Lorentz qüvvəsi hərəkət edərkən. T

TƏrif

Lorentz qüvvəsi– maqnit sahəsində hərəkət edən nöqtə yüklü hissəciklərə təsir edən qüvvə.

O, yükün hasilinə, hissəcik sürətinin moduluna, maqnit sahəsinin induksiya vektorunun moduluna və maqnit sahəsinin vektoru ilə hissəcik sürəti arasındakı bucağın sinusuna bərabərdir.

Burada Lorentz qüvvəsi, hissəcik yükü, maqnit sahəsinin induksiya vektorunun böyüklüyü, hissəcik sürəti, maqnit sahəsinin induksiya vektoru ilə hərəkət istiqaməti arasındakı bucaqdır.

qüvvə vahidi - N (nyuton).

Lorentz qüvvəsi - vektor kəmiyyəti. Lorentz qüvvəsi öz zərərini görür ən yüksək dəyər induksiya vektorları və hissəcik sürətinin istiqaməti perpendikulyar olduqda ().

Lorentz qüvvəsinin istiqaməti sol əl qaydası ilə müəyyən edilir:

Əgər vektor maqnit induksiyası sol əlin ovucuna daxil olur və dörd barmaq cari hərəkət vektorunun istiqamətinə doğru uzadılır, sonra yan tərəfə əyilmiş baş barmaq Lorentz qüvvəsinin istiqamətini göstərir.

Vahid bir maqnit sahəsində hissəcik bir dairədə hərəkət edəcək və Lorentz qüvvəsi mərkəzə sürüşmə qüvvəsi olacaqdır. Bu halda heç bir iş görülməyəcək.

"Lorentz qüvvəsi" mövzusunda problemlərin həlli nümunələri

NÜMUNƏ 1

NÜMUNƏ 2

Maqnit sahəsinin hərəkət edən yüklü hissəciklərə göstərdiyi təsir texnologiyada çox geniş istifadə olunur.

Məsələn, televizor şəkil borularında bir elektron şüasının əyilməsi xüsusi rulonlar tərəfindən yaradılan bir maqnit sahəsindən istifadə etməklə həyata keçirilir. Bir sıra elektron cihazlar maqnit sahəsi yüklü hissəciklərin şüalarını fokuslamaq üçün istifadə olunur.

İdarə olunan termonüvə reaksiyasını həyata keçirmək üçün hazırda yaradılmış eksperimental qurğularda, plazma üzərində bir maqnit sahəsinin təsiri onu işçi kameranın divarlarına toxunmayan bir şnurda bükmək üçün istifadə olunur. Vahid maqnit sahəsində yüklü hissəciklərin dairəvi hərəkəti və bu hərəkət dövrünün hissəcik sürətindən müstəqilliyi yüklü hissəciklərin tsiklik sürətləndiricilərində istifadə olunur - siklotronlar.

Lorentz qüvvəsi adlanan cihazlarda da istifadə olunur kütləvi spektroqraflar yüklü hissəcikləri xüsusi yüklərinə görə ayırmaq üçün nəzərdə tutulmuşdur.

Ən sadə kütlə spektroqrafının diaqramı Şəkil 1-də göstərilmişdir.

Havanın çıxarıldığı kamera 1-də ion mənbəyi 3 var. Kamera vahid maqnit sahəsinə yerləşdirilir, onun hər bir nöqtəsində induksiya \(~\vec B\) müstəvisinə perpendikulyardır. rəsm və bizə yönəldilmiş (Şəkil 1-də bu sahə dairələrlə göstərilmişdir) . A və B elektrodları arasında sürətləndirici gərginlik tətbiq olunur, onun təsiri altında mənbədən yayılan ionlar sürətlənir və müəyyən bir sürətlə induksiya xətlərinə perpendikulyar olan maqnit sahəsinə daxil olur. Dairəvi bir qövsdə bir maqnit sahəsində hərəkət edən ionlar radiusu təyin etməyə imkan verən 2 nömrəli fotoqrafiya lövhəsinə düşür. R bu qövs. Maqnit sahəsinin induksiyasını bilmək IN və sürət υ formuluna uyğun olaraq ionlar

\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)

ionların xüsusi yükünü təyin etmək olar. Və əgər ion yükü məlumdursa, onun kütləsini hesablamaq olar.

Ədəbiyyat

Aksenoviç L. A. Fizika Ali məktəb: Nəzəriyyə. Tapşırıqlar. Testlər: Dərslik. ümumi təhsil verən müəssisələr üçün müavinət. ətraf mühit, təhsil / L. A. Aksenoviç, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 328.

Məqalədə Lorentz maqnit qüvvəsi haqqında danışacağıq, onun keçirici üzərində necə hərəkət etdiyini, Lorentz qüvvəsi üçün sol qaydanı və cərəyan keçirən dövrəyə təsir edən qüvvənin momentini nəzərdən keçirəcəyik.

Lorentz qüvvəsi müəyyən sürətlə maqnit sahəsinə düşən yüklü hissəciyə təsir edən qüvvədir. Bu qüvvənin böyüklüyü maqnit sahəsinin maqnit induksiyasının böyüklüyündən asılıdır B, hissəciyin elektrik yükü q və sürət v, oradan hissəcik sahəyə düşür.

Maqnit sahəsinin yolu B yükə münasibətdə elektrik sahəsi üçün müşahidə olunandan tamamilə fərqli davranır E. İlk növbədə, sahə B yükə cavab vermir. Bununla belə, yük sahəyə hərəkət etdikdə B, sahənin tərifi kimi qəbul edilə bilən düsturla ifadə edilən qüvvə meydana çıxır B:

Beləliklə, sahənin olduğu aydın olur B sürət vektorunun istiqamətinə perpendikulyar qüvvə kimi çıxış edir V yüklər və vektor istiqaməti B. Bunu diaqramda göstərmək olar:

Diaqramda q müsbət yükə malikdir!

B sahəsinin vahidlərini Lorentz tənliyindən almaq olar. Beləliklə, SI sistemində B vahidi 1 teslaya (1T) bərabərdir. CGS sistemində sahə vahidi Gaussdur (1G). 1T = 10 4 G

Müqayisə üçün həm müsbət, həm də mənfi yüklərin hərəkətinin animasiyası göstərilir.

Sahə olanda Bəhatə edir böyük sahə, vektorun istiqamətinə perpendikulyar hərəkət edən q yükü B, dairəvi yol boyunca hərəkətini sabitləşdirir. Ancaq vektor olduqda v vektora paralel komponentə malikdir B, onda yüklənmə yolu animasiyada göstərildiyi kimi spiral olacaq

Cərəyan keçirici üzərində Lorentz qüvvəsi

Cari keçiriciyə təsir edən qüvvə hərəkət edən yük daşıyıcılarına, elektronlara və ya ionlara təsir edən Lorentz qüvvəsinin nəticəsidir. Bələdçi bölmənin uzunluğu l olarsa, rəsmdə olduğu kimi

ümumi yük Q hərəkət edir, onda bu seqmentə təsir edən F qüvvəsi olur

Q / t nisbəti axan cərəyanın dəyəridir I və buna görə də cərəyanla bölməyə təsir edən qüvvə düsturla ifadə edilir.

Gücün asılılığını nəzərə almaq F vektor arasındakı bucaqdan B və seqmentin oxu, seqmentin uzunluğu mən idim vektorun xüsusiyyətləri ilə verilir.

Potensial fərqlərin təsiri altında metalda yalnız elektronlar hərəkət edir; metal ionları kristal qəfəsdə hərəkətsiz qalır. Elektrolit məhlullarında anionlar və kationlar hərəkətlidir.

Sol əl Lorentz qüvvəsini idarə edir— maqnit (elektrodinamik) enerjinin vektorunun istiqamətinin və qayıdışının müəyyən edilməsi.

Əgər sol əl elə yerləşdirilibsə ki, maqnit sahəsi xətləri ona perpendikulyar yönəlsin daxili səthəllər (əlin içərisinə nüfuz etməsi üçün) və bütün barmaqlar - baş barmaqdan başqa - müsbət cərəyanın (hərəkət edən molekul) axınının istiqamətini göstərir, əyilmiş baş barmaq müsbətə təsir edən elektrodinamik qüvvənin istiqamətini göstərir. elektrik yükü, bu sahəyə yerləşdirilir (mənfi yük üçün qüvvə əks olacaq).

Elektromaqnit qüvvəsinin istiqamətini təyin etməyin ikinci yolu baş barmağın, şəhadət və orta barmaqların düz bucaq altında yerləşdirilməsidir. Bu tənzimləmə ilə şəhadət barmağı maqnit sahəsi xətlərinin istiqamətini göstərir, orta barmağın istiqaməti cərəyan axınının istiqamətidir, həmçinin qüvvənin baş barmağının istiqamətidir.

Maqnit sahəsində cərəyan keçirən dövrəyə təsir edən qüvvə anı

Maqnit sahəsində cərəyan olan dövrəyə təsir edən qüvvənin anı (məsələn, elektrik mühərrikinin sarımındakı məftil bobində) Lorentz qüvvəsi ilə də müəyyən edilir. Döngə (diaqramda qırmızı ilə işarələnmiş) B sahəsinə perpendikulyar bir ox ətrafında fırlana bilirsə və I cərəyanı keçirirsə, onda fırlanma oxuna paralel olaraq çərçivənin tərəflərinə təsir edən iki balanssız F qüvvəsi görünür.

Maqnit sahəsinin hərəkətdə olan elektrik yüklü hissəciklərə tətbiq etdiyi qüvvə.

burada q hissəciyin yüküdür;

V - doldurma sürəti;

a yük sürəti vektoru ilə maqnit induksiya vektoru arasındakı bucaqdır.

Lorentz qüvvəsinin istiqaməti müəyyən edilir sol əl qaydasına görə:

qoysan sol əl belə ki, induksiya vektorunun sürətə perpendikulyar komponenti ovucuna daxil olur və dörd barmaq hərəkət sürəti istiqamətində yerləşir. müsbət yük(və ya mənfi yükün sürətinin istiqamətinə qarşı), onda əyilmiş baş barmaq Lorentz qüvvəsinin istiqamətini göstərəcək:

Lorentz qüvvəsi həmişə yükün sürətinə perpendikulyar olduğundan iş görmür (yəni yüklənmə sürətinin qiymətini və onun kinetik enerjisini dəyişmir).

Əgər yüklü hissəcik paralel hərəkət edirsə elektrik xətləri maqnit sahəsi, onda Fl = 0 və maqnit sahəsindəki yük bərabər və düz xətti hərəkət edir.

Əgər yüklü hissəcik maqnit sahəsi xətlərinə perpendikulyar hərəkət edirsə, onda Lorentz qüvvəsi mərkəzə doğru hərəkət edir:

və bərabər mərkəzdənqaçma sürətlənmə yaradır:

Bu vəziyyətdə hissəcik bir dairədə hərəkət edir.

Nyutonun ikinci qanununa görə: Lorentz qüvvəsi zərrəciyin kütləsi ilə mərkəzdənqaçma sürətinin hasilinə bərabərdir:

sonra dairənin radiusu:

və maqnit sahəsində yük dövriyyəsi dövrü:

Elektrik cərəyanı yüklərin nizamlı hərəkətini təmsil etdiyindən, cərəyanı olan bir keçirici üzərində maqnit sahəsinin hərəkəti onun fərdi hərəkət edən yüklərə təsirinin nəticəsidir. Maqnit sahəsinə cərəyan keçirən keçirici daxil etsək (şək. 96a), görərik ki, maqnit və keçiricinin maqnit sahələrinin əlavə edilməsi nəticəsində yaranan maqnit sahəsinin bir tərəfində artacaq. keçirici (yuxarıdakı rəsmdə) və maqnit sahəsi digər tərəfdən keçiricidə zəifləyəcək (aşağıdakı rəsmdə). İki maqnit sahəsinin təsiri nəticəsində maqnit xətləri əyiləcək və büzülməyə çalışaraq, dirijoru aşağı itələyəcəklər (şəkil 96, b).

Maqnit sahəsində cərəyan keçirən keçiriciyə təsir edən qüvvənin istiqaməti “sol əl qaydası” ilə müəyyən edilə bilər. Əgər sol əl maqnit sahəsinə elə yerləşdirilibsə ki, şimal qütbündən çıxan maqnit xətləri ovuc içinə girəcək kimi görünsün və dörd uzadılmış barmaq keçiricidəki cərəyanın istiqaməti ilə üst-üstə düşürsə, o zaman böyük əyilmiş barmaq əl qüvvənin istiqamətini göstərəcək. Konduktorun uzunluğunun elementinə təsir edən amper qüvvəsi aşağıdakılardan asılıdır: maqnit induksiyasının B böyüklüyündən, I keçiricidəki cərəyanın böyüklüyündən, keçiricinin uzunluğunun elementindən və dirijorun uzunluğunun elementi arasındakı a bucağın sinusundan. keçiricinin uzunluğunun elementinin istiqaməti və maqnit sahəsinin istiqaməti.

Bu asılılıq düsturla ifadə edilə bilər:

Vahid maqnit sahəsinin istiqamətinə perpendikulyar yerləşdirilmiş sonlu uzunluqlu düz keçirici üçün keçiriciyə təsir edən qüvvə aşağıdakılara bərabər olacaqdır:

Son düsturdan maqnit induksiyanın ölçüsünü təyin edirik.

Çünki gücün ölçüsü:

yəni induksiyanın ölçüsü Biot və Savart qanunundan əldə etdiyimizlə eynidir.

Tesla (maqnit induksiyası vahidi)

Tesla, maqnit induksiyası vahidi Beynəlxalq vahid sistemləri, bərabərdir maqnit induksiyası, 1 sahənin kəsişməsindən keçən maqnit axını m 2 1-ə bərabərdir Veber. N.-nin adını daşıyır. Tesla. Təyinatlar: Rus tl, beynəlxalq T. 1 tl = 104 gs(qauss).

Maqnit momenti, maqnit dipol momenti- əsas kəmiyyəti xarakterizə edən maqnit xassələri maddələr. Maqnit momenti A⋅m 2 və ya J/T (SI) və ya erg/Gs (SGS), 1 erg/Gs = 10 -3 J/T ilə ölçülür. Elementar maqnit momentinin xüsusi vahidi Bor maqnitonudur. İlə düz bir kontur vəziyyətində elektrik şoku maqnit momenti kimi hesablanır

dövrədə cərəyan gücü haradadır, dövrənin sahəsidir, dövrənin müstəvisinə normalın vahid vektorudur. Maqnit anının istiqaməti adətən gimlet qaydasına uyğun olaraq tapılır: gimletin sapını cərəyan istiqamətində döndərsəniz, maqnit anının istiqaməti gimletin tərcümə hərəkətinin istiqaməti ilə üst-üstə düşəcəkdir.

İxtiyari qapalı dövrə üçün maqnit momenti aşağıdakılardan tapılır:

başlanğıcdan kontur uzunluğu elementinə çəkilmiş radius vektoru haradadır

Bir mühitdə ixtiyari cərəyan paylanmasının ümumi vəziyyətində:

həcm elementində cərəyan sıxlığı haradadır.

Beləliklə, bir fırlanma momenti maqnit sahəsində cərəyan keçirən dövrəyə təsir edir. Kontur sahənin müəyyən bir nöqtəsinə yalnız bir şəkildə yönəldilir. Normalın müsbət istiqamətini müəyyən bir nöqtədə maqnit sahəsinin istiqaməti olaraq götürək. Tork cərəyanla düz mütənasibdir I, kontur sahəsi S və maqnit sahəsinin istiqaməti ilə normal arasındakı bucağın sinusu.

Burada M - fırlanma anı , və ya güc anı , - maqnit momenti dövrə (eyni şəkildə - dipolun elektrik anı).

Qeyri-bərabər sahədə (), düstur etibarlıdır, əgər kontur ölçüsü olduqca kiçikdir(onda sahəni kontur daxilində təxminən vahid hesab etmək olar). Nəticə etibarilə, cərəyanı olan dövrə hələ də onun maqnit anı vektorun xətləri boyunca yönəldilməsi üçün dönməyə meyllidir.

Lakin, əlavə olaraq, yaranan qüvvə dövrəyə təsir göstərir (vahid sahə və . Bu qüvvə dövrəyə cərəyanla və ya daimi maqnit bir an və onları daha güclü bir maqnit sahəsinin bölgəsinə çəkir.
Maqnit sahəsində cərəyanla dövrəni hərəkət etdirməyə çalışın.

Bir maqnit sahəsində cərəyanla bir dövrə hərəkət etdirmə işinin son və başlanğıc mövqelərdə dövrənin ərazisindən keçən maqnit axınının harada və olduğu ilə bərabər olduğunu sübut etmək asandır. Bu formula əgər etibarlıdır dövrədə cərəyan sabitdir, yəni. Dövrəni hərəkət etdirərkən, elektromaqnit induksiyası fenomeni nəzərə alınmır.

Düstur yüksək qeyri-bərabər maqnit sahəsindəki böyük dövrələr üçün də etibarlıdır (təmin edilir I= const).

Nəhayət, cərəyanı olan dövrə yerdəyişməsə, lakin maqnit sahəsi dəyişdirilərsə, yəni. dövrənin əhatə etdiyi səthdən keçən maqnit axını dəyərdən sonra dəyişdirin bunun üçün eyni işi yerinə yetirməlisiniz. Bu işə dövrə ilə əlaqəli maqnit axınının dəyişdirilməsi işi deyilir. Maqnit induksiya vektor axını (maqnit axını) sahəsi vasitəsilə dS bərabər olan skalyar fiziki kəmiyyətdir

burada B n =Вcosα vektorun proyeksiyasıdır IN dS sahəsinə normalın istiqamətinə (α vektorlar arasındakı bucaqdır n Və IN), d S= dS n- modulu dS-ə bərabər olan ve onun istiqaməti normalın istiqaməti ilə üst-üstə düşən vektor n sayta. Axın vektoru IN cosα işarəsindən asılı olaraq müsbət və ya mənfi ola bilər (normalın müsbət istiqamətini seçməklə təyin olunur n). Axın vektoru IN adətən cərəyanın keçdiyi dövrə ilə əlaqələndirilir. Bu halda normalın kontura müsbət istiqamətini təyin etdik: o, sağ vint qaydası ilə cərəyanla əlaqələndirilir. Bu o deməkdir ki, dövrənin özü ilə məhdudlaşan səth vasitəsilə yaratdığı maqnit axını həmişə müsbətdir.

F B maqnit induksiya vektorunun ixtiyari verilmiş S səthindən axını bərabərdir

Vektora perpendikulyar olan vahid bir sahə və düz bir səth üçün IN, B n =B=const və

Bu düstur maqnit axınının vahidini verir veber(Wb): 1 Wb - vahid səthə perpendikulyar olan 1 m 2 sahəsi olan düz bir səthdən keçən maqnit axını maqnit sahəsi və induksiyası 1 T (1 Wb = 1 T.m 2).

B sahəsi üçün Qauss teoremi: hər hansı qapalı səthdən keçən maqnit induksiya vektorunun axını sıfırdır:

Bu teorem faktın əksidir maqnit yükləri yoxdur, bunun nəticəsində maqnit induksiyası xətlərinin nə başlanğıcı, nə də sonu var və bağlanır.

Buna görə də vektor axınları üçün IN Və E burulğandakı qapalı səth və potensial sahələr vasitəsilə müxtəlif düsturlar alınır.

Nümunə olaraq vektor axınını tapaq IN solenoid vasitəsilə. Maqnit keçiriciliyi μ olan nüvəsi olan solenoid daxilində vahid sahənin maqnit induksiyası bərabərdir.

S sahəsi olan solenoidin bir növbəsindən keçən maqnit axını bərabərdir

və solenoidin bütün növbələri ilə əlaqəli olan və adlanan ümumi maqnit axını axın əlaqəsi,