Luminozitatea și magnitudinea stelei. Magnitudinea stelei Soarelui și Lunii

Magnitudinea

© Cunoașterea este putere

Ptolemeu și Almagestul

Prima încercare de catalogare a stelelor, pe baza principiului gradului lor de luminozitate, a fost făcută de astronomul elen Hiparh din Niceea în secolul al II-lea î.Hr. Printre numeroasele sale lucrări (din păcate, aproape toate sunt pierdute) au apărut și „Catalog Star”, care conține o descriere a 850 de stele clasificate după coordonate și luminozitate. Datele culese de Hiparh și, în plus, el a descoperit fenomenul precesiunii, au fost elaborate și dezvoltate în continuare datorită lui Claudius Ptolemeu din Alexandria (Egipt) în secolul al II-lea î.Hr. ANUNȚ El a creat un opus fundamental "Almagest"în treisprezece cărți. Ptolemeu a adunat toate cunoștințele astronomice ale acelei vremuri, le-a clasificat și le-a prezentat într-o formă accesibilă și de înțeles. Almagestul a inclus și Catalogul Star. S-a bazat pe observațiile lui Hipparchus făcute cu patru secole în urmă. Dar Catalogul de stele al lui Ptolemeu conținea deja aproximativ o mie de stele.

Catalogul lui Ptolemeu a fost folosit aproape peste tot timp de un mileniu. El a împărțit stelele în șase clase în funcție de gradul de luminozitate: cele mai strălucitoare au fost atribuite primei clase, cele mai puțin strălucitoare - celei de-a doua și așa mai departe. Clasa a șasea include stele care abia sunt vizibile cu ochiul liber. Termenul „puterea strălucirii corpurilor cerești” sau „magnitudinea” este încă folosit pentru a determina măsura luminozității corpurilor cerești, nu numai stelelor, ci și nebuloase, galaxii și alte fenomene cerești.

Strălucirea stelei și mărimea vizuală

Privind cerul înstelat, se poate observa că stelele sunt diferite în luminozitatea lor sau în strălucirea lor aparentă. Cele mai strălucitoare stele sunt numite stele de prima magnitudine; cele din stelele care sunt de 2,5 ori mai slabe decât stelele de prima magnitudine în luminozitatea lor au magnitudinea a 2-a. Stelele de magnitudinea a 3-a le includ pe acelea dintre ele. care sunt mai slabe decât stelele de magnitudinea a 2-a de 2,5 ori etc. Cele mai slabe dintre stele accesibile cu ochiul liber sunt clasificate ca stele de magnitudinea a 6-a. Trebuie amintit că numele „magnitudine” nu indică dimensiunea stelelor, ci doar luminozitatea aparentă a acestora.

În total, 20 dintre cele mai strălucitoare stele sunt observate pe cer, despre care se spune că sunt stele de prima magnitudine. Dar asta nu înseamnă că au aceeași luminozitate. De fapt, unele dintre ele sunt ceva mai strălucitoare decât prima magnitudine, altele sunt ceva mai slabe și doar una dintre ele este o stea de exact prima magnitudine. Aceeași situație este și cu stelele de magnitudinea a 2-a, a 3-a și ulterioare. Prin urmare, pentru a indica mai precis luminozitatea unei anumite stele, utilizați valori fracționale. Deci, de exemplu, acele stele care, în luminozitatea lor, se află la mijloc între stelele de magnitudinea 1 și a 2-a, sunt considerate ca aparținând magnitudinii 1,5. Sunt stele care au magnitudinea de 1,6; 2,3; 3,4; 5,5 etc. Pe cer sunt vizibile mai multe stele deosebit de strălucitoare, care în strălucirea lor depășesc strălucirea stelelor de prima magnitudine. Pentru aceste stele, zero și magnitudini negative. Deci, de exemplu, cea mai strălucitoare stea din emisfera nordică a cerului - Vega - are o magnitudine de 0,03 (0,04) magnitudine, iar cea mai strălucitoare stea - Sirius - are o magnitudine de minus 1,47 (1,46) magnitudine, în emisfera sudică. cel mai strălucitor este steaua Canopus(Canopus este situat în constelația Carina. Cu o luminozitate aparentă de minus 0,72, Canopus are cea mai mare luminozitate dintre toate stele pe o rază de 700 de ani lumină a Soarelui. Pentru comparație, Sirius este doar de 22 de ori mai strălucitor decât Soarele nostru, dar este mult mai aproape de noi decât Canopus. Pentru atâtea stele dintre cei mai apropiați vecini ai Soarelui, Canopus este cea mai strălucitoare stea de pe cerul lor.)

Magnitudinea stelelor în știința modernă

La mijlocul secolului al XIX-lea. astronom englez Norman Pogson a îmbunătățit metoda de clasificare a stelelor după principiul luminozității, care exista încă din vremea lui Hiparh și Ptolemeu. Pogson a ținut cont de faptul că diferența de luminozitate între cele două clase este de 2,5 (de exemplu, intensitatea strălucirii unei stele din clasa a treia este de 2,5 ori mai mare decât cea a unei stele din clasa a patra). Pogson a introdus o nouă scară, conform căreia diferența dintre stelele din prima și a șasea clasă este de 100 la 1 (O diferență de 5 magnitudini corespunde unei schimbări a luminozității stelelor de 100 de ori). Astfel, diferența în ceea ce privește luminozitatea dintre fiecare clasă nu este de 2,5, ci de 2,512 la 1.

Sistemul dezvoltat de astronomul englez a făcut posibilă păstrarea scalei existente (împărțire în șase clase), dar i-a oferit maximă acuratețe matematică. În primul rând, Steaua Polară a fost aleasă ca punct zero pentru sistemul de magnitudini stelare, magnitudinea sa în conformitate cu sistemul Ptolemeu a fost determinată la 2,12. Mai târziu, când a devenit clar că Steaua Polară este o variabilă, stelele cu caracteristici constante au fost atribuite condiționat rolului de punct zero. Pe măsură ce tehnologia și echipamentele s-au îmbunătățit, oamenii de știință au reușit să determine mărimile stelare cu o precizie mai mare: până la zecimi și mai târziu până la sutimi de unități.

Relația dintre mărimile stelelor aparente este exprimată prin formula Pogson: m 2 -m 1 =-2,5 log(E 2 /E 1) .

Numărul n de stele cu o magnitudine vizuală mai mare decât L

Mărimea relativă și absolută

Mărimea, măsurată cu instrumente speciale montate într-un telescop (fotometre), indică cât de multă lumină de la o stea ajunge la un observator de pe Pământ. Lumina depășește distanța de la stea până la noi și, în consecință, cu cât steaua este mai departe, cu atât pare mai slabă. Cu alte cuvinte, faptul că stelele diferă ca luminozitate nu oferă încă informații complete despre stea. O stea foarte strălucitoare poate avea o luminozitate mare, dar să fie foarte departe și, prin urmare, să aibă o magnitudine foarte mare. Pentru a compara luminozitatea stelelor, indiferent de distanța lor față de Pământ, a fost introdus conceptul „mărimea absolută”. Pentru a determina magnitudinea absolută, trebuie să cunoașteți distanța până la stea. Magnitudinea absolută M caracterizează luminozitatea unei stele la o distanță de 10 parsecs de observator. (1 parsec = 3,26 ani lumină.). Relația dintre magnitudinea absolută M, mărimea aparentă m și distanța până la steaua R în parsecs: M = m + 5 – 5 lg R.

Pentru stelele relativ apropiate, îndepărtate la o distanță care nu depășește câteva zeci de parsecs, distanța este determinată de paralaxă într-un mod cunoscut de două sute de ani. În același timp, deplasările unghiulare neglijabile ale stelelor sunt măsurate atunci când sunt observate din diferite puncte ale orbitei pământului, adică în momente diferite ale anului. Paralaxele chiar și ale celor mai apropiate stele sunt mai mici de 1". Denumirea uneia dintre unitățile de bază din astronomie, parsec, este asociată cu conceptul de paralaxă. Parsec este distanța până la o stea imaginară a cărei paralaxă anuală este de 1".

Dragi vizitatori!

Dacă ridici capul într-o noapte senină, fără nori, poți vedea multe stele. Atât de multe încât pare imposibil de numărat. Se dovedește că corpurile cerești vizibile cu ochiul sunt încă numărate. Există aproximativ 6 mii dintre ele. Acesta este numărul total atât pentru emisfera nordică, cât și pentru cea sudică a planetei noastre. În mod ideal, tu și cu mine, fiind, de exemplu, în emisfera nordică, ar fi trebuit să vedem aproximativ jumătate din numărul lor total și anume aproximativ 3 mii de stele.

Nenumărate stele de iarnă

Din păcate, este aproape imposibil să luăm în considerare toate stelele disponibile, deoarece acest lucru va necesita condiții cu o atmosferă perfect transparentă și absența completă a oricăror surse de lumină. Chiar dacă te afli într-un câmp deschis, departe de lumina orașului, într-o noapte adâncă de iarnă. De ce iarna? Da, pentru că nopțile de vară sunt mult mai luminoase! Acest lucru se datorează faptului că soarele nu apune mult sub orizont. Dar chiar și în acest caz, nu vor fi disponibile pentru ochiul nostru mai mult de 2,5-3 mii de stele. De ce asa?

Chestia este că pupila ochiului uman, dacă este prezentată ca o colecție a unei anumite cantități de lumină din diferite surse. În cazul nostru, sursele de lumină sunt stele. Câte le vom vedea direct depinde de diametrul lentilei dispozitivului optic. Desigur, lentila de sticlă a binoclului sau a telescopului are un diametru mai mare decât pupila ochiului. Prin urmare, va colecta mai multă lumină. Drept urmare, cu ajutorul instrumentelor astronomice, puteți vedea un număr mult mai mare de stele.

Cer înstelat prin ochii lui Hiparh

Desigur, ați observat că stelele diferă în luminozitate sau, după cum spun astronomii, în strălucire aparentă. În trecutul îndepărtat, oamenii au acordat atenție acestui lucru. Vechiul astronom grec Hipparchus a împărțit toate corpurile cerești vizibile în magnitudini stelare care au clase a VI-a. Cel mai strălucitor dintre ei i-a „câștigat” I, iar pe cei mai inexpresivi le-a descris drept stele de categoria VI. Restul au fost împărțiți în clase intermediare.

Ulterior, s-a dovedit că diferitele mărimi stelare au un fel de relație algoritmică între ele. Iar distorsiunea luminozității într-un număr egal de ori este percepută de ochiul nostru ca o îndepărtare la aceeași distanță. Astfel, a devenit cunoscut faptul că strălucirea unei stele de categoria I este mai strălucitoare decât cea a II de aproximativ 2,5 ori.

De același număr de ori o stea de clasa a II-a este mai strălucitoare decât III, iar un corp ceresc III, respectiv, este IV. Ca rezultat, diferența dintre strălucirea stelelor de magnitudine I și VI diferă de 100 de ori. Astfel, corpurile cerești din categoria a VII-a sunt dincolo de pragul viziunii umane. Este important de știut că magnitudinea nu este de dimensiunea unei stele, ci de strălucirea ei aparentă.

Ce este magnitudinea stelară absolută?

Mărimile stelelor nu sunt doar vizibile, ci și absolute. Acest termen este folosit atunci când este necesar să se compare două stele între ele prin luminozitatea lor. Pentru a face acest lucru, fiecare stea este raportată la o distanță standard convențională de 10 parsecs. Cu alte cuvinte, aceasta este mărimea unui obiect stelar pe care l-ar avea dacă s-ar afla la o distanță de 10 PC-uri de observator.

De exemplu, magnitudinea soarelui nostru este -26,7. Dar de la o distanță de 10 PC-uri, steaua noastră ar fi un obiect de magnitudinea a cincea abia vizibil pentru ochi. Rezultă din aceasta: cu cât luminozitatea unui obiect ceresc este mai mare sau, după cum se spune, energia pe care o radiază o stea pe unitatea de timp, cu atât este mai probabil ca mărimea absolută a obiectului să ia o valoare negativă. Și invers: cu cât luminozitatea este mai mică, cu atât valorile pozitive ale obiectului vor fi mai mari.

Cele mai strălucitoare stele

Toate stelele au o strălucire aparentă diferită. Unele sunt puțin mai strălucitoare decât prima magnitudine, cele din urmă sunt mult mai slabe. Având în vedere acest lucru, au fost introduse valori fracționale. De exemplu, dacă magnitudinea stelară aparentă în luminozitatea sa este undeva între categoriile I și II, atunci este considerată a fi o stea de clasa 1,5. Există și stele cu magnitudini 2,3...4,7...etc. De exemplu, Procyon, care face parte din constelația ecuatorială Canis Minor, este cel mai bine văzută în toată Rusia în ianuarie sau februarie. Strălucirea sa aparentă este de 0,4.

Este de remarcat faptul că magnitudinea I este un multiplu de 0. Numai o stea îi corespunde aproape exact - aceasta este Vega, cea mai strălucitoare stea din luminozitatea sa este de aproximativ 0,03 magnitudine. Cu toate acestea, există corpuri de iluminat care sunt mai strălucitoare decât acesta, dar amploarea lor este negativă. De exemplu, Sirius, care poate fi observat în două emisfere simultan. Luminozitatea sa este de -1,5 magnitudine.

Magnitudinele stelare negative sunt atribuite nu numai stelelor, ci și altor obiecte cerești: Soarele, Luna, unele planete, comete și stații spațiale. Cu toate acestea, există stele care își pot schimba luminozitatea. Printre acestea se numără multe stele pulsatoare cu amplitudini variabile de luminozitate, dar sunt și acelea în care se pot observa simultan mai multe pulsații.

Măsurarea mărimilor stelare

În astronomie, aproape toate distanțele sunt măsurate prin scara de mărime geometrică. Metoda de măsurare fotometrică este utilizată pentru distanțe lungi și, de asemenea, dacă trebuie să comparați luminozitatea unui obiect cu luminozitatea sa aparentă. Practic, distanța până la cele mai apropiate stele este determinată de paralaxa lor anuală - semiaxa majoră a elipsei. Sateliții spațiali lansați în viitor vor crește acuratețea vizuală a imaginilor de cel puțin câteva ori. Din păcate, alte metode sunt încă folosite pentru distanțe mai mari de 50-100 de computere.

Dacă te uiți la cerul înstelat, îți atrage imediat atenția că stelele diferă puternic în luminozitatea lor - unele strălucesc foarte puternic, sunt ușor vizibile, altele sunt greu de distins cu ochiul liber.

Chiar și astronomul antic Hiparh a propus să distingă strălucirea stelelor. Stelele au fost împărțite în șase grupuri: cele mai strălucitoare aparțin primului grup - acestea sunt stele de prima magnitudine (abreviat ca 1m, din latinescul magnitudo - magnitudine), stele mai slabe - până la a doua magnitudine (2m) și așa mai departe. la al șaselea grup – abia vizibil de stelele cu ochiul liber. Mărimea caracterizează strălucirea unei stele, adică iluminarea pe care o creează o stea pe pământ. Luminozitatea unei stele de 1 m este de 100 de ori mai mare decât cea a unei stele de 6 m.

Inițial, luminozitatea stelelor a fost determinată inexact, de ochi; mai târziu, odată cu apariția noilor instrumente optice, luminozitatea a început să fie determinată mai precis și au devenit cunoscute stele mai puțin strălucitoare, cu o magnitudine mai mare de 6. (Cel mai puternic telescop rusesc - un reflector de 6 metri - vă permite să observați stelele în sus. la magnitudinea 24.)

Odată cu creșterea preciziei de măsurare, apariția fotometrelor fotoelectrice, precizia măsurării luminozității stelelor a crescut. Mărimile stelelor au început să fie notate prin numere fracționale. Cele mai strălucitoare stele, precum și planetele, au magnitudine zero sau chiar negativă. De exemplu, Luna Plină are o magnitudine de -12,5, în timp ce Soarele are o magnitudine de -26,7.

În 1850, astronomul englez N. Posson a derivat formula:

E1/E2=(5v100)m3-m1?2.512m2-m1

unde E1 și E2 sunt luminile create de stelele de pe Pământ, iar m1 și m2 sunt mărimile lor. Cu alte cuvinte, o stea, de exemplu, de prima magnitudine este de 2,5 ori mai strălucitoare decât o stea de a doua magnitudine și de 2,52=6,25 ori mai strălucitoare decât o stea de a treia magnitudine.

Cu toate acestea, valoarea amplitudinii nu este suficientă pentru a caracteriza luminozitatea unui obiect; pentru aceasta, este necesar să se cunoască distanța până la stea.

Distanța până la un obiect poate fi determinată fără a ajunge fizic la el. Este necesar să se măsoare direcția către acest obiect de la cele două capete ale segmentului cunoscut (bază), apoi să se calculeze dimensiunile triunghiului format din capetele segmentului și obiectul îndepărtat. Această metodă se numește triangulare.

Cu cât baza este mai mare, cu atât rezultatul măsurării este mai precis. Distanțele până la stele sunt atât de mari încât lungimea bazei trebuie să depășească dimensiunile globului, altfel eroarea de măsurare va fi mare. Din fericire, observatorul, împreună cu planeta, călătorește în jurul Soarelui în timpul anului, iar dacă face două observații ale aceleiași stele cu un interval de câteva luni, rezultă că o consideră din puncte diferite ale orbitei pământului. - și aceasta este deja o bază decentă . Direcția stelei se va schimba: se va deplasa ușor pe fundalul stelelor mai îndepărtate. Această deplasare se numește paralaxă, iar unghiul cu care steaua s-a deplasat pe sfera cerească se numește paralaxă. Paralaxa anuală a unei stele este unghiul la care raza medie a orbitei pământului era vizibilă de pe aceasta, perpendicular pe direcția stelei.

Denumirea uneia dintre unitățile de bază ale distanțelor în astronomie, parsec, este asociată cu conceptul de paralaxă. Aceasta este distanța până la o stea imaginară a cărei paralaxă anuală ar fi exact 1"". Paralaxa anuală a oricărei stele este legată de distanța sa printr-o formulă simplă:

unde r este distanța în parsecs, P este paralaxa anuală în secunde.

Acum metoda paralaxei a determinat distanțele până la multe mii de stele.

Acum, cunoscând distanța până la stea, puteți determina luminozitatea acesteia - cantitatea de energie pe care o emite de fapt. Se caracterizează prin magnitudine absolută.

Magnitudinea absolută (M) este magnitudinea pe care o stea ar avea-o la o distanță de 10 parsecs (32,6 ani lumină) de un observator. Cunoscând magnitudinea aparentă a stelelor și distanța până la stea, puteți găsi magnitudinea stelară absolută:

M=m + 5 - 5 * log(r)

Proxima Centauri, cea mai apropiată stea de Soare, este o pitică roșie mică, slabă, cu o magnitudine aparentă de m=-11,3 și o magnitudine absolută de M=+15,7. În ciuda apropierii sale de Pământ, o astfel de stea poate fi văzută doar cu un telescop puternic. O stea și mai slabă Nr. 359 conform catalogului Wolf: m = 13,5; M=16,6. Soarele nostru strălucește mai luminos decât Wolf 359 de 50.000 de ori. Steaua dPeștele de aur (în emisfera sudică) are doar a 8-a magnitudine aparentă și nu este vizibilă cu ochiul liber, dar magnitudinea sa absolută este M=-10,6; este de un milion de ori mai strălucitor decât soarele. Dacă ar fi la aceeași distanță de noi cu Proxima Centauri, ar străluci mai puternic decât Luna pe o lună plină.

Pentru Soare M=4,9. La o distanta de 10 parsecs, soarele va fi vizibil ca o stea slaba, greu vizibila cu ochiul liber.

(iluminanța este prea scăzută) și, cel mai important, din punct de vedere istoric s-a dovedit că luminozitatea stelelor a început să fie măsurată cu mult înainte de introducerea conceptului de iluminare de către fizicieni, folosind o unitate de măsură în afara sistemului - magnitudine m* .

Masa. Caracteristicile fizice ale Soarelui

cm/sec2

4m.8

12.2. Magnitudinele

Magnitudinele au fost introduse de Hiparh în secolul al II-lea î.Hr. El a împărțit stelele vizibile cu ochiul liber în funcție de gradul de strălucire a acestora în șase clase - magnitudini stelare. Cele mai strălucitoare stele aparțineau primei clase - aveau prima magnitudine, iar cele mai slabe aparțineau clasei a șasea și aveau magnitudinea a șasea.

(notația 1m și respectiv 6m). Astfel, este important să ne amintim că, cu cât magnitudinea este mai mare, cu atât steaua este mai slabă.

Legătura dintre iluminări și magnitudini a fost stabilită în secolul al XIX-lea de către Pogson și determină raportul iluminărilor create de două stele prin diferența de magnitudine:

Steaua Vega (Lyr) a fost aleasă ca origine a magnitudinilor. de acord

În plus, în prezent sunt utilizate magnitudini fracționale, iar stelele mai strălucitoare decât Vega au magnitudini negative. De exemplu, Sirius (CMa) are magnitudinea m = -1m .58.

Este destul de evident că magnitudinea stelelor nu ne spune practic nimic despre luminozitatea reală a stelei. O stea strălucitoare de prima magnitudine poate fi o stea pitică de luminozitate scăzută din apropiere, iar o stea slabă de magnitudinea a șasea poate fi o supergigantă foarte îndepărtată de o luminozitate enormă. Prin urmare, pentru a caracteriza luminozitatea stelelor, scara magnitudini absolute M. Mărimea absolută este magnitudinea pe care ar avea această stea dacă ar fi la 10 pc distanță. Relația dintre magnitudinea aparentă și cea absolută este ușor de găsit folosind legea lui Pogson și exprimând distanța până la stea în parsecs:

În sfârșit obținem:

Luminozitățile stelelor în luminozitățile Soarelui sunt exprimate convenabil în termeni de magnitudinea absolută a Soarelui:

12.3. Spectre de stele. efectul Doppler

În plus față de iluminările integrale (pe toate lungimile de undă) E considerate mai sus,

definită ca cantitatea de energie care vine de la o stea către o unitate de suprafață perpendiculară pe unitatea de timp într-un interval unitar de lungime de undă (=erg/(cm

Stele diferite au cantități diferite de energie la lungimi de undă diferite, așa că iau în considerare distribuția energiei pe lungimi de undă și o numesc și distribuția spectrală a energiei sau doar spectrul unei stele. În funcție de temperatura stelei, maximul în distribuția spectrală are loc la diferite lungimi de undă. Cu cât steaua este mai fierbinte, cu atât sunt mai scurte lungimile de undă pentru maximul distribuției sale spectrale de energie. Prin urmare, stelele fierbinți au culoarea albastră și albă, în timp ce stelele reci sunt galbene și roșii.

Numeroase linii de absorbție întunecate relativ înguste sunt vizibile în spectrele stelelor pe fundalul spectrului continuu. Ele se formează în timpul tranzițiilor între nivelurile de energie ale diferiților atomi și ioni din straturile de suprafață ale unei stele. Fiecare tranziție este caracterizată de o lungime de undă bine definită. Cu toate acestea, în

în spectrele observate ale stelelor, lungimile de undă ale acestor tranziții nu coincid cu cele din laborator

Pământ. Datorită mișcării stelei, toate lungimile de undă observate sunt deplasate în raport cu valorile lor de laborator, datorită efectului Doppler. Dacă o stea se apropie de noi, liniile din spectrul său se deplasează în regiunea albastră a spectrului, iar dacă se îndepărtează de noi, atunci spre roșu. Valoarea deplasării z depinde de viteza stelei de-a lungul liniei de vedere v r :

Aici c = 300.000 km/sec este viteza luminii în vid.

Astfel, studiind deplasările liniilor din spectrele stelelor și ale altor corpuri cerești în raport cu pozițiile lor de laborator, putem obține informații bogate despre vitezele radiale ale stelelor, despre ratele de expansiune ale învelișurilor stelare (vânt stelar, explozii de New și Supernove) și studiază stelele binare spectrale.

12.4. Galaxii. Legea Hubble

La începutul secolului al XX-lea, s-a dovedit în sfârșit că, pe lângă sistemul nostru stelar, Galaxie (Calea Lactee), care include Soarele și încă o sută de miliarde de stele, există și alte sisteme stelare - galaxii care sunt sute și mii departe de noi.

megaparsec (1 Mpc \u003d 106 pc) și, de asemenea, format din zeci și sute de miliarde de stele.

În 1929, Edwin Hubble a descoperit că în spectrele galaxiilor se observă un model uimitor: cu cât o galaxie este mai departe de noi, cu atât liniile din spectrul său sunt mai deplasate spre roșu. Aceasta înseamnă că, cu cât o galaxie este mai departe de noi, cu atât se îndepărtează mai repede de noi. Acest model se numește legea Hubble:

Valoarea de 50-100 km/(sec Mpc) se numește constanta Hubble. Folosind această lege, putem, cunoscând deplasarea spre roșu z , să determinăm distanța până la galaxii în

Mpc.

Legea lui Hubble înseamnă că Universul nostru (sau Metagalaxia) se extinde, iar distanțele reciproce dintre galaxii cresc continuu. De menționat că legea

Hubble nu este absolut precis și este aplicabil numai la viteze în scădere sau . La 0,1 trebuie luate în considerare corecțiile relativiste.

67. Determinați luminozitatea stelei Altair (Aql), dacă distanța până la aceasta este d = 5 pc, iar magnitudinea aparentă m = 0m .9.

Rezolvare: În primul rând, este necesar să se afle mărimea absolută a lui Altair: M =m +5-5 lg 5 = 2m .4. Apoi, comparându-l cu magnitudinea absolută a Soarelui

, găsiți luminozitatea lui Altair, exprimată în luminozitățile Soarelui:

Sau de unde

68. O nouă stea în 1901, care a izbucnit în constelația Perseus, și-a mărit luminozitatea de la 12 m la 2 m în două zile. De câte ori i-a crescut luminozitatea (iluminarea pe care o creează)?

Rezolvare: Să folosim legea lui Pogson lg (E 1 /E 2 ) = -0,4(m 1 -m 2 )= -0,4 (2-12)=4. Aceasta înseamnă că luminozitatea a crescut de 104 ori.

69. Determinați raza unei stele dacă temperatura acesteia este T eff = 13000 K și luminozitatea ?

Rezolvare: Să folosim formula (43) și să deducem din aceasta că

Înlocuind valorile cunoscute și amintindu-ne că = 6000 K, calculăm asta .

70. (786) Care este magnitudinea totală a stelei duble Andromeda dacă este stelară

valorile componentelor sale sunt 2m .28 și 5m .08?

Soluție: Când rezolvăm acest tip de probleme, trebuie să ne amintim că este posibil să însumăm iluminarea creată de diferite stele, dar nu și magnitudinea acestora.

În primul rând, să găsim raportul iluminărilor create de componentele stelei lg E2 /E 1 = -0,4(5,08-2,28)=-1,12 sau E 2 /E 1 = 0,076. Mărimea totală a componentelor este determinată și din legea lui Pogson m -m 1 \u003d -2,5 lg ((E 1 + E 2 ) / E 1 ) \u003d -2,5 lg (1 + 0,076) sau m \u003d m 1 -

0,08=2m.20.

71. (760) În spectrul stelei, linia de calciu c = 4227 s-a dovedit a fi deplasată spre albastru

sfârşitul spectrului cu 0,7 . Determinați viteza cu care steaua se mișcă de-a lungul liniei de vedere și se îndepărtează sau se apropie?

Soluție: Deoarece linia este deplasată la capătul albastru al spectrului, steaua se apropie de noi, iar din formula (49) este evident că

49,7 km/s

72. (756) Câte stele Magnitudinea a șasea are aceeași strălucire ca o stea de magnitudinea I?

73. (755) Lasă o stea să pulseze periodic la o temperatură constantă a suprafeței. Cu câte mărimi stelare se schimbă luminozitatea sa dacă raza minimă a stelei este de 2 ori mai mare decât cea maximă?

74. (1014) Distanța până la Sirius este 2,7 ps , dar datorită mișcărilor reciproce ale Soarelui și Sirius, scade cu o viteză de 8 km/s. În câți ani se va dubla strălucirea lui Sirius?

75. (759) Stele de magnitudinea a 6-a pe cerul nordic 2000. De câte ori iluminarea creată de ele este mai mare decât iluminarea creată de Sirius m =-1m .6?

76. (764) În spectrul lui Nova 1934 din Hercules, liniile întunecate au fost deplasate față de poziția normală spre capătul albastru. Linia(=4341) a fost deplasat cu

10.1. Care este viteza de expansiune a învelișului stelei?

77. (1093) Stea dublă Hidra are o perioadă orbitală de 15,3 ani, o paralaxă de 0,02 și o dimensiune unghiulară a semi-axei ​​majore a orbitei de 0,23. Determinați dimensiunile liniare ale semiaxei majore și suma maselor componentelor.

78. (788) Steaua lui Centaurus este dublă, iar magnitudinea sa totală este de 0m .06.

Mărimea componentei mai strălucitoare este de 0m .33. Care este magnitudinea componentei mai puțin strălucitoare?

79. (1002) De câte ori luminozitatea stelei Proxima Centauri, pentru care, mai mică decât luminozitatea Soarelui.

80. (1000) Calculați magnitudinea absolută a lui Sirius, știind că paralaxa sa este 0.371, iar magnitudinea aparentă m=-1m .58.