Projeksioni paralel. Projeksion në tre plane projeksioni Projeksion në tre plane projeksioni

Konsideroni projeksionet e pikave në dy rrafshe, për të cilat marrim dy plane pingule (Fig. 4), të cilat do t'i quajmë frontale horizontale dhe plane. Vija e kryqëzimit të këtyre rrafsheve quhet bosht i projeksionit. Ne projektojmë një pikë A në rrafshet e konsideruara duke përdorur një projeksion të sheshtë. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të ulni pingulet Aa dhe A nga pika e dhënë në rrafshet e konsideruara.

Projeksioni në një plan horizontal quhet pamje plani pikë POR, dhe projeksioni por? në planin ballor quhet projeksioni i përparmë.

Pikat që do të projektohen në gjeometrinë përshkruese zakonisht shënohen duke përdorur shkronja të mëdha latine. A, B, C. Shkronjat e vogla përdoren për të përcaktuar projeksionet horizontale të pikave. a, b, c... Projeksionet ballore tregohen me shkronja të vogla me një goditje në krye a?, b?, c?…

Përcaktimi i pikave me numra romakë I, II, ... përdoret gjithashtu, dhe për projeksionet e tyre - me numrat arabë 1, 2 ... dhe 1?, 2? ...

Kur rrafshi horizontal rrotullohet me 90°, mund të merret një vizatim në të cilin të dy rrafshët janë në të njëjtin rrafsh (Fig. 5). Kjo foto quhet komplot pikash.

Përmes vijave pingule Ah Dhe ah? vizatoni një plan (Fig. 4). Rrafshi që rezulton është pingul me rrafshin ballor dhe horizontal sepse përmban pingul me këto plane. Prandaj, ky plan është pingul me vijën e kryqëzimit të planeve. Vija e drejtë që rezulton kryqëzon rrafshin horizontal në një vijë të drejtë aa x, dhe rrafshi ballor - në një vijë të drejtë hë? X. Drejt aah dhe hë? x janë pingul me boshtin e prerjes së planeve. dmth Aaah?është një drejtkëndësh.

Kur kombinohen rrafshet e projeksionit horizontal dhe ballor por Dhe por? do të shtrihet në një pingul me boshtin e kryqëzimit të planeve, pasi kur rrafshi horizontal rrotullohet, pinguliteti i segmenteve aa x dhe hë? x nuk është i prishur.

Ne e marrim atë në diagramin e projeksionit por Dhe por? ndonjë pikë POR shtrihen gjithmonë në të njëjtën pingul me boshtin e kryqëzimit të rrafsheve.

Dy projeksione a dhe por? e një pike A mund të përcaktojë në mënyrë unike pozicionin e saj në hapësirë ​​(Fig. 4). Kjo vërtetohet nga fakti se kur ndërtohet një pingul nga projeksioni a në rrafshin horizontal, ai do të kalojë nga pika A. Po kështu, pingulja nga projeksioni por? në planin ballor do të kalojë përmes pikës POR, pra pikë POR shtrihet në dy vija të caktuara në të njëjtën kohë. Pika A është pika e tyre e kryqëzimit, pra është e përcaktuar.

Konsideroni një drejtkëndësh Aaa X por?(Fig. 5), për të cilat pohimet e mëposhtme janë të vërteta:

1) Distanca me pikë POR nga rrafshi ballor është i barabartë me distancën e projeksionit të tij horizontal a nga boshti i kryqëzimit të rrafsheve, d.m.th.

ah? = aa X;

2) distancë pikë POR nga rrafshi horizontal i projeksioneve është i barabartë me distancën e projeksionit ballor të tij por? nga boshti i prerjes së planeve, d.m.th.

Ah = hë? X.

Me fjalë të tjera, edhe pa vetë pikën në komplot, duke përdorur vetëm dy projeksionet e saj, mund të zbuloni se në cilën distancë nga secili prej planeve të projeksionit ndodhet kjo pikë.

Kryqëzimi i dy rrafsheve të projeksionit e ndan hapësirën në katër pjesë, të cilat quhen lagjet(Fig. 6).

Aksi i kryqëzimit të aeroplanëve ndan rrafshin horizontal në dy lagje - përpara dhe mbrapa, dhe rrafshin ballor - në lagjet e sipërme dhe të poshtme. Pjesa e sipërme e rrafshit ballor dhe pjesa e përparme e rrafshit horizontal konsiderohen si kufij të tremujorit të parë.

Pas marrjes së diagramit, rrafshi horizontal rrotullohet dhe përkon me planin ballor (Fig. 7). Në këtë rast, pjesa e përparme e rrafshit horizontal do të përkojë me pjesën e poshtme të planit ballor, dhe pjesa e pasme e planit horizontal me majën e planit ballor.

Figura 8-11 tregojnë pikat A, B, C, D, të vendosura në lagje të ndryshme të hapësirës. Pika A është në tremujorin e parë, pika B është në të dytin, pika C është në të tretën dhe pika D është në të katërtin.

Kur pikat ndodhen në çerekun e parë ose të katërt të tyre projeksionet horizontale të vendosura në pjesën e përparme të planit horizontal, dhe në diagram do të shtrihen nën boshtin e kryqëzimit të planeve. Kur një pikë ndodhet në tremujorin e dytë ose të tretë, projeksioni i saj horizontal do të shtrihet në anën e pasme të planit horizontal, dhe në parcelë do të jetë mbi boshtin e kryqëzimit të planeve.

Projeksionet e përparme pikat që ndodhen në tremujorin e parë ose të dytë do të shtrihen në pjesën e sipërme të rrafshit ballor, dhe në diagram do të vendosen mbi boshtin e kryqëzimit të planeve. Kur një pikë ndodhet në tremujorin e tretë ose të katërt, projeksioni i saj ballor është nën boshtin e kryqëzimit të planeve.

Më shpesh, në ndërtimet reale, figura vendoset në tremujorin e parë të hapësirës.

Në disa raste të veçanta, pika ( E) mund të shtrihet në një plan horizontal (Fig. 12). Në këtë rast, projeksioni i tij horizontal e dhe vetë pika do të përkojnë. Projeksioni ballor i një pike të tillë do të jetë në boshtin e kryqëzimit të planeve.

Në rastin kur pika TE shtrihet në planin ballor (Fig. 13), projeksioni i tij horizontal k shtrihet në boshtin e kryqëzimit të planeve, dhe ballore k? tregon vendndodhjen aktuale të asaj pike.

Për pika të tilla, shenja që shtrihet në një nga rrafshet e projeksionit është se një nga projeksionet e tij është në boshtin e kryqëzimit të planeve.

Nëse një pikë shtrihet në boshtin e kryqëzimit të planeve të projektimit, ajo dhe të dy projeksionet e saj përkojnë.

Kur një pikë nuk shtrihet në rrafshet e projeksionit, ajo quhet pika e pozicionit të përgjithshëm. Në vijim, nëse nuk ka nota të veçanta, pika në shqyrtim është një pikë në pozicionin e përgjithshëm.

Për të shpjeguar se si të merren në model projeksionet e një pike në plane projeksioni pingul (Fig. 4), është e nevojshme të merret një copë letre e trashë në formën e një drejtkëndëshi të zgjatur. Duhet të përkulet midis projeksioneve. Linja e palosjes do të përshkruajë boshtin e kryqëzimit të aeroplanëve. Nëse pas kësaj, pjesa e përkulur e letrës drejtohet përsëri, marrim një diagram të ngjashëm me atë të paraqitur në figurë.

Duke kombinuar dy plane projeksioni me rrafshin e vizatimit, nuk mund të tregoni vijën e palosjes, d.m.th., mos vizatoni boshtin e kryqëzimit të planeve në diagram.

Kur ndërtoni në një diagram, gjithmonë duhet të vendosni projeksione por Dhe por? pika A në një vijë vertikale (Fig. 14), e cila është pingul me boshtin e kryqëzimit të planeve. Prandaj, edhe nëse pozicioni i boshtit të kryqëzimit të planeve mbetet i papërcaktuar, por drejtimi i tij përcaktohet, boshti i kryqëzimit të planeve mund të jetë vetëm pingul me vijën e drejtë në diagram. ah?.

Nëse nuk ka bosht projeksioni në diagramin e pikave, si në figurën e parë 14 a, mund të imagjinoni pozicionin e kësaj pike në hapësirë. Për ta bërë këtë, vizatoni në çdo vend pingul me vijën ah? boshti i projeksionit, si në figurën e dytë (Fig. 14) dhe përkulni vizatimin përgjatë këtij boshti. Nëse i rivendosim pingulet në pika por Dhe por? para se të kryqëzohen, mund të merrni një pikë POR. Gjatë ndryshimit të pozicionit të boshtit të projeksionit, fitohen pozicione të ndryshme të pikës në raport me rrafshet e projeksionit, por pasiguria e pozicionit të boshtit të projeksionit nuk ndikon në pozicionin relativ të disa pikave ose figurave në hapësirë.

Merrni parasysh planin e profilit të projeksioneve. Projeksionet në dy plane pingul zakonisht përcaktojnë pozicionin e figurës dhe bëjnë të mundur zbulimin e dimensioneve dhe formës reale të saj. Por ka raste kur dy projeksione nuk mjaftojnë. Më pas aplikoni ndërtimin e projeksionit të tretë.

Plani i tretë i projeksionit kryhet në mënyrë që të jetë pingul me të dy rrafshët e projeksionit në të njëjtën kohë (Fig. 15). Aeroplani i tretë quhet profili.

Në konstruksione të tilla quhet vija e përbashkët e rrafshit horizontal dhe ballor boshti X , vija e përbashkët e planeve horizontale dhe të profilit - boshti në , dhe vija e përbashkët e drejtë e planeve ballore dhe të profilit - boshti z . Pika RRETH, e cila i përket të tre planeve, quhet pika e origjinës.

Figura 15a tregon pikën POR dhe tre nga projeksionet e tij. Projeksioni në planin e profilit ( por ??) quhen projeksioni i profilit dhe shënojnë por ??.

Për të marrë një diagram të pikës A, e cila përbëhet nga tre projeksione a, a a, është e nevojshme të pritet trekëndëshi i formuar nga të gjitha rrafshet përgjatë boshtit y (Fig. 15b) dhe të kombinohen të gjitha këto plane me rrafshin e projeksionit ballor. Rrafshi horizontal duhet të rrotullohet rreth boshtit X, dhe rrafshi i profilit është afër boshtit z në drejtimin e treguar nga shigjeta në figurën 15.

Figura 16 tregon pozicionin e projeksioneve ah, a? Dhe por ?? pikë POR, e përftuar si rezultat i kombinimit të të tre planeve me rrafshin e vizatimit.

Si rezultat i prerjes, boshti y shfaqet në diagram në dy vende të ndryshme. Në një plan horizontal (Fig. 16), ai merr një pozicion vertikal (pingul me boshtin X), dhe në rrafshin e profilit - horizontal ( pingul me boshtin z).

Figura 16 tregon tre projeksione ah, a? Dhe por ?? Pikat A kanë një pozicion të përcaktuar rreptësisht në diagram dhe i nënshtrohen kushteve të paqarta:

por Dhe por? duhet të vendoset gjithmonë në një vijë të drejtë vertikale pingul me boshtin X;

por? Dhe por ?? duhet të vendoset gjithmonë në të njëjtën vijë horizontale pingul me boshtin z;

3) kur vizatohet përmes një projeksioni horizontal dhe një vijë horizontale, por përmes një projeksioni profili por ??- një vijë e drejtë vertikale, linjat e ndërtuara domosdoshmërisht do të kryqëzohen në përgjysmuesin e këndit midis akseve të projeksionit, pasi figura Oa në por 0 por n është një katror.

Kur ndërtoni tre projeksione të një pike, është e nevojshme të kontrolloni përmbushjen e të tre kushteve për secilën pikë.

Pozicioni i një pike në hapësirë ​​mund të përcaktohet duke përdorur tre numra të quajtur të saj koordinatat. Çdo koordinatë korrespondon me distancën e një pike nga një plan projeksioni.

Distanca me pikë POR në rrafshin e profilit është koordinata X, ku X = hë?(Fig. 15), distanca në planin ballor - nga koordinata y, dhe y = hë?, dhe distanca në planin horizontal është koordinata z, ku z = aA.

Në figurën 15, pika A zë gjerësinë e një kutie drejtkëndore dhe matjet e kësaj kutie korrespondojnë me koordinatat e kësaj pike, d.m.th., secila nga koordinatat është paraqitur në figurën 15 katër herë, d.m.th.

x \u003d a? A \u003d Oa x \u003d a y a \u003d a z a?;

y \u003d a? A \u003d Oa y \u003d a x a \u003d a z a?;

z = aA = Oa z = a x a? = a y a?.

Në diagram (Fig. 16), koordinatat x dhe z ndodhin tre herë:

x \u003d a z a? \u003d Oa x \u003d a y a,

z = a x a? = Oa z = a y a?.

Të gjithë segmentet që i përgjigjen koordinatës X(ose z) janë paralele me njëra-tjetrën. Koordinoni në përfaqësuar dy herë nga boshti vertikal:

y \u003d Oa y \u003d a x a

dhe dy herë - të vendosura horizontalisht:

y \u003d Oa y \u003d a z a?.

Ky ndryshim u shfaq për faktin se boshti y është i pranishëm në diagram në dy pozicione të ndryshme.

Duhet të theksohet se pozicioni i secilit projeksion përcaktohet në diagram nga vetëm dy koordinata, përkatësisht:

1) horizontale - koordinatat X Dhe në,

2) frontale - koordinatat x Dhe z,

3) profili - koordinatat në Dhe z.

Duke përdorur koordinatat x, y Dhe z, mund të ndërtoni projeksione të një pike në diagram.

Nëse pika A jepet me koordinata, rekordi i tyre përcaktohet si më poshtë: A ( X; y; z).

Gjatë ndërtimit të projeksioneve të pikave POR duhet të kontrollohen kushtet e mëposhtme:

1) projeksionet horizontale dhe ballore por Dhe por? X X;

2) projeksionet ballore dhe të profilit por? Dhe por? duhet të vendosen në të njëjtën pingul me boshtin z, pasi ato kanë një koordinatë të përbashkët z;

3) projeksion horizontal dhe gjithashtu i hequr nga boshti X, si projeksioni i profilit por larg aksit z, që nga projeksioni ah? dhe a? kanë një koordinatë të përbashkët në.

Nëse pika ndodhet në ndonjë nga rrafshet e projeksionit, atëherë njëra nga koordinatat e saj është e barabartë me zero.

Kur një pikë shtrihet në boshtin e projeksionit, dy koordinatat e saj janë zero.

Nëse një pikë qëndron në origjinë, të tre koordinatat e saj janë zero.

Projeksioni në një plan projeksioni. Siç e dini tashmë, për të ndërtuar një projeksion të një objekti, së pari, rrezet projektuese kalojnë mendërisht nëpër të gjitha pikat e tij. Pastaj shënoni pikat e kryqëzimit të këtyre rrezeve me rrafshin e projeksioneve dhe lidhini ato me vija të drejta ose të lakuara.

Le ta vendosim objektin përpara rrafshit të projeksionit në mënyrë që gjatë projektimit në imazhin që rezulton, të duken tre nga anët e tij (Fig. 36). Duke parë këto imazhe, është e lehtë të imagjinohet imazhi hapësinor i objektit.
Një projeksion i tillë në vizatim përdoret për të ndërtuar imazhe vizuale.
Imazhet vizuale mund të merren si rezultat i projeksionit paralel drejtkëndor dhe të zhdrejtë.
Megjithatë, në imazhet vizuale, objektet marrin shtrembërime të mëdha. pjesët e rrumbullakëta janë projektuar në eliptike, këndet e drejta në të mpirë dhe akute. Disa dimensione të objektit gjithashtu ndryshojnë. Prandaj, imazhe të tilla përdoren rrallë në praktikë.

Le ta vendosim objektin përballë planit të projeksionit në mënyrë që ai të jetë i dukshëm në imazh vetëm nga njëra anë (Fig. 37) dhe të ndërtojmë projeksionin e tij drejtkëndor. Tani dimensionet e gjatësisë dhe gjerësisë së objektit nuk ndryshojnë, këndet midis vijave të drejta nuk do të shtrembërohen, vrima e rrumbullakët do të përshkruhet si një rreth.
Megjithatë, ai nuk ka një dimension të tretë - lartësi. Në mënyrë që një imazh i tillë të bëhet i përshtatshëm për përdorim në praktikë, ai plotësohet me një tregues të lartësisë së objektit. Lartësia mund të tregohet me kusht në vizatim. Kjo bëhet nëse objekti i paraqitur nuk ka zgjatime, depresione, etj.

Në fig. 38 është një vizatim i një pjese të quajtur "rondelë". Vizatimi përmban një projeksion drejtkëndor. Vizatimi tregon se gjatësia e pjesës është 30 mm, dhe gjerësia është 24 mm. Pjesa ka një vrimë të rrumbullakët Ø 16 mm. Nga hyrja e bërë në vizatim, mësojmë se trashësia (d.m.th. lartësia) e pjesës së paraqitur është 4 mm (s 4). Ju patë shembuj të vizatimeve që përmbajnë një projeksion drejtkëndor në fig. 31 dhe 32.
Në një vizatim të marrë nga projeksioni drejtkëndor në një plan, mund të specifikoni lartësinë jo vetëm të objektit në tërësi, por edhe të secilës pjesë të tij, për shembull, çdo pikë (kulm). Në këtë rast, nuk është e nevojshme të shkruani fjalën "lartësi" ose "trashësi" çdo herë. Mjafton të vendosni një numër pranë projeksionit të një ose një pjese tjetër të objektit, duke treguar lartësinë e tij.
Projeksionet në të cilat lartësia e pjesëve të objekteve tregohet me një numër quhen projeksione me shenja numerike.
Tashmë keni parë projeksione me shenja numerike në gjeografi.

Projeksioni në dy plane projeksioni.

Në fig. 41 tregon procesin e projektimit të shumë objekteve. Siç mund ta shihni, të gjithë kanë të njëjtat parashikime. Prandaj, sipas një vizatimi që përmban një projeksion, nuk është gjithmonë e mundur të gjykohet me saktësi forma gjeometrike e një objekti (parallelepiped, cilindër ose trup tjetër). Për më tepër, në një vizatim të tillë, objekti është i dukshëm vetëm nga njëra anë; lartësia e objektit nuk reflektohet në të. Të gjitha këto mangësi mund të eliminohen nëse ndërtoni jo një, por dy projeksione të objektit. Për këtë qëllim, është e nevojshme të merren në hapësirë ​​dy plane projeksioni (Fig. 42), të vendosura pingul me njëri-tjetrin.

Një nga rrafshet e projeksionit vendoset horizontalisht. Quhet rrafshi horizontal i projeksioneve dhe shënohet H (shkronja latine hi) Projeksioni i një objekti në këtë rrafsh quhet projeksion horizontal.

Rrafshi i dytë i projeksioneve V (lexohet "ve") vendoset vertikalisht. Mund të ketë disa plane vertikale, kështu që rrafshi i projeksionit që ndodhet përpara shikuesit quhet frontal (nga fjala franceze "frontal", që do të thotë "përballë shikuesit"). Projeksioni i objektit të marrë në këtë rrafsh quhet frontal. Ju lutemi vini re se vrima në pjesën ishte projektuar në rrafshin e projeksionit ballor si e padukshme, kështu që tregohet me vija të ndërprera.

Projeksionet e ndërtuara në këtë mënyrë rezultojnë të jenë të vendosura në hapësirë ​​në plane të ndryshme (horizontale dhe vertikale). Një vizatim i një objekti ndërtohet në një fletë, d.m.th., në një plan. Prandaj, për të marrë një vizatim të një objekti, të dy rrafshet sillen (kombinohen) në një. Ky proces mund të gjurmohet lehtësisht nëse imagjinojmë planet e projeksionit të kryqëzohen me njëri-tjetrin përgjatë vijës x, e cila quhet bosht i projeksionit (Fig. 42, b). Nëse tani e rrotullojmë rrafshin e projeksionit horizontal poshtë me 90 ° në mënyrë që të përputhet me rrafshin vertikal, të dy projeksionet do të vendosen në të njëjtin rrafsh (Fig. 43).
Kufiri i planeve të projeksionit në vizatim mund të hiqet (Fig. 43, b). Rrezet e projektimit dhe vija e kryqëzimit të planeve të projeksionit, d.m.th., boshti i projeksioneve, nuk aplikohen në vizatim, nëse kjo nuk është e nevojshme.
Për të parë në të njëjtën kohë që projeksionet e paraqitura në vizatim paraqesin imazhe të të njëjtit objekt, ato janë renditur në mënyrë strikte njëra nën tjetrën.
Në fig. 43 projeksioni horizontal ndodhet nën pjesën ballore. Ky rregull i vendosjes së projeksioneve, i pranuar në vizatim, nuk duhet të shkelet. Një shembull i një vizatimi që përmban dy projeksione drejtkëndore - ballore dhe horizontale Metoda e projeksionit drejtkëndor në dy plane reciproke pingul u zhvillua nga gjeometri francez Gaspard Monge në fund të shekullit të 18-të. Prandaj, kjo metodë nganjëherë quhet metoda Monge.
G. Monge hodhi themelet për zhvillimin e një shkence të re të përshkrimit të objekteve - gjeometrisë përshkruese.

Projeksioni në tre plane projeksioni.

Sipas dy projeksioneve të një objekti, gjithashtu nuk është gjithmonë e mundur të paraqitet me saktësi imazhi hapësinor i një objekti. Imazhet në fig. 45, por mund të jenë projeksione të objekteve të paraqitura në fig. 45b, fig. 45, c, etj. Përveç kësaj, në praktikë shpesh është e nevojshme të ndërtohen vizatime të objekteve shumë komplekse, ku dy projeksione nuk mjaftojnë për të zbuluar formën gjeometrike dhe dimensionet e objektit të paraqitur.

Për të marrë një vizatim të tillë, sipas të cilit është e mundur të krijohet një imazh i vetëm i objektit të paraqitur, ndonjëherë është e nevojshme të përdoren jo dy, por tre plane projeksioni (Fig. 46).
Rrafshi i tretë i projeksioneve W (lexo "ve dyfishtë") quhet profil, dhe projeksioni i marrë në të është projeksioni i profilit të objektit (nga fjala franceze "profil", që do të thotë "pamje anësore").
Rrafshi i profilit të projeksioneve është vertikal. Për të ndërtuar një vizatim të një objekti, ai pozicionohet në mënyrë që të jetë njëkohësisht pingul me rrafshin e projeksionit horizontal dhe ballor. Në kryqëzimin me rrafshin H, formon boshtin y dhe me rrafshin V formon boshtin z.
Për të marrë një vizatim, rrafshi W rrotullohet 90 ° në të djathtë, dhe rrafshi H është kthyer poshtë. Vizatimi i përftuar në këtë mënyrë (Fig. 46) përmban tre projeksione drejtkëndëshe të objektit. (Akset e projeksionit dhe rrezet e projektimit nuk tregohen në vizatim.) Në vizatim, projeksioni i profilit vendoset gjithmonë në të njëjtën lartësi me pjesën e përparme, në të djathtë të tij. Një vizatim të tillë do ta quajmë vizatim në sistemin e projeksioneve drejtkëndore.

Në disa raste, projeksioni në tre plane projeksioni kërkohet nëse, për shembull, një objekt gjeometrik ka një strukturë komplekse.

Le të prezantojmë një plan të tretë të projeksionit në sistemin e dy planeve të projeksionit - rrafshin e profilit W (Figura 1.4). Një objekt gjeometrik në një sistem prej tre planesh projeksionesh projektohet në rrafshet H, V dhe W dhe fitohen tre projeksione të një pike - horizontale, ballore dhe profili.

Nëse të tre planet e projeksionit vazhdohen në hapësirën gjeometrike në të gjitha drejtimet, atëherë ajo do të ndahet nga tre plane në tetë pjesë, të quajtura oktante (Figura 1.5). Oktantët karakterizohen nga shenja të ndryshme të koordinatave përgjatë akseve 0X, 0Y dhe 0Z.

Figura 1.3 - Projeksioni i një pike në dy plane

Shenjat e koordinatave të pikës në oktante të ndryshme janë paraqitur në tabelë.

Shenjat e koordinatave në oktante

Figura 1.6 tregon transformimin e modelit hapësinor të oktantit të parë së bashku me projeksionet e pikës në diagrame:

a) Hiqni objektin gjeometrik, por mbani projeksionet e tij së bashku me linjat e lidhjes (shih Figurën 1.6b);

b) "Preni" mendërisht oktantin përgjatë boshtit 0Y dhe ktheni rrafshet H dhe W siç tregohet në Figurën 1.6c;

c) Merrni një sistem planar prej tre planesh projeksioni me boshte, linja komunikimi dhe projeksione pikash (shih Figurën 1.6d);

d) Fshini rrafshet e projeksionit dhe ruani vetëm boshtet. Si rezultat i transformimeve, një vizatim kompleks i një pike ose diagrame Monge është marrë në tre plane projeksioni (Figura 1.6e). Duhet të theksohet se në diagram janë formuar dy boshte 0Y: njëri bosht i përket rrafshit H, tjetri, i shënuar me një yll*, i përket rrafshit W.

Diagrami i një pike në tre projeksione është baza e gjeometrisë përshkruese dhe e vizatimit teknik. Konsideroni vetitë e diagramit Monge, të cilat rrjedhin nga vizatimi hapësinor i projeksionit ortogonal në tre plane projeksioni dhe diagrami:

1) Projeksioni horizontal i pikës A përcaktohet nga koordinatat X dhe Y, dhe për ndërtimin e saj, koordinata Y vizatohet përgjatë boshtit vertikal 0Y;

2) Projeksioni ballor i pikës A përcaktohet nga koordinatat X dhe Z;

3) Projeksioni i profilit të pikës A përcaktohet nga koordinatat Z dhe Y,

për më tepër, koordinata Y vizatohet përgjatë boshtit horizontal 0Y*;

4) Projeksionet horizontale dhe ballore të pikës janë në të njëjtën linjë komunikimi, pingul me boshtin 0X;

5) Projeksionet ballore dhe të profilit të pikës janë në të njëjtën linjë komunikimi, pingul me boshtin 0Z;

6) Segmentet në linjat e komunikimit AxA/= AzA/// janë të barabartë me të njëjtën koordinatë Y. I njëjti përfundim del nga shqyrtimi i shtrirjes hapësinore;

7) Nga vetia e mëparshme, vijon vetia themelore e diagramit Monge - nga dy projeksione të një pike, mund të ndërtoni një të tretë.

Sa më sipër i referohej një pike të vendosur në një oktant në një pozicion të përgjithshëm. Sidoqoftë, një pikë mund t'i përkasë planeve ose akseve të projektimit. Ky pozicion i pikës quhet pozicion i veçantë.

Figura 1.7 tregon se nëse një pikë i përket ndonjë rrafshi projeksioni, atëherë dy nga projeksionet e saj do të jenë në boshtet (Figura 1.7a, b). Nëse një pikë i përket ndonjë boshti projeksioni, atëherë dy nga projeksionet e saj do të jenë në boshtet, dhe projeksioni i tretë do të jetë në pikën 0 (Figura 1.7c).

Qëllimet dhe objektivat e mësimit:

arsimore: tregojuni nxënësve se si të përdorin metodën e projeksionit drejtkëndor kur bëjnë një vizatim;

Nevoja për të përdorur tre plane projektimi;

Krijoni kushte për formimin e aftësive për të projektuar një objekt në tre plane projektimi;

duke zhvilluar: zhvillojnë paraqitjet hapësinore, të menduarit hapësinor, interesin njohës dhe aftësitë krijuese të nxënësve;

duke edukuar: qëndrim i përgjegjshëm ndaj vizatimit, për të kultivuar një kulturë të punës grafike.

Metodat, teknikat e mësimdhënies: shpjegim, bisedë, situata problemore, kërkime, ushtrime, punë ballore me klasën, punë krijuese.

Mbështetje materiale: kompjuterë, prezantim “Projeksion drejtkëndor”, detyra, ushtrime, kartela ushtrimesh, prezantim për vetëekzaminim.

Lloji i mësimit: një mësim për konsolidimin e njohurive.

Punë fjalori: rrafsh horizontal, projeksion, projeksion, profil, kërkim, projekt.

Gjatë orëve të mësimit

I. Pjesa organizative.

Mesazh për temën dhe qëllimin e mësimit.

Le të shpenzojmë mësimi i konkurrencës, për çdo detyrë ju do të merrni një numër të caktuar pikësh. Nota për mësimin do të bazohet në pikët e fituara.

II. Një përmbledhje e projeksionit dhe llojeve të tij.

Projeksioni është procesi mendor i ndërtimit të imazheve të objekteve në një aeroplan.

Përsëritja kryhet duke përdorur prezantimin.

1. Nxënësve u jepen situatë problemore . (Prezantimi 1)

Analizoni formën gjeometrike të detalit në projeksionin ballor dhe gjeni këtë detaj midis imazheve vizuale.

Nga kjo situatë, konstatohet se të 6 pjesët kanë të njëjtin projeksion ballor. Kjo do të thotë që një projeksion nuk jep gjithmonë një pamje të plotë të formës dhe dizajnit të pjesës.

Cila është rruga për të dalë nga kjo situatë? (Shikoni detajet nga ana tjetër).

2. Kishte nevojë për të përdorur një plan tjetër projeksioni. (Projeksioni horizontal).

3. Nevoja për një projeksion të tretë lind kur as dy projeksione nuk mjaftojnë për të përcaktuar formën e një objekti.

Madhësia:

• në projeksion frontal gjatësia dhe lartësia;
• në një projeksion horizontal - gjatësia dhe gjerësia;
• në një projeksion profili - gjerësia dhe lartësia.
  

Përfundim: do të thotë që për të mësuar se si të bëni vizatime, duhet të jeni në gjendje të projektoni objekte në një aeroplan.

Ushtrimi 1

Fut fjalët që mungojnë në tekstin e përkufizimit.

1. Ka projeksion _______________ dhe ______________.

2. Nëse rrezet ______________ dalin nga një pikë, projeksioni quhet ______________.

3. Nëse rrezet ______________ drejtohen paralelisht, projeksioni quhet _____________.

4. Nëse rrezet ______________ drejtohen paralelisht me njëra-tjetrën dhe në një kënd prej 90 ° me planin e projeksionit, atëherë projeksioni quhet ______________.
5. Një imazh natyror i një objekti në rrafshin e projeksionit fitohet vetëm me projeksionin ______________.

6. Projeksionet janë të vendosura në raport me njëri-tjetrin________________________________.

7. Themeluesi i metodës së projeksionit drejtkëndor është _______________

Detyra 2. Projekt kërkimor

Përputhni llojet kryesore, të treguara me numra, me detajet, të treguara me shkronja dhe shkruani përgjigjen në një fletore.

Fig.4

Detyra 3

Një ushtrim për të përsëritur njohuritë e trupave gjeometrikë.

Sipas përshkrimit verbal, gjeni një imazh vizual të pjesës.

Teksti i përshkrimit.

Baza e pjesës ka formën e një paralelipipedi drejtkëndor, në faqet më të vogla të të cilit janë bërë hulli që kanë formën e një prizmi të rregullt katërkëndor. Një kon i cunguar ndodhet në qendër të faqes së sipërme të paralelopipedit, përgjatë boshtit të të cilit ka një vrimë cilindrike.

Oriz. pesë

Përgjigje: pjesa numër 3 (1 pikë)

Detyra 4

Gjeni korrespondencën midis vizatimeve teknike të pjesëve dhe projeksioneve të tyre ballore (drejtimi i projeksionit shënohet me një shigjetë). Nga imazhet e shpërndara të vizatimit, bëni një vizatim të secilës pjesë, të përbërë nga tre imazhe. Shkruani përgjigjen në tabelë (Fig. 129).

Oriz. 6

III. Punë praktike.

Detyra numër 1. Projekt kerkimi

Gjeni projeksionet ballore dhe horizontale të këtij imazhi vizual. Shkruani përgjigjen në një fletore.

Vlerësimi i punës në klasë. Vetëtestimi. (Prezantimi 2)

Në tabelë shkruhen pikët për vlerësimin e pjesës së parë të punës:

23-26 pikë "5"

19-22 pikë "4"

15 -18 pikë "3"

Detyra numër 2. Puna krijuese dhe verifikimi i zbatimit të saj
(projekt krijues)

Rivizatoni projeksionin ballor në një fletore pune.
Vizatoni një projeksion horizontal, duke ndryshuar formën e pjesës në mënyrë që të zvogëloni masën e saj.
Nëse është e nevojshme, bëni ndryshime në projeksionin ballor.
Për të kontrolluar përfundimin e detyrës, thirrni një ose dy studentë në tabelë për të shpjeguar versionin e tyre për zgjidhjen e problemit.

(10 pikë)

IV. Duke përmbledhur mësimin.

1. Vlerësimi i punës në mësim. (Kontrollimi i pjesës praktike të punës)

V. Detyrë shtëpie.

1. Projekt kërkimor.

Puna në tabelë: përcaktoni se cili vizatim, i treguar me një numër, korrespondon me vizatimin e treguar me një shkronjë.

Procesi i marrjes së një imazhi në një aeroplan quhet projeksioni. Si bëhen projeksionet?

Merrni një pikë arbitrare në hapësirë POR dhe pak aeroplan H. Le të kalojmë nëpër pikën POR vijë e drejtë në kryqëzimin me rrafshin H, pika që rezulton por kryqëzimet e vijës dhe planit projeksioni pikë POR. Rrafshi në të cilin fitohet projeksioni quhet plani i projeksionit. Drejt Ah thirrur rreze projektuese(Fig. 35).

Oriz. 35. Projektimi i një rreze në një aeroplan

Prandaj, për të ndërtuar një projeksion të ndonjë figure në një rrafsh, është e nevojshme të vizatohen rrezet imagjinare projektuese nëpër pikat e kësaj figure derisa ato të kryqëzohen me rrafshin. fjalë projeksioni- Latinisht, e përkthyer në Rusisht do të thotë "hedh përpara".

Pikat e marra në temë tregohen me shkronja të mëdha A, B, C, dhe parashikimet e tyre - të vogla a, b, c.

Nëse rrezet e projektimit vijnë nga një pikë, e tillë projeksioni thirrur qendrore. Pika S nga e cila burojnë rrezet quhet qendrore (Fig. 36).

Oriz. 36. Projeksion qendror

Shembuj të projeksionit qendror janë fotografitë, kornizat filmike, hijet e hedhura nga një objekt nga rrezet e një llambë elektrike.

Nëse rrezet që dalin janë paralele me njëra-tjetrën, atëherë projeksioni thirrur paralele, dhe projeksioni që rezulton – paralele. Një shembull i një projeksioni paralel mund të konsiderohet me kusht hijet e diellit nga objektet.

Në projeksionin paralel, të gjitha rrezet bien në rrafshin e projeksionit në të njëjtin kënd. Nëse është ndonjë kënd akut, atëherë quhet projeksioni i zhdrejtë(Fig. 37).

Oriz. 37. Projeksion paralel

Në rastin kur rrezet e projektimit janë pingul me rrafshin e projeksionit, projeksioni thirrur drejtkëndëshe. Projeksioni që rezulton quhet drejtkëndor (Fig. 38).

Oriz. 38. Projeksion drejtkëndor

Nga të gjitha metodat e projektimit të konsideruara, ndërtimi i imazhit bazohet në metoda e projeksionit drejtkëndor, pasi imazhi që rezulton në aeroplan projektohet pa shtrembërim.

Në hapësirë, rrafshi i projektimit mund të vendoset ashtu siç dëshironi: vertikalisht, horizontalisht, pjerrët.

Për të marrë një projeksion të një objekti në një rrafsh, ai vendoset paralel me këtë rrafsh dhe rrezet kalojnë nëpër çdo kulm pingul me këtë plan projeksioni.

Merrni parasysh ndërtimin e projeksionit të objektit të paraqitur në fig. 39 në aeroplan.

Oriz. 39. Projeksion në planin ballor të projeksioneve

Le të zgjedhim një plan projeksion vertikal të vendosur përpara shikuesit. Ky aeroplan quhet ballore(nga fjala franceze « ballore», që do të thotë « përballë shikuesit» dhe shënohet me shkronjën V(ve).

Konsideroni mendërisht objektin paralel me rrafshin ballor dhe vizatoni rrezet projektuese nëpër të gjitha pikat pingul me rrafshin V. Shënojmë pikat e kryqëzimit të rrezeve me rrafshin dhe i lidhim ato me vija të drejta, dhe pikat e rrethit me një të lakuar linjë. Do të marrim projeksionin e objektit në aeroplan, i cili quhet projeksioni i përparmë(Fig. 40).

Oriz. 40. Projeksion frontal

Sipas projeksionit që rezulton, mund të gjykohen vetëm dy dimensione - lartësia, gjatësia dhe diametri i vrimës.

Sa është gjerësia e artikullit? Duke përdorur projeksionin që rezulton, nuk mund ta themi këtë. Kjo do të thotë që një projeksion nuk zbulon dimensionin e tretë të objektit, përveç kësaj, një projeksion nuk përcakton gjithmonë gjeometrike forma e objektit (Fig. 41).

Oriz. 41. Paqartësia e identifikimit të formës së një objekti me një projeksion:

por– projeksion frontal; b, c- forma e mundshme e objektit

Projeksioni ballor i paraqitur në fig. 42, përputhet me të gjitha detajet.

Oriz. 42. Projeksionet në rrafshet e projeksionit ballor dhe horizontal

Për të përcaktuar formën e një objekti, është e nevojshme të ndërtohet një projeksion i dytë në një plan të quajtur rrafshi horizontal dhe shënohet me shkronjën H (ash). Projeksioni i një objekti në këtë rrafsh quhet horizontale projeksioni.

Rrafshi horizontal ndodhet në një kënd prej 90 0 me atë ballor. Plani V dhe H kryqëzohen përgjatë boshtit OX, (O është pika e prerjes së boshteve), që quhet bosht i projeksionit. Nga projeksioni horizontal, mund të përcaktoni gjatësinë dhe gjerësinë e pjesës.

Imazhet e objektit bëhen në të njëjtin rrafsh, prandaj, për të marrë një vizatim të objektit, të dy aeroplanët kombinohen në një, duke e kthyer rrafshin horizontal rreth boshtit OX poshtë me 90 0 në mënyrë që të përputhet me rrafshin ballor (shih Fig. 42).

Kufijtë e planit në vizatim nuk tregohen, si dhe boshti i projeksioneve, nëse nuk është i nevojshëm (Fig. 43).

Oriz. 43. Vendndodhja e projeksioneve ballore dhe horizontale në vizatim

Projeksioni horizontal ndodhet rreptësisht nën projeksionin ballor. Vendndodhja midis projeksioneve zgjidhet në mënyrë arbitrare, duke siguruar një vend për aplikimin e dimensioneve.

2.2. Projeksioni në tre plane projeksioni. Llojet.
Vendndodhja e pamjeve në vizatim

Shpesh, edhe dy projeksione të një pjese nuk japin një pasqyrë të plotë të formës gjeometrike të saj (Fig. 44).

Oriz. 44. Shembuj të zbulimit të paqartë të formës së një pjese duke përdorur dy projeksione

Disa detaje korrespondojnë me këtë vizatim, kështu që bëhet e nevojshme të ndërtohet një projeksion i tretë në aeroplan. Ky rrafsh vendoset pingul me planin e projeksionit V dhe H.

Plani i tretë i projeksionit quhet profili, dhe projeksioni i marrë mbi të projeksioni i profilit subjekt.

Rrafshi i profilit përcaktohet me shkronjën W (dyfish - ve). Rrafshi i profilit të projeksioneve është vertikal, në kryqëzimin me rrafshin H formon boshtin OY dhe me rrafshin V formon boshtin OZ. Projeksioni i profilit ndodhet në të djathtë të projeksionit ballor në të njëjtën lartësi me të
(Fig. 45 por, b) Formohen rrafshet V,H,W këndi trekëndor. E vendosim objektin e projektuar në hapësirën e një këndi trekëndor dhe vizatojmë rrezet projektuese nëpër të gjitha pikat e objektit derisa ato të kryqëzohen me rrafshet e projeksionit. Ne i lidhim pikat e kryqëzimit me vija të drejta ose të lakuara, figurat që rezultojnë do të jenë projeksione të objektit në rrafshet V, H, W (Fig. 45, b).

Oriz. 45. Projeksionet e një objekti në tre plane projeksioni V, H, W

Objekti i projektuar vendoset në hapësirën e një këndi trekëndor por) projeksionet e objektit në rrafshet V, H, W.

Për të marrë një vizatim të një objekti, planet V, H, W kombinohen në një plan, duke e kthyer rrafshin W 90 0 në të djathtë dhe H - 90 0 poshtë (Fig. 46, b). Kufijtë e planeve, boshtet e projektimit dhe rrezet e projektimit nuk janë paraqitur në vizatim (Fig. 46, c, g).

Oriz. 46. ​​Vendndodhja e planeve dhe akseve të projektimit në aeroplan:

por– këndi trekëndor i formuar nga rrafshet V, H, W; b- procesi i kombinimit të avionëve
Këndi 3 anësor me rrafshin e fletës së vizatimit; në- vendndodhjen e planeve të projeksionit në rrafshin e fletës së vizatimit; G- vendndodhjen e akseve në rrafshin e fletës së vizatimit

Duke marrë parasysh procesin e projeksionit në tre plane projeksioni, mund të konkludojmë se projeksioni kryhet në sekuencën vijuese:

Një objekt në sistemin e planeve të projeksionit V, H, W;

Rrezet e projektimit janë pingul me V dhe të drejtuara nga pjesa e përparme, fitohet një projeksion ballor;

Rrezet janë pingul me H dhe të drejtuara nga lart, fitohet një projeksion horizontal;

Rrezet janë pingul me W dhe të drejtuara në të majtë, merret një projeksion profili;

Ne kombinojmë V, H, W në një plan.

Një vizatim i përbërë nga disa projeksione drejtkëndëshe quhet vizatim kompleks ose një vizatim në një sistem projeksionesh drejtkëndëshe.

Nëse vizatimi është i ndërtuar me boshte koordinative, quhet kryesor vizatim, dhe nëse pa sëpata, quhet pa bosht. Të gjitha projeksionet në vizatim janë në një marrëdhënie projeksioni, e cila kryhet me anë të linjat e komunikimit(Fig. 47).

Oriz. 47. Ndërtimi i një projeksioni profili të një objekti sipas dy të dhënave

Tashmë e dini që rregullat për hartimin dhe ndërtimin e vizatimeve përcaktohen nga standardet ESKD. Një nga standardet e këtij sistemi vendos rregullat për paraqitjen e objekteve në vizatime, ai jep përkufizime të imazheve të ndryshme të përdorura në ekzekutimin e vizatimeve.

Në vizatimet teknike, projeksionet në aeroplanë quhen llojet.

Pamje - Ky është imazhi i pjesës së dukshme të objektit përballë vëzhguesit. I njëjti standard thotë se objekti vendoset në lidhje me rrafshin ballor në mënyrë që imazhi në të të japë idenë më të plotë të formës dhe madhësisë së objektit. Prandaj, imazhi në planin ballor quhet pamje kryesore ose Pamja e përparme.

Një imazh në një plan horizontal quhet pamje nga lart.

Imazhi në rrafshin e profilit quhet pamje majtas(Fig. 48).

Oriz. 48. Vendndodhja në rrafshet e projeksioneve të pamjeve të pjesës

Pamja e sipërme ndodhet nën pamjen kryesore, dhe në të djathtë të pamjes kryesore dhe në të njëjtën lartësi me pamjen e majtë.

Pjesët e padukshme të objektit në pamje tregohen me vija të ndërprera.

Numri i pamjeve në vizatim duhet të jetë minimal, por i mjaftueshëm për të kuptuar formën e objektit të paraqitur. Pamjet, si dhe projeksionet, janë të vendosura në të njëjtën marrëdhënie projeksioni me njëra-tjetrën.

2.3. Trupat gjeometrikë dhe projeksionet e tyre.
Projeksionet e kulmeve, skajeve, faqeve në rrafsh.
Projeksionet e një grupi trupash gjeometrikë

Format e pjesëve që gjenden në teknologji janë një ndërthurje e të ndryshmeve trupat gjeometrikë ose pjesët e tyre.

Për të mësuar se si të përfaqësoni formën e një objekti sipas një vizatimi, duhet të dini se si trupat gjeometrikë përshkruhen në vizatime.

trup gjeometrik- kjo është një pjesë e mbyllur e hapësirës, ​​e kufizuar nga aeroplanët ose sipërfaqet e lakuara.

Të gjithë trupat gjeometrikë ndahen në poliedra(kubik, paralelipiped, prizma, piramida) dhe organet e revolucionit(cilindër, top, kon).

Trupat gjeometrikë përbëhen nga elementë të caktuar − kulmet, skajet, faqet(Fig. 49).

Oriz. 49. Elementet e trupave gjeometrikë

Skajet e vendosura pingul me rrafshet e projeksionit janë projektuar mbi to pikë.

Skajet e vendosura paralelisht me rrafshet e projeksionit janë projektuar mbi to madhësi natyrale.

Fytyrat pingul me rrafshet e projektimit janë projektuar në segmente të drejta.

Projektohen fytyra paralele me rrafshet e projektimit madhësi reale.

Mbi to projektohen fytyrat dhe skajet e prirura nga rrafshet e projektimit me shtrembërim.

Kur ndërtoni një vizatim, duhet të imagjinoni qartë se si çdo kulm, skaj dhe faqe e objektit do të shfaqet në të. Duhet mbajtur mend se çdo pamje është një imazh i të gjithë objektit, dhe jo vetëm një anë e tij. I vetmi ndryshim është se disa fytyra projektohen në një figurë të vërtetë, të tjera në segmente vijash (Fig. 50).

Oriz. 50. Projeksioni i faqeve dhe skajeve të trupave gjeometrikë në rrafshin e projeksioneve

Projeksionet e trupave gjeometrikë janë të sheshta figurat gjeometrike.

Konsideroni trupat kryesorë gjeometrikë dhe projeksionet e tyre.

projeksionet Kuba janë tre katrorë të barabartë, prizmat- dy drejtkëndësha dhe një shumëkëndësh; piramidat- dy trekëndësha dhe një shumëkëndësh; piramidë e cunguar- dy trapezoide dhe një shumëkëndësh; kone- dy trekëndësha dhe një rreth; kon i cunguar- dy trapezoide dhe një rreth; topin- tre rrathë, cilindra - dy drejtkëndësha dhe një rreth (Fig. 51).

por- prizëm tetraedral b- prizmi trekëndor në- piramida tetraedrale

G- Piramidë e cunguar me 4 anë d- kon

e- kon mirë- top

Oriz. 51. Projeksionet e trupave gjeometrikë në rrafshin e projeksioneve

Konsideroni një vizatim të një grupi trupash gjeometrikë (Fig. 52).

Oriz. 52. Projeksioni i një grupi trupash gjeometrikë në tre plane projeksioni

Grupi përbëhet nga tre trupa gjeometrikë. Trupi i parë gjeometrik në rrafshet V dhe W paraqitet si trekëndësh dhe në rrafsh N - përreth. Parashikime të tilla janë vetëm kon. Trupi i dytë gjeometrik në rrafshet H dhe W përfaqësohet nga dy drejtkëndësha, dhe në planin ballor - rrethi. Projeksione të tilla janë cilindër. Trupi i tretë gjeometrik përfaqësohet me drejtkëndësha në të gjitha rrafshet, që do të thotë se paralelipiped.

Kështu, mund të konkludojmë se vizatimi tregon një grup trupat gjeometrikë, përbërë nga kone, cilindër Dhe paralelipiped. Për të përcaktuar se cili nga trupat gjeometrikë është më afër nesh, duhet të kemi parasysh pamje nga lart. Në bazë të analizave konkludojmë se janë më afër nesh paralelipiped Dhe cilindër.

2.4. Analiza e formës gjeometrike të një objekti.
Projeksionet e pikave të shtrira në sipërfaqen e trupave dhe objekteve gjeometrike

Tashmë e dini se objektet përreth nesh, pjesët e makinave dhe mekanizmat kanë formën e trupave gjeometrikë ose kombinimet e tyre.

Konsideroni Fig. 53. Këtu tregohen detaje të ndryshme, disa të një forme të thjeshtë, të tjera të një forme më komplekse.

Si të përcaktohet forma e një objekti nga një vizatim? Për këtë, një pjesë në formë komplekse copëtoje mendërisht në pjesë të veçanta që kanë formën e trupave gjeometrikë.

Oriz. 53. Detaje që përbëhen nga një kombinim trupash të thjeshtë gjeometrikë

Për shembull, në fig. 54. jepet një imazh i pjesës. Ai përbëhet nga paralelipiped, dy gjysmë cilindra Dhe kon i cunguar. Detaji ka vrimë cilindrike.

Oriz. 54. Analiza e formës gjeometrike të suportit:

por- imazhi i mbështetjes; b- pjesë përbërëse të suportit

Ndarja mendore e një objekti në trupat gjeometrikë përbërës të tij quhet analiza e një forme gjeometrike..

Çdo pikë në imazhin e trupave gjeometrikë është një projeksion i një ose një elementi tjetër - kulmet, skajet, faqet, sipërfaqet e lakuara.

Kjo do të thotë që imazhi i çdo trupi gjeometrik reduktohet në imazhin e kulmeve, skajeve, fytyrave dhe sipërfaqeve të lakuara të tij.

Konsideroni procesin e ndërtimit të projeksioneve të pikave në vizatimet e trupave dhe pjesëve gjeometrike.

Puna kryhet në sekuencën e mëposhtme:

Vendosni faqen e poliedrit ose një pjesë të sipërfaqes së rrotullimit, mbi të cilën është vendosur projeksioni i pikës dhe përcaktoni dukshmërinë e kësaj pjese të trupit gjeometrik në të gjitha pamjet (Fig. 55, por);

Nëpërmjet një projeksioni të caktuar të një pike, kryhet një projeksion i një vije ndihmëse, ajo dhe projeksioni i një pike ndërtohen në pamjen ku projeksioni i trupit gjeometrik kombinohet me projeksionin e bazës së tij (Fig. 55, b);

Ata ndërtojnë një projeksion të një linje ndihmëse dhe gjejnë mbi të projeksionin e dëshiruar të një pike të caktuar (Fig. 55, në).

Oriz. 55. Një shembull i ndërtimit të një projeksioni të një pike në një sipërfaqe të caktuar të trupave gjeometrikë

Nëse keni nevojë të ndërtoni projeksione pikash në sipërfaqen e një objekti të përfaqësuar nga një vizatim, atëherë:

Të analizojë formën gjeometrike;

Vendos trupa gjeometrikë, në sipërfaqen e të cilëve jepen pika;

Projeksioni i pikave përcaktohet me radhë në çdo trup gjeometrik.

Nga ana tjetër, pikat tregohen me shkronja kapitale letra A, B, C, dhe projeksionet e tyre janë shkronja të vogla, p.sh projeksionet pika A në aeroplanët H-a, V-a ′, W-a ″, pika të padukshme përfshihen në kllapa, për shembull, V-(a′), H-(a), W-(a″).

2.5. Rendi i leximit dhe i vizatimit të një vizatimi të një pjese.
Ndërtimi i pamjes së tretë sipas dy të dhëna

Për t'u njohur me pajisjen e çdo produkti, duhet të lexoni vizatimin e tij.

Vizatimi lexohet në sekuencën vijuese:

Përcaktoni se çfarë lloje pjesësh janë dhënë në vizatim;

Përcaktoni formën gjeometrike të pjesës;

Përcaktoni dimensionet e përgjithshme të pjesës dhe elementeve të saj;

Konsideroni një shembull të leximit të një vizatimi të një pjese (Fig. 56).

Oriz. 56. Vizatim udhëzues

Pyetje për vizatimin

1. Si quhet pjesa?

2. Nga çfarë materiali është bërë?

3. Sa është shkalla e vizatimit?

4. Cilat lloje janë dhënë në vizatim?

5. Kombinimi i çfarë trupash gjeometrikë përcakton formën e pjesës?

6. Cilat janë dimensionet e përgjithshme?

Përgjigjet në pyetje

1. Pjesa quhet “udhërrëfyes”.

2. Pjesa është prej çeliku.

3. Shkalla 1:1.

4. Vizatimi tregon dy pamje; pamja kryesore dhe pamja e majtë.

5. Pasi të keni zgjedhur pjesët e pjesës, konsiderojini ato nga e majta në të djathtë, duke krahasuar të dyja pamjet.

Pjesa e majtë ekstreme në pamjen kryesore ka formën e një drejtkëndëshi, dhe në pamjen e majtë është një rreth. Pra, është një cilindër.

Pjesa e dytë nga e majta në pamjen kryesore është një trapez, në pamjen e majtë - dy rreth rrathë, atë frustum. Pjesa e tretë paraqitet si drejtkëndësh në pamjen kryesore dhe si drejtkëndësh në pamjen e majtë. rrethi, pra kjo cilindër. Pjesa e katërt në pamjen kryesore - drejtkëndësh, dhe në pamjen e majtë - gjashtëkëndësh, do të thotë është një prizëm gjashtëkëndor. Pjesa më e majtë në pamjen kryesore - drejtkëndësh, dhe në pamjen e majtë - rrethi, kjo cilindër. vija të ndërprera në pamjen kryesore dhe perimetri ø 20 në pamjen e majtë tregon se pjesa ka përmes vrimës cilindrike.

6. Dimensionet e përgjithshme të pjesës 160x90x90.

Shumë detaje teknike kanë një shumëllojshmëri elementesh teknologjike dhe strukturore që kanë emrat e tyre (Fig. 57).

vrima

Oriz. 57. Emërtimi i elementeve strukturorë të pjesëve

Vrima- një element i mesëm ose i shurdhër i pjesës, që ka formën e një trupi gjeometrik.

Groove- një hendek ose nivel i ngushtë.

prerje- heqja e një pjese të një pjese me dy ose më shumë plane.

fetë- heqja e një pjese të pjesës me një rrafsh.

Brinjë (ngurtësues)- një mur i hollë i krijuar për të rritur ngurtësinë e strukturës.

Para se të vazhdoni me ndërtimin e imazheve, është e nevojshme të imagjinoni qartë formën gjeometrike të pjesës.

Merrni parasysh sekuencën e pamjeve të ndërtesave në vizatim (Fig. 58).

Oriz. 58. Paraqitja vizuale e suportit

Forma e përgjithshme e objektit të paraqitur në fig. 58 - paralelopiped. Ka prerje drejtkëndëshe dhe një prerje në formën e një prizmi trekëndor. Le të fillojmë të përshkruajmë pjesën me formën e saj të përgjithshme - një paralelipiped (Fig. 59).

Oriz. 59. Një shembull i sekuencës së pamjeve të ndërtimit të një pjese:

por- imazhi i pamjeve të përgjithshme të pjesës; b- ndërtimi i prerjeve; në- përmasat

Duke projektuar paralelipipedin në rrafshet V, H, W, marrim drejtkëndësha në të tre rrafshet (Fig. 59, por).

Të gjitha ndërtimet bëhen fillimisht me vija të holla. Meqenëse pjesa është simetrike, në pamjen kryesore dhe në pamjen e sipërme do të vizatojmë boshtet e simetrisë.

Tani le të tregojmë prerjet. Është më e përshtatshme për t'i shfaqur ato së pari në pamjen kryesore.

Për ta bërë këtë, lini mënjanë 12 mm majtas dhe djathtas të boshtit të simetrisë dhe vizatoni vija vertikale nëpër pikat e marra. Pastaj, në një distancë prej 14 mm nga kufiri i sipërm, ne vizatojmë segmente të vijave të drejta horizontale (Fig. 59, b).

Le të ndërtojmë projeksione të këtyre prerjeve në pamje të tjera. Kjo mund të bëhet duke përdorur linjat e komunikimit. Pas kësaj, në pamjet e sipërme dhe të majta, duhet të tregoni segmentet që kufizojnë projeksionet e pamjeve.

Si përfundim, vizatoni një vizatim dhe aplikoni dimensionet (Fig. 59, në).

Në vizatim, mjaft shpesh ka detyra që lidhen me ndërtimin e një të treti sipas dy llojeve të dhëna.

Merrni parasysh sekuencën e ndërtimit të tipit të tretë sipas dy atyre të dhëna (Fig. 60).

Oriz. 60. Vizatim i shiritit me prerje

Në fig. 60 ju shihni një imazh të një shiriti me një prerje. Duke pasur parasysh dy pamje: përpara dhe lart, ju dëshironi të ndërtoni një pamje në të majtë. Për ta bërë këtë, së pari duhet të imagjinoni formën e pjesës së përshkruar. Duke krahasuar pamjet, përcaktojmë se shiriti ka formën e një paralelipipedi me përmasa 10x35x20 mm. Paralelepipedi ka një prerje drejtkëndore me përmasa 12x12x10 mm.

Në pamjen e përparme, duke përdorur linjat e komunikimit, vizatojmë dy vija horizontale, njëra në nivelin e bazës së poshtme të paralelopipedit, tjetra në nivelin e bazës së sipërme. Këto rreshta kufizojnë lartësinë e pamjes në të majtë. Në çdo vend midis vijave horizontale vizatojmë një vijë vertikale (Fig. 61).

Oriz. 61. Radha e ndërtimit të projeksionit të tretë

Do të jetë një projeksion i faqes së pasme të shiritit në rrafshin e projeksionit të profilit (Fig. 61, por). Nga ajo në të djathtë ne lëmë mënjanë një segment të barabartë me 20 mm, d.m.th. gjerësia e shiritit dhe vizatoni një vijë tjetër vertikale - projeksionin e fytyrës së përparme (Fig. 61, b).

Le të tregojmë tani një prerje në pjesën në pamjen e majtë. Për ta bërë këtë, lini mënjanë në të majtë të vijës vertikale të djathtë, e cila është projeksioni i faqes së përparme të shiritit, një segment prej 12 mm dhe vizatoni një vijë tjetër vertikale (Fig. 61, në).

Pas kësaj, ne fshijmë të gjitha linjat ndihmëse të ndërtimit dhe përshkruajmë vizatimin (Fig. 61, G).