Cum să măsurați colțurile ascuțite cu un raportor. Rezumat al unei lecții de matematică pe tema: „Protractor

măsura unghiuluiînseamnă a-i găsi valoarea. Valoarea unghiului arată de câte ori se încadrează unghiul selectat pentru unitatea de măsură în unghiul dat.

Unitatea de măsură pentru unghiuri este de obicei grade. grad este unghiul egal cu partea unghiului drept. Pentru a indica grade în text, se folosește semnul °, care este plasat în dreapta colțul de sus un număr care indică numărul de grade (de exemplu, 60°).

Măsurarea unghiurilor cu un raportor

Un dispozitiv special este folosit pentru a măsura unghiurile - raportor:

Raportorul are două scale - internă și externă. Punctul de referință pentru scalele interioare și exterioare este situat pe laturi diferite. A obtine rezultat corect măsurători, citirea gradelor trebuie să înceapă din partea dreaptă.

Măsurarea unghiurilor se efectuează după cum urmează: raportorul este plasat pe colț, astfel încât partea superioară a colțului să coincidă cu centrul raportorului, iar una dintre laturile colțului să treacă prin diviziunea zero pe scară. Apoi, cealaltă parte a unghiului va indica valoarea unghiului în grade:

Ei spun: colț BOC este de 60 de grade, unghi LUN este egal cu 120 de grade și scrieți: ∠ BOC= 60°, ∠ LUN= 120°.

Pentru o măsurare mai precisă a unghiurilor se folosesc fracții de grad: minute și secunde. Minut este un unghi egal cu o fracțiune de grad. Al doilea este un unghi egal cu o fracțiune de minut. Minutele sunt marcate cu " , iar secundele sunt semne "" . Semnul minutelor și secundelor este plasat în colțul din dreapta sus al numărului. De exemplu, dacă unghiul are o valoare de 50 de grade 34 minute și 19 secunde, atunci scrieți:

50°34 " 19""

Proprietăți de măsurare a unghiului

Dacă raza împarte un unghi dat în două părți (două unghiuri), atunci valoarea acestui unghi este egală cu suma valorilor celor două unghiuri rezultate.

Luați în considerare unghiul AOB:

Ray ODîl împarte în două unghiuri: ∠ AODși ∠ DOB. Astfel, ∠ AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Unghiul drept este de 180°.

Orice unghi are o anumită valoare mai mare decât zero.

Fiecare elev știe ce este un raportor. Acest instrument aparent inestetic are rezultate foarte bune caracteristici importante nu numai la orele de matematică. Ce este, precum și cum să-l folosești corect, vom spune în continuare.

Ce este un raportor?

Un raportor este un obiect cu care fiecare dintre noi nu numai că putem măsura unghiuri, ci și să le construim. În exterior, seamănă cu o riglă semicirculară cu o scară și diviziuni. Mai jos, pe o suprafață plană, se află rigla dreaptă obișnuită pentru măsurarea segmentelor. În partea superioară - un semicerc cu o scară dublă pentru măsurători. În fiecare dintre direcții, scara este dispersată de-a lungul raportorului de la 0 la 180 de grade.

Termeni de utilizare

La școală, ei explică ce este un raportor la lecțiile de matematică. Aici intervine nevoia de măsurători.

Pentru a afla cu ce este egal un grad, trebuie să împărțim cercul în 360 de părți egale. Una dintre aceste părți va fi egală cu 1 grad. Mărimea cercului nu va afecta în niciun fel gradul! Acest lucru este ușor de verificat.

Desenați două cercuri diametru diferitși împărțiți fiecare în 360 de părți egale. Apoi suprapunem cercul mai mic pe cel mai mare și vedem că liniile se potrivesc.

Măsurăm unghiul

Un raportor ajută la construirea și măsurarea unghiului. Gradul este o unitate comună folosită pentru măsurarea unghiurilor. Există mai multe tipuri de unghiuri:

Picant. Acesta se numește unghi de până la 90 de grade.
Un unghi drept este un unghi de 90 de grade.
variază de la 90 la 180 de grade.
reprezintă o linie dreaptă sau 180 de grade.
Un unghi complet arată ca un cerc și are 360 de grade.

Este ușor să-ți dai seama cum să măsori un unghi. Pentru a afla care este valoarea unghiului, trebuie să instalăm raportorul astfel încât centrul acestuia să fie situat în partea de sus a unghiului, iar latura dreaptă să coincidă cu una dintre laturile sale. Scara ne va spune numărul de grade dintr-un unghi dat. Într-un mod atât de simplu, putem afla ce este după colț în fața noastră.

Pentru a construi un unghi cu un anumit grad, ar trebui să atașați partea dreaptă a raportorului la linie, iar centrul acesteia la începutul liniei. Ulterior, acest punct va fi vârful colțului. Apoi pe scară căutăm un număr dat și punem un punct. Acum raportorul poate fi îndepărtat și conectat printr-un segment la începutul liniei (sus colțului) cu punctul marcat.

Papetaria școlară produsă de diferite companii diferă ca material, culoare, dimensiune. Deci: pentru cei al căror raportor s-a dovedit a fi mai mare decât lungimea unghiului și nu este posibil să se determine valoarea acestuia, partea unghiului trebuie extinsă folosind o riglă dreaptă.

Set de școlar

Nu degeaba elevii nu sunt familiarizați cu raportorul. Când se aplică, trebuie să se stabilească o anumită bază de cunoștințe. Pentru o muncă cu drepturi depline cu el în lecție, băieții studiază o serie de subiecte conexe. Înainte de a învăța ce este raportorul, elevii trebuie să stăpânească o riglă dreaptă, să deseneze linii drepte, să studieze adunarea și scăderea, să stăpânească o busolă, să cunoască formele geometrice și așa mai departe. Tot acest proces necesită timp și numai după școală primară, studentul poate adăuga un raportor la lor

Elevilor li se oferă acum articole de papetărie școlare într-o selecție uriașă. Raportorul nu face excepție. Producătorii încearcă să satisfacă cele mai exigente nevoi ale clienților. Uneltele sunt fabricate în diverse schema de culori. Culorile strălucitoare sunt întotdeauna iubite de copii. Uneori, chiar și în aceeași clasă nu puteți găsi aceleași raportoare, ceea ce face mai ușor să le găsiți dacă le pierdeți. Fiecare isi alege forme si marimi dupa gustul sau.

Cele mai multe dintre aceste produse sunt fabricate din plastic, iar acest lucru îi reduce semnificativ costul. Dar există raportoare din lemn și chiar din fier. După cum arată practica, deși cele metalice sunt opace, sunt mai practice în sensul că scara nu este ștearsă, iar acest lucru vă permite să o folosiți în acțiune mult mai mult timp, determinând cu precizie unghiurile.

Raportorul nu este la fel de solicitat de școlari ca rigla, dar îi însoțește pe elevi până la examenul final. Unii dintre absolvenții școlii aleg specialități care sunt legate de măsurarea și construirea unghiurilor, proiectarea clădirilor și structurilor și lucrul cu desene. În virtutea profesiilor lor, ei au de-a face constant cu raportorii și derivatele acestora. Dar chiar și foști colegi de clasă ai inginerilor actuali, uneori chiar cu cea mai profundă părtinire umanitară, își vor aminti cu ușurință abilitățile de a manipula acest obiect și vor determina numărul de grade din orice unghi.

Rezultat

Astăzi, copiii moderni sunt obișnuiți să obțină orice informații de pe Internet. Cu toate acestea, nu va ajuta în niciun fel la măsurarea unghiurilor. Numai capacitatea de a folosi un raportor va face posibilă determinarea lor corectă. Acest lucru va fi, fără îndoială, util pentru viitorii ingineri și designeri în munca lor, iar fiecare persoană educată ar trebui să aibă abilitățile de a lucra cu raportoare, astfel încât toată lumea ar trebui să poată folosi un astfel de instrument!

§ 1 În ce se măsoară unghiurile?

Din cele mai vechi timpuri, oamenii s-au confruntat cu nevoia de a măsura. Măsurătorile sunt necesare peste tot: în construcții, medicină, producție și oriunde! De exemplu, distanțele se măsoară în metri sau kilometri, noi măsurăm masa în kilograme, tone, grame, dar în ce se măsoară unghiurile? Se dovedește că unghiurile se măsoară în grade! Conceptul de grad și apariția primelor instrumente pentru măsurarea unghiurilor sunt asociate istoric cu dezvoltarea civilizației în Babilonul antic, deși cuvântul grad în sine este de origine latină (grad - din latină gradus „pas, pas”).

Ce crezi, există o măsurătoare a unghiurilor mai mici de un grad? Se pare că există unități de măsură precum un minut (aceasta este o șaizecime de grad) și o secundă (aceasta este o șaizecime de minut). Denumirile „minut” și „secunda” provin tot din cuvintele latine, iar în traducere înseamnă „primele părți mai mici” și „a doua părți mai mici”. În istoria științei, aceste unități de măsură au fost păstrate datorită lui Claudius Ptolemeu, care a trăit în secolul al II-lea.

§ 2 Raportor. Construirea unghiurilor cu un raportor

Unitățile de măsură pentru unghiuri sunt grade, dar cum pot fi măsurate unghiurile? Un raportor este folosit pentru a măsura unghiurile. Scara raportorului este situată pe un semicerc. Centrul acestui semicerc este marcat pe raportor cu o liniuță. Cursurile scalei raportorului împart semicercul în 180 de părți. Razele trase din centrul semicercului prin aceste linii formează 180 de unghiuri, fiecare dintre ele egal cu o fracțiune din unghiul desfășurat. Astfel de unghiuri se numesc grade. Acestea. Un grad este o fracțiune dintr-un unghi îndreptat.

Gradele sunt notate cu acest semn °.

Fiecare diviziune a scalei raportorului este de 1°.

Pe lângă diviziunile de 1 ° pe raportor, există și diviziuni de 5 ° și 10 ° fiecare.

Să ne uităm la un exemplu concret:

Vârful O al unghiului AOB din figură se află în centrul semicercului;

Fasciculul OA trece prin marcajul zero (originea), iar fasciculul OB trece prin marcajul 120. Prin urmare, unghiul AOB este de 120 °. Ei scriu: AOB=120°

Unghiul drept este jumătate din unghiul drept, apoi conține 180÷2, adică. 90°. Unghiul drept este de 90°.

Dacă gradul de măsurare a unui unghi este mai mic de 90°, atunci un astfel de unghi se numește acut.

Și dacă măsura gradului unui unghi este mai mare de 90 °, dar mai mică de 180 °, atunci un astfel de unghi se numește obtuz.

Din aceasta putem concluziona că orice unghi ascuțit este mai mic decât un unghi drept și orice unghi obtuz este mai mare decât unghi drept. Unghiurile egale au măsuri de grade egale, unghi mai mare are o măsură de grad mai mare, iar un unghi mai mic are o măsură de grad mai mică.

Pentru a construi un unghi ABC egal cu 70 °, este necesar să desenați o rază BC, să aplicați un raportor astfel încât centrul semicercului să coincidă cu punctul B - începutul razei BC, iar raza în sine să meargă de-a lungul liniei de raportorul. Să punem un punct A împotriva loviturii cu nota 70 și să desenăm un fascicul BA. A primit unghiul ABC care conține 70°.

§ 3 Istoricul instrumentelor de măsură

Din păcate, istoria nu a păstrat numele omului de știință care a inventat raportorul - poate că în antichitate acest instrument avea un cu totul alt nume. Denumirea modernă, cu care suntem obișnuiți, este tradus din franceză prin „transfer”.

Oamenii de știință antici și-au efectuat măsurătorile nu numai cu un raportor - la urma urmei, acest instrument este incomod pentru măsurarea la sol și rezolvarea unor probleme practice specifice, de exemplu, cele legate de construcție. Dar au fost subiectul principal de interes al geometrilor antici. Invenția primului instrument care ar permite măsurarea unghiurilor pe sol este meritul savantului grec antic Heron din Alexandria. El a descris instrumentul - dioptria. Dar progresul nu stă pe loc și în secolul al XVII-lea a fost inventat un dispozitiv de nivelare, iar în secolul următor un mecanic englez a inventat un alt dispozitiv - un teodolit.

Cu toate acestea, îmbunătățirea instrumentelor pentru măsurarea unghiurilor este asociată nu numai cu lucrari de constructie. Din cele mai vechi timpuri, oamenii au călătorit lumea. Și este firesc că călătorii trebuiau să poată naviga în spațiu.

Timp de multe secole, ghidul principal au fost stelele. Dar de-a lungul timpului a apărut primul instrument - astrolabul.Astrolabul este un goniometru care a servit până la începutul secolului al XVIII-lea pentru a determina pozițiile stelelor pe cer. Crearea astrolabului este atribuită lui Eudoxus. Dar în 1731, opticianul englez John Hadley a îmbunătățit astrolabul. Noul dispozitiv, numit octant, a făcut posibilă rezolvarea problemei de măsurare a latitudinii pe o navă în mișcare. Dar octantul nu a căpătat faima și viața lungă a astrolabului. A fost inventat sextantul - acesta este cel mai avansat dispozitiv pentru măsurarea coordonatelor unghiulare corpuri cerești acel timp. Invenția sextantului este atribuită lui Isaac Newton. Acest dispozitiv a făcut posibilă măsurarea atât a latitudinii, cât și a longitudinei punctului de observare, și cu o precizie destul de mare. Aceasta este povestea apariției diverselor instrumente pentru măsurarea unghiurilor, nu numai pe desene, ci și pe orice teren, inclusiv chiar și în spațiul ceresc!

Deci, în această lecție, v-ați familiarizat cu unitățile de măsură ale unghiurilor - grade și, de asemenea, ați învățat cum puteți măsura unghiurile folosind un raportor.

Lista literaturii folosite:

Matematica clasa a V-a. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. şi alţii Ed. 31, ster. - M: 2013.
Materiale didactice la matematică Clasa a V-a. Autor - Popov M.A. - anul 2013
Calculăm fără erori. Lucrați cu autoexaminare la matematică clasele 5-6. Autor - Minaeva S.S. - anul 2014
Materiale didactice la matematică Clasa a V-a. Autori: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Control și muncă independentă la matematică clasa a 5-a. Autori - Popov M.A. - anul 2012
Matematică. Clasa a 5-a: manual. pentru studenții din învățământul general. instituții / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - Ed. a 9-a, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009. - 270 p.: ill.

Imagini folosite:

Să distingem condiționat două părți în raportor - o „riglă”, numită și scară rectilinie (partea inferioară din figură) și un semicerc, numit și scară goniometrică. Pe semicerc sunt semne de grade de la 0° la 180°. Să numim împărțirea în grade „grilă”.

Raportoarele sunt alt fel, dar utilizarea lor este după cum urmează. Raportorul are un marcaj central. În imaginea de mai sus, este un cerc mic cu o gaură în centru. Cu toate acestea, marcajul central poate fi indicat pur și simplu printr-o liniuță. Această etichetă trebuie să fie aliniată cu partea de sus a colțului. În acest caz, una dintre laturile colțului trebuie să treacă prin marcajul cu numărul 0 de pe semicercul raportorului.

Pot exista două semne „zero” pe raportor: în dreapta și în stânga. Este clar că ar trebui să te uiți la cel prin care trece partea colțului. Dar cel mai important lucru este să înțelegeți ce grilă de grade să priviți atunci când măsurați unghiul: superior sau inferior. Dacă latura unghiului a trecut prin 0, care este în exterior, atunci în viitor vom folosi grila de grade externe. Dacă latura unghiului a trecut prin 0 „intern”, atunci în viitor vom folosi grila de grad intern a raportorului (nu acordăm atenție celui extern).

Deci, o latură a colțului trebuie să treacă prin marcajul 0, iar a doua latură a colțului trebuie să fie pe partea semicercului (scara goniometrică), adică ca și cum ar fi să-l traverseze.

În funcție de locul în care a doua latură a unghiului intersectează scara goniometrică a raportorului, se determină unghiul.

Măsurarea unui unghi cu un raportor

Evaluează ce tip îi aparține unghiul care te interesează. Unghiurile pot fi împărțite în trei clase: acute, obtuze și drepte.
Unghiurile acute sunt relativ înguste (mai puțin de 90 de grade), unghiurile obtuze sunt mai largi (mai mari de 90 de grade), iar unghiurile drepte sunt de 90 de grade (laturile lor sunt perpendiculare între ele). Estimați cu ochi tipul căruia îi aparține unghiul pe care urmează să îl măsurați. O evaluare preliminară vă va ajuta să determinați intervalul necesar și să alegeți scara raportorului potrivită.
La prima vedere, putem spune că cele de mai sus este un unghi ascuțit, adică magnitudinea sa este mai mică de 90 de grade.
Atașați centrul raportorului la partea superioară a unghiului măsurat. În mijlocul raportorului există gaura mica. Atașați raportorul la colț, astfel încât această gaură să coincidă cu partea de sus a colțului.
Rotiți raportorul astfel încât o parte a colțului să fie aliniată cu baza instrumentului. Rotiți încet raportorul și asigurați-vă că partea de sus a colțului rămâne în centru. Ca urmare, una dintre laturile colțului ar trebui să fie aliniată cu baza raportorului.
În acest caz, a doua parte a colțului trebuie să intersecteze arcul raportorului (partea sa rotunjită).
Urmați a doua parte a colțului care intersectează arcul raportorului. Dacă a doua parte nu ajunge la arcul sculei, extindeți-o. De asemenea, puteți atașa o foaie de hârtie pe această parte a colțului, care ar ajunge la arcul raportorului. Numărul intersectat vă va arăta valoarea unghiului în grade.
În exemplul de mai sus, valoarea unghiului este de 70 de grade.
raportor cu riglă

În acest caz, folosim o scară mai mică, deoarece am stabilit mai devreme că avem de-a face cu un unghi ascuțit, adică valoarea acestuia nu depășește 90 de grade. Pentru unghiuri obtuze, ar trebui utilizată o scară mai mare cu valori mai mari de 90 de grade.
La început, te poți confunda cu scara. Majoritatea raportoarelor au două cântare, una pe interior și una pe in afara parte rotunjită. Acest lucru se face pentru a facilita măsurarea unghiurilor din orientările din stânga și din dreapta.

Este suficient să luați rechizitele școlare obișnuite - un creion și hârtie, o riglă, un raportor și o busolă - și puteți desena orice figură geometrică, fie el un pătrat, un oval, un triunghi. Cu toate acestea, există momente în care nu există instrumente de desen la îndemână sau numărul lor este limitat, dar chiar și în acest caz, puteți realiza desenul dorit.

Vei avea nevoie

- rigla;
- creion;
- hartie;
- busolă;
- raportor;
- triunghiuri dreptunghiulare

Instruire

Dacă nu există nimic la îndemână decât o foaie de hârtie și un creion, atunci chiar și aceste accesorii pot fi renunțate. Pentru a face acest lucru, îndoiți cu mare atenție o foaie de hârtie în patru, în timp ce neteziți bine pliurile. Ca urmare, la locul pliului dublu, veți obține un unghi drept care are 90 °. Îndoiți din nou colțul în jumătate și obțineți unghiul dorit de 45 °. Adevărat, în acest caz va apărea o mică eroare sub forma unei pierderi de mai multe grade. Pentru un desen mai precis, trasați un unghi drept cu un creion pe o foaie de hârtie goală, tăiați-o cu grijă și îndoiți-o în jumătate - acest lucru va da un unghi de 45 °.
Puteți desena un unghi folosind triunghiuri dreptunghiulare, care pot fi diferite - cu unghiuri de 90°, 45°, 45° și 90°, 60°, 30°. Luați un triunghi (cu unghiuri de 90°, 45°, 45°) și trasați un unghi ascuțit de 45° pe o bucată de hârtie. Dacă există doar un triunghi cu unghiuri de 90°, 60°, 30°, atunci încercuiește un unghi drept pe o altă foaie de hârtie, decupează-l, pliază-l în jumătate și încercuiește-l pe desenul dorit. Acesta va fi unghiul de 45°.
Cea mai precisă va fi opțiunea de construcție, care folosește un raportor. Desenați o linie pe o foaie de hârtie, marcați un punct de colț pe ea, atașați un raportor și marcați cu un punct 45 °, apoi conectați-le împreună.
Interesant, chiar și cu o busolă, puteți reprezenta și un unghi de 45 °. Pentru a face acest lucru, este suficient să aveți unghiul de 90° indicat în fața dvs. (de exemplu, folosind triunghi dreptunghic sau prin plierea hârtiei în patru). Apoi trageți un cerc din punctul de colț cu o busolă.
Cum se folosește corect un raportor?

Marcați punctele la intersecția cercului și laturile unghiului drept. Acum, din fiecare dintre cele două puncte, mai faceți două cercuri cu aceeași soluție de busolă. În punctul de intersecție a acestora, veți obține un punct, pe care îl veți conecta cu colțul, în urma căruia veți obține două colțuri de 45 ° fiecare.

Raportor

NU. Jukovski Matematica are propria ei frumusețe, la fel ca pictura și poezia.

Ce este un raportor? Un raportor este un instrument pentru construirea și măsurarea unghiurilor. Raportorul este format dintr-o riglă (scara rectilinie) și un semicerc (scara goniometrică) împărțite în grade de la 0 la 180°.

prezentare pe tema „Protractor”, istorie și reguli de utilizare

În unele modele - de la 0 la 360 °. .

Din ce sunt făcute transportoarele? Raportoarele sunt fabricate din oțel, plastic, lemn și alte materiale. .

Istoria raportorului Istoria nu a păstrat numele omului de știință care a inventat raportorul - poate că în antichitate acest instrument avea un cu totul alt nume. Denumirea modernă provine de la cuvântul francez „TRANSPORTER”, care înseamnă „a transporta”. Probabil că raportorul a fost inventat în Babilonul antic. .

Varietăți de raportoare Semicirculare (180 de grade) sunt cele mai simple și mai vechi raportoare. Circular (360 de grade). Geodezice, care sunt de două tipuri: TG-A - pentru construirea și măsurarea unghiurilor pe planuri și hărți; TG-B - pentru desenarea punctelor pe bază de desen la unghiuri și distanțe cunoscute. Prețul de împărțire al scalei goniometrice este de 0,5 °, scara rectilinie este de 1 milimetru. Tipuri îmbunătățite de raportoare, care sunt necesare pentru construcții și măsurători mai precise. De exemplu, există raportoare speciale cu o riglă transparentă cu vernier goniometric care se rotește în jurul centrului. .

Pentru ce este un transportator? Raportorul este un instrument utilizat pe scară largă în geometrie. În același timp, este destul de dificil să se facă fără acest instrument atât pentru școlari care își rezolvă primele probleme, cât și pentru inginerii care execută construcții geometrice complexe. Cel mai adesea, un raportor este folosit pentru a obține măsura gradului unui unghi.Fără raportor, nu vom putea măsura unghiul. .

Cum se folosește un raportor? Pentru a măsura un unghi, este necesar să plasați vârful acestuia în punctul de referință indicat pe rigla raportorului. Apoi trebuie să acordați atenție faptului că partea unghiului îndreptată spre scara goniometrică îl traversează. Dacă lungimea acestei laturi este insuficientă, ar trebui extinsă până la intersecția scării goniometrice. După aceea, trebuie să vă uitați la ce valoare latura unghiului traversează scara specificată. În cazul în care se măsoară un unghi acut, valoarea dorită va fi mai mică de 90 °, iar atunci când se măsoară un unghi obtuz, ar trebui să se folosească acea parte a scalei care conține diviziuni care depășesc 90 °. În mod similar, construcția unghiurilor se realizează folosind un raportor. În primul rând, ar trebui să desenați o linie care va reprezenta una dintre laturi și să plasați capătul acesteia, care va deveni vârf, la punctul de plecare. Apoi, pe scara goniometrică, punctul trebuie marcat cu unghiul dorit, care poate fi fie acut, fie obtuz. După aceea, îndepărtând raportorul, conectați partea superioară a viitorului unghi cu punctul marcat: ca rezultat, veți obține unghiul dorit. .

Vă mulțumim pentru atenție!

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizarea slide-ului are doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte întreaga amploare a prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Obiective:

Educational:
- să prezinte elevilor unitatea de măsură a unghiurilor, cu un dispozitiv de măsurare a unghiurilor;
- învață să folosești raportorul.
Educational:
- dezvoltarea atenției, gândirea la elevi;
- să dezvolte independența elevilor, folosind situații problematice, sarcini creative;
- dezvolta interes cognitiv la subiect.
Educational:
- cultivarea unui sentiment de respect reciproc;
- educa elevii în abilitățile de învățare.

ÎN CURILE CURĂRILOR

I. Moment organizatoric

II. Discurs introductiv al profesorului

Vom face cunoștință Aparat de măsură(cum se numește, veți învăța puțin mai târziu), vom învăța cum să-l folosim pentru a măsura și apoi să construim unghiuri. Îți arăți cunoștințele, dovedești cât de atent.
Vom învăța nu numai matematică, ci și capacitatea de a comunica, respectul unul pentru celălalt.
Pentru a ne atinge obiectivele, trebuie să fii voinic, perseverent, hotărât, astfel încât epigraful lecției noastre va fi cuvintele:

III. munca orală

Care dintre unghiurile prezentate în figură sunt:

ascutit;
b) prost;
c) Există unghiuri drepte între aceste unghiuri?

Ce colț nu ne-am amintit încă? [Despre extins]
Ce unghi se numește unghi rotit? Ascuțit? Direct? Prost?

Știm că două unghiuri pot fi comparate între ele.
Ce metodă am folosit pentru asta? [Acoperire]

Dar unghiurile, precum și segmentele, pot fi comparate nu numai prin suprapunere, ci și prin măsurare.

IV. Învățarea de materiale noi

Un dispozitiv special este folosit pentru a construi și măsura unghiuri. Veți afla cum se numește ghicind cuvintele încrucișate.

1. Rezultatul împărțirii.
2. Raze care formează un unghi.
3. Punctul din care razele formează un unghi.
4. Unghiul format din două grinzi complementare.
5. Rezultatul adunării.
6. Un unghi care este jumătate dintr-un unghi îndreptat.
7. Un instrument care este folosit pentru a construi un unghi drept.
8. Un unghi mai mic decât o linie dreaptă.
9. Unghi, mai mare decât o linie dreaptă, dar mai mic decât una desfășurată.
10. Rezultatul înmulțirii.
11. Rezultatul scăderii.

Profesorul demonstrează elevilor un raportor sau arată pe un poster:

- Folosit pentru măsurarea unghiurilor raportor. Puneți raportoarele în fața dvs. Puteți vedea cât de diferite sunt, dar toate au ceva în comun, despre care vom vorbi acum.

Slide 5. Deci, scară raportor. Este situat pe un semicerc și este numerotat
de la 0 la 180. Există scale duble: numerotarea merge de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga.

Slide 6. Există și raportoare rotunde, scara merge în cerc de la 0 la 360, dar este împărțită și în două semicercuri.

Centrul acestui semicerc este marcat pe raportor cu un punct sau liniuță. Găsiți centrul de pe raportor și arată-l.

Cursele scalei raportorului împart semicercul în 180 de părți egale. Razele trase din centrul semicercului prin aceste linii formează 180 de unghiuri, fiecare dintre ele egal cu o fracțiune din unghiul desfășurat. Astfel de unghiuri se numesc grade.

Slide 7. Deci, grad numită proporția unghiului. Gradele sunt notate prin semnul °. Fiecare diviziune a scalei raportorului este de 1°.

Referință istorică

Cuvânt "grad"- latină, înseamnă „pas”, „pas”. Măsurarea unghiurilor în grade a apărut în urmă cu mai bine de 3 mii de ani în Babilon. În calculele de acolo s-au folosit sistemul de numere sexagesimal, fracții sexagesimale.
Este legat de aceasta faptul că matematicienii și astronomii babilonieni și, după ei, grecii și indienii, au împărțit întreaga revoluție (cercul) în 360 de părți - grade(de șase ori șaizeci), fiecare grad - pe 60 de minute, și pentru un minut 60 de secunde:

Explicația profesorului(cu o demonstrație pe tablă) cum puteți măsura un unghi folosind un raportor.

Cum se măsoară unghiurile cu raportor?

1) Este necesar să combinați partea superioară a colțului cu centrul raportorului.
2) O parte a colțului trebuie să treacă prin marcajul zero (0° pe scară).
3) A doua parte a colțului trebuie să traverseze scara. Trebuie să vedem prin care
a doua parte a colțului trece de marcaj. Aceasta este valoarea acestui unghi.

Dacă raportorul are două scale, atunci trebuie să vă uitați la marcajul scării prin care una dintre laturile unghiului trece prin zero.

V. Lucrări practice

Fiecărui elev i se oferă un set de unghiuri: acut, drept, obtuz și desfășurat.