நேர்கோட்டு மற்றும் வளைவு இயக்கம் பற்றிய செய்தி. நேர்கோட்டு மற்றும் வளைவு இயக்கம்

எல்லா நேரங்களிலும் ஒரு பொருள் புள்ளியின் முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அதன் இயக்கத்தின் வேகம் அளவு மற்றும் திசையில் நிலையானது. இந்த வழக்கில் பாதை ஒரு நேர் கோடு. வடிவமைக்கப்பட்ட நிலைமைகளின் கீழ் ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கம் சீரான நேர்கோட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது. நேர்கோட்டு இயக்கத்தில், முடுக்கத்தின் மையவிலக்கு கூறு இல்லை, மேலும் இயக்கம் சீரானதாக இருப்பதால், முடுக்கத்தின் தொடுநிலை கூறு பூஜ்ஜியமாகும்.

காலப்போக்கில் முடுக்கம் மாறாமல் இருந்தால் (), பின்னர் இயக்கம் ஒரே மாதிரியாக மாறி அல்லது சீரற்றதாக அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கம் a > 0 எனில் ஒரே சீராக முடுக்கிவிடப்படும், மற்றும் a எனில் ஒரே சீராக குறைக்கப்படும்< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда

(1.7)

இதில் v o என்பது t=O இல் இயக்கத்தின் ஆரம்ப வேகம், v என்பது t நேரத்தின் வேகம்.

சூத்திரத்தின் படி (1.4) ds = vdt. பிறகு

ஒரே மாதிரியான இயக்கம் a=const, பின்னர்

(1.8)

ஃபார்முலாக்கள் (1.7) மற்றும் (1.8) ஒரே மாதிரியான மாறி (சீரானது அல்லாத) நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கு மட்டும் செல்லுபடியாகும். தடையின்றி தானே விழல்உடல் மற்றும் மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கத்திற்காக. கடைசி இரண்டு நிகழ்வுகளில், a = g = 9.81 m/s 2.

சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கு, v = v o = const, a = 0, மற்றும் சூத்திரம் (1.8) s = vt வடிவத்தை எடுக்கும்.

வட்ட இயக்கம் என்பது வளைவு இயக்கத்தின் எளிய நிகழ்வு. ஒரு வட்டத்துடன் ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கத்தின் வேகம் v நேரியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நேரியல் வேகம் முழுமையான மதிப்பில் நிலையானதாக இருக்கும்போது, ​​வட்ட இயக்கம் சீராக இருக்கும். ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கம் கொண்ட ஒரு பொருள் புள்ளியின் தொடுநிலை முடுக்கம் இல்லை, மற்றும் t = 0. இதன் பொருள் முழுமையான மதிப்பில் வேகத்தில் எந்த மாற்றமும் இல்லை. திசையில் நேரியல் திசைவேக திசையன் மாற்றமானது சாதாரண முடுக்கம் மற்றும் n ¹ 0. வட்டப் பாதையின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும், திசையன் a n வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி கதிரியக்கமாக இயக்கப்படுகிறது.

மற்றும் n =v 2 /R, m/s 2. (1.9)

இதன் விளைவாக முடுக்கம் உண்மையில் மையவிலக்கு (சாதாரணமானது), ஏனெனில் Dt->0 Dj இல் பூஜ்ஜியம் (Dj->0) மற்றும் திசையன்கள் மற்றும் அதன் மையத்தை நோக்கி வட்டத்தின் ஆரம் வழியாக இயக்கப்படும்.

நேரியல் வேகத்துடன் v சீரான இயக்கம்ஒரு வட்டத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் புள்ளி கோண வேகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. கோணத் திசைவேகம் என்பது ஆரம் திசையன் டிஜேயின் சுழற்சிக் கோணத்தின் விகிதத்திற்கும், இந்தச் சுழற்சி நிகழ்ந்த நேர இடைவெளிக்கும் ஆகும்.

ரேட்/வி (1.10)

சீரற்ற இயக்கத்திற்கு, உடனடி கோண வேகம் என்ற கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது

.

நேர இடைவெளி t, இதன் போது ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரு முழுப் புரட்சியை ஏற்படுத்துகிறது, இது சுழற்சி காலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் காலத்தின் பரஸ்பர சுழற்சி அதிர்வெண் ஆகும்: n = 1/T, s -1.

ஒரு காலத்திற்கு, ஒரு பொருள் புள்ளியின் ஆரம் திசையன் சுழற்சியின் கோணம் 2π ரேட்க்கு சமமாக இருக்கும், எனவே, Dt = T, எங்கிருந்து சுழற்சி காலம் , மற்றும் கோண வேகம் காலம் அல்லது சுழற்சி அதிர்வெண்ணின் செயல்பாடாக மாறும்

ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரே சீராக நகரும் போது, ​​அது பயணிக்கும் பாதையானது இயக்கத்தின் நேரம் மற்றும் நேரியல் வேகத்தைப் பொறுத்தது என்று அறியப்படுகிறது: s = vt, m ஒரு காலகட்டத்திற்கு ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி பயணிக்கும் பாதை , 2πRக்கு சமம். இதற்குத் தேவைப்படும் நேரம் சுழற்சியின் காலத்திற்குச் சமம், அதாவது t = T. எனவே,

2πR = vT, m (1.11)

மற்றும் v = 2nR/T = 2πnR, m/s. சுழற்சி காலத்தின் போது பொருள் புள்ளியின் ஆரம் திசையன் சுழற்சியின் கோணம் 2π க்கு சமமாக இருப்பதால், அதன் அடிப்படையில் (1.10), Dt = T உடன், . (1.11) க்கு மாற்றாக, நாம் பெறுகிறோம், இங்கிருந்து நேரியல் மற்றும் கோணத் திசைவேகத்திற்கு இடையே உள்ள தொடர்பைக் காண்கிறோம்.

கோண வேகம் - திசையன் அளவு. கோண வேக திசையன் வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து இயக்கப்படுகிறது, அதனுடன் பொருள் புள்ளி நேரியல் வேகம் v உடன் நகர்கிறது, வலது திருகு விதியின்படி வட்டத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக.

ஒரு பொருள் புள்ளி ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி சமமாக நகரும் போது, ​​நேரியல் மற்றும் கோண திசைவேகங்கள் மாறுகின்றன. நேரியல் முடுக்கத்துடன் ஒப்புமை மூலம், இந்த வழக்கில் சராசரி கோண முடுக்கம் மற்றும் உடனடி முடுக்கம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது: . தொடுநிலை மற்றும் கோண முடுக்கங்களுக்கிடையேயான உறவு வடிவம் கொண்டது.

கேள்விகள்.

1. படம் 33 a) ஐப் பார்த்து கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்: பந்து எந்த விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் வேகத்தைப் பெறுகிறது மற்றும் புள்ளி B இலிருந்து புள்ளி A க்கு நகர்கிறது? இந்த சக்தி எப்படி உருவானது? முடுக்கம், பந்தின் வேகம் மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் விசையின் திசைகள் என்ன? பந்து எந்தப் பாதையில் செல்கிறது?

தண்டு நீட்டிக்கும்போது எழும் மீள் விசை F கட்டுப்பாட்டின் செயல்பாட்டின் கீழ் பந்து வேகத்தைப் பெற்று புள்ளி B இலிருந்து புள்ளி A க்கு நகர்கிறது. முடுக்கம் a, பந்தின் வேகம் v, மற்றும் மீள் விசை அதன் மீது செயல்படும் F கட்டுப்பாடு ஆகியவை புள்ளி B இலிருந்து A புள்ளிக்கு இயக்கப்படுகின்றன, எனவே பந்து ஒரு நேர் கோட்டில் நகர்கிறது.

2. படம் 33 ஆ) மற்றும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்: தண்டுக்குள் மீள் சக்தி ஏன் எழுந்தது மற்றும் அது தண்டு தொடர்பாக எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது? பந்தின் வேகத்தின் திசை மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் தண்டு மீள் சக்தி பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்? பந்து எப்படி நகரும்: நேராக அல்லது வளைந்த?

வடத்தில் உள்ள மீள் விசையானது அதன் நீட்சியின் காரணமாக எழுகிறது. மீள் விசையானது O புள்ளியை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது, எனவே பந்து வளைவாக நகரும்.

3. எந்த நிலையில் ஒரு உடல் விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் நேர்கோட்டில் நகர்கிறது, எந்த நிலையில் அது வளைவாக நகரும்?

ஒரு விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் உள்ள ஒரு உடல் அதன் வேகம் v மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் F விசை ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்பட்டால் நேர்கோட்டாகவும், அவை வெட்டும் நேர் கோடுகளில் செலுத்தப்பட்டால் வளைவுகளாகவும் நகரும்.

பயிற்சிகள்.

1. பந்து உருண்டது கிடைமட்ட மேற்பரப்புபுள்ளி A முதல் புள்ளி B வரை அட்டவணை (படம் 35). புள்ளி B இல், பந்து F விசையால் செயல்பட்டது. இதன் விளைவாக, அது C புள்ளியை நோக்கி நகரத் தொடங்கியது. 1, 2, 3 மற்றும் 4 ஆகிய அம்புகளால் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட திசைகளில் எந்த திசையில் F செயலைச் செய்ய முடியும்?

ஃபோர்ஸ் எஃப் இயக்கம் 3 இல் நடித்தது, ஏனெனில் பந்து இப்போது வேகத்தின் ஆரம்ப திசைக்கு செங்குத்தாக ஒரு வேகக் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது.

2. படம் 36 பந்தின் பாதையைக் காட்டுகிறது. அதில், இயக்கம் தொடங்கிய பிறகு ஒவ்வொரு நொடியும் பந்தின் நிலைகளை வட்டங்கள் குறிக்கின்றன. 0-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15, 16-19 ஆகிய பகுதிகளில் ஒரு படை பந்தில் செயல்பட்டதா? விசை செயல்பட்டால், திசைவேக திசையன் தொடர்பாக அது எவ்வாறு இயக்கப்பட்டது? 7-9 பிரிவுகளில் பந்து ஏன் இடதுபுறமாகவும், 10-12 பிரிவுகளில் வலதுபுறமாகவும் திரும்புவதற்கு முன் இயக்கத்தின் திசையுடன் தொடர்புடையது? இயக்க எதிர்ப்பை புறக்கணிக்கவும்.

பிரிவுகள் 0-3, 7-9, 10-12, 16-19, ஒரு வெளிப்புற சக்தி பந்தில் செயல்பட்டது, அதன் இயக்கத்தின் திசையை மாற்றியது. 7-9 மற்றும் 10-12 பிரிவுகளில், பந்தின் மீது ஒரு சக்தி செயல்பட்டது, அது ஒருபுறம், அதன் திசையை மாற்றியது, மறுபுறம், அது நகரும் திசையில் அதன் இயக்கத்தை மெதுவாக்கியது.

3. படம் 37 இல், ABCDE வரியானது ஒரு குறிப்பிட்ட உடலின் பாதையைக் காட்டுகிறது. உடலில் எந்தெந்த பகுதிகளில் சக்தி அதிகமாக செயல்பட்டது? இந்தப் பாதையின் மற்ற பகுதிகளில் அதன் இயக்கத்தின் போது உடலில் ஏதேனும் சக்தி செயல்பட முடியுமா? எல்லா பதில்களையும் நியாயப்படுத்தவும்.

பந்து திசையை மாற்றியதால், ஏபி மற்றும் சிடி பிரிவுகளில் சக்தி செயல்பட்டது, இருப்பினும், மற்ற பிரிவுகளில் ஒரு சக்தியும் செயல்பட முடியும், ஆனால் திசையை மாற்றாமல், அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தை மாற்றுகிறது, இது அதன் பாதையை பாதிக்காது.

பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்து, இயக்கத்தை நேர்கோட்டு மற்றும் வளைவு என பிரிக்கலாம். பாதை ஒரு வளைவாக குறிப்பிடப்படும் போது பெரும்பாலும் நீங்கள் வளைவு இயக்கங்களை சந்திப்பீர்கள். இந்த வகை இயக்கத்திற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் பாதை, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கம், கிரகங்கள் மற்றும் பல.

படம் 1. வளைந்த இயக்கத்தில் பாதை மற்றும் இயக்கம்

வளைவு இயக்கம்ஒரு இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் பாதை ஒரு வளைந்த கோடு. ஒரு உடல் வளைந்த பாதையில் நகர்ந்தால், படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இடப்பெயர்ச்சி திசையன் s → நாண் வழியாக இயக்கப்படுகிறது, மேலும் l என்பது பாதையின் நீளம். உடலின் உடனடி வேகத்தின் திசையானது படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, தற்போது நகரும் பொருள் அமைந்துள்ள பாதையின் அதே புள்ளியில் ஒரு தொடுகோடு நகரும்.

படம் 2. வளைந்த இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகம்

வரையறை 2

ஒரு பொருள் புள்ளியின் வளைவு இயக்கம்திசைவேகத் தொகுதி நிலையானதாக இருக்கும்போது (வட்ட இயக்கம்) சீரானதாக அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் திசை மற்றும் வேகத் தொகுதி மாறும்போது (எறிந்த உடலின் இயக்கம்) சீராக முடுக்கிவிடப்படும்.

வளைவு இயக்கம் எப்போதும் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. மாறாத திசைவேக தொகுதி மற்றும் மாற்றப்பட்ட திசையில் கூட, முடுக்கம் எப்போதும் இருக்கும் என்பதன் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது.

ஆராய்வதற்காக வளைவு இயக்கம்பொருள் புள்ளி, இரண்டு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

பாதை தனித்தனி பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றிலும் படம் 3 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி நேராகக் கருதலாம்.

படம் 3. வளைகோட்டு இயக்கத்தை மொழிபெயர்ப்பாகப் பிரித்தல்

இப்போது நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் விதி ஒவ்வொரு பிரிவிற்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த கொள்கை அனுமதிக்கப்படுகிறது.

படம் 4 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, வட்ட வளைவுகளுடன் பல இயக்கங்களின் தொகுப்பாக பாதையை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த மிகவும் வசதியான தீர்வு முறை கருதப்படுகிறது. பகிர்வுகளின் எண்ணிக்கை முந்தைய முறையை விட மிகக் குறைவாக இருக்கும், கூடுதலாக, வட்டத்துடன் இயக்கம் ஏற்கனவே வளைந்திருக்கும்.

படம் 4. வட்ட வளைவுகளுடன் வளைவு இயக்கத்தை இயக்கமாகப் பிரித்தல்

குறிப்பு 1

வளைவு இயக்கத்தை பதிவு செய்ய, நீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க முடியும், மேலும் இந்த வட்டங்களின் வளைவுகளில் இயக்கங்களின் தொகுப்புகளின் வடிவத்தில் தன்னிச்சையான இயக்கத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும்.

வளைவு இயக்கம் பற்றிய ஆய்வு இந்த இயக்கத்தை விவரிக்கும் ஒரு இயக்கவியல் சமன்பாட்டின் தொகுப்பை உள்ளடக்கியது மற்றும் கிடைக்கக்கூடிய ஆரம்ப நிலைகளின் அடிப்படையில், இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளையும் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1

படம் 4 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு வளைவில் நகரும் ஒரு பொருள் புள்ளி கொடுக்கப்பட்டது. O 1, O 2, O 3 வட்டங்களின் மையங்கள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமைந்துள்ளன. இடப்பெயர்ச்சி கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
புள்ளி A இலிருந்து Bக்கு நகரும் போது s → மற்றும் பாதை நீளம் l.

தீர்வு

நிபந்தனையின்படி, வட்டத்தின் மையங்கள் ஒரே நேர்கோட்டிற்கு சொந்தமானவை, எனவே:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

இயக்கத்தின் பாதையானது அரைவட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை என்பதால், பின்:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

பதில்: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

எடுத்துக்காட்டு 2

சரியான நேரத்தில் உடல் பயணிக்கும் தூரத்தின் சார்பு s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0.1 m / s 2, D = 0.003 m / s என்ற சமன்பாட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. 3) இயக்கம் தொடங்கிய பிறகு எந்த நேரத்திற்குப் பிறகு உடலின் முடுக்கம் 2 மீ / வி 2 க்கு சமமாக இருக்கும் என்பதைக் கணக்கிடுங்கள்

தீர்வு

பதில்: t = 60 வி.

உரையில் பிழையைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்

6. வளைவு இயக்கம். ஒரு உடலின் கோண இடப்பெயர்ச்சி, கோண வேகம் மற்றும் முடுக்கம். உடலின் வளைவு இயக்கத்தின் போது பாதை மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி.

வளைவு இயக்கம்- இது ஒரு இயக்கமாகும், அதன் பாதை ஒரு வளைந்த கோடு (உதாரணமாக, ஒரு வட்டம், நீள்வட்டம், ஹைபர்போலா, பரவளையம்). வளைவு இயக்கத்திற்கு ஒரு உதாரணம் கோள்களின் இயக்கம், டயலில் கடிகார முள் முனை போன்றவை. பொதுவாக வளைவு வேகம்அளவு மற்றும் திசையில் மாற்றங்கள்.

ஒரு பொருள் புள்ளியின் வளைவு இயக்கம்தொகுதி என்றால் சீரான இயக்கமாக கருதப்படுகிறது வேகம் நிலையான (உதாரணமாக, ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்), மற்றும் தொகுதி மற்றும் திசை என்றால் சீராக முடுக்கி வேகம் மாற்றங்கள் (உதாரணமாக, கிடைமட்டத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்).

அரிசி. 1.19 வளைவு இயக்கத்தின் போது இயக்கத்தின் பாதை மற்றும் திசையன்.

வளைந்த பாதையில் நகரும் போது இடப்பெயர்ச்சி திசையன் நாண் மூலம் இயக்கப்பட்டது (படம். 1.19), மற்றும் எல்- நீளம் போக்குகள் . உடலின் உடனடி வேகம் (அதாவது, பாதையின் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம்) நகரும் உடல் தற்போது அமைந்துள்ள பாதையின் புள்ளியில் தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது (படம் 1.20).

அரிசி. 1.20 வளைந்த இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகம்.

வளைவு இயக்கம் எப்போதும் முடுக்கப்பட்ட இயக்கம். அது வளைந்த இயக்கத்தின் போது முடுக்கம்வேக தொகுதி மாறாவிட்டாலும், வேகத்தின் திசை மட்டுமே மாறினாலும், எப்போதும் இருக்கும். ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் தொடுநிலை முடுக்கம் :

அல்லது

எங்கே v τ ,வி 0 - நேரத்தின் நேரத்தில் வேக மதிப்புகள் டி 0 +Δtமற்றும் டி 0 முறையே.

தொடுநிலை முடுக்கம் பாதையின் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில், திசையானது உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது அல்லது அதற்கு நேர்மாறாக உள்ளது.

இயல்பான முடுக்கம் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு திசையில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்:

இயல்பான முடுக்கம்பாதையின் வளைவின் ஆரம் வழியாக இயக்கப்பட்டது (சுழற்சியின் அச்சை நோக்கி). இயல்பான முடுக்கம் என்பது திசைவேகத்தின் திசைக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

மையவிலக்கு முடுக்கம்- இது சாதாரண முடுக்கம்ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கத்துடன்.

உடலின் சீரான வளைவு இயக்கத்தின் போது மொத்த முடுக்கம்சமம்:

ஒரு வளைந்த பாதையில் உடலின் இயக்கம் தோராயமாக சில வட்டங்களின் வளைவுகள் (படம். 1.21) வழியாக இயக்கமாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

அரிசி. 1.21. வளைவு இயக்கத்தின் போது உடலின் இயக்கம்.

வளைவு இயக்கம்

வளைவு இயக்கங்கள்- பாதைகள் நேராக இல்லாமல், வளைந்த கோடுகளைக் கொண்ட இயக்கங்கள். கோள்களும் நதி நீரும் வளைவுப் பாதையில் நகர்கின்றன.

திசைவேகத்தின் முழுமையான மதிப்பு நிலையானதாக இருந்தாலும், வளைவு இயக்கம் எப்போதும் முடுக்கம் கொண்ட இயக்கமாகும். முடுக்கம் திசையன்கள் மற்றும் புள்ளியின் ஆரம்ப வேகங்கள் அமைந்துள்ள விமானத்தில் நிலையான முடுக்கம் கொண்ட வளைவு இயக்கம் எப்போதும் நிகழ்கிறது. விமானத்தில் நிலையான முடுக்கம் கொண்ட வளைவு இயக்கம் வழக்கில் xOyகணிப்புகள் v எக்ஸ்மற்றும் v ஒய்அச்சில் அதன் வேகம் எருதுமற்றும் ஓமற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் எக்ஸ்மற்றும் ஒய்எந்த நேரத்திலும் புள்ளிகள் டிசூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

வளைவு இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு வட்ட இயக்கம். வட்ட இயக்கம், சீரானதாக இருந்தாலும், எப்போதும் முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாக இருக்கும்: திசைவேகத் தொகுதி எப்போதும் பாதையில் தொடுவாக இயக்கப்படுகிறது, தொடர்ந்து திசையை மாற்றுகிறது, எனவே வட்ட இயக்கம் எப்போதும் மையவிலக்கு முடுக்கத்துடன் நிகழ்கிறது. ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.

ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது முடுக்கம் திசையன் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்படுகிறது மற்றும் திசைவேக திசையன் செங்குத்தாக உள்ளது.

வளைவு இயக்கத்தில், முடுக்கம் சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையாக குறிப்பிடப்படுகிறது:

இயல்பான (மையமுனை) முடுக்கம் பாதையின் வளைவின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது மற்றும் திசையில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது:

v –உடனடி வேக மதிப்பு, ஆர்- ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் பாதையின் வளைவின் ஆரம்.

தொடுநிலை (தொடுநிலை) முடுக்கம் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும் வேக மாடுலோவில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

ஒரு பொருள் புள்ளி நகரும் மொத்த முடுக்கம் இதற்கு சமம்:

மையவிலக்கு முடுக்கம் கூடுதலாக, சீரான வட்ட இயக்கத்தின் மிக முக்கியமான பண்புகள் சுழற்சியின் காலம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகும்.

சுழற்சி காலம்- இந்த நேரத்தில் உடல் ஒரு புரட்சியை நிறைவு செய்கிறது .

காலம் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது டி(c) மற்றும் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எங்கே டி- சுழற்சி நேரம், பி- இந்த நேரத்தில் முடிக்கப்பட்ட புரட்சிகளின் எண்ணிக்கை.

அதிர்வெண்- இது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு முடிக்கப்பட்ட புரட்சிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான எண்ணிக்கையாகும்.

அதிர்வெண் ஒரு கிரேக்க எழுத்து (nu) மூலம் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படுகிறது:

அதிர்வெண் 1/s இல் அளவிடப்படுகிறது.

காலம் மற்றும் அதிர்வெண் பரஸ்பர தலைகீழ் அளவுகள்:

ஒரு உடல் வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகர்ந்தால் v,ஒரு புரட்சியை உருவாக்குகிறது, பின்னர் இந்த உடல் பயணிக்கும் தூரத்தை வேகத்தை பெருக்குவதன் மூலம் கண்டுபிடிக்கலாம் vஒரு புரட்சியின் காலத்திற்கு:

l = vT.மறுபுறம், இந்த பாதை 2π வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கு சமம் ஆர். அதனால் தான்

vT = 2π ஆர்,

எங்கே டபிள்யூ(s -1) - கோண வேகம்.

ஒரு நிலையான சுழற்சி அதிர்வெண்ணில், மையவிலக்கு முடுக்கம் என்பது நகரும் துகள்களிலிருந்து சுழற்சியின் மையத்திற்கான தூரத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

கோண வேகம் (டபிள்யூ) - சுழலும் புள்ளி அமைந்துள்ள ஆரத்தின் சுழற்சி கோணத்தின் விகிதத்திற்கு சமமான மதிப்பு, இந்த சுழற்சி நிகழ்ந்த காலத்திற்கு:

.

நேரியல் மற்றும் கோண வேகங்களுக்கு இடையிலான உறவு:

ஒரு உடலின் இயக்கம் அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியும் எவ்வாறு நகர்கிறது என்பதை அறிந்தால் மட்டுமே அதன் இயக்கம் அறியப்படுகிறது. திட உடல்களின் எளிமையான இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பாகும். முற்போக்கானதுஇயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது திடமான, இதில் இந்த உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் தனக்கு இணையாக நகரும்.