Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse dihet. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi

Të kalkulator në internet ndihmon në llogaritjen, përcaktimin dhe llogaritjen e sipërfaqes së tokës në modaliteti në internet. Programi i paraqitur mund të sugjerojë saktë se si të llogaritet sipërfaqja e parcelave të tokës formë të çrregullt.

E rëndësishme! Zona e rëndësishme duhet të përshtatet afërsisht në rreth. Përndryshe, llogaritjet nuk do të jenë plotësisht të sakta.

Ne tregojmë të gjitha të dhënat në metra

A B, D A, C D, B C- Madhësia e secilës anë të parcelës.

Sipas të dhënave të futura, programi ynë kryen llogaritjet online dhe përcakton sipërfaqen e tokës në metra katrorë, hektarë, hektarë dhe hektarë.

Metoda për përcaktimin e madhësisë së një komploti me dorë

Për të llogaritur saktë sipërfaqen e parcelave, nuk keni nevojë të përdorni mjete komplekse. Marrim kunja druri ose shufra metalike dhe instaloni ato në qoshet e faqes sonë. Tjetra, duke përdorur një shirit matës, përcaktoni gjerësinë dhe gjatësinë e komplotit. Si rregull, mjafton të matet një gjerësi dhe një gjatësi, për zonat drejtkëndëshe ose barabrinjës. Për shembull, kemi të dhënat e mëposhtme: gjerësia - 20 metra dhe gjatësia - 40 metra.

Më pas kalojmë në llogaritjen e sipërfaqes së parcelës. Nëse forma e zonës është e saktë, mund të përdorni formulën gjeometrike për përcaktimin e sipërfaqes (S) të një drejtkëndëshi. Sipas kësaj formule, ju duhet të shumëzoni gjerësinë (20) me gjatësinë (40), domethënë produktin e gjatësisë së dy anëve. Në rastin tonë S=800 m².

Pasi të kemi përcaktuar sipërfaqen tonë, mund të përcaktojmë numrin e hektarëve për truall. Sipas të dhënave të pranuara përgjithësisht, njëqind metra katrorë është 100 m². Më pas, duke përdorur aritmetikë të thjeshtë, ne do ta ndajmë parametrin tonë S me 100. Rezultati i përfunduar do të jetë i barabartë me madhësinë e parcelës në hektarë. Për shembullin tonë, ky rezultat është 8. Kështu, ne gjejmë se sipërfaqja e parcelës është tetë hektarë.

Në rastin kur sipërfaqja e tokës është shumë e madhe, është mirë që të gjitha matjet të kryhen në njësi të tjera - në hektarë. Sipas njësive matëse të pranuara përgjithësisht - 1 Ha = 100 hektarë. Për shembull, nëse toka jonë, sipas matjeve të marra, është 10,000 m², atëherë në këtë rast sipërfaqja e saj është e barabartë me 1 hektar ose 100 hektarë.

Nëse komploti juaj është me formë të parregullt, atëherë numri i hektarëve varet drejtpërdrejt nga zona. Është për këtë arsye që, duke përdorur një kalkulator në internet, mund të llogarisni saktë parametrin S të komplotit dhe më pas ta ndani rezultatin me 100. Kështu, do të merrni llogaritjet në qindra metra katrorë. Kjo metodë bën të mundur matjen e parcelave forma komplekse, i cili është shumë i përshtatshëm.

Informacion total

Llogaritja e sipërfaqes së parcelave bazohet në llogaritjet klasike, të cilat kryhen sipas formulave gjeodezike të pranuara përgjithësisht.

Ekzistojnë disa metoda të disponueshme për llogaritjen e sipërfaqes së tokës - mekanike (e llogaritur sipas planit duke përdorur paleta matëse), grafike (e përcaktuar nga projekti) dhe analitike (duke përdorur formulën e zonës bazuar në linjat kufitare të matura).

Sot, metoda më e saktë konsiderohet me meritë të jetë analitike. Duke përdorur këtë metodë, gabimet në llogaritjet, si rregull, shfaqen për shkak të gabimeve në terrenin e linjave të matura. Kjo metodë është gjithashtu mjaft e ndërlikuar nëse kufijtë janë të lakuar ose numri i këndeve në komplot është më shumë se dhjetë.

Metoda grafike është pak më e lehtë për t'u llogaritur. Përdoret më së miri kur kufijtë e sitit paraqiten në formën e një vije të thyer, me një numër të vogël kthesash.

Dhe metoda më e arritshme dhe më e thjeshtë, dhe më e popullarizuara, por në të njëjtën kohë gabimi më i madh - metodë mekanike. Duke përdorur këtë metodë, ju lehtë dhe shpejt mund të llogarisni sipërfaqen e tokës me formë të thjeshtë ose komplekse.

Ndër të metat serioze të mekanike ose metodë grafike, theksoni sa vijon, përveç gabimeve gjatë matjes së një vendi, gjatë llogaritjeve shtohet një gabim për shkak të deformimit të letrës ose një gabim në hartimin e planeve.

Përkufizimi.

Drejtkëndëshat ndryshojnë nga njëri-tjetri vetëm në raportin e anës së gjatë me anën e shkurtër, por të katër qoshet janë të drejta, domethënë 90 gradë.

Brinja e gjatë e drejtkëndëshit quhet gjatësia drejtkëndëshe, dhe ajo e shkurtra - gjerësia e drejtkëndëshit.

Brinjët e një drejtkëndëshi janë gjithashtu lartësitë e tij.

Karakteristikat themelore të një drejtkëndëshi

Një drejtkëndësh mund të jetë një paralelogram, një katror ose një romb.

1. Brinjët e kundërta të drejtkëndëshit kanë të njëjtën gjatësi, domethënë janë të barabarta:

AB = CD, BC = AD

2. Brinjët e kundërta të drejtkëndëshit janë paralele:

3. Brinjët ngjitur të një drejtkëndëshi janë gjithmonë pingule:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Të katër qoshet e drejtkëndëshit janë të drejtë:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Shuma e këndeve të një drejtkëndëshi është 360 gradë:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Diagonalet e një drejtkëndëshi kanë të njëjtën gjatësi:

7. Shuma e katrorëve të diagonales së një drejtkëndëshi është e barabartë me shumën e katrorëve të brinjëve:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. Çdo diagonale e një drejtkëndëshi e ndan drejtkëndëshin në dy figura identike, përkatësisht trekëndësha kënddrejtë.

9. Diagonalet e drejtkëndëshit priten dhe ndahen në gjysmë në pikën e kryqëzimit:

10. Pika e prerjes së diagonaleve quhet qendra e drejtkëndëshit dhe është gjithashtu qendra e rrethit rrethor.

11. Diagonalja e një drejtkëndëshi është diametri i rrethit

12. Gjithmonë mund të përshkruani një rreth rreth një drejtkëndëshi, pasi shuma e këndeve të kundërta është 180 gradë:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Një rreth nuk mund të brendashkohet në një drejtkëndësh, gjatësia e të cilit nuk është e barabartë me gjerësinë e tij, pasi shumat e anëve të kundërta nuk janë të barabarta me njëra-tjetrën (një rreth mund të futet vetëm në rast i veçantë drejtkëndësh - katror).

Anët e një drejtkëndëshi

Përkufizimi.

Formulat për përcaktimin e gjatësisë së brinjëve të një drejtkëndëshi

1. Formula për anën e një drejtkëndëshi (gjatësia dhe gjerësia e drejtkëndëshit) përmes diagonales dhe anës tjetër:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. Formula për anën e një drejtkëndëshi (gjatësia dhe gjerësia e drejtkëndëshit) përmes zonës dhe anës tjetër:

Diagonalja e një drejtkëndëshi

Përkufizimi.

Formulat për përcaktimin e gjatësisë së diagonales së një drejtkëndëshi

1. Formula për diagonalen e një drejtkëndëshi duke përdorur dy anët e drejtkëndëshit (nëpërmjet teoremës së Pitagorës):

d = √ a 2 + b 2

2. Formula për diagonalen e një drejtkëndëshi duke përdorur sipërfaqen dhe çdo anë:

4. Formula për diagonalen e një drejtkëndëshi për sa i përket rrezes së rrethit të rrethuar:

d = 2R

5. Formula për diagonalen e një drejtkëndëshi për sa i përket diametrit të rrethit të rrethuar:

d = D o

6. Formula për diagonalen e një drejtkëndëshi duke përdorur sinusin e këndit ngjitur me diagonalen dhe gjatësinë e anës përballë këtij këndi:

8. Formula për diagonalen e një drejtkëndëshi përmes sinusit kënd akut ndërmjet diagonaleve dhe zonës së drejtkëndëshit

d = √2S: sin β

Perimetri i një drejtkëndëshi

Përkufizimi.

Formulat për përcaktimin e gjatësisë së perimetrit të një drejtkëndëshi

1. Formula për perimetrin e një drejtkëndëshi duke përdorur dy anët e drejtkëndëshit:

P = 2a + 2b

P = 2 (a + b)

2. Formula për perimetrin e një drejtkëndëshi duke përdorur sipërfaqen dhe çdo anë:

3. Formula për perimetrin e një drejtkëndëshi duke përdorur diagonalen dhe çdo anë:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. Formula për perimetrin e një drejtkëndëshi duke përdorur rrezen e rrethit dhe çdo anë:

P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)

5. Formula për perimetrin e një drejtkëndëshi duke përdorur diametrin e rrethit të rrethuar dhe çdo anë:

P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2 (b + √D o 2 - b 2)

Sipërfaqja e një drejtkëndëshi

Përkufizimi.

Formulat për përcaktimin e sipërfaqes së një drejtkëndëshi

1. Formula për sipërfaqen e një drejtkëndëshi duke përdorur dy anë:

S = a b

2. Formula për sipërfaqen e një drejtkëndëshi duke përdorur perimetrin dhe çdo anë:

5. Formula për sipërfaqen e një drejtkëndëshi duke përdorur rrezen e rrethit dhe çdo anë:

S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2

6. Formula për sipërfaqen e një drejtkëndëshi duke përdorur diametrin e rrethit dhe çdo anë:

S = a √D o 2 - a 2= b √D o 2 - b 2

Rreth i rrethuar rreth një drejtkëndëshi

Përkufizimi.

Formulat për përcaktimin e rrezes së një rrethi të rrethuar rreth një drejtkëndëshi

1. Formula për rrezen e një rrethi të rrethuar rreth një drejtkëndëshi përmes dy brinjëve:

Njohuria se si të matet Toka u shfaq në kohët e lashta dhe gradualisht mori formë në shkencën e gjeometrisë. Kjo fjalë është përkthyer nga greqishtja si "anketim i tokës".

Masa e shtrirjes së një pjese të sheshtë të Tokës në gjatësi dhe gjerësi është sipërfaqja. Në matematikë zakonisht shënohet shkronja latine S (nga anglishtja "katror" - "zona", "katrore") ose shkronja greke σ (sigma). S tregon sipërfaqen e një figure në një plan ose sipërfaqen e një trupi, dhe σ është zona e prerjes tërthore të një teli në fizikë. Këto janë simbolet kryesore, megjithëse mund të ketë të tjera, për shembull, në fushën e forcës së materialeve, A është zona e seksionit kryq të profilit.

Formulat e llogaritjes

Njohja e zonës figura të thjeshta, mund të gjeni parametra më komplekse. Matematikanët e lashtë zhvilluan formula që mund të përdoren për t'i llogaritur lehtësisht ato. Shifra të tilla janë trekëndëshi, katërkëndëshi, shumëkëndëshi, rrethi.

Për të gjetur sipërfaqen e një figure komplekse të rrafshët, ajo ndahet në shumë figura të thjeshta si trekëndëshat, trapezoidët ose drejtkëndëshat. Pastaj metodat matematikore nxirrni një formulë për sipërfaqen e kësaj figure. Një metodë e ngjashme përdoret jo vetëm në gjeometri, por edhe në analizën matematikore për të llogaritur sipërfaqet e figurave të kufizuara me kthesa.

Trekëndëshi

Le të fillojmë me figurën më të thjeshtë - një trekëndësh. Ato janë drejtkëndëshe, dykëndëshe dhe barabrinjës. Merrni çdo trekëndësh ABC me brinjë AB=a, BC=b dhe AC=c (∆ ABC). Për të gjetur zonën e saj, le të kujtojmë teoremat e sinusit dhe kosinusit të njohura nga kursi i matematikës shkollore. Duke hequr dorë nga të gjitha llogaritjet, arrijmë në formulat e mëposhtme:

• S=√ - formula e Heronit, e njohur nga të gjithë, ku p=(a+b+c)/2 është gjysmëperimetri i trekëndëshit;
• S=a h/2, ku h është lartësia e ulur në anën a;
• S=a b (sin γ)/2, ku γ është këndi ndërmjet brinjëve a dhe b;
• S=a b/2, nëse ∆ ABC është drejtkëndëshe (këtu a dhe b janë këmbët);
• S=b² (sin (2 β))/2, nëse ∆ ABC është dykëndësh (këtu b është një nga "ijet", β është këndi midis "vijeve" të trekëndëshit);
• S=a² √¾, nëse ∆ ABC është barabrinjës (këtu a është një brinjë e trekëndëshit).

Katërkëndësh

Le të jetë një katërkëndësh ABCD me AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. Për të gjetur zonën S të një 4-këndëshi arbitrar, duhet ta ndani atë me diagonale në dy trekëndësha, zonat e të cilave S1 dhe S2 në përgjithësi nuk janë të barabarta.

Më pas përdorni formulat për t'i llogaritur dhe për t'i shtuar ato, d.m.th. S=S1+S2. Sidoqoftë, nëse një 4-gon i përket një klase të caktuar, atëherë zona e tij mund të gjendet duke përdorur formula të njohura më parë:

• S=(a+c) h/2=e h, nëse tetragoni është trapez (këtu a dhe c janë bazat, e janë vija e mesme trapezoid, h - lartësia e ulur në njërën nga bazat e trapezit;
• S=a h=a b sin φ=d1 d2 (sin φ)/2, nëse ABCD është paralelogram (këtu φ është këndi ndërmjet brinjëve a dhe b, h është lartësia e rënë në brinjën a, d1 dhe d2 janë diagonale);
• S=a b=d²/2, nëse ABCD është një drejtkëndësh (d është një diagonale);
• S=a² sin φ=P² (sin φ)/16=d1 d2/2, nëse ABCD është një romb (a është ana e rombit, φ është një nga këndet e tij, P është perimetri);
• S=a²=P²/16=d²/2, nëse ABCD është katror.

Shumëkëndëshi

Për të gjetur sipërfaqen e një n-gon, matematikanët e zbërthejnë atë në figurat më të thjeshta të barabarta - trekëndëshat, gjejnë sipërfaqen e secilit prej tyre dhe më pas i shtojnë ato. Por nëse shumëkëndëshi i përket klasës së rregullt, atëherë përdorni formulën:

S=a n h/2=a² n/=P²/, ku n është numri i kulmeve (ose brinjëve) të shumëkëndëshit, a është brinja e n-këndëshit, P është perimetri i tij, h është apotema, d.m.th. segment i tërhequr nga qendra e shumëkëndëshit në njërën nga anët e tij në një kënd prej 90°.

Rretho

Një rreth është një shumëkëndësh i përsosur me një numër të pafund brinjësh. Ne duhet të llogarisim kufirin e shprehjes në të djathtë në formulën për sipërfaqen e një shumëkëndëshi me numrin e brinjëve n që priren në pafundësi. Në këtë rast, perimetri i shumëkëndëshit do të kthehet në gjatësinë e një rrethi me rreze R, e cila do të jetë kufiri i rrethit tonë, dhe do të bëhet i barabartë me P=2 π R. Zëvendësoni këtë shprehje me formulën e mësipërme. Ne do të marrim:

S=(π² R² cos (180°/n))/(n sin (180°/n)).

Le ta gjejmë kufirin e kësaj shprehjeje si n→∞. Për ta bërë këtë, marrim parasysh që lim (cos (180°/n)) për n→∞ është i barabartë me cos 0°=1 (lim është shenja e kufirit), dhe lim = lim për n→∞ është e barabartë me 1/π (e konvertuam masën e shkallës në një radian, duke përdorur relacionin π rad=180°, dhe aplikuam kufirin e parë të shquar (sin x)/x=1 në x→∞). Duke zëvendësuar vlerat e marra në shprehjen e fundit për S, arrijmë në formulën e njohur:

S=π² R² 1 (1/π)=π R².

Njësitë

Përdoren njësi matëse sistemike dhe josistematike. Njësitë e sistemit i përkasin SI (System International). Ky është një metër katror (metër katror, ​​m²) dhe njësitë që rrjedhin prej tij: mm², cm², km².

NË milimetra katrorë(mm²), për shembull, matni sipërfaqen e seksionit kryq të telave në inxhinierinë elektrike, në centimetra katrorë (cm²) - seksioni kryq i një trau në mekanikën strukturore, në metra katror (m²) - në një apartament ose shtëpi, në kilometra katrorë (km²) - në gjeografi.

Mirëpo, ndonjëherë përdoren njësi matëse josistematike, si: thurje, ar (a), hektar (ha) dhe akër (ac). Le të paraqesim marrëdhëniet e mëposhtme:

• 1qind metra katror=1 a=100 m²=0,01 hektarë;
• 1 ha=100 a=100 hektarë=10000 m²=0,01 km²=2,471 ac;
• 1 ac = 4046.856 m² = 40.47 a = 40.47 hektarë = 0.405 hektarë.

Ne duhet të përballemi me një koncept të tillë si zonë në jetën tonë të përditshme. Kështu, për shembull, kur ndërtoni një shtëpi duhet ta dini për të llogaritur shumën materiali i kërkuar. Madhësia parcela e kopshtit do të karakterizohet edhe nga zona. Edhe rinovimet në një apartament nuk mund të bëhen pa këtë përcaktim. Prandaj, pyetja se si të gjesh sipërfaqen e një drejtkëndëshi lind shumë shpesh dhe është e rëndësishme jo vetëm për nxënësit e shkollës.

Për ata që nuk e dinë, një drejtkëndësh është një figurë e sheshtë në të cilën anët e kundërta janë të barabarta dhe këndet janë 90 gradë. Për të treguar sipërfaqen në matematikë, përdoret shkronja angleze S ajo matet në njësi katrore: metra, centimetra dhe kështu me radhë.

Tani do të përpiqemi t'i japim një përgjigje të detajuar pyetjes se si të gjejmë zonën e një drejtkëndëshi. Ka disa mënyra për të përcaktuar këtë vlerë. Më shpesh hasim një metodë të përcaktimit të zonës duke përdorur gjerësinë dhe gjatësinë.

Le të marrim një drejtkëndësh me gjerësi b dhe gjatësi k. Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi të caktuar, duhet të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë. E gjithë kjo mund të përfaqësohet në formën e një formule që do të duket kështu: S = b * k.

Tani le të shohim këtë metodë duke përdorur një shembull specifik. Është e nevojshme të përcaktohet sipërfaqja e një parcele kopshti me gjerësi 2 metra dhe gjatësi 7 metra.

S = 2 * 7 = 14 m2

Në matematikë, veçanërisht në matematikë, duhet të përcaktojmë sipërfaqen në mënyra të tjera, pasi në shumë raste nuk dimë as gjatësinë, as gjerësinë e drejtkëndëshit. Në të njëjtën kohë, ekzistojnë sasi të tjera të njohura. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në këtë rast?

• Nëse e dimë gjatësinë e diagonales dhe një nga këndet që përbën diagonalen me cilëndo anë të drejtkëndëshit, atëherë në këtë rast do të na duhet të kujtojmë zonën në fund të fundit, nëse e shikoni atë, drejtkëndëshi përbëhet nga dy të barabarta trekëndëshat kënddrejtë. Pra, le të kthehemi në vlerën e përcaktuar. Së pari ju duhet të përcaktoni kosinusin e këndit. Shumëzoni vlerën që rezulton me gjatësinë e diagonales. Si rezultat, marrim gjatësinë e njërës prej anëve të drejtkëndëshit. Në mënyrë të ngjashme, por duke përdorur përkufizimin e sinusit, mund të përcaktoni gjatësinë e anës së dytë. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi tani? Po, është shumë e thjeshtë, shumëzoni vlerat që rezultojnë.

Në formën e formulës do të duket kështu:

S = cos(a) * sin(a) * d2, ku d është gjatësia e diagonales

• Një mënyrë tjetër për të përcaktuar sipërfaqen e një drejtkëndëshi është përmes rrethit të gdhendur në të. Përdoret nëse drejtkëndëshi është katror. Per perdorim këtë metodë duhet të dini Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në këtë mënyrë? Sigurisht, sipas formulës. Nuk do ta vërtetojmë. Dhe duket kështu: S = 4 * r2, ku r është rrezja.

Ndodh që në vend të rrezes të dimë diametrin e rrethit të brendashkruar. Atëherë formula do të duket si kjo:

S=d2, ku d është diametri.

• Nëse dihet njëra nga anët dhe perimetri, atëherë si të zbuloni zonën e drejtkëndëshit në këtë rast? Për ta bërë këtë, duhet të bëni një sërë llogaritjesh të thjeshta. Siç e dimë, anët e kundërta të një drejtkëndëshi janë të barabarta, kështu që gjatësia e njohur e shumëzuar me dy duhet të zbritet nga vlera e perimetrit. Ndani rezultatin me dy dhe merrni gjatësinë e anës së dytë. Epo, atëherë teknika standarde është të shumëzoni të dy anët dhe të merrni sipërfaqen e drejtkëndëshit. Në formën e formulës do të duket kështu:

S=b* (P - 2*b), ku b është gjatësia e anës, P është perimetri.

Siç mund ta shihni, sipërfaqja e një drejtkëndëshi mund të përcaktohet menyra te ndryshme. E gjitha varet nga sasitë që dimë përpara se të shqyrtojmë këtë çështje. Sigurisht, metodat e fundit të llogaritjes praktikisht nuk hasen kurrë në jetë, por ato mund të jenë të dobishme për zgjidhjen e shumë problemeve në shkollë. Ndoshta ky artikull do të jetë i dobishëm për zgjidhjen e problemeve tuaja.

Duke filluar çdo projekt, duhet të dini se si të llogarisni sipërfaqen e një dhome. Kjo njohuri do t'ju ndihmojë të zgjidhni sasinë e saktë materialet, si dhe llogaritni saktë dimensionet. Një njohuri e tillë është gjithashtu e nevojshme kur duhet të kontrolloni zonën e treguar në dokumente.

Rishikimi ynë do t'ju ndihmojë të mbani mend njohuritë tuaja shkollore dhe t'ju tregojë se si t'i zbatoni ato në praktikë. Përveç kësaj, mund të përdorni një kalkulator të veçantë.

Informacion i rendesishem! Kur kryeni llogaritjet për një dhomë me projeksione, kolona dhe kamare, është e nevojshme të merret parasysh vendndodhja dhe konfigurimi i tyre.

Si të llogarisni sipërfaqen e një trekëndëshi

Le të kuptojmë se si të llogarisim sipërfaqen e një trekëndëshi. Nëse në një dhomë me formë të parregullt ka një element në formë kënd i drejtë, atëherë mund të aplikoni formulën e mëposhtme:

S=(a*b)/2;

Ka mundësi të tjera llogaritjeje. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, së pari mund të përcaktoni kuadraturën e drejtkëndëshit dhe më pas të llogarisni sipërfaqen e këndit trekëndësh. Pastaj vlera e pjesës trekëndore zbritet nga katrori i drejtkëndëshit.

Nëse nuk ka kënd të drejtë, atëherë mund të përdorni formulën e Heronit:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

ku a, b, c përfaqësojnë brinjët e trekëndëshit, dhe R– gjysmëperimetri. Për ta zbuluar, të gjitha anët duhet të përmblidhen dhe më pas të ndahen me 2.

Për të llogaritur sipërfaqen e një figure të caktuar, mund të shumëzoni gjatësinë e bazës me lartësinë e tërhequr nga kjo bazë, dhe më pas ta ndani rezultatin me 2.

Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi

Shpesh ka dhoma që duken si një drejtkëndësh. Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, llogaritësi në internet konsiderohet më së shumti opsioni më i mirë. Por llogaritje të thjeshta Mund ta bëni edhe vetë. Nuk duhet të ketë pjesë të dala. Matni gjerësinë dhe gjatësinë. Regjistrimet duhet të bëhen në metra.

Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni vlerat e marra. Pas pikës dhjetore, mund të lini vetëm dy shifra dhe të rrumbullakosni pjesën tjetër.

Shpesh lind pyetja se si të llogaritet sipërfaqja e një drejtkëndëshi nëse ka kamare. Në këtë rast, hapësira ndahet në disa figura, dhe ato numërohen veçmas. Ekziston një formulë tjetër për llogaritjen e sipërfaqes. Në këtë rast, perimetri i dhomës duhet të shumëzohet me lartësinë. Për të llogaritur perimetrin, duhet të shtoni gjatësinë dhe gjerësinë, dhe pastaj t'i shumëzoni ato me dy.

Si të llogarisni sipërfaqen e një trapezi

Për të llogaritur sipërfaqen e një trapezi, është e rëndësishme të njihni gjatësinë e dy anëve paralele, si dhe lartësinë. Në këtë rast, lartësia është pingul midis anëve.

Këtu është një formulë që mund të përdorni:

S=1/2(A+B)*h;

Vlen të merret parasysh se asgjë nuk do të ndryshojë në varësi të këndeve të anëve. Por rekomandohet të matni lartësinë në disa vende. Kjo qasje do të sigurojë që të dyja palët të jenë paralele.

Njohja e kësaj formule do të jetë gjithashtu e dobishme gjatë llogaritjes së sipërfaqeve të dhomave me konfigurime poligonale. Për shembull, një hapësirë ​​e pazakontë mund të ndahet në një drejtkëndësh dhe një trapezoid.

Ekziston edhe një kalkulator i veçantë për llogaritjen e dhomave drejtkëndëshe dhe trapezoidale. Në këtë rast, ndryshimi është se drejtkëndëshi do të ketë të njëjtat gjatësi. Nëse është e nevojshme, mund të bëhen rregullime në zgjatimet dhe kamaret ekzistuese.

Për të përcaktuar perimetrin, duhet të matni gjatësitë e katër anëve dhe më pas t'i shtoni ato.

Si të llogarisni sipërfaqen e një rrethi

Ndonjëherë është e nevojshme të llogaritet zona e një rrethi, pasi mund të ketë zona të veçanta të konfigurimeve të rrumbullakosura në dhomë. Një njohuri e tillë do të jetë gjithashtu e dobishme gjatë llogaritjes së derës ose hapjet e dritareve formë harkore. Le të shohim format e bazuara në një rreth. Më të zakonshmet janë segmentet, çerek rrathët ose gjysmërrethët.

Llogaritjet e tilla janë të nevojshme nëse ka një dritare gjiri ose një kombinim të një ballkoni dhe një dhomë. Në këtë rast, së pari përcaktohet vlera e rrethit të spikatur, dhe më pas treguesi që rezulton i shtohet pjesës tjetër të zonës.

Për të llogaritur sipërfaqen e një rrethi, përdorni formulën e mëposhtme:

S=πR²/2,

π është e barabartë me 3.14. A R²është rrezja e rrethit në katror.

Llogaritja e saktë e zonës së sektorit dhe segmentit

Një formulë e veçantë për zonën e një sektori të një rrethi është përfshirë në kalkulator për llogaritjet. Kjo formulë duket si kjo:

S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

Si të llogarisni sipërfaqen e një dhome: metoda e llogaritjes sipas dyshemesë

Ju mund të llogarisni sipërfaqen e dyshemesë. Kjo procedurë përbëhet nga hapat e mëposhtëm. Para së gjithash, është e nevojshme të pastroni muret e dhomës. Është më mirë të bëni matjet në një dhomë të zbrazët. Nëse dhoma është drejtkëndore, atëherë mund të shumëzoni të dy anët. Në realitet, anët mund të ndryshojnë pak, prandaj është e rëndësishme të maten të gjitha anët. Në disa raste, dhoma mund të mos jetë konfiguruar saktë. Në këtë situatë, e gjithë hapësira ndahet në drejtkëndësha të veçantë. Në këtë rast, mund të vizatoni një diagram me të gjitha dimensionet. Pastaj llogaritet sipërfaqja e parcelave individuale. Nga rruga, dhoma nuk do të përbëhet domosdoshmërisht vetëm nga drejtkëndësha. Mund të përmbajë trekëndësha dhe madje rrathë.

Nëse nuk dini të numëroni metra katrorë dhoma, ju mund të përdorni një kalkulator të veçantë. Kur llogaritni dimensionet, nuk është e nevojshme të vëzhgoni të gjitha dimensionet deri në centimetër. Rrumbullakimi i vlerave përdoret shpesh. Ndonjëherë është e nevojshme të merren parasysh prerjet dhe zgjatjet e ndryshme në mure.

Kur bëni llogaritjet, është e rëndësishme të merret parasysh qëllimi i tyre. Nëse keni nevojë të dini vlerat për instalim, atëherë mund të injoroni hapësirën e zënë nga mobiljet e rënda.

Ka mundësi kur përdoren nivele të ndryshme dyshemeje në dhomë. Në një situatë të tillë, është gjithashtu e nevojshme të ndahet dhoma në zona të veçanta. Nuk duhet të bëni matje në mur, pasi mund të ketë një sipërfaqe të lakuar.

Është e vështirë të përcaktohet zona në bazë të dyshemesë, e cila ka zgjatime të ndryshme në formën e valëve ose gjysmërretheve.

Për informacionin tuaj! Nëse dhoma është në formë L, atëherë përveç dy figurave drejtkëndore ka edhe një trekëndësh. Për të përcaktuar zonën e saj, mund të shumëzoni njërën këmbë me tjetrën.

Si të llogarisni sipërfaqen e murit

Për të përcaktuar sipërfaqen e mureve, duhet të dini se si të llogaritni perimetrin e dhomës. Përcaktimi i zonës shpesh kërkohet për të blerë të gjitha llojet e materialeve të përfundimit. Përveç gjatësisë dhe gjerësisë së dhomës, do t'ju duhet të zbuloni lartësinë e dhomës, si dhe dimensionet e hapjeve të dyerve dhe dritareve.

Kur bëni llogaritjet, vlen të merret parasysh që lartësia e tavaneve edhe në të njëjtën dhomë mund të ndryshojë, veçanërisht nëse. Vlerat e të gjitha mureve llogariten veçmas, dhe më pas hapjet e dritareve dhe dyerve zbriten prej tyre.

Vlerat e sakta mund të identifikohet duke përdorur një kalkulator për llogaritjen e sipërfaqes së mureve të një dhome. Ndonjëherë është e nevojshme të përcaktohet vëllimi i një dhome. Në një situatë të tillë, është e nevojshme të shumëzohen tre vlera: gjatësia, gjerësia dhe lartësia e dhomës. Ky tregues matet në metra kub.

Nëse dhoma ka zonim me shumë nivele, atëherë mund të bëhen llogaritjet e mëposhtme:

• matni të gjitha pjesët e mureve. Rekomandohet të merren matje më afër tavanit;
• llogarit treguesit e sipërfaqes sipas katit;
• në çdo seksion vertikalështë e nevojshme të matni gjatësinë dhe lartësinë, dhe më pas të shumëzoni këto vlera;
• shtoni treguesit në vlerën gjinore.

Çdo dhomë ka parametrat optimale, të cilat mund të merren parasysh kur planifikoni një kantier ndërtimi. Treguesi minimal Hapësira e banimit është 8 metra katrorë. m Një dhomë me qëllime të përgjithshme, të tilla si një sallë apo sallon, mund të ketë një sipërfaqe prej 14 deri në 25 m2. m Lartësia minimale e dhomës është 240 cm Nëse tavani është më shumë se tre metra, atëherë një hapësirë ​​e tillë është më e vështirë për t'u ngrohur. Kuzhina duhet të ketë një sipërfaqe prej të paktën 6 metra katrorë. m.

Llogaritja e saktë e sipërfaqes së dhomës është një garanci e zbatimit me cilësi të lartë. Kjo qasje do të minimizojë koston e blerjes së materialeve.

JU MUND TË INTERESOHET GJITHASHTU NË: