Linie dreaptă pe un plan - informații necesare. Linie și punct

Note de lecție de matematică

Subiect:"Drept. desemnarea liniei"

Clasă: 1 „G”

Obiectivele lecției:

Educațional:- cunoaște conceptele de drepte și indirecte; să poată trasa o linie dreaptă; să poată distinge între linii drepte și indirecte; să fie capabil să accepte și să mențină o sarcină de învățare; să poată efectua acțiuni educaționale și cognitive în formă materială și psihică; să poată lucra în perechi; capacitatea de a trage concluzii;

Dezvoltare:- dezvoltarea abilităților de observare, gândire logică, abilități de autocontrol; operatii mentale (analiza, sinteza, generalizarea); dezvoltarea abilităților de comportament corect de vorbire;

Educarea: valorificați atitudinea față de subiect, cultivați atenția, acuratețea, perseverența, diligența; atitudine pozitivă față de învățare; dorința de a dobândi cunoștințe noi;

Tip de lecție:învăţarea de materiale noi

Suport tehnic: computer, proiector multimedia, ecran, tabla interactiva

Echipamente:, manual „Matematică clasa I”, caiet de lucru la matematică

UMK:"Perspectivă"

Data: 01.10.2016

Timp: 45 de minute

Conductiv: Boldueva Lyudmila Iurievna

Actualizarea cunoștințelor

Stabilirea obiectivelor

Familiarizarea cu material nou.

Minut de educație fizică

Consolidare

Exerciții pentru ochi

Consolidare

Concluzie

Reflecţie

10. Tema pentru acasă

Salut, te rog stai jos.

Mai întâi, să facem o numărătoare orală.

Frunzele de arțar (sau orice alt ajutor vizual) sunt atașate pe tablă pe rând, la numărătoarea copiilor.

Bine făcut!

Acum numiți numerele în ordine descrescătoare.

Bine, bravo!

Băieți, am ajuns în țara „Geometriei” și ne întâmpină un punct. (profesorul ataseaza pe tabla primul punct). Îl vom numi punctul A.

Acum voi trage o linie folosind o riglă. Cine știe cum se numește?

Care va fi subiectul lecției noastre?

Ce vom face astăzi, ce vom învăța?

Bine, bravo!

Urmăriți videoclipul.

Deci câte linii putem trage printr-un punct?

Deschideți manualul de la pagina 50 și priviți exercițiul 1. Acesta arată cum să trasați o linie dreaptă printr-un punct folosind o riglă.

Mai este posibil să tragem linii drepte prin punctul A?

Continuăm, un prieten a venit să ne viziteze punctul. Acesta este punctul B. (profesorul atașează punctul B pe tablă)

Urmăriți videoclipul.

Câte linii poți trage prin două puncte?

Corect!

Deschideți registrele de lucru de la pagina 38 și finalizați sarcina 1.

Verificarea potrivirii. Amintește-ne cum să ținem un creion.

Având în vedere două puncte A și B. Desenați o linie dreaptă folosind o riglă. Marcam punctul O pe el - - Ce linii drepte am primit?

Cum altfel poți desemna AB drept?

Așa este, BA.

(profesorul efectuează toate acțiunile asupra tablă interactivă)

Joc interactiv cu tablă albă (2)

Dar există și linii indirecte, uită-te la a doua poză din manual. Acestea nu sunt linii drepte. Și pe tablă avem o linie dreaptă și o linie indirectă.

(tabla arată o linie dreaptă și o linie indirectă)

Și cine poate spune cu ce ajutor putem afla dacă o linie este dreaptă sau nu?

Așa este, folosind o riglă. Dacă rigla coincide cu o linie dreaptă, atunci linia este dreaptă, dacă nu, atunci este indirectă.

Să încercăm (profesorul aplică o riglă la 1 linie dreaptă - rigla se potrivește, ceea ce înseamnă că linia este dreaptă; aplică pe a doua - nu se potrivește, ceea ce înseamnă că linia este indirectă)

Joc interactiv cu tablă albă (1)

Revenind la registrul de lucru numărul 2, o facem în perechi și apoi verificăm împreună. Trebuie să desenați linii drepte DE și MK, apoi să trageți mai multe linii drepte punctele E, M, K. Conduită. Gândește-te cu vecinul tău de birou și notează denumirile acestor rânduri.

Verificarea sarcinii finalizate (Profesorul trasează linii drepte pe tabla interactivă, discutând execuția corectă cu copiii)

Pe computer (prezentare)

Revenim la carnetele de lucru și completăm numărul 3.

(profesorul desenează cu copiii pe tabla interactivă)

Gimnastica cu degetele:

Degetele.

Unu, doi, trei, patru, cinci (Strângeți și desfaceți pumnii.)

Ne-am plimbat prin pădure.

Acest deget de-a lungul căii, (Degetele sunt îndoite, începând cu degetul mare.)

Acest deget de-a lungul căii,

Acest deget este pentru ciuperci,

Acest deget este în spatele zmeurii,

Acest deget s-a pierdut

S-a întors foarte târziu.

Ne-am întins degetele și acum facem numărul 4.

Reguli de aterizare.

Ei bine, ai arătat cum ținem un pix? Bine, bravo!

Și ultimul exercițiu îl vom face în această lecție numărul 6.

Să rezolvăm, trebuie să aflăm care dintre artiști va evolua în continuare, dacă nu este pe patine, nu este un clovn sau o pasăre.

Cine se potrivește acestei descrieri?

Așa e, bravo!

Lecția noastră s-a încheiat.

Ce nou am învățat astăzi?

Ce ai invatat?

Astăzi, la lecție, toată lumea a lucrat activ, s-a comportat bine și, prin urmare, acum vă voi împărți niște raze de soare.

Băieți, ridicați mâinile, cei care au înțeles totul în lecție au făcut față cu ușurință tuturor sarcinilor.

Și acum cei care au avut dificultăți.

(Și ce anume nu ai înțeles care nu ți-a funcționat?)

Acasă, dacă doriți, puteți face numărul 7 din manual. Aici modelele și numerele trebuie redesenate în caiet.

Ei salută și stau jos.

Numără frunzele împreună cu profesorul.

Linia dreaptă și denumirea ei

Să învățăm să desenăm o linie dreaptă

Lucrul cu manualul

Unul singur.

Ieșiți pe rând și îndepliniți sarcina.

Dirijată de copii pe muzică

Lucrul cu registrele de lucru

Lucrați în perechi

Făcând exercițiul

Strângerea și desfacerea pumnilor

Îmi îndoaie degetele, încep cu cel mare

Răspunsurile copiilor

Am învățat ce este o linie dreaptă și numele ei.

A învățat să desenezi o linie dreaptă

Baza motivațională activități educaționale(L);

Sensemaking (L);

Stabilirea unui scop cognitiv (P);

Inițiativa cognitivă (P);

Prognoza (P);

interes educațional și cognitiv (L);

Sensemaking (L);

Auto-reglarea voițională (R);

Analiză, sinteză, comparație,

generalizare, analogie (P);

Declarație și formulare

probleme (P);

Luând în considerare diferitele opinii,

coordonare în

cooperare

diferite poziții (K);

Formulare și argumentare

opinia şi poziţia lor în

Un punct și o dreaptă sunt figurile geometrice de bază pe un plan.

Omul de știință grec antic Euclid a spus: „un punct” este ceva care nu are părți.” Cuvântul „punct” tradus din latină înseamnă rezultatul unei atingeri instantanee, o injecție. Un punct este baza pentru construirea oricărei figuri geometrice.

O linie dreaptă sau pur și simplu o linie dreaptă este o linie de-a lungul căreia distanța dintre două puncte este cea mai scurtă. O linie dreaptă este infinită și este imposibil să descrii întreaga linie dreaptă și să o măsori.

Punctele sunt indicate cu majuscule cu litere latine A, B, C, D, E etc., iar liniile drepte sunt aceleași litere, dar litere mici a, b, c, d, e etc. O linie dreaptă poate fi desemnată și prin două litere corespunzătoare punctelor situate. pe ea. De exemplu, linia dreaptă a poate fi desemnată AB.

Putem spune că punctele AB se află pe linia a sau aparțin dreptei a. Și putem spune că dreapta a trece prin punctele A și B.

Cele mai simple figuri geometrice dintr-un plan sunt un segment, o rază, linie întreruptă.

Un segment este o parte a unei linii care constă din toate punctele acestei linii, limitate de două puncte selectate. Aceste puncte sunt capetele segmentului. Un segment este indicat prin indicarea capetelor sale.

O rază sau semilinie este o parte a unei linii care constă din toate punctele acestei linii situate pe o parte a unui punct dat. Acest punct se numește punctul de pornire al semi-liniei sau începutul razei. Fasciculul are un punct de plecare, dar nu are un sfârșit.

Jumătățile sau razele sunt desemnate prin două litere latine mici: inițiala și orice altă literă corespunzătoare unui punct aparținând semiliniei. În acest caz, punctul de plecare este plasat pe primul loc.

Rezultă că linia dreaptă este infinită: nu are nici început, nici sfârșit; o rază are doar un început, dar nu are sfârșit, dar un segment are un început și un sfârșit. Prin urmare, putem măsura doar un segment.

Mai multe segmente care sunt conectate secvențial între ele, astfel încât segmentele (învecinate) care au un punct comun să nu fie situate pe aceeași linie dreaptă să reprezinte o linie întreruptă.

O linie întreruptă poate fi închisă sau deschisă. Dacă sfârșitul ultimului segment coincide cu începutul primului, avem o linie întreruptă închisă, dacă nu, este o linie deschisă;

site-ul web, atunci când copiați materialul integral sau parțial, este necesar un link către sursă.

Ne vom uita la fiecare dintre subiecte, iar la final vor fi teste pe subiecte.

Punct în matematică

Care este un punct în matematică? Un punct matematic nu are dimensiuni și este desemnat cu majuscule: A, B, C, D, F etc.

În figură puteți vedea o imagine a punctelor A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment în matematică

Ce este un segment în matematică? La lecțiile de matematică puteți auzi următoarea explicație: un segment matematic are o lungime și se termină. Un segment în matematică este mulțimea tuturor punctelor situate pe o linie dreaptă între capetele segmentului. Capetele segmentului sunt două puncte de limită.

În figură vedem următoarele: segmente ,,, și , precum și două puncte B și S.

Direct la matematică

Ce este o linie dreaptă în matematică? Definiția unei linii drepte în matematică este aceea că o linie dreaptă nu are capete și poate continua în ambele direcții la nesfârșit. O dreaptă în matematică este notă cu oricare două puncte de pe o dreaptă. Pentru a explica unui elev conceptul de linie dreaptă, puteți spune că o linie dreaptă este un segment care nu are două capete.

Figura prezintă două linii drepte: CD și EF.

Beam în matematică

Ce este o rază? Definiția unei raze în matematică: o rază este o parte a unei linii care are un început și fără sfârșit. Numele fasciculului conține două litere, de exemplu, DC. În plus, prima literă indică întotdeauna punctul de pornire al fasciculului, astfel încât literele nu pot fi schimbate.

Figura prezintă razele: DC, KC, EF, MT, MS. Grinzile KC și KD sunt un singur fascicul, deoarece au o origine comună.

Linia numerică la matematică

Definiția unei drepte numerice în matematică: o linie ale cărei puncte marchează numere se numește dreptă numerică.

Figura arată linia numerică, precum și razele OD și ED

Pagina 1 din 3

§1. Întrebări de securitate
Întrebare 1. Dați exemple forme geometrice.
Răspuns. Exemple de forme geometrice: triunghi, pătrat, cerc.

Întrebarea 2. Numiți formele geometrice de bază dintr-un plan.
Răspuns. Principalele figuri geometrice dintr-un plan sunt un punct și o dreaptă.

Întrebarea 3. Cum sunt desemnate punctele și liniile?
Răspuns. Punctele sunt desemnate cu majuscule latine: A, B, C, D, …. Liniile directe sunt desemnate cu litere latine mici: a, b, c, d, ….
O linie dreaptă poate fi notată cu două puncte aflate pe ea. De exemplu, linia a din figura 4 poate fi etichetată AC, iar linia b poate fi etichetată BC.

Întrebarea 4. Formulați proprietățile de bază ale apartenenței punctelor și liniilor.
Răspuns. Indiferent de linie, există puncte care aparțin acestei linii și puncte care nu îi aparțin.
Prin oricare două puncte puteți trage o linie dreaptă și doar una.
Întrebarea 5. Explicați ce este un segment de dreaptă cu capete în aceste puncte.
Răspuns. Un segment este o parte a unei linii care constă din toate punctele acestei linii situate între două puncte date. Aceste puncte se numesc capetele segmentului. Un segment este indicat prin indicarea capetelor sale. Când spun sau scriu: „segment AB”, ei înseamnă un segment cu capete în punctele A și B.

Întrebarea 6. Precizați proprietatea de bază a locației punctelor pe o dreaptă.
Răspuns. Din trei puncte Pe o linie dreaptă, unul și numai unul se află între celelalte două.
Întrebarea 7. Formulați proprietățile de bază ale segmentelor de măsurare.
Răspuns. Fiecare segment are o anumită lungime mai mare decât zero. Lungimea unui segment este egală cu suma lungimilor părților în care este împărțit la oricare dintre punctele sale.
Întrebarea 8. Care este distanța dintre două puncte date?
Răspuns. Lungimea segmentului AB se numește distanța dintre punctele A și B.
Întrebarea 9. Ce proprietăți are împărțirea unui plan în două semiplane?
Răspuns.Împărțirea unui plan în două semiplane are următoarea proprietate. Dacă capetele unui segment aparțin aceluiași semiplan, atunci segmentul nu intersectează dreapta. Dacă capetele unui segment aparțin unor semiplane diferite, atunci segmentul intersectează o dreaptă.

În ciuda faptului că geometria este una dintre științele exacte, oamenii de știință nu pot defini fără ambiguitate termenul „linie dreaptă”. În chiar vedere generală putem da următoarea definiție: „O linie dreaptă este o linie de-a lungul căreia drumul este egal cu distanța dintre două puncte”.

Ce este o linie dreaptă în matematică? Definiția unei linii drepte în matematică este aceea că o linie dreaptă nu are capete și poate continua în ambele direcții la nesfârșit.

Conceptele de bază ale geometriei includ punct, linie și plan sunt date fără definiție, dar definițiile altor figuri geometrice sunt date prin aceste concepte. Un plan, ca o linie dreaptă, este un concept primar care nu are definiție. Această afirmație este stabilită prin următoarea axiomă: dacă două puncte ale unei linii se află într-un anumit plan, atunci toate punctele acestei drepte se află în acest plan. Iar afirmația în sine care este demonstrată se numește teoremă. Formularea teoremei constă de obicei din două părți.

Problemă: unde este linia, raza, segmentul, curba? Vârfurile unei linii întrerupte (asemănătoare cu vârfurile munților) sunt punctul de la care începe linia întreruptă, punctele în care se leagă segmentele care formează linia întreruptă, punctul în care se termină linia întreruptă. Problemă: care linie întreruptă este mai lungă și care are mai multe vârfuri? Laturile adiacente ale unui poligon sunt legături adiacente ale unei linii întrerupte. Vârfurile unui poligon sunt vârfurile unei linii întrerupte. Vârfurile adiacente sunt punctele de capăt ale unei laturi ale poligonului.

La lecțiile de matematică puteți auzi următoarea explicație: un segment matematic are o lungime și se termină. Un segment în matematică este mulțimea tuturor punctelor situate pe o linie dreaptă între capetele segmentului.

În viitor, vor exista definiții pentru diferite figuri, cu excepția a două - un punct și o linie dreaptă. Aceasta înseamnă că uneori putem desemna o linie dreaptă cu două litere latine majuscule, de exemplu, linia dreaptă \(AB\), deoarece nu poate fi trasă nicio altă linie dreaptă prin aceste două puncte. Simbolic scriem segmentul \(AB\).

Care este un punct în matematică?

Teorema: Linia mediană a unui triunghi este paralelă cu una dintre laturile sale și egală cu jumătatea acelei laturi. C. Altitudinea unui triunghi dreptunghic trasat de la vârf unghi drept, împarte un triunghi în două similare triunghi dreptunghic, dintre care fiecare este similar cu un triunghi dat. C. Un unghi înscris sub întinderea unui semicerc este un unghi drept. Iată definițiile de bază, teoremele și proprietățile figurilor din plan.

Vectorul cu coordonatele punctului se numește vector normal este perpendicular pe dreapta.

Într-o prezentare sistematică a geometriei, o linie dreaptă este de obicei luată ca unul dintre conceptele inițiale, care este determinată doar indirect de axiomele geometriei.

4. Două drepte divergente dintr-un plan fie se intersectează într-un singur punct, fie sunt paralele. O rază este o parte a unei linii drepte limitată pe o parte. Un segment, ca o linie dreaptă, este notat fie cu o literă, fie cu două. În acest din urmă caz, aceste litere indică capetele segmentului.