1 viteza spațială este egală cu km s. Viața cu nume minunate

Prima viteză cosmică (viteză circulară)- viteza minimă care trebuie dată unui obiect pentru a-l pune pe o orbită geocentrică. Cu alte cuvinte, prima viteză cosmică este viteza minimă la care un corp care se mișcă orizontal deasupra suprafeței planetei nu va cădea pe el, ci se va mișca pe o orbită circulară.

Calcul și înțelegerea

Într-un cadru de referință inerțial, o singură forță va acționa asupra unui obiect care se mișcă pe o orbită circulară în jurul Pământului - forța gravitațională a Pământului. În acest caz, mișcarea obiectului nu va fi nici uniformă, nici accelerată uniform. Acest lucru se întâmplă deoarece viteza și accelerația (valorile nu sunt scalare, ci vectoriale) în acest caz nu îndeplinesc condițiile de uniformitate / accelerație uniformă a mișcării - adică mișcare cu o viteză constantă (în mărime și direcție) / accelerare. Într-adevăr, vectorul viteză va fi în permanență direcționat tangențial la suprafața Pământului, iar vectorul accelerație va fi perpendicular pe acesta pe centrul Pământului, în timp ce pe măsură ce se deplasează de-a lungul orbitei, acești vectori își vor schimba constant direcția. Prin urmare, într-un cadru de referință inerțial, o astfel de mișcare este adesea numită „mișcare de-a lungul unei orbite circulare cu o constantă modulo viteză."

Adesea, pentru comoditatea calculării primei viteze cosmice, ei procedează să ia în considerare această mișcare într-un cadru de referință non-inerțial - relativ la Pământ. În acest caz, obiectul aflat pe orbită va fi în repaus, deoarece asupra lui vor acționa deja două forțe: forța centrifugă și forța gravitațională. În consecință, pentru a calcula prima viteză cosmică, este necesar să se ia în considerare egalitatea acestor forțe.

Mai precis, asupra corpului acționează o singură forță - forța gravitației. Forța centrifugă acționează asupra pământului. Forța centripetă calculată din condiția mișcării de rotație este egală cu forța gravitațională. Viteza este calculată pe baza egalității acestor forțe.

$m\frac(v_1^2)(R)=G\frac(Mm)(R^2)$ , $v_1=\sqrt(G\frac(M)(R))$ ,

Unde m este masa obiectului, M este masa planetei, G- constantă gravitațională, $v_1$ - prima viteză cosmică, R este raza planetei. Înlocuirea valorilor numerice (pentru Pământ M= 5,97 10 24 kg, R= 6 371 km), găsim

$v_1\aprox$ 7,9 km/s

Prima viteză de evacuare poate fi determinată în termeni de accelerație în cădere liberă. Deoarece $g = \frac(GM)(R^2)$ , Acea

$v_1=\sqrt(gR)$ .

Vezi si

Scrieți o recenzie la articolul „Prima viteză cosmică”

Legături



Legi și sarcini

Sfera celestiala

Parametrii orbitei

Circulaţie corpuri cerești

Astrodinamica

Zbor în spațiu

SC orbite

Un fragment care caracterizează prima viteză cosmică

Și s-a întors din nou către Pierre.
— Sergey Kuzmich, din toate părțile, spuse el, desfăcând nasturii de sus al vestei.
Pierre a zâmbit, dar din zâmbetul lui era evident că a înțeles că nu anecdota lui Serghei Kuzmich îl interesa pe prințul Vasily la acea vreme; iar prințul Vasily și-a dat seama că Pierre a înțeles asta. Prințul Vasily murmură deodată ceva și plecă. Lui Pierre i s-a părut că până și prințul Vasily era stânjenit. Vederea stânjenii acestui bătrân al lumii l-a atins pe Pierre; el s-a uitat înapoi la Helen – iar ea a părut stânjenită și a spus cu o privire: „Păi, tu însuți ești de vină”.
„Trebuie inevitabil să trec peste, dar nu pot, nu pot”, s-a gândit Pierre și a vorbit din nou despre un străin, despre Serghei Kuzmich, întrebând în ce constă această anecdotă, deoarece nu a prins-o. Helen a răspuns cu un zâmbet pe care nici ea nu știa.
Când prințul Vasily a intrat în salon, prințesa a vorbit în liniște bătrânei doamne despre Pierre.
- Desigur, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere ... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Desigur, aceasta este o petrecere foarte strălucitoare, dar fericire, draga mea... - Căsătoriile se fac în rai,] – răspunse bătrână.
Prințul Vasily, parcă nu le-ar fi ascultat pe doamne, se duse într-un colț îndepărtat și se așeză pe canapea. A închis ochii și părea că moțea. Capul lui era pe cale să cadă și s-a trezit.
- Aline, - i-a spus soției sale, - allez voir ce qu "ils font. [Alina, uite ce fac.]
Prințesa s-a apropiat de uşă, a trecut pe lângă ea cu un aer semnificativ, indiferent și a privit în salon. Pierre și Helen stăteau și ei și vorbeau.
„Totuși,” i-a răspuns ea soțului ei.
Prințul Vasily s-a încruntat, și-a încrețit gura în lateral, obrajii îi săreau în sus și în jos cu expresia lui obișnuită, neplăcută, grosolană; Scuturându-se, se ridică, dădu capul pe spate și cu pași hotărâți, trecând pe lângă doamne, intră în micul salon. Cu pași repezi, se apropie bucuros de Pierre. Chipul prințului era atât de neobișnuit de solemn, încât Pierre s-a ridicat speriat când l-a văzut.
- Dumnezeu să ajute! - el a spus. Soția mea mi-a spus totul! - L-a îmbrățișat pe Pierre cu un braț, pe fiica lui cu celălalt. - Prietena mea Lelya! Sunt foarte, foarte fericit. - Glasul îi tremura. - L-am iubit pe tatăl tău... și ea va fi o soție bună pentru tine... Dumnezeu să te binecuvânteze!...
Și-a îmbrățișat fiica, apoi din nou Pierre și l-a sărutat cu o gură urât mirositoare. Lacrimile îi udă cu adevărat obrajii.
— Prințesă, vino aici, strigă el.
Prințesa a ieșit și a plâns și ea. Bătrâna s-a șters și ea cu o batistă. Pierre a fost sărutat și de câteva ori a sărutat mâna frumoasei Helen. După un timp au rămas din nou singuri.
„Toate acestea ar fi trebuit să fie așa și nu ar fi putut fi altfel”, a gândit Pierre, „deci, nu este nimic de întrebat, este bine sau rău? Bine, pentru că cu siguranță, și nu există nicio îndoială dureroasă anterioară. Pierre a ținut în tăcere mâna miresei și i-a privit sânii frumoși care se ridicau și coborau.

Din cele mai vechi timpuri, oamenii au fost interesați de problema structurii lumii. Înapoi în secolul al III-lea î.Hr filozof grec Aristarh din Samos a exprimat ideea că Pământul se învârte în jurul Soarelui și a încercat să calculeze distanțele și dimensiunile Soarelui și ale Pământului față de poziția Lunii. Întrucât aparatul probatoriu al lui Aristarh din Samos era imperfect, majoritatea au rămas susținători ai sistemului geocentric pitagoreic al lumii.
Au trecut aproape două milenii, iar astronomul polonez Nicolaus Copernic a devenit interesat de ideea structurii heliocentrice a lumii. A murit în 1543, iar în curând opera vieții sale a fost publicată de studenții săi. Modele și tabele de poziții corpuri cerești Copernic, bazat pe sistemul heliocentric, a reflectat mult mai exact starea de lucruri.
O jumătate de secol mai târziu, matematicianul german Johannes Kepler, folosind notele meticuloase ale astronomului danez Tycho Brahe despre observațiile corpurilor cerești, a dedus legile mișcării planetare, care au eliminat inexactitățile modelului copernican.
Sfârșitul secolului al XVII-lea a fost marcat de opera marelui om de știință englez Isaac Newton. Legile mecanicii si gravitatie Newton a fost extins și dat fundal teoretic formule derivate din observaţiile lui Kepler.
În cele din urmă, în 1921, Albert Einstein a propus teorie generală relativitatea, care descrie cel mai exact mecanica corpurilor cerești în prezent. Formulele newtoniene ale mecanicii clasice și teoria gravitației pot fi încă folosite pentru unele calcule care nu necesită o mare precizie și unde efectele relativiste pot fi neglijate.

Datorită lui Newton și predecesorilor săi, putem calcula:

ce viteză trebuie să aibă un corp pentru a menține o orbită dată ( prima viteza spatiala)
cu ce viteză trebuie să se miște corpul astfel încât să învingă gravitația planetei și să devină un satelit al stelei ( a doua viteza de evacuare)
viteza de evacuare minimă necesară pentru sistemul planetar ( a treia viteză spațială)

„Mișcare uniformă și neuniformă” - t 2. Mișcare neuniformă. Yablonevka. L 1. Uniformă şi. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Mișcare uniformă. =.

„Mișcare curbilinie” - Accelerație centripetă. MIȘCAREA UNIFORMĂ A CORPULUI ÎN CERC Există: - mișcare curbilinie cu o viteză modulo constantă; - mișcare cu accelerație, tk. viteza schimba directia. Direcția accelerației centripete și a vitezei. Mișcarea unui punct într-un cerc. Mișcarea unui corp într-un cerc cu o viteză modulo constantă.

„Mișcarea corpurilor într-un plan” - Estimați valorile obținute ale cantităților necunoscute. Înlocuiți datele numerice în soluție vedere generala, fa calculele. Faceți un desen, înfățișând corpuri care interacționează pe el. Efectuați o analiză a interacțiunii corpurilor. Ftr. Mișcarea corpului de-a lungul plan înclinat fără forță de frecare. Studiul mișcării unui corp de-a lungul unui plan înclinat.

„Sprijin și mișcare” - Pentru noi ambulanță adus pacientul. Zvelt, cu umerii rotunzi, puternic, puternic, gras, stângaci, agil, palid. situație de joc„Consiliul Medicilor”. Dormi pe un pat tare cu o pernă joasă. Susținerea corpului și mișcarea. Reguli pentru menținerea unei poziții corecte. Poziția corectă când stați în picioare. Oasele copiilor sunt moi și elastice.

„Viteza spațiului” - V1. URSS. De aceea. 12 aprilie 1961 Mesaj către civilizațiile extraterestre. A treia viteză cosmică. La bordul Voyager 2 se află un disc cu informații științifice. Calculul primei viteze cosmice la suprafața Pământului. Primul zbor cu echipaj în spațiu. Traiectoria Voyager 1. Traiectoria de mișcare a corpurilor care se deplasează cu viteză mică.

„Dinamica corpului” - Care este baza dinamicii? Dinamica este o ramură a mecanicii care are în vedere cauzele mișcării corpurilor (punctele materiale). Legile lui Newton se aplică numai la sisteme inerțiale referinţă. Cadrele de referință în care este îndeplinită prima lege a lui Newton se numesc inerțiale. Dinamica. Care sunt cadrele de referință pentru legile lui Newton?

În total sunt 20 de prezentări la subiect

« Fizica - clasa a 10-a "

Pentru a rezolva probleme, trebuie să cunoașteți legea gravitației universale, legea lui Newton, precum și relația dintre viteza liniară a corpurilor și perioada de revoluție a acestora în jurul planetelor. Rețineți că raza traiectoriei satelitului este întotdeauna măsurată de la centrul planetei.

Sarcina 1.

Calculați prima viteză de evacuare a Soarelui. Masa Soarelui este de 2 10 30 kg, diametrul Soarelui este de 1,4 10 9 m.

Soluţie.

Satelitul se mișcă în jurul Soarelui sub influența unei singure forțe - forța gravitației. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, scriem:

Din această ecuație, determinăm prima viteză spațială, adică viteza minimă cu care un corp trebuie să fie lansat de la suprafața Soarelui pentru ca acesta să devină satelitul său:

Sarcina 2.

Un satelit se deplasează în jurul planetei la o distanță de 200 km de suprafața sa cu o viteză de 4 km/s. Determinați densitatea planetei dacă raza sa este egală cu două raze ale Pământului (R pl \u003d 2R 3).

Soluţie.

Planetele au forma unei mingi, al cărei volum poate fi calculat prin formula apoi densitatea planetei

Determinați distanța medie de la Saturn la Soare dacă perioada de revoluție a lui Saturn în jurul Soarelui este de 29,5 ani. Masa Soarelui este de 2 10 30 kg.

Soluţie.

Credem că Saturn se mișcă în jurul Soarelui pe o orbită circulară. Apoi, conform celei de-a doua legi a lui Newton, scriem:

unde m este masa lui Saturn, r este distanța de la Saturn la Soare, M c este masa Soarelui.

Perioada orbitală a lui Saturn de aici

Înlocuind expresia vitezei υ în ecuația (4), obținem

Din ultima ecuație, determinăm distanța dorită de la Saturn la Soare:

Comparând cu datele tabelare, ne vom asigura că valoarea găsită este corectă.

Sursa: „Fizica – clasa a 10-a”, 2014, manual Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky

Dinamica - Fizica, manual pentru clasa a 10-a - Fizica clasei

Prins de gravitație

Pământul este casa umanității, leagănul ei. Dar până de curând, ea a fost și temnița lui. Forța care i-a modelat înfățișarea, forța gravitației, a ținut o persoană pe planetă și nu i-a dat ocazia să meargă în lumile care strălucesc deasupra capului său. Prima viteză cosmică până de curând a fost de neatins pentru el.

Legi inexorabile

Dacă arunci o piatră cu putere, atunci viteza acesteia va fi insuficientă pentru a depăși gravitația pământului și, în cele din urmă, o va trage spre sine. Cu toate acestea, cu cât aruncați mai greu o piatră imaginară, cu atât viteza acesteia va fi mai mare și cu atât va echilibra mai mult forța gravitației. În cele din urmă, va veni momentul în care piatra va începe să cadă la nesfârșit pe Pământ - va atinge prima viteză cosmică. Acest lucru poate fi explicat prin atașarea unei sarcini la frânghie și rotirea acesteia în jurul circumferinței. Coarda va juca rolul gravitației, împiedicând sarcina să se miște în linie dreaptă și făcând-o să se miște în schimb într-un cerc centrat pe mâna care ține frânghia.

Într-o cădere nesfârșită

Deoarece corpurile cerești au mase și densități diferite, prima viteză cosmică la suprafața fiecăruia dintre ele va diferi. Se calculează pur și simplu ca rădăcina pătrată a produsului dintre accelerația de cădere liberă și raza corpului ceresc. Pentru Pământ, viteza minimă cu care un corp începe să se miște pe orbită în jurul său este suprafața pământului este de 7,9 km/s. Cum mai multa inaltime deasupra Pământului, cu atât această viteză este mai mică. Într-o cădere nesfârșită, greutatea corpului și a tuturor obiectelor de pe el sau din el zero; ei spun că se instalează o stare de imponderabilitate. În acest caz însă, masa obiectelor rămâne neschimbată.

Eliberarea cu rachetă

Până la mijlocul anilor 1950, nici forța musculară a unei persoane, nici energia animalelor, aburul sau motorul combustie interna nu a putut dispersa vehiculele conduse de ei la viteza corespunzătoare. Cu toate acestea, la sfârșitul secolului al XIX-lea, inventatorul rus și om de știință autodidact Konstantin Tsiolkovsky a demonstrat matematic că prima viteză spațială a unui zbor orbital poate fi atinsă de o aeronavă care folosește propulsia cu reacție, adică o rachetă. Cu cât motorul său va fi mai puternic decât combustibil mai bun iar cu cât designul este mai ușor, cu atât se pot atinge viteze mai mari.

În spațiul cosmic...

Pentru prima dată în istoria omenirii, prima viteză cosmică a fost raportată celui mai simplu satelit al intercontinentalului. rachetă balistică R-7, creat în URSS. Ziua lansării primului satelit - 4 octombrie 1957 - este considerată prima zi Era spatiala umanitatea. Până în prezent, există peste 10.000 de nave spațiale active și nefuncționale, etape de rachetă, ansambluri și piese, precum și resturi spațiale pe orbita apropiată a Pământului. Greutatea celui mai mic satelit abia ajunge la 10 kg, greutatea celui mai mare - International statie spatiala- depaseste 417 tone.

...și în spațiul cosmic

Dacă creștem viteza orbitală până când elipsa închisă a orbitei apropiate de Pământ devine o parabolă sau o hiperbolă în raport cu Pământul, atunci nava spatiala va dobândi o a doua viteză cosmică, identică cu cea cu care planetele și celelalte corpuri cerești se mișcă în jurul Soarelui. În acest caz, nava spațială va intra pe orbită satelit artificial Soare. O nouă creștere a vitezei va depăși atracția gravitațională a stelei noastre, iar nava spațială, după ce a dobândit a treia viteză spațială, va pleca într-o călătorie interstelară, învârtindu-se în jurul centrului galaxiei noastre Calea Lactee.