Përcaktoni diametrin e boshtit rrethor. Zgjidhja e problemeve tipike për forcën e materialeve

Shembulli 1. Nga llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë, përcaktoni diametrin e kërkuar të boshtit për të transmetuar fuqinë prej 63 kW me një shpejtësi prej 30 rad/s. Materiali i boshtit - çelik, stresi i lejueshëm i rrotullimit 30 MPa; këndi i lejueshëm i kthesës relative [φ o ]= 0,02 rad/m; moduli i prerjes G= 0,8 * 10 5 MPa.

Zgjidhje

1. Përcaktimi i përmasave të prerjes tërthore në bazë të forcës.

Gjendja e forcës rrotulluese:

Ne përcaktojmë çift rrotullues nga formula e fuqisë rrotulluese:

Nga gjendja e forcës, ne përcaktojmë momentin e rezistencës së boshtit gjatë rrotullimit

Ne i zëvendësojmë vlerat në njuton dhe mm.

Përcaktoni diametrin e boshtit:

2. Përcaktimi i dimensioneve të prerjes tërthore në bazë të ngurtësisë.

Gjendja e ngurtësisë rrotulluese:

Nga gjendja e ngurtësisë përcaktojmë momentin e inercisë së seksionit gjatë rrotullimit:

Përcaktoni diametrin e boshtit:

3. Zgjedhja e diametrit të kërkuar të boshtit bazuar në llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë.

Për të siguruar forcën dhe ngurtësinë në të njëjtën kohë, ne zgjedhim më të madhen nga dy vlerat e gjetura.

Vlera që rezulton duhet të rrumbullakoset duke përdorur një sërë numrash të preferuar. Në praktikë, ne rrumbullakojmë vlerën që rezulton në mënyrë që numri të përfundojë në 5 ose 0. Marrim vlerën d të boshtit = 75 mm.

Për të përcaktuar diametrin e boshtit, këshillohet përdorimi i diapazonit standard të diametrave të dhënë në Shtojcën 2.

Shembulli 2. Në prerjen tërthore të traut d= 80 mm sforcimi më i lartë në prerje τ max= 40 N/mm 2. Përcaktoni sforcimin e prerjes në një pikë 20 mm larg qendrës së seksionit.

Zgjidhje

b. Natyrisht,

Shembulli 3. Në pikat e konturit të brendshëm të seksionit kryq të tubit (d 0 = 60 mm; d = 80 mm), lindin sforcime tangjenciale të barabarta me 40 N/mm 2. Përcaktoni sforcimet maksimale të prerjes që ndodhin në tub.

Zgjidhje

Diagrami i sforcimeve tangjenciale në seksion kryq është paraqitur në Fig. 2.37, V. Natyrisht,

Shembulli 4. Në seksionin unazor të traut ( d 0= 30 mm; d = 70 mm) ndodh çift rrotullimi M z= 3 kN-m. Llogaritni sforcimin e prerjes në një pikë 27 mm larg qendrës së seksionit.

Zgjidhje

Stresi tangjencial në një pikë arbitrare të seksionit kryq llogaritet me formulë

Në shembullin në shqyrtim M z= 3 kN-m = 3-10 6 N mm,

Shembulli 5. Tub çeliku (d 0 = l00 mm; d = 120 mm) gjatësi l= 1,8 m çift rrotullues T, aplikuar në seksionet fundore të tij. Përcaktoni vlerën T, në të cilën këndi i kthesës φ = 0,25°. Kur të gjendet vlera T llogaritni sforcimin maksimal të prerjes.

Zgjidhje

Këndi i kthesës (në gradë/m) për një seksion llogaritet duke përdorur formulën

Në këtë rast

Duke zëvendësuar vlerat numerike, marrim

Ne llogarisim stresin maksimal të prerjes:

Shembulli 6. Për një rreze të caktuar (Fig. 2.38, A) ndërtoni diagrame të çift rrotullimeve, sforcimeve maksimale të prerjes dhe këndeve të rrotullimit të prerjeve tërthore.

Zgjidhje

Trau i dhënë ka seksione I, II, III, IV, V(Fig. 2. 38, A). Kujtojmë se kufijtë e seksioneve janë seksione në të cilat aplikohen momente të jashtme (përdredhëse) dhe vende ku ndryshojnë dimensionet e prerjes tërthore.

Duke përdorur raportin

Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve.

Ndërtimi i një diagrami M z Ne fillojmë nga fundi i lirë i rrezes:

për parcelat III Dhe IV

për sitin V

Diagrami i çift rrotullimeve është paraqitur në Fig. 2.38, b. Ne ndërtojmë një diagram të sforcimeve maksimale tangjenciale përgjatë gjatësisë së traut. Ne atribuojmë me kusht τ kontrolloni të njëjtat shenja si çift rrotullues përkatës. Në faqe I

në vend II

në vend III

në vend IV

në vend V

Diagrami i sforcimeve maksimale tangjenciale është paraqitur në Fig. 2.38, V.

Këndi i rrotullimit të seksionit kryq të rrezes në diametër dhe çift rrotullues konstant (brenda secilit seksion) përcaktohet nga formula

Ne ndërtojmë një diagram të këndeve të rrotullimit të seksioneve tërthore. Këndi i rrotullimit të seksionit A φ l = 0, meqenëse rrezja është e fiksuar në këtë seksion.

Diagrami i këndeve të rrotullimit të seksioneve kryq është paraqitur në Fig. 2.38, G.

Shembulli 7. Në rrotull NË bosht i shkallëzuar (Fig. 2.39, A) fuqia transmetohet nga motori N B = 36 kW, rrotulla A Dhe ME në përputhje me rrethanat transferoni fuqinë te makinat N A= 15 kW dhe N C= 21 kW. Shpejtësia e boshtit n= 300 rpm. Kontrolloni forcën dhe ngurtësinë e boshtit nëse [ τ K J = 30 N/mm 2, [Θ] = 0,3 deg/m, G = 8,0-10 4 N/mm 2, d 1= 45 mm, d 2= 50 mm.

Zgjidhje

Le të llogarisim momentet e jashtme (përdredhëse) të aplikuara në bosht:

Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve. Në këtë rast, duke lëvizur nga skaji i majtë i boshtit, ne llogarisim me kusht momentin që korrespondon N A, pozitive Nc- negative. Diagrami M z është paraqitur në Fig. 2.39, b. Sforcimet maksimale në prerjet tërthore të seksionit AB

që është më pak [tk] nga

Këndi relativ i kthesës së seksionit AB

e cila është dukshëm më e madhe se [Θ] ==0.3 deg/m.

Sforcimet maksimale në seksionet tërthore të seksionit dielli

që është më pak [tk] nga

Këndi relativ i kthesës së seksionit dielli

e cila është dukshëm më e madhe se [Θ] = 0,3 deg/m.

Rrjedhimisht, forca e boshtit sigurohet, por ngurtësia jo.

Shembulli 8. Nga motori elektrik duke përdorur një rrip në bosht 1 fuqia e transmetuar N= 20 kW, Nga boshti 1 hyn në bosht 2 pushtet N 1= 15 kW dhe për makinat e punës - fuqi N 2= 2 kW dhe N 3= 3 kW. Nga boshti 2 energjia furnizohet me makinat e punës N 4= 7 kW, N 5= 4 kW, N 6= 4 kW (Fig. 2.40, A). Përcaktoni diametrat e boshteve d 1 dhe d 2 nga kushtet e forcës dhe ngurtësisë, nëse [ τ K J = 25 N/mm 2, [Θ] = 0,25 deg/m, G = 8,0-10 4 N/mm 2. Seksionet e boshtit 1 Dhe 2 të konsiderohet konstante në të gjithë gjatësinë. Shpejtësia e boshtit të motorit n = 970 rpm, diametrat e rrotullës D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 mm. Neglizhoni rrëshqitjen në ngasjen e rripit.

Zgjidhje

Fig. 2.40, b përshkruan një bosht I. Ajo merr fuqi N dhe pushteti hiqet prej tij Nl, N 2 , N 3.

Le të përcaktojmë shpejtësinë këndore të rrotullimit të boshtit 1 dhe momentet e përdredhjes së jashtme

Përcaktoni dimensionet e kërkuara të diametrave të boshtit të shkallëzuar të kutisë së shpejtësisë nga kushtet e forcës. Diagrami i ngarkimit të boshtit është paraqitur në Fig. 1.

Të dhënat fillestare:

Mikro = 0,2 kN m.

a=30 mm; b=60 mm; c=100 mm.

D1=70 mm; D2=120 mm.

[?]p=120 MPa.

Kërkohet:

1. Vizatoni një diagram të dhënë të boshtit në një shkallë që tregon dimensionet dhe vlerat e ngarkesës.

2. Përcaktoni P-në rrethore dhe forcat radiale T, duke marrë marrëdhënien ndërmjet tyre T = 0,36P.

3. Ndërtoni diagrame të momenteve të përkuljes në rrafshin vertikal dhe horizontal.

4. Ndërtoni një diagram të momenteve totale të përkuljes.

5. Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve.

6. Duke përdorur teorinë e energjisë së forcës, përcaktoni diametrat e boshtit në seksione individuale dhe rrumbullakosni ato në madhësi standarde.

7. Vizatoni një skicë.

1. Diagrami i specifikuar i boshtit është paraqitur në Figurën 1.

2. Përcaktoni P-në rrethore dhe forcat radiale T.

Çift rrotullimi në bosht shkaktohet nga forcat P1 dhe P2.

Le ta sjellim forcën P1 në qendrën e gravitetit të seksionit të boshtit: pastaj një palë forcash me një moment

shkakton përdredhje, dhe forca P bën që boshti të përkulet në rrafshin vertikal.

Nga ana tjetër, një palë forcash me një moment M2 = P2D2/2 shkakton përdredhje në drejtim të kundërt, dhe forca në qendër të gravitetit të seksionit shkakton përkulje.

Le të gjejmë forcat rrethore P1 dhe P2:

Forcat radiale T përcaktohen me formulën:

3. Të ndërtojmë diagrame të momenteve të përkuljes.

Diagrami i veprimit të forcave në rrafshin horizontal.

Le të përcaktojmë reagimet mbështetëse:

Ekzaminimi:

Seksioni i parë (0

në z=0,1 M=0,002 kN m.

Seksioni i dytë (0

M=RB·(0,1+z)+T2·z.

në z=0 M=0,002 kN·m, në z=0,06 M=0,043 kN·m.

Seksioni i 3-të (0

në z=0,03 M=0,043 kN m.

Diagrami i veprimit të forcave në rrafshin vertikal.

Ekzaminimi:

Ne ndërtojmë një diagram të momenteve të përkuljes.

Seksioni i parë (0

në z=0,1 M=0,25 kN m.

Seksioni i dytë (0

M=RB·(0,1+z)-Р2·z.

në z=0 M=0,25 kN m

në z=0,06 M=0,2 kN m.

Seksioni i 3-të (0

në z=0,03 M=0,2 kN m.

Le të ndërtojmë një diagram të momenteve totale të përkuljes. Për ta bërë këtë, duhet të merrni parasysh disa seksione të boshtit dhe të përcaktoni momentin total të lakimit në to duke përdorur formulën:

Nga këtu marrim:

Momentet e forcave të brendshme ose të çift rrotullimeve gjenden me metodën e seksioneve. Së pari, boshti ndahet në seksione (midis rrotullave ngjitur)

atëherë në çdo seksion zgjidhet një seksion arbitrar. Çift rrotullimi në këtë seksion është i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të forcave të jashtme që shtrihen në njërën anë të seksionit. Brenda çdo seksioni, çift rrotullimi është konstant. Shenja e çift rrotullimit përcaktohet nga shenja e momenteve të jashtme: drejtimi në drejtim të kundërt të akrepave të orës konsiderohet pozitiv kur shikohet seksioni i boshtit përgjatë boshtit të tij. Në këtë rast, mund të merrni parasysh çdo pjesë të boshtit në njërën anë të seksionit.

1) Për boshtin në Fig. 2, çift rrotullues në seksione:

Seksioni 1:

Seksioni i 2-të:

M=0,2 kN m.

Seksioni i 3-të:

Diagramet që rezultojnë janë paraqitur në Figurën 2.

Figura 2 - Diagramet e momenteve të lakimit dhe çift rrotullues.

Për të zgjedhur seksionin kryq, ne zbatojmë hipotezën e energjisë së forcës:

Pranojmë d1=70 mm, d2=120 mm.

Gjendja e ngurtësisë përdredhëse: .

Gjendja e ngurtësisë rrotulluese: .

Nga kushtet e forcës dhe ngurtësisë mund të përcaktohen dimensionet e prerjes tërthore. Vlerat përfundimtare të diametrit duhet të rrumbullakosen në standardin më të afërt sipas GOST (30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 , 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160).

Për të siguruar forcë dhe ngurtësi në të njëjtën kohë, ne zgjedhim më të madhin nga dy diametrat e gjetur.

Shembulli 1. Për një bosht transmisioni çeliku me një seksion kryq konstant përgjatë gjatësisë së tij dhe që rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante. Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve, përcaktoni diametrin e kërkuar të boshtit nga llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë, duke supozuar se seksioni kryq i boshtit është një rreth dhe seksioni kryq i boshtit është një unazë me një raport diametri prej . Krahasoni sa herë një bosht unazor do të jetë më i lehtë se ai i ngurtë. Prano: [τ te ] = 30 MPa R 2 = 0,5 R 1, R 3 = 0,3 R 1 R 4 = 0,2 R 1

G= 8·10 4 MPa [φ 0 ] = 0,02 rad/m

Zgjidhja:

Përcaktoni çift rrotullues.

Ne e ndajmë boshtin në seksione dhe përcaktojmë vlerën e çift rrotullues në secilin seksion.

Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve.

Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga kushtet e forcës dhe ngurtësisë.

Seksioni i rrezikshëm është seksioni IIM te maksimumi = 3,6· 10 3 N· m

Seksioni kryq i boshtit - rrethi

Ne pranojmë d= 85 mm

Ne pranojmë d 1 = 70 mm.

Diametri i kërkuar doli të ishte më i madh në bazë të forcës, kështu që ne e pranojmë d 1 = 85 mm.

Seksioni i boshtit - unazë

Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga gjendja e forcës:

Ne pranojmë D=105 mm.

Ne përcaktojmë diametrin e boshtit nga ngurtësia:

Ne pranojmë D= 80 mm.

Diametrat e kërkuar më në fund merren në bazë të forcës

Shembulli 2. Për një bosht çeliku (Figura 11, A) përcaktoni nga kushtet e forcës diametrat e kërkuar të çdo seksioni dhe këndet e kthesës së këtyre seksioneve. Merrni shpejtësinë këndore të boshtit  = 100 rad/s, voltazhi i lejuar [  ] = 30 MPa, moduli prerës i elasticitetit G= 0,8  10 5 MPa.

Përdredhja e një shufre me prerje rrethore - gjendja problematike

Katër momente të jashtme rrotulluese aplikohen në një bosht çeliku me prerje tërthore konstante (Fig. 3.8): kN m; kN m; kN m; kNm. Gjatesite e seksioneve te shufrave: m; m, m, m Kërkohet: ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve, përcaktoni diametrin e boshtit në kN/cm2 dhe ndërtoni një diagram të këndeve të kthesës së seksioneve tërthore të shufrës.

Përdredhja e një shufre të rrumbullakët - diagrami i projektimit

Oriz. 3.8

Zgjidhja e problemit të rrotullimit të një shufre të rrumbullakët

Përcaktoni çift rrotullues reaktiv që lind në një vulë të ngurtë

Le të caktojmë momentin në ngulitje dhe ta drejtojmë atë, për shembull, në drejtim të kundërt të akrepave të orës (kur shikojmë drejt boshtit z).

Le të shkruajmë ekuacionin e bilancit për boshtin. Në këtë rast, ne do të përdorim rregullin e mëposhtëm të shenjës: momentet e përdredhjes së jashtme (momentet aktive, si dhe momenti reaktiv në vulë), rrotullimi i boshtit në drejtim të kundërt të akrepave të orës (kur shikohet drejt boshtit z), konsiderohen pozitive.

Shenja plus në shprehjen që kemi marrë tregon se ne kemi marrë me mend drejtimin e çift rrotullues reaktiv që lind në vulë.

Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve

Le të kujtojmë se çift rrotullimi i brendshëm që lind në një seksion kryq të caktuar të shufrës është i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të rrotullimit të jashtëm të aplikuar në cilëndo nga pjesët e shufrës në shqyrtim (d.m.th., duke vepruar majtas ose djathtas të seksionit të bërë). Në këtë rast, momenti i kthesës së jashtme, i cili rrotullon pjesën e shufrës në shqyrtim në drejtim të kundërt të akrepave të orës (kur shikohet seksioni kryq), përfshihet në këtë shumë algjebrike me një shenjë "plus", dhe gjatë rrugës - me një "minus". ” shenjë.

Prandaj, çift rrotullimi i brendshëm pozitiv që kundërshton momentet e rrotullimit të jashtëm drejtohet në drejtim të akrepave të orës (kur shikohet seksioni kryq), dhe ai negativ është në drejtim të kundërt.

Gjatësinë e shufrës e ndajmë në katër seksione (Fig. 3.8, a). Kufijtë e seksioneve janë ato seksione në të cilat zbatohen momentet e jashtme.

Ne bëjmë një seksion në një vend të rastësishëm në secilën nga katër seksionet e shufrës.

Seksioni 1 – 1. Le të hedhim mendërisht (ose të mbulojmë me një copë letër) anën e majtë të shufrës. Për të balancuar momentin e rrotullimit kN m, duhet të lindë një çift rrotullues i barabartë dhe i drejtuar në të kundërt në seksionin kryq të shufrës. Duke marrë parasysh rregullin e shenjave të lartpërmendura

kNm.

Seksionet 2 – 2 dhe 3 – 3:

Seksioni 4 – 4. Për të përcaktuar çift rrotullues, në seksionin 4 – 4 hedhim anën e djathtë të shufrës. Pastaj

kNm.

Është e lehtë të verifikohet se rezultati i marrë nuk do të ndryshojë nëse hedhim tani jo pjesën e djathtë, por të majtën e shufrës. marrim

Për të ndërtuar një diagram të çift rrotullimeve, vizatoni një vijë të hollë përgjatë boshtit paralel me boshtin e shufrës z (Fig. 3.8, b). Vlerat e llogaritura të çift rrotullimeve në shkallën e zgjedhur dhe duke marrë parasysh shenjën e tyre vizatohen nga ky bosht. Brenda çdo seksioni të shufrës, çift rrotullimi është konstant, kështu që ne duket se "hije" seksionin përkatës me vija vertikale. Le të kujtojmë se çdo segment i "çeljes" (ordinata e diagramit) jep, në shkallën e pranuar, vlerën e çift rrotullues në seksionin kryq përkatës të shufrës. Ne përshkruajmë diagramin që rezulton me një vijë të trashë.

Vini re se në vendet ku janë aplikuar momentet e përdredhjes së jashtme në diagram, kemi marrë një ndryshim të papritur në çift rrotullues të brendshëm me vlerën e çift rrotullues të jashtëm përkatës.

Përcaktoni diametrin e boshtit nga gjendja e forcës

Gjendja e forcës përdredhëse ka formën

,

Ku – momenti polar i rezistencës (momenti i rezistencës gjatë përdredhjes).

Vlera më e madhe absolute e çift rrotullues ndodh në seksionin e dytë të boshtit: kN cm

Pastaj diametri i kërkuar i boshtit përcaktohet nga formula

cm.

Duke rrumbullakosur vlerën që rezulton në vlerën standarde, marrim diametrin e boshtit të barabartë me mm.

Përcaktojmë këndet e kthesës së seksioneve tërthore A, B, C, D dhe E dhe ndërtojmë një diagram të këndeve të kthesës

Së pari, ne llogarisim ngurtësinë përdredhëse të shufrës, ku G është moduli i prerjes, dhe – momenti polar i inercisë. marrim

Këndet e kthesës në seksione individuale të shufrës janë të barabarta:

i gëzuar;

i gëzuar;

i gëzuar;

i gëzuar.

Këndi i kthesës në embedment është zero, domethënë. Pastaj

Diagrami i këndeve të kthesës është paraqitur në Fig. 3.8, shek. Vini re se brenda gjatësisë së çdo seksioni të boshtit, këndi i rrotullimit ndryshon sipas një ligji linear.

Një shembull i një problemi në rrotullimin e një shufre "të rrumbullakët" për zgjidhje të pavarur

Kushtet për problemin e rrotullimit të një shufre "të rrumbullakët".

Një shufër çeliku (moduli i prerjes kN/cm2) me prerje tërthore rrethore, i mbërthyer në mënyrë të ngurtë në njërin skaj, është përdredhur me katër momente (Fig. 3.7).

Kërkohet:

· të ndërtojë një diagram të çift rrotullimeve;

· në një stres të lejueshëm të prerjes kN/cm2, nga gjendja e forcës, përcaktoni diametrin e boshtit, duke e rrumbullakosur atë në vlerat më të afërta 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 mm;

· të ndërtojë një diagram të këndeve të kthesës së prerjeve tërthore të shufrës.

Variantet e skemave llogaritëse për problemin e rrotullimit të një shufre të rrumbullakët për zgjidhje të pavarur

Një shembull i një problemi në rrotullimin e një shufre të rrumbullakët - kushtet fillestare për zgjidhje të pavarur

Ushtrimi

Për një bosht çeliku me prerje rrethore, përcaktoni vlerat e momenteve të jashtme që korrespondojnë me fuqitë e transmetuara dhe momentin e balancuar (Tabela 7.1 dhe Tabela 7.2).

Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve përgjatë gjatësisë së boshtit.

Përcaktoni diametrat e boshtit sipas seksionit tërthor bazuar në llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë. Rrumbullakosni rezultatin më të madh që rezulton në numrin çift më të afërt ose përfundon me 5.

Kur llogaritni, përdorni të dhënat e mëposhtme: boshti rrotullohet me një shpejtësi këndore prej 25 rad/s; Materiali i boshtit - çeliku, sforcimi i lejueshëm përdredhës 30 MPa, moduli i elasticitetit të prerjes 8 10 4 MPa; këndi i lejueshëm i rrotullimit = 0,02 rad/m.

Kryeni llogaritjet për një bosht të prerjes tërthore unazore, duke marrë Me= 0.9. Nxirrni përfundime rreth këshillueshmërisë së bërjes së një boshti me prerje tërthore të rrumbullakët ose unazore duke krahasuar sipërfaqet e prerjes tërthore.

Qëllimi i punës - mësoni të kryeni llogaritjet e projektimit dhe verifikimit të trarëve të rrumbullakët për sisteme të përcaktuara statikisht dhe të testoni për ngurtësinë.

Sfondi teorik

Përdredhja është një ngarkesë në të cilën shfaqet vetëm një faktor i brendshëm i forcës në seksionin tërthor të rrezes - çift rrotullimi. Ngarkesat e jashtme janë gjithashtu dy çifte forcash të drejtuara në mënyrë të kundërt.

Shpërndarja e sforcimeve tangjenciale në një seksion gjatë përdredhjes (Fig. 7.1)

Prerja e stresit në një pikë A:

Fig.7.1

(7.1)

ku është distanca nga pika A te

qendra e seksionit.

Gjendja e forcës përdredhëse

; (rrethoni), (7.2)

(unazë), (7.3)

ku M k është çift rrotullimi në seksion, N-m, N-mm;

Wp- momenti i rezistencës gjatë rrotullimit, m 3, mm 3;

[t k] - sforcim i lejueshëm rrotullues, N/m 2, N/mm 2.

Llogaritja e projektimit, përcaktimi i dimensioneve të prerjes tërthore

(7.4)

Ku d- diametri i jashtëm i seksionit rrethor;

d B n- diametri i brendshëm i seksionit unazor; c = d BK /d.

Përcaktimi i vendndodhjes racionale të boshtit të rrotës

Rregullimi racional i rrotave është një rregullim në të cilin vlera maksimale e çift rrotullues në bosht është më e vogla e mundshme.

Gjendja e ngurtësisë rrotulluese

; G ≈ 0,4E(7.5)

Ku G- moduli elastik i prerjes, N/m 2, N/mm 2;

E- moduli i elasticitetit në tërheqje, N/m 2, N/mm 2.

[fo] - këndi i lejueshëm i kthesës, [φо] = 0,54-1 deg/m;

Jp- momenti polar i inercisë në seksion, m 4, mm 4.

(7.6)

Llogaritja e projektimit, përcaktimi i diametrit të jashtëm të seksionit

Urdhri i punës

1. Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve përgjatë gjatësisë së boshtit për qarkun e propozuar në detyrë.

2. Zgjidhni një rregullim racional të rrotave në bosht dhe kryeni llogaritjet e mëtejshme për një bosht me rrotulla të vendosura në mënyrë racionale.

3. Përcaktoni diametrat e kërkuar të një boshti rrethor bazuar në forcën dhe ngurtësinë dhe zgjidhni më të madhin nga vlerat e marra, duke rrumbullakosur diametrin.

4. Krahasoni kostot metalike për rastin e seksioneve rrethore dhe unazore. Krahasimi bëhet në bazë të sipërfaqeve të prerjeve tërthore të boshteve.

Pyetje sigurie

1. Çfarë deformimesh ndodhin gjatë përdredhjes?

2. Cilat hipoteza janë të vërteta për deformimin përdredhës?

3. A ndryshojnë gjatësia dhe diametri i boshtit pas përdredhjes?

4. Cilët faktorë të forcës së brendshme lindin gjatë përdredhjes?

5. Cili është rregullimi racional i veshëve në bosht?

6. Cili është momenti polar i inercisë? Çfarë kuptimi fizik ka kjo sasi?

7. Në çfarë njësi matet?

Shembull ekzekutimi

Për një rreze të caktuar (Fig. 7.1), ndërtoni diagrame të çift rrotullimeve, duke përdorur një rregullim racional të rrotullave në bosht për të zvogëluar vlerën e çift rrotullues maksimal. Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve me një rregullim racional të rrotullave. Nga gjendja e forcës, përcaktoni diametrat e boshteve për seksionet e ngurta dhe unazore, duke marrë c =. Krahasoni rezultatet e marra në bazë të sipërfaqeve të marra të prerjeve tërthore. [τ] = 35 MPa.

Zgjidhje

Seksioni 2 (Fig.7.2b):

Seksioni 3 (Fig.7.3c):

Fig.7.2

A b c

Fig.7.3

1. Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve. Ne i vendosim vlerat e çift rrotullimit nga boshti, sepse momente negative. Vlera maksimale e çift rrotullues në bosht në këtë rast është 1000 Nm (Fig. 7.1).
2. Le të zgjedhim një rregullim racional të rrotullave në bosht. Vendosja më e përshtatshme e rrotullave është e tillë që vlerat më të larta pozitive dhe negative të çift rrotullues në seksione të jenë sa më të ngjashme. Për këto arsye, rrotulla e lëvizjes, duke transmetuar një çift rrotullues prej 1000 Nm, vendoset më afër qendrës së boshtit, rrotullat e drejtuara 1 dhe 2 vendosen në të majtë të rrotullës së lëvizjes me një çift rrotullues prej 1000 Nm, rrotulla 3 mbetet në të njëjtin vend. Ne ndërtojmë një diagram të çift rrotullimeve për vendosjen e zgjedhur të rrotullave (Fig. 7.3).

Vlera maksimale e çift rrotullimit në bosht për rregullimin e zgjedhur të rrotullës është 600 N*m.

Fig.7.4

Momenti rrotullues:

Ne përcaktojmë diametrat e boshtit sipas seksioneve:

Rrumbullakojmë vlerat e marra: , ,

1. Ne përcaktojmë diametrat e boshtit sipas seksioneve, me kusht që seksioni të jetë një unazë

Momentet e rezistencës mbeten të njëjta. Sipas kushteve

Momenti polar i rezistencës së unazës:

Formula për përcaktimin e diametrit të jashtëm të një boshti unazor:

Llogaritja mund të bëhet duke përdorur formulën:

Diametrat e boshtit nëpër seksione:

Diametrat e jashtëm të boshtit unazor kanë mbetur praktikisht të pandryshuara.

Për seksionin unazor: , ,

1. Për të nxjerrë një përfundim në lidhje me kursimet e metaleve kur kalojmë në një prerje tërthore unazore, le të krahasojmë zonat e prerjes tërthore (Fig. 7.4)

Me kusht që prerja tërthore të jetë rreth (Fig. 7.4a)

Seksion i ngurtë i rrumbullakët:

Me kusht që prerja tërthore të jetë një unazë, (Fig. 7.4b)

Seksioni i unazave:

Vlerësimi krahasues i rezultateve:

Rrjedhimisht, kur kaloni nga një seksion rrethor në një seksion unazor, kursimi i peshës së metalit do të jetë 1.3 herë.

Fig.7.4

Tabela 7.1

Tabela 7.2

SHTOJCA A