Manejo do clapeyron de Mendeleev. Gás ideal

O gás é um dos quatro estados de agregação em que uma substância pode existir.

As partículas que constituem o gás são muito móveis. Eles se movem quase livre e caoticamente, colidindo periodicamente uns com os outros como bolas de bilhar. Tal colisão é chamada colisão elástica . Durante uma colisão, eles mudam drasticamente a natureza do seu movimento.

Como nas substâncias gasosas a distância entre moléculas, átomos e íons é muito maior que seus tamanhos, essas partículas interagem muito fracamente entre si e sua energia potencial de interação é muito pequena em comparação com a energia cinética.

As conexões entre moléculas em um gás real são complexas. Portanto, também é bastante difícil descrever a dependência de sua temperatura, pressão e volume das propriedades das próprias moléculas, de sua quantidade e da velocidade de seu movimento. Mas a tarefa fica bastante simplificada se, em vez do gás real, o considerarmos modelo matemático - gás ideal .

Supõe-se que no modelo de gás ideal não existem forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas. Todos eles se movem independentemente um do outro. E as leis da mecânica newtoniana clássica podem ser aplicadas a cada um deles. E eles interagem entre si apenas durante colisões elásticas. O tempo da colisão em si é muito curto comparado ao tempo entre as colisões.

Gás ideal clássico

Vamos tentar imaginar as moléculas de um gás ideal como pequenas bolas localizadas em um enorme cubo a uma grande distância umas das outras. Devido a essa distância, eles não podem interagir entre si. Portanto, sua energia potencial é zero. Mas essas bolas se movem em grande velocidade. Isso significa que eles têm energia cinética. Ao colidirem entre si e com as paredes do cubo, comportam-se como bolas, ou seja, saltam elasticamente. Ao mesmo tempo, eles mudam a direção do movimento, mas não mudam a velocidade. É mais ou menos assim que se parece o movimento das moléculas em um gás ideal.

1. A energia potencial de interação entre as moléculas de um gás ideal é tão pequena que é desprezada em comparação com a energia cinética.
2. As moléculas de um gás ideal também são tão pequenas que podem ser consideradas pontos materiais. E isso significa que eles volume total também é insignificante em comparação com o volume do recipiente em que o gás está localizado. E esse volume também é negligenciado.
3. O tempo médio entre colisões de moléculas é muito maior que o tempo de sua interação durante uma colisão. Portanto, o tempo de interação também é negligenciado.

O gás sempre assume a forma do recipiente em que está localizado. As partículas em movimento colidem entre si e com as paredes do recipiente. Durante um impacto, cada molécula exerce alguma força na parede por um período muito curto de tempo. É assim que surge pressão . A pressão total do gás é a soma das pressões de todas as moléculas.

Equação de estado do gás ideal

O estado de um gás ideal é caracterizado por três parâmetros: pressão, volume E temperatura. A relação entre eles é descrita pela equação:

Onde R - pressão,

V M - volume molar,

R - constante universal do gás,

T - temperatura absoluta(graus Kelvin).

Porque V M = V / n , Onde V - volume, n - a quantidade de substância, e n = milímetros , Que

Onde eu - massa de gás, M - massa molar. Esta equação é chamada Equação de Mendeleev-Clayperon .

Com massa constante a equação se torna:

Esta equação é chamada lei do gás unida .

Usando a lei de Mendeleev-Cliperon, um dos parâmetros do gás pode ser determinado se os outros dois forem conhecidos.

Isoprocessos

Utilizando a equação da lei unificada dos gases, é possível estudar processos nos quais a massa de um gás e um dos parâmetros mais importantes - pressão, temperatura ou volume - permanecem constantes. Na física, tais processos são chamados isoprocessos .

De A lei unificada dos gases leva a outras leis importantes dos gases: Lei Boyle-Mariotte, Lei de Gay-Lussac, Lei de Charles ou segunda lei de Gay-Lussac.

Processo isotérmico

Um processo no qual a pressão ou o volume mudam, mas a temperatura permanece constante é chamado processo isotérmico .

Em um processo isotérmico T = const, m = const .

O comportamento de um gás em um processo isotérmico é descrito por Lei Boyle-Mariotte . Esta lei foi descoberta experimentalmente O físico inglês Robert Boyle em 1662 e O físico francês Edme Mariotte em 1679. Além disso, eles fizeram isso independentemente um do outro. A lei Boyle-Mariotte é formulada da seguinte forma: Num gás ideal a temperatura constante, o produto da pressão do gás pelo seu volume também é constante..

A equação de Boyle-Marriott pode ser derivada da lei unificada dos gases. Substituindo na fórmula T = const. , Nós temos

p · V = const

É isso que é Lei Boyle-Mariotte . Pela fórmula fica claro que a pressão de um gás a temperatura constante é inversamente proporcional ao seu volume. Quanto maior a pressão, menor o volume e vice-versa.

Como explicar esse fenômeno? Por que a pressão de um gás diminui à medida que o volume de um gás aumenta?

Como a temperatura do gás não muda, a frequência das colisões das moléculas com as paredes do recipiente não muda. Se o volume aumentar, a concentração de moléculas diminui. Conseqüentemente, por unidade de área haverá menos moléculas que colidirão com as paredes por unidade de tempo. A pressão cai. À medida que o volume diminui, o número de colisões, pelo contrário, aumenta. A pressão aumenta de acordo.

Graficamente, um processo isotérmico é exibido em um plano curvo, que é chamado isotérmica . Ela tem uma forma hipérboles.

Cada valor de temperatura possui sua própria isoterma. Quanto maior a temperatura, mais alta está localizada a isoterma correspondente.

Processo isobárico

Os processos de alteração da temperatura e do volume de um gás a pressão constante são chamados isobárico . Para este processo m = const, P = const.

A dependência do volume de um gás em sua temperatura a pressão constante também foi estabelecida experimentalmente Químico e físico francês Joseph Louis Gay-Lussac, que o publicou em 1802. É por isso que é chamado Lei de Gay-Lussac : " Etc. e pressão constante, a razão entre o volume de uma massa constante de gás e sua temperatura absoluta é um valor constante."

No P = const a equação da lei unificada dos gases se transforma em Equação de Gay-Lussac .

Um exemplo de processo isobárico é um gás localizado dentro de um cilindro no qual um pistão se move. À medida que a temperatura aumenta, a frequência com que as moléculas atingem as paredes aumenta. A pressão aumenta e o pistão sobe. Como resultado, o volume ocupado pelo gás no cilindro aumenta.

Graficamente, um processo isobárico é representado por uma linha reta, que é chamada isóbara .

Quanto maior a pressão no gás, mais baixa a isóbara correspondente está localizada no gráfico.

Processo isocórico

Isocórico, ou isocórico, é o processo de alteração da pressão e da temperatura de um gás ideal a volume constante.

Para um processo isocórico m = const, V = const.

É muito simples imaginar tal processo. Ocorre em um vaso de volume fixo. Por exemplo, em um cilindro, o pistão no qual não se move, mas está rigidamente fixo.

O processo isocórico é descrito A lei de Carlos : « Para uma determinada massa de gás a volume constante, sua pressão é proporcional à temperatura" O inventor e cientista francês Jacques Alexandre César Charles estabeleceu essa relação por meio de experimentos em 1787. Em 1802, foi esclarecida por Gay-Lussac. Portanto, esta lei é às vezes chamada Segunda lei de Gay-Lussac.

No V = const da equação da lei unificada dos gases obtemos a equação A lei de Carlos ou Segunda lei de Gay-Lussac .

A volume constante, a pressão de um gás aumenta se a sua temperatura aumentar. .

Nos gráficos, um processo isocórico é representado por uma linha chamada isócoro .

Como mais volume ocupado pelo gás, mais baixo está localizado o isócoro correspondente a este volume.

Na realidade, nenhum parâmetro do gás pode ser mantido inalterado. Isso só pode ser feito em condições de laboratório.

É claro que não existe gás ideal na natureza. Mas em gases rarefeitos reais a temperaturas e pressões muito baixas, não superiores a 200 atmosferas, a distância entre as moléculas é muito maior do que os seus tamanhos. Portanto, suas propriedades se aproximam das de um gás ideal.

1. Um gás ideal é um gás no qual não existem forças de interação intermoleculares. Com um grau de precisão suficiente, os gases podem ser considerados ideais nos casos em que são considerados seus estados distantes das regiões de transformações de fase.
2. As seguintes leis são válidas para gases ideais:

a) Lei de Boyle - Mapuomma: a temperatura e massa constantes, o produto dos valores numéricos de pressão e volume de um gás é constante:
pV = const

Graficamente, esta lei nas coordenadas PV é representada por uma linha chamada isoterma (Fig. 1).

b) Lei de Gay-Lussac: a pressão constante, o volume de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta:
V = V0(1 + em)

onde V é o volume de gás à temperatura t, °C; V0 é o seu volume a 0°C. A quantidade a é chamada de coeficiente de temperatura de expansão volumétrica. Para todos os gases a = (1/273°С-1). Por isso,
V = V0(1 +(1/273)t)

Graficamente, a dependência do volume com a temperatura é representada por uma linha reta - uma isóbara (Fig. 2). A temperaturas muito baixas (próximas de -273°C), a lei de Gay-Lussac não é satisfeita, portanto linha sólida substituído por uma linha pontilhada no gráfico.

c) Lei de Charles: a volume constante, a pressão de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta:
p = p0(1+gt)

onde p0 é a pressão do gás na temperatura t = 273,15 K.
A quantidade g é chamada de coeficiente de temperatura e pressão. O seu valor não depende da natureza do gás; para todos os gases = 1/273 °C-1. Por isso,
p = p0(1 +(1/273)t)

A dependência gráfica da pressão com a temperatura é representada por uma linha reta - uma isócora (Fig. 3).

d) Lei de Avogadro: nas mesmas pressões e nas mesmas temperaturas e volumes iguais vários gases ideais contidos mesmo número moléculas; ou, o que dá no mesmo: nas mesmas pressões e nas mesmas temperaturas, as moléculas-grama de diferentes gases ideais ocupam os mesmos volumes.
Assim, por exemplo, em condições normais (t = 0°C e p = 1 atm = 760 mm Hg), gramas de moléculas de todos os gases ideais ocupam um volume Vm = 22,414 litros O número de moléculas localizadas em 1 cm3 de um ideal. gás em condições normais, é chamado de número de Loschmidt; é igual a 2,687*1019 > 1/cm3
3. A equação de estado de um gás ideal tem a forma:
pVm = TR

onde p, Vm e T são a pressão, o volume molar e a temperatura absoluta do gás, e R é a constante universal do gás, numericamente igual ao trabalho realizado por 1 mol de um gás ideal quando aquecido isobaricamente em um grau:
R = 8,31*103 J/(kmol*graus)

Para uma massa arbitrária M de gás, o volume será V = (M/m)*Vm e a equação de estado tem a forma:
pV = (M/m) TR

Esta equação é chamada de equação de Mendeleev-Clapeyron.
4. Da equação de Mendeleev-Clapeyron segue-se que o número n0 de moléculas contidas em um volume unitário de um gás ideal é igual a
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

onde k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - constante de Boltzmann, NA - número de Avogadro.

Esta equação é válida para todos os gases em qualquer quantidade e para todos os valores de P, V e T nos quais os gases podem ser considerados ideais

onde R é a constante universal dos gases;

R = 8,314 J/mol k = 0,0821 l amu/mol k

A composição das misturas de gases é expressa usando a fração volumétrica - a razão entre o volume de um determinado componente e o volume total da mistura

onde é a fração volumétrica do componente X, V(x) é o volume do componente X; V é o volume do sistema.

A fração volumétrica é uma quantidade adimensional, expressa em frações de uma unidade ou em porcentagem;

4. Exemplos de resolução de problemas.

Problema 1. Qual o volume que 0,2 mol de qualquer gás ocupa ao nível do solo?

Solução: A quantidade de substância é determinada pela fórmula:

Problema 2. Qual é o volume em condições padrão? leva 11g. dióxido de carbono?

Solução: A quantidade de substância é determinada

Problema 3. Calcule a densidade relativa do cloreto de hidrogênio em relação ao nitrogênio, ao hidrogênio e ao ar.

Solução: A densidade relativa é determinada pela fórmula:

Problema 4.Cálculo da massa molecular de um gás para um determinado volume.

A massa de 327 ml de gás a 13 0 C e pressão de 1,04 * 10 5 Pa é igual a 828 g.

Calcule a massa molecular do gás.

Solução: A massa molecular de um gás pode ser calculada usando a equação de Mendeleev-Clapeyron:

O valor da constante do gás é determinado pelas unidades de medida aceitas. Se a pressão for medida em Pa e o volume em m3, então.

Problema 5. Cálculo da massa absoluta em uma molécula de uma substância.

1. Determine a massa de uma molécula de gás se for a massa de 1 litro de gás ao nível do solo. igual a 1,785g.

Solução: Com base no volume molecular do gás, determinamos a massa de um mol de gás

onde m é a massa do gás;

M – massa molar do gás;

Vm – volume molar, 22,4 l/mol;

V – volume de gás.

2. O número de moléculas em um mol de qualquer substância é igual à constante de Avogadro (). Portanto, o número de moléculas m é igual a:

Problema 6. Quantas moléculas estão contidas em 1 ml de hidrogênio em condições padrão?

Solução: De acordo com a lei de Avogadro, 1 mol de gás não. ocupa um volume de 22,4 litros, 1 mol de gás contém (mol -1) moléculas.

22,4 l contém 6,02 * 10 23 moléculas

1 ml de hidrogênio contém moléculas X

Problema 7. Derivando fórmulas.

EU. matéria orgânica contém carbono (fração de massa 84,21%) e hidrogênio (15,79%). A densidade de vapor da substância no ar é 3,93.

Determine a fórmula da substância.

Solução: Representamos a fórmula da substância na forma CxHy.

1. Calcule a massa molar de um hidrocarboneto utilizando a densidade do ar.

2. Determine a quantidade de substâncias de carbono e hidrogênio

II. Determine a fórmula da substância. Com um teor de 145 g, obtêm-se 330 g de CO 2 e 135 g de H 2 O. A densidade relativa de vapor desta substância em relação ao hidrogênio é 29.

1. Determine a massa da substância desconhecida:

2. Determine a massa do hidrogênio:

2.2. Determine a massa de carbono:

2.3. Determinamos se existe um terceiro elemento - oxigênio.

Que. m(O) = 40g

Para expressar a equação resultante em números inteiros (já que este é o número de átomos na molécula), dividimos todos os seus números pelo menor deles

Então a fórmula mais simples da substância desconhecida é C 3 H 6 O.

2.5. → a fórmula mais simples é a substância desconhecida que procuramos.

Resposta: C 3 H 5 O

Problema 8: (Decida por conta própria)

O composto contém 46,15% de carbono e o restante nitrogênio. A densidade do ar é 1,79.

Encontre a verdadeira fórmula do composto.

Problema 9: (Decida por si mesmo)

O número de moléculas é o mesmo?

a) em 0,5 g de nitrogênio e 0,5 g de metano

b) em 0,5 l de nitrogênio e 0,5 l de metano

c) em misturas de 1,1 g de CO 2 e 2,4 g de ozônio e 1,32 g de CO 2 e 2,16 g de ozônio

Problema 10: A densidade relativa do haleto de hidrogênio no ar é 2,8. Determine a densidade desse gás no ar e nomeie-o.

Solução: de acordo com a lei do estado gasoso, ou seja, a razão entre a massa molar do haleto de hidrogênio (M (HX)) e a massa molar do ar (M HX) é 2,8 →

Então a massa molar do halogênio é:

→ X é Br e o gás é brometo de hidrogênio.

Densidade relativa de brometo de hidrogênio em relação ao hidrogênio:

Resposta: 40,5, brometo de hidrogênio.

Como já indicado, o estado de uma determinada massa é determinado por três parâmetros termodinâmicos: pressão p, volume V e temperatura T. Existe uma certa relação entre esses parâmetros, chamada equação de estado.

O físico francês B. Clapeyron derivou a equação de estado de um gás ideal combinando as leis de Boyle-Mariotte e Gay-Lussac.

1) isotérmico (isotérmica 1-1¢),

2) isocórico (isócoro 1¢-2).

De acordo com as leis Boyle-Mariotte (1.1) e Gay-Lussac (1.4), escrevemos:

Eliminando p 1 " das equações (1.5) e (1.6), obtemos

Como os estados 1 e 2 foram escolhidos arbitrariamente, para uma determinada massa de gás o valor permanece constante, ou seja,

. (1.7)
A expressão (1.7) é a equação de Clapeyron, na qual B é a constante do gás, diferente para gases diferentes.

O cientista russo D.I. Mendeleev combinou a equação de Clapeyron com a lei de Avogadro, relacionando a equação (1.7) a um mol, usando o volume molar V m. Pela lei de Avogadro, ao mesmo p e T, os mols de todos os gases ocupam o mesmo volume molar V m, portanto a constante B será a mesma para todos os gases. Esta constante comum a todos os gases é denotada por R e é chamada constante molar do gás. Equação

satisfaz apenas um gás ideal e é equação de estado dos gases ideais, também chamado Equação de Mendeleev-Clapeyron.

Valor numérico determinamos a constante molar do gás a partir da fórmula (1.8), assumindo que um mol de gás está em condições normais (p 0 = 1,013 × 10 5 Pa, T 0 = 273,15 K, V m = 22,41 × 10 -3 m 3 / mol ): R=8,31 ​​J/(mol K).

Da equação (1.8) para um mol de gás pode-se passar para a equação de Clapeyron-Mendeleev para uma massa arbitrária de gás. Se, a uma determinada pressão e temperatura, um mol de gás ocupa um volume V m, então, nas mesmas condições, a massa m de gás ocupará um volume, onde M é massa molar(massa de um mol de substância). A unidade de massa molar é quilograma por mol (kg/mol). Equação de Clapeyron-Mendeleev para massa de gás m

onde está a quantidade de substância.

Uma forma ligeiramente diferente da equação de estado dos gases ideais é frequentemente usada, introduzindo Constante de Boltzmann:

Com base nisso, escrevemos a equação de estado (1.8) na forma

onde está a concentração de moléculas (o número de moléculas por unidade de volume). Assim, da Eq.

р=nkT (1,10)
segue-se que a pressão de um gás ideal a uma determinada temperatura é diretamente proporcional à concentração de suas moléculas (ou densidade do gás). Na mesma temperatura e pressão, todos os gases contêm o mesmo número de moléculas por unidade de volume. O número de moléculas contidas em 1 m 3 de gás em condições normais é chamado Número Loschmidt:

Equação básica da cinética molecular

Teorias dos gases ideais

Para derivar a equação básica da teoria cinética molecular, considere um gás ideal monoatômico. Suponhamos que as moléculas de gás se movam caoticamente, o número de colisões mútuas entre elas é insignificante em comparação com o número de impactos nas paredes do recipiente, e as colisões das moléculas com as paredes do recipiente são absolutamente elásticas. Selecionemos alguma área elementar DS na parede do vaso (Fig. 50) e calculemos a pressão exercida sobre esta área.

Durante o tempo Dt da área DS, apenas as moléculas que estão contidas no volume de um cilindro com base DS e altura Dt atingiram (Fig. 50).

O número dessas moléculas é igual a nDSDt (n-concentração de moléculas). É necessário, porém, levar em conta que na realidade as moléculas se movem em direção ao sítio DS em ângulos diferentes e têm velocidades diferentes, e a velocidade das moléculas muda a cada colisão. Para simplificar os cálculos, o movimento caótico das moléculas é substituído pelo movimento ao longo de três direções perpendiculares entre si, de modo que em qualquer momento 1/3 das moléculas se mova ao longo de cada uma delas, e metade (1/6) se mova ao longo de uma determinada direção em uma direção, metade na direção oposta. Então o número de impactos de moléculas movendo-se em uma determinada direção na plataforma DS será 1/6nDS Dt. Ao colidir com a plataforma, essas moléculas irão transferir impulso para ela

A equação de Mendeleev-Clapeyron é uma equação de estado para um gás ideal, referido a 1 mol de gás. Em 1874, D.I. Mendeleev, com base na equação de Clapeyron, combinando-a com a lei de Avogadro, usando o volume molar V m e relacionando-o a 1 mol, derivou a equação de estado para 1 mol de um gás ideal:

pV = TR, Onde R- constante universal do gás,

R = 8,31 J/(mol. K)

A equação de Clapeyron-Mendeleev mostra que para uma determinada massa de gás é possível alterar simultaneamente três parâmetros que caracterizam o estado de um gás ideal. Para uma massa arbitrária de gás M, cuja massa molar é m: pV = (M/m) . TR. ou pV = NAkT,

onde NA é o número de Avogadro, k é a constante de Boltzmann.

Derivação da equação:

Utilizando a equação de estado de um gás ideal, pode-se estudar processos em que a massa do gás e um dos parâmetros - pressão, volume ou temperatura - permanecem constantes, e apenas os outros dois mudam, e teoricamente obter leis dos gases para estes condições de mudança no estado do gás.

Processo isobárico- o processo de mudança do estado de um sistema a pressão constante. Para um gás de uma determinada massa, a razão entre o volume do gás e sua temperatura permanece constante se a pressão do gás não mudar. Esse Lei de Gay-Lussac. De acordo com a lei de Gay-Lussac, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura: V/T=const. Graficamente, esta dependência é Coordenadas VTé representado como uma linha reta vindo do ponto T = 0. Esta linha reta é chamada de isóbara. Diferentes pressões correspondem a diferentes isóbaras. A lei de Gay-Lussac não é observada na região de baixas temperaturas próximas à temperatura de liquefação (condensação) dos gases.

Processo isocórico- o processo de mudança do estado do sistema a um volume constante. Para uma determinada massa de gás, a razão entre a pressão do gás e sua temperatura permanece constante se o volume do gás não mudar. Esta é a lei dos gases de Charles. De acordo com a lei de Charles, a pressão do gás é diretamente proporcional à sua temperatura: P/T=const. Graficamente, esta dependência nas coordenadas PT é representada como uma linha reta que se estende do ponto T=0. Essa linha reta é chamada de isócora. Diferentes isócoros correspondem a diferentes volumes. A lei de Charles não é observada na região de baixas temperaturas próximas à temperatura de liquefação (condensação) dos gases.

Então, da lei pV = (M/m). RT deriva as seguintes leis:

T = const=> VP = const- Lei de Boyle - Mariotta.

p = const => V/T = const- Lei de Gay-Lussac.

Se um gás ideal é uma mistura de vários gases, então, de acordo com a lei de Dalton, a pressão de uma mistura de gases ideais é igual à soma das pressões parciais dos gases que entram nela. Pressão parcial é a pressão que um gás produziria se ocupasse sozinho todo o volume igual ao volume da mistura.

Alguns podem estar interessados ​​na questão de como foi possível determinar a constante de Avogadro N A = 6,02·10 23? O valor do número de Avogadro foi estabelecido experimentalmente apenas no final do século XIX e início do século XX. Vamos descrever um desses experimentos.

Uma amostra do elemento rádio pesando 0,5 g foi colocada em um recipiente com volume V = 30 ml, evacuado para vácuo profundo e aí mantido por um ano. Sabia-se que 1 g de rádio emite 3,7 10 10 partículas alfa por segundo. Essas partículas são núcleos de hélio, que imediatamente aceitam elétrons das paredes do vaso e se transformam em átomos de hélio. Ao longo de um ano, a pressão no vaso aumentou para 7,95·10 -4 atm (a uma temperatura de 27 o C). A mudança na massa do rádio ao longo de um ano pode ser desprezada. Então, a que N A é igual?

Primeiro, vamos descobrir quantas partículas alfa (isto é, átomos de hélio) foram formadas em um ano. Vamos denotar este número como N átomos:

N = 3,7 10 10 0,5 g 60 seg 60 min 24 horas 365 dias = 5,83 10 17 átomos.

Vamos escrever a equação de Clapeyron-Mendeleev PV = n RT e observe que o número de moles de hélio n= N/N UMA . Daqui:

NA = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

VP 7,95. 10 -4. 3. 10 -2

No início do século 20, este método de determinação da constante de Avogadro era o mais preciso. Mas por que o experimento durou tanto tempo (um ano)? O fato é que o rádio é muito difícil de obter. Com sua pequena quantidade (0,5 g), o decaimento radioativo desse elemento produz muito pouco hélio. E quanto menos gás em um recipiente fechado, menos pressão ele criará e maior será o erro de medição. É claro que uma quantidade notável de hélio só pode ser formada a partir do rádio durante um período de tempo suficientemente longo.