Energia de legare nucleară. Defect de masă

Compoziția nucleului unui atom

În 1932 după descoperirea protonului și neutronului de către oamenii de știință D.D. Ivanenko (URSS) și W. Heisenberg (Germania) au propus proton-neutronmodelnucleul atomic.
Conform acestui model, miezul este format din protoni si neutroni. Numărul total de nucleoni (adică protoni și neutroni) se numește număr de masă O: O = Z + N . Miezuri elemente chimice notat cu simbolul:
X– simbolul chimic al elementului.

De exemplu, hidrogen

Sunt introduse o serie de notații pentru a caracteriza nucleele atomice. Numărul de protoni care formează nucleul atomic este indicat prin simbol Z si suna numărul de taxare (acesta este numărul de serie din tabelul periodic al lui Mendeleev). Sarcina nucleară este Ze , Unde e– sarcina elementara. Numărul de neutroni este indicat prin simbol N .

Forțele nucleare

Pentru ca nucleele atomice să fie stabile, protonii și neutronii trebuie să fie ținuți în interiorul nucleelor ​​de forțe enorme, de multe ori mai mari decât forțele de respingere coulombiană a protonilor. Forțele care rețin nucleonii în nucleu se numesc nuclear . Ele reprezintă o manifestare a celui mai intens tip de interacțiune cunoscut în fizică - așa-numita interacțiune puternică. Forțele nucleare sunt de aproximativ 100 de ori mai mari decât forțele electrostatice și de zeci de ordine de mărime mai mari decât forțele de interacțiune gravitațională dintre nucleoni.

Forțele nucleare au următoarele proprietăți:

• au puteri de atracție;
• sunt forțele cu acţiune scurtă(se manifestă la distanțe mici între nucleoni);
• forțele nucleare nu depind de prezența sau absența unei sarcini electrice pe particule.

Defect de masă și energie de legare a nucleului atomic

Cel mai important rol în fizica nucleară îl joacă conceptul energie nucleară de legare .

Energia de legare a unui nucleu este egală cu energia minimă care trebuie cheltuită pentru a împărți complet nucleul în particule individuale.

Din legea conservării energiei rezultă că energia de legare este egală cu energia care este eliberată în timpul formării unui nucleu din particule individuale. Energia de legare a oricărui nucleu poate fi determinată prin măsurarea precisă a masei acestuia. În prezent, fizicienii au învățat să măsoare masele de particule - electroni, protoni, neutroni, nuclee etc. - cu o precizie foarte mare. Aceste măsurători arată că masa oricărui nucleu M:

I este întotdeauna mai mic decât suma maselor protonilor și neutronilor săi constituenți Se numește diferența de masă defect de masă . Prin defect de masă folosind formula lui Einstein = E mc . Prin defect de masă folosind formula lui Einstein Sf:

Această energie este eliberată în timpul formării unui nucleu sub formă de radiație γ-quanta.

Energia nucleară

Prima centrală nucleară din lume a fost construită în țara noastră și lansată în 1954 în URSS, în orașul Obninsk. Construcția de puternic centrale nucleare. În prezent, în Rusia funcționează 10 centrale nucleare. După accidentul de la centrala nucleară de la Cernobîl, au fost luate măsuri suplimentare pentru asigurarea siguranței reactoarelor nucleare.

Cercetările arată că nucleele atomice sunt formațiuni stabile. Aceasta înseamnă că în nucleu există o anumită legătură între nucleoni.

Masa nucleelor ​​poate fi determinată foarte precis folosind spectrometre de masă - instrumente de măsurare care separă, folosind câmpuri electrice și magnetice, fascicule de particule încărcate (de obicei ioni) cu sarcini specifice diferite Q/t. Măsurătorile spectrometrice de masă au arătat că Masa unui nucleu este mai mică decât suma maselor nucleonilor săi constitutivi. Dar întrucât orice modificare a masei (vezi §40) trebuie să corespundă unei schimbări de energie, atunci, în consecință, în timpul formării unui nucleu trebuie eliberată o anumită energie. Din legea conservării energiei rezultă și opusul: pentru a separa un nucleu în părțile sale componente, este extrem de important să cheltuiți aceeași cantitate de energie care este eliberată în timpul formării sale. Energie care este extrem de important de cheltuit. pentru a împărți un nucleu în nucleoni individuali, se numește în mod obișnuit energie nucleară de legare(vezi § 40).

Conform expresiei (40.9), energia de legare a nucleonilor și nucleare

EST = [Zm p +(O–Z)m n–m i] c 2 , (252.1)

Unde m p, m n, m i– respectiv, masele protonului, neutronului și nucleului. De obicei, tabelele nu arată mase. m i nuclee și mase T atomi. Din acest motiv, formula este folosită pentru energia de legare a unui nucleu

EST = [Zm H +(O–Z)m n–m] c 2 , (252.2)

Unde m N- masa unui atom de hidrogen. Deoarece m N Mai mult m p , prin suma m e, atunci primul termen dintre paranteze pătrate include masa Z electroni. Dar din moment ce masa unui atom T diferit de masa nucleului m i exact masa electronilor, apoi calculele folosind formulele (252 1) și (252.2) conduc la aceleași rezultate. Magnitudinea

Δ T = [Zm p +(O–Z)m n] –m i (252.3)

numit de obicei defect de masă miezuri. Masa tuturor nucleonilor scade cu această cantitate atunci când din ei se formează un nucleu atomic. Adesea, în loc de energie obligatorie, luăm în considerare energie de legare specificăδE St– energie de legare per nucleon. Caracterizează stabilitatea (tăria) nucleelor ​​atomice, ᴛ.ᴇ. cu atât mai mult δE St, cu atât miezul este mai stabil. Energia de legare specifică depinde de numărul de masă O element (Fig. 45). Pentru nucleele ușoare ( O ≥ 12) energie specifică conexiunea crește brusc la 6 ÷ 7 MeV, în curs o serie intreaga salturi (de exemplu, pentru N δE St= 1,1 MeV, pentru He – 7,1 MeV, pentru Li – 5,3 MeV), apoi crește mai lent până la o valoare maximă de 8,7 MeV pentru elementele cu O= 50 ÷ 60, iar apoi scade treptat pentru elementele grele (de exemplu, pentru U este de 7,6 MeV). Să remarcăm pentru comparație că energia de legare a electronilor de valență în atomi este de aproximativ 10 eV (de 10 -6! ori mai mică).

Scăderea energiei de legare specifică în timpul tranziției la elemente grele se explică prin faptul că, odată cu creșterea numărului de protoni din nucleu, crește și energia acestora. Repulsie coulombiană. Din acest motiv, legătura dintre nucleoni devine mai puțin puternică, iar nucleele înșiși devin mai puțin puternice.

Cele mai stabile sunt așa-numitele miezuri magice,în care numărul de protoni sau numărul de neutroni este egal cu unul dintre numerele magice: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Deosebit de stabil de două ori miezuri magice,în care atât numărul de protoni, cât și cel de neutroni sunt magice (dintre acești nuclee sunt doar cinci: He, O, Ca, Pb).

Din fig. 45 rezultă că cele mai stabile din punct de vedere energetic sunt nucleele din partea de mijloc a tabelului periodic. Miezele grele și ușoare sunt mai puțin stabile. Aceasta înseamnă că sunt favorabili din punct de vedere energetic urmatoarele procese:

1) împărțirea nucleelor ​​grele în altele mai ușoare;

2) fuziunea nucleelor ​​ușoare între ele în altele mai grele.

Ambele procese eliberează cantități enorme de energie; Aceste procese au fost acum realizate practic (reacții de fisiune și reacții termonucleare).

Defect de masă și energie nucleară de legare - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei „Defecte de masă și energie nucleară obligatorie” 2017, 2018.

Nucleonii din nucleul atomic sunt legați împreună prin forțe nucleare; Prin urmare, pentru a împărți nucleul în protoni și neutroni individuali, este necesar să cheltuiți multă energie. Această energie se numește energia de legare a nucleului.

Aceeași cantitate de energie este eliberată atunci când protonii și neutronii liberi se combină pentru a forma un nucleu. Prin urmare, conform teorie specială Conform relativității lui Einstein, masa unui nucleu atomic trebuie să fie mai mică decât suma maselor de protoni și neutroni liberi din care s-a format. Această diferență de masă corespunzătoare energiei de legare a nucleului este determinată de relația lui Einstein (§ 36.7):

Energia de legare a nucleelor ​​atomice este atât de mare încât această diferență de masă este destul de accesibilă pentru măsurarea directă. Cu ajutorul spectrografelor de masă, o astfel de diferență de masă a fost de fapt detectată pentru toate nucleele atomice.

Diferența dintre suma maselor de rest de protoni și neutroni liberi din care este format nucleul și masa nucleului se numește defect de masă al nucleului.

Energia de legare este de obicei exprimată în megaelectronvolți (MeV). Deoarece unitatea de masă atomică (a.m.u.) este egală cu kg, energia corespunzătoare poate fi determinată:

Energia de legare poate fi măsurată direct din bilanţul energetic în reacţia de fisiune nucleară. Acesta este modul în care a fost determinată pentru prima dată energia de legare a unui deuteron în timpul divizării sale prin y-quanta. Cu toate acestea, din formula (37.1), energia de legare poate fi determinată mult mai precis, deoarece folosind un spectrograf de masă este posibil să se măsoare masele izotopilor cu o precizie de .

Să calculăm, de exemplu, energia de legare a unui nucleu de heliu Masa sa în unități atomice este egală cu masa unui proton și masa unui neutron. De aici defectul de masă al nucleului de heliu

Înmulțind cu MeV, obținem

Folosind un spectrograf de masă, au fost măsurate masele tuturor izotopilor și au fost determinate valorile defectului de masă și ale energiei de legare nucleară. Energiile de legare ale nucleelor ​​unor izotopi sunt date în tabel. 37.1. Cu ajutorul unor astfel de tabele se execută calcule energetice reactii nucleare.

Tabelul 37.1. (vezi scanarea) Energia de legare a nucleelor ​​atomice

Dacă masa totală a nucleelor ​​și particulelor formate în orice reacție nucleară este mai mică decât masa totală a nucleelor ​​și particulelor originale, atunci într-o astfel de reacție este eliberată energia corespunzătoare acestei scăderi de masă. Când număr total protoni și se păstrează numărul total de neutroni, o scădere a masei totale înseamnă că în urma reacției defectul de masă totală crește și în nucleele noi nucleonii sunt legați chiar mai puternic între ei decât în ​​nucleele inițiale. Energia eliberată este egală cu diferența dintre energia totală de legare a nucleelor ​​formate și energia totală de legare a nucleelor ​​originale și poate fi găsită folosind un tabel fără a calcula modificarea masa totala. Această energie poate fi eliberată în mediu sub formă de energie cinetică a nucleelor ​​și particulelor sau sub formă de y-quanta. Un exemplu de reacție însoțită de eliberarea de energie este orice reacție spontană.

Să efectuăm un calcul energetic al reacției nucleare de transformare a radiului în radon:

Energia de legare a nucleului original este de 1731,6 MeV (Tabelul 37.1), iar energia de legare totală a nucleelor ​​rezultate este egală cu MeV și este cu 4,9 MeV mai mare decât energia de legare a nucleului original.

Prin urmare, această reacție eliberează o energie de 4,9 MeV, care este în principal energia cinetică a particulei alfa.

Dacă, în urma unei reacții, se formează nuclee și particule, a căror masă totală este mai mare decât cea a nucleelor ​​și particulelor originale, atunci o astfel de reacție poate avea loc numai cu absorbția de energie corespunzătoare acestei creșteri de masă, și nu va apărea niciodată spontan. Cantitatea de energie absorbită este egală cu diferența dintre energia totală de legare a nucleelor ​​inițiale și energia totală de legare a nucleelor ​​formate în reacție. În acest fel, este posibil să se calculeze ce energie cinetică trebuie să aibă o particulă sau un alt nucleu atunci când se ciocnește cu un nucleu țintă pentru a realiza acest tip de reacție, sau să se calculeze valoarea necesară a cuantumului pentru scindarea oricărui nucleu. nucleu.

Astfel, valoarea minimă a cuantumului necesar pentru scindarea deuteronului este egală cu energia de legare a deuteronului de 2,2 MeV, deoarece

in aceasta reactie:

se formează protoni și neutroni liberi

Buna concordanță a acestui gen de calcule teoretice cu rezultatele experimentale arată corectitudinea explicației de mai sus a defectului în masa nucleelor ​​atomice și confirmă principiul proporționalității dintre masă și energie stabilit de teoria relativității.

Trebuie remarcat faptul că reacțiile în care se produce transformarea particule elementare(de exemplu, -degradarea) sunt, de asemenea, însoțite de eliberarea sau absorbția de energie corespunzătoare unei modificări a masei totale a particulelor.

O caracteristică importantă a nucleului este energia medie de legare nucleară per nucleon (Tabelul 37.1). Cu cât este mai mare, cu atât nucleonii sunt mai puternici legați între ei, cu atât nucleul este mai puternic. De la masă 37.1 este clar că pentru majoritatea nucleelor ​​valoarea este de aproximativ 8 MeV per. nucleon si scade pentru nucleele foarte usoare si grele. Dintre nucleele ușoare se remarcă nucleul de heliu.

Dependența valorii de numărul de masă al nucleului A este prezentată în Fig. 37.12. În nucleele ușoare, o proporție mare de nucleoni se află pe suprafața nucleului, unde nu își folosesc pe deplin legăturile, iar magnitudinea este mică. Pe măsură ce masa nucleului crește, raportul suprafață-volum scade și fracția de nucleoni localizați pe suprafață scade. Prin urmare este în creștere. Cu toate acestea, pe măsură ce numărul de nucleoni din nucleu crește, forțele de respingere Coulomb între protoni cresc, slăbind legăturile din nucleu, iar dimensiunea nucleelor ​​grele scade. Astfel, valoarea este maximă pentru boabele de masă medie (și, prin urmare, sunt caracterizate de cea mai mare rezistență.

Acest lucru duce la o concluzie importantă. În reacțiile de fisiune a nucleelor ​​grele în două nuclee medii, precum și în sinteza unui nucleu mediu sau ușor din două nuclee mai ușoare, se obțin nuclee mai puternice decât cele originale (cu o valoare mai mare). în timpul unor astfel de reacții se eliberează energie Aceasta este baza pentru obținerea energiei atomice din fisiunea nucleelor ​​grele ( § 39.2) și a energiei termonucleare - în timpul fuziunii nucleare (§ 39.6).

După cum sa menționat deja (vezi § 138), nucleonii sunt legați ferm în nucleul unui atom prin forțe nucleare. Pentru a rupe această legătură, adică pentru a separa complet nucleonii, este necesar să cheltuiți o anumită cantitate de energie (faceți ceva lucru).

Energia necesară pentru a separa nucleonii care formează nucleul se numește energia de legare a nucleului. Mărimea energiei de legare poate fi determinată pe baza legii conservării energiei (vezi § 18) și a legii proporționalității masei. și energie (vezi § 20).

Conform legii conservării energiei, energia nucleonilor legați într-un nucleu trebuie să fie mai mică decât energia nucleonilor separați cu cantitatea de energie de legare a nucleului 8. Pe de altă parte, conform legii proporționalității masă și energie, o modificare a energiei sistemului este însoțită de o modificare proporțională a masei sistemului

unde c este viteza luminii în vid. Deoarece în cazul în cauză aceasta este energia de legare a nucleului, masa nucleului atomic trebuie să fie mai mică decât suma maselor nucleonilor care alcătuiesc nucleul, cu o cantitate numită defect de masă nucleară. Folosind formula (10), puteți calcula energia de legare a unui nucleu dacă defectul de masă al acestui nucleu este cunoscut

În prezent, masele nucleelor ​​atomice sunt determinate cu un grad ridicat de precizie folosind un spectrograf de masă (vezi § 102); se cunosc şi masele nucleonice (vezi § 138). Acest lucru face posibilă determinarea defectului de masă al oricărui nucleu și calcularea energiei de legare a nucleului folosind formula (10).

Ca exemplu, să calculăm energia de legare a nucleului unui atom de heliu. Este format din doi protoni și doi neutroni. Masa protonului este masa neutronului. Prin urmare, masa nucleilor care formează nucleul este egală cu masa nucleului atomului de heliu

Atunci energia de legare a nucleului de heliu este

Formula generală pentru calcularea energiei de legare a oricărui nucleu în jouli din defectul său de masă va avea, evident, forma

unde este numărul atomic și A este numărul de masă. Exprimând masa nucleonilor și nucleelor ​​în unități de masă atomică și ținând cont de faptul că

Puteți scrie formula pentru energia de legare a unui nucleu în megaelectronvolți:

Energia de legare a unui nucleu pe nucleon se numește energie de legare specifică.

La nucleul de heliu

Energia de legare specifică caracterizează stabilitatea (tăria) nucleelor ​​atomice: cu cât v este mai mare, cu atât nucleul este mai stabil. Conform formulelor (11) și (12),

Subliniem încă o dată că în formulele și (13) masele nucleonilor și nucleelor ​​sunt exprimate în unități de masă atomică (vezi § 138).

Folosind formula (13), puteți calcula energia de legare specifică a oricăror nuclee. Rezultatele acestor calcule sunt prezentate grafic în Fig. 386; Axa ordonatelor arată energiile specifice de legare; axa absciselor arată numerele de masă A. Din grafic rezultă că energia specifică de legare este maximă (8,65 MeV) pentru nucleele cu numere de masă de ordinul 100; pentru nucleele grele și ușoare este oarecum mai mică (de exemplu, uraniu, heliu). Nucleul atomic de hidrogen are o energie specifică de legare de zero, ceea ce este destul de înțeles, deoarece nu există nimic de separat în acest nucleu: este format dintr-un singur nucleon (proton).

Fiecare reacție nucleară este însoțită de eliberarea sau absorbția de energie. Graficul de dependență de aici A vă permite să determinați la ce transformări nucleare energia este eliberată și la care este absorbită. Când un nucleu greu este împărțit în nuclee cu numere de masă A de ordinul a 100 (sau mai mult), se eliberează energie (energie nucleară). Să explicăm acest lucru cu următorul raționament. Să fie, de exemplu, nucleul de uraniu să se împartă în două

nuclee atomice(„fragment”) cu numere de masă Energia specifică de legare a nucleului de uraniu Energia specifică de legare a fiecăruia dintre noile nuclee Pentru a separa toți nucleonii care alcătuiesc nucleul atomic al uraniului, este necesar să se cheltuiască energie egală cu energia de legare a nucleul de uraniu:

Când acești nucleoni se combină în două nuclee atomice noi cu numere de masă 119) se eliberează energie, egal cu suma energiile de legare ale noilor nuclee:

În consecință, ca urmare a reacției de fisiune a unui nucleu de uraniu, energia nucleară va fi eliberată într-o cantitate egală cu diferența dintre energia de legare a nucleelor ​​noi și energia de legare a nucleului de uraniu:

Eliberarea energiei nucleare are loc și în timpul reacțiilor nucleare de alt tip - în timpul combinării (sintezei) mai multor nuclee ușoare într-un singur nucleu. De fapt, să existe, de exemplu, o sinteză a două nuclee de sodiu într-un nucleu cu numărul de masă Energia specifică de legare a nucleului de sodiu Energia specifică de legare a nucleului sintetizat Pentru a separa toți nucleonii care formează doi nuclei de sodiu, este necesar pentru a consuma energie egală cu dublul energiei de legare a nucleului de sodiu:

Când acești nucleoni se combină într-un nucleu nou (cu un număr de masă de 46), energie va fi eliberată egală cu energia de legare a noului nucleu:

În consecință, reacția de fuziune a nucleelor ​​de sodiu este însoțită de eliberarea de energie nucleară într-o cantitate egală cu diferența dintre energia de legare a nucleului sintetizat și energia de legare a nucleelor ​​de sodiu:

Astfel, ajungem la concluzia că

Eliberarea energiei nucleare are loc atât în ​​timpul reacțiilor de fisiune a nucleelor ​​grele, cât și în timpul reacțiilor de fuziune a nucleelor ​​ușoare. Cantitatea de energie nucleară eliberată de fiecare nucleu reacţionat este egală cu diferenţa dintre energia de legare 8 2 a produsului de reacţie şi energia de legare 81 a materialului nuclear original:

Această prevedere este extrem de importantă deoarece se bazează pe metode industriale obţinerea energiei nucleare.

Rețineți că cea mai favorabilă, din punct de vedere al randamentului energetic, este reacția de fuziune a nucleelor ​​de hidrogen sau deuteriu

Deoarece, după cum reiese din grafic (vezi Fig. 386), în acest caz diferența de energii de legare a nucleului sintetizat și a nucleelor ​​originale va fi cea mai mare.

Pentru a rupe un nucleu în nucleoni separati, care nu interacționează (liberi), este necesar să se lucreze pentru a depăși forțele nucleare, adică să se imparte o anumită energie nucleului. Dimpotrivă, atunci când nucleonii liberi se combină într-un nucleu, se eliberează aceeași energie (conform legii conservării energiei).

• Energia minimă necesară pentru a împărți un nucleu în nucleoni individuali se numește energie de legare nucleară

Cum se poate determina valoarea energiei de legare a unui nucleu?

Cel mai simplu mod de a găsi această energie se bazează pe aplicarea legii privind relația dintre masă și energie, descoperită de omul de știință german Albert Einstein în 1905.

Albert Einstein (1879-1955)
Fizician teoretic german, unul dintre fondatorii fizicii moderne. A descoperit legea relației dintre masă și energie, a creat un special și teorie generală relativitatea

Conform acestei legi, există o relație direct proporțională între masa m a unui sistem de particule și energia de repaus, adică energia internă E 0 a acestui sistem:

unde c este viteza luminii în vid.

Dacă energia de repaus a unui sistem de particule ca urmare a oricăror procese se modifică cu valoarea ΔE 0 1, atunci aceasta va presupune o modificare corespunzătoare a masei acestui sistem cu valoarea Δm, iar relația dintre aceste cantități va fi exprimată. prin egalitate:

ΔE 0 = Δmс 2.

Astfel, atunci când nucleonii liberi se contopesc într-un nucleu, ca urmare a eliberării de energie (care este dusă de fotonii emiși în timpul acestui proces), și masa nucleonilor ar trebui să scadă. Cu alte cuvinte, masa unui nucleu este întotdeauna mai mică decât suma maselor nucleonilor din care constă.

Lipsa masei nucleare Δm în comparație cu masa totală a nucleonilor săi constituenți poate fi scrisă după cum urmează:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i,

unde M i este masa nucleului, Z și N sunt numărul de protoni și neutroni din nucleu, iar m p și m n sunt masele protonului și neutronului liber.

Mărimea Δm se numește defect de masă. Prezența unui defect de masă este confirmată de numeroase experimente.

Să calculăm, de exemplu, energia de legare ΔE 0 a nucleului unui atom de deuteriu (hidrogen greu), format dintr-un proton și un neutron. Cu alte cuvinte, să calculăm energia necesară pentru a împărți un nucleu într-un proton și un neutron.

Pentru a face acest lucru, determinăm mai întâi defectul de masă Δm al acestui nucleu, luând valorile aproximative ale maselor de nucleoni și ale masei nucleului atomului de deuteriu din tabelele corespunzătoare. Conform datelor tabelare, masa protonilor este de aproximativ 1,0073 a. e.m., masa neutronilor - 1,0087 a. e.m., masa nucleului de deuteriu este de 2,0141 a.m. a.m. Deci, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m. = 0,0019 a. e.m.

Pentru a obține energia de legare în jouli, defectul de masă trebuie exprimat în kilograme.

Având în vedere că 1 a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, obținem:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Înlocuind această valoare a defectului de masă în formula energiei de legare, obținem:

Energia eliberată sau absorbită în timpul oricăror reacții nucleare poate fi calculată dacă se cunosc masele de nuclee și particule care interacționează formate ca rezultat al acestei interacțiuni.

Întrebări

1. Care este energia de legare a unui nucleu?
2. Notați formula pentru determinarea defectului de masă al oricărui nucleu.
3. Scrieți formula pentru calcularea energiei de legare a unui nucleu.

1 Litera greacă Δ („delta”) denotă, de obicei, o schimbare a mărime fizică, înaintea simbolului căruia este plasată această literă.