nyumbani-Canopies na awnings-Taja mbinu za kukadiria za kusoma mifumo isiyo ya mstari. Uchambuzi wa mifumo ya udhibiti wa kiotomatiki isiyo ya mstari

Taja mbinu za kukadiria za kusoma mifumo isiyo ya mstari. Uchambuzi wa mifumo ya udhibiti wa kiotomatiki isiyo ya mstari

  • Njia ya mstari wa usawa katika muundo sio mifumo ya mstari udhibiti wa moja kwa moja.[Djv-10.7M] Imeandaliwa na Yu.I. Topcheeva. Timu ya waandishi.
    (Moscow: Nyumba ya Uchapishaji ya Mashinostroenie, 1970. - Mfululizo "Mifumo ya Udhibiti wa Kiotomatiki isiyo ya mstari")
    Scan: AAW, usindikaji, muundo wa Djv: Ilya Sytnikov, 2014
    • YALIYOMO MAFUPI:
      Dibaji (5).
      Sura ya I. Misingi ya kinadharia ya njia ya mstari wa usawa (E.P. Popov) (13).
      Sura ya II. Aina mpya ya uwekaji mstari wa harmonic kwa mifumo ya udhibiti iliyo na sifa zisizo za mstari za hysteresis (E.I. Khlypalo) (58).
      Sura ya III. Harmonic linearization mbinu kulingana na kutathmini unyeti wa ufumbuzi wa mara kwa mara kwa harmonics ya juu na vigezo vidogo (A.A. Vavilov) (88).
      Sura ya IV. Uamuzi wa amplitude na sifa za mzunguko wa awamu ya mifumo isiyo ya kawaida (Yu.I. Topcheev) (117).
      Sura ya V. Takriban njia za mzunguko wa kuchambua ubora wa mifumo ya udhibiti isiyo ya mstari (Yu.I. Topcheev) (171).
      Sura ya VI. Kuboresha usahihi wa njia ya mstari wa harmonic (V.V. Pavlov) (186).
      Sura ya VII. Utumiaji wa njia ya ulinganifu wa usawa kwa mifumo isiyo ya mstari ya udhibiti (S.M. Fedorov) (219).
      Sura ya VIII. Utumiaji wa njia ya asymptotic ya N.M. Krylov na N.N. Bogolyubov katika uchambuzi wa mifumo ya udhibiti isiyo ya mstari (A.D. Maksimov) (236).
      Sura ya IX. Utumiaji wa mstari wa usawa kwa mifumo isiyo ya mstari ya udhibiti wa urekebishaji wa kibinafsi (Yu.M. Kozlov, S.I. Markov) (276).
      Sura ya X. Utumiaji wa mbinu ya uwekaji mstari wa harmonic kwa mifumo ya kiotomatiki isiyo ya mstari na mashine za hali ya mwisho (M.V. Starikova) (306).
      Sura ya XI. Njia ya takriban ya kusoma michakato ya oscillatory na modi za kuteleza ndani mifumo otomatiki na muundo wa kutofautiana (M.V. Starikova) (390).
      Sura ya XII. Utafiti wa takriban wa mfumo wa kudhibiti pulse-relay (M.V. Starikova) (419).
      Sura ya XIII. Uamuzi wa michakato ya oscillatory katika mifumo ngumu isiyo ya mstari na upungufu mbalimbali wa awali (M.V. Starikova) (419).
      Sura ya XIV. Utumiaji wa njia ya ulinganifu wa usawa kwa mifumo isiyo na mstari wa mara kwa mara (L.I. Semenko) (444).
      Sura ya XV. Utumiaji wa njia ya upangaji wa usawa kwa mifumo iliyo na vitu viwili visivyo vya mstari (V.M. Khlyamov) (467).
      Sura ya XVI. Tabia za awamu ya amplitude ya taratibu za relay na motors DC na DC mkondo wa kubadilisha, iliyopatikana kwa kutumia njia ya mstari wa harmonic (V.V. Tsvetkov) (485).
      Maombi (518).
      Fasihi (550).
      Kielezo cha alfabeti (565).

Muhtasari wa mchapishaji: Kitabu hiki ni sehemu ya mfululizo wa monographs zinazotolewa kwa mifumo ya udhibiti wa kiotomatiki isiyo ya mstari.
Kwa utaratibu, kwa ukamilifu, huweka nadharia ya mifumo isiyo ya moja kwa moja ya udhibiti, kulingana na njia ya mstari wa usawa. Tahadhari kuu hulipwa misingi ya kinadharia harmonic linearization mbinu na yake maombi ya vitendo kwa mifumo endelevu, ya kipekee, inayojirekebisha, na pia mifumo iliyo na mashine za hali ya kikomo na muundo unaoweza kusongeshwa. Njia za kuboresha usahihi wa njia ya mstari wa harmonic kwa kuzingatia ushawishi wa harmonics ya juu huzingatiwa. Mbinu zilizopendekezwa zinaonyeshwa na mifano mingi.
Kitabu hiki kinalenga wanasayansi, wahandisi, walimu na wanafunzi waliohitimu wa taasisi za elimu ya juu wanaohusika na masuala ya udhibiti wa moja kwa moja.

Hebu fikiria kitu cha kemikali-kiteknolojia, pembejeo ambayo inapokea ishara ya random Na(/), na mchakato wa nasibu huzingatiwa kwenye pato katika(/). Wakati wa kutumia njia za uunganisho kutambua vitu vya mstari na vigezo vya mara kwa mara, kawaida huchukuliwa (au ishara ya mtihani imechaguliwa maalum kwa njia hii) kwamba kazi za nasibu na (t) Na katika (t) yana uhusiano wa kusimama na kusimama-simama kwa maana pana, i.e. matarajio yao ya kihisabati ni ya kila mara, na vitendaji vya uhusiano otomatiki na mtambuka ni kazi za si mbili, lakini hoja moja sawa na tofauti zao.

Wakati wa kutambua mifumo ya nguvu isiyo ya mstari, masharti ya hali ya kawaida ya uwezekano wa msongamano wa kazi na (t) Na y(t) na msongamano wao wa uwezekano wa pamoja, kama sheria, hauridhiki, i.e., sifa za kitu zimedhamiriwa katika hali ambapo msongamano wa uwezekano wa pamoja wa kazi. na (t) Na katika(/) sio Wagaussia.

Kwa hiyo, kazi ya wiani wa uwezekano wa masharti y(t) kiasi na (t) pia itakuwa isiyo ya Gaussian. Matokeo ya urejeshaji kutofautiana nasibu kwa heshima na chaguo la kukokotoa la nasibu kwa maadili fulani ya hoja kwa ujumla sio ya mstari, na uunganisho wa kazi. Na(0 na katika (t) heteroscedastic.

Kwa hivyo, ili kutambua vitu visivyo na mstari, njia za uunganisho zinazofanya kazi na matarajio ya hisabati na kazi za uunganisho wa michakato ya nasibu haitoshi tena. Kosa katika kutatua shida ya kubaini kitu kisicho na mstari kwa kutumia njia za uunganisho zinazotumiwa kwa mifumo ya mstari ni kubwa zaidi, ndivyo urekebishaji wa kazi unavyoongezeka. y(t) kiasi na (t) hutofautiana kutoka kwa mstari na zaidi kutofautiana matarajio ya hisabati tofauti za masharti.

Tatizo la kutambua vitu visivyo vya kawaida vinavyofanya kazi chini ya hali ya usumbufu wa nasibu ni shida ngumu sana ya hisabati, ambayo kwa sasa iko chini ya maendeleo na bado iko mbali na kukamilika. Walakini, tayari inawezekana kutaja njia kadhaa ambazo, ingawa haziwezi kuzingatiwa kuwa kamili, hutoa suluhisho nzuri la takriban kwa shida ya kutambua vitu visivyo vya mstari. mbinu za takwimu. Njia hizi ni pamoja na: 1) mbinu kulingana na matumizi ya kazi za utawanyiko na interdispersive ya michakato ya random; 2) njia ya mstari urejeshaji usio na mstari katika maeneo ya homoscedasticity ya matarajio ya hisabati ya tofauti ya masharti ya kazi y(t) kiasi na (t) 3) Mbinu ya Wiener ya kutambua mifumo isiyo ya mstari; 4) njia ya kutambua mifumo isiyo ya mstari kulingana na utumiaji wa vifaa vya michakato ya masharti ya Markov.

Wacha tuangalie kwa ufupi kila moja ya njia zilizoorodheshwa.

1. Ikiwa utegemezi kati ya maadili ya kazi za nasibu Na(0 na katika (t) isiyo ya mstari, basi mgawo wa uunganisho kati ya thamani za chaguo za kukokotoa nasibu hauwezi kutumika vya kutosha kigezo kizuri kupima nguvu ya uhusiano kati yao. Kwa hiyo, kubainisha uhusiano kati ya Na Na katika zinatumika

mahusiano ya mtawanyiko, ambayo imedhamiriwa kupitia kazi za utawanyiko (2, 3].

Kazi ya mtawanyiko wa pande zote 0 yU (*, t) kwa vitendaji halisi vya nasibu y(t) Na na (t) Na kazi ya utawanyiko wa kiotomatiki (mtawanyiko). G„ K (*, m) kwa mchakato wa nasibu Na(t) huamuliwa na mahusiano

Wapi M( ) - ishara ya matarajio ya hisabati; M.

Kulingana na maadili yaliyoelezwa hapo juu p ui, t| uk na R unaweza kuunda kigezo maalum cha TV ili kujaribu nadharia kuhusu usawa wa uhusiano kati ya ishara y na na:

Wapi P- idadi ya majaribio; Kwa- idadi ya vipindi katika meza ya uwiano. Wacha tuangalie nadharia juu ya usawa wa uhusiano kati ya y t Na na kadhalika kwa kitu kilichojadiliwa katika §6.4. Kazi

N(t), iliyojengwa kutoka kwa utekelezaji wa pembejeo na matokeo ya mfumo, imeonyeshwa kwenye Mtini. 8.2. Katika kesi hii, tatizo la kitambulisho limepunguzwa kwa kutafuta vigezo visivyojulikana vya kitu, ambacho ni coefficients ya operator katika nafasi ya Hilbert. Mawimbi kwenye ingizo la mfumo hupanuliwa katika mfululizo wa vitendaji vidogo vya Laguerre:

na tabia mbaya


Mchele. 8.3.


Mchele. 8.4.

Hapa P-th Laguerre kazi g n(t) imeundwa kama bidhaa ya polynomial ya Laguerre ln(t) kufafanua:

Kumbuka kwamba picha ya Laplace ya polynomia za Laguerre kulingana na (8.19) ina fomu

Hii inaonyesha kwamba coefficients muhimu ya Laguerre inaweza kupatikana kwa kupitisha ishara na (t) kupitia mlolongo wa viungo vya nguvu vya mstari (ona Mchoro 8.3).

Opereta wa mfumo usio na mstari huwakilishwa kama upanuzi katika polynomials za Ermnt:

ambazo ni za othogonal kwenye mhimili halisi - oo t. Kazi za Hermite zimeundwa kutoka kwa polynomia za Hermite:

kwa msaada ambao operator wa mpito kutoka kwa coefficients ya Laguerre ya ishara ya pembejeo kwa ishara ya pato imeandikwa kwa fomu.


Uhusiano (8.20) ni halali kwa kitu chochote kisicho na mstari na kinaweza kutumika kama msingi wa kitambulisho chake. Njia ya kitambulisho hurahisishwa sana ikiwa ishara maalum katika mfumo wa kelele nyeupe ya Gaussian inatumiwa kwenye pembejeo. Katika kesi hii, chaguo za kukokotoa za Laguerre ni michakato ya nasibu ya Gaussian isiyounganishwa na tofauti sawa. Katika kesi hii, uamuzi wa coefficients ... Kwa inapunguza kupata kazi ya uunganisho mtambuka wa pato la mfumo na polynomia za Hermite:

Uamuzi wa tabia mbaya b (j... Kwa hukamilisha suluhisho la tatizo la kitambulisho. Mpango wa jumla mahesabu yanaonyeshwa kwenye Mtini. 8.4.

Wakati wa kutatua matatizo ya kutambua vitu vya teknolojia ya kemikali, njia inayozingatiwa ina maombi mdogo kwa sababu kadhaa. Mwisho ni pamoja na, kwa mfano, shida zinazotokea wakati wa kusonga kutoka kwa mgawo b tj k kwa vigezo vya kiteknolojia vya kitu. Njia hiyo haifai kwa mifumo isiyo ya stationary. Ugumu katika kutekeleza utaratibu huu wakati wa operesheni ya kawaida ya kituo pia hupunguza ufanisi wa njia. Hatimaye, hitaji la kupunguza shughuli zote zinazohusiana na vifungu hadi kikomo na uingizwaji wa mfululizo na hesabu fupi ni vyanzo vya makosa ya ziada ya hesabu.

4. Njia nyingine inayowezekana ya kujenga vichungi bora kwa mifumo isiyo ya mstari inategemea matumizi ya vifaa vya michakato ya masharti ya Markov. Wacha tuzingatie kiini cha njia hii kwa kutumia mfano maalum.

MFANO Hebu ishara muhimu iwe pigo la mstatili

wakati wa kuonekana ambao t kwenye sehemu 0 x T inahitaji kuamua. Urefu wa mapigo A 0 na muda wake h unachukuliwa kujulikana. Ishara inayofika kwenye kitu ni na (t)=s(*)+m> (*) ni jumla ya sehemu muhimu s(0 na kelele nyeupe w(*), ambayo inafafanuliwa na kiungo cha uwezekano)

Machapisho yanayohusiana: