முனைகளின் மெஷ்கள். பிரச்சனையில் முடிச்சு முறை B5 மூன்று பிளானர் முனைகளின் கண்ணிக்கு

நீங்கள் கணக்கிட அனுமதிக்கும் ஒரு அற்புதமான சூத்திரம் உள்ளது பலகோணத்தின் பகுதிகிட்டத்தட்ட எந்த பிழையும் இல்லாமல் ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தில். இது ஒரு சூத்திரம் கூட இல்லை, இது உண்மையானது. தேற்றம். முதல் பார்வையில், இது சிக்கலானதாகத் தோன்றலாம். ஆனால் இரண்டு சிக்கல்களைத் தீர்க்க இது போதுமானது, மேலும் இந்த அம்சம் எவ்வளவு அருமை என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள். எனவே மேலே செல்லுங்கள்!

முதலில், ஒரு புதிய வரையறையை அறிமுகப்படுத்துவோம்:

கட்டக் கணு என்பது அந்த கட்டத்தின் செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட கோடுகளின் குறுக்குவெட்டில் இருக்கும் எந்தப் புள்ளியும் ஆகும்.

பதவி:

முதல் படத்தில் முனைகள் குறிக்கப்படவில்லை. இரண்டாவது 4 முனைகளைக் காட்டுகிறது. இறுதியாக, மூன்றாவது படம் அனைத்து 16 முனைகளையும் காட்டுகிறது.

இது பணி B5 உடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது? உண்மை என்னவென்றால், இதுபோன்ற சிக்கல்களில் பலகோணத்தின் முனைகள் உள்ளன எப்போதும்கட்டம் முனைகளில் பொய். இதன் விளைவாக, பின்வரும் தேற்றம் அவர்களுக்கு வேலை செய்கிறது:

தேற்றம். ஒரு ஆயக் கட்டத்தின் பலகோணத்தைக் கவனியுங்கள், அதன் முனைகள் இந்த கட்டத்தின் முனைகளில் இருக்கும். பின்னர் பலகோணத்தின் பரப்பளவு:

இதில் n என்பது கொடுக்கப்பட்ட பலகோணத்திற்குள் இருக்கும் முனைகளின் எண்ணிக்கை, k என்பது அதன் எல்லையில் இருக்கும் முனைகளின் எண்ணிக்கை (எல்லை முனைகள்).

உதாரணமாக, ஒரு ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தில் ஒரு சாதாரண முக்கோணத்தைக் கருத்தில் கொண்டு உள் மற்றும் எல்லை முனைகளைக் குறிக்க முயற்சிக்கவும்.

முதல் படம் ஒரு சாதாரண முக்கோணத்தைக் காட்டுகிறது. இரண்டாவது படம் அதன் உள் முனைகளைக் காட்டுகிறது, அவற்றின் எண்ணிக்கை n = 10. மூன்றாவது படம் எல்லையில் இருக்கும் முனைகளைக் காட்டுகிறது, மொத்தம் k = 6 உள்ளன.

n மற்றும் k எண்களை எப்படி எண்ணுவது என்பது பல வாசகர்களுக்குத் தெளிவாகத் தெரியவில்லை. உள் முனைகளுடன் தொடங்கவும். இங்கே எல்லாம் தெளிவாக உள்ளது: முக்கோணத்தை பென்சிலால் வரைந்து, எத்தனை முனைகள் மூடப்பட்டிருக்கும் என்பதைப் பார்க்கவும்.

எல்லை முனைகள் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானவை. பலகோண எல்லை - மூடிய பாலிலைன், இது பல புள்ளிகளில் ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தை வெட்டுகிறது. எளிதான வழி சில "தொடக்க" புள்ளியைக் குறிக்கவும், பின்னர் மீதமுள்ளவற்றைச் சுற்றிச் செல்லவும்.

எல்லைக் கணுக்கள் பாலிலைனில் ஒரே நேரத்தில் வெட்டும் புள்ளிகளாக மட்டுமே இருக்கும் மூன்று கோடுகள்:

1. உண்மையில், இது ஒரு உடைந்த கோடு;
2. கிடைமட்ட கட்டக் கோடு;
3. செங்குத்து கோடு.

உண்மையான பிரச்சனைகளில் இவை அனைத்தும் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்.

பணி. செல் அளவு 1 x 1 செமீ என்றால் முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்:

முதலில், முக்கோணத்தின் உள்ளேயும் அதன் எல்லையிலும் இருக்கும் முனைகளைக் குறிப்போம்:

ஒரே ஒரு உள் முனை உள்ளது: n = 1. ஆறு எல்லை முனைகள் உள்ளன: மூன்று ஒத்துப்போகின்றன முக்கோண முனைகளுடன், மேலும் மூன்று பக்கங்களிலும் பொய். மொத்த கே = 6.

இப்போது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதியைக் கணக்கிடுகிறோம்:

அவ்வளவுதான்! பிரச்சனை தீர்ந்துவிட்டது.

பணி. சதுர சென்டிமீட்டரில் உங்கள் பதிலை 1 செமீ மற்றும் 1 செமீ அளவு கொண்ட சரிபார்க்கப்பட்ட காகிதத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள நாற்கரத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

மீண்டும், உள் மற்றும் எல்லை முனைகளைக் குறிக்கவும். n = 2 உள் முனைகள் மட்டுமே உள்ளன, இதில் 4 உள்ளன ஒரு நாற்கரத்தின் முனைகள், மேலும் 3 பக்கங்களிலும் பொய்.

பகுதி சூத்திரத்தில் n மற்றும் k எண்களை மாற்றுவதற்கு இது உள்ளது:

கடைசி உதாரணத்திற்கு கவனம் செலுத்துங்கள். இந்த பணி உண்மையில் 2012 இல் கண்டறியும் பணியின் போது முன்மொழியப்பட்டது. நிலையான திட்டத்தின் படி நீங்கள் வேலை செய்தால், நீங்கள் நிறைய கூடுதல் கட்டுமானங்களைச் செய்ய வேண்டும். மற்றும் முடிச்சு முறை மூலம், எல்லாம் கிட்டத்தட்ட வாய்மொழியாக தீர்க்கப்படுகிறது.

பகுதிகளில் முக்கிய குறிப்பு

ஆனால் சூத்திரம் எல்லாம் இல்லை. வலது பக்கத்தில் உள்ள சொற்களைச் சேர்த்து, சூத்திரத்தை கொஞ்சம் மாற்றி எழுதுவோம் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு. நாங்கள் பெறுகிறோம்:

எண்கள் n மற்றும் k ஆகியவை முனைகளின் எண்ணிக்கை, அவை எப்போதும் முழு எண்களாகும். இதன் பொருள் முழு எண்ணும் ஒரு முழு எண் ஆகும். நாம் அதை 2 ஆல் வகுக்கிறோம், இது ஒரு முக்கியமான உண்மைக்கு வழிவகுக்கிறது:

பகுதி எப்போதும் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது முழு எண் அல்லது பின்னம். மேலும், பின்னத்தின் முடிவில் எப்போதும் "ஐந்து பத்தில்" இருக்கும்: 10.5; 17.5, முதலியன

எனவே, சிக்கல் B5 இல் உள்ள பகுதி எப்போதும் ***,5 வடிவத்தின் முழு எண் அல்லது பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. பதில் வேறு என்றால், எங்கோ தவறு நடந்துள்ளது என்று அர்த்தம். நீங்கள் கணிதத்தில் உண்மையான ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வை எடுக்கும்போது இதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்!

ஒளி, ஓப்பன்வொர்க், கண்ணி முடிச்சின் தெளிவான வடிவத்துடன் அவை சமமான மற்றும் மென்மையான நூலால் (லிண்ட் இல்லாமல்) செய்யப்படும்போது மட்டுமே இருக்கும்: இது தண்டு மீன்பிடி வரி, கைத்தறி நூல்கள், வலுவாக முறுக்கப்பட்ட கம்பளி. முனைகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை குறைப்பதன் மூலம் அல்லது அதிகரிப்பதன் மூலம், மெஷ்கள் முப்பரிமாண பொருட்களை சுற்றி நெசவு செய்கின்றன, அவற்றின் வடிவத்தை துல்லியமாக மீண்டும் செய்கின்றன. ஆனால் பெரும்பாலும், கண்ணியின் சலிப்பான, கட்டுப்பாடற்ற அமைப்பு முக்கிய வடிவத்திற்கான பின்னணியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வலைகளை நெசவு செய்வதற்கு சில விதிகள் உள்ளன:

• அடிவாரத்தில் தொங்கவிடப்பட்ட நூல்களுக்கு இடையில் உள்ள பெரிய இடைவெளிகள், கண்ணி அதிக திறந்தவெளி;
• வார்ப்பில் தொங்கவிடப்பட்ட நூல்களின் எண்ணிக்கை ஒரு முடிச்சில் உள்ள நூல்களின் எண்ணிக்கையின் பல மடங்கு இருக்க வேண்டும்;
• செக்கர்போர்டு வடிவத்தில் நெய்யப்பட்ட முடிச்சுகளின் முடிச்சு மற்றும் வேலை செய்யும் நூல்கள் ஒவ்வொரு வரிசையிலும் மாற்றப்படுகின்றன, எனவே அவை சமமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன;
• ஒற்றைப்படை வரிசைகளின் முனைகள் மிக விளிம்பில் அமைந்துள்ளன என்பதையும், சமமானவை ஆழமாக நகர்த்தப்படுவதையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, தீவிர முனைகளில் கட்டத்தின் பக்க விளிம்பிலிருந்து (மேலிருந்து கீழாக) வரிசைகளின் எண்ணிக்கை கணக்கிடப்படுகிறது;
• தொங்கும் நூல்களின் எண்ணிக்கை அந்த வடிவத்தின் மையக்கருத்தைப் பொறுத்தது (ஒரு மையக்கருத்து என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான முடிச்சுகள் வடிவத்தில் தாளமாகத் திரும்பத் திரும்பும்).

எளிய முனைகளின் கண்ணி (படம் 164, a).

கண்ணி நெசவு செய்வதற்கான இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட நூல்களின் முனைகள் முடிக்கப்பட்ட உற்பத்தியின் உயரத்தை விட 2 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும். வேலையை வலமிருந்து இடமாகவும் இடமிருந்து வலமாகவும் செய்யலாம்.

1 மீ நீளமுள்ள 4 நூல்களை ஒருவருக்கொருவர் 2-3 சென்டிமீட்டர் தொலைவில் அடித்தளத்துடன் இணைக்கவும், அவற்றை பாதியாக மடியுங்கள் (8 நூல்கள் பெறப்படுகின்றன).

1 வது வரிசை - அடிவாரத்தில் இருந்து 1 செமீ பின்வாங்கி, ஒவ்வொரு ஜோடி நூல்களிலும் (படம் 164, பி) ஒரு இடது எளிய முடிச்சைக் கட்டி, அவற்றை பாதியாகப் பின் செய்யுங்கள் - நீங்கள் 4 முடிச்சுகளைப் பெறுவீர்கள் (படம் 164, சி).

2 வது வரிசை - இடதுபுறத்தில் உள்ள நூலை ஒதுக்கி, அடுத்த 2 இல் (1 வது வரிசையின் முடிச்சுகளிலிருந்து தலா 1 நூல்) ஒரு இடது எளிய முடிச்சைக் கட்டி, 1 வது வரிசையில் இருந்து 2-3 செ.மீ முடிச்சுகள், அவற்றை 1வது முடிச்சின் அதே மட்டத்தில் வைப்பது. வலதுபுறத்தில் உள்ள கடைசி நூல் தளர்வாக உள்ளது. 3 முனைகள் உருவாகியுள்ளன, அவை 1 வது வரிசையின் முனைகள் தொடர்பாக தடுமாறின.

மேலும் இந்த முடிச்சுகளை தலையணையில் பொருத்தவும்.

3 வது வரிசை - வேலையில் 1 வெளிப்புற இலவச நூல் மற்றும் 2 வது வரிசைக்கு கீழே 2-3 செ.மீ., ஒவ்வொரு ஜோடி நூல்களிலும் ஒரு எளிய முடிச்சு கட்டவும். 4 முனைகள் உருவாக்கப்பட்டன (1 வது வரிசையில் உள்ளது போல).

4 வது வரிசை - 2 வது போன்ற நெசவு, வரிசைகளுக்கு இடையில் சமமான தூரத்தை பராமரிக்க முயற்சிக்கிறது.

படம் 164, 165 மற்றும் 166:

தலையணையில் கண்ணி நழுவுவதைத் தடுக்க, முடிச்சுகளை ஊசிகளால் பொருத்த மறக்காதீர்கள் - இது வரிசைகளின் வளைவைத் தவிர்க்க உதவும். கண்ணியின் விளிம்புகளில் உள்ள தளர்வான நூல்கள் அனைத்து வரிசைகளிலும் ஒரே அளவில் இருப்பதை உறுதிப்படுத்தவும்.

வார்ப்பின் முனைகளை ஒன்றாக இணைத்தால் கண்ணி ஒரு வட்டத்தில் நெய்யப்படலாம். இந்த வழக்கில், இலவச நூல்கள் எதுவும் இல்லை, ஏனெனில் அனைத்து நூல்களும் ஒவ்வொரு வரிசையையும் நெசவு செய்வதில் ஈடுபட்டுள்ளன.

பின்னிப் பிணைந்த எளிய முடிச்சுகளின் கண்ணி (படம் 165, அ).

இந்த வடிவத்தில், ஒவ்வொரு 2 நூல்களிலும் 2 எளிய முடிச்சுகள் பிணைக்கப்பட்டுள்ளன, அவற்றை ஒன்றோடொன்று பின்னிப்பிணைக்கப்படுகின்றன: முதலில், வலது எளிய முடிச்சு இடது நூலில் (இறுக்கமாக இல்லை) கட்டப்பட்டுள்ளது, பின்னர் வலது நூல் தளர்வான முடிச்சின் வளையத்திற்குள் இழுக்கப்படுகிறது. (படம். 165, b) மற்றும் இடது எளிய முடிச்சு கட்டப்பட்டுள்ளது , அதே நேரத்தில் சரியான ஒன்றை இறுக்குகிறது. இரண்டு முடிச்சுகளும் சமச்சீராக பின்னிப் பிணைந்திருக்க வேண்டும் (படம் 165, c) - அத்தகைய பின்னிப்பிணைப்பு "காதல் முடிச்சு" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

டை முடிச்சுகளின் கண்ணி (படம் 166).

இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 இன் பெருக்கல் ஆகும். அவற்றின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்தை விட 2 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

ஆர்மேனிய முடிச்சுகளின் வலைகள்.

2 நூல்களில் முடிச்சுகள் கட்டப்பட்டிருந்தால், முந்தைய கட்டத்தைப் போலவே நூல்களின் தொகுப்பிற்கான கணக்கீடு உள்ளது (படம் 167, a). வடிவத்தின் மற்றொரு பதிப்பு (படம் 167, ஆ): ஒற்றைப்படை வரிசைகளில் முடிச்சுகள் 3 நூல்களில், சம வரிசைகளில் - 2 இல் செய்யப்படுகின்றன. இந்த வடிவத்தில் தொங்கும் நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கையை 3 ஆல் வகுக்க வேண்டும். அவற்றின் நீளம் இல்லை அதே (படம் 168): குறுகிய நூல்கள் சமமான கண்ணி உயரம், நீளமானவை 2 மடங்கு பெரியதாக இருக்க வேண்டும்.

திட்டம் 167-168:

கண்ணி முடிச்சுகளின் மெஷ்கள்.

ஒவ்வொரு இணைப்பிலும் உள்ள முனைகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து அவை திறந்த வேலை அல்லது அதிக அடர்த்தியாக இருக்கலாம்: குறைவான முனைகள், அடர்த்தியான கண்ணி.

ஒற்றை வலது முனைகளின் கட்டம்

(அடர்த்தி - படம் 169). இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 2 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

திட்டம் 169-172:

மூன்று ஒரு பக்க முனைகளின் கண்ணிக்கு

(அனைத்தும் 3 வலது) - அத்தி. 170, இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 இன் பெருக்கமாகும். ஒற்றைப்படை நூல்களின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், சமமானவை - 2.5 மடங்கு நீளம்.

வலது மற்றும் இடது லூப் முடிச்சுகளின் கலவையிலிருந்து ஓபன்வொர்க் மெஷ்

(படம். 171) அதன் உயரத்தை விட 2.5 மடங்கு நீளமான நூல்களால் ஆனது, அவற்றின் எண்ணிக்கை 2 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும்.

சதுர செல்கள் கொண்ட ஓபன்வொர்க் மெஷ்

(படம் 172) "பாம்புகளின்" சங்கிலிகளிலிருந்து நெய்யப்பட்டவை, ஒவ்வொன்றும் 4-6 லூப் முடிச்சுகளைக் கொண்டிருக்கும். "பாம்புகள்" இரட்டை பிளாட் முடிச்சுடன் ஜோடிகளாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன. கண்ணிக்கான தொங்கும் நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்தை விட 3 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

தட்டுதல் முடிச்சுகளின் மெஷ்கள்.

அவற்றில் உள்ள முடிச்சுகள் ஒரு ஒற்றை நூல் (படம் 173, a) மற்றும் இரட்டை நூல் (படம் 173, b) ஆகிய இரண்டிலும் கட்டப்பட்டுள்ளன. இந்த இரண்டு மெஷ்களிலும் தொங்கும் நூல்களின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்தை விட 3 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும். முதல் கண்ணிக்கான முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும், இரண்டாவது - 4 ஆல் வகுபட வேண்டும்.

திட்டம் 173-176:

தட்டுதல் முடிச்சுகளால் செய்யப்பட்ட ஒரு கண்ணி விளிம்பு (படம் 174).

இது வலது மற்றும் இடது "டாட்டிங்" முடிச்சுகளை மாற்றுவதன் மூலம் நெய்யப்படுகிறது: ஒற்றைப்படை வரிசைகளில், ஒவ்வொரு 2 இழைகளிலும் இடது முடிச்சு கட்டப்பட்டுள்ளது, சம வரிசைகளில், வலது முடிச்சுகள் அதே முடிச்சுகளில் கட்டப்பட்டுள்ளன, வேலை செய்யும் நூல்களைப் பயன்படுத்துகின்றன. முந்தைய வரிசை. இந்த வழக்கில், முனைகள் ஒரு செக்கர்போர்டு வடிவத்தில் ஏற்பாடு செய்யப்படவில்லை, ஆனால் செங்குத்து வரிசைகளில், மற்றொன்றுக்கு கீழே. இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை சமச்சீர்நிலைக்கு 2 பிளஸ் 1 இன் பெருக்கல் ஆகும், முடிச்சு செய்யப்பட்ட நூல்கள் கண்ணியின் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், வேலை செய்யும் நூல்கள் 2.5 மடங்கு நீளமாக இருக்க வேண்டும்.

பிரதிநிதி முடிச்சுகளின் வலைகள்.

அவை மூலைவிட்ட மற்றும் செங்குத்து பிரதிநிதி முடிச்சுகளைப் பயன்படுத்தி நெய்யப்படுகின்றன.

பெரிய செல்கள் (படம். 175, a) கொண்ட கண்ணி நெசவு செய்யும் போது, ​​ஒவ்வொரு 2 இழைகளிலும் ஒற்றைப்படை வரிசைகள் உருவாக்கப்படுகின்றன, அவற்றை இடமிருந்து வலமாக மூலைவிட்ட முடிச்சுகளுடன் இணைக்கவும் (இடது கையில் வலது நூல் முடிச்சு, இடது நூல் வலது கை வேலை செய்யும் நூல்). சீரான வரிசைகளில், நூல்களின் செயல்பாடுகள் மாறுகின்றன: முந்தைய வரிசையின் முடிச்சு இழைகள் செயல்படும். முடிச்சுகள் வலமிருந்து இடமாக செய்யப்படுகின்றன.

கண்ணி முனைகள் ஒன்றோடொன்று நெருக்கமாக வைக்கப்பட்டிருந்தால், நெசவு மேற்பரப்பு நன்றாக குமிழியாக மாறும் (படம் 175, ஆ). இந்த வகை கண்ணி ட்வீட் மற்றும் பூக்லே என்று அழைக்கப்படுகிறது. இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 4 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

செங்குத்து பிரதிநிதி முடிச்சுகளிலிருந்து முக்கோண செல்கள் கொண்ட கண்ணி நெசவு

(படம் 176) செங்குத்து பிரதிநிதி முடிச்சுகளிலிருந்து கிடைமட்ட கடிவாளத்தை நெசவு செய்வது போன்றது (படம் 38, c ஐப் பார்க்கவும்).

இடைநிறுத்தப்பட்ட இழைகளின் முனைகள் கண்ணியின் அதே நீளமாக இருக்க வேண்டும், அவற்றின் எண்ணிக்கை 2 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும். வேலைக்கு முன், அனைத்து நூல்களும் 2 ஆக பிரிக்கப்படுகின்றன - இது முடிச்சு, மற்றும் 1 வது வரிசையில், ஒரு கூடுதல் நூலுடன் வேலை செய்யும். நூல், ஒவ்வொரு ஜோடி நூல் முனையிலும் (வலமிருந்து இடமாக) ஒரு செங்குத்து பிரதிநிதி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அடுத்த வரிசையில், முடிச்சு போடப்பட்ட நூல்கள் செக்கர்போர்டு வடிவத்தில் மறுபகிர்வு செய்யப்பட்டு இடமிருந்து வலமாக ஒவ்வொரு ஜோடி முடிச்சுகளையும் சுற்றி பின்னப்பட்டிருக்கும். நெசவுக்கான வேலை நூல் தேவைக்கேற்ப வெட்டப்படலாம்.

தட்டையான முனைகளின் மெஷ்கள்.

அவர்கள் நெசவு செய்வதில் மிகவும் பிரபலமானவர்கள். அவற்றில் சில சரிகையை ஒத்திருக்கின்றன, மற்றவை மிகவும் அடர்த்தியானவை, நுணுக்கமான பின்னல் நெசவுகளுடன் வருகின்றன.

ஒற்றை தட்டையான முடிச்சுகளின் அடர்த்தியான கண்ணி, முடிச்சுகளை ஒருவருக்கொருவர் நெருக்கமாகக் கட்டி நெய்யப்படுகிறது. ஒவ்வொரு இணைப்பும் பல முடிச்சுகளிலிருந்து நெய்யப்பட்டால் (படம் 177) கண்ணி அரிதாக உருவாக்கப்படலாம் (வார்ப்ளர் அதன் விளிம்பில் திரும்புவதற்கு போதுமான அளவு இருக்க வேண்டும்).

இரண்டு கண்ணிகளுக்கும் இடைநிறுத்தப்பட்ட இழைகளின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 இன் பெருக்கல் ஆகும். முதல் கண்ணிக்கு முனைகளின் நீளம் 3 மடங்கும், இரண்டாவது கண்ணிக்கு அதன் உயரம் 5 மடங்கும் இருக்க வேண்டும்.

திட்டம் 177-180:

இரட்டை பிளாட் முடிச்சுகளின் கட்டம் - "செக்கர்போர்டு" (படம் 178)

அனைத்து முனைகளின் குறுக்குவெட்டுகளும் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்திருந்தால் அது தெளிவான அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 இன் பெருக்கமாகும். அவற்றின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்தை விட 4 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

இரட்டை பிளாட் முடிச்சின் அமைப்பு வார்ப்பில் நூல்களைத் தொங்கவிடாமல் ஒரு கண்ணி நெசவு செய்ய உங்களை அனுமதிக்கிறது. அதற்கு பதிலாக, ஊசிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: நூல்கள் பாதியாக மடித்து, தலையணைக்கு மேல்நோக்கி ஒரு வளையத்துடன் பொருத்தப்பட்டு, ஒவ்வொரு 4 க்கும் இரட்டை பிளாட் முடிச்சுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன (படம் 179).

துணிகளை நெசவு செய்யும் போது இந்த நுட்பம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, சால்வைகள், அதாவது. ஒரு மீள் விளிம்பு தேவைப்படும் போது.

6 இழைகளில் இணைக்கப்பட்ட இரட்டை தட்டையான முடிச்சுகளின் கண்ணி நெசவு செய்ய

(படம் 180) இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகள் கண்ணியின் உயரத்தை விட 3 மடங்கு நீளமாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அவற்றின் எண்ணிக்கையை 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முதலில், நடுத்தர 4 நூல்களில் (2, 3, 4) இரட்டை பிளாட் முடிச்சைக் கட்டவும். மற்றும் 5வது) மற்றும் வேலை செய்பவற்றை பக்கவாட்டு நூல்களுக்கு (2வது மற்றும் 5வது) இழுக்கவும், பின்னர் 2வது முடிச்சை அதே முடிச்சு இழைகளில் (3வது மற்றும் 4வது) இலவச நூல்களுடன் (1வது மற்றும் 6வது) கட்டவும். அடுத்த வரிசையைத் தொடங்கி முடித்தல், முதல் மற்றும் கடைசி 3 நூல்கள் பக்கங்களுக்கு இழுக்கப்படுகின்றன, நடுத்தர நூல்கள் சிக்ஸர்களாக மறுபகிர்வு செய்யப்படுகின்றன.

அதே கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, 3 குழுக்களில் இணைக்கப்பட்ட இரட்டை பிளாட் முடிச்சுகளிலிருந்து ஒரு கண்ணி நெய்யப்படுகிறது (படம் 181). இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 8 இன் பெருக்கல் ஆகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 2-3 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

ஓபன்வொர்க் டிராக்குகளின் கண்ணி (படம் 182) முந்தையதைப் போலவே அதே எண்ணிக்கையிலான நூல்களில் செய்யப்படுகிறது, ஆனால் 3 முடிச்சுகளின் 2 குழுக்கள் குழுக்களுக்கு இடையில் 0.5 செமீ இடைவெளியுடன் அதே முடிச்சுகளில் கட்டப்பட்ட பிறகு நூல்கள் மறுபகிர்வு செய்யப்படுகின்றன.

திட்டம் 181-184:

இரட்டை தட்டையான முடிச்சுகளின் கண்ணியில் - "பாலியங்கா"

(படம். 183) - கணுக்கள் ஒரு செக்கர்போர்டு வடிவத்தில் வைக்கப்படவில்லை, ஆனால் ஒருவருக்கொருவர் கீழ் ஒன்று. இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 3 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

ஹெம்-மெஷ்

(படம் 184) ஒவ்வொரு வரிசையிலும் வேலை செய்யும் நூல்களைக் கடப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. வேலை செய்யும் நூல்களின் நீளம் முடிச்சு நூல்களை விட 4-6 மடங்கு நீளமானது, முடிச்சு நூல்களின் நீளம் கண்ணி உயரத்திற்கு சமம். வார்ப்பில் தொங்கவிடப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும். வேலை செய்யும் நூல்களின் நெசவு எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை உறுதிப்படுத்தவும்: வலதுபுறம் இடதுபுறம்.

இரட்டை பிளாட் முனைகளின் பெரிய செல்கள் கொண்ட கண்ணிக்கு

(படம் 185) இடைநிறுத்தப்பட்ட இழைகளின் முனைகளின் எண்ணிக்கையானது வடிவத்தின் சமச்சீர்மைக்கான 6 பிளஸ் 4 இழைகளின் பெருக்கமாகும், முடிச்சு செய்யப்பட்ட இழைகளின் நீளம் (2, 3, 5 மற்றும் 6வது) உயரத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். கண்ணி, வேலை செய்யும் இழைகள் (1வது மற்றும் 4வது) 2 மடங்கு நீளமாக இருக்கும்.

திட்டம் 185-188

மூன்று தட்டையான முனைகளின் கண்ணிக்கு

(படம் 186) இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்தை விட 4 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

தட்டையான சிக்கலான முனைகளின் கண்ணிக்கு

(படம் 187) இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 6 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணியின் உயரத்தை விட 4 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

முன் பார்வைகள் கொண்ட வலைக்கு

(படம் 188) இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 4 ஆல் வகுக்கப்பட வேண்டும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 3.5-4 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும். "ஃப்ளை" 4 நூல்களிலிருந்து நெய்யப்பட்டது (1வது மற்றும் 4வது வேலை செய்யும் நூல்கள், 2வது மற்றும் 3வது முடிச்சுகள்): முதலில் இடது ஒற்றை தட்டையான முடிச்சைக் கட்டவும், பின்னர் 2 முடிச்சுகளுடன் வலது எளிய முடிச்சைக் கட்டவும் (படம் 189, a ) மற்றும் அவற்றின் கீழ் - இடது குறுக்குவெட்டுடன் இரட்டை பிளாட் முடிச்சு (படம் 189, ஆ). "ஈக்கள்" தடிமனான நூல்களில் செய்யப்பட்டால், இரட்டை பிளாட் முடிச்சுக்கு பதிலாக, வலது ஒற்றை பிளாட் முடிச்சு கட்டப்பட்டுள்ளது (படம் 189, c).

திட்டம் 189-191

சீன முடிச்சுகளின் கண்ணி (படம் 190).

இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 3 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும் (ஒரு முடிச்சு கட்டும் நுட்பத்திற்கு, படம் 139, a, b ஐப் பார்க்கவும்). நீங்கள் நூல்களைத் தொங்கவிட்டால், அவற்றை வண்ணத்தால் மாற்றினால், கண்ணியின் ஒற்றைப்படை வரிசைகள் இரண்டு வண்ண முடிச்சுகளால் செய்யப்பட்டிருக்கும், மேலும் சம வரிசைகள் ஒரே வண்ணமுடையதாக இருக்கும் (படம் 191).

ஜோசபின் முடிச்சுகளின் கண்ணி (படம் 192).

நூல்களின் மூட்டைகள் அல்லது ஒற்றை ஆனால் தடிமனான நூல்களிலிருந்து அதை உருவாக்குவது நல்லது. இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 இன் பெருக்கமாகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 4 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

திட்டம் 192-193:

ஜடைகளால் செய்யப்பட்ட கண்ணி (படம் 193).

இது செயல்படுத்துவதில் மிகவும் சிக்கலானது, ஏனெனில் நெசவு செய்யும் போது ஜடைகளுக்கு இடையில் சமமான தூரத்தை பராமரிப்பது கடினம். இடைநிறுத்தப்பட்ட நூல்களின் முனைகளின் எண்ணிக்கை 2 இன் பெருக்கல் ஆகும், அவற்றின் நீளம் கண்ணி உயரத்தை விட 4-5 மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

கண்ணிகளின் வடிவியல் துண்டுகள்.

கட்டம் முனைகளின் தாளம் எளிதில் வடிவியல் வடிவங்களில் மறுசீரமைக்கப்படுகிறது: அறுகோணங்கள் (படம் 194, a), முக்கோணங்கள் (படம் 194, b), rhombuses (படம் 194, c).

அவற்றை நெசவு செய்யும் நுட்பம் மிகவும் எளிது. எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு முக்கோணத்தை நெசவு செய்கிறீர்கள் என்றால், ஒவ்வொரு புதிய வரிசையின் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் நீங்கள் 2 வெளிப்புற நூல்களைப் பின்னுவதில்லை, பின்னர் முந்தையதை விட வரிசையில் 1 குறைவான முடிச்சு இருக்கும். 1 முடிச்சு மட்டுமே எஞ்சியிருக்கும் வரை அவர்கள் இந்த வழியில் நெசவு செய்கிறார்கள். ஒரு முக்கோணத்தை நெசவு செய்ய, எண்களைப் பயன்படுத்தி வரிசைகளில் முடிச்சுகளின் விநியோகத்தைக் குறிக்கவும், எடுத்துக்காட்டாக 3, 2, 1. நீங்கள் ஒரு ரோம்பஸை உருவாக்குகிறீர்கள் என்றால், 1 முடிச்சுடன் தொடங்கவும்: 4 நடுத்தர நூல்களில் 1 இரட்டை பிளாட் முடிச்சைக் கட்டி, 2 நூல்களை விநியோகிக்கவும். அதன் கீழ், விளிம்புகளிலிருந்து மேலும் 2 இலவசங்களைச் சேர்த்து, செக்கர்போர்டு வடிவத்தில் 1வது முடிச்சின் கீழ் 2 இரட்டை பிளாட் முடிச்சுகளைக் கட்டவும். பின்வரும் வரிசைகளிலும் அவை சேர்க்கின்றன

இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் 2 நூல்கள், இதன் விளைவாக ஒவ்வொரு வரிசையிலும் 1 முடிச்சு மூலம் துணி விரிவடைகிறது. வைரத்தின் மேல் பாதியை முடித்த பிறகு, கீழ் பாதியை நெசவு செய்யுங்கள். வரிசைகளில் உள்ள முனைகளின் எண்ணிக்கை: 1.2, 3.2, 1.

1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 வரிசைகளில் உள்ள முடிச்சுகளின் மற்றொரு விநியோகத்திற்கான எடுத்துக்காட்டு - இந்தக் கணக்கின்படி, வைரங்கள் ஆர்மேனியனில் இருந்து நெய்யப்படுகின்றன (படம் 195, a), மூலைவிட்ட பிரதிநிதி (படம் 195, b) மற்றும் முன்னோடி முடிச்சுகள் (படம் 195, c) மற்றும் பிளாட் சங்கிலிகளிலிருந்து (படம் 195, d).

திட்டம் 194 - 195

கட்டம் முனைகள் இணக்கமாக கிடைமட்டமாக சீரமைக்கப்பட்டுள்ளன

(படம் 196, a) மற்றும் செங்குத்து (படம் 196, b) ஜிக்ஜாக் கோடுகள். தனித்தனி மூலைகளுடன் ஒரு கிடைமட்ட ஒன்றை நெசவு செய்வது மிகவும் வசதியானது, பின்னர் அவற்றை அருகிலுள்ள துண்டுகளின் நூல்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு முடிச்சுடன் இணைக்கவும். மூலைகள் இப்படி நெய்யப்படுகின்றன: முதலில் மேல் மத்திய முடிச்சைக் கட்டி, அதன் கீழ் உள்ள நூல்களை சமமாகப் பிரிக்கவும் (உதாரணமாக, ஒவ்வொன்றும் 2) மற்றும் 2 இடதுபுறம், 2 வலதுபுறம். இடதுபுறத்தில் 1 வது முடிச்சின் கீழ், 1 வது முடிச்சிலிருந்து 2 இடது நூல்கள் மற்றும் இடதுபுறத்தில் 2 இலவசவற்றைப் பயன்படுத்தி, ஒரு புதிய முடிச்சு கட்டப்பட்டுள்ளது. வலதுபுறத்தில் உள்ள முடிச்சு அதே வழியில் கட்டப்பட்டுள்ளது. அடுத்து, 2 இலவச இழைகள் மற்றும் முந்தைய முடிச்சிலிருந்து 2 நூல்களைப் பயன்படுத்தி, வலது மற்றும் இடதுபுறத்தில் மேலும் 1 முடிச்சை நெசவு செய்யவும். எனவே மேலே உள்ள முனையுடன் கோணத்தின் விரும்பிய அளவுக்கு குறுக்காக நெசவு செய்யவும். எதிர் திசைகளில் இயக்கப்பட்ட செங்குத்துகளுடன் 2 மூலைகளை இணைப்பதன் மூலம், ஒரு ரோம்பஸ் பெறப்படுகிறது, அதன் நடுவில் இலவச நூல்களால் நிரப்பப்படுகிறது (படம் 197, a). ஒரு அறுகோணம் அதே கொள்கையைப் பயன்படுத்தி நெய்யப்படுகிறது (படம் 197, ஆ).

திட்டம் 196-199

முடிச்சுகளின் அடர்த்தியான மூலைவிட்டக் கோடு

(படம் 198) ஒவ்வொரு புதிய முடிச்சுக்கும் முந்தைய முடிச்சிலிருந்து 3 இழைகளைப் பயன்படுத்தினால் (1 முடிச்சு, 2 வேலை செய்யும்) மற்றும் 1 இலவசம்.

மற்ற வடிவங்களின் துண்டுகளுடன் ஒரு கண்ணி இணைக்கும் ஒரு நுட்பம்.

புதிய வடிவங்களை உருவாக்க ஒரு சலிப்பான கண்ணி துணி பயன்படுத்தப்படுகிறது. கட்டங்களில், பல்வேறு நெய்யப்பட்ட துண்டுகள் மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகவும், குவிந்ததாகவும் மற்றும் வெளிப்படையானதாகவும் தோன்றும். சங்கிலிகள், முடிச்சுகள் மற்றும் பிற உறுப்புகளின் சேர்க்கைகள் எவ்வாறு கண்ணியில் பிணைக்கப்படுகின்றன? பொதுவான இரட்டை பிளாட் முடிச்சுடன் (படம் 199, a) நடுவில் உள்ள "செக்கர்போர்டு" கட்டத்தின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த நுட்பங்களைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

முதலில், புதிய வடிவத்தின் ஓவியத்தை வரைந்து, முனையின் அளவு மற்றும் இருப்பிடத்தை தீர்மானிக்கவும். ஒரு விதியாக, இது இலவச வேலை நூல்களின் ரோம்பஸில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது (படம் 199, ஆ). ரோம்பஸின் மேற்புறத்தில் கண்ணி நெய்யப்பட்டுள்ளது, பின்னர் ரோம்பஸ் நோக்கம் கொண்ட இடத்தில் முடிச்சுகள் கட்டப்படவில்லை: முதல் 1 முடிச்சு (ரோம்பஸின் மேல்), அடுத்த வரிசையில் 2 செக்கர்போர்டு வடிவத்தில், பின்னர் 3 முடிச்சுகள் மற்றும் பல ரோம்பஸின் விரும்பிய அகலம் பெறப்படுகிறது. இதற்குப் பிறகு, ஒரு பொதுவான முடிச்சு கட்டப்பட்டுள்ளது. முடிச்சுக்கு அதிக நூல்கள் விடப்பட்டால், அது மிகவும் கண்கவர் (கட்டும்போது, ​​​​அதை வளைக்க வேண்டாம்: முடிச்சின் மையம் வைரத்தின் மையத்துடன் ஒத்துப்போக வேண்டும்). முடிச்சின் கீழ் உள்ள இழைகளை நேராக்கி, வைரத்தின் கீழ் பாதியை நெசவு செய்யவும், படிப்படியாக பொதுவான முடிச்சில் இருந்து 2 வெளிப்புற இழைகள் அடங்கும்.