Lucrări de laborator privind măsurarea compresiei arcului. Lucrări de laborator „Măsurarea rigidității arcului” Scop

Dezvoltarea lecției (notele lecției)

Medie educatie generala

Linia UMK G. Ya Myakishev. Fizică (10-11) (U)

Atenţie! Administrația site-ului nu este responsabilă pentru conținut evoluții metodologice, precum și pentru conformitatea cu dezvoltarea Standardului Educațional de Stat Federal.

Obiectivul lecției: verificați valabilitatea legii lui Hooke pentru arcul dinamometrului și măsurați coeficientul de rigiditate al acestui arc, calculați eroarea în măsurarea valorii.

Obiectivele lecției:

1. educațional: capacitatea de a procesa și explica rezultatele măsurătorilor și de a trage concluzii Consolidarea deprinderilor experimentale
2. educațional: implicarea elevilor în activități practice active, îmbunătățirea abilităților de comunicare.
3. dezvoltarea: stăpânirea tehnicilor de bază folosite în fizică – măsurare, experiment

Tip de lecție: lectie de formare a deprinderilor

Echipament: trepied cu cuplaj și clemă, arc elicoidal, set de greutăți de masă cunoscută (100 g fiecare, eroare Δm = 0,002 kg), riglă cu gradații milimetrice.

Progresul lucrărilor

I. Moment organizatoric.

II. Actualizarea cunoștințelor.

• Ce este deformarea?
• Legea lui Hooke
• Ce este duritatea și în ce unități se măsoară?
• Dați conceptul de eroare absolută și relativă.
• Motivele care conduc la erori.
• Erori apărute în timpul măsurătorilor.
• Cum se desenează grafice ale rezultatelor experimentale.

Posibile răspunsuri ale elevilor:

• Deformare– o modificare a poziției relative a particulelor corporale asociată cu mișcarea lor una față de alta. Deformarea este rezultatul modificărilor distanțelor interatomice și al rearanjarii blocurilor de atomi. Deformațiile sunt împărțite în reversibile (elastice) și ireversibile (plastic, fluaj). Deformațiile elastice dispar după terminarea forțelor aplicate, dar deformațiile ireversibile rămân. Deformarile elastice se bazeaza pe deplasari reversibile ale atomilor de metal din pozitia de echilibru; cele plastice se bazează pe mișcări ireversibile ale atomilor pe distanțe semnificative față de pozițiile lor inițiale de echilibru.

• legea lui Hooke„Forța elastică care apare în timpul deformării unui corp este proporțională cu alungirea acestuia și este îndreptată opus direcției de mișcare a particulelor corpului în timpul deformării.”
  
  F control = – kx

• Rigiditate este coeficientul de proporționalitate dintre forța elastică și modificarea lungimii arcului sub influența unei forțe aplicate acestuia. Desemnat k. Unitate de măsură N/m. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța aplicată arcului este egală ca mărime cu forța elastică generată în acesta. Astfel, rigiditatea arcului poate fi exprimată astfel:

  k = F control / x

• Eroare absolută valoarea aproximativă se numește modulul diferenței dintre valorile exacte și cele aproximative.

  ∆X = |X – X mier|

• Eroare relativă valoarea aproximativă este raportul dintre eroarea absolută și valoarea absolută a valorii aproximative.

  ε = ∆X/X

• Măsurătorile nu poate fi efectuată niciodată absolut exact. Rezultatul oricărei măsurători este aproximativ și se caracterizează printr-o eroare - abatere a valorii măsurate mărime fizică din adevăratul său sens. Motivele care conduc la erori includ:
  – precizia limitată de fabricație a instrumentelor de măsurare.
  – modificarea condițiilor externe (modificarea temperaturii, fluctuația tensiunii)
  – acțiuni ale experimentatorului (întârziere la pornirea cronometrului, diferite poziții ale ochilor...).
  – natura aproximativă a legilor utilizate pentru găsirea mărimilor măsurate

• Erori, apărute în timpul măsurătorilor, sunt împărțite în sistematic și aleatoriu. Erorile sistematice sunt erori corespunzătoare abaterii valorii măsurate de la valoarea adevărată a unei mărimi fizice, întotdeauna într-o singură direcție (creștere sau scădere). Cu măsurători repetate, eroarea rămâne aceeași. Motive apariția erorilor sistematice:
  – nerespectarea instrumentelor de măsură cu standardul;
  – instalarea incorectă a instrumentelor de măsură (înclinare, dezechilibru);
  – discrepanța între indicatorii inițiali ai dispozitivelor și zero și ignorarea corecțiilor care apar în legătură cu aceasta;
  – discrepanța dintre obiectul măsurat și ipoteza despre proprietățile acestuia.

Erorile aleatorii sunt erori care își modifică valoarea numerică într-un mod imprevizibil. Astfel de erori sunt cauzate un număr mare cauze necontrolabile care afectează procesul de măsurare (neregularități pe suprafața obiectului, suflarea vântului, supratensiuni etc.). Influența erorilor aleatoare poate fi redusă prin repetarea experimentului de mai multe ori.

Erori la instrumentele de măsură. Aceste erori sunt numite și instrumentale sau instrumentale. Ele se datorează designului instrument de măsurare, precizia fabricării și calibrării sale.

Când construiți un grafic pe baza rezultatelor experimentale, este posibil ca punctele experimentale să nu fie pe linia dreaptă care corespunde formulei F control = kx

Acest lucru se datorează erorilor de măsurare. În acest caz, programul ar trebui să fie efectuat astfel încât aproximativ acelasi numar punctele s-au dovedit a fi laturi diferite din linia dreaptă. După construirea graficului, luați un punct pe linia dreaptă (în partea din mijloc a graficului), determinați din el valorile forței elastice și alungirii corespunzătoare acestui punct și calculați rigiditatea k. Aceasta va fi rigiditatea medie dorită a arcului k mier

III. Comanda de lucru

1. Atașați capătul arcului elicoidal la trepied (celălalt capăt al arcului este echipat cu o săgeată și un cârlig, vezi figura).

2. Lângă sau în spatele arcului, instalați și asigurați o riglă cu diviziuni milimetrice.

3. Marcați și notați diviziunea riglei vizavi de care cade săgeata indicatorului cu arc.

4. Agățați o sarcină de masă cunoscută pe arc și măsurați alungirea arcului cauzată de acesta.

5. La prima încărcare se adaugă greutatea a doua, a treia etc., înregistrând de fiecare dată alungirea | X| izvoare.

Pe baza rezultatelor măsurătorilor, completați tabelul:

6. Pe baza rezultatelor măsurătorilor, reprezentați grafic dependența forței elastice de alungire și, folosindu-l, determinați valoarea medie a rigidității arcului k cp.

Calculul erorilor măsurătorilor directe.

Opțiunea 1. Calculul erorii aleatoare.

1. Calculați rigiditatea arcului în fiecare experiment:

2. k av = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k cf ׀ ‌, ∆ k av = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Introduceți rezultatele în tabel.

3. Calculați eroarea relativă ε = ∆ k miercuri / k medie · 100%

4. Completați tabelul:

5. Scrieți răspunsul ca: k = k medie ± ∆ k avg, ε =...%, înlocuind în această formulă valori numerice valori găsite.

Opțiunea 2. Calculul erorii instrumentale.

1. k = mg/X Pentru a calcula eroarea relativă, folosim formula 1, pagina 344 a manualului.

ε = ∆ O/O + ∆ÎN/ÎN + ∆CU/CU = ε m + ε g + ε x.

∆m= 0,01 10 –3 kg; ∆ g= 0,2 kg m/s s; ∆ x= 1 mm

2. Calculați cel mai mare eroare relativă cu care se află valoarea k cf (din experiență cu o singură încărcătură).

ε = ε m + ε g + ε x = ∆m/m + ∆g/g + ∆x/x

3. Găsiți ∆ k av = k av ε

4. Completați tabelul:

5. Scrieți răspunsul ca: k = k medie ± ∆ k cf, =...%, înlocuind valorile numerice ale cantităților găsite în această formulă.

Opțiunea 3. Calcul folosind metoda de estimare a erorii măsurătorilor indirecte

1. Pentru a calcula eroarea, ar trebui să folosim experiența pe care am obținut-o în timpul experimentului nr. 4, deoarece corespunde celei mai mici erori relative de măsurare. Calculați limite F min și F max , care conține valoarea adevărată F, având în vedere că F min = F – Δ F, F max = F + Δ F.

2. Acceptați Δ F= 4Δ m· g, unde Δ m– eroare în timpul fabricării greutăților (pentru evaluare, putem presupune că Δ m= 0,005 kg):

x min = x – ∆x x max = x + ∆x, unde Δ X= 0,5 mm.

3. Folosind metoda de estimare a erorii măsurătorilor indirecte, se calculează:

k max = F max/ x min k min = F min/ x max

4. Calculați valoarea medie a kcp și eroare absolută măsurători Δ k dupa formulele:

k av = ( k max + k min)/2 Δ k = (k max – k min)/2

5. Calculați eroarea relativă de măsurare:

ε = ∆ k miercuri / k medie · 100%

6. Completați tabelul:

7. Notați rezultatul în caietul de laborator, după cum urmează: k = k cp ± Δ k, ε = …% prin înlocuirea valorilor numerice ale cantităților găsite în această formulă.

Notează-l în caiet pt concluzie de laborator asupra muncii efectuate.

IV. Reflecţie

Încercați să compuneți un syncwin despre conceptul de „lecție - atelier”. Sinkwine (tradus din franceză – cinci rânduri): Prima linie este un substantiv (esența, numele subiectului);

Al doilea rând este o descriere a proprietăților-semne ale subiectului în două cuvinte (două adjective);

Al treilea rând este o descriere a acțiunii (funcțiilor) din cadrul subiectului folosind trei verbe;

Al patrulea rând este o frază (expresie) din patru cuvinte care arată atitudinea față de subiect;

Al cincilea rând este un sinonim cu un singur cuvânt (substantiv), care repetă esența subiectului (la primul substantiv).

Lucrări de laborator №

Măsurarea rigidității arcului

clasa a X-a

Scopul lucrării: găsiți rigiditatea arcului din măsurătorile alungirii arcului la diferite valori ale gravitației echilibrând forța elastică
, pe baza legii lui Hooke:
.

Dispozitive și materiale:

În fiecare experiment, rigiditatea este determinată la sensuri diferite forțele de elasticitate și alungire, adică condiţiile experimentale se schimbă. Prin urmare, pentru a găsi valoarea medie a rigidității, este imposibil să se calculeze media aritmetică a rezultatelor măsurătorii. Să profităm grafic
. găsirea unei valori medii care poate fi aplicată în astfel de cazuri. Pe baza rezultatelor mai multor experimente, vom construi un grafic al dependenței modulului forței elastice de modulul de alungire x. Când construiți un grafic pe baza rezultatelor experimentale, este posibil ca punctele experimentale să nu fie pe linia dreaptă care corespunde formulei .

Acest lucru se datorează erorilor de măsurare: în acest caz, graficul trebuie trasat astfel încât aproximativ același număr de puncte să fie pe părțile opuse ale dreptei. După construirea graficului, luați un punct pe linia dreaptă (în partea din mijloc a graficului), determinați din acesta valorile forței elastice și alungirii corespunzătoare acestui punct și calculați rigiditatea k.
Aceasta va fi rigiditatea medie dorită a arcului
- Rezultatul măsurării este de obicei scris ca o expresie , Unde cea mai mare eroare absolută de măsurare. Se știe că eroarea relativă ( :

) este diferită în raport cu eroarea absolută
.

la valoarea lui k
, unde
Aceasta va fi rigiditatea medie dorită a arcului
,
,

În această lucrare

. ;

De aceea

.

Erori absolute:

Atașați capătul arcului elicoidal la trepied.

Lângă arc sau în spatele acestuia, instalați și asigurați o riglă cu diviziuni milimetrice.

Marcați și notați diviziunea riglei împotriva căreia cade săgeata indicatorului cu arc.

Agățați o sarcină de masă cunoscută pe un arc și măsurați alungirea arcului cauzată de acesta.

Adăugați a doua, a treia etc. la prima încărcare. sarcini, înregistrând de fiecare dată alungirea x a arcului. Pe baza rezultatelor măsurătorilor, completați tabelul:

La fizică pentru clasa a 9-a (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
sarcină №2
la capitolul " LUCRĂRI DE LABORATOR».

Scopul lucrării: găsiți rigiditatea arcului din măsurătorile alungirii arcului la sensuri diferite gravitaţie

echilibrarea forței elastice pe baza legii lui Hooke:

În fiecare dintre experimente, rigiditatea este determinată la diferite valori ale forței elastice și alungirii, adică se schimbă condițiile experimentale. Prin urmare, pentru a găsi valoarea medie a rigidității, este imposibil să se calculeze media aritmetică a rezultatelor măsurătorii. Să folosim o metodă grafică pentru găsirea valorii medii, care poate fi aplicată în astfel de cazuri. Pe baza rezultatelor mai multor experimente, vom construi un grafic al dependenței modulului de forță elastică Fel de modulul de alungire |x|. Când construiți un grafic pe baza rezultatelor experimentale, este posibil ca punctele experimentale să nu fie pe linia dreaptă care corespunde formulei

Acest lucru se datorează erorilor de măsurare. În acest caz, graficul trebuie trasat astfel încât aproximativ același număr de puncte să fie pe părțile opuse ale dreptei. După construirea graficului, luați un punct pe linia dreaptă (în partea din mijloc a graficului), determinați din acesta valorile forței elastice și alungirii corespunzătoare acestui punct și calculați rigiditatea k. Aceasta va fi valoarea medie dorită a rigidității arcului k avg.

Rezultatul măsurării este de obicei scris ca expresia k = = k cp ±Δk, unde Δk este cea mai mare eroare absolută de măsurare. Din cursul de algebră (clasa VII) se știe că eroarea relativă (ε k) este egală cu raportul dintre eroarea absolută Δk și valoarea lui k:

de unde Δk - ε k k. Există o regulă pentru calcularea erorii relative: dacă valoarea determinată experimental este găsită ca urmare a înmulțirii și împărțirii valorilor aproximative incluse în formula de calcul, atunci erori relative pliază în sus. În această lucrare

Măsurarea înseamnă: 1) un set de greutăți, masa fiecăreia este m 0 = 0,100 kg, iar eroarea Δm 0 = 0,002 kg; 2) o riglă cu diviziuni milimetrice.

Materiale: 1) trepied cu cuplaje si picior; 2) arc spiral.

Comanda de lucru

1. Atașați capătul arcului spiralat la trepied (celălalt capăt al arcului este echipat cu o săgeată și un cârlig - Fig. 176).

2. Lângă sau în spatele arcului, instalați și asigurați o riglă cu diviziuni milimetrice.

3. Marcați și notați diviziunea riglei vizavi de care cade săgeata indicatorului cu arc.

4. Agățați o sarcină de masă cunoscută pe arc și măsurați alungirea arcului cauzată de acesta.

5. La prima încărcare se adaugă greutățile a doua, a treia etc., notând de fiecare dată alungirea |x| izvoare. Pe baza rezultatelor măsurătorilor, completați tabelul:

6. Pe baza rezultatelor măsurătorilor, reprezentați grafic dependența forței elastice de alungire și, utilizând-o, determinați valoarea medie a rigidității arcului k cp.

7. Calculați cea mai mare eroare relativă cu care a fost găsită valoarea lui k av (din experimentul cu o singură sarcină). În formula (1)

întrucât eroarea în măsurarea alungirii este Δx=1 mm, atunci

8. Găsiți

si scrieti raspunsul ca:

1 Luați g≈10 m/s 2 .

Legea lui Hooke: „Forța elastică care apare în timpul deformării unui corp este proporțională cu alungirea acestuia și este direcționată opus direcției de mișcare a particulelor corpului în timpul deformării.”

legea lui Hooke

Rigiditatea este coeficientul de proporționalitate dintre forța elastică și modificarea lungimii arcului sub influența unei forțe aplicate acestuia. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța aplicată arcului este egală ca mărime cu forța elastică generată în acesta. Astfel, rigiditatea arcului poate fi exprimată astfel:

unde F este forța aplicată arcului și x este modificarea lungimii arcului sub acțiunea acestuia. Mijloace de măsurare: un set de greutăți, masa fiecăreia este m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Rigla cu diviziuni milimetrice (Δx = ±0,5 mm). Procedura de realizare a lucrării este descrisă în manual și nu necesită comentarii.

	greutate, kg		extensia |x|,

Lucrări de laborator

„Determinarea rigidității arcului”

Scopul lucrării : Determinarea constantei resortului. Verificarea validității legii lui Hooke. Estimarea erorii de măsurare.

Erori absolute: .

Nivel de bază

Echipamente : trepied cu cuplaj si picior, set de greutati de 100 g, dinamometru cu arc, rigla.

L0 F

L1 în acest caz.

l= L0 - L1

kmier.prin formulakmier=( k1 + k2 + k3 )/3

F,N

l,m

k,N/m

kmier, N/m

6. Desenați un grafic al relațieil ( F).

Nivel avansat

Echipamente : trepied cu cuplaj si picior, set greutati de 100 g, arc, rigla.

Montați arcul într-un trepied și măsurați lungimea arculuiL0 în absența influenței externe (F=0H). Înregistrați rezultatele măsurătorilor în tabel.

Agățați o sarcină de 1 N pe arc și determinați lungimea acestuiaL1 în acest caz.

Aflați deformația (alungirea) arcului folosind formulal= L0 - L1 .Introduceți rezultatele măsurătorilor în tabel.

În mod similar, găsiți alungirea arcului la sarcini suspendate cu o greutate de 2 N și 3 N. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabel.

Calculați media aritmeticăkmier.prin formulakmier=( k1 + k2 + k3 )/3

Estimați eroarea ∆kprin metoda erorii medii. Pentru a face acest lucru, calculați modulul diferenței│ kmier- ki│=∆ kipentru fiecare dimensiune

k = k mier ±∆ k

F,N

l,m

k,N/m

kmier, N/m

∆k,N/m

∆kmier, N/m

Nivel avansat

Echipament: trepied cu cuplaj și picior, set de greutăți de 100 g, arc, riglă.

Montați arcul într-un trepied și măsurați lungimea arculuiL0 în absența influenței externe (F=0H). Înregistrați rezultatele măsurătorilor în tabel.

Agățați o sarcină de 1 N pe arc și determinați lungimea acestuiaL1 în acest caz.

Aflați deformația (alungirea) arcului folosind formulal= L0 - L1 .Introduceți rezultatele măsurătorilor în tabel.

În mod similar, găsiți alungirea arcului la sarcini suspendate cu o greutate de 2 N și 3 N. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabel.

Calculați media aritmeticăkmier.prin formulakmier=( k1 + k2 + k3 )/3

Calculați erorile relative și eroarea absolută de măsurare∆ kdupă formule

ε F=(∆ F0 + FŞi) / Fmax

ε l=(∆ l0 + lŞi) / lmax

ε k=ε F+ε l

∆k= εk* kmier

Scrieți rezultatul obținut în formulark = k av±∆ k

Desenați un grafic al relațieil ( F).Formulați sensul geometric al rigidității.

F,N

l,m

k,N/m

kmier, N/m

ε F

ε l

ε k

∆ k