volumul molar. Volumul unui mol de gaz în condiții normale

Volumul unei molecule-gram a unui gaz, precum și masa unei molecule-gram, este o unitate de măsură derivată și este exprimată ca raportul unităților de volum - litri sau mililitri la un mol. Prin urmare, dimensiunea volumului gram-molecular este l / mol sau ml / mol. Deoarece volumul unui gaz depinde de temperatură și presiune, volumul gram-molecular al unui gaz variază în funcție de condiții, dar întrucât moleculele gram ale tuturor substanțelor conțin același număr de molecule, moleculele gram ale tuturor substanțelor în aceleași condiții ocupă același volum. in conditii normale. = 22,4 l/mol, sau 22400 ml/mol. Recalcularea volumului gram-molecular de gaz în condiții normale pe volum în condiții date de producție. se calculează după ecuația: J-t-tr din care rezultă că unde Vo este volumul gram-molecular al gazului în condiții normale, Umol este volumul gram-molecular al gazului dorit. Exemplu. Calculați volumul gram-molecular al gazului la 720 mm Hg. Artă. şi 87°C. Soluţie. Cele mai importante calcule legate de volumul gram-molecular al unui gaz a) Transformarea volumului de gaz în numărul de moli și numărul de moli pe volum de gaz. Exemplul 1. Calculați câți moli sunt conținute în 500 de litri de gaz în condiții normale. Soluţie. Exemplul 2. Calculați volumul a 3 mol de gaz la 27 * C 780 mm Hg. Artă. Soluţie. Se calculează volumul gram-molecular de gaz în condițiile specificate: V - ™ ** RP st. - 22.A l/mol. 300 grade \u003d 94 p. -273 vrad 780 mm Hg "ap.--24" ° Calculați volumul de 3 moli GRAM VOLUM MOLECULAR DE GAZ V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l b) Conversia lui în volumul și masa gazului său în masa gazului. În primul caz, numărul de moli de gaz este mai întâi calculat din masa sa, iar apoi volumul de gaz este calculat din numărul de moli găsit. În al doilea caz, numărul de moli de gaz este mai întâi calculat din volumul său, iar apoi, din numărul de moli găsit, masa gazului. Exemplul 1, Calculați volumul (la N.C.) a 5,5 g soluție de dioxid de carbon CO *. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Exemplul 2. Calculaţi masa a 800 ml (la n.a.) monoxid de carbon CO. Soluţie. | * co \u003d 28 g / mol m "28 g / lnm 0,036 did * \u003d" 1,000 g Dacă masa gazului este exprimată nu în grame, ci în kilograme sau tone, iar volumul său nu este exprimat în litri sau mililitri, ci în metri cubi, atunci este posibilă o abordare dublă a acestor calcule: fie împărțiți măsurile superioare în altele inferioare, fie calculul cunoscut al ae cu moli și cu molecule-kilograme sau tonă-molecule, folosind următoarele rapoarte: în condiții normale, 1 kilogram-moleculă-22.400 l / kmol, 1 tonă-moleculă - 22.400 m * / tmol. Unități: kilogram-moleculă - kg/kmol, tonă-moleculă - t/tmol. Exemplul 1. Calculați volumul a 8,2 tone de oxigen. Soluţie. 1 tonă-moleculă Oa » 32 t/tmol. Găsim numărul de tone-molecule de oxigen conținute în 8,2 tone de oxigen: 32 t/tmol ** 0,1 Soluţie. Calculăm numărul de tone-molecule în cantitatea specificată de amoniac: „-stay5JT-0,045 t/mol Calculați masa amoniacului: 1 tonă-moleculă NH, 17 t/mol tyv, \u003d 17 t/mol 0,045 t/mol * 0,765 t/mol * 0,765 t. Rezultatele sunt compuse dintr-un amestec de azot. și 30 e de hidrogen vor lua în condiții normale Soluție Calculați numărul de moli de azot și hidrogen conținut în amestec (n. "= 28 e / mol; cn, \u003d 2 g / mol): 140 £ 30 în 28 g / mol W Total 20 mol. GAZ Calculați volumul amestecului: " Ueden 4 Alno" 4 Ex. masa de 114 amestec (la n.a.) monoxid de carbon și dioxid de carbon, a cărei compoziție volumetrică se exprimă prin raportul: /lso: /iso,= 8:3. Soluţie. Conform compoziției indicate, găsim volumele fiecărui gaz prin metoda împărțirii proporționale, după care calculăm numărul de moli corespunzători acestora: t / II l "8 Q" "11 J 8 Q Kcoe 8 + 3 8 * Va> "a & + & * VCQM grfc -0" 36 ^- grfc "" din fiecare moli care se calculează în funcție de masa fiecăreia dintre moli 0,13 conform masei lor găsite 0,13. . 1 "co 2 8 g / mol; jico. \u003d 44 g / mol moo \u003e 28 e! mol 0,36 mol "Yg tco. \u003d 44 e / m" - 0,134 "au> - 5,9 g Adunând masele găsite ale fiecăreia dintre componentele de gaze de calcul relativ la metoda de calcul a masei moleculare, găsim: nsity. Acum vom lua în considerare metoda de calculare a greutății moleculare a unui gaz după volumul gram-molecular. Când se calculează, se presupune că masa și volumul unui gaz sunt direct proporționale între ele. Rezultă că volumul unui gaz și masa lui sunt legate între ele ca volumul gram-molecular al unui gaz cu masa sa gram-moleculară, care este exprimată sub formă matematică după cum urmează: masa. Prin urmare _ Huiol t p? Să luăm în considerare tehnica de calcul pe un exemplu specific. "Exemplu. Masa de 34 $ ju gaz la 740 mm Hg, spi și 21 ° C este de 0,604 g. Calculați greutatea moleculară a gazului. Soluție. Pentru a rezolva, trebuie să cunoașteți volumul gram-molecular al gazului. Prin urmare, înainte de a continua cu calculele, trebuie să vă opriți la un anumit volum gram-molecular al gazului. în starea problemei volumul gazului trebuie redus la condiții normale.Dar, dimpotrivă, se poate calcula volumul gram-molecular al gazului în condițiile indicate în problemă.În prima metodă de calcul se obține următoarele: -mp-8 = 44 g, M0Ab În a doua metodă, găsim: V - 22»4 HgA! 273 vrad 740 mm Hg ~ R * 0 ** În ambele cazuri, calculăm masa moleculei gram, dar deoarece molecula gram este numeric egală cu masa moleculară, găsim astfel masa moleculară.

Una dintre unitățile de bază din Sistemul Internațional de Unități (SI) este unitatea de măsură a unei substanțe este molul.

cârtiță – aceasta este o astfel de cantitate dintr-o substanță care conține tot atâtea unități structurale ale unei substanțe date (molecule, atomi, ioni etc.) câte atomi de carbon există în 0,012 kg (12 g) dintr-un izotop de carbon 12 CU .

Având în vedere că valoarea masei atomice absolute pentru carbon este m(C) \u003d 1,99 10  26 kg, puteți calcula numărul de atomi de carbon N A continut in 0,012 kg de carbon.

Un mol din orice substanță conține același număr de particule din această substanță (unități structurale). Numărul de unități structurale conținute într-o substanță cu o cantitate de un mol este 6,02 10 23 și a sunat numărul lui Avogadro (N A ).

De exemplu, un mol de cupru conține 6,02 10 23 atomi de cupru (Cu), iar un mol de hidrogen (H 2) conține 6,02 10 23 molecule de hidrogen.

Masă molară(M) este masa unei substanțe luate în cantitate de 1 mol.

Masa molară se notează cu litera M și are unitatea [g/mol]. În fizică se utilizează dimensiunea [kg/kmol].

În cazul general, valoarea numerică a masei molare a unei substanțe coincide numeric cu valoarea masei sale moleculare relative (atomice relativă).

De exemplu, greutatea moleculară relativă a apei este:

Domnul (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.

Masa molară a apei are aceeași valoare, dar se exprimă în g/mol:

M (H2O) = 18 g/mol.

Astfel, un mol de apă care conține 6,02 10 23 molecule de apă (respectiv 2 6,02 10 23 atomi de hidrogen și 6,02 10 23 atomi de oxigen) are o masă de 18 grame. 1 mol de apă conține 2 moli de atomi de hidrogen și 1 mol de atomi de oxigen.

1.3.4. Relația dintre masa unei substanțe și cantitatea acesteia

Cunoscând masa unei substanțe și formula ei chimică, și deci valoarea masei sale molare, se poate determina cantitatea unei substanțe și, invers, cunoscând cantitatea unei substanțe, se poate determina masa acesteia. Pentru astfel de calcule, ar trebui să utilizați formulele:

unde ν este cantitatea de substanță, [mol]; m este masa substanței, [g] sau [kg]; M este masa molară a substanței, [g/mol] sau [kg/kmol].

De exemplu, pentru a găsi masa de sulfat de sodiu (Na 2 SO 4) în cantitate de 5 moli, găsim:

1) valoarea masei moleculare relative a Na 2 SO 4, care este suma valorilor rotunjite ale maselor atomice relative:

Domnul (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) valoarea masei molare a substanței egală numeric cu aceasta:

M (Na2SO4) = 142 g/mol,

3) și, în final, o masă de 5 moli de sulfat de sodiu:

m = ν M = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Raspuns: 710.

1.3.5. Relația dintre volumul unei substanțe și cantitatea acesteia

În condiții normale (n.o.), adică la presiune R , egal cu 101325 Pa (760 mm Hg) și temperatură T, egal cu 273,15 K (0 С), un mol diverse gaze iar vaporii ocupă același volum, egal cu 22,4 l.

Volumul ocupat de 1 mol de gaz sau vapori la n.o. se numește volumul molargaz și are dimensiunea unui litru pe mol.

V mol \u003d 22,4 l / mol.

Cunoscând cantitatea de substanță gazoasă (ν ) Și valoarea volumului molar (V mol) puteți calcula volumul său (V) în condiții normale:

V = ν V mol,

unde ν este cantitatea de substanță [mol]; V este volumul substanței gazoase [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.

Dimpotrivă, cunoscând volumul ( V) dintr-o substanță gazoasă în condiții normale, puteți calcula cantitatea acesteia (ν) :

Mv \u003d K · Domnul (1)

Unde: K - coeficient de proporționalitate, egal cu 1g/mol.

Într-adevăr, pentru izotopul de carbon 12 6 С Ar = 12, iar masa molară a atomilor (conform definiției conceptului de „mol”) este de 12 g / mol. În consecință, valorile numerice ale celor două mase sunt aceleași și, prin urmare, K = 1. Rezultă că masa molară a unei substanțe, exprimată în grame pe mol, are aceeași valoare numerică ca și greutatea sa moleculară relativă(atomic) greutate. Astfel, masa molară a hidrogenului atomic este de 1,008 g/mol, hidrogenul molecular este de 2,016 g/mol, iar oxigenul molecular este de 31,999 g/mol.

Conform legii lui Avogadro, același număr de molecule de orice gaz ocupă același volum în aceleași condiții. Pe de altă parte, 1 mol din orice substanță conține (prin definiție) acelasi numar particule. Rezultă că la o anumită temperatură și presiune, 1 mol din orice substanță în stare gazoasă ocupă același volum.

Raportul dintre volumul ocupat de o substanță și cantitatea ei se numește volumul molar al substanței. În condiții normale (101,325 kPa; 273 K), volumul molar al oricărui gaz este 22,4l/mol(mai precis, Vn = 22,4 l/mol). Această afirmație este adevărată pentru un astfel de gaz, când alte tipuri de interacțiuni ale moleculelor sale între ele, cu excepția ciocnirii lor elastice, pot fi neglijate. Astfel de gaze sunt numite ideale. Pentru gazele neideale, numite gaze reale, volumele molare sunt diferite și oarecum diferite de valoare exacta. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, diferența afectează doar a patra și cifrele semnificative ulterioare.

Măsurătorile volumelor de gaz sunt de obicei efectuate în alte condiții decât cele normale. Pentru a aduce volumul de gaz la condiții normale, puteți utiliza ecuația care combină legile gazelor lui Boyle - Mariotte și Gay - Lussac:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Unde: V este volumul de gaz la presiunea p și temperatura T;

V 0 - volumul de gaz la presiune normală p0 (101,325 kPa) şi temperatura T0 (273,15 K).

Masele molare ale gazelor pot fi calculate și folosind ecuația de stare gaz ideal- Ecuația Clapeyron - Mendeleev:

pV = m B RT / M B ,

Unde: p – presiunea gazului, Pa;

V este volumul său, m 3;

M B - masa substanței, g;

M B este masa sa molară, g/mol;

T - temperatura absolută, LA;

R este constanta universală a gazului, egală cu 8,314 J / (mol K).

Dacă volumul și presiunea gazului sunt exprimate în alte unități, atunci valoarea constantei gazului din ecuația Clapeyron-Mendeleev va lua o valoare diferită. Acesta poate fi calculat prin formula care urmează din legea combinată a stării gazoase pentru un mol de substanță în condiții normale pentru un mol de gaz:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Exemplul 1 Exprimă în moli: a) 6,0210 21 molecule de CO 2; b) 1,2010 24 atomi de oxigen; c) 2,0010 23 molecule de apă. Care este masa molară a acestor substanțe?

Soluţie. Un mol este cantitatea dintr-o substanță care conține un număr de particule de orice fel, egal cu constanta Avogadro. Prin urmare, a) 6.0210 21 i.e. 0,01 mol; b) 1,2010 24 , adică. 2 mol; c) 2.0010 23 , adică. 1/3 mol. Masa unui mol dintr-o substanță este exprimată în kg/mol sau g/mol. Masa molară a unei substanțe în grame este numeric egală cu masa sa moleculară (atomică) relativă, exprimată în unități de masă atomică (a.m.u.)

Deoarece greutăți moleculare CO2 şi H20 şi masă atomică oxigenul, respectiv, sunt 44; 18 și 16 amu, atunci masele lor molare sunt: ​​a) 44 g/mol; b) 18 g/mol; c) 16g/mol.

Exemplul 2 Calculați masa absolută a moleculei de acid sulfuric în grame.

Soluţie. Un mol din orice substanță (vezi exemplul 1) conține constanta Avogadro N A a unităților structurale (în exemplul nostru, molecule). Masa molară a H2SO4 este 98,0 g/mol. Prin urmare, masa unei molecule este 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Volumul molar- volumul unui mol dintr-o substanță, valoarea obținută prin împărțirea masei molare la densitate. Caracterizează densitatea de împachetare a moleculelor.

Sens N A = 6,022…×10 23 Se numește numărul Avogadro după chimistul italian Amedeo Avogadro. Aceasta este o constantă universală pentru cele mai mici particule din orice substanță.

Acest număr de molecule conține 1 mol de oxigen O 2, același număr de atomi într-un mol de fier (Fe), molecule într-un mol de apă H 2 O etc.

Conform legii lui Avogadro, 1 mol de gaz ideal la conditii normale are acelasi volum Vm\u003d 22.413 996 (39) l. În condiții normale, majoritatea gazelor sunt aproape de ideale, deci toate informații de referință despre volumul molar elemente chimice se referă la fazele lor condensate, dacă nu se specifică altfel

Masa a 1 mol dintr-o substanță se numește masă molară. Cum se numește volumul unui mol dintr-o substanță? Evident, se mai numește și volum molar.

Ce este egal cu volumul molar apă? Când am măsurat 1 mol de apă, nu am cântărit 18 g de apă pe cântar - acest lucru este incomod. Am folosit ustensile de măsurat: un cilindru sau un pahar, pentru că știam că densitatea apei este de 1 g/ml. Prin urmare, volumul molar al apei este de 18 ml/mol. Pentru lichide și solide volumul molar depinde de densitatea lor (Fig. 52, a). Un alt lucru pentru gaze (Fig. 52, b).

Orez. 52.
Volumele molare (n.a.):
a - lichide și solide; b - substante gazoase

Dacă luăm 1 mol de hidrogen H 2 (2 g), 1 mol de oxigen O 2 (32 g), 1 mol de ozon O 3 (48 g), 1 mol de dioxid de carbon CO 2 (44 g) și chiar 1 mol de vapori de apă H 2 O (18 g) în aceleași condiții, de exemplu, în condiții normale (în chimie, este obișnuit să numiți o temperatură de 60 ° C și o presiune normală). mm Hg, sau 101,3 kPa), se dovedește că 1 mol din oricare dintre gaze va ocupa același volum, egal cu 22,4 litri și va conține același număr de molecule - 6 × 10 23.

Și dacă luăm 44,8 litri de gaz, atunci cât de mult din substanța sa va fi luată? Desigur, 2 mol, deoarece volumul dat este de două ori volumul molar. Prin urmare:

unde V este volumul gazului. De aici

Volumul molar este cantitate fizica egal cu raportul dintre volumul substanței și cantitatea de substanță.

Volumul molar al substanțelor gazoase se exprimă în l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Volumul unui kilomol se numește kilomolar și se măsoară în m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). În consecință, volumul milimolar este de 22,4 ml/mmol.

Sarcina 1. Aflați masa de 33,6 m 3 de amoniac NH 3 (n.a.).

Sarcina 2. Aflați masa și volumul (n.s.) pe care le au 18 × 10 20 molecule de hidrogen sulfurat H 2 S.

Când rezolvăm problema, să fim atenți la numărul de molecule 18 × 10 20 . Deoarece 10 20 este de 1000 de ori mai mic decât 10 23 , în mod evident, calculele ar trebui făcute folosind mmol, ml/mmol și mg/mmol.

Cuvinte cheie și expresii

1. Volumele molare, milimolare și kilomolare ale gazelor.
2. Volumul molar al gazelor (în condiții normale) este de 22,4 l/mol.
3. Condiții normale.

Lucrați cu computerul

1. Consultați aplicația electronică. Studiați materialul lecției și finalizați sarcinile propuse.
2. Căutați pe Internet adrese de e-mail care pot servi ca surse suplimentare care dezvăluie conținutul cuvintelor cheie și frazelor din paragraf. Oferă profesorului ajutorul tău în pregătirea unei noi lecții - întocmește un raport asupra cuvintelor și expresiilor cheie din următorul paragraf.

Întrebări și sarcini

1. Aflați masa și numărul de molecule la n. y. pentru: a) 11,2 litri de oxigen; b) 5,6 m3 azot; c) 22,4 ml de clor.
2. Aflați volumul care, la n. y. va lua: a) 3 g hidrogen; b) 96 kg ozon; c) 12 × 10 20 molecule de azot.
3. Aflați densitățile (masa de 1 litru) de argon, clor, oxigen și ozon la n. y. Câte molecule din fiecare substanță vor fi conținute într-un litru în aceleași condiții?
4. Calculați masa de 5 l (n.a.): a) oxigen; b) ozon; c) dioxid de carbon CO 2.
5. Precizaţi care este mai greu: a) 5 litri de dioxid de sulf (SO 2) sau 5 litri de dioxid de carbon (CO 2); b) 2 litri de dioxid de carbon (CO 2) sau 3 litri monoxid de carbon(CO).

: V \u003d n * Vm, unde V este volumul de gaz (l), n este cantitatea de substanță (mol), Vm este volumul molar de gaz (l / mol), la normal (n.o.) este valoarea standard și este egal cu 22,4 l / mol. Se întâmplă că în condiția să nu existe o cantitate de substanță, dar există o masă a unei anumite substanțe, atunci facem astfel: n = m / M, unde m este masa substanței (g), M este masa molară a substanței (g / mol). Găsim masa molară conform tabelului D.I. Mendeleev: sub fiecare element se află masa sa atomică, adunăm toate masele și obținem cea de care avem nevoie. Dar astfel de sarcini sunt destul de rare, de obicei există un . Soluția la astfel de probleme este ușor diferită. Să ne uităm la un exemplu.

Ce volum de hidrogen va fi eliberat în condiții normale dacă aluminiul cu o greutate de 10,8 g este dizolvat într-un exces de acid clorhidric.

Dacă avem de-a face cu sistem de gaze, atunci are loc următoarea formulă: q(x) = V(x)/V, unde q(x)(phi) este fracția componentei, V(x) este volumul componentei (l), V este volumul sistemului (l). Pentru a afla volumul componentei, obținem formula: V(x) = q(x)*V. Și dacă trebuie să găsiți volumul sistemului, atunci: V = V(x)/q(x).

Notă

Există și alte formule pentru a găsi volumul, dar dacă trebuie să găsiți volumul unui gaz, doar formulele prezentate în acest articol vor fi potrivite.

Surse:

• „Manual în Chimie”, G.P. Homcenko, 2005.
• cum să găsiți domeniul de activitate
• Aflați volumul de hidrogen din electroliza unei soluții de ZnSO4

Un gaz ideal este unul în care interacțiunea dintre molecule este neglijabilă. Pe lângă presiune, starea unui gaz este caracterizată de temperatură și volum. Relațiile dintre acești parametri sunt afișate în legile gazelor.

Instruire

Presiunea unui gaz este direct proporțională cu temperatura acestuia, cu cantitatea de substanță și invers proporțională cu volumul vasului ocupat de gaz. Coeficientul de proporționalitate este constanta universală a gazelor R, aproximativ egală cu 8,314. Se măsoară în jouli împărțit la moli și la.

Această prevedere formează dependența matematică P=νRT/V, unde ν este cantitatea de substanță (mol), R=8,314 este constanta universală a gazului (J/mol K), T este temperatura gazului, V este volumul. Presiunea este exprimată în . Poate fi exprimat și, în timp ce 1 atm \u003d 101,325 kPa.

Dependența considerată este o consecință a ecuației Mendeleev-Clapeyron PV=(m/M) RT. Aici m este masa gazului (g), M este masa sa molară (g / mol), iar fracția m / M dă ca rezultat cantitatea de substanță ν, sau numărul de moli. Ecuația Mendeleev-Clapeyron este valabilă pentru toate gazele care pot fi luate în considerare. Acesta este un fizic