Schimbarea Doppler. Efect Doppler pentru unde sonore

este cel mai important fenomen din fizica valurilor. Înainte de a merge direct la miezul problemei, o mică teorie introductivă.

ezitare- într-o oarecare măsură, un proces repetat de schimbare a stării sistemului în apropierea poziţiei de echilibru. Val- aceasta este o oscilatie care se poate indeparta de locul ei de origine, propagandu-se in mediu. Valurile sunt caracterizate amplitudine, lungȘi frecvență. Sunetul pe care îl auzim este un val, adică vibratii mecanice particule de aer care se propagă de la o sursă de sunet.

Înarmați cu informații despre valuri, să trecem la efectul Doppler. Și dacă doriți să aflați mai multe despre vibrații, unde și rezonanță - bun venit pe blogul nostru.

Esența efectului Doppler

Cel mai popular și simplu exemplu care explică esența efectului Doppler este un observator staționar și o mașină cu o sirenă. Să presupunem că ești la o stație de autobuz. O ambulanță cu o sirenă aprinsă se îndreaptă spre tine pe stradă. Frecvența sunetului pe care îl veți auzi pe măsură ce mașina se apropie nu este aceeași.

La început, sunetul va fi de o frecvență mai mare când mașina se oprește. Veți auzi frecvența adevărată a sunetului sirenei, iar frecvența sunetului va scădea pe măsură ce vă îndepărtați. Asta e efectul Doppler.

Frecvența și lungimea de undă a radiației percepute de observator se modifică datorită mișcării sursei de radiație.

Dacă Cap este întrebat cine a descoperit efectul Doppler, el va răspunde fără ezitare că Doppler a făcut-o. Și va avea dreptate. Acest fenomen, fundamentat teoretic în 1842 an de un fizician austriac Christian Doppler, a fost numit ulterior după el. Doppler însuși și-a derivat teoria observând cercurile de apă și sugerând că observațiile ar putea fi generalizate la toate undele. Mai târziu a fost posibil să se confirme experimental efectul Doppler pentru sunet și lumină.

Mai sus, am considerat un exemplu de efect Doppler pentru unde sonore. Totuși, efectul Doppler este valabil nu numai pentru sunet. Distinge:

• efect Doppler acustic;
• efect Doppler optic;
• efect Doppler pentru unde electromagnetice;
• Efectul Doppler relativist.

Experimentele cu unde sonore au contribuit la prima confirmare experimentală a acestui efect.

Confirmarea experimentală a efectului Doppler

Confirmarea corectitudinii raționamentului lui Christian Doppler este legată de unul dintre experimentele fizice interesante și neobișnuite. ÎN 1845 meteorolog din Olanda Balot creștin a luat o locomotivă puternică și o orchestră formată din muzicieni cu înălțimea perfectă. Unii dintre muzicieni - erau trompetiști - au călărit pe peronul deschis al trenului și au tras în mod constant aceeași notă. Să presupunem că era A din octava a doua.

Alți muzicieni erau la post și ascultau ce cântau colegii lor. Auzul absolut al tuturor participanților la experiment a redus probabilitatea de eroare la minimum. Experimentul a durat două zile, toată lumea era obosită, s-a ars mult cărbune, dar rezultatele au meritat. S-a dovedit că înălțimea sunetului depinde într-adevăr de viteza relativă a sursei sau a observatorului (ascultătorului).

Aplicarea efectului Doppler

Una dintre cele mai cunoscute aplicații este determinarea vitezei obiectelor folosind senzori de viteză. Semnalele radio trimise de radar ies de pe mașini și revin. În acest caz, offset-ul de frecvență de la care sunt returnate semnalele este direct legat de viteza mașinii. Comparând viteza și modificarea frecvenței, viteza poate fi calculată.

Efectul Doppler este utilizat pe scară largă în medicină. Se bazează pe funcționarea dispozitivelor de diagnosticare cu ultrasunete. Există o tehnică separată în ecografie, numită dopplerografie.

Efectul Doppler este, de asemenea, utilizat în optica, acustică, electronice radio, astronomie, radar.

Apropo! Pentru cititorii noștri există acum o reducere de 10% la

Descoperirea efectului Doppler a jucat un rol important în dezvoltarea fizicii moderne. Una dintre confirmări teorii big bang pe baza acestui efect. Cum sunt legate efectul Doppler și Big Bang? Conform teoriei Big Bang, universul se extinde.

Când se observă galaxii îndepărtate, se observă o deplasare către roșu - o deplasare a liniilor spectrale către partea roșie a spectrului. Explicând deplasarea spre roșu folosind efectul Doppler, putem trage o concluzie în concordanță cu teoria: galaxiile se îndepărtează unele de altele, Universul se extinde.

Formula pentru efectul Doppler

Când teoria efectului Doppler a fost criticată, unul dintre argumentele oponenților savantului a fost faptul că teoria a fost plasată doar pe opt foi, iar derivarea formulei efectului Doppler nu conținea calcule matematice greoaie. În opinia noastră, acesta este doar un plus!

Lăsa u este viteza receptorului în raport cu mediul, v este viteza sursei de undă în raport cu mediul, Cu este viteza de propagare a undei în mediu, w0 - frecvența undei sursă. Apoi formula efectului Doppler în cel mai general caz va arăta astfel:

Aici w – frecvența pe care o va fixa receptorul.

Efectul Doppler relativist

Spre deosebire de efectul Doppler clasic, atunci când undele electromagnetice se propagă în vid, pentru a calcula efectul Doppler ar trebui să se aplice SRT și să se țină cont de dilatația relativistă a timpului. Lasă lumina Cu , v este viteza sursei în raport cu receptorul, teta este unghiul dintre direcția către sursă și vectorul viteză asociat cadrului de referință al receptorului. Atunci formula efectului Doppler relativist va arăta astfel:

Astăzi am vorbit despre cel mai important efect al lumii noastre - efectul Doppler. Vrei să înveți cum să rezolvi problemele cu efectul Doppler rapid și ușor? Întrebați și vă vor împărtăși cu plăcere experiența! Și la sfârșit - puțin mai multe despre teoria Big Bang și efectul Doppler.

Înregistrate de receptor, cauzate de mișcarea sursei lor și/sau de mișcarea receptorului. Este ușor de observat în practică atunci când o mașină trece pe lângă observator cu sirena pornită. Să presupunem că sirena emite un anumit ton și nu se schimbă. Când mașina nu se mișcă în raport cu observatorul, atunci acesta aude exact tonul pe care îl emite sirena. Dar dacă mașina se apropie de observator, atunci frecvența undelor sonore va crește (și lungimea va scădea), iar observatorul va auzi un ton mai mare decât emite de fapt sirena. În acel moment, când mașina trece pe lângă observator, acesta va auzi chiar tonul pe care îl emite de fapt sirena. Și când mașina se deplasează mai departe și se va îndepărta deja și nu se apropie, observatorul va auzi un ton mai scăzut, din cauza frecvenței mai mici (și, în consecință, a lungimii mai mari) a undelor sonore.

Pentru undele care se propagă într-un mediu (de exemplu, sunet), trebuie să se țină cont de mișcarea atât a sursei, cât și a receptorului undelor în raport cu acest mediu. Pentru undele electromagnetice (de exemplu, lumina), pentru a căror propagare nu este nevoie de mediu, contează doar mișcarea relativă a sursei și a receptorului.

De asemenea, important este cazul când o particulă încărcată se mișcă într-un mediu cu o viteză relativistă. În acest caz, radiația Cherenkov este înregistrată în sistemul de laborator, care este direct legată de efectul Doppler.

Unde f 0 este frecvența cu care sursa emite unde, c este viteza de propagare a undei în mediu, v- viteza sursei de undă în raport cu mediul (pozitivă dacă sursa se apropie de receptor și negativă dacă se îndepărtează).

Frecvența înregistrată de un receptor fix

u- viteza receptorului fata de mediu (pozitiva daca se deplaseaza catre sursa).

Înlocuind valoarea frecvenței din formula (1) în formula (2), obținem o formulă pentru cazul general.

Unde Cu- viteza luminii, v- viteza relativă a receptorului și a sursei (pozitive dacă sunt îndepărtate unul de celălalt).

Cum să observați efectul Doppler

Deoarece fenomenul este caracteristic oricăror procese oscilatorii, este foarte ușor să îl observați pentru sunet. Frecvență vibratii sonore percepută de ureche ca înălțimea sunetului. Este necesar să așteptați o situație în care o mașină cu mișcare rapidă va trece pe lângă dvs., scoțând un sunet, de exemplu, o sirenă sau doar un semnal sonor. Vei auzi că atunci când mașina se apropie de tine, înclinația va fi mai mare, apoi atunci când mașina este aproape de tine, va scădea brusc, iar apoi, când se îndepărtează, mașina va claxona pe o notă mai joasă.

Aplicație

radar doppler

Legături

• Aplicarea efectului Doppler pentru a măsura curenții din ocean

Fundația Wikimedia. 2010 .

Dacă sursa de sunet și observatorul se mișcă unul față de celălalt, frecvența sunetului perceput de observator nu se potrivește cu frecvența sursei de sunet. Acest fenomen, descoperit în 1842, se numește efectul Doppler .

Undele sonore se propagă în aer (sau alt mediu omogen) cu viteza constanta, care depinde doar de proprietățile mediului. Cu toate acestea, lungimea de undă și frecvența sunetului se pot schimba semnificativ pe măsură ce sursa de sunet și observatorul se mișcă.

Să luăm în considerare un caz simplu în care viteza sursei υ I și viteza observatorului υ H raportat la mediuîndreptate de-a lungul liniei care le leagă. Pentru direcția pozitivă pentru υȘIși υHse poate lua direcția de la observator la sursă. Se presupune întotdeauna că viteza sunetului v este pozitivă.

Orez. 2.8.1 ilustrează efectul Doppler în cazul unui observator în mișcare și al unei surse staționare. Perioada vibrațiilor sonore percepute de observator se notează prin T N. Din fig. 2.8.1 urmează:

Fi atent la

Dacă observatorul se deplasează în direcția sursei (υ H > 0), atunci f H > fȘi, dacă observatorul se îndepărtează de sursă (υ H< 0), то f H< fȘI.

Pe fig. 2.8.2 observatorul este nemişcat, iar sursa sonoră se mişcă cu o anumită viteză υ I. În acest caz, conform fig. 2.8.2 raportul este adevărat:

Asta implică:

Dacă sursa se îndepărtează de observator, atunci υ И > 0 și, în consecință, f H< f I. Dacă sursa se apropie de observator, atunci υ I< 0 и f H > fȘI.

În cazul general, când atât sursa, cât și observatorul se mișcă cu viteze υ I și υ H, formula efectului Doppler ia forma:

Acest raport exprimă relația dintre f Mână f I. Vitezele υ I și υ H sunt întotdeauna măsurate relativ la aer sau alt mediu în care se propagă undele sonore. Acest așa-zis efect Doppler non-relativist.

În cazul undelor electromagnetice în vid (lumină, unde radio), se observă și efectul Doppler. Deoarece propagarea undelor electromagnetice nu necesită un mediu material, putem doar să luăm în considerare viteza relativaυ sursă și observator.

Expresie pentru efectul Doppler relativist are forma

Unde c este viteza luminii. Când υ > 0, sursa se îndepărtează de observator și f H< fȘi, în cazul u< 0 источник приближается к наблюдателю, и f H > fȘI.

Efectul Doppler este utilizat pe scară largă în tehnologie pentru a măsura viteza obiectelor în mișcare ( „Locația Doppler”în acustică, optică și radio).

Efectul Doppler este un fenomen fizic constând într-o modificare a frecvenței undelor în funcție de mișcarea sursei acestor unde în raport cu observatorul. Pe măsură ce sursa se apropie, frecvența undelor emise de aceasta crește, iar lungimea scade. Pe măsură ce sursa undelor se îndepărtează de observator, frecvența lor scade și lungimea de undă crește.

De exemplu, în cazul undelor sonore, pe măsură ce sursa se îndepărtează, înălțimea va scădea, iar pe măsură ce sursa se apropie, înălțimea va deveni mai mare. Deci, schimbând pasul, puteți determina dacă un tren se apropie sau se îndepărtează, o mașină cu un semnal sonor special etc. Undele electromagnetice prezintă, de asemenea, efectul Doppler. Dacă sursa este îndepărtată, observatorul va observa o deplasare a spectrului către partea „roșie”, adică. în direcția undelor mai lungi, iar la apropiere - în „violet”, adică. spre lungimi de undă mai scurte.

Efectul Doppler a fost extrem descoperire utilă. Datorită lui, a fost descoperită expansiunea Universului (spectrele galaxiilor sunt deplasate spre roșu, prin urmare, se îndepărtează de noi); a dezvoltat o metodă de diagnosticare a sistemului cardiovascular prin determinarea vitezei fluxului sanguin; au fost create diverse radare, inclusiv cele folosite de poliția rutieră.

Cel mai popular exemplu de propagare a efectului Doppler: o mașină cu o sirenă. Când se îndreaptă spre tine sau se îndepărtează de tine, auzi un sunet, iar când trece pe lângă tine, apoi unul complet diferit - unul mai jos. Efectul Doppler este asociat nu numai cu undele sonore, ci și cu oricare altele. Folosind efectul Doppler, puteți determina viteza a ceva, fie că este vorba despre o mașină sau corpuri cerești, cu condiția să cunoaștem parametrii (frecvența și lungimea de undă). Tot ce ține de rețelele de telefonie, Wi-Fi, alarme antiefractie Efectul Doppler se vede peste tot.

Sau luați un semafor - are roșu, galben și culori verzi. În funcție de cât de repede ne mișcăm, aceste culori se pot schimba, dar nu între ele, ci se pot schimba spre violet: galbenul va trece la verde și verde la albastru.

De ce nu? Dacă ne îndepărtăm de sursa de lumină și ne uităm înapoi (sau semaforul se îndepărtează de noi), atunci culorile se vor schimba spre roșu.

Și, poate, merită să lămurim că viteza cu care roșul poate fi confundat cu verde este mult mai mare decât cea cu care poți circula pe șosea.

Răspuns

cometariu

Esența efectului Doppler este că, dacă o sursă de sunet se apropie sau se îndepărtează de observator, atunci frecvența sunetului emis de aceasta se schimbă din punctul de vedere al observatorului. Deci, de exemplu, sunetul motorului unei mașini care trece pe lângă tine se schimbă. Este mai sus pe măsură ce se apropie de tine și coboară brusc mai jos pe măsură ce zboară pe lângă tine și începe să se îndepărteze. Schimbarea frecvenței este mai puternică, cu atât viteza sursei de sunet este mai mare.

Apropo, acest efect este valabil nu numai pentru sunet, ci și, să zicem, pentru lumină. Doar că pentru sunet este mai clar - se poate observa la viteze relativ mici. Lumina vizibilă are o frecvență atât de mare încât micile modificări datorate efectului Doppler sunt invizibile cu ochiul liber. Cu toate acestea, în unele cazuri efectul Doppler trebuie luat în considerare chiar și în comunicațiile radio.

Dacă nu vă aprofundați în definiții stricte și încercați să explicați efectul, așa cum se spune, pe degete, atunci totul este destul de simplu. Sunetul (cum ar fi lumina sau un semnal radio) este o undă. Pentru claritate, să presupunem că frecvența undei recepționate depinde de cât de des primim „crestele” undei schematice (). Dacă sursa și receptorul sunt staționare (da, unul față de celălalt), atunci vom primi „cresturi” cu aceeași frecvență cu care le emite receptorul. Dacă sursa și receptorul încep să se apropie, atunci vom începe să primim mai des, cu atât viteza de apropiere este mai mare - vitezele se vor aduna. Ca urmare, frecvența sunetului la receptor va fi mai mare. Dacă sursa începe să se îndepărteze de receptor, atunci fiecare „crestă” următoare va avea nevoie de puțin mai mult timp pentru a ajunge la receptor - vom începe să primim „cresturi” puțin mai rar decât le emite sursa. Frecvența sunetului la receptor va fi mai mică.

Această explicație este oarecum incompletă, dar principiu general reflectă.

Pe scurt, modificarea frecvenței și lungimii de undă observate în cazul în care sursa și receptorul se mișcă unul față de celălalt. Asociat cu caracterul finit al vitezei de propagare a undelor. Dacă sursa se apropie de receptor, frecvența crește (vârful undei este înregistrat mai des); îndepărtați unul de celălalt - frecvența scade (vârful undei este înregistrat mai rar). O ilustrare tipică a efectului este o sirenă de servicii speciale. Dacă o ambulanță ajunge până la tine - sirena țipește, pleacă - bâzâie cu o voce de bas. Caz separat - distribuție unde electromagneticeîn vid - se adaugă acolo o componentă relativistă și efectul Doppler se manifestă și în cazul în care receptorul și sursa sunt staționare unul față de celălalt, ceea ce se explică prin proprietățile timpului.

Voi încerca să răspund în cel mai simplu mod:
Imaginează-ți că stai pe loc și în fiecare secundă lansezi o undă (de exemplu, cu vocea), care se propagă radial de la tine cu o viteză de 100 m/s.

YouTube enciclopedic

1 / 5

✪ efect Doppler. Introducere

✪ Lecția 378

✪ Numărul 5 - Efectul Doppler, Redshift, Big Bang.

Subtitrări

În acest videoclip vom vorbi despre două surse de valuri. Dar unul dintre ei va fi staționar, iar celălalt - în mișcare. Să presupunem că se deplasează spre dreapta cu o viteză de 5 metri pe secundă. Să ne gândim unde va fi creasta valului în 3-4 secunde? Să presupunem că ambele surse emit unde și viteza lor de propagare este de 10 metri pe secundă. Gândiți-vă la el ca unde sonore, chiar dacă sunetul în aer călătorește mult, mult mai repede de 10 metri pe secundă. Dar acest lucru ne va simplifica calculele, mai ales pentru o sursă care se deplasează spre dreapta cu o viteză de 5 metri pe secundă. Aș dori să înțelegeți logica a ceea ce se întâmplă, așa că să simplificăm calculele. Ambele surse emit unde, viteza lor de propagare este de 10 metri pe secundă. Perioada de val va fi de 1 secundă pe ciclu. Dacă perioada este de 1 secundă pe ciclu, atunci frecvența undei emise de sursă este reciproca perioadei. Deci frecvența va fi reciproca perioadei. Reciproca de 1 - 1. Dar, 1 ciclu pe secundă. Dacă ciclul este finalizat într-o secundă, atunci un ciclu este finalizat timp de 1 secundă. Să vedem ce se întâmplă aici. Să presupunem că sursa a emis un val cu exact 1 secundă în urmă. Unde va fi acum creasta valului? Să luăm în considerare o sursă fixă. Această sursă de aici a emis un val în urmă cu o secundă. Ea se îndepărtează de el. Unda se propagă în direcția radială de la sursă. Trebuie să specificați direcția dacă vorbiți despre un vector. Viteza de propagare este de 10 metri pe secundă. Deci, dacă unda a fost emisă cu o secundă în urmă, trebuie să parcurgă 10 metri în direcție radială de la sursă. Să presupunem că creasta valului este aici. Acolo va fi creasta valului. Voi încerca să desenez mai precis. Aici este pieptene. Unde va fi creasta valului emis acum o secundă? S-ar putea să decideți că trebuie doar să desenați un cerc cu o rază de 10 metri în jurul sursei. Dar acum o secundă, el nu era aici. Era la 5 metri la stânga. Amintiți-vă, se mișcă spre dreapta cu 5 metri pe secundă. Deci acum o secundă era la 5 metri la stânga. Ar putea fi pe aici. Iar creasta valului emisă cu o secundă în urmă nu se va afla la 10 metri de această sursă. Va fi la 10 metri de locul unde a fost localizată sursa. Deci, copiați și lipiți. Ca aceasta. Acum sursa este aici. Și iată-l acum o secundă, când a emis un val care s-a îndepărtat de 10 metri. Cam inexacte, acum o voi muta. Are 5 metri. Acesta este 10. Cred că înțelegi sensul. Noi continuăm. Să ne gândim la creasta undei emise de ambele surse acum 2 secunde. Acesta a fost nemișcat tot timpul. Valul pe care a emis-o diverge cu o viteză de 10 metri pe secundă. Deci creasta este dispusă într-un cerc cu o rază de 20 de metri centrat pe sursă. Va arăta cam așa. Aceea este calea. Desenez doar crestele valurilor. Imaginează-ți un iaz în care a fost aruncată o piatră. Acestea vor fi crestele unui val care se propaga radial din centru, adica locul in care a fost aruncata piatra. Și în jurul acestei surse, nu putem desena pur și simplu un cerc, pentru că acum 2 secunde nu era încă aici. El nu a fost aici, a fost aici. Chiar aici acum 2 secunde. Acum o secundă, era la 5 metri la stânga. Și cu o secundă înainte, era încă 5 metri la stânga. Deci valul pe care l-a emis va fi la 20 de metri de acest punct. Acum trebuie să copiați și să lipiți. Acest. Centrul de distribuție nu va fi aici și nici aici. Centrul se va afla în acest punct unde a fost sursa în urmă cu 2 secunde. Să mai repetăm ​​o dată. Ce se va întâmpla cu creasta undei emise acum 3 secunde? Ar trebui plasat într-un cerc cu o rază de 30 de metri, deci este încă 10 metri de cercul anterior. Va fi chiar aici. Această sursă este încă nemișcată. Dar această sursă? Cu al doilea, să ne ocupăm de asta. Nu a fost aici acum 3 secunde. El a fost aici. Asa de? Acum o secundă - aici. Acum 2 secunde - aici. 3 secunde - aici. Deci avem nevoie de o rază de 30 de metri din acest punct. Din nou, copiați și lipiți aici. Centrul cercului va fi aici. Acum să ne gândim care va fi frecvența undei pentru percepția observatorilor. Să plasăm observatorul aici, deși îl puteți plasa oriunde în jurul sursei. Un alt observator va fi aici. Iar al treilea este aici. Ce va percepe acest observator? În fiecare secundă primește un impuls - mai sunt câteva momente. Care este lungimea de undă, de exemplu, chiar aici? Sursa emite un impuls în fiecare secundă. Deci un impuls emis cu o secundă în urmă va călători 10 metri. Și sursa emite următorul impuls. Pulsurile sunt separate de 1 secundă, dar din moment ce parcurg 10 metri dincolo de ea, ele sunt, de asemenea, separate de 10 metri. Deci, lungimea de undă în acest caz va fi egală cu 10 metri. Distanța dintre aceste creste este de 10 metri. Acum pentru al doilea caz. Totul depinde dacă sursa de sunet se apropie de tine sau se îndepărtează de tine, ca în cazul acestui observator. Când se apropie de tine, emite impulsuri. De exemplu, a emis un puls de aici și s-a deplasat cu 5 metri la dreapta înainte de a emite următorul puls. Deci distanța dintre creste nu va mai fi de 10 metri, ca aici, pentru că sursa a redus distanța cu 5 metri în această direcție. Deci crestele vor fi separate de doar 5 metri. Și lungimea de undă aici va fi de numai 5 metri. O poți vedea singur. Această distanță este mai mică de jumătate. Doar 5 metri le despart. A cu partea stanga când sursa se îndepărtează de tine, această distanță ar trebui să fie de 10 metri, dar în fiecare secundă sursa se îndepărtează de tine cu 5 metri. Deci, lungimea de undă percepută aici va fi de 15 metri. Puteți vedea acest lucru clar. Pentru a face asta, am desenat totul în acest fel. Care va fi frecvența undelor percepute de observator? Acest observator tocmai a fost atins de una dintre creste. Va mai trece exact 1 secundă până sosește următoarea creastă, pentru că se mișcă cu 10 metri pe secundă. Deci el percepe unde cu o frecvență de 1 creastă, sau 1 ciclu pe secundă, sau 1 Hz, ceea ce este destul de logic. Sursa este staționară. Observatorul și sursa sunt staționare unul față de celălalt. Vorbim de mecanică clasică, fără a atinge relativismul și toate celelalte. Dar frecvența percepută de observator se potrivește exact cu frecvența undei emise de sursă. Acum, referitor la acest caz. Pentru acest observator, crestele sunt separate de 5 metri. Imaginează-ți că un tren se apropie de observator, crestele sunt separate de 5 metri, dar viteza de propagare este de 10 metri pe secundă. Deci câte creste pe secundă ajung la observator? Vor fi 2. Acesta va ajunge la observator într-o jumătate de secundă, apoi, în altă jumătate de secundă, va apărea al doilea. Sau poți spune că acesta va dura o jumătate de secundă, iar acesta va ajunge la tine într-o secundă. Observatorul atinge 2 creste pe secundă. Acest lucru poate fi exprimat în 2 moduri. Putem spune că în acest caz perioada este de o jumătate de secundă pe ciclu. Sau, putem spune că frecvența percepută de observator va fi de 2 cicluri pe secundă. Rețineți că frecvența percepută de observator este mai mare, deoarece undele sau crestele valurilor trec mai des pe lângă el. Și acest lucru se datorează faptului că sursa se apropie de observator, iar ei se apropie. Dar acesta este cazul opus. Să presupunem că această creasta tocmai a ajuns la observator. Cât va dura până când următoarea creastă va acoperi acești 15 metri? Viteza de propagare a undelor este de 10 metri pe secundă. Deci perioada percepută de observator va fi de 1,5 secunde pe ciclu. Găsim reciproca: 1,5 este 3/2, adică rezultă 2/3, sau, s-ar putea spune, 2/3 cicluri pe secundă. Deci, dacă sursa se îndepărtează de observator, frecvența sau frecvența percepută este mai mică decât frecvența adevărată a undei emise de sursă. Pe măsură ce sursa se apropie, frecvența crește. Acest lucru poate părea neobișnuit, dar cu siguranță vă este familiar din experiență. Se numește efect Doppler, despre care probabil ați auzit. Este exact ceea ce puteți vedea stând lângă calea ferată. Dar nu te apropia prea mult. Să presupunem că un tren se apropie de tine, pornind sirena. Sunetul emis de sirena va fi foarte ridicat. Apoi, pe măsură ce trenul trece și începe să se îndepărteze, sunetul scade semnificativ. Este intervalul perceput, este modul în care creierul și urechile tale simt frecvența unui sunet. Când un tren se apropie de tine, este de mare rază, de înaltă frecvență. Când te îndepărtezi de tine - gamă joasă, frecvență joasă. Sper că diagrama pe care am desenat-o vă oferă o înțelegere vizuală a modului în care funcționează lucrurile, de ce aceste puncte de pe creste se apropie unele de altele pe măsură ce se apropie de tine și se îndepărtează pe măsură ce sursa se îndepărtează de tine. În continuare, derivăm formule generalizate pentru raportul dintre frecvența percepută de observator și emisă de sursă. Subtitrări de către comunitatea Amara.org

Istoria descoperirilor

Pe baza propriilor observații ale valurilor de pe apă, Doppler a sugerat că fenomene similare apar în aer cu alte valuri. Bazat teoria valurilorîn 1842 a dedus că apropierea unei surse de lumină de observator crește frecvența observată, distanța o reduce (articolul „Despre lumina colorată” a stelelor duble și a altor stele din ceruri. (Engleză) Rusă"). Doppler a fundamentat teoretic dependența frecvenței vibrațiilor sunetului și luminii percepute de observator de viteza și direcția de mișcare a sursei undelor și a observatorului unul față de celălalt. Acest fenomen a fost numit ulterior după el.

Doppler a folosit acest principiu în astronomie și a făcut o paralelă între fenomenele acustice și cele optice. El credea că toate stelele emit lumină albă, dar culoarea se schimbă din cauza mișcării lor către sau departe de Pământ (acest efect este foarte mic pentru stelele duble considerate de Doppler). Deși schimbările de culoare nu au putut fi observate cu echipamentele vremii, teoria sunetului a fost testată încă din 1845. Doar descoperirea analizei spectrale a făcut posibilă verificarea experimentală a efectului în optică.

Critica publicării lui Doppler

Motivul principal al criticii a fost că articolul avea nr dovezi experimentaleși era pur teoretic. În timp ce explicația generală a teoriei sale și ilustrațiile de sprijin pe care le-a oferit pentru sunet au fost corecte, explicațiile și nouă argumente de susținere despre schimbările de culoare a stelelor nu au fost. Eroarea s-a produs din cauza concepției greșite că toate stelele emit lumină albă, iar Doppler aparent nu știa despre descoperirile radiațiilor infraroșii (W. Herschel, 1800) și ultraviolete (I. Ritter, 1801).

Deși până în 1850 efectul Doppler fusese confirmat experimental pentru sunet, acesta fundal teoretic a provocat o dezbatere aprinsă, care a fost provocată de Josef Petzval. Principalele obiecții ale lui Petsval s-au bazat pe exagerarea rolului matematicii superioare. El a răspuns teoriei lui Doppler cu lucrarea sa Despre principiile de bază ale mișcării undelor: Legea conservării lungimii de undă, prezentată la o reuniune a Academiei de Științe pe 15 ianuarie 1852. În ea, el a susținut că o teorie nu poate avea valoare dacă este publicată pe doar 8 pagini și folosește doar ecuații simple. În obiecțiile sale, Petzval a confundat absolut două cazuri diferite mișcările observatorului și ale sursei și mișcările mediului. În acest din urmă caz, conform teoriei Doppler, frecvența nu se modifică.

Verificare experimentală

În 1845, meteorologul olandez din Utrecht, Christopher Henrik Diederik Buys-Ballot, a confirmat efectul Doppler pentru sunet pe calea ferataîntre Utrecht şi Amsterdam. Locomotiva, care a atins o viteză incredibilă de 40 de mile pe oră (64 km/h) în acel moment, a tras o mașină deschisă cu un grup de trâmbiți. Ballot a ascultat schimbarea tonului în timp ce mașina intra și ieșea. În același an, Doppler a efectuat un experiment folosind două grupuri de trompetări, dintre care unul s-a îndepărtat de stație, în timp ce celălalt a rămas staționar. El a confirmat că atunci când orchestrele cântă o notă, acestea sunt în disonanță. În 1846 a publicat o versiune revizuită a teoriei sale în care a luat în considerare atât mișcarea sursei, cât și mișcarea observatorului. Mai târziu, în 1848, fizicianul francez Armand Fizeau a generalizat opera lui Doppler, extinzându-și teoria la lumină (a calculat deplasarea liniilor în spectrele corpurilor cerești). În 1860, Ernst Mach a prezis că liniile de absorbție din spectrele stelelor asociate cu steaua în sine ar trebui să prezinte efectul Doppler, iar în aceste spectre de origine terestră există și linii de absorbție care nu prezintă efectul Doppler. Prima observație relevantă a fost făcută în 1868 de William Huggins.

Confirmarea directă a formulelor Doppler pentru undele luminoase a fost obținută de G. Vogel în 1871 prin compararea pozițiilor liniilor Fraunhofer în spectrele obținute din marginile opuse ale ecuatorului solar. Viteza relativă a marginilor, calculată din valorile intervalelor spectrale măsurate de G. Vogel, s-a dovedit a fi apropiată de viteza calculată din deplasarea petelor solare.

Esența fenomenului

De asemenea, important este cazul când o particulă încărcată se mișcă într-un mediu cu o viteză relativistă. În acest caz, radiația Cherenkov, care este direct legată de efectul Doppler, este înregistrată în sistemul de laborator.

Descrierea matematică a fenomenului

Dacă sursa de undă se mișcă în raport cu mediul, atunci distanța dintre crestele undelor (lungimea de undă λ) depinde de viteza și direcția de mișcare. Dacă sursa se deplasează spre receptor, adică ajunge din urmă cu unda pe care o emite, atunci lungimea de undă scade, dacă se îndepărtează, lungimea de undă crește:

unde este frecvența unghiulară cu care sursa emite unde, c (\displaystyle c) este viteza de propagare a undei în mediu, v (\displaystyle v)- viteza sursei de undă în raport cu mediul (pozitivă dacă sursa se apropie de receptor și negativă dacă se îndepărtează).

Frecvența înregistrată de un receptor fix

În mod similar, dacă receptorul se deplasează spre valuri, acesta înregistrează crestele acestora mai des și invers. Pentru sursă staționară și receptor în mișcare

Unde u (\displaystyle u)- viteza receptorului fata de mediu (pozitiva daca se deplaseaza catre sursa).

Înlocuind în loc de ω 0 (\displaystyle \omega _(0))în formula (2) valoarea frecvenței ω (\displaystyle \omega ) din formula (1), obținem formula pentru cazul general:

Efectul Doppler relativist

Unde c (\displaystyle c)- viteza luminii, v (\displaystyle v)- viteza sursei în raport cu receptorul (observator), θ (\displaystyle \theta )- unghiul dintre direcția către sursă și vectorul viteză din cadrul de referință al receptorului. Dacă sursa se îndepărtează de observator, atunci θ = 0 (\displaystyle \theta =0), dacă se apropie, atunci θ = π (\displaystyle \theta =\pi ).

Efectul Doppler relativist se datorează a două motive:

• un analog clasic al schimbării frecvenței cu mișcarea relativă a sursei și receptorului;

Ultimul factor duce la efect Doppler transversal când unghiul dintre vector val iar viteza sursei este egală cu θ = π 2 (\displaystyle \theta =(\frac (\pi )(2))). În acest caz, schimbarea frecvenței este un efect pur relativist, care nu are un analog clasic.