Când acționează forța Lorentz. T

DEFINIŢIE

forța Lorentz– forța care acționează asupra unei particule cu încărcare punctiformă care se mișcă într-un câmp magnetic.

Este egal cu produsul sarcinii, modulul vitezei particulei, modulul vectorului de inducție a câmpului magnetic și sinusul unghiului dintre vectorul câmpului magnetic și viteza particulei.

Aici este forța Lorentz, este sarcina particulei, este mărimea vectorului de inducție a câmpului magnetic, este viteza particulei, este unghiul dintre vectorul de inducție a câmpului magnetic și direcția de mișcare.

Unitatea de forță - N (newton).

Forța Lorentz - cantitatea vectorială. Forța Lorentz își face taxă cea mai mare valoare când vectorii de inducție și direcția vitezei particulelor sunt perpendiculare ().

Direcția forței Lorentz este determinată de regula stângii:

Dacă vectorul inducție magnetică intră în palma mâinii stângi și patru degete sunt întinse spre direcția vectorului de mișcare curent, apoi degetul mare îndoit în lateral arată direcția forței Lorentz.

Într-un câmp magnetic uniform, particula se va mișca într-un cerc, iar forța Lorentz va fi o forță centripetă. În acest caz, nu se va lucra.

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Forța Lorentz”

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Efectul exercitat de un câmp magnetic asupra particulelor încărcate în mișcare este foarte utilizat în tehnologie.

De exemplu, deviația unui fascicul de electroni în tuburile de imagine de televiziune se realizează folosind un câmp magnetic, care este creat de bobine speciale. Într-un număr dispozitive electronice un câmp magnetic este folosit pentru a focaliza fasciculele de particule încărcate.

În instalațiile experimentale create în prezent pentru efectuarea unei reacții termonucleare controlate, acțiunea unui câmp magnetic asupra plasmei este folosită pentru a o răsuci într-un cordon care nu atinge pereții camerei de lucru. Mișcarea circulară a particulelor încărcate într-un câmp magnetic uniform și independența perioadei unei astfel de mișcări față de viteza particulelor sunt utilizate în acceleratoarele ciclice ale particulelor încărcate - ciclotroni.

Forța Lorentz este folosită și în dispozitivele numite spectrografe de masă, care sunt concepute pentru a separa particulele încărcate în funcție de sarcinile lor specifice.

Diagrama celui mai simplu spectrograf de masă este prezentată în Figura 1.

În camera 1, din care a fost pompat aerul, există o sursă de ioni 3. Camera este plasată într-un câmp magnetic uniform, în fiecare punct al căruia inducția \(~\vec B\) este perpendiculară pe planul lui. desenul și îndreptat către noi (în Figura 1 acest câmp este indicat prin cercuri) . Între electrozii A și B se aplică o tensiune de accelerație, sub influența căreia ionii emiși de la sursă sunt accelerați și cu o anumită viteză intră în câmpul magnetic perpendicular pe liniile de inducție. Mișcându-se într-un câmp magnetic într-un arc circular, ionii cad pe placa fotografică 2, ceea ce face posibilă determinarea razei R acest arc. Cunoașterea inducției câmpului magnetic ÎN si viteza υ ioni, conform formulei

\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)

se poate determina sarcina specifică a ionilor. Și dacă încărcarea ionului este cunoscută, masa acestuia poate fi calculată.

Literatură

Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: manual. beneficii pentru instituțiile care oferă învățământ general. mediu, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 328.

În articol vom vorbi despre forța magnetică Lorentz, cum acționează ea asupra unui conductor, luați în considerare regula stângii pentru forța Lorentz și momentul forței care acționează asupra unui circuit purtător de curent.

Forța Lorentz este o forță care acționează asupra unei particule încărcate care cade cu o anumită viteză într-un câmp magnetic. Mărimea acestei forțe depinde de mărimea inducției magnetice a câmpului magnetic B, sarcina electrică a particulei q si viteza v, din care particula cade în câmp.

Modul în care un câmp magnetic B se comportă în raport cu sarcina complet diferit de modul în care se observă pentru câmpul electric E. În primul rând, câmpul B nu răspunde la încărcare. Cu toate acestea, atunci când sarcina se deplasează în câmp B, apare o forță, care se exprimă printr-o formulă care poate fi considerată ca o definiție a câmpului B:

Astfel, este clar că domeniul B acţionează ca o forţă perpendiculară pe direcţia vectorului viteză V sarcinile și direcția vectorială B. Acest lucru poate fi ilustrat într-o diagramă:

În diagramă q are sarcină pozitivă!

Unitățile câmpului B pot fi obținute din ecuația Lorentz. Astfel, în sistemul SI, unitatea B este egală cu 1 tesla (1T). În sistemul CGS, unitatea de câmp este Gauss (1G). 1T = 10 4 G

Pentru comparație, este afișată o animație a mișcării atât a sarcinilor pozitive, cât și a celor negative.

Când câmpul B acoperă suprafata mare, sarcina q se deplasează perpendicular pe direcția vectorului B,își stabilizează mișcarea de-a lungul unui traseu circular. Cu toate acestea, atunci când vectorul v are o componentă paralelă cu vectorul B, atunci calea de încărcare va fi o spirală, așa cum se arată în animație

Forța Lorentz asupra unui conductor care transportă curent

Forța care acționează asupra unui conductor purtător de curent este rezultatul forței Lorentz care acționează asupra purtătorilor de sarcină în mișcare, electronii sau ionilor. Dacă secțiunea de ghidare are lungimea l, ca în desen

sarcina totală Q se mișcă, atunci forța F care acționează asupra acestui segment este

Coeficientul Q/t este valoarea curentului care curge I și, prin urmare, forța care acționează asupra secțiunii cu curentul este exprimată prin formula

Pentru a ține cont de dependența forței F din unghiul dintre vector B iar axa segmentului, lungimea segmentului am fost dat de caracteristicile vectorului.

Doar electronii se mișcă în metal sub influența diferențelor de potențial; ionii metalici rămân imobili în rețeaua cristalină. În soluțiile de electroliți, anionii și cationii sunt mobili.

Mâna stângă conduce forța Lorentz— determinarea direcției și întoarcerii vectorului energiei magnetice (electrodinamice).

Dacă mâna stângă este poziționată astfel încât liniile câmpului magnetic să fie îndreptate perpendicular pe suprafata interioara mâinile (astfel încât să pătrundă în interiorul mâinii), iar toate degetele - cu excepția degetului mare - indică direcția de curgere a curentului pozitiv (molecula în mișcare), degetul mare deviat indică direcția forței electrodinamice care acționează asupra pozitivului sarcina electrica, plasat în acest câmp (pentru o sarcină negativă, forța va fi opusă).

A doua modalitate de a determina direcția forței electromagnetice este poziționarea degetului mare, arătător și mijlociu în unghi drept. Cu acest aranjament degetul arătător arată direcția liniilor câmpului magnetic, direcția degetului mijlociu este direcția fluxului de curent și, de asemenea, direcția degetului mare al forței.

Moment de forță care acționează asupra unui circuit purtător de curent într-un câmp magnetic

Momentul de forță care acționează asupra unui circuit cu curent într-un câmp magnetic (de exemplu, pe o bobină de sârmă din înfășurarea unui motor electric) este determinat și de forța Lorentz. Dacă bucla (marcată cu roșu în diagramă) se poate roti în jurul unei axe perpendiculare pe câmpul B și conduce un curent I, atunci apar două forțe dezechilibrate F care acționează pe laturile cadrului paralele cu axa de rotație.

Forța exercitată de un câmp magnetic asupra unei particule încărcate electric în mișcare.

unde q este sarcina particulei;

V - viteza de încărcare;

a este unghiul dintre vectorul viteză de încărcare și vectorul de inducție magnetică.

Este determinată direcția forței Lorentz conform regulii mâinii stângi:

Daca pui mâna stângă astfel încât componenta vectorului de inducție perpendiculară pe viteza intră în palmă, iar cele patru degete sunt situate în direcția vitezei de mișcare sarcina pozitiva(sau împotriva direcției vitezei sarcinii negative), atunci degetul mare îndoit va indica direcția forței Lorentz:

Deoarece forța Lorentz este întotdeauna perpendiculară pe viteza sarcinii, ea nu lucrează (adică nu modifică valoarea vitezei de încărcare și energia cinetică a acesteia).

Dacă o particulă încărcată se mișcă paralel linii electrice câmp magnetic, apoi Fl = 0, iar sarcina din câmpul magnetic se mișcă uniform și rectiliniu.

Dacă o particulă încărcată se mișcă perpendicular pe liniile câmpului magnetic, atunci forța Lorentz este centripetă:

și creează o accelerație centripetă egală cu:

În acest caz, particula se mișcă într-un cerc.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton: forța Lorentz este egală cu produsul dintre masa particulei și accelerația centripetă:

atunci raza cercului:

și perioada de revoluție a sarcinii într-un câmp magnetic:

Întrucât curentul electric reprezintă mișcarea ordonată a sarcinilor, acțiunea unui câmp magnetic asupra unui conductor cu curent este rezultatul acțiunii acestuia asupra sarcinilor individuale în mișcare. Dacă introducem un conductor purtător de curent într-un câmp magnetic (Fig. 96a), vom vedea că, ca urmare a adunării câmpurilor magnetice ale magnetului și conductorului, câmpul magnetic rezultat va crește pe o parte a conductor (în desenul de mai sus) și câmpul magnetic se va slăbi pe cealaltă parte a conductorului (în desenul de mai jos). Ca urmare a acțiunii a două câmpuri magnetice, liniile magnetice se vor îndoi și, încercând să se contracte, vor împinge conductorul în jos (Fig. 96, b).

Direcția forței care acționează asupra unui conductor care poartă curent într-un câmp magnetic poate fi determinată de „regula mâinii stângi”. Dacă mâna stângă este plasată într-un câmp magnetic, astfel încât liniile magnetice care ies din polul nord par să intre în palmă, iar cele patru degete întinse coincid cu direcția curentului în conductor, atunci degetul mare îndoit al mâna va arăta direcția forței. Forța amperului care acționează asupra unui element de lungimea conductorului depinde de: mărimea inducției magnetice B, mărimea curentului în conductorul I, elementul de lungime a conductorului și sinusul unghiului a dintre direcția elementului de lungime a conductorului și direcția câmpului magnetic.

Această dependență poate fi exprimată prin formula:

Pentru un conductor drept de lungime finită, plasat perpendicular pe direcția unui câmp magnetic uniform, forța care acționează asupra conductorului va fi egală cu:

Din ultima formulă determinăm dimensiunea inducției magnetice.

Deoarece dimensiunea forței este:

adică, dimensiunea inducției este aceeași cu ceea ce am obținut din legea lui Biot și Savart.

Tesla (unitate de inducție magnetică)

Tesla, unitate de inducție magnetică Internaţional sisteme de unitati, egal inducție magnetică, la care fluxul magnetic printr-o secțiune transversală a ariei 1 m 2 este egal cu 1 Weber. Numit după N. Tesla. Denumiri: rusă tl, internaţional T. 1 tl = 104 gs(gauss).

Cuplu magnetic, moment dipol magnetic- principala cantitate caracterizatoare proprietăți magnetice substante. Momentul magnetic se măsoară în A⋅m 2 sau J/T (SI), sau erg/Gs (SGS), 1 erg/Gs = 10 -3 J/T. Unitatea specifică a momentului magnetic elementar este magnetonul Bohr. În cazul unui contur plat cu șoc electric momentul magnetic se calculează ca

unde este puterea curentului în circuit, este aria circuitului, este vectorul unitar al normalei la planul circuitului. Direcția momentului magnetic se găsește de obicei conform regulii gimletului: dacă rotiți mânerul gimletului în direcția curentului, atunci direcția momentului magnetic va coincide cu direcția mișcării de translație a gimletului.

Pentru o buclă închisă arbitrară, momentul magnetic se găsește din:

unde este vectorul rază trasat de la origine la elementul de lungime a conturului

În cazul general al distribuției arbitrare a curentului într-un mediu:

unde este densitatea de curent în elementul de volum.

Deci, un cuplu acţionează asupra unui circuit purtător de curent într-un câmp magnetic. Conturul este orientat într-un punct dat din câmp într-un singur mod. Să considerăm că direcția pozitivă a normalei este direcția câmpului magnetic într-un punct dat. Cuplul este direct proporțional cu curentul eu, zona de contur S iar sinusul unghiului dintre direcția câmpului magnetic și normală.

Aici M - cuplu , sau moment de forta , - moment magnetic circuit (în mod similar - momentul electric al dipolului).

Într-un câmp neomogen (), formula este valabilă dacă dimensiunea conturului este destul de mică(atunci câmpul poate fi considerat aproximativ uniform în interiorul conturului). În consecință, circuitul cu curent tinde încă să se întoarcă astfel încât momentul său magnetic să fie direcționat de-a lungul liniilor vectorului.

Dar, în plus, forța rezultată acționează asupra circuitului (în cazul unui câmp uniform și . Această forță acționează asupra circuitului cu curent sau asupra magnet permanent cu o clipă și îi trage într-o regiune cu un câmp magnetic mai puternic.
Lucrați la deplasarea unui circuit cu curent într-un câmp magnetic.

Este ușor de demonstrat că munca de deplasare a unui circuit cu curent într-un câmp magnetic este egală cu , unde și sunt fluxurile magnetice prin zona circuitului în pozițiile finale și inițiale. Această formulă este valabilă dacă curentul din circuit este constant, adică La mutarea circuitului, fenomenul de inducție electromagnetică nu este luat în considerare.

Formula este valabilă și pentru circuite mari într-un câmp magnetic foarte neomogen (furnizat I= const).

În cele din urmă, dacă circuitul cu curent nu este deplasat, dar câmpul magnetic este modificat, i.e. schimbați fluxul magnetic prin suprafața acoperită de circuit de la valoare până atunci pentru aceasta trebuie să faceți aceeași muncă. Această muncă se numește munca de modificare a fluxului magnetic asociat circuitului. Flux vectorial de inducție magnetică (flux magnetic) prin aria dS este o mărime fizică scalară care este egală cu

unde B n =Вcosα este proiecția vectorului ÎN pe direcția normalei la locul dS (α este unghiul dintre vectori nŞi ÎN), d S= dS n- un vector al cărui modul este egal cu dS, iar direcția lui coincide cu direcția normalei n la site. Vector de flux ÎN poate fi pozitiv sau negativ în funcție de semnul cosα (stabilit prin alegerea direcției pozitive a normalei n). Vector de flux ÎN asociată de obicei cu un circuit prin care circulă curent. În acest caz, am specificat direcția pozitivă a normalei la contur: este asociată cu curentul prin regula șurubului drept. Aceasta înseamnă că fluxul magnetic care este creat de circuitul prin suprafața limitată de sine este întotdeauna pozitiv.

Fluxul vectorului de inducție magnetică Ф B printr-o suprafață dată arbitrară S este egal cu

Pentru un câmp uniform și o suprafață plană, care este situată perpendicular pe vector ÎN, B n =B=const și

Această formulă oferă unitatea de flux magnetic weber(Wb): 1 Wb - flux magnetic care trece printr-o suprafață plană cu o suprafață de 1 m 2, care este situată perpendicular pe o uniformă câmp magnetic iar inducția căreia este 1 T (1 Wb = 1 T.m 2).

Teorema lui Gauss pentru câmpul B: fluxul vectorului de inducție magnetică prin orice suprafață închisă este zero:

Această teoremă este o reflectare a faptului că fara sarcini magnetice, drept urmare liniile de inducție magnetică nu au nici început, nici sfârșit și sunt închise.

Prin urmare, pentru fluxuri de vectori ÎNŞi E printr-o suprafata inchisa in vortex si campuri potentiale se obtin diferite formule.

De exemplu, să găsim fluxul vectorial ÎN prin solenoid. Inducerea magnetică a unui câmp uniform în interiorul unui solenoid cu un miez cu permeabilitate magnetică μ este egală cu

Fluxul magnetic printr-o tură a solenoidului cu aria S este egal cu

și fluxul magnetic total, care este legat de toate spirele solenoidului și se numește legătura de flux,