Managementul clapeyronului lui Mendeleev. Gaz ideal

Gazul este una dintre cele patru stări de agregare în care poate exista o substanță.

Particulele care alcătuiesc gazul sunt foarte mobile. Se mișcă aproape liber și haotic, ciocnindu-se periodic între ele ca niște mingi de biliard. O astfel de coliziune se numește ciocnire elastică . În timpul unei coliziuni, ei își schimbă dramatic natura mișcării.

Deoarece în substanțele gazoase distanța dintre molecule, atomi și ioni este mult mai mare decât dimensiunile lor, aceste particule interacționează foarte slab între ele, iar energia lor potențială de interacțiune este foarte mică în comparație cu energia cinetică.

Legăturile dintre moleculele unui gaz real sunt complexe. Prin urmare, este, de asemenea, destul de dificil de descris dependența temperaturii, presiunii, volumului acesteia de proprietățile moleculelor înseși, cantitatea lor și viteza de mișcare a acestora. Dar sarcina este mult simplificată dacă, în loc de gaz real, o luăm în considerare model matematic - gaz ideal .

Se presupune că în modelul de gaz ideal nu există forțe atractive sau respingătoare între molecule. Toți se mișcă independent unul de celălalt. Și legile mecanicii clasice newtoniene pot fi aplicate fiecăruia dintre ele. Și interacționează între ele doar în timpul ciocnirilor elastice. Timpul coliziunii în sine este foarte scurt în comparație cu timpul dintre coliziuni.

Gaz ideal clasic

Să încercăm să ne imaginăm moleculele unui gaz ideal ca niște bile mici situate într-un cub imens la mare distanță unele de altele. Din cauza acestei distanțe, ei nu pot interacționa unul cu celălalt. Prin urmare, energia lor potențială este zero. Dar aceste mingi se mișcă cu mare viteză. Aceasta înseamnă că au energie cinetică. Când se ciocnesc între ele și cu pereții cubului, se comportă ca niște mingi, adică sar elastic. În același timp, își schimbă direcția de mișcare, dar nu își schimbă viteza. Cam așa arată mișcarea moleculelor într-un gaz ideal.

1. Energia potențială de interacțiune între moleculele unui gaz ideal este atât de mică încât este neglijată în comparație cu energia cinetică.
2. Moleculele dintr-un gaz ideal sunt, de asemenea, atât de mici încât pot fi considerate puncte materiale. Și asta înseamnă că ei volum total este de asemenea neglijabilă în comparaţie cu volumul vasului în care se află gazul. Și acest volum este de asemenea neglijat.
3. Timpul mediu dintre ciocnirile moleculelor este mult mai mare decât timpul de interacțiune a acestora în timpul unei coliziuni. Prin urmare, timpul de interacțiune este și el neglijat.

Gazul ia întotdeauna forma recipientului în care se află. Particulele în mișcare se ciocnesc între ele și cu pereții containerului. În timpul unui impact, fiecare moleculă exercită o anumită forță asupra peretelui pentru o perioadă foarte scurtă de timp. Așa apare presiune . Presiunea totală a gazului este suma presiunilor tuturor moleculelor.

Ecuația de stare a gazelor ideale

Starea unui gaz ideal este caracterizată de trei parametri: presiune, volumŞi temperatură. Relația dintre ele este descrisă de ecuația:

Unde r - presiune,

V M - volumul molar,

R - constantă universală de gaz,

T - temperatura absolută(grade Kelvin).

Deoarece V M = V / n , Unde V - volum, n - cantitatea de substanță și n= m/M , Asta

Unde m - masa de gaz, M - masa molara. Această ecuație se numește Ecuația Mendeleev-Clayperon .

La masa constanta ecuatia devine:

Această ecuație se numește legea gazelor unite .

Folosind legea Mendeleev-Cliperon, unul dintre parametrii gazului poate fi determinat dacă ceilalți doi sunt cunoscuți.

Izoprocese

Folosind ecuația legii unificate a gazelor, se pot studia procese în care masa unui gaz și unul dintre cei mai importanți parametri - presiunea, temperatura sau volumul - rămân constante. În fizică astfel de procese sunt numite izoprocesele .

Din Legea unificată a gazelor conduce la alte legi importante ale gazelor: Legea Boyle-Mariotte, legea lui Gay-Lussac, Legea lui Charles sau a doua lege a lui Gay-Lussac.

Proces izotermic

Se numește un proces în care presiunea sau volumul se modifică, dar temperatura rămâne constantă proces izotermic .

Într-un proces izoterm T = const, m = const .

Comportarea unui gaz într-un proces izoterm este descrisă de Legea Boyle-Mariotte . Această lege a fost descoperită experimental Fizicianul englez Robert Boyleîn 1662 şi Fizicianul francez Edme Mariotteîn 1679. Mai mult, au făcut acest lucru independent unul de celălalt. Legea Boyle-Marriott este formulată după cum urmează: Într-un gaz ideal la o temperatură constantă, produsul dintre presiunea gazului și volumul acestuia este de asemenea constant.

Ecuația Boyle-Marriott poate fi derivată din legea unificată a gazelor. Înlocuind în formulă T = const , primim

p · V = const

Asta este Legea Boyle-Mariotte . Din formulă reiese clar că presiunea unui gaz la temperatură constantă este invers proporțională cu volumul acestuia. Cu cât presiunea este mai mare, cu atât volumul este mai mic și invers.

Cum să explic acest fenomen? De ce scade presiunea unui gaz pe măsură ce crește volumul unui gaz?

Deoarece temperatura gazului nu se modifică, frecvența ciocnirilor moleculelor cu pereții vasului nu se modifică. Dacă volumul crește, concentrația de molecule devine mai mică. În consecință, pe unitate de suprafață vor exista mai puține molecule care se ciocnesc de pereți pe unitatea de timp. Presiunea scade. Pe măsură ce volumul scade, numărul de ciocniri, dimpotrivă, crește. Presiunea crește în consecință.

Grafic, un proces izoterm este afișat pe un plan de curbă, care se numește izotermă . Ea are o formă hiperbole.

Fiecare valoare a temperaturii are propria izotermă. Cu cât temperatura este mai mare, cu atât este mai mare izoterma corespunzătoare.

Procesul izobar

Se numesc procesele de modificare a temperaturii și volumului unui gaz la presiune constantă izobaric . Pentru acest proces m = const, P = const.

S-a stabilit și dependența volumului unui gaz de temperatura acestuia la presiune constantă experimental Chimistul și fizicianul francez Joseph Louis Gay-Lussac, care a publicat-o în 1802. De aceea se numește legea lui Gay-Lussac : " Pr și presiune constantă, raportul dintre volumul unei mase constante de gaz și temperatura sa absolută este o valoare constantă."

La P = const ecuaţia legii unificate a gazelor se transformă în Ecuația Gay-Lussac .

Un exemplu de proces izobaric este un gaz situat în interiorul unui cilindru în care se mișcă un piston. Pe măsură ce temperatura crește, crește frecvența moleculelor care lovesc pereții. Presiunea crește și pistonul crește. Ca urmare, volumul ocupat de gazul din cilindru crește.

Grafic, un proces izobar este reprezentat printr-o linie dreaptă, care se numește izobară .

Cu cât presiunea gazului este mai mare, cu atât izobara corespunzătoare este mai mică pe grafic.

Procesul izocor

izocoric, sau izocoric, este procesul de modificare a presiunii și temperaturii unui gaz ideal la volum constant.

Pentru un proces izocor m = const, V = const.

Este foarte simplu de imaginat un astfel de proces. Apare într-un vas cu un volum fix. De exemplu, într-un cilindru, pistonul în care nu se mișcă, ci este fixat rigid.

Este descris procesul izocor legea lui Charles : « Pentru o masă dată de gaz la volum constant, presiunea acestuia este proporțională cu temperatura" Inventatorul și omul de știință francez Jacques Alexandre César Charles a stabilit această relație prin experimente în 1787. În 1802, Gay-Lussac a rafinat-o. Prin urmare, această lege este uneori numită A doua lege a lui Gay-Lussac.

La V = const din ecuația legii unificate a gazelor obținem ecuația legea lui Charles sau A doua lege a lui Gay-Lussac .

La volum constant, presiunea unui gaz crește dacă temperatura acestuia crește. .

Pe grafice, un proces izocor este reprezentat printr-o linie numită izocor .

Cum mai mult volum ocupat de gaz, cu atât este situat mai jos izocorul corespunzător acestui volum.

În realitate, niciun parametru de gaz nu poate fi menținut neschimbat. Acest lucru se poate face numai în condiții de laborator.

Desigur, un gaz ideal nu există în natură. Dar în gazele rarefiate reale la temperaturi foarte scăzute și presiuni nu mai mari de 200 de atmosfere, distanța dintre molecule este mult mai mare decât dimensiunile lor. Prin urmare, proprietățile lor se apropie de cele ale unui gaz ideal.

1. Un gaz ideal este un gaz în care nu există forțe de interacțiune intermoleculară. Cu un grad suficient de precizie, gazele pot fi considerate ideale în cazurile în care stările lor sunt considerate care sunt departe de regiunile transformărilor de fază.
2. Următoarele legi sunt valabile pentru gazele ideale:

a) Legea lui Boyle - Mapuomma: la temperatură și masă constante, produsul valorilor numerice ale presiunii și volumului unui gaz este constant:
pV = const

Grafic, această lege în coordonatele PV este reprezentată de o linie numită izotermă (Fig. 1).

b) Legea lui Gay-Lussac: la presiune constantă, volumul unei mase date de gaz este direct proporțional cu temperatura sa absolută:
V = V0(1 + at)

unde V este volumul de gaz la temperatura t, °C; V0 este volumul său la 0°C. Mărimea a se numește coeficient de temperatură de dilatare volumetrică. Pentru toate gazele a = (1/273°С-1). Prin urmare,
V = V0(1 +(1/273)t)

Grafic, dependența volumului de temperatură este descrisă printr-o linie dreaptă - o izobară (Fig. 2). La temperaturi foarte scăzute (aproape de -273°C), legea lui Gay-Lussac nu este îndeplinită, prin urmare linie continuăînlocuit cu o linie punctată pe grafic.

c) Legea lui Charles: la volum constant, presiunea unei mase date de gaz este direct proporțională cu temperatura sa absolută:
p = p0(1+gt)

unde p0 este presiunea gazului la temperatura t = 273,15 K.
Mărimea g se numește coeficient de temperatură al presiunii. Valoarea sa nu depinde de natura gazului; pentru toate gazele = 1/273 °C-1. Astfel,
p = p0(1 +(1/273)t)

Dependența grafică a presiunii de temperatură este reprezentată printr-o linie dreaptă - un izocor (Fig. 3).

d) Legea lui Avogadro: la aceleaşi presiuni şi aceleaşi temperaturi şi volume egale diverse gaze ideale continute acelasi numar molecule; sau, ceea ce este același: la aceleași presiuni și aceleași temperaturi, molecule gram de gaze ideale diferite ocupă aceleași volume.
Deci, de exemplu, în condiții normale (t = 0°C și p = 1 atm = 760 mm Hg), moleculele gram ale tuturor gazelor ideale ocupă un volum Vm = 22,414 litri Numărul de molecule situate în 1 cm3 dintr-un ideal gaz la în condiții normale, se numește numărul Loschmidt; este egal cu 2,687*1019> 1/cm3
3. Ecuația de stare a unui gaz ideal are forma:
pVm = RT

unde p, Vm și T sunt presiunea, volumul molar și temperatura absolută a gazului, iar R este constanta universală a gazului, egală numeric cu munca efectuată de 1 mol de gaz ideal atunci când este încălzit izobar cu un grad:
R = 8,31*103 J/(kmol*grade)

Pentru o masă arbitrară M de gaz, volumul va fi V = (M/m)*Vm și ecuația de stare are forma:
pV = (M/m)RT

Această ecuație se numește ecuația Mendeleev-Clapeyron.
4. Din ecuația Mendeleev-Clapeyron rezultă că numărul n0 de molecule conținute într-o unitate de volum a unui gaz ideal este egal cu
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

unde k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - constanta lui Boltzmann, NA - numărul lui Avogadro.

Această ecuație este valabilă pentru toate gazele în orice cantitate și pentru toate valorile P, V și T la care gazele pot fi considerate ideale

unde R este constanta universală a gazului;

R=8,314 J/mol k = 0,0821 l amu/mol k

Compoziția amestecurilor de gaze este exprimată folosind fracția de volum - raportul dintre volumul unei componente date și volumul total al amestecului

unde este fracția de volum a componentei X, V(x) este volumul componentei X; V este volumul sistemului.

Fracția de volum este o mărime adimensională; este exprimată în fracții de unitate sau ca procent.

IV. Exemple de rezolvare a problemelor.

Problema 1. Ce volum ocupă 0,2 moli de orice gaz la nivelul solului?

Soluție: cantitatea de substanță este determinată de formula:

Problema 2. Care este volumul în condiții standard? ia 11 g. dioxid de carbon?

Soluție: Se determină cantitatea de substanță

Problema 3. Calculați densitatea relativă a clorurii de hidrogen la azot, la hidrogen, la aer.

Rezolvare: Densitatea relativă este determinată de formula:

Problema 4.Calculul masei moleculare a unui gaz pentru un volum dat.

Masa a 327 ml de gaz la 13 0 C și o presiune de 1,04 * 10 5 Pa este egală cu 828 g.

Calculați masa moleculară a gazului.

Rezolvare: masa moleculară a unui gaz poate fi calculată folosind ecuația Mendeleev-Clapeyron:

Valoarea constantei gazului este determinată de unitățile de măsură acceptate. Dacă presiunea este măsurată în Pa și volumul în m3, atunci .

Problema 5. Calculul masei absolute într-o moleculă a unei substanțe.

1. Determinați masa unei molecule de gaz dacă masa a 1 litru de gaz la nivelul solului. egal cu 1,785 g.

Soluție: Pe baza volumului molecular al gazului, determinăm masa unui mol de gaz

unde m este masa gazului;

M – masa molară a gazului;

Vm – volum molar, 22,4 l/mol;

V – volumul de gaz.

2. Numărul de molecule dintr-un mol de orice substanță este egal cu constanta lui Avogadro (). Prin urmare, numărul de molecule m este egal cu:

Problema 6. Câte molecule sunt conținute în 1 ml de hidrogen în condiții standard?

Rezolvare: Conform legii lui Avogadro, 1 mol de gaz la nr. ocupă un volum de 22,4 litri, 1 mol de gaz conține (mol -1) molecule.

22,4 l conțin 6,02 * 10 23 molecule

1 ml de hidrogen contine X molecule

Problema 7. Formule derivate.

eu. materie organică conține carbon (fracție de masă 84,21%) și hidrogen (15,79%). Densitatea vaporilor substanței în aer este de 3,93.

Determinați formula substanței.

Rezolvare: Reprezentăm formula substanței sub forma CxHy.

1. Calculați masa molară a unei hidrocarburi folosind densitatea aerului.

2. Determinați cantitatea de substanțe carbon și hidrogen

II.

Determinați formula substanței. Cu un conținut de 145 g, se obțin 330 g CO2 și 135 g H2O. Densitatea relativă a vaporilor acestei substanțe în raport cu hidrogenul este de 29.

1. Determinați masa substanței necunoscute:

2. Determinați masa hidrogenului:

2.2. Determinați masa carbonului:

2.3. Determinăm dacă există un al treilea element - oxigenul.

Că. m(O) = 40g

Pentru a exprima ecuația rezultată în numere întregi (deoarece acesta este numărul de atomi din moleculă), împărțim toate numerele sale la cel mai mic dintre ele

Atunci cea mai simplă formulă a substanței necunoscute este C 3 H 6 O.

2.5. → cea mai simplă formulă este substanța necunoscută pe care o căutăm.

Răspuns: C3H5O Problema 8

: (Decideți pe cont propriu)

Compusul conține 46,15% carbon, restul azot. Densitatea aerului este de 1,79.

Găsiți adevărata formulă a compusului. Problema 9

: (decideți singur)

Numărul de molecule este același?

a) în 0,5 g azot și 0,5 g metan

b) în 0,5 l de azot și 0,5 l de metan

c) în amestecuri de 1,1 g CO 2 și 2,4 g ozon și 1,32 g CO 2 și 2,16 g ozon Problema 10

: Densitatea relativă a halogenurilor de hidrogen în aer este 2,8.

Determinați densitatea acestui gaz în aer și denumiți-o.

Rezolvare: conform legii stării gazelor, i.e. raportul dintre masa molară a halogenură de hidrogen (M (HX)) și masa molară a aerului (M HX) este 2,8 →

Atunci masa molară a halogenului este:

→ X este Br și gazul este bromură de hidrogen.

După cum sa indicat deja, starea unei anumite mase este determinată de trei parametri termodinamici: presiunea p, volumul V și temperatura T. Există o anumită relație între acești parametri, numită ecuația de stare.

Fizicianul francez B. Clapeyron a derivat ecuația de stare a unui gaz ideal combinând legile Boyle-Mariotte și Gay-Lussac.

1) izotermă (izotermă 1-1¢),

2) izocor (izocor 1¢-2).

În conformitate cu legile Boyle-Mariotte (1.1) și Gay-Lussac (1.4), scriem:

Eliminând p 1 " din ecuațiile (1.5) și (1.6), obținem

Deoarece stările 1 și 2 au fost alese în mod arbitrar, pentru o masă dată de gaz valoarea rămâne constantă, adică

. (1.7)
Expresia (1.7) este ecuația Clapeyron, în care B este constanta gazului, diferită pentru diferite gaze.

Omul de știință rus D.I Mendeleev a combinat ecuația lui Clapeyron cu legea lui Avogadro, relaționând ecuația (1.7) cu un mol, folosind volumul molar V m. Conform legii lui Avogadro, la aceleași p și T, molii tuturor gazelor ocupă același volum molar V m, prin urmare constanta B va fi aceeași pentru toate gazele. Această constantă comună tuturor gazelor se notează cu R și se numește constanta molară a gazului. Ecuaţie

satisface doar un gaz ideal și este ecuația de stare a gazelor ideale, numit și Ecuația Mendeleev-Clapeyron.

Valoare numerică determinăm constanta molară a gazului din formula (1.8), presupunând că un mol de gaz se află în condiții normale (p 0 = 1,013 × 10 5 Pa, T 0 = 273,15 K, V m = 22,41 × 10 -3 m 3 / mol ): R=8,31 ​​J/(mol K).

Din ecuația (1.8) pentru un mol de gaz se poate trece la ecuația Clapeyron-Mendeleev pentru o masă arbitrară de gaz. Dacă la o anumită presiune și temperatură date un mol de gaz ocupă volumul V m, atunci în aceleași condiții masa m de gaz va ocupa volumul, unde M este masa molara(masa unui mol de substanță). Unitatea de măsură a masei molare este kilogramul pe mol (kg/mol). Ecuația Clapeyron-Mendeleev pentru masa de gaz m

unde este cantitatea de substanță.

Este adesea folosită o formă ușor diferită a ecuației de stare a gazului ideal, introducând constanta Boltzmann:

Pe baza acesteia, scriem ecuația de stare (1.8) sub forma

unde este concentrația de molecule (numărul de molecule pe unitatea de volum). Astfel, din Ec.

р=nkT (1,10)
rezultă că presiunea unui gaz ideal la o temperatură dată este direct proporţională cu concentraţia moleculelor acestuia (sau densitatea gazului). La aceeași temperatură și presiune, toate gazele conțin același număr de molecule pe unitate de volum. Se numește numărul de molecule conținute în 1 m 3 de gaz în condiții normale Numărul Loschmidt:

Ecuația de bază a cineticii moleculare

Teorii ale gazelor ideale

Pentru a deriva ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare, luați în considerare un gaz ideal monoatomic. Să presupunem că moleculele de gaz se mișcă haotic, numărul de ciocniri reciproce dintre ele este neglijabil în comparație cu numărul de impacturi asupra pereților vasului, iar ciocnirile moleculelor cu pereții vasului sunt absolut elastice. Să selectăm o zonă elementară DS de pe peretele vasului (Fig. 50) și să calculăm presiunea exercitată pe această zonă.

În timpul Dt al zonei DS au atins doar acele molecule care sunt închise în volumul unui cilindru cu o bază DS și o înălțime Dt (Fig. 50).

Numărul acestor molecule este egal cu nDSDt (n-concentrația moleculelor). Este necesar, totuși, să se țină cont de faptul că, în realitate, moleculele se deplasează spre locul DS în unghiuri diferite și au viteze diferite, iar viteza moleculelor se modifică cu fiecare coliziune. Pentru a simplifica calculele, mișcarea haotică a moleculelor este înlocuită cu mișcarea de-a lungul a trei direcții reciproc perpendiculare, astfel încât în ​​orice moment 1/3 din molecule se mișcă de-a lungul fiecăreia dintre ele, jumătate (1/6) mișcându-se pe o direcție dată. într-o direcție, jumătate în direcția opusă. Atunci numărul de impacturi ale moleculelor care se deplasează într-o direcție dată pe platforma DS va fi 1/6nDS Dt. Când se ciocnesc de platformă, aceste molecule își vor transfera impuls

Ecuația Mendeleev-Clapeyron este o ecuație de stare pentru un gaz ideal, referită la 1 mol de gaz. În 1874, D.I Mendeleev, pe baza ecuației Clapeyron, combinând-o cu legea lui Avogadro, folosind volumul molar V m și raportându-l la 1 mol, a derivat ecuația de stare pentru 1 mol de gaz ideal:

pV = RT, Unde R- constantă universală de gaz,

R = 8,31 J/(mol. K)

Ecuația Clapeyron-Mendeleev arată că pentru o anumită masă de gaz este posibil să se modifice simultan trei parametri care caracterizează starea unui gaz ideal. Pentru o masă arbitrară de gaz M, a cărei masă molară este m: pV = (M/m). RT. sau pV = N A kT,

unde N A este numărul lui Avogadro, k este constanta lui Boltzmann.

Derivarea ecuației:

Folosind ecuația de stare a unui gaz ideal, se pot studia procese în care masa gazului și unul dintre parametrii - presiunea, volumul sau temperatura - rămân constante, iar doar ceilalți doi se modifică și se obțin teoretic legile gazelor pentru acestea. condiţiile de schimbare a stării gazului.

Pentru ca temperatura gazului să rămână neschimbată în timpul procesului, este necesar ca gazul să poată schimba căldură cu un sistem extern mare - un termostat. Mediul exterior (aerul atmosferic) poate juca rolul unui termostat. Conform legii Boyle-Mariotte, presiunea gazului este invers proporţională cu volumul său: P 1 V 1 =P 2 V 2 =const. Dependența grafică a presiunii gazului de volum este reprezentată sub forma unei curbe (hiperbolă), care se numește izotermă. Diferite izoterme corespund diferitelor temperaturi.Procesul izobar - procesul de modificare a stării unui sistem la presiune constantă. Pentru un gaz cu o masă dată, raportul dintre volumul gazului și temperatura acestuia rămâne constant dacă presiunea gazului nu se modifică. Acest legea lui Gay-Lussac. Conform legii lui Gay-Lussac, volumul unui gaz este direct proporțional cu temperatura acestuia: V/T=const. Grafic, această dependență este coordonatele V-T

Procesul izocoreste reprezentată ca o linie dreaptă care vine din punctul T=0. Această linie dreaptă se numește izobară. Presiuni diferite corespund izobarelor diferite. Legea lui Gay-Lussac nu este respectată în zona temperaturilor scăzute apropiate de temperatura de lichefiere (condensare) a gazelor.

Deci, din legea pV = (M/m). RT derivă următoarele legi:

T = const=> PV = const- Legea lui Boyle - Mariotta.

p = const => V/T = const- Legea lui Gay-Lussac.

Dacă un gaz ideal este un amestec de mai multe gaze, atunci, conform legii lui Dalton, presiunea unui amestec de gaze ideale este egală cu suma presiunilor parțiale ale gazelor care intră în el. Presiunea parțială este presiunea pe care o produce un gaz dacă singur ar ocupa întregul volum egal cu volumul amestecului.

Unii ar putea fi interesați de întrebarea cum a fost posibil să se determine constanta lui Avogadro N A = 6,02·10 23? Valoarea numărului lui Avogadro a fost stabilită experimental abia la sfârșitul secolului al XIX-lea și începutul secolului al XX-lea. Să descriem unul dintre aceste experimente.

O probă din elementul radiu cântărind 0,5 g a fost plasată într-un vas cu un volum V = 30 ml, evacuată într-un vid profund și păstrată acolo timp de un an. Se știa că 1 g de radiu emite 3,7 10 10 particule alfa pe secundă. Aceste particule sunt nuclee de heliu, care acceptă imediat electroni de pe pereții vasului și se transformă în atomi de heliu. Pe parcursul unui an, presiunea din vas a crescut la 7,95·10 -4 atm (la o temperatură de 27 o C). Modificarea masei radiului pe parcursul unui an poate fi neglijată. Deci, cu ce este N A egal?

Mai întâi, să aflăm câte particule alfa (adică atomi de heliu) s-au format într-un an. Să notăm acest număr ca N atomi:

N = 3,7 10 10 0,5 g 60 sec 60 min 24 ore 365 zile = 5,83 10 17 atomi.

Să scriem ecuația Clapeyron-Mendeleev PV = n RT și rețineți că numărul de moli de heliu n= N/N A. De aici:

N A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7,95. 10 -4. 3. 10 -2

La începutul secolului al XX-lea, această metodă de determinare a constantei lui Avogadro era cea mai precisă. Dar de ce a durat atât de mult experimentul (un an)? Cert este că radiul este foarte greu de obținut. Cu cantitatea sa mică (0,5 g), dezintegrarea radioactivă a acestui element produce foarte puțin heliu. Și cu cât mai puțin gaz într-un vas închis, cu atât va crea mai puțină presiune și cu atât eroarea de măsurare va fi mai mare. Este clar că o cantitate notabilă de heliu poate fi formată din radiu doar pe o perioadă suficient de lungă.