено твърдо вещество в пъпка" - това е нашето "цяло". В същото време виждаме, че тези неща са с лък, а има и без лък. След това избираме част от "цялото" и оформяме комплект "с лък". Ето как шаманите се изхранват, като обвързват своята теория за множествата с реалността.

Сега нека направим малък трик. Нека вземем "твърдо в пъпка с лък" и обединим тези "цяли" по цвят, избирайки червени елементи. Имаме много "червени". Сега един труден въпрос: получените комплекти "с лък" и "червен" един и същи комплект ли са или два различни комплекта? Само шаманите знаят отговора. По-точно те самите не знаят нищо, но както казват, така да бъде.

Този прост пример показва, че теорията на множествата е напълно безполезна, когато става въпрос за реалността. каква е тайната Оформихме набор от "червена плътна пъпка с лък". Оформянето се извършва според четири различни мерни единици: цвят (червено), здравина (твърдо), грапавост (в изпъкналост), декорации (с лък). Само набор от мерни единици дава възможност за адекватно описание на реални обекти на езика на математиката. Ето как изглежда.

Буквата "а" с различни индекси означава различни мерни единици. В скоби са подчертани мерните единици, според които "цялото" се разпределя на предварителния етап. Извън скоби е извадена мерната единица, по която се формира комплектът. Последният ред показва крайния резултат - елемент от множеството. Както можете да видите, ако използваме единици, за да образуваме набор, тогава резултатът не зависи от реда на нашите действия. И това е математика, а не танците на шаманите с тамбури. Шаманите могат „интуитивно“ да стигнат до същия резултат, аргументирайки го с „очевидност“, тъй като мерните единици не са включени в техния „научен“ арсенал.

С помощта на мерни единици е много лесно да разбиете един или да комбинирате няколко комплекта в един суперсет. Нека разгледаме по-подробно алгебрата на този процес.

В този урок учениците имат възможност да се запознаят с друга единица за площ квадратен дециметър, да се научат как да превръщат квадратни дециметри в квадратни сантиметри, а също така да упражняват различни задачи за сравнение на количества и решаване на задачи по темата на урока.

Прочетете темата на урока: "Единица за площ е квадратен дециметър." В урока ще се запознаем с друга единица за площ, квадратен дециметър, ще научим как да преобразуваме квадратни дециметри в квадратни сантиметри и ще сравним стойностите.

Начертайте правоъгълник със страни 5 cm и 3 cm и означете върховете му с букви (фиг. 1).

Ориз. 1. Илюстрация към задачата

Нека намерим площта на правоъгълника.За да намерите площта, умножете дължината по ширината на правоъгълника.

Нека запишем решението.

5*3=15(cm2)

Отговор: площта на правоъгълник е 15 cm2.

Изчислихме площта на този правоъгълник в квадратни сантиметри, но понякога, в зависимост от проблема, който се решава, единиците за площ могат да бъдат различни: повече или по-малко.

Площта на квадрат, чиято страна е 1 dm, е единица площ, квадратен дециметър(фиг. 2) .

Ориз. 2. Квадратен дециметър

Думите "квадратен дециметър" с цифри се изписват, както следва:

5 dm 2, 17 dm 2

Нека установим съотношението между квадратен дециметър и квадратен сантиметър.

Тъй като квадрат със страна 1 dm може да бъде разделен на 10 ленти, всяка от които има 10 cm 2, тогава има десет десетки или сто квадратни сантиметра в квадратен дециметър (фиг. 3).

Ориз. 3. Сто квадратни сантиметра

Да си припомним.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Изразете тези стойности в квадратни сантиметри.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Разсъждаваме така. Знаем, че има сто квадратни сантиметра в един квадратен дециметър, което означава, че има петстотин квадратни сантиметра в пет квадратни дециметъра.

Тествай се.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Изразете тези количества в квадратни дециметри.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Ние обясняваме решението. Сто квадратни сантиметра съставляват един квадратен дециметър, което означава, че в числото 400 cm 2 има четири квадратни дециметъра.

Тествай се.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Поемам инициатива.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Помислете за първия израз.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Събираме числовите стойности: 23 + 14 = 37 и задаваме името: cm 2. Продължаваме да разсъждаваме по същия начин.

Тествай се.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Прочетете и решете задачата.

Височината на правоъгълно огледало е 10 dm, а ширината е 5 dm. Каква е площта на огледалото (фиг. 4)?

Ориз. 4. Илюстрация към задачата

За да намерите площта на правоъгълник, умножете дължината по ширината. Нека обърнем внимание на факта, че и двете стойности са изразени в дециметри, което означава, че името на района ще бъде dm 2.

Нека запишем решението.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Отговор: площта на огледалото е 50 dm 2.

Сравнете размерите.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Важно е да запомните, че за да се сравняват стойностите, те трябва да имат едно и също име.

Нека да разгледаме първия ред.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Преобразувайте квадратен дециметър в квадратен сантиметър. Не забравяйте, че в един квадратен дециметър има сто квадратни сантиметра.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 см 2< 100 см 2

Нека да разгледаме втория ред.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Знаем, че квадратните дециметри са по-големи от квадратните сантиметри и числата за тези имена са еднакви, което означава, че поставяме знака „<».

6 см 2< 6 дм 2

Нека да разгледаме третия ред.

95 cm 2 ... 9 dm

Обърнете внимание, че единиците за площ са написани отляво, а линейните единици отдясно. Такива стойности не могат да се сравняват (фиг. 5).

Ориз. 5. Различни размери

Днес в урока се запознахме с друга единица площ, квадратен дециметър, научихме как да преобразуваме квадратни дециметри в квадратни сантиметри и да сравняваме стойности.

Това приключва нашия урок.

Библиография

1. M.I. Моро, М.А. Бантова и др.Математика: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 1. - М .: "Просвещение", 2012 г.
2. M.I. Моро, М.А. Бантова и др.Математика: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 2. - М .: "Просвещение", 2012 г.
3. M.I. Моро. Уроци по математика: Насоки за учители. 3 клас - М.: Образование, 2012.
4. Нормативен документ. Мониторинг и оценка на резултатите от обучението. - М.: "Просвещение", 2011 г.
5. "Училище на Русия": Програми за начално училище. - М.: "Просвещение", 2011 г.
6. С.И. Волков. Математика: Тестова работа. 3 клас - М.: Образование, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тестове. - М.: "Изпит", 2012 г.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Домашна работа

1. Дължината на правоъгълника е 7 dm, ширината е 3 dm. Каква е площта на правоъгълника?

2. Изразете тези стойности в квадратни сантиметри.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Изразете тези количества в квадратни дециметри.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Сравнете стойностите.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Направете задача за вашите другари по темата на урока.

сантиметър и милиметър

Но първо, нека да разгледаме основния инструмент, използван от учениците - владетел.

Вижте чертежа. Минималната цена на разделяне на линията - милиметър. Обозначение: mm. Сантиметърът се обозначава с големи деления. В един сантиметър има 10 милиметра.

Сантиметърът е разделен наполовина, по пет милиметра всяка, с по-малко деление. сантиметърпосочен като: вж

За измерване на сегмент, линийката се прикрепя с нулево деление към началото на измерения сегмент, както е показано на фигурата. Делението, на което завършва сегментът, е дължината на този сегмент. Дължината на сегмента на фигурата е 5 cm или 50 mm.

Следната фигура показва дължина от 5 cm 6 mm или 56 mm.

Нека да разгледаме няколко примера за преобразуване на различни единици за дължина:

Например, трябва да преобразуваме 1 m 30 cm в сантиметри. Ние знаем това 1 метър е 100 сантиметра. Оказва се:

100см + 30см = 130см

За обратния превод отделяме сто сантиметра - това е 1 м и остават още 30 см. Отговор: 1 м 30 см.

Ако искаме да изразим сантиметрите в милиметри, запомнете това 1 сантиметър е 10 милиметра.

Например, нека преобразуваме 28 cm в милиметри: 28 × 10 = 280

Значи през 28 см - 280 мм.

Метър

Основната единица за дължина е метър. Останалите мерни единици се образуват от метъра с помощта на латински префикси. Например в думата сантиметърЛатинският префикс centi означава сто, което означава, че в един метър има сто сантиметра. В думата милиметър - префиксът мили - хиляда, което означава, че в един метър има хиляда милиметра.

Десет сантиметра е 1 дециметър. Определен: дм. В 1 метър има 10 дециметра

Изразено в сантиметри:

1 dm = 10 cm

4 dm = 40 cm

3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm

1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm

Сега нека го изразим в дециметри:

1 m = 10 dm

4 m 8 dm = 48 dm

20 cm = 2 dm

Има толкова много различни видове измервания и как можете да сравните дължината на различните сегменти, ако първият сегмент е с дължина 5 cm 10 mm, а вторият 10 dm. В нашия проблем основното правило за сравняване на количествата ще ви помогне да разберете:

За да сравните резултатите от измерването, трябва да ги изразите в едни и същи мерни единици.

И така, нека преведем дължината на нашите сегменти в сантиметри:

5 cm 10 mm = 51 cm

10 dm = 100 cm

51 см< 100 см

Така че вторият сегмент е по-дълъг от първия.

километър

Големите разстояния се измерват в километри. IN 1 километър - 1000 метра. Слово километъробразуван с помощта на гръцкия префикс кило - 1000.

Нека изразим километрите в метри:

3 км = 3000 м

23 км = 23000 м

И обратно:

2400 м = 2 км 400 м

7650 м = 7 км 650 м

И така, нека съберем всички мерни единици в една таблица:

Таблица за измерване.

Таблица за преобразуване на единици.

Как да конвертирате метри в дециметри?

Колко дециметра има в един метър?

Следователно, за да конвертирате метри в дециметри, трябва да умножите броя на метрите по 10:

Ще разгледаме преобразуването на метри в дециметри с конкретни примери.

Експресни метри в дециметри:

1) 4 метра;

2) 12 метра;

3) 30 метра;

4) 5,2 метра;

5) 25 метра 7 дециметра.

Следната нотация се използва за съкращаване на нотацията:

1 метър = 1 м;

1 дециметър = 1 dm.

За да конвертирате метри в дециметри, умножете броя на метрите по 10:

1) 4 m=4∙10 dm=40 dm;

2) 12 m=12∙10 dm=120 dm;

3) 30 m=30∙10 dm=300 dm;

4) 5,2 m=5,2∙10 dm=52 dm;

5) 25 m 7 dm = 25∙10 + 7 dm = 257 dm.

Светлана Михайловна Мерни единици

За да разберете колко дециметрови метра трябва да използвате прост уеб калкулатор. В лявото поле въведете броя броячи, които искате да преобразувате за преобразуване.

В полето вдясно ще видите резултата от изчислението.

За да конвертирате броячи или дециметри в други единици, просто щракнете върху съответната връзка.

Какво е "метър"

Метърът (m, m) е една от седемте основни единици на международната система (SI), която също е включена в ISS ISCA, ICSC, схемите за компенсация на инвеститорите, ISC, ICSI, MCC и MTS. Броячът е разстоянието, изминато от светлината във вакуум за 1/299 792 458 секунди.

Определението, прието през 1983 г. от Генералната конференция по мерки и теглилки, означава, че терминът "метър" е свързан с втория чрез универсална константа (скоростта на светлината).

Дълго време в Европа не е имало стандартни мерки за определяне на дължината.

През 17 век има спешна нужда от обединение. век. С развитието на науката започна търсенето на мярка, основана на природен феномен, която да позволи да се изчисли десетичната система. Тогава е възприет "католическият метър" на италианския учен Тито Ливио Буратини.

През 1960 г. от контролния мъжки и спадна до 1983 г. Манометърът беше при 1650763,73 дължини на вълната на оранжевата линия (6056 nm) в диапазона на криптон на изотопа 86Kr във вакуум.

В момента този прототип не е полезен. От средата на 70-те години, когато скоростта на светлината стана възможно най-точна, беше решено, че съществуващата концепция за измервателния уред е свързана със скоростта на светлината във вакуум.

Какво е "дециметър"?

Единица за разстояние в Международната система от единици (SI) Един дециметър е равен на една десета от метър.

Руска марка - dm, международна - dm. В един дециметър има 10 сантиметра и 100 милиметра.

Колко е в дециметри

Колко dm е 1 метър?

ПРОЕКТИРАНЕ НА ВОДОСНАБДЯВАНЕ И КАНАЛИЗАЦИЯ

Напишете: [имейл защитен]

Работно време: понеделник-пет от 9-00 до 18-00 (без обяд)

Колко дециметра в 1 метър (колко dm в 1 m)?

Според международната система за мерки и теглилки в 1 метър 10 дециметра.

Онлайн калкулатор за конвертиране на метри в дециметри.

Преобразуването на единици за дължина, маса, време, информация и техните производни е доста проста задача.

За тези цели инженерите на нашата компания са разработили универсални калкулатори за взаимно преобразуване на различни мерни единици помежду си.

Калкулатори за универсални единици:

- калкулатор за единица дължина
- калкулатор за единица маса
- калкулатор за площна единица
- калкулатор за единица обем
- калкулатор за единица време

Теоретичните и практически концепции за преобразуване на една мерна единица в друга се основават на вековния опит на човечеството в научните изследвания в приложните области на знанието.

теория:

Масата е характеристика на тялото, която е мярка за гравитационното взаимодействие с други тела.

Дължината е числената стойност на дължината на линия (не непременно права линия) от началната до крайната точка.

Времето е мярка за протичането на физическите процеси на последователна промяна на тяхното състояние, което на практика протича в една посока непрекъснато.

Информацията е форма на информация във всяко представяне (по отношение на изчислението, главно в цифрова форма).

практика:

Тази страница предоставя най-простия отговор на въпроса колко дециметра има в 1 метър.

Един метър е равен на 10 дециметра.

Конвертор на дължина и разстояние Конвертор на маса Конвертор на обемна храна и храна Конвертор на площ Конвертор на единици за обем и рецепта Конвертор на температура Конвертор на налягане, напрежение, модул на Йънг Конвертор на енергия и работа Конвертор на мощност Конвертор на сила Конвертор на време Конвертор на линейна скорост Конвертор на плосък ъгъл Конвертор на топлинна ефективност и горивна ефективност на числата в различни бройни системи Преобразувател на единици за измерване на количество информация Валутни курсове Размери на дамско облекло и обувки Размери на мъжко облекло и обувки Преобразувател на ъглова скорост и честота на въртене Преобразувател на ускорение Преобразувател на ъглово ускорение Преобразувател на плътност Преобразувател на специфичен обем Преобразувател на инерционен момент Момент на преобразувател на сила Преобразувател на въртящ момент Преобразувател на специфична калоричност (по маса) Преобразувател на енергийна плътност и специфична калоричност на горивото (по обем) Преобразувател на температурна разлика Преобразувател на коефициенти Коефициент на термично разширение Конвертор на термично съпротивление Конвертор на топлопроводимост Конвертор на специфичен топлинен капацитет Конвертор на енергийно излагане и лъчиста мощност Конвертор на топлинен поток Конвертор на плътност на топлопреминаващ коефициент Конвертор на обемен дебит Конвертор на масов дебит Конвертор на моларен дебит Конвертор на масов поток Преобразувател на плътност на моларна концентрация Конвертор на кинематичен вискозитет Конвертор на повърхностно напрежение на парите Конвертор на пропускливост Конвертор на потока на плътността на водната пара Конвертор на нивото на звука Конвертор на чувствителността на микрофона Конвертор на нивото на звуковото налягане (SPL) Конвертор на нивото на звуковото налягане с избираемо референтно налягане Конвертор на яркостта Конвертор на интензитета на светлината Конвертор на осветеността Конвертор на компютърна графика Резолюция Конвертор на честота и дължина на вълната Мощност в диоптри и фокусно разстояние Диоптрична мощност на разстоянието и увеличение на лещата (×) Преобразувател на електричен заряд Линеен преобразувател на плътност на заряда Преобразувател на плътност на повърхностния заряд Преобразувател на обемна плътност на заряда Преобразувател на електрически ток Линеен преобразувател на плътност на тока Преобразувател на повърхностна плътност на тока Преобразувател на напрежение на електрическо поле Преобразувател на електростатичен потенциал и напрежение Преобразувател на електрическо съпротивление Преобразувател на електрическо съпротивление Преобразувател на електрическа проводимост Преобразувател на електрическа проводимост Конвертор на индуктивност на капацитет US Wire Gauge Converter Нива в dBm (dBm или dBm), dBV (dBV), ватове и др. единици Преобразувател на магнитодвижеща сила Преобразувател на силата на магнитното поле Преобразувател на магнитен поток Преобразувател на магнитна индукция Излъчване. Преобразувател на мощността на погълнатата доза йонизиращо лъчение Радиоактивност. Преобразувател на радиоактивен разпад Радиация. Преобразувател на експозиционна доза радиация. Конвертор на погълнатата доза Конвертор на десетични префикси Пренос на данни Типографски и преобразувател на единици за обработка на изображения Конвертор на единици за обем дървен материал Преобразувател на единици Изчисляване на моларна маса Периодична таблица на химичните елементи от Д. И. Менделеев

1 метър [m] = 10 дециметър [dm]

Първоначална стойност

Преобразувана стойност

метър екзаметър петаметър тераметър гигаметър мегаметър километър хектометър декаметър дециметър сантиметър милиметър микрометър микрон нанометър пикометър фемтометър атометър мегапарсек килопарсек парсек светлинна година астрономическа единица (международна) миля (статут) миля (САЩ, геодезическа) миля (римска) 1000 ярда фарлонг фарлонг (САЩ, геодезичен ) верига верига (САЩ, геодезически) въже (англ. rope) род род (САЩ, геодезически) перч поле (англ. . полюс) фатом фатом (САЩ, геодезически) лакът ярд фут фут (САЩ, геодезически) връзка връзка (САЩ, геодезически) лакът (брит.) размах на ръката пръст нокът инч инч (САЩ, геодезически) ечемичен зърно (англ. barleycorn) хилядна от микроинча ангстрьом единица за атомна дължина х-единица ферми арпан запояване типографска точка twip лакът (шведски) фатом (шведски) калибър centiinch ken arshin actus (O.R.) vara de tarea vara conu quera vara castellana лакът (гръцки) дълга тръстика тръстика дълъг лакът длан "пръст" дължина на Планк класически електронен радиус Радиус на Бор екваториален радиус на Земята полярен радиус на Земята разстояние от Земята до Слънцето радиус на Слънцето светлина наносекунда светлина микросекунда светлина милисекунда светлина втори светлинен час светлинни дни светлинна седмица Милиард светлинни години Разстояние от Земята до Луната Дължини на кабела (международни) Дължини на кабела (Великобритания) Дължини на кабела (САЩ) морска миля (САЩ) светлина минута стелаж единица хоризонтална стъпка цицерон пиксел линия инч ( руски) vershok педя фут фатом наклонен фатом верста граница верста

Преобразувайте футове и инчове в метри и обратно

крак инч

м

Повече за дължината и разстоянието

Главна информация

Дължината е най-голямата мярка на тялото. В три измерения дължината обикновено се измерва хоризонтално.

Разстоянието е мярка за това колко далеч са две тела едно от друго.

Измерване на разстояние и дължина

Единици за разстояние и дължина

В системата SI дължината се измерва в метри. Производни величини като километър (1000 метра) и сантиметър (1/100 метър) също се използват широко в метричната система. В страни, които не използват метричната система, като САЩ и Обединеното кралство, се използват единици като инчове, футове и мили.

Дистанция по физика и биология

В биологията и физиката дължините често се измерват много по-малко от един милиметър. За това е приета специална стойност, микрометър. Един микрометър е равен на 1×10⁻⁶ метра. В биологията микрометрите измерват размера на микроорганизмите и клетките, а във физиката дължината на инфрачервеното електромагнитно излъчване. Микрометърът се нарича още микрон и понякога, особено в английската литература, се обозначава с гръцката буква µ. Други производни на измервателния уред също са широко използвани: нанометри (1×10⁻⁹ метра), пикометри (1×10⁻¹² метра), фемтометри (1×10⁻¹⁵ метра) и атомери (1×10⁻¹⁸ метра) .

Разстояние в навигацията

Доставката използва морски мили. Една морска миля е равна на 1852 метра. Първоначално се измерва като дъга от една минута по меридиана, т.е. 1/(60 × 180) от меридиана. Това направи изчисленията на географската ширина по-лесни, тъй като 60 морски мили се равняват на един градус географска ширина. Когато разстоянието се измерва в морски мили, скоростта често се измерва в морски възли. Един възел е равен на една морска миля на час.

разстояние в астрономията

В астрономията се измерват дълги разстояния, така че са приети специални количества за улесняване на изчисленията.

астрономическа единица(au, au) е равно на 149 597 870 700 метра. Стойността на една астрономическа единица е константа, тоест постоянна стойност. Общоприето е, че Земята се намира на разстояние една астрономическа единица от Слънцето.

Светлинна годинасе равнява на 10 000 000 000 000 или 10¹³ километра. Това е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за една юлианска година. Тази стойност се използва в научно-популярната литература по-често, отколкото във физиката и астрономията.

Парсекприблизително равно на 30 856 775 814 671 900 метра или приблизително 3,09 × 10¹³ километра. Един парсек е разстоянието от Слънцето до друг астрономически обект, като планета, звезда, луна или астероид, с ъгъл от една дъгова секунда. Една дъгова секунда е 1/3600 от градуса, или около 4,8481368 mrad в радиани. Парсек може да се изчисли с помощта на паралакс - ефектът от видима промяна в позицията на тялото в зависимост от точката на наблюдение. По време на измерванията сегмент E1A2 (на илюстрацията) се полага от Земята (точка E1) към звезда или друг астрономически обект (точка A2). Шест месеца по-късно, когато Слънцето е от другата страна на Земята, се начертава нов сегмент E2A1 от новата позиция на Земята (точка E2) до новата позиция в пространството на същия астрономически обект (точка A1). В този случай Слънцето ще бъде в пресечната точка на тези два сегмента, в точка S. Дължината на всеки от сегментите E1S и E2S е равна на една астрономическа единица. Ако отложим отсечката през точката S, перпендикулярна на E1E2, тя ще премине през пресечната точка на отсечките E1A2 и E2A1, I. Разстоянието от Слънцето до точка I е отсечката SI, то е равно на един парсек, когато ъгълът между отсечките A1I и A2I е две дъгови секунди.

На изображението:

• A1, A2: видима звездна позиция
• E1, E2: Позиция на Земята
• S: позиция на слънцето
• I: точка на пресичане
• IS = 1 парсек
• ∠P или ∠XIA2: ъгъл на паралакс
• ∠P = 1 дъгова секунда

Други звена

лига- остаряла единица за дължина, използвана по-рано в много страни. Все още се използва на някои места, като полуостров Юкатан и селските райони на Мексико. Това е разстоянието, което човек изминава за един час. Морска лига - три морски мили, приблизително 5,6 километра. Лъжа - единица, приблизително равна на лигата. На английски и лигите, и лигите се наричат ​​еднакво, лига. В литературата лигата понякога се среща в заглавията на книги, като например "20 000 левги под водата" - известният роман на Жул Верн.

Лакът- стара стойност, равна на разстоянието от върха на средния пръст до лакътя. Тази ценност е била широко разпространена в древния свят, през Средновековието и до съвремието.

Дворизползва се в британската имперска система и е равно на три фута или 0,9144 метра. В някои страни, като Канада, където е приета метричната система, ярдовете се използват за измерване на тъканта и дължината на плувни басейни и спортни игрища и площадки, като голф и футболни игрища.

Определение на измервателния уред

Дефиницията на измервателния уред се променя няколко пъти. Метърът първоначално е определен като 1/10 000 000 от разстоянието от Северния полюс до екватора. По-късно метърът е равен на дължината на платинено-иридиевия стандарт. По-късно метърът беше приравнен към дължината на вълната на оранжевата линия на електромагнитния спектър на атома криптон ⁸⁶Kr във вакуум, умножена по 1 650 763,73. Днес един метър се определя като разстоянието, изминато от светлината във вакуум за 1/299 792 458 от секундата.

Компютри

В геометрията разстоянието между две точки, A и B, с координати A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) се изчислява по формулата:

Изчисления за преобразуване на единици в конвертора " Преобразувател на дължина и разстояние' се изпълняват с помощта на функциите на unitconversion.org .